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Projeto Mecânico Grupo 2 09/12/2013 NM9820 - Projeto Mecânico Assistido por Computador Turma: Data: 09/12/13 Grupo: 2 R.A. Nome do Aluno 12208118-5 Gustavo Mendes 12207024-6 Leonardo Kenzo Oyama 12110023-4 Sergio Skoretzky Fossa 12113525-5 Kauê Leite 12111645-3 Paulo Henrique Martins Página 1

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Projeto mecanico FEI - 1 sem 2014

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09/12/2013

NM9820 - Projeto Mecânico Assistido por Computador

Turma: Data: 09/12/13

Grupo: 2

R.A. Nome do Aluno

12208118-5 Gustavo Mendes

12207024-6 Leonardo Kenzo Oyama

12110023-4 Sergio Skoretzky Fossa

12113525-5 Kauê Leite

12111645-3 Paulo Henrique Martins

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Sumário

1 Objetivo...............................................................................................................................................5

1.1 Requisitos Gerais.........................................................................................................................5

2 Variáveis , Constantes e Sistema de unidades.....................................................................................6

2.1 Variáveis adotadas neste trabalho..............................................................................................6

2.2 Constantes...................................................................................................................................6

3 Desenvolvimento do projeto e Memorial de cálculo...........................................................................6

3.1 Cálculos iniciais............................................................................................................................6

3.1.1 Relações de Transmissão e rotações...................................................................................7

3.2 Torques........................................................................................................................................8

3.3 Diagrama geral do sistema..........................................................................................................8

3.4 Transmissão de Potencia e Torques............................................................................................9

3.5 Parâmetros iniciais das engrenagens.........................................................................................10

3.5.1 Determinação das rotações...............................................................................................10

3.5.2 Geometria..........................................................................................................................11

3.6 Dimensionamento das Engrenagens........................................................................................13

3.6.1 Geometria..........................................................................................................................13

3.6.2 Verificação das engrenagens - Lewis e Hertz para o par A................................................15

3.7 Escalonamento dos eixos...........................................................................................................19

3.8 Correia:......................................................................................................................................19

3.9 Eixos...........................................................................................................................................26

3.10 Rolamentos................................................................................................................................37

3.11 Uniões e Elementos de fixação..................................................................................................40

3.12 Chavetas e entalhes...................................................................................................................41

3.13 Lubrificação...............................................................................................................................43

3.14 Mecanismo de troca..................................................................................................................46

3.15 Estrutura da maquina................................................................................................................46

4 Simulações.........................................................................................................................................46

4.1 Eixos em formato 1D.................................................................................................................46

4.1.1 Objetivos............................................................................................................................46

4.1.2 Critérios.............................................................................................................................46

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5 Conclusão do trabalho.......................................................................................................................53

6 Anexos...............................................................................................................................................54

7 Bíbliografia........................................................................................................................................54

BUDYNAS, Richard. Livro: Elementos de Máquinas de Shigley. 8ed. Porto Alegre, 2011..54

FigurasFigura 1 – Diagrama de Germar...................................................................................................................7Figura 2 – Diagrama geral do sistema..........................................................................................................8

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FigurasFigura 1 – Diagrama de Germar...................................................................................................................7Figura 2 – Diagrama geral do sistema..........................................................................................................8

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1 Objetivo“Deseja-se projetar um variador de velocidades, para máquina operatriz, utilizando motor elétrico decorrente alternada, de 6 polos, transmitindo potência P ao variador por meio de correias trapezoidais.

O variador deve ser constituído por Engrenagem Cilíndrica de Dentes Retos (ECDR) com o número de eixos e frequências de rotações no eixo de saída determinados (Numero de eixos: 4). “O sistema deverá ser o mais compacto possível.”

1.1 Requisitos GeraisPotencia do motor: 9,2 kW

Frequências de rotações na saída (min-1):

1100

750

530

400

275

195

140

100

68

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2 Variáveis , Constantes e Sistema de unidades2.1 Variáveis adotadas neste trabalho

E = Módulo de Elasticidade (205000 MPa para aços)G =Módulo de Rigidezν = Coeficiente de Poison2.2 Constantes

π = 3,1416g= Aceleração da gravidade = 9,8 m

s2

3 Desenvolvimento do projeto e Memorial de cálculo3.1 Cálculos iniciais

Potencia(P)=9,2kW=9200W

Rotaçã omotor=n=120. frequenciapolos

=120.60Hz6

=1200min−1

Torquemotor=T= P .602.π .n

= 9200W .60

2. π .900min−1=97,6N .m

Concepção do Sistema

Para atender a quantidade de velocidades, foi adotado um sistema com dois conjuntos móveis de três engrenagens para totalizar nove rotações diferentes (32 = 9).

