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Relatório do Projeto
Estatística no Ensino Fundamental e Médio
Programa: Ensinar com Pesquisa da Pró-reitoria de Graduação da USP
Período: Agosto de 2008 a Julho de 2009
Orientador: Marcos Nascimento Magalhães
Alunos bolsistas: Bruno Henrique dos Santos, Camila de Souza Macedo, Fabiana Neves Alves e Mariana Ribeiro Busatta.
1. Introdução Nesta fase do projeto, o trabalho se concentrou na coleta e análise dos questionários respondidos
por professores da rede estadual e municipal. O presente relatório complementa aquele que foi enviado referente ao período Agosto/07 a Julho/08 e, dessa forma, iremos apenas reportar aqui os aspectos não relatados anteriormente.
O trabalho, nesse último ano, envolveu a dedicação dos estudantes em atividades computacionais e de redação. As reuniões do projeto serviram para discutir as análises realizadas. 2. Atividades do Projeto
As atividades envolveram planejamento, coleta e análise do questionário respondido pelos
professores das redes estaduais e municipais. Os resultados serão apresentados separadamente indicando detalhes e resultados do trabalho desenvolvido.
3. Rede Estadual 3.1 Introdução
Conforme indicado no relatório anterior tivemos problemas para fazer a coleta de dados planejada e precisamos buscar as informações desejadas junto aos professores estaduais que estivessem disponíveis através de cursos de extensão no IME ou relações pessoais. A despeito de perdermos a característica estatística da amostra, obtivemos um retrato parcial da situação do ensino de estatística na rede estadual.
A amostra constituiu-se de 201 professores, sendo que duas respostas foram de coordenadoras pedagógicas que não lecionavam no momento, mas tinham experiências recentes como professoras. Além disso, muitos dos entrevistados foram abordados em cursos de aperfeiçoamento, o que já mostra certa preocupação com o ensino. Na Tabela 1 temos a distribuição dos professores participantes da amostra segundo a região que lecionam. A maioria das escolas encontra-se “espalhada” na capital de São Paulo.
Tabela 1: Amostra de professores estaduais.
Região da Escola Quantidade de Professores
Capital 100
Grande São Paulo* 75
Interior 26
Total 201
(*) Não inclui a capital. 3.2 Análise dos Questionários-Estado
O questionário, que se encontra no Apêndice 1, contém questões abertas e é dividido em três
partes: informações pessoais, formação e ensino de estatística. Para a análise em algumas questões foi
2
necessário a criação de categorias elaboradas de acordo com as respostas apresentadas. Foram utilizados dois softwares editores de gráficos: o R e o Excel. 3.2.1 Parte A: Informações Pessoais
Podemos notar que a amostra foi equilibrada no que diz respeito ao gênero, com 47% dos
entrevistados sendo homens e 53% mulheres. Quanto à idade dos entrevistados, nota-se uma grande amplitude com idades entre 19 e 67 anos.
Apresentamos os resultados na Tabela 2 e no Gráfico 1 e notamos que mais da metade dos professores (77%) estão na faixa entre 25 e 50 anos de idade. A faixa modal, com 20% dos entrevistados, compreende as idades entre 30 a 35 anos. A Tabela 3 apresenta outras medidas de interesse da variável.
Tabela 2: Idade- professores estaduais.
Idade Frequência Porcentagem
19 |- 25 19 9%
25 |- 30 33 17%
30 |- 35 39 20%
35 |- 40 25 12%
40 |- 45 33 17%
45 |- 50 22 11%
50 |- 55 10 5%
55 |- 60 12 6%
60 |- 70 3 3%
Total 196 100%
Gráfico 1: Idade.
Tabela 3: Medidas de Tendência Central e Dispersão da variável Idade.
Idade Média Mediana Desvio Padrão
Valores 37 36 11,5
3
No que diz respeito ao número total de aulas semanais que os professores lecionam, tivemos oito respostas em Branco. Cabe notar que houve preocupação por parte de alguns professores sobre as respostas dadas. Eles temiam ser identificados, pois alegaram que poderiam ter problemas por estarem com a carga horária de trabalho elevada. Para efeito de tabulação, as duas respostas das coordenadoras pedagógicas, citadas anteriormente, foram colocadas no intervalo de 0 a 10 aulas. Ademais, a resposta “200 aulas” foi considerada como sendo 50 aulas semanais (dividimos as 200 aulas em 4 semanas). Os resultados são apresentados no Gráfico 2, em que podemos notar que a concentração está entre 20 a 40 aulas semanais, com 61% das respostas. Além disso, com 40 ou mais aulas temos 26% dos professores, um índice considerável.
13%
61%
21%
5%
13%
61%
21%
5%
Gráfico 2: Quantidade de Aulas Semanais.
Em relação ao total de escolas nas quais os professores entrevistados trabalham, constatou-se que 63% lecionam apenas em uma escola, entretanto, é também considerável a quantidade dos que lecionam em duas escolas, 29% dos entrevistados. Apenas 6% lecionam em três escolas e 2% em quatro escolas, como observamos no Gráfico 3.
Gráfico 3: Escolas em que lecionam.
Entre os professores que lecionam em mais de uma escola, observou-se que, além de trabalhar
em rede estadual, 42% lecionam em escolas particulares, 31% em outras escolas estaduais e 27% em escolas municipais (Tabela 4). Em relação ao total de escolas adicionais, 13 professores responderam duas escolas e 2 responderam três.
Tabela 4: Tipo de Escola Adicional.
