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CONSELHO NACIONAL DE DESENVOLVIMENTO CIENTÍFICO E TECNOLÓGICO
PROGRAMA INSTITUCIONAL DE BOLSAS DE INICIAÇÃO CIENTÍFICA
UNIVERSIDADE FEDERAL DE CAMPINA GRANDE
ESTUDO DA DISTRIBUIÇÃO DO CAMPO
ELÉTRICO NAS PRINCIPAIS CONFIGURAÇÕES
DE LINHAS DE TRANSMISSÃO UTILIZANDO O
MÉTODO DOS ELEMENTOS FINITOS
Bolsista:
Rafael Mendonça Rocha Barros
Orientador:
Edson Guedes da Costa, D. Sc.
CAMPINA GRANDE – PB, AGOSTO DE 2013
CONSELHO NACIONAL DE DESENVOLVIMENTO CIENTÍFICO E TECNOLÓGICO
PROGRAMA INSTITUCIONAL DE BOLSAS DE INICIAÇÃO CIENTÍFICA
UNIVERSIDADE FEDERAL DE CAMPINA GRANDE
RELATÓRIO FINAL
ESTUDO DA DISTRIBUIÇÃO DO CAMPO
ELÉTRICO NAS PRINCIPAIS CONFIGURAÇÕES
DE LINHAS DE TRANSMISSÃO UTILIZANDO O
MÉTODO DOS ELEMENTOS FINITOS
Nome do Bolsista: Rafael Mendonça Rocha Barros
Ingresso como bolsista do CNPq: 01/03/2011
Nome do Curso: Engenharia Elétrica
Período atual: 7º Período
Nome do Orientador: Edson Guedes da Costa
Título do projeto de pesquisa do
orientador:
Mapeamento de Campo Elétrico
em Instalações de Alta Tensão
CAMPINA GRANDE – PB, AGOSTO DE 2013
RESUMO
Este relatório tem como objetivo apresentar os resultados da pesquisa intitulada “Estudo
da Distribuição do Campo Elétrico nas Principais Configurações de Linhas de
Transmissão Utilizando o Método dos Elementos Finitos”. A pesquisa faz parte do
Programa Institucional de Bolsas de Iniciação Científica – PIBIC/CNPq, vigência
2012/2013, da Universidade Federal de Campina Grande e se propôs a estudar o
comportamento do campo elétrico e sua influência nas proximidades de linhas de
transmissão de alta tensão, uma vez que a presença de campos elétricos intensos pode
produzir interações com organismos vivos, por meio de tensões e correntes induzidas. O
tema tem sido objeto de análises e discussões nos últimos anos, diante da possibilidade
de produzir efeitos adversos nos sistemas biológicos pela exposição a longo prazo. Foram
simulados os níveis do campo elétrico originário das instalações de torres de 13,8 kV,
69 kV, 230 kV e 500 kV, configurando assim os principais tipos de linhas de transmissão
utilizados no sistema elétrico brasileiro. As simulações foram realizadas com a utilização
do software COMSOL Multiphysics®, que se baseia no Método dos Elementos Finitos.
Com o resultado das simulações foi possível ponderar se os valores obtidos condizem
com os níveis de campo elétrico recomendados pelo art. 4º da Lei nº 11.934, de 5 de maio
de 2009, a lei determina os limites à exposição humana a campos elétricos e magnéticos.
Também foi possível determinar a tensão induzida em um duto metálico no solo e em um
ser humano, a tensão de toque e a tensão de passo nas proximidades das linhas. Os
resultados das simulações se mostraram bastante coerentes, podendo servir como auxílio
no processo de avaliação de campos elétricos em estruturas complexas em fase de projeto
ou já instaladas.
ABSTRACT
This paper aims to present the results of the study entitled "Study of Electric Field
Distribution in Main Transmission Lines Type Using the Finite Element Method." The
research is part of the Institutional Program for Scientific Initiation Scholarships -
PIBIC/CNPq, lifetime 2012/2013, of Federal University of Campina Grande and set out
to study the behavior and its influence near high voltage transmission lines, once the
intense electric fields presence may produce interactions with living organisms by
voltages and currents induced. The topic has been subject of analysis and discussion in
recent years, before the possibility of adverse effects in biological systems by long-term
exposure. Electric fields in towers of 13,8 kV, 69 kV, 230 kV and 500 kV were simulated.
