Introdução

Movimento Retilíneo Uniforme é aquele que o móvel percorre, sobre uma reta, distâncias iguais em intervalo de tempos iguais, ou seja, é o movimento em que todas as vezes que for mensurada a sua velocidade esta permanecerá constante. É o movimento em que a trajetória se dá com velocidade constante e aceleração nula, percorrendo sempre distâncias iguais em intervalo de tempos iguais.

Funções horárias

a) Posição em função do tempo [s=f (t )¿

vm=ΔsΔt

=S−Sot−t o

, emquevm=v=constante so=espaço inicialv=velocidadet=tempo

s=so+vt → função horária das posições do MU

b) Velocidade em função do tempo [v=f (t)¿

v=f (t )=constante ≠0→ significa que o móvel possui, em toda a trajetória, a velocidade do início do movimento.

c) Aceleração em função do tempo [a=f (t)¿

a=f (t )=0 → Não existe variação de velocidade durante o movimento

Gráficos

a) A Posição em função do tempo [s=f (t )¿ para o movimento uniforme é a função do 1º grau s=so+vt , cujo gráfico é uma reta.

1º Caso: velocidade positiva (v > 0) o móvel desloca-se no sentido da trajetória e as posições aumentam com o tempo.

O gráfico representativo é de uma reta inclinada para a direita.

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2º Caso: velocidade negativa (v < 0) o móvel desloca-se no sentido contrário ao da trajetória e as posições decrescem com o tempo.

O gráfico representativo é de uma reta inclinada para a esquerda.

Características destes gráficos:

O valor da ordenada em que a reta corta o eixo s representa o espaço inicial (so).Se v=0, a posição do móvel não alterará.

No gráfico s=f (t ), a tg α é numericamente igual à velocidade.

OBS: Quanto maior for a velocidade mais inclinada em relação ao tempo será a reta que representa o movimento.

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v=0(repouso)

a) Velocidade em função do tempo [v=f (t)¿

v>0→Movimento Progressivov<0→Movimento Retrógrado

A área é numericamente igual ao espaço percorrido

Como v=ΔsΔt

, temos:

∆ s=v ∙∆ t→∆ s=v (t2−t1 )→∆s=A

Quando o corpo não estiver em movimento, o gráfico terá a seguinte forma:

b) Aceleração em função do tempo[a=f (t )]

No movimento uniforme é nula.

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v=0(corpoem repouso)

a

Procedimento

Experimento do plano inclinado com fluido

1. Objetivos GeraisCaracterizar o movimento retilíneo e uniforme;Calcular a velocidade de um móvel em MRU;Prever a posição futura a ser ocupada por um móvel que se desloca em MRU;Construir os gráficos de posição x tempo e gráficos de velocidade x tempo de um móvel em MRU.

2. Material necessário:Uma base de sustentação articulável;Um tubo lacrado, contendo óleo, uma esfera de aço e bolha;Um imã;Um cronômetro.

3. Montagem:Eleve o plano 15º acima da horizontal;Com o auxílio do imã posicione a esfera na marca x0= 0 mm;OBS: Não encoste o imã no tubo, pois quando for liberar a esfera ocorrerão alterações na posição do tubo que podem alterar os resultados.

4. Andamento das atividades:4.1. Prepare o cronômetro, zerando o mesmo;4.2. Desencoste o imã do tubo deixando-o a uma distância de

aproximadamente 5mm, é o suficiente para posicionar a esfera sem causar movimentos bruscos no tubo;

4.3. Libere a esfera, ligue o cronômetro e pare-o quando a esfera passar pela marca x1=100mm.

4.4. Anote na tabela 1a posição ocupada pela esfera e o tempo transcorrido.

4.5. Repita a operação 4.4 para x2=200mm, x3=300mm e x4=400mm, respectivamente até preencher completamente a tabela 1.

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5. Resultados

TABELA 1

Posição ocupadaEspaço

percorridoIntervalo de

tempoVelocidade média

x0=0mm ∆ xn ∆ t n vm=∆ xn / ∆ tn x1=100mm ∆ x1=100mm ∆t 1=4,7 s v1=21,2m/ sx2=200mm ∆ x2=200mm ∆t 2=9,9 s v2=20,2m /sx3=300mm ∆ x3=300mm ∆t 3=15,3 s v3=19,6m /sx4=400mm ∆ x4=400mm ∆t 4=20,9 s v4=19.1m /s

5.1 Utilizando os valores de “x” e “t” da Tabela 1 construa o gráfico x (espaço) versus t(tempo).

5.2 Como você denomina a figura obtida no gráfico de x versus t? Este gráfico é característico de um MRU? Justifique sua resposta.