Escola Adicional Estadual Municipal Particular Total*
Freqüência 28 25 38 91
Porcentagem 31% 27% 42% 100% (*) número de escolas adicionais indicadas. A Tabela 5 mostra a distribuição das séries em que os entrevistados lecionam. Nota-se que a
maior concentração, 20%, se refere ao 3º ano do Ensino Médio e a minoria, 11%, a 5ª série do Ensino
4
Fundamental. Vale ressaltar que o total das respostas não representa o total dos entrevistados, tendo em vista que um professor pode lecionar em mais de uma série na escola sobre a qual respondeu o questionário.
Tabela 5: Professores que lecionam em cada série.
Série 5ª 6ª 7ª 8ª 1º 2º 3º Total*
Freqüência 56 63 62 64 89 78 103 515
Porcentagem 11% 12% 12% 13% 17% 15% 20% 100%
(*) se refere ao total de séries indicadas pelos 201 entrevistados.
3.2.2 Parte B: Formação dos Professores Na questão referente à formação do professor três itens eram de interesse: o curso que fizeram ou
fazem, ano de conclusão e tipo da faculdade. Na resposta à essa questão, alguns omitiram um ou outro desses itens, dando origem na tabulação a um número diferente de respostas em branco dependendo do item considerado.
Para lecionarem Matemática nas Escolas Públicas estaduais de São Paulo, é recomendável, mas não necessário, que os professores tenham Licenciatura Plena em Matemática. No Gráfico 4, observamos que 65% cursaram ou estão cursando Licenciatura em Matemática, e 16% possuem graduação classificada como Outros, referindo-se aos cursos de Física, Ciência, Química, Administração e Bacharelado em Matemática. Além disso, ressaltamos que o entrevistado que afirmou ter feito mais de uma graduação, além de Licenciatura Plena em Matemática, foi considerado apenas no curso que o habilita a lecionar. Observou-se também um índice considerável de respostas em branco (19%). Note que os resultados no Gráfico 4 incluem os não formados.
Gráfico 4: Curso de Formação.
Dentre os entrevistados, 160 já concluíram suas habilitações, mas uma parte deles 32 não mencionou o ano de conclusão e 9 ainda não são formados. Esses resultados são apresentados em forma de porcentagem no Gráfico 5.
Gráfico 5: Conclusão da Habilitação.
5
Quanto ao ano de conclusão da graduação temos os resultados apresentados no Gráfico 6. Notando que as porcentagens indicadas se referem ao conjunto de entrevistados que não se omitiu nessa resposta. Com as devidas ressalvas sobre as características da amostra observada, essa porcentagem poderia indicar que os professores trabalham na rede Estadual de Ensino no estágio inicial da sua carreira, buscando posteriormente outras alternativas profissionais.
Gráfico 6: Ano de Conclusão da Habilitação.
Na questão que solicitava o nome da instituição de ensino onde o professor se formou, notou-se que uma expressiva maioria faz cursos em instituições privadas. Outro aspecto que também nos chamou a atenção foi a quantidade de respostas em Branco, como se pode notar no Gráfico 7.
Gráfico 7: Tipo de Faculdade.
Em relação à quantidade de semestres da disciplina Estatística em sua formação profissional, os resultados são apresentados no Gráfico 8.
Gráfico 8: Número de Semestres de Estatística na Graduação.
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Observamos que 29% dos entrevistados tiveram apenas um ou nenhum semestre, enquanto 19% tiveram mais que dois e, a grande maioria, 52%, teve dois semestres de Estatística. Quatro entrevistados afirmaram ter tido estatística em sua graduação, mas não especificaram quantos semestres e por isso não foram considerados.
A questão referente à continuidade dos estudos após a graduação não foi respondida por cinco professores. Dentre as 196 respostas, temos que 64% continuaram seus estudos (Tabela 6) e, ressalte-se que esse percentual alto pode decorrer do fato da amostra ser composta de professores que, como já mencionado, participavam de cursos de aperfeiçoamento no IME.
Tabela 6: Continuidade dos estudos após a graduação.
Continuidade Sim Não Branco Total
Frequência 129 67 5 201
Porcentagem 64% 34% 2% 100%
Aos que continuaram os estudos (129 entrevistados), perguntamos de que forma o fizeram. Aqui, cada entrevistado poderia dar mais de uma resposta. Tivemos 11 professores com respostas em branco e 9 que indicaram 2 modos de continuidade dos estudos. O Gráfico 9 mostra as maneiras como os professores continuaram os estudos após a graduação, sendo que as porcentagens foram calculadas em relação ao total de respostas citadas (128). É pouca a diferença entre a quantidade de professores que fizeram Pós-
graduação e curso de Aperfeiçoamento ou extensão. Lembramos que esses estudos não são, necessariamente, na área de ensino ou de matemática.
Gráfico 9: Continuidade de Estudos.
A respeito de ter feito algum curso no Centro de Aperfeiçoamento do Ensino de Matemática– CAEM- IME, obtivemos 26% de respostas positivas (Tabela 7). Cabe lembrar novamente que esse alto percentual pode ser devido à característica especial da amostra. Além disso, apesar de muitos professores não terem realizado cursos no CAEM, vários se mostraram interessados pedindo informações durante a entrevista.
Tabela 7: Cursos no CAEM.
Cursos CAEM Sim Não Branco Total
Frequência 52 127 22 201
Porcentagem 26% 63% 11% 100%
O Gráfico 10 mostra a opinião dos entrevistados sobre os cursos que fizeram no CAEM. Ressaltamos que 98% têm uma opinião positiva dos cursos realizados. Dentre eles, 22% foram mais específicos ao dizerem que o curso foi Produtivo.
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Gráfico 10: Opinião sobre os Cursos do CAEM.
Dentre os entrevistados, apenas 11% fizeram algum aperfeiçoamento na área de Estatística, como podemos ver na Tabela 8. Já o Gráfico 11, mostra a opinião dos professores sobre os cursos de aperfeiçoamento em estatística que fizeram. Surpreendeu-nos o elevado percentual de respostas em Branco (41%), embora se deva lembrar que o total se refere à apenas 22 entrevistados, ou seja, 9 deixaram a questão em branco.