Analisando as rotações de saída, foi observada uma proporcionalidade aproximada entre três grupos de velocidades, o que embasa a escolha do sistema e representa o primeiro conjunto de engrenamentos.

A partir desta subdivisão, foi possível adotar outras três rotações intermediárias que determinaria as

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relações do segundo conjunto de engrenamento.

Aplicando os resultados no diagrama de Germar, foi possível analisar e estabelecer a distribuição de rotações pelo sistema.

1 2 3 4 50

200

400

600

800

1000

900

267

83 9669

900

267

83 96 100

900

267

83 96143

900

267232

269192

900

267232

269 279

900

267232

269

400

900

267

632

730

523

900

267

632

730 760

900

267

632

730

1087

Eixos

Rot

açõe

s [

1/m

in]

Figura 1 – Diagrama de Germar

3.1.1 Relações de Transmissão e rotações

Adotamos as relações de transmissão para atingir as rotações solicitadas e posteriormente com estas relações, encontramos os números de dentes das engrenagens em questão.

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3.2 Torques

1 2 3 4 50

200

400

600

800

1000

98

316

963

792

1051

98

316

963

792724

98

316

963

792

506

98

316345

284

376

98

316345

284 259

98

316345

284

181

98

316

127 104138

98

316

127 104 9598

316

127 10467

Series2Series4Series6Series8Series10Series12Series14Series16Series18

Eixo

Torq

ue [N

/m]

3.3 Diagrama geral do sistema

O diagrama geral do sistema pode ser visto na Figura 2 – Diagrama geral do sistema abaixo:

Figura 2 – Diagrama geral do sistema

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3.4 Transmissão de Potencia e Torques.

A transmissão de potência é calculada levando em consideração os rendimentos das engrenagens e correias.

ncorreia=96%

nengrenagens=99%

Pm=potênciado eixo domotor=9,2kW

P1=potênciadoeixo1=Pm. ncorreia=9,2.0,96=8,832kW

P2=potênciadoeixo2=P1 . neng=8,832.0,99=8,569,7 kW

P3=potência doeixo3=P2 .neng=8,569,7.0,99=8,484 kW

P4=potênciadoeixo4=P3 . neng=8,484.0,99=8,399,1kW

Para cálculo dos Torques será utilizado a equação abaixo:

T= P2πn

T m=Toeque noeixo domotor=Pm

2 πn= 9200

2π90060

=97,6N .m

T 1=Torqueno eixo1=P12πn

= 8,832

2 π26760

=316N .m

Análogamente para o eixo 2, porém como há 3 possibilidades de rotações, há 3 possibilidades de torque no eixo 2:

T 21=P2

2 π n21=127N .m;T 22=

P22π n22

=345N .m ;T 23=P2

2π n23=963N .m

T 31=P3

2 π n31=104N .m ;T 32=

P32π n32

=284N .m;T 33=P3

2 π n33=792N .m

Análogamente para o eixo 4, porém como há 9 possibilidades de rotações, há 9 possibilidades de torque no eixo 4:

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T 41=P4

2 π n41=127N .m ;T 42=

P42 π n42

=345N .m;T 43=P4

2π n43=963N .m

T 44=P4

2π n44=127N .m ;T 45=

P4

2π n45=345N .m;T 46=

P4

2π n46=963N .m

T 47=P4

2π n47=127N .m;T 48=

P4

2π n48=345N .m;T 49=

P4

2π n49=963N .m

3.5 Parâmetros iniciais das engrenagens

3.5.1 Determinação das rotações

Considere:

ix=Zxa

Zxb

n1a=n2a

=n3a

Relação entre engrenagens 1 e 4:

i1 . n1a=n1b

n1b=n4a

i4 . n4a=n4 b

Portanto:

i4 . i1 . n1a=1087 rpm

Por analogia as rotações de saída são as seguintes:

i4 . i1 . n1a=1087 rpm

i5 . i1 . n1a=760 rpm

i6 .i1 . n1a=523 rpm

i4 . i2 . n2a=400 rpm

i5 . i2 . n2a=279 rpm

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i6 .i2 .n2a=192rpm

i4 . i3 . n3a=143 rpm

i5 . i3 . n3 a=100 rpm

i6 .i3 .n3a=69 rpm

3.5.2 Geometria

Com o diâmetro de pré-projeto, que será desenvolvido adiante no item 4.8 – eixos, adotamos um fator de 1,7 para estabelecer o diâmetro aproximado da engrenagem.