The towers constitute the majority of transmission lines types used in Brazilian power
system. The simulations were performed using the software COMSOL Multiphysics®,
based on Finite Element Method. The simulation results allowed considering the values
obtained are consistent with the levels recommended by art. 4 of Law no. 11.934, of May
5, 2009. The law provides limits on human exposure to electric and magnetic fields. With
the simulation, it was also possible to determine the voltage induced in a metallic tube, in
humans, the touch and step potentials in near lines. The simulations results are coherent,
and can be helpful in the evaluation process of electric field of complex structures and in
conception of new projects.
SUMÁRIO
1. INTRODUÇÃO ............................................................................................ 6
2. OBJETIVOS ............................................................................................... 7
3. REVISÃO BIBLIOGRÁFICA ......................................................................... 7
3.1. LINHAS DE TRANSMISSÃO ................................................................................... 7
3.2. EXPOSIÇÃO A CAMPOS ELÉTRICOS ...................................................................... 8
3.3. MÉTODOS DOS ELEMENTOS FINITOS ................................................................... 8
3.4. COMSOL MULTIPHYSICS ..................................................................................... 9
4. MATERIAIS E MÉTODOS ......................................................................... 10
4.1. CONSTRUÇÃO DO MODELO GRÁFICO ................................................................ 10
4.2. ATRIBUIÇÃO DAS CARACTERÍSTICAS FÍSICAS E SIMULAÇÃO............................. 12
5. RESULTADOS E DISCUSSÕES................................................................... 13
6. CONCLUSÕES ......................................................................................... 16
7. AGRADECIMENTOS ................................................................................. 17
8. PREMIAÇÕES E PUBLICAÇÕES ................................................................. 17
9. REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS ............................................................. 18
1. INTRODUÇÃO
Os possíveis efeitos sobre a saúde humana decorrentes da exposição a campos
elétricos e magnéticos de frequência extremamente baixa (faixa compreendida entre 3 Hz
e 3 kHz) têm gerado uma crescente preocupação da opinião pública nos últimos anos
(OMS, 2007), já é aceito que exposições exageradas a fontes de campos elétricos e
magnéticos podem ser nocivas à saúde (MONTEIRO, 2008), no entanto, os estudos ainda
não são conclusivos quanto à determinação de um nível de exposição seguro nem quanto
a real gravidade dos efeitos em organismos vivos.
Ocorreu entre os dias 6, 7 e 8 de março de 2013, no Supremo Tribunal Federal,
uma audiência pública sobre campos eletromagnéticos de linhas de transmissão onde
foram discutidas, por magistrados, sociedade civil, empresas do setor elétrico e
pesquisadores, as consequências da radiação eletromagnética para a saúde pública e os
efeitos práticos e econômicos da redução dos níveis de campo sobre o fornecimento de
energia.
Convocada pelo ministro Dias Toffoli a audiência ocorreu no trâmite do Recurso
Extraordinário 627189, interposto pela empresa Eletropaulo contra decisão do Tribunal
de Justiça do Estado de São Paulo, que determinou a redução do campo eletromagnético
em linhas de transmissão localizadas nas proximidades de dois bairros paulistanos, em
razão de alegado potencial cancerígeno da radiação produzida.
A decisão da Justiça obrigou a Eletropaulo a reduzir, em até seis meses, o campo
eletromagnético em toda a região ao limite adotado pela legislação suíça de 1 µT, a uma
altura de 1,5 m do solo. A sentença fixou, ainda, multa diária de R$ 500 mil em caso de
descumprimento (STF, 2012). Eventos como esse reforçam a importância que a questão
vem ganhando no âmbito jurídico, social e técnico, pois envolve interesses do setor
energético, entidades da sociedade civil e autoridades da área de engenharia, médica e
ambiental.
No Brasil, com o objetivo de regulamentar a exposição aos referidos campos,
estabeleceu-se no Art. 4º da Lei nº 11.934, de 5 de maio de 2009, regulamentada pela
Resolução Normativa Nº 398 da ANEEL, de 23 de março de 2010, que serão adotados os
limites recomendados pela Organização Mundial de Saúde – OMS para a exposição
ocupacional e da população em geral a campos eletromagnéticos gerados sistemas que
operam na faixa de até 300 GHz. A Tabela I apresenta os limites recomendados pela
OMS.