Tabela 8: Cursos de Aperfeiçoamento em Estatística.
Aperfeiçoamento em Estatística
Sim Não Branco Total
Frequência 22 179 0 201
Porcentagem 11% 89% 0% 100%
Gráfico 11: Opinião sobre o Aperfeiçoamento em Estatística.
3.2.3 Parte C: Ensino de Estatística
Nos Parâmetros Curriculares Nacionais– PCNs há um bloco dedicado ao Tratamento de informações/ Análise de dados, e esse é dividido em três temas: Contagem, Probabilidade e Estatística. As questões da Parte C do questionário referem-se ao tema Estatística. Inicialmente, identificamos o conhecimento dos PCNs do MEC (ver Gráfico 16) e as formas como eles foram conhecidos pelos professores (Gráfico 17). Podemos observar que a maioria conhece os PCNs: 65% dos entrevistados. Porém, em se tratando de um documento oficial, este número deveria estar próximo de 100%.
Tabela 9: Conhecimento dos PCNs do MEC.
PCNs Sim Não Branco Total
Frequência 130 58 13 201
Porcentagem 65% 28% 7% 100%
8
Com relação às maneiras pelas quais os professores conheceram os PCNs, destacam-se os 45% de respostas, indicando o conhecimento dos PCNs por iniciativa própria. Além disso, apenas 17% dos entrevistados conheceram os Parâmetros durante a graduação, o que poderia decorrer de uma ligação entre o ano de publicação dos Parâmetros (1996) e o ano em que os professores concluíram sua graduação. Todavia, mais de 60% dos entrevistados concluíram seus cursos depois da criação do documento referido.
Gráfico 12: Como conheceu os PCNs.
A porcentagem de professores que ensinam Estatística em suas classes é relativamente alta, conforme observamos no Tabela 10. Esse resultado também pode ter sido influenciado pela característica especial da amostra.
Tabela 10: Ensino de estatística.
Estatística Sim Não Branco Total
Frequência 155 43 3 201
Porcentagem 77% 21% 2% 100%
O Gráfico 13 apresenta os motivos indicados pelos 21% dos entrevistados que afirmaram não trabalhar com tópicos de Estatística em suas classes.
Gráfico 13: Motivos de não ensinar Estatística.
Nas Tabelas 11 e 12, observamos as porcentagens de professores que lecionam determinados tópicos de Estatística em suas aulas. Nessas tabelas consideramos o total de professores que lecionam na série e verificamos a porcentagem daqueles que indicaram ensinar o referido tópico. A Tabela 11 apresenta os resultados para as séries do Ensino Fundamental II, enquanto que a Tabela 12 apresenta os do Ensino Médio. Os tópicos Tabelas e Gráficos são ensinados em todas as séries por um número significativo de professores, mas não em sua totalidade. É um fato preocupante, pois são tópicos essenciais para o Tratamento da Informação, ou seja, um dos blocos de conteúdo recomendado pelo MEC
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para todas as séries. O conceito de Dispersão aparece com pouca intensidade, embora se tenha um aumento considerável do número de professores que ensinam este tópico na 3ª série do Ensino Médio.
Tabela 11: Porcentagem que ensinam referido tópico- Ensino Fundamental.
Série Tabelas Gráficos Tend. Central Dispersão Total
5ª 66% 60% 33% 6% 100%
6ª 60% 60% 31% 7% 100%
7ª 53% 57% 34% 7% 100%
8ª 64% 64% 48% 15% 100%
Tabela 12: Porcentagem que ensinam referido tópico- Ensino Médio.
Série Tabelas Gráficos Tend. Central Dispersão Total
1º 50% 57% 36% 21% 100%
2º 44% 49% 36% 25% 100%
3º 64% 64% 60% 52% 100%
Na Tabela 13 pode-se observar os resultados referentes à utilização de livros didáticos em suas
classes. Nota-se que grande parte, 70%, faz uso de algum livro didático, mas a quantidade de professores que não responderam essa pergunta (18%) foi superior à quantidade daqueles que afirmaram não utilizar livros didáticos ou materiais similares. Dos 139 professores que afirmaram utilizá-los, 87 (63%) citaram o(s) nome(s) dos livros didáticos, ou fizeram alguma menção aos nomes dos autores ou editoras. Dentre os materiais similares citados, estão o caderno do professor criado pelo governo do estado e as apostilas de sistemas de ensino.
Tabela 13: Uso de livros didáticos.
Livros Didáticos Sim Não Branco Total
Frequência 139 25 37 201
Porcentagem 70% 12% 18% 100%
As opiniões dos professores sobre o ensino de Estatística são apresentadas no Gráfico 14, com as respostas organizadas em categorias.
Gráfico 14: Opinião sobre o Ensino de Estatística.
Percebe-se que boa parte dos professores entrevistados entende que a Estatística é fundamental para compreender o que se passa ao seu redor e para aplicá-la no dia-a-dia. Essas respostas estão na categoria Mundo. Vários professores indicaram a Estatística como Importante sem maiores detalhes. Outras respostas foram: Profissional- para os que destacaram sua importância na preparação de uma profissão; Mídia- pela importância de leitura e interpretação de fatos expostos pela imprensa em geral; Interdisciplinar- para os que mencionaram o caráter de relacionamento da Estatística com outras áreas.
