UNIVERSIDADE FEDERAL DO MARANHO

BACHARELADO INTERDISCIPLINAR EM CINCIA E TECNOLOGIA

FISICA EXPERIMENTAL I

DETERMINAO DA CONSTANTE DA MOLASo Lus - MA

2015DETERMINAO DA CONSTANTE DA MOLAExperimento realizado para determinao da constante da mola atravs do mtodo dos mnimos quadrados, relacionados com as devidas incertezas e seus desvios padres, observados por medidas aleatrias de (x (elongao) e F (Fora externa)..So Lus - MA

2015SUMRIO

4INTRODUO

4FUNDAMENTO TERICO

5PROCEDIMENTO EXPERIMENTAL

5RESULTADOS

8CONCLUSO

9REFERNCIAS

INTRODUOA lei de Hooke descreve a fora restauradora que existe em diversos sistemas quando comprimidos ou distendidos. Qualquer material sobre o qual exercemos uma fora sofrer uma deformao, que pode ou no ser observada. Apertar ou torcer uma borracha, esticar ou comprimir uma mola, so situaes onde a deformao nos materiais pode ser notada com facilidade. Mesmo ao pressionar uma parede com a mo, tanto o concreto quanto a mo sofrem deformaes, apesar de no serem visveis.

A fora restauradora surge sempre no sentido de recuperar o formato original do material e tem origem nas foras intermoleculares que mantm as molculas e/ou tomos unidos.

Assim, por exemplo, uma mola esticada ou comprimida ir retornar. Enquanto a deformao for pequena diz-se que o material est no regime elstico, ou seja, retorna a sua forma original quando a fora que gerou a deformao cessa. Quando as deformaes so grandes, o material pode adquirir uma deformao permanente, caracterizando o regime plstico ao seu comprimento original devido ao dessa fora restauradora.

FUNDAMENTO TERICO

As distenses de materiais elsticos podem ser equacionadas em funo de vrias grandezas. Nesse tipo de interao o valor da distenso geralmente possui uma relao no linear com a fora externa, agente deformador da mola. Sabe-se, entretanto, que quando se trata de distenses pequenas essa relao pode ser expressa linearmente.

Sendo assim, dentro desse limite de valores de distenso que aceitam a linearidade, pode-se verificar tal relao atravs da Lei de Hooke expressa abaixo:

, (Eq. 01)

onde a fora aplicada por um corpo externo, a constante elstica especfica da mola e o deslocamento da mola.

Devido tendncia de retorno ao seu estado relaxado, a mola sempre apresentar uma fora no sentido de desfazer o deslocamento sofrido. Assim, pela terceira lei de Newton, tal fora denominada possuir mesma intensidade, mesma direo e sentido oposto, portanto:

(Eq. 02)

Essa funo expressa a relao direta entre a fora elstica e a distenso causada por esta mesma fora.

PROCEDIMENTO EXPERIMENTALMATERIAIS UTILIZADOS:

Dado

Anexo com possibilidades de medidas da elongao da mola a uma determinada fora

DETALHES DO EXPERIMENTO

Utilizando um determinado dado arremessando-o por 5 vezes, fez-se a leitura dos valores da fora e elongao da mola para cada figura correspondente. Em seguida anotamos os dados obtidos na tabela 1, realizando sempre o clculo dos erros, mdia dos dados e os desvios padres obtidos.RESULTADOSSegundo os detalhes do experimento, obtivemos os seguintes valores distribudos na respectiva tabela.Tabela 1: Elongao sofrida pela mola (x e a intensidade da fora externa F.

(xF

0,600,90

0,952,10

1,353,20

2,153,80

2,254,90

Grfico 1: (x x F

Utilizando as frmulas estatsticas paraDesvio padro = e Mdia = , obtivemos:MdiaDesvio padro

(x1,460,73

F2,981,54

Utilizando a formula =, obtivemos os seguintes valores para cada lanamento do dado:1 lanamento:

0,9 = k . 0,6

K = 1,5

2 lanamento:

2,1 = k . 0,95

K = 2,21

3 lanamento:

3,2 = k . 1,35

K = 2,37

4 lanamento:

3,8 = k . 2,15

k = 1,77

5 lanamento:

4,9 = k . 2,25

k = 2,18

Resultado para a constante da mola na forma = : = 2,01 + 0,36 = 2,37 e = 2,01 0,36 = 1,65

Baseando-se na formula dos mnimos quadrados obtemos o valor de k = 2,03 e = 0,71.De acordo com os valores obtidos, temos como erro relativo pela equao

(= kmedido kpadro . 100%

kpadro

( = 2,01 2,03 . 100%

2,03

( = 0,99%

CONCLUSOA Lei de Hooke estuda o exerccio de uma fora elstica sobre uma mola, durante o deslocamento da mesma. Na posio de equilbrio, o peso de um corpo dependurado verticalmente em uma mola equivale fora elstica da mola. Dessa forma, percebe-se a importncia desta lei, visto que ela explica o comportamento da mola em relao fora que exercida sobre ela.

Vale lembrar ainda que o mtodo dos mnimos quadrados fundamental, pois o mesmo possibilitou encontrar uma equao que explicasse a tendncia da variao do deslocamento da mola em funo do peso e consequentemente sabermos o valor da constante da mola no determinado experimento.

Considerando alguns erros existentes no experimento, seja operacional ou pela natureza do experimento, j devidamente calculados, temos sua margem dentro da relao de 0,99%, o que satisfaz o entendimento do objetivo experimental proposto.REFERNCIASF. J. Keller, W. E. Gettys e M.J. Skove, Fsica, vol.1,1 ed., Makron Books, 1999.HALLIDAY, David; RESNICK, Robert.Fundamentos de fsica.3 ed. Rio de Janeiro: LTC, 1994.

H. M. Nussenzveig, Curso de FsicaBsica, vol. 1 Mecnica, 4ed.,Edgard Blucher, 2002.Mximo A.; Alvarenga, B., Fsica Volume nico, So Paulo, Ed. Scipione,1997.

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