relatorio circuitos

Resultados e Discussão

Circuito 1

Afim de determinar experimentalmente tensões sobre os pontos A e B no circuito proposto, montou-se o modelo abaixo em uma placa de ensaios protoboard.

falta img do protoboard

Figura X: Esquema e montagem do circuito 1

Ajustou-se o multímetro para tensão, e logo posicionou-se os cabos nos terminais requeridos. A fonte foi regulada para 10v, afim de inferir a diferença de potencial Vab, girando o Potenciômetro em três momentos distintos, para que pudesse ser feito um contraste entre dados coletados e valores teóricos. Os ajustes obedeceram os seguintes ângulos propostos, bem como a aferição das tensões no ponto e a resistência oferecida pelo potenciômetro:

Potenciômetro Ângulo Tensão Medida Resistência

Mínimo 0º 13,5mV 1,4Ω

Máximo 270º 5,12V 1006Ω

Médio 135º 3,4V 500Ω

Afim de elucidar graficamente o comportamento do potenciômetro, construiu-se o seguinte gráfico, utilizando a curva de tensão em um eixo e em outro o ângulo do mesmo.

Como o potenciômetro tem a característica de tornar-se uma resistência ajustável, pode-se determinar valores mínimos e máximos de tensão e corrente no ponto Vab.

Para este cálculo, pode-se aplicar diversas ferramentas de análise de circuitos, como divisor de tensão e corrente.

Valores mínimos – Resistência do potenciômetro tendendo a 0Ω

Logo,

Valores máximos – Resistência do potenciômetro tendendo a 1000Ω

Logo,

Equivalente Norton do circuito proposto.

Em um circuito linear de dois terminais, como o circuito proposto, o mesmo pode ser substituído por um circuito equivalente consistindo de uma fonte de corrente In em paralelo com um resistor RN , onde In é a corrente de curto-circuito através dos terminais e RN é a resistência de entrada ou equivalente nos terminais quando as fontes independentes forem anuladas.

Logo, o circuito proposto pode ser substituído pelo seguinte:

Equivalente Norton do circuito proposto

Ainda podemos determinar a potência dissipada por cada elemento do circuito, determinando a curva respectiva. Utilizando e

Para o resistor 1 (1000Ω)

- Quando a resistência do potenciômetro tender a 0Ω


Para o potenciômetro



Para a fonte de 10V



Circuito 2

O modelo de circuito proposto no roteiro foi montado conforme esquema e figura abaixo


Após as medições de tensão em função do ângulo de ajuste do potenciômetro, é possível confeccionar um gráfico apontando essa relação, de forma linear.

As tensões, medidas com o auxilio de um multímetro, e o ângulo do potenciômetro bem como a resistência fornecida, podem ser conferidas na tabela abaixo.

Potenciômetro Ângulo Tensão Medida Resistência

Mínimo 0º 43,5mV 1,4Ω

Máximo 270º 10,24V 1000Ω

Médio 135º 7,51V 500Ω

Afim de uma comparação de valores teóricos e práticos, calculou-se a tensão teórica para o circuito utilizando a ferramenta da superposição de fontes, a qual envolve resolver o circuito para cada uma das fontes individualmente (estando todas as outras “desligadas”) e somar as soluções individuais assim obtidas, de forma a obter a solução do circuito resultante da ação de todas as fontes. Saliente-se que uma fonte de tensão “desligada” é equivalente a um curto-circuito e uma fonte de corrente “desligada” corresponde a um circuito aberto.

Assim, para o valor de máxima resistência (1000Ω)

Logo,

Para o valor de mínima resistência, o ramo AB se comporta como um curto-circuito, não oferecendo resistência ao sistema, logo

Para a utilização do equivalente Thévenin do circuito, o qual substitui o circuito por um equivalente, consistindo de uma fonte de tensão VTh em série com um resistor RTh, onde VTh é a tensão de circuito aberto nos terminais e RTh é a resistência equivalente nos terminais com as fontes independentes desligadas, podemos substituir por

Assumindo que podemos ajustar a resistência da carga, o Teorema de Thevenin é útil para determinar a potência máxima que um circuito linear pode entregar a uma carga. Para isto, o potenciômetro deve estar ajustado na metade de seu ângulo total de giro, oferecendo uma resistência de 500Ω, para que a relação seja válida, ou seja 135º.

Circuito 3


Após montado o modelo de circuito conforme figura e esquema acima, foram feitas as medições afim de constatar em que momento o giro do potenciômetro zera o medidor do galvanômetro.

Percebeu-se que exatamente a 90º, o potenciômetro oferta uma resistência ao circuito de modo que a corrente que passa pelo galvanômetro é nula. Logo foi medida, com o auxílio de um multímetro, a resistência que exercida pelo potenciômetro, conforme tabela.

Ângulo do potenciômetro Resistência Galvanômetro

90º 694Ω 0

Utilizando o método das transformações de fonte, pode-se apresentar o circuito de uma forma mais simplificada, transformando fonte de tensão em série com uma resistência em uma fonte de corrente em paralelo com a mesma, conforme esquema abaixo.

Para a determinação da máxima transferência de potência, é necessário conhecer os equivalentes Thévenin ou Norton, afim de que a carga tenha o mesmo valor de Rth. Para isso, é necessário utilizar de alguns métodos de análise de circuitos.

Utilizando primeiramente associação de resistores, pode-se simplificar o circuito e, desligando as fontes de corrente e tensão, encontra-se o equivalente Rth, onde

Logo, calcula-se a corrente em curto circuito, ou Isc, afim de posteriormente encontrar o circuito equivalente.

Na posse de Rth e Vth, o equivalente Thévenin do circuito pode ser descrito portanto, como

6 Conclusão

FAZER

R E F E R Ê N C I A S

[1] Tucci, Wilson Jose. Introdução à eletrônica. Editora Érica, 1979.

[2] ALEXANDER, Charles K e SADIKU, Matthew N. O. Fundamentos de circuitos elétricos. Editora Artmed - S.A, 2008.

[3] GUSSOV, Milton. Eletricidade Básica. Editora Bookman – Coleção Schaum.

[4] BOYLESTAD, Robert L. – Introdução à Análise de Circuitos – Prentice Hall/Pearson, 10ª. Ed, 2004

[5] NILSSON, James W, Susan A. Riedel – Circuitos Elétricos – Prentice Hall/Pearson, 8ª. Ed, 2008

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