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As dificuldades do ensino-aprendizagem de Estatística, relativas aos Alunos, ao Currículo e à Estrutura, são apresentadas, respectivamente, nos Gráficos 15, 16 e 17. Verificamos que as principais dificuldades dos alunos na aprendizagem de Estatística são leitura, interpretação e análise crítica dos dados. Esse é um fato preocupante, pois, como já mencionado pelos próprios entrevistados, a Estatística é importante para a compreensão do mundo. Se o aluno tem como principal dificuldade a Interpretação e
análise, então ele terá dificuldades para entender o que é veiculado pela mídia escrita, via tabelas e gráficos em jornais, por exemplo. Além disso, 16% dos professores entrevistados apontaram a Falta de
pré-requisito como elemento que dificulta o ensino-aprendizagem de Estatística. Como mencionado em comentário por um dos entrevistados: “um aluno terá dificuldade para aprender a construir um gráfico de setores circulares (gráfico de pizza) se não tiver aprendido anteriormente temas como círculo e porcentagem”.
Gráfico 15: Dificuldades dos Alunos.
Quanto às dificuldades do currículo, 12% dos professores indicaram Currículo extenso e 15% a Falta de tempo como principais itens de dificuldade no que diz respeito ao ensino de Estatística. Isto significa que a grande quantidade de conteúdo programático, aliada à falta de tempo, acaba fazendo com que os professores deixem de lado os conteúdos de Estatística. Ressaltamos o alto número de respostas em branco (33%) que pode ser um indicativo de desconforto em responder a essa pergunta. Tivemos ainda várias respostas indicando a intensidade da dificuldade sem maiores detalhes e 1% mencionando a Falta de autonomia do professor como uma dificuldade apresentada pelo currículo escolar.
Gráfico 16: Dificuldades do Currículo. Nas respostas quanto às dificuldades de estrutura, observamos o alto número de professores entrevistados que não responderam esta pergunta. Tivemos 16% de respostas indicando Pouca
dificuldade (inclui as respostas Nenhuma dificuldade) e 15% de Dificuldades materiais. Outras indicações foram Acesso às tecnologias, Infra estrutura e Falta de apoio.
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Gráfico 17: Dificuldades da Estrutura.
Finalizando, deixamos um espaço para comentários adicionais. As respostas estão no Gráfico 18. Vale ressaltar o destaque dado pelos professores entrevistados à necessidade de uma melhor e mais atualizada formação para ensino de estatística.
Gráfico 18: Comentários.
4. Rede Municipal 4.1 Introdução
Uma amostra de 202 professores foi planejada de acordo com o número de escolas de cada
Diretoria de Ensino Municipal de São Paulo e com o número de professores de cada escola. Apesar da colaboração da Secretaria Municipal de Educação, não foi possível completar a amostra, mas aplicamos o questionário a 154 professores. A amostra obtida está suficientemente espalhada em relação à rede Municipal de Ensino de São Paulo, como podemos verificar na Tabela 14. 4.2 Análise dos Questionários-Munícipio
O questionário aplicado nas escolas Públicas Estaduais de São Paulo foi ligeiramente modificado
para ser aplicado nas escolas Públicas Municipais, corrigindo inclusive alguns problemas de redação (o novo questionário se encontra no Apêndice 2). Assim como no Estado, o questionário continuou dividido em três partes: Informações pessoais, Formação e Ensino de estatística.
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Tabela 14: Descrição da Amostra.
Diretoria Plano Recebido
Butantã 9 6
Campo Limpo 24 13
Capela do Socorro 14 12
Freguesia/Brasilândia 13 12
Guaianases 14 15
Ipiranga 13 12
Itaquera 11 7
Jaçana/Tremembe 15 10
Penha 12 6
Pirituba 19 12
Santo Amaro 15 12
São Mateus 20 17
São Miguel 23 20
Total 202 154
4.2.1 Resultados da Parte A: Informações Pessoais
O Gráfico 19 mostra que temos mais mulheres lecionando nas séries do Fundamental II (5ª a 8ª série) do que homens.
Gráfico 19: Gênero dos entrevistados
Quanto à idade dos entrevistados, a amplitude vai de 24 aos 68 anos (Tabela 15).
Tabela 15: Idade.
Idade Frequência Porcentagem
24 |― 30 4 3%
30 |― 35 11 8%
35 |― 40 29 19%
40 |― 45 33 22%
45 |― 50 29 19%
50 |― 55 18 12%
55 |― 60 17 11%
60 |― 70 9 6%
Total 150 100%
13
Observamos da Tabela 15 que, mais da metade dos professores, 60%, tem entre 35 e 50 anos de idade, o que pode indicar serem professores com maior experiência em sala de aula. Além disso, há uma diferença considerável ao compararmos o número de professores fora dessa faixa, ou seja, os que têm idade inferior a 35 anos (11%), com os professores com idade superior a 50 anos (29%). Esses dados são também apresentados no Gráfico 20 (4 professores não responderam). Ademais, os professores têm, em média, 45 anos, com um desvio padrão igual a 8,8 (ver Tabela 16).
Gráfico 20: Histograma das Idades.
Tabela 16: Medidas de Tendência Central e Dispersão da variável Idade.
Idade Média Mediana Desvio Padrão
Valores 45 44 8,8
A questão referente ao número total de aulas semanais que os professores lecionam é apresentada no Gráfico 21. O intervalo modal é o de 40 a 60 aulas semanais, um número excessivo de aulas. Ressalte-se que existem vários professores com mais de 60 aulas por semana o que, certamente, indicaria uma sobrecarga de trabalho. Observamos ainda que essa questão não foi respondida por seis professores.
5% 6%
59%
30%
Gráfico 21: Quantidade de Aulas Semanais.
No questionário, pedia-se que os professores dissessem se lecionavam em mais alguma escola
além daquela pela qual estavam respondendo. Sendo assim, nas respostas em Branco, consideramos que o entrevistado lecionava em apenas uma escola. No Gráfico 22 nota-se que a grande parte dos professores, 73%, leciona em mais de uma instituição de ensino, isso pode mostrar as condições desfavoráveis de trabalho, pois muitos professores precisam, possivelmente por motivos financeiros, ter jornada de trabalho em mais de uma escola.