Adotando o eixo A com diâmetro de pré projeto de 31 mm obtemos o diâmetro aproximado de 64 mm e aplicando no par engrenado A, B e C nos levou a adotar o diâmetro mínimo do par C (96 mm)..

Com o número de dentes da engrenagem motora do par C de 24 e o diâmetro de 96 obtemos o módulo.

d p1=Z1.m→m=d p1

Z=96mm

24=4mm 3-I

d p2=Z2.m=77.4mm=308mm 3-II

Aplicando o módulo é possível obter as geometrias de referencia da engrenagem conforme a seguir.

3.5.2.1 Distancia entre eixos (a)

a=d p2+d p1

2=308+96

2=202mm 3-III

A distancia entre eixos obtida no par C foi imposta para os outros pares do eixo 1 e 2 e não foi necessária a correção dos pares.

3.5.2.2 Diâmetro de base (db)Este diâmetro é a principal geometria da engrenagem que será usada para obter a curva evolvente de contato entre dentes que será desenvolvido em Error: Reference source not found.

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db1=Z .m .cos (α )=96. cos (20 º )=90,21mm 3-IV

db2=Z .m .cos (α )=308. cos (20 º )=289,42mm 3-V

3.5.2.3 Diâmetro de pé (df)O Diâmetro de pé é o ponto de base dos dentes da engrenagem e para obtê-lo, foi adotado o coeficiente de folga do fundo do dente (c’) de 0,25 por recomendação.

d f 1=[ Z−2.(1+c ') ] .m=[24−2.(1+0,25)] .4mm=86mm 3-VI

d f 2=[ Z−2.(1+c ') ] .m=[77−2.(1+0,25)] .4mm=298mm 3-VII

3.5.2.4 Diâmetro de adendo (da)

da1=[ Z+2.(1+x1−k )] .m = [24+2.(1+0−0)] .4=104mm 3-VIII

da2= [Z+2.(1+x2−k )] .m = [77+2.(1+0−0)] .4=316mm 3-IX

Nota: Como este par não tem correção x1 e k são iguais a zero.

3.5.2.5 Altura do dente (h)

h=da1−d f 1

2=104mm−86mm

2=9mm

Dados encontrados:

Par m Z1 dp1 db1 df1 da1 Z2 dp2 db2 df2 da2 a x1 x2

A 4 71 284 267 274 292 30 120 113 110 128 202 0 0B 4 47 188 177 178 196 54 216 203 206 224 202 0 0C 4 24 96 90 86 104 77 308 290 298 316 202 0 0D 4 52 208 195 198 216 45 180 170 170 188 194 0 0E 4 43 172 161 162 180 60 240 225 230 248 206 0 0

F 4 52 208 193 200 218 50 200 186 192 210 204 0,264

0,254

G 4 61 244 227 237 254 41 164 152 155 173 204 0,31 0,208

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0

3.6 Dimensionamento das EngrenagensA partir das relações de transmissão foi adotado um numero de dentes (Z11) para cada engrenagem a fim de encontrar o numero de dentes (Z2) do par correspondente.

i=Z2Z1

→Z1 .i=Z2→ Par A=71.0,42=28,82≅ 30

Par Relação de Transmissão

Z1 Z2

A 0,42 71 30B 1,15 47 54C 3,21 24 77D 0,87 52 45E 1,40 43 60F 0,96 52 50G 0,67 61 41

Tabela 1 – Relações de transmissão e numero de dentes

Adotando todas as engrenagens como sendo do tipo ECDR, com Ângulo de Pressão entre os dentes = 20 °α

3.6.1 Geometria

3.6.1.1 Evolvente

A curva mais importante do projeto de uma engrenagem é obtida pela evolvente a partir do Diâmetro de base.

Esta curva é traçada por uma reta tangente de comprimento igual ao arco entre sua tangencia e ponto de origem. Vamos chamar de evolvente (ϕ) a coordenada polar referente ao ângulo de abertura a partir da reta de origem.

Para obter este ângulo temos:

AC=AD 3-X

1 Z1 foi atribuído as engrenagens motoras e Z2 as engrenagens movidas.

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AC=β .Raio

β= ACRaio

= ADOC

=tan (α )

3-XI

Sendo:

β=φ+α→φ=β−α 3-XII

Portanto:

φ=tan ( α )−α c .q .d . 3-XIII

Para obter a coordenada polar referente a distancia do segmento OD da curva evolvente em função do ângulo alpha, aplicamos a definição de cosseno:

cos (α )=Cateto adjacenteHipotenusa

=¿ OCOD

→OD= OCcos (α )

¿ 3-XIV

A partir destas duas equações foi desenvolvido uma programação em SolidWorks que plotasse 20 pontos entre o diâmetro de base (db) e o diâmetro de adendo a partir dos dados de entrada Z (numero de dentes), m (módulo), x (correção da engrenagem) e alpha (ângulo de pressão do contato).