TABELA I
Limites de Exposição Recomendados pela OMS (ANEEL, 2010)
Tipo de Exposição Campo Elétrico
(kV/m)
Campo Magnético
(µT)
Público em Geral 4,17 83,33
População Ocupacional 8,33 416,67
A referida lei atribuiu competência à Agência Nacional de Energia Elétrica –
ANEEL para regular e fiscalizar o atendimento aos limites de exposição a campos
elétricos e magnéticos relativos aos serviços de geração, transmissão e distribuição de
energia elétrica, desde então muitas empresas estão passando, e muitas ainda passaram
num futuro próximo, pelo processo de adaptação a legislação.
Neste contexto, é de grande importância que técnicas eficientes possam ser
aplicadas na avaliação da intensidade e da distribuição de campos elétricos para que se
possam estabelecer zonas seguras nas proximidades dos arranjos elétricos energizados,
como linhas de transmissão. A avaliação tanto pode ser feita experimentalmente através
de medições em campo, mais comum atualmente, ou via simulações computacionais,
método que será utilizado neste trabalho.
2. OBJETIVOS
O objetivo deste trabalho é a aplicação de um método computacional para
avaliação da distribuição do campo elétrico nas proximidades dos principais modelos de
linhas de transmissão utilizados no sistema elétrico brasileiro. As simulações
computacionais são baseadas no Método dos Elementos Finitos. Pretende-se, a partir das
simulações, avaliar a distribuição do campo elétrico originário de linhas de transmissão,
na frequência de 60 Hz, com o intuito de averiguar se os valores obtidos condizem com
os níveis de campo elétrico recomendados por lei.
O trabalho também tem como objetivo determinar os potenciais induzidos em
dutos metálicos no solo e em um ser humano localizado nas proximidades da linha, com
os resultados das simulações serão possíveis ainda as determinações da tensão de toque
(entre o duto metálico e a terra) e tensão de passo nas vizinhanças da linha.
3. REVISÃO BIBLIOGRÁFICA
3.1. LINHAS DE TRANSMISSÃO
Em um país como o Brasil onde as fontes de energia mais utilizadas, rios com
potencial hidroelétrico, estão geograficamente muito afastadas dos maiores centros
consumidores faz-se necessário um sistema eficiente de transmissão da energia, neste
âmbito a figura da linha de transmissão assume grande importância.
Linhas de Transmissão (LT) são condutores através dos quais a energia elétrica é
transportada de um ponto transmissor a um terminal receptor (LEÃO, 2009). São
constituídas de condutores através dos quais a energia elétrica é transportada, de
isoladores ou cadeias de isoladores que são responsáveis pela isolação das torres de
energia que, por sua vez são responsáveis pela sustentação mecânica dos isoladores, dos
condutores e dos cabos para-raios que são os responsáveis pela proteção contra descargas
atmosféricas diretas.
As linhas de transmissão, em alta tensão, mais comuns são as linhas aéreas em
corrente alternada ou em corrente contínua com condutores separados pelo ar, também
existem linhas subterrâneas com cabos isolados, mas a transmissão subterrânea é usada
somente em áreas densamente povoadas devido a seu alto custo de instalação e
manutenção.
Outra forma de classificar as LT é segundo a sua forma de construção, uma LT
pode ser construída de duas maneiras: linhas de circuito simples, onde a torre de
transmissão leva apenas um grupo de fases e linhas de circuito duplo, onde, como o
próprio nome sugere, a torre de transmissão leva dois grupos de fases (FUCHS,
LABEGALINI, et al., 1992).
As linhas aéreas em corrente alternada ou em corrente contínua, geram campos
elétricos e magnéticos que são irradiados nas suas imediações. Nos projetos de linhas de
transmissão devem ser tomadas medidas de forma a não acarretar risco à segurança de
pessoas que estejam situadas próximas a esse tipo de instalações.
3.2. EXPOSIÇÃO A CAMPOS ELÉTRICOS
Arranjos elétricos como linhas de transmissão geram campos elétricos e
magnéticos que são irradiados nas suas proximidades. A presença dos campos produz
interações com os organismos vivos, por meio de tensões e correntes induzidas, e
eventualmente podem vir a causar efeitos adversos nos sistemas biológicos pela
exposição a longo prazo. Entre os possíveis problemas apontados na bibliografia está o
aparecimento de quadros de leucemia em populações de crianças que vivem próximo a
linhas de transmissão e em trabalhadores do setor elétrico. A literatura também cita
transtornos hormonais, efeitos genéticos e celulares, entre outros (MORENO e
MORENO, 2001).