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Gráfico 22: Número de escolas em que lecionam.
Dentre os 113 entrevistados que disseram lecionar em mais de uma Instituição de Ensino, temos que apenas 5% deles lecionam em uma escola adicional Particular e 95% deles lecionam em escolas adicionais Públicas, Estaduais ou Municipais, como podemos verificar na Tabela 17.
Tabela 17: Tipo de Escola Adicional.
Tipo de escola Estadual Municipal Particular Total*
Frequência 80 32 6 118
Porcentagem 68% 27% 5% 100%
(*) Cinco professores lecionam em duas escolas adicionais (uma estadual e outra municipal).
Na Tabela 18, temos a quantidade de professores que lecionam em cada série. As quantidades estão equilibradas com a maioria lecionando na quinta série e a minoria, na sétima série.
Tabela 18: Professores que lecionam em cada série.
Séries 5a 6a 7a 8a Total* Frequência 86 76 66 67 295
Porcentagem 29% 26% 22% 23% 100%
(*) Total superior a 154, pois um mesmo professor pode ter aulas em mais de uma série. 4.2.2 Resultados da Parte B: Formação
Como já mencionado, para lecionarem Matemática nas Escolas Públicas (Municipais e
Estaduais), é preferível, mas não necessário, que os professores tenham Licenciatura Plena em Matemática. O Gráfico 23 mostra o curso que habilita o professor entrevistado a lecionar. Pode-se observar que 75% dos entrevistados cursaram Licenciatura em Matemática. Cabe notar que apenas 1% dos entrevistados não respondeu a essa questão, e todos os outros afirmaram serem formados. Chamamos de Outros os cursos de graduação em Física, Ciência, Química e Administração, que apareceram nas respostas dadas pelos entrevistados.
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Gráfico 23: Curso de Formação.
Da Tabela 19 temos que 83% dos professores concluíram suas Habilitações até o ano de 2000.
Dessa forma, parece que a rede Municipal de Ensino tem professores com mais tempo de carreira, pois apenas 17% são recém formados.
Tabela 19: Ano de Conclusão da Habilitação.
Ano Frequência Porcentagem
1970 |--- 1975 5 3% 1975 |--- 1980 23 15% 1980 |--- 1985 15 10% 1985 |--- 1990 29 20% 1990 |--- 1995 20 14% 1995 |--- 2000 30 21% 2000 |--- 2005 24 16% 2005 |--- 2010 2 1%
Total 148 100% Na questão que solicitava o nome da instituição de ensino onde o professor se formou, notou-se
que uma expressiva maioria fez cursos em instituições privadas, 91%, conforme o Gráfico 24. Apenas 7 professores não responderam a essa questão.
Gráfico 24: Tipo de Faculdade.
No Gráfico 25, temos a quantidade de semestres da disciplina de Estatística que o entrevistado
teve em sua graduação. Temos que 27% dos entrevistados tiveram apenas um ou nenhum semestre, enquanto que 24% tiveram mais do que dois e, a maioria, 49%, teve exatamente dois semestres de Estatística. Tivemos, ainda, 8 entrevistados afirmando terem tido Estatística em sua graduação, mas não especificaram quantos semestres e 2 professores que não responderam a questão.
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Gráfico 25: Número de Semestres de Estatística na Graduação.
Perguntamos aos professores sobre a continuidade dos estudos e dentre os 122 (79% dos
entrevistados) que continuaram os estudos, 3 não especificaram de que maneira o fizeram. Apenas um professor não respondeu essa questão. As indicações dos professores foram separadas em três grupos: os que fizeram Pós-Graduação, os que fizeram Outra Graduação e os que participaram de Cursos de
Aperfeiçoamento ou Extensão. Na Tabela 20, apresentamos esses resultados, mas note que cada entrevistado poderia dar mais de uma resposta e, dessa forma, tivemos 91 professores que responderam um modo, 27 responderam dois modos e 1 respondeu três modos de continuidade dos estudos. A grande parte dos entrevistados fez algum Curso de Aperfeiçoamento (46%) e um número considerável fez Pós-Graduação (30%).
Tabela 20: Continuidade de Estudos.
Estudos Pós- Graduação Outra Graduação Aperfeiçoamento Total*
Frequência 45 35 68 148
Porcentagem 30% 24% 46% 100%
(*) O total se refere ao número de respostas já que alguns professores deram duas respostas. A questão sobre o professor ter participado de algum curso no Centro de Aperfeiçoamento do
Ensino de Matemática (CAEM) do IME-USP obteve 20% de respostas afirmativas. Apenas quatro entrevistados não responderam a esta questão. Esse resultado indica pouca presença ou desconhecimento da existência do CAEM entre os professores da rede municipal. Dentre aqueles que fizeram cursos no CAEM, um não expressou sua opinião, e os demais indicaram uma opinião bastante positiva, com 28% mencionando que o curso foi Produtivo e 72% desses professores mencionando que foi Bom. Assim, temos uma ampla satisfação dos professores com os cursos do CAEM.
Dentre todos os entrevistados, apenas 12% fizeram algum curso de aperfeiçoamento na área de Estatística. Destes, 39% qualificaram o curso como Bom, 27% como Produtivo e os demais 34% deixaram em Branco sua resposta. Esses números indicam que não é muito comum entre os professores do ensino municipal o atendimento a cursos de aperfeiçoamento em Estatística.