O

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A partir dos pontos plotados foi possível traçar uma curva evolvente passando por todos os pontos e utilizando os recursos do software, o perfil foi espelhado no centro da largura do dente e replicado em revolução em função do número de dentes da engrenagem.

3.6.2 Verificação das engrenagens - Lewis e Hertz para o par A

Dados do Par A:

T ¿=316N .m

T out=T ¿ . η .i↔T out=126,8N .m

Z1=71 Z2=30 i=0,423

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α=20⁰

α ´=20⁰

η=0,95

T out=126,8N .m

X1=0

X2=0

m=4

Cálculos dos ângulos

∝a1=cos−1 ¿¿

∝a2=cos−1 ¿¿

Após determinação dos ângulos ∝a1 e ∝a2 podemos calcular o Grau de Recobrimento ε α

ε α=( Z12π ) .¿1,73

Consultando os respectivos gráficos na apostila de Elementos de Máquinas (Engrenagens), puderam ser levantados os seguintes fatores de cálculo para Lewis e Hertz considerando engrenamento sem correção conforme dados apontados na página anterior.

Y f 1=2,75

Y f 2=3

Y s=1,25

Y v=1,43

K f =1,5

η=0,95

T out=126,8N .m

E=210GPa

d ´ p1=284mm

d ´ p2=120mm

Y ε=0,25+0,75εα

↔Y ε=0,683

b prévio=8.m↔bprévio=32mm

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F t=2.T¿

d ´ p1

↔F t=2.316.000N .mm

d´ p1

↔Ft

=2225kN

σ lmax1 prev=(Ft .1000bprévio .m )Y f 1.Y ε . Y S . Y v ↔σ lmax1prev=58,38MPa

σ lmax2 prev=(Ft .1000bprévio .m )Y f 2.Y ε . Y S . Y v ↔σ lmax 2prev=63,69MPa

σ H max1 prev=√( 0,7.Ec .1000 . Ft .Y v .Y s(1+1i )sin (2α ´ ). b prévio. d´ p1

)↔σ H max1 prev=580,51MPa

σ H max2 prev=√( 0,7.Ec .1000. Ft .Y v .Y s(1+1i )sin (2α ´ ). b prévio. d´ p2

)↔σ H max2 prev=893MPa

Para que os ambos os critérios sejam atendidos, as engrenagens devem atender os seguintes requisitos.σ max≤

σ l adm

K f

para Lewisσ Hmax ≤σ Hadm para Hertz

Observando os valores tabelados para σ l e σ h, adotamos os seguintes valores referente ao Aço Cementado de acordo com a DIN 15 CrNi6 equivalente com ABNT 4320 que possui os seguintes valores:σ ladm=440MPa

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σ Hadm=1920MPa

Realizando as verificações necessárias temos que

σ lmax≤σ l adm

K f

=440MPa1,5

=293,33MPa

σ Hmax ≤1920MPa

Sendo assim comprova-se que o material escolhido atende aos requisitos apontados pelos critérios de Lewis e Hertz.Finalmente isolando-se a largura do dente “b”, temos os seguintes valores através de Lewis e Hertz

Lewis

bL2=( Ftσmax 2 .m ) .Y f 2 .Y ε .Y S .Y v=32mmbL1=( Ft

σmax1 .m ). Y f 1 . Y ε . Y S . Y v=32mm

Hertz

bH 2=( 0,7. Ec .1000 . Ft .Y v . Y s(1+ 1i )sin (2α´ ) . bprévio .d ´ p2

)=32mmbH1=( 0,7. Ec .1000 .Ft .Y v .Y s(1+ 1i )sin (2α ´ ) .b prévio. d ´ p1

)=32mm

Valores calculados para os demais pares.

Par Z1 Z2 b(mm)A 71 30 32B 47 54 32C 52 45 32D 43 60 32E 56 38 28,2*

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F 52 50 32G 61 41 32

Tabela 2 – Valor “b” – Largura dos Dentes das Engrenagens

(*) – O par “E” teve sua largura aproximada para 32 mm afim de que todas as engrenagens seguissem o mesmo padrão para facilitar o projeto da transmissão.