As intensidades de campo diminuem em função do quadrado da distância entre a
fonte geradora e ponto onde se mede o campo (TIPLER e MOSCA, 2006). Por isso, é
importante que se conheça a configuração do campo elétrico para que se possa determinar
a região segura de interação entre seres vivos e as fontes de campo.
3.3. MÉTODOS DOS ELEMENTOS FINITOS
O Método dos Elementos Finitos (MEF) é um método numérico que teve seu
desenvolvimento iniciado por Alexander Hrennikoff (1941) e Richard Courant (1942), e
é utilizado para se obter soluções aproximadas de equações diferenciais parciais e de
equações integrais em situações onde é impossível ou extremamente complicado se obter
uma solução analítica exata (NORRIE e VRIES, 1978).
As soluções aproximadas são obtidas pela eliminação completa das equações
diferenciais, ou ainda na transformação das equações diferenciais parciais em um sistema
de equações diferenciais ordinárias, ou seja, há uma subdivisão do problema em diversos
problemas menores e correlatos (MORIE, 1983), processo conhecido como discretização.
Os pontos comuns entre os elementos são os nós, onde os resultados das análises devem
ser computados. Na Figura 1 é possível observar as etapas da discretização de um isolador
cerâmico.
Figura 1 – Etapas da discretização de um isolador cerâmico (FERREIRA, 2007).
O MEF tem sido amplamente utilizado e apresentado resultados tão precisos
quanto requer o problema a que o método se aplica. Devido às suas características de
flexibilidade e estabilidade numérica, pode ser implementado na forma de um sistema
computacional de forma consistente e sistemática, fato que explica a sua grande
popularidade nos dias atuais. Além de permitir a análise de problemas práticos, o MEF
diminui custos de projeto, pois permite a simulação computacional de vários fenômenos
físicos e seus efeitos, antes da construção de um protótipo do equipamento. As suas
principais áreas de aplicação incluem: projeto e análise de estruturas, análise de
escoamento de fluidos, distribuição de temperaturas e eletromagnetismo (PEREIRA,
2004).
3.4. COMSOL MULTIPHYSICS
COMSOL Multiphysics® 1 é um ambiente computacional construído com o
objetivo de modelar, projetar e analisar problemas científicos que podem ser solucionados
por meio de equações diferenciais parciais. Ele foi criado baseando-se na teoria do
Método dos Elementos Finitos, ou seja, trabalha encontrando aproximações de soluções
das equações diferenciais parciais.
A facilidade associada ao COMSOL consiste na construção direta do objeto a ser
analisado, atribuindo-lhe as grandezas e constantes físicas, sem a necessidade da
construção das equações do MEF ou criação de rotinas de solução.
O COMSOL Multiphysics® também permite uma visualização das soluções das
mais variadas formas, entre elas, gráficos 2D e 3D, mapas de cores e a representação da
solução por linhas equipotenciais. Além dessas características, o software ainda possui
módulos em que as equações que o compõem se encontram de forma organizada,
separadas pelas áreas as quais o programa abrange. Um exemplo clássico de distribuição
de potencial elétrico analisado no COMSOL pode ser observado na Figura 2.
1 COMSOL Multiphysics é marca registrada de COMSOL AB.
Figura 2 – Distribuição de potencial entre duas placas paralelas obtida no COMSOL.
Para obter as soluções de problemas utilizando o software necessita-se definir a
geometria da região onde o problema deve ser resolvido, indicando as características
elétricas de cada sub-região e as condições de contorno. O software também permite a
importação de geometrias desenhadas em outros softwares de modelagem em diversos
formatos.
O uso do COMSOL pode agilizar a análise de problemas científicos e de
engenharia sem, contudo, exigir profundo conhecimento matemático, físico e de materiais
acerca do problema. Todavia, o entendimento do fenômeno físico, o conhecimento das
características físicas dos materiais envolvidos bem como a compreensão do algoritmo
utilizado no MEF são recomendados, ou o risco de resultados equivocados serem
assumidos como verdadeiros torna-se grande.