4.2.3 Resultados da Parte C: Ensino de Estatística
Dentre os professores entrevistados, 88% conhecem as recomendações dos PCNs, o que é uma
quantidade razoável (ver Tabela 21). Dentre estes, 43% conheceram por iniciativa própria, o que é um aspecto positivo pois mostra o interesse do professor. Todavia, os professores não terem conhecido os PCNs em sua graduação pode decorrer do fato deles terem sido instituídos em 1996 e a maioria dos professores entrevistados terem se graduado antes desse ano. No Gráfico 26, apresentamos as porcentagens relativas às indicações de como os professores tiveram conhecimento dos PCNs.
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Tabela 21: Conhecimento dos PCNs do MEC.
Conhecimento PCNs Sim Não Branco Total
Freqüência 28 25 38 202
Porcentagem 88% 10% 2% 100%
Gráfico 26: Como conheceu os PCNs. Com relação a ensinar Estatística, 11% das respostas são negativas e 86% são positivas, como se
verifica no Gráfico 27. O que parece ser um número alto de respostas positivas, ainda fica aquém do esperado, uma vez que as recomendações do MEC pedem que todos os professores ensinem Estatística em todas as séries.
Gráfico 27: Ensino de Estatística. Quanto aos motivos que levam os professores a não ensinarem Estatística, temos que 38 dos
entrevistados deram suas respostas. Dos 38, 22 ensinam esse conteúdo em algumas séries e em outras não, e citaram os motivos que os levam a não lecionar Estatística. Além disso, 2 dos 16 entrevistados que afirmaram não ensinar Estatística não indicaram os motivos. Segue no Gráfico 28 a distribuição das respostas obtidas. Desses 38 professores, obtemos 44 respostas, pois 6 professores mencionaram 2 motivos sendo que o mais citado é a Falta de tempo, com 41% das respostas. Os professores alegam terem muitos assuntos em Matemática e, eventualmente, acabam deixando a Estatística em segundo plano. Com 39% das respostas, o segundo motivo mais citado foram dificuldades no ensino-aprendizagem por parte do Aluno. Os professores mencionaram que devido ao pouco entendimento dos alunos na matéria e a falta de disciplina em classe é melhor não ensinar Estatística e optam por assuntos que consideram mais simples para os alunos. Tivemos, também, 11% das respostas indicando que não está previsto no Planejamento, para a série considerada, ensinar Estatística.
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Gráfico 28: Motivos de não ensinar Estatística.
Dentre os professores que ensinam Estatística em suas classes, foi pedido que especificassem quais os tópicos nas séries em que lecionam. A Tabela 22 mostra a porcentagem de professores de cada série do Ensino Fundamental II que ensinam os respectivos tópicos de Estatística. Vale lembrar que mesmo o professor que não leciona no momento em determinada série poderia responder sobre esta série baseado em suas experiências anteriores. Aqueles que disseram lecionar na série, mas não responderam a questão, serão considerados Brancos. Vale notar que os professores que não responderam por não lecionar na série, não estão aqui contabilizados. Podemos observar que os tópicos Tabelas e gráficos são ensinados pela maioria dos professores, embora nem todos os ensinem. O tópico Medidas de tendência
central é mais ensinado na 8ª série, embora aquém das recomendações. Por fim, o tópico Medidas de
dispersão é pouquíssimo ensinado, chegando apenas a 22% dos professores da 8ª série. Assim, nota-se que a Estatística ainda tem espaço a ocupar no currículo.
Tabela 22: Porcentagem de professores da série que ensinam o tópico.
Além disso, aos professores que afirmaram ensinar Estatística, foi perguntado se eles utilizavam
algum livro didático. As respostas indicaram que a maior parte dos professores (73%) utiliza livros didáticos, embora tenha havido um número considerável de respostas negativas (16%) e em branco (11%).
O Gráfico 29 nos traz a opinião dos 154 professores entrevistados no que diz respeito ao ensino de Estatística. De modo geral, todos consideram importante o ensino de Estatística e indicaram as razões dessa opinião. Classificamos as respostas em algumas categorias. A categoria Compreensão do mundo refere-se às respostas que mencionaram sua importância para a cidadania, para formação de pessoas críticas e para o cotidiano. A categoria Avanço profissional e educacional corresponde àqueles que têm a Estatística como conhecimento necessário para futuros trabalhos, para o vestibular, para aplicações em outras áreas da matemática, para estimular o raciocínio, entre outros. Já a categoria Mídia, representa aqueles que acham a Estatística importante para entender informações vinculadas pela mídia (jornais, revistas e televisão). Alguns professores mencionaram a utilidade da Estatística na Interdisciplinaridade, e, por fim, houve quem simplesmente dissesse que ela é Importante. Lembramos que cada professor poderia dar mais de uma resposta e tivemos seis professores que deram duas respostas. Note que as categorias definidas acima se aproximam e a separação foi feita para termos um melhor detalhamento nas respostas.
Série\ Tópico Tabelas Gráficos Tend. Central Dispersão 5a 86% 81% 22% 0% 6a 79% 79% 38% 5% 7a 72% 74% 38% 10% 8a 77% 79% 57% 22%
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Gráfico 29: Opinião sobre o Ensino de Estatística.
Na questão referente às dificuldades sentidas pelos alunos no aprendizado de Estatística, os
professores responderam indicando motivos e tópicos em que os alunos têm dificuldade. Algumas respostas, também, só quantificaram as dificuldades, dizendo se eram muitas, poucas ou inexistentes. No Gráfico 30, temos os resultados obtidos apresentados em categorias, algumas delas auto-explicativas. Ressaltamos que Construção se refere à dificuldade dos alunos de preparar tabelas e gráficos a partir de dados fornecidos. Isto se relaciona com a Interpretação e leitura de tabelas e gráficos, mas foi mantida separadamente para refinar a análise. As categorias mais indicadas refletem dificuldades dos estudantes que têm relação com toda a vida escolar do aluno, uma vez que a interpretação, por exemplo, é uma competência que deve ser estimulada e trabalhada na disciplina de Língua Portuguesa. Contudo, isto não exime o professor de matemática da responsabilidade de colaborar no desenvolvimento de outras competências que não as de matemática, principalmente para um aluno que ainda está no ciclo básico de educação.