3.7 Escalonamento dos eixos

O desenho detalhado considerando o escalonamento dos eixos está disponível para consulta na seção de anexos ao final deste relatório.

3.8 Correia:

Para a seleção da correia que transmite o movimento do motor elétrico para o sistema de transmissão foram considerados os seguintes dados iniciais.

Motor de 8 polos e frequência de 60 Hz Potência do motor de 9,2 kW Rotação do motor de 900 RPM

Durante o desenvolvimento dos cálculos foram utilizadas as tabelas do Capítulo 11 da Apostila de Aula do Curso de Elementos de Máquinas da FEI que por sua vez foram extraídas do catálogo da Gates.

Em um primeiro momento determinamos a potência de projeto (HPP) abaixo:

H pp=HP .F s

Sendo que

H pp→ Potência de Projeto

HP→ Potênciado Motor

F s→ Fator de Serviço−Tabelado

Para serviços normais ( 8-10 hrs diárias ), motores de torque normal e eixos de transmissão adota-se

F s=1,2

Substituindo os valores mencionados na formula, temos que:

H pp=14,80CV

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Entrando na tabela para Seleção de Perfil de Correias Super HC com os valores da potência calculada e rotação do eixo mais rápido (RPM):

Então selecionamos Correias Super HC 3V.

Em seguida, com os dados da potência do motor, consulta-se a tabela para determinação do diâmetro externo da polia para correias Super HC (em polegadas). Entrando com os valores da potência do motor e RPM do eixo mais rápido em RPM, encontramos um diâmetro de 4,4´´.

Convertendo para milímetros, vem:

d=4,4∗25,4→d=111,76mm

Normalizando temos que:

d=120mm

A partir da relação de transmissão encontra-se o diâmetro da polia maior:

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RPM do Motor900

HP do Motor (CV)14,8

4,4´´

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D=( 900267 ) .120→D=404,49mm

Como não se é conhece a distância entre centros, utilizamos a distância entre centro prévia apartir da formula abaixo:

C=3.d+D2

D→Diâmetro Maior

d →Diâmetro Menor

Substituindo os valores temos que

C=3.120+404,492

→C=382,25mm

Desta forma então determinamos o comprimento experimental da correia (L):

L=2.C+1,57 ( D+d )+(D−d)2

4.C

C→ DistânciaentreCentros

L=2.382,25+1,57 (404,49+120 )+(404,49−120)2

4.382,25→ L=1640,9mm

Com o valor encontrado, consulta-se a tabela.

3V

Circunf. Externa (mm) Ref. Correia Super HC

1600 3V630

Sendo assim, escolhe-se a correia Super HC Ref. 3V630 com 1600 mm.

Para corrigir e recalcular a distância entre centros utiliza-se a formula a seguir

Dc=A .h .(D−d)

2

Em que:

3-XV

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A=Lc−1,57(D+d)

Lc→ComprimentodaCorreia Escolhida→Lc=1600mm

D=404,49mm

d=120mm

A=Lc−1,57(D+d) → A=776,54mm

h→Fator decorreçãoda Distância entrecentros –Tabeladoconforme abaixo

D−dA

Fator h

0,37 (valor calculado) 0,20

Com todos os valores disponíveis, podemos então determinar o valor da Distância entre Centros conforme abaixo.

Dc=A−h .(D−d)

2→Dc=

776,54−0,20. (404,49−120)2

→Dc=359,82mm

Para verificar o número de correias necessárias, utiliza-se a seguinte formula:

N ≥H pp

hp

Sendo:

N →Númerode Correias

H pp→ Potêciade Projeto

hp→ potência transmi tidaé calculadadeacordo coma seguinte fórmula :

hp=(hpb+hpa ) . Fc .Fg

Sendo:

hpb→ PotênciaBásica−Tabelado

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hpa→ Potência Adicional−Tabelado

Fc→Fator deCorreçãodeComprimento−Tabelado

Fg→Fator deCorreçãode Arco deContato−Tabelado a partir docálculo abaixo

D−dD c

=404,49−120359,82

=0,80

D−dD c

∝- Arco de Contato da Polia Menor (graus) Fg

0,80 133 0,87

A partir do levantamento de todos os dados necessários, pode-se então determinar a potência transmitida.

hp=(hpb+hpa ) . Fc .Fg→hp=(2,91+0,19 ) .1.0,87→hp=2,80CV

Pode-se então determinar o número de correias necessárias.

