Regimes de Capitalização - Juros Simples

7/24/2019 Regimes de Capitalizao - Juros Simples

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Regimes de Capitalizao

Capitalizao quando um capital gerar juros por vrios perodosconsecutivos a uma certa taxa de juros definida no perodo.

A capitalizao pode ser simples (juros simples) ou pode sercomposta (juros compostos).

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Capitalizao Simples: o regime emque a taxa de juros incide somente sobreo capital inicial e so pagos ao final daoperao.

Capitalizao Composta: o regime emque o juro agrega-se ao montante doincio de cada perodo.


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Exemplo 1 Capitalizao Simples

Um capital de $ 1.000,00 foi aplicado durante trs anos taxa de 10% a.a.,em regime de juros simples. Calcule os juros e o montante e representegraficamente a evoluo da aplicao.

10%

10%

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100$1.000

1 2 30

100 100

anos

Juros = $ 300

Capital= $1.300Montante =

10%


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Exemplo 2 Capitalizao Composta

Um capital de $ 1.000,00 foi aplicado durante trs anos taxa de 10% a.a.,em regime de juros compostos. Calcule os juros e o montante e representegraficamente a evoluo da aplicao.

10%

10%

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Juros = $ 331M=$1.100 M=$1.21010%

100$1.000

1 2 30

110 121

anos

Capital= $1.331Montante =


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Representao grfica

O fluxo de caixa a representao grfica til para oentendimento resoluo de problemas

Entradas Positivo Para cima

Sadas Negativo Para baixo

Depende sempre de que ponto devista est sendo observado

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Exemplo

Uma pessoa aplicou $ 1.000,00 durante 12 meses e obteve $ 300,00 de juros.Represente o fluxo de caixa da aplicao, do ponto de vista do aplicador.

$1.000

0 12 meses

Capital=

$1.300Montante =


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Juros Simples

Capital

J = C x i x n

JurosTaxa de N de

Juros de um perodo de capitalizao simples

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Inicial

M = C + J

Montante aps n perodos de capitalizao simples

M n = C x (1 + i x n)

Mn = C + (C x i x n)


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Juros Simples

Montante (ou Valor Futuro) igual a soma do capitalinicial e dos juros referentes ao perodo referido.

Exemplo 1

Qual o valor dos juros correspondentes de um emprstimo de $10.000,00,pelo prazo de 5 meses, sabendo-se que a taxa cobrada de 3% ao ms?

C = $10.000,00

n = 5 meses

= J = 10.000 00 x 0 03 x 5 = $ 1.500 00

J = C x i x n

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J =?


Exemplo 2

Um capital de $ 25.000,00, aplicado durante 7 meses, rende juros de $7.875,00. Determinar a taxa mensal correspondente.

C = $25.000,00

J =$ 7.875,00

n = 7 meses

i = ?

i = 7.875,00 = 0,045 ou 4,5% ao ms

J = C x i x n

25.000 x 7


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Juros Simples


Exemplo 3

Uma aplicao de $ 50.000,00 pelo prazo de 180 dias obteve um rendimentode $ 8.250,00. Qual a taxa anual correspondente a essa aplicao?

C = $50.000,00

J = $8.250,00

=i = 8.250,00 = 0,000919667 ou 0,0919667% ao dia

J = C x i x n

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i = ?


Exemplo 4

Sabe-se que os juros de $ 6.000,00 foram obtidos de uma aplicao de$ 15.000,00, taxa de juros de 4% ao trimestre. Calcule o prazo

C = $ 15.000,00

J = $ 6.000,00

i = 4% ao trimestre

n = ?

J = C x i x n

. x

Taxa anual = 360 x 0,000919667 = 0,33 ou 33% ao ano

n = 6.000,00 = 10 trimestres ou 2,5 anos

15.000 x 0,04


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Juros Simples

Exemplo 5

Montante = $ 1.308,00

Capital Financiado = $ 1.200

108 = 1.200 x i x 3i = 0,03 ou 3% a.m.

J = C x i x n

Uma televiso vendida vista por $ 1.500 ou, ento, a prazo com $ 300,00de entrada mais uma parcela de $1.308,00 aps 3 meses. Qual a taxa mensal

de juros simples do financiamento?

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Determinar o valor atual de um titulo cujo valor de resgate de $ 60.000,00,sabendo-se que a taxa de juros de 2% ao ms e que faltam dez meses para o

seu vencimento.

M = $60.000,00

n = 10 meses

i = 2% ao msC = ?

Exemplo 6

Juros 108

i = ?

C = 60.000,00 = $ 50.000,00

1 + 0,02 x 10

M10 = C x (1 + i x n)


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Juros Simples Taxas Equivalentes

Taxas equivalentes de juros simples so aquelas proporcionais aosrespectivos prazos

Isto , se uma pessoa, tem uma aplicao a juros simples rendendo 1% aoms, ter um rendimento anual de ...... 12%!!

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Montante (ou Valor Futuro) igual a soma do capital

inicial e dos juros referentes ao perodo referido.

xemp o

Um emprstimo de $ 40.000,00 dever ser quitado por $ 80.000,00 nofinal de 12 meses. Determinar a taxa mensal e a taxa equivalenteanual da operao.

M = $ 80.000,00

C = $ 40.000,00

n = 12 meses

i = ?

80.000,00 = 40.000,00 (1 + i x 12)

i = 0,0833 ou 8,33% ao ms ou 100% ao ano

M = C x (1 + i x n)


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Juros Simples

Exemplo

Juro exato: quando usado uma taxa equivalente diria, baseadono ano civil de 365 dias

Juro comercial: quando usado taxa equivalente diria, baseado noano comercial de 360 dias

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Um capital de $ 5.000,00 foi aplicado por 42 dias taxa de 30% ao ano noregime de juros simples. Obter os juros exatos e os juros comerciais.

C = $5.000,00

n = 42 dias

i = 30 % ao ano

J = ?

Juros Exatos = 5.000,00 x 0,30 x 42 = $ 172,60

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J = C x i x n

Juros Comerciais = 5.000,00 x 0,30 x 42 = $ 175,00

360

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