Gráfico 30: Dificuldades dos Alunos.
No Gráfico 31, pode-se observar as respostas dos professores a respeito das dificuldades que eles
sentem em relação ao currículo. Tivemos uma grande quantidade de Brancos (46% dos entrevistados). Nesse gráfico, a categoria Tempo diz respeito à falta de tempo de executar todo o currículo, o que é semelhante ao tópico Extenso, que qualifica a falta de tempo pelo exagero de tópicos a serem desenvolvidos. Pré-requisito corresponde às respostas que vêm algum problema na ordem em que estão estabelecidos os conteúdos do currículo. Tem-se também a categoria Falta de autonomia em mudar o currículo, que foi mencionada pelos entrevistados que se sentem impedidos de fazer alteração. Por fim, temos as respostas que não citam motivos, e sim quantificam as dificuldades do currículo: Muita (inclui as respostas ‘algumas dificuldades’) e Pouca (inclui as respostas ‘nenhuma dificuldade’).
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Gráfico 31: Dificuldades do Currículo.
Nas respostas referentes à pergunta sobre o que os professores consideram como dificuldades da
estrutura escolar, observa-se no Gráfico 32 um número alto de respostas em branco, 55% dos professores entrevistados. Considerando os 45% que responderam (68 professores), boa parte deles, 16%, destacaram a Falta de recursos materiais como tesoura, cola, papel, etc. Outras categorias indicadas são: Falta de
apoio- falta de planejamento e apoio de coordenação, direção e sistema escolar; Falta infra-estrutura
física- falta de laboratórios e salas melhores. Muitos afirmaram ser uma dificuldade da estrutura a falta de comprometimento dos estudantes, causada pela desestruturação familiar e pelas más condições de vida. Temos também respostas que medem a intensidade das dificuldades causadas pela estrutura: Muita e Pouca, além de respostas em Branco.
Gráfico 32: Dificuldades da Estrutura.
No final do questionário encontrava-se espaço para comentários gerais. As respostas obtidas,
divididas em categorias são apresentadas no Gráfico 33. As categorias indicadas são: Ensino- para referências ao ensino de Estatística; Crítica- os comentários críticos à situação geral do ensino; Formação- para entrevistados que mostraram a necessidade/interesse por aperfeiçoamento e/ou pediram informações; Outros e Brancos. Percebe-se que muitos se mostraram preocupados em atualizar e ampliar seus conhecimentos e, aos que pediram informações, enviamos email informando sobre cursos do CAEM e do IME.
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Gráfico 33: Comentários.
4. Participação em Congressos
Os principais resultados desenvolvidos no projeto foram apresentados em forma de pôster ao Simpósio Nacional de Probabilidade e Estatística (Sinape) em julho/2008, Simpósio de Iniciação Científica do IME em novembro/2008, Simpósio de Iniciação Científica da USP em novembro/2008 e em novembro/2009 e no Encontro Mineiro de Educação Matemática em novembro/2009. Dessa forma, acreditamos que demos ampla divulgação ao trabalho realizado. Está sob consideração a possibilidade de feitura de um artigo em revista especializada comparando os resultados obtidos nas duas redes.
5. Conclusões
As atividades se desenvolveram de modo satisfatório com boa participação dos estudantes, que parecem ter crescido bastante na sua formação acadêmica. A coleta de dados com os professores se mostrou mais difícil do que parecia inicialmente. O retrato da estatística na educação básica da rede pública (SP e capital-SP) parece indicar que sua presença é muito aquém do desejado e preconizado nas indicações do MEC e será necessário um esforço de diferentes agentes para reverter essa situação.
6. Referências
Sítios pesquisados:
http://www.ensinomedio.impa.br/materiais/analise_de_text/index.htm
http://escola.edunet.sp.gov.br/
www.prefeitura.sp.gov.br/
www.educacao.sp.gov.br/
http://www.ceesp.sp.gov.br/
http://www.apeoesp.org.br/
http://portal.mec.gov.br/seb
Brasil- MEC. Secretaria de Educação Fundamental. Programa Nacional do Livro Didático.
Guia de Livros Didáticos de 5ª a 8ª série. Brasília MEC/SEF, 2002.
Brasil- MEC. Secretaria de Educação Fundamental. Parâmetros Curriculares Nacionais –
Matemática (5ª a 8ª série e Ensino Médio). Brasília. MEC/SEF, 1998.
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Apêndice 1- Questionário estado Prezado(a) Professor(a)
Este questionário faz parte do projeto Estatística no Ensino Fundamental e Médio desenvolvido pelos alunos da Universidade de São Paulo. O objetivo do projeto é avaliar a situação do ensino de Estatística em escolas estaduais. O questionário tem 12 perguntas na parte específica e leva apenas alguns minutos para ser respondido. Agradecemos sua colaboração e informamos que suas respostas serão consideradas como parte da amostra escolhida e não serão identificadas individualmente.
Professor Marcos N. Magalhães ([email protected])
Coordenador do projeto-Maio/2008
Parte A: Informações pessoais
Idade: ________ Sexo: _____
Escola: ________________________________________________________________
Série(s) em que leciona nessa escola:
Relacione as outras escolas em que leciona (indique se federal, estadual, municipal ou particular):
Indique o número total de aulas semanais que você leciona: ________
Se desejar receber o resultado dessa pesquisa escreva o seu e-mail: _______________________________
Parte B: Formação
1. Indique sua Habilitação para ser professor de Matemática nessa escola:
(curso concluído ou estudante, nome da faculdade e ano de conclusão se for o caso)
2. Teve disciplinas de Estatística na graduação? ______ Se sim, quantos semestres: _______
3. Se já é formado, continuou os estudos? _____ Se sim, de que forma (cursos, pós-graduação, etc.):
4. Já fez cursos no CAEM (Centro de Aperfeiçoamento do Ensino de Matemática) da USP? Se sim, qual a sua opinião sobre eles?