N ≥H pp

hp→ N≥5,33

Verificando a velocidade periférica da correia:

Página 23

Diâmetro Externo da Polia Menor (mm)

120

RPM do Eixo mais Rápido900

2,91

Relação de Transmissão “i”

3,37

RPM do Eixo mais Rápido900

0,19

Fator de Correção

Refêrencia Super HC3V630

1

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V= D .Menor RPM19100

→V=5,65m /s

Sabe-se que em correias SUPER HC a velocidade periférica nao deve passar de 33 m/s. Portanto, a seleção da correia escolhida se mostra eficaz.

Forças nas Correias.

Para o cálculo das forças nas correias utilizam-se apenas os dados da polia menor, tendo em vista que as forças da polia maior podem ser obtidas por ação e reação no par de polias, sendo assim, inicia-se com o cálculo de θc (ângulo de abraçamento corrigido da na polia menor):

Ɵc=Ɵ

sin( a2 )[rad ]

Sendo que antes de sua correção o ângulo Ɵ é dado por:

Ɵ=π−D−ddc

[rad ]

Conhecendo-se as dimensões das grandezas ilustradas a seguir, deve-se utilizar a tabela abaixo para determinação do valor de a.

D=404,49mm

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Perfil da Correia D (mm) a (±0,25 °)

Perfil Super HC

3V

até 90

de 90 a 150

de 150 a 305

acima de 305

36⁰

38⁰

40⁰

42⁰

De posse dos valores até então encontrados podemos calcular o valor do ângulo de abraçamento corrigido conforme segue a seguir.

Ɵ=π−D−ddc

[rad ]

Ɵ=π−404,49−120359,82

→Ɵ=2,4 rad

Ɵc=2,4

sin( 42 °2 )

→Ɵc=6,69 rad

Adotando-se o coeficiente de atrito (μ) igual a 0,3 e conhecendo-se os demais valores a seguir é possível encontrar os valores das forças F1 e F2 conforme ilustrado a seguir.

μ→Coeficiente de Atrito Estáticoentre Polia eCorreia→ μ=0,3(recomendado)

T 1→Torque Aplicadona Polia Menor→T 1=97,6N .m

F1=2T 1

d (1−e−μθc )F2=

2T 1

d (e+μθc−1 )

Substituindo os valores conhecidos, vem:

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F1=2.97,6 .1000

120 (1−e−0,3.6,69 )→ F1=1879,5N F2=

2.97,6 .1000

d (e+0,3.6,9−1 )→F2=252,6N

De posse destes dois valores pode-se então calcular as forças principais e secundárias (Fp e Fs) conforme demonstração que segue.

FP= (F1+F2 ).cos ( π−θ2 )F s=(F1+F2 ) . sin( π−θ

2 )

FP= (F1+F2 ).cos ( π−θ2 )→F p=1986,2N F s=(F1+F2 ) . sin( π−θ

2 )→ F2=591,6N

3.9 Eixos

Critério por rigidez a torção.

Adotando a formula da equação abaixo determinamos o diâmetro mínimo necessário para atender o critério de rigidez a torsão adotado de 1,2º/m (graus por metro).

d= 4√ 32.T máx

π .G .R t

Sendo:

G=Módulo de rigidez= E2.(1+υ)

=205000MPa2.(1+0,3)

=78846MPa

Rt=1,2ºm

=0,020944 radm

(adotado para cargas entre normaise leves)

T máx=316Nm

(Torquemáximodoeixo1)

Portanto:

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d= 4√ 32.316Nm

π .78846Nm2 .20,944

radmm

=37mm

Análogamente foi realizado para os outros eixos:

Eixo1 372 493 474 50

dprev.

Tabela 2- Diâmetros pré-projeto dos eixos

Critério ASME

Após o calculo dos diâmetros prévios pelo critério de rigidez a torção e a obtenção de todas as forças e torques nos eixos,engrenagens e polias, é possivel dimensionarmos os eixos apartir do critério ASME.

Iniciando-se pelo Eixo 1.

Inicialmente, a partir das forças da engrenagem e polia, obtivemos as “reações de apoio” nos rolamentos, posteriormente, utiliza-se estes dados para o dimensionamento do rolamento conforme será realizado adiante.

Apartir da teoria de resistência dos materiais podemos desenhar o diagrama de momentos e cálcular as reações de apoio que serão suportadas pelos rolamentos. Porém, temos 3 opções diferentes de engrenamento, começemos pela opção 1.

