CENTRO FEDERAL DE EDUCAÇÃO TECNOLÓGICA DE MINAS GER AIS Campus Divinópolis – Graduação em Engenharia Mecatr ônica

Laboratório de Robótica Industrial – 8º Período / 2 012

MODELAGEM E SIMULAÇÃO Relatório 01

Coordenador: Renato Dâmaso Grupo: Alessandro Fernandes

Edimar Oliveira Fady Aboujaoude Jônathas Vinícius Tabitha Esteves

Divinópolis, 10 de Dezembro de 2012.

Introdução

O Projeto

O projeto consiste em projetar e construir um robô manipulador com cinco graus de liberdade, entretanto, para a turma de Robótica Industrial de 2012 ficou incumbida a tarefa de projetar e construir os quatro primeiros graus de liberdade, ficando o último grau para uma tarefa futura. Para isso, foram criadas cinco equipes, sendo elas Estrutura Mecânica, Modelagem e Simulação, Elétrica e Eletrônica, Controle e Programação. Foi aconselhado pelo Coordenador que as equipes Estrutura Mecânica e Modelagem e Simulação trabalhassem juntas devido à alta dependência da escolha de seus parâmetros.

Este trabalho tem como objetivo modelar e simular os quatro primeiros graus de liberdade do manipulador. Uma configuração semelhante à do robô proposto é mostrada na Figura 01.

Figura 01 – Configuração proposta para o manipulador

As especificações de projeto são: Alcance máximo de 600 mm e Payload (carga máxima) de 200 g.

A Metodologia

A princípio, esta equipe seria composta por seis integrantes, ficando decidido então que metade estudaria os parâmetros da Modelagem e a outra metade responsável pela escolha e estudo do programa de Simulação. Com o decorrer do projeto e constatada a complexidade da construção da estrutura do manipulador, nos foi solicitado pela equipe de Estrutura Mecânica que cedêssemos provisoriamente um integrante para essa equipe, sendo que, de comum acordo, a integrante Janaína Ribeiro, antes pertencente à Modelagem e Simulação, passou a atuar junto àquela equipe.

A equipe Modelagem e Simulação, agora com cinco integrantes, ficou assim subdividida:

Edimar, Fady e Tabitha: responsáveis pela escolha e estudo do programa de simulação;

Alessandro e Jônathas: responsáveis pela modelagem.

Desenvolvimento

Reuniões

Foram realizadas três reuniões (dias 28/11, 04/12 e 06/12), juntamente com a equipe de Estrutura Mecânica, nas quais foi discutida e definida a configuração do manipulador, sendo acrescido um ângulo β fixo da base para o ombro, conforme ilustrada o diagrama de arames da Figura 02.

Figura 02 – Diagrama de Arames do Manipulador

Modelagem

Foi utilizado o Método Geométrico para encontrar a cinemática inversa do Manipulador do ponto inicial (0,0,0) até o ponto final (X,Y,Z), sendo obtido seguinte sistema de equações:

������ � sen�� � � sen� � ��� � � sen� � �� � ��� � � sen� � �� � �� � ��� �� � cos�� � � cos� � ��� � � cos� � �� � ��� � � cos� � �� � �� � ��� �� � cos��� �� � sen��� �

tan�� ���� �� � �� � �� � ��

Para o sistema acima, encontramos a seguinte solução:

�� � !"�� �#$� ; �& � '( � )( − +(( − +&((+(+& ,

onde

- � .� − sen�� � − sen/tan�� /cos����� 001 3

4 = . �cos��� − cos�� � − cos /tan�� /cos����� 001 ;

�( = !"�� 5')6 − !"�� / 78"�&�+&+( + 9:7�&�+&0 ;

�; = !"�� /9:7���<# 0 − = − �( − �&; As equações acima definem o modelo estático do manipulador.

Para encontrar o modelo dinâmico do manipulador, encontramos a tabela de Denavit-Hartenberg mostrada na Tabela 01.

Tabela 01 – Parâmetros de Denavit-Hartenberg para a configuração proposta.

i >?�� @?�� A? �? 1 0 0 sen�� � �� 2 π/2 cos�� � 0 �� + � 3 0 � 0 �� 4 0 � 0 �� 5 0 � 0 0

Simulação

Para a Simulação dos modelos encontrados, utilizaremos o toolbox Robotic, do MatLab.

Até o presente momento, como ainda não obtivemos o modelo dinâmico, a sub-equipe responsável ficou empenhada em se ambientalizar com o programa de Simulação escolhido.

Metas futuras

1. Aprimorar nossos conhecimentos em relação ao Robot Toolbox, do MatLab.

2. Encontrar o modelo dinâmico do manipulador.

3. Aprimorar nossos conhecimentos em relação ao programa de Simulação escolhido.

4. Realizar simulações tanto do modelo estático quanto do modelo dinâmico do manipulador.

5. Ajustar os parâmetros que apresentarem discordância em relação ao que foi proposto.