5. Na área de Estatística, fez cursos de aperfeiçoamento?
SIM � NÃO �
Se SIM, indique sua opinião sobre eles:
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Parte C: Ensino de Estatística
Segundo os PCNs do MEC, o bloco Tratamento da Informação/Análise de Dados inclue 3 temas: Contagem, Probabilidade e Estatística. As perguntas abaixo se referem ao tema Estatística.
6. Você foi informado sobre os conteúdos do tema Estatística incluídos nos PCNs do MEC? De que forma?
7. Você ensina tópicos de Estatística em alguma série que leciona nessa escola?
SIM � NÃO �
Se NÃO:
8. Indique as razões:
Se SIM:
9a. Indique o número aproximado de aulas (1, 2, 3, ...) por série nos tópicos apontados.
Série
Tópicos 5ª 6ª 7ª 8ª 1º 2º 3º
Leitura e construção de tabelas
Leitura e construção de gráficos
Média, Moda
e Mediana
Variância e Desvio Padrão
9b. Você usa algum livro para ensinar esses tópicos? Quais?
10. Independentemente de você lecionar ou não tópicos de Estatística em suas disciplinas, que opinião você tem sobre o ensinamento de Estatística?
11. Dificuldades no aprendizado de Estatística:
11a. Sentidas pelos alunos: ___________________________________________________
11b. Relacionadas ao currículo escolar: _________________________________________
11c. Ocasionadas pela estrutura da escola: _______________________________________
12. Escreva aqui algum comentário que deseja fazer.
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Apêndice 2- Questionário município Prezado(a) Professor(a)
Este questionário faz parte do projeto Estatística no Ensino Fundamental e Médio desenvolvido pelos alunos da Universidade de São Paulo. O objetivo do projeto é avaliar a situação do ensino de Estatística e, nesta etapa, estamos coletando informações da rede municipal da cidade de São Paulo. O questionário tem 10 perguntas na parte específica e leva apenas alguns minutos para ser respondido. Agradecemos sua colaboração e informamos que suas respostas serão consideradas como parte da amostra escolhida e não serão identificadas individualmente.
Professor Marcos N. Magalhães ([email protected]) Coordenador do projeto-Outubro/2008
Parte A: Informações pessoais
Idade: ________ Sexo: _____
Escola: _____________________________________________________________________
Série(s) em que leciona nessa escola: Relacione as outras escolas em que leciona (indique se federal, estadual, municipal ou particular):
_____________________________________________________________________________ Indique o número total de aulas semanais que você leciona: ________
Se desejar receber o resultado dessa pesquisa escreva o seu e-mail: _____________________
Parte B: Formação
1. Indique sua Habilitação para ser professor de Matemática nessa escola.
Curso: ____________________________________________________________________
Instituição: _________________________________________________________________
Já é formado: SIM � Ano de Conclusão :__________
NÃO �
2. Teve disciplinas de Estatística na graduação? SIM � NÃO �
Se SIM, indique quantos semestres: _______
3. Se já é formado, continuou os estudos? SIM � NÃO �
Se SIM, de que forma (cursos, pós-graduação, etc.): ___________________________ 4. Fez cursos no CAEM (Centro de Aperfeiçoamento do Ensino de Matemática) da USP?
SIM � NÃO �
Se SIM, indique sua opinião sobre eles: ______________________________________
5. Na área de Estatística, fez cursos de aperfeiçoamento? SIM � NÃO �
Se SIM, indique sua opinião sobre eles: ____________________________________
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Parte C: Ensino
Segundo os PCNs do MEC, o bloco Tratamento da Informação/Análise de Dados inclue 3 temas: Contagem, Probabilidade e Estatística. As perguntas abaixo se referem ao tema Estatística.
6. Você foi informado sobre os conteúdos do tema Estatística incluídos nos PCNs do MEC? De que forma?
_____________________________________________________________________________ 7. Você ensina tópicos de Estatística em alguma série que leciona nessa escola?
Se SIM,
7a. Você usa algum livro para ensinar esses tópicos? Quais?
________________________________________________________________________
7b. Indique o número aproximado de aulas (1, 2, 3, ...) por série nos tópicos apontados:
Tópicos 5ª Nº de aulas
6ª Nº de aulas
7ª Nº de aulas
8ª Nº de aulas
Leitura e construção de tabelas
Sim �
Não �
Sim �
Não �
Sim �
Não �
Sim �
Não �
Leitura e construção de gráficos
Sim �
Não �
Sim �
Não �
Sim �
Não �
Sim �
Não �
Média, Moda e Mediana Sim �
Não �
Sim �
Não �
Sim �
Não �
Sim �
Não �
Variância e Desvio Padrão
Sim �
Não �
Sim �
Não �
Sim �
Não �
Sim �
Não �
Se NÃO,
7c. Indique as razões:
________________________________________________________________________
8. Independentemente de você lecionar ou não tópicos de Estatística em suas disciplinas, que opinião você tem sobre o ensinamento de Estatística?
___________________________________________________________________________
_____________________________________________________________________________ 9. Sobre as dificuldades no aprendizado de Estatística:
9a. Quais são sentidas pelos alunos? ____________________________________________
9b. Quais são relacionadas ao currículo escolar? __________________________________
9c. Quais são ocasionadas pela estrutura da escola? ________________________________
10. Escreva aqui algum comentário que deseja fazer.
_____________________________________________________________________________