A figura geométrica obtida no gráfico é o triângulo retângulo e ela é característica de um MRU, pois o móvel percorre distâncias iguais em intervalos de tempo iguais, mantendo uma velocidade constante e aceleração nula.

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5.3 Utilizando os valores de v e t da tabela 1, construa o gráfico v versus t.

5.4 Como você denomina a figura geométrica obtida no gráfico de v versus t? Este gráfico é característico de um MRU? Justifique sua resposta.

A figura geométrica é o trapézio e ele não representa um MRU, pois houve variação da velocidade e no MRU a velocidade deve sempre permanecer constante.

5.5 O que representa fisicamente a declividade da reta no gráfico v versus t?

Representa a variação da velocidade nos intervalos de tempo medidos.

5.6 O que representa fisicamente a área abaixo da reta no gráfico v versus t?

Representa numericamente o espaço percorrido entre os instantes t 0 e t 4.

5.7 A função horária de um MRU é: x=x0+v . t. Calcule a velocidade média da esfera e escreva a função horária do movimento que ela efetua.

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vm= ΔsΔt

= 40020 ,9

=19,1m /s

s=s0+v . t

s=s0+19 ,1 . t

5.8 Empregando a função horária, calcule a posição que irá ocupar o móvel após 10s de movimento.

s=s0+19 ,1 . t=0+19 ,1∗10=191mm

s=191mm

O espaço percorrido no tempo de 10s foi 191 mm.

5.9 Arraste a esfera até a posição 0 mm, libere-a e ligue o cronômetro. Desligue-o após terem transcorrido 10s e anote a posição do móvel neste instante. Esta posição coincide com o valor calculado.

O valor encontrado após 10s foi de 21 mm; a posição não coincide com o valor calculado e isto pode ser explicado devido aos erros na marcação dos tempos que foram feitos manualmente.

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6. Conclusão

Pode-se notar que após termos todos os resultados do experimento com plano inclinado e fluido, a figura obtida no gráfico espaço (Δs) X tempo (Δt) representa um triângulo retângulo e ela é característica de um MRU, pois o móvel percorre distâncias iguais em intervalos de tempo iguais, mantendo uma velocidade constante e aceleração nula.

Já a figura geométrica obtida no gráfico velocidade (v) X tempo (Δt) é um trapézio e ele não representa um MRU, pois houve variação da velocidade e no MRU a velocidade deve sempre permanecer constante.

Conclui-se então que embora o experimento tenha sido realizado com o intuito de reproduzir e comprovar as particularidades do MRU, não foi de todo possível devido à coleta de dados (cronometragem de tempos) terem sido manual, o que provocou a imprecisão na coleta de informações e provocando a variação da velocidade que, como já afirmado anteriormente, no MRU deve permanecer constante.

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7. Bibliografia

BONJORNO, José Roberto. BONJORNO, Regina Azenha. BONJORNO, Valter. Ramos, Clinton Márcio. Física: História & Cotidiano. 3 Ed. São Paulo: FTD, 2005. – (Coleção Delta).

Gráficos do Movimento Uniforme - CAVALCANTE, Kléber disponível em <http://www.brasilescola.com/fisica/graficos-movimento-uniforme-mu.htm>. Acesso em 18 maio. 2013.

Movimento Retilíneo uniforme - PEDRO, Ivã. disponível em <http://www.mundovestibular.com.br/articles/4485/1/MOVIMENTO-RETILINEO-UNIFORME/Paacutegina1.html>. Acesso em 18 maio. 2013.

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