Opção 1 no plano vertical :

FR1=Forçaradial daopção1=2.395N

FP=Força principal dacorreia=5.467,5N

RVA=Reaçãode apoio vertical sobreo rolamento A

RVB=Reação deapoio vertical sobreorolamento B

Aplicando as formulas abaixo:

∑ MVB=Somatória dosmomentos sobreorolamento B=0

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a . FR1+b . FP+c .RVA=0 sendo,

a=braço (cotaretiradadodesenho doeixo1 )=315mm=0,315m

b=braço ( cotaretiradadodesenho doeixo1 )=80,5mm=0,0805m

c=braço (cota retiradadodesenho doeixo1 )=231mm=0,231m

0,315.2395+0,0805.5467,5+0,231.RVA=0

RVA=−5.171,25

∑ F y=0

FR1+FP+RVA+RVB=0

2.395+5467,5+−5.171,25+RVB=0

RVB=−2.691,25

Portanto o diagrama de momento fletor da situação 1 para o eixo 1 no plano vertical esta desenhado abaixo:

-500000.00

-400000.00

-300000.00

-200000.00

-100000.00

0.00

100000.00

200000.00

300000.00

400000.00

500000.00

Eixo 1 - Plano Vertical - Situação 1

Situação 1

Extensão do eixo (mm)

A mesma análise foi feita para os 4 eixos, todas as situações e os dois planos, vertical e horizontal. Obtivemos os resultados abaixo:

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1 2 3 4 5 6 7 8 9Fvertical [N] 5.171- 2.394- 2.342- - - - - - -Fhorizontal [N] 8.915 2.994 3.013 - - - - - -Fvertical [N] 2.691- 3.883- 4.348- - - - - - -Fhorizontal [N] 2.503- 938- 957- - - - - - -Fvertical [N] 1.777- 941- 3.342- - - - - - -Fhorizontal [N] 1.333- 1.524- 2.941- - - - - - -Fvertical [N] 653- 309- 2.374- - - - - - -Fhorizontal [N] 1.289 519 5.622 - - - - - -Fvertical [N] 131- 505- 588- 355- 1.372- 1.600- 992- 3.832- 4.469- Fhorizontal [N] 545- 512- 603- 1.484- 1.393- 1.638- 4.143- 3.889- 4.575- Fvertical [N] 504 731 595 1.369 1.988 1.618 3.823 5.550 4.519 Fhorizontal [N] 232- 323- 283- 629- 877- 770- 1.758- 2.450- 2.149- Fvertical [N] 3.903- 2.937- 1.754- 4.684- 3.972- 2.670- 6.898- 6.907- 5.268- Fhorizontal [N] 1.155 1.654 1.355 3.140 4.499 3.683 8.770 12.562 10.287 Fvertical [N] 6.326- 7.400- 8.532- 6.118- 7.124- 8.288- 5.527- 6.342- 7.595- Fhorizontal [N] 308- 441- 361- 837- 1.200- 982- 2.339- 3.350- 2.743-

Rol. G

Rol. H

Eixo RolamentoPlano de ação da F

Situações de engrenamento

1

2

3

4

Rol. A

Rol. B

Rol. C

Rol. D

Rol. E

Rol. F

Tabela 3- Resultados de reações de apoio sobre os rolamentos

Como mostrado acima, varias possibilidades diferentes de engrenamento e portanto, teremos varios diagramas de momento fletor, a solução que utilizamos para tal, foi analisar apenas a sobreposição destes 3 diagramas, ou seja, utiliza-se sempre o caso mais crítico para obter o diâmetro do eixo.

Os diagramas abaixo representam os momentos das 3 situações de engrenamento possíveis do eixo 1, e a curva “sobreposição” representa o pior caso possível dentre estas combinações.

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-400000

-300000

-200000

-100000

0

100000

200000

300000

400000

500000

Eixo 1 - Plano Vertical (Fr/Fp)

Situação 1Situação 2Situação 3Sobreposição

Extensão do Eixo (mm)

Mom

ento

[N.m

m]

-800000

-600000

-400000

-200000

0

200000

400000

600000

800000

1000000

Eixo 1 - Plano Horizontal (Ft/Fs)

Situação 1Situação 2Situação 3Sobreposição

Extensão do Eixo (mm)

Mom

ento

[N.m

m]

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Diagrama de Momento Torsor ao longo do Eixo 1 :

0 8 16 24 32 40 48 56 64 72 80 88 96 104 112 120 128 136 144 152 160 1680

100

200

300

400

500

600

Diagrama Torsor - Eixo 1

Eixo 1

Extensão do Eixo (mm)

Torq

ue [N

.m]

E por último temos o diagrama de concentração de tensões, que tem como objetivo analisarmos qual trecho do eixo esta concentrando mais tensões.