4. MATERIAIS E MÉTODOS
4.1. CONSTRUÇÃO DO MODELO GRÁFICO
O primeiro passo para realização da simulação é a construção do modelo gráfico
do arranjo que se deseja simular, a modelagem foi feita no software AutoCAD®2 e
importada posteriormente para plataforma de simulação.
Assim, foram modelados quatro tipos de linha de transmissão: um poste de
distribuição de 13,8 kV, uma torre de subtransmissão de 69 kV, uma torre de transmissão
de 230 kV e por fim uma torre de transmissão de 500 kV com condutores geminados,
configurando dessa forma os principais modelos de linhas utilizados no sistema elétrico
brasileiro. Os resultados da modelagem gráfica são apresentados na sequência de figuras
a seguir.
2 AutoCAD é marca registrada de Autodesk, Inc.
(a) (b)
Figura 3 – Poste de distribuição de 13,8 kV, vista em perspectiva (a) e vista com zoom (b).
(a) (b)
Figura 4 – Torre de subtransmissão de 69 kV, vista em perspectiva (a) e vista com zoom (b).
(a) (b)
Figura 5 – Torre de transmissão de 230 kV, vista em perspectiva (a) e vista com zoom (b).
(a) (b)
Figura 6 – Torre de transmissão de 500 kV com condutores geminados, vista em perspectiva (a)
e vista com zoom (b).
4.2. ATRIBUIÇÃO DAS CARACTERÍSTICAS FÍSICAS E SIMULAÇÃO
Após a modelagem, é necessário determinar as constantes físicas que caracterizam
cada material que constitui o sistema simulado. A maioria dos valores está presente na
biblioteca do próprio simulador, outros foram retirados da literatura. Todas as constantes
físicas utilizadas são apresentadas na Tabela II.
O modelo de ser humano utilizado foi retirado de (KING, 2000) onde o autor
considera o corpo humano como um cilindro, com 1,75 m de altura e 0,14 m de raio. A
condutividade, σ = 0,5 S/m, e a permissividade relativa, εr = 60, utilizadas são referentes
às características do fluido salino que permeia o corpo.
Após a determinação das características físicas dos materiais, é necessário definir
as equações diferenciais e as condições de contorno que descrevem o problema,
posteriormente deve-se criar uma malha que descreve a geometria de maneira discreta,
esse processo é conhecido como discretização, após este passo, finalmente, executa-se a
simulação, neste momento, o software utiliza o MEF para encontrar soluções
aproximadas das equações diferenciais nos nós da malha gerada previamente, os
resultados são apresentados pelo software de diversas maneiras, tais como, mapa de cores,
linhas equipotenciais, gráficos, tabelas, etc., e a partir destes resultados foi realizada as
análises necessárias aos interesses do estudo.
TABELA II
Constantes Atribuídas aos Materiais Presentes nas Simulações
Material εr - Permissividade
Relativa
σ - Condutividade
Elétrica (S/m)
Aço 1,00 x 105 4,03 x 106
Alumínio 1,00 x 105 3,77 x 107
Ar 1,00 0,00
Concreto 5,50 1,00 x 10-3
Ferro 1,00 x 105 1,12 x 107
Ser Humano 60,00 A 0,50 A
Solo 50,00 B 1,00 x 10-3 C
Vidro 7,50 1,00 x 10-14 A (KING, 2000), B (TUMA, 2008), C (CAVALCANTI, 1991). Demais retirados de COMSOL Multiphysics®.
5. RESULTADOS E DISCUSSÕES
Na sequência de figuras a seguir é apresentado o resultado das simulações na
forma de distribuição do campo elétrico sobre um plano situado a uma altura de 1,5 m em
relação ao solo, para cada modelo de linha de transmissão estudado.
Figura 7 – Distribuição do campo elétrico, para o poste de distribuição de 13,8 kV, sobre um
plano situado a uma altura de 1,5 m em relação ao solo.
Figura 8 – Distribuição do campo elétrico, para a torre de subtransmissão de 69 kV, sobre um
plano situado a uma altura de 1,5 m em relação ao solo.
Figura 9 – Distribuição do campo elétrico, para a torre de transmissão de 230 kV, sobre um
plano situado a uma altura de 1,5 m em relação ao solo.
Figura 10 – Distribuição do campo elétrico, para a torre de transmissão de 500 kV com
condutores germinados, sobre um plano situado a uma altura de 1,5 m em relação ao solo.
Os resultados obtidos tornam possível a visualização da distribuição do campo
elétrico nas vizinhanças das linhas de forma completa e muito realista, a análise dos
mesmos permite a determinação das regiões de maior exposição ao campo em cada caso.
Os valores do campo elétrico foram calculados para o ponto de maior intensidade em cada
caso simulado e são apresentados na Tabela IV.
Note-se que todos os valores estão abaixo do limite imposto pela legislação
indicando que os arranjos em questão não oferecem riscos a população quanto à exposição
a campos elétricos. Apenas o modelo de linha de 500 kV se aproximou do valor limite de
exposição, chegando a quase 70 % do mesmo, isto indica que para arranjos neste nível de
tensão é possível que haja discordância com a legislação, a depender principalmente da
altura de instalação dos condutores.
TABELA III
Valores de Campo Elétrico para os Pontos de Maior Intensidade
Modelo Valor Máximo
(kV/m)
Limite
(kV/m)
Linha de 13,8 kV 0,08
4,17 Linha de 69 kV 0,87
Linha de 230 kV 1,40
Linha de 500 kV 2,72
O gráfico apresentado na Figura 11 representa o campo elétrico ao longo de um
trajeto a 1,5 m de altura, que passa pelas linhas de transmissão na direção transversal ao
sentido dos condutores, o trajeto tem comprimento de 50 m e é centralizado nas linhas. A
partir da visualização do gráfico é possível verificar a variação da amplitude do campo
elétrico à medida que nos afastamos do centro da linha.
Figura 11 – Campo elétrico ao longo de um trajeto a 1,5 m de altura, que passa pelas linhas de
transmissão na direção transversal ao sentido dos condutores.
Uma constatação interessante é que, ao contrário do pensamento intuitivo, ao se
afastar do centro da linha, inicialmente o campo elétrico se torna mais intenso e só depois
começa a decair, esse comportamento é mais evidente nas linhas de 230 kV e 500 kV. A
análise do gráfico mostra ainda que a configuração do campo elétrico é muito semelhante
nas linhas de 230 kV e 500 kV, diferenciando-se apenas em amplitude, isto se deve a
semelhança na disposição dos condutores no espaço nas duas estruturas. O fato evidência
que em linhas de transmissão a configuração do campo é determinada, sobretudo, pela
disposição dos condutores no espaço e sua amplitude pela altura dos condutores.
Adicionalmente foram calculados os valores de potencial induzido, em um ser
humano e em um duto metálico, constituído de aço, com raio de 10 cm, a 1,5 m abaixo
do solo. A tensão de passo e a tensão de toque entre o duto metálico e o solo também
foram determinadas. Todos os valores foram obtidos para localização no ponto de maior
exposição em cada modelo de linha estudado e são apresentados na Tabela IV.
TABELA IV
Valores de Potenciais Induzidos Obtidos na Simulação
Potencial Elétrico (mV) LT 13,8 kV LT 69 kV LT 230 kV LT 500 kV
Induzido no duto metálico 0,60 14,00 53,7 104,2
Induzido no ser humano 1,70 40,00 134,4 260,8
Tensão de passo 0,10 0,20 4,2 8,2
Tensão de toque 0,30 5,20 16,5 32,0
A análise da literatura e a experiência de trabalhos anteriores (BARROS, COSTA
e SÁ, 2012) mostram que os resultados obtidos constituem valores admissíveis e
próximos aos valores típicos de potenciais induzidos por arranjos elétricos que operam
nas faixas de tensão simulada. Eles são relevantes, pois tornam possível a análise das
interferências eletromagnéticas produzidas pelas linhas em os utilitários vizinhos, tais
como redes de canalização de gás ou de água.
6. CONCLUSÕES
A distribuição do campo elétrico nas proximidades de linhas de transmissão de
alta tensão foi quantitativamente e qualitativamente avaliada, permitindo a comparação
dos valores obtidos com o exigido na legislação. Adicionalmente foram calculados os
potenciais induzidos em dutos metálicos no solo e em seres humanos, além da
determinação da tensão de toque e da tensão de passo próximo às linhas.
Os resultados demonstraram que para os arranjos simulados os valores de campo
elétrico estão de acordo com as exigências na Lei nº 11.934, de fato, a literatura mostra
que apenas algumas instalações que operam em faixas próximas a 500 kV têm
apresentado discordância com a referida lei.
Apesar da complexidade geométrica dos problemas, os resultados foram muito
realistas e evidenciam que o método de simulação desenvolvido neste trabalho pode ser
utilizado como um auxílio valioso no processo de avaliação do campo elétrico de
estruturas complexas. Simulações podem ser feitas para orientar concessionárias na
estimação do campo elétrico em instalações futuras, antes mesmo de serem construídas,
possibilitando a antecipação de problemas e sua correção prévia, pois diferentes cenários
podem ser analisados de modo a reduzir, tanto quanto possível, o valor do campo elétrico.
Além disso, o método torna possível a análise das interferências eletromagnéticas
produzidas pelas linhas de transmissão para os utilitários vizinhos, tais como redes de
canalização de gás ou de água.
7. AGRADECIMENTOS
Ao CNPq pela manutenção das bolsas PIBIC, do orientando, e produtividade em
pesquisa, do orientador;
Aos colegas do Grupo de Sistemas Elétricos (GSE) do Departamento de
Engenharia Elétrica, onde este projeto foi desenvolvido, por todo apoio e contribuição.
8. PREMIAÇÕES E PUBLICAÇÕES
Durante o desenvolvimento desta pesquisa foram obtidos as seguintes premiações
e publicações relacionadas com o trabalho desenvolvido:
1. Melhor Trabalho de Iniciação Científica da Universidade Federal de Campina
Grande, na Grande Área Engenharia e Ciências Exatas, 2012.
2. Rafael M. R. Barros, Pablo B. Vilar, Tarso V. Ferreira, Edson G. da Costa. Estudo de
Distribuição de Campo Elétrico em Isoladores Poliméricos para Determinação de
Posicionamento Ótimo de Anel Equalizador. In: “X Congreso Latinoamericano y VII
Iberoamericano en Alta Tensión y Aislamiento Eléctrico”, La Habana, Cuba. 26 a 30
de Setembro de 2011.
3. Rafael M. R. Barros, Edson G. da Costa, Clarence N. P. de Sá. Mapeamento de Campo
Elétrico de Torres de Linha de Transmissão de Alta Tensão Utilizando o Método dos
Elementos Finitos. In: “Simpósio Brasileiro de Sistemas Elétricos 2012”, Goiânia,
Goiás. 15 a 18 de Maio de 2012.
4. Rafael M. R. Barros, Pablo B. Vilar, Tarso V. Ferreira, Edson G. da Costa. Estudo de
Distribuição de Campo Elétrico em Isoladores Poliméricos para Determinação de
Posicionamento Ótimo de Anel Equalizador. In: “Revista Científica Ingeniería
Energética”, La Habana, Cuba. 2013.
5. Rafael M. R. Barros, Edson G. da Costa. Electric Field Mapping in High Voltage
Substation Using the Finite Elements Method. In: “22nd International Conference on
Electricity Distribution”, Stockholm, Sweden. 10 a June 13, 2013.
9. REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS
ANEEL. Resolução Normativa nº 398, 23 Março 2010. Disponivel em:
<http://www.aneel.gov.br/cedoc/ren2010398.pdf>. Acesso em: 19 Fevereiro 2013.
BARROS, R. M. R.; COSTA, E. G. D.; SÁ, C. N. P. D. Mapeamento de Campo
Elétrico de Torres de Linha de Transmissão de Alta Tensão Utilizando o Método dos
Elementos Finitos. IV Simpósio Brasileiro de Sistemas Elétricos, Goiânia, Maio 2012.
CAVALCANTI, C. V. A. Uma rotina computacional para estratificação:
Desenvolvimento e aplicação a solos do nordeste. Dissertação (Mestrado em
Engenharia Agrícola), Centro de Ciências e Tecnologia, Universidade Federal da Paraíba.
Campina Grande. 1991.
FERREIRA, T. V. Estudo do Trilhamento de Núcleo em Isoladores
Poliméricos. Dissertação (Mestrado em Engenharia Elétrica), Centro de Engenharia
Elétrica e Informática, Universidade Federal de Campina Grande. Campina Grande.
2007.
FUCHS, R. D. et al. Projetos Mecânicos das Linhas Aéreas de Transmissão.
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MORENO, R. F.; MORENO, L. C. R. Possíveis Efeitos Sobre a Saúde Humana
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NORRIE, D. H.; VRIES, G. An introduction to finite element analysis. London:
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