0 8 16 24 32 40 48 56 64 72 80 88 96 104 112 120 128 136 144 152 160 1680

0.5

1

1.5

2

2.5

3

3.5

4

4.5

Concentrações de tensões

Eixo 1

Extensão do Eixo (mm)

Kff

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De posse dos diagramas mostrados anteriormente, é possível escolher de maneira correta alguns pontos que devem ser considerados críticos para o eixo, sempre levando em consideração seu momento mais crítico, o valor da concentração de tensão no ponto e o torque aplicado.

Para tal análise, escolhemos 3 pontos deste eixo, abaixo segue resumo da coleta de dados:

Dados coletados :

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Ponto Mv [N.m] Mh [N.m] Mresult [N.m] Kff Torque [N.m]1 204.9 493.2 534 3.85 3162 319.2 726.3 793 2.55 3163 265.5 333.7 426 3.85 316

Tabela 4- Momentos do eixo 1

Lembrando que o momento resultante acima foi calculado apartir da formula :

M A=√MVA2 +MHA

2

Observe que a ASME é :

d=3√ 32nf

π . [(K FF M A

Snreal)+ 34 (K TT TM

σe)]12

Calculo do Sn real.

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Adotamos o eixo de material aço SAE 4340 qual possue os seguintes dados:

σ R=Limite deresistência=1200MPa

σ e=Limite de escoamento=900MPa

Portanto:

σ R=1200MPa→Sn=12

σR=600MPa

Para o calculo do Sn real, temos que calcular uma série de fatores :

Snreal=C cargaC conf C¿C ¿C tamCtemp Sn

Fator de carga : depende de como o material reage a algum tipo de solicitação, e é tabelado abaixo:

Tipo de carregamento Ccarga

Flexão alternada 1,0

Axial alternada 0,7

Torção pura ou alternada 0,577

Cisalhamento puro 0,577

Critério de von Mises 1,0

Tabela 5- Fator de carga

Como estamos utilizando o critério ASME, nosso fator de carga é o critério de von Mises (fadiga multi-axial) . Pois na própria ASME ja esta “embutido”, o termo (3/4) aparece na ASME devido a von Mises.

C carga=1,0

Fator de confiabilidade: este fator existe devido ao fato do processo de fadiga ser totalmente estatistico, portanto, o projetista deve escolher uma confiabilidade para sua peça.

Adotamos confiabilidade de 95%, ou seja, a cada 50 peças uma falha.

Confiabilidadede 95%→Cconf =0,868

Fatores diversos : Corresponde pelo comportamento da carga no tempo.

Nosso projeto temos choques moderados, cargas II e III com o cubo de aço.

Choquesmoderados , carg as II e III →Cubodeaço→C ¿=11,25

=0,8

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C ¿=0,8

Fator superficial : Este é utilizado apartir de uma formula e outra tabela.

C ¿=A .σ Rb

Para acabamentos retificados :

A=1,58

b=−0,085

σ R=1200MPa

C ¿=1,58.1200−0,085= 0,865

Fator tamanho : Basicamente este fator considera que quanto maior o tamanho da peça, maior a chance de aconteceres fraturas/fissuras.

Neste fator, utilizamos o diâmetro prévio calculado por rigidez a torção.

No ponto 1 nosso diâmetro é de 60mm :

Parad=60mm→8mm≤d≤250mm→CTAM=1,189.d−0,097

CTAM=1,189.60−0,097=0,799

CTAM=0,799

Fator temperatura : Como sabemos, a temperatura tem influência nos limites de resistência e escoamento dos materiais.

T ≤450 ° C→CTEMP=1,0

Agora com todos os fatores de carga, podemos calcular o Sn real :

Snreal=C cargaC conf C¿C ¿C tamCtemp Sn=297,62MPa

Cálculo do KTT

Adotamos KTT = 1 pois no critério da ASME ja é embutido Von Misses em sua formula.

Critério ASME para o eixo 1 :

Valores que não mudam de acordo com o ponto que escolhemos :

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KTT=1

σ e=900MPa

TM=316N .m

Valores que variam de acordo com o ponto escolhido :

Ponto Sn real1 3.85 524.8 297.62 60.02 2.55 791.0 296.67 62.03 3.85 426.5 296.67 62.0

KFF MA [N.m] Descolhido [mm]

Tabela 6 - Valores utilizados para cálcular a ASME

Substituindo os valores acima na formula ASME :

d=3√ 32nf

π . [(K FF M A

Snreal)+ 34 (K TT TM

σe)]12

Para o ponto 1:

60=3√ 32nf

π . [( 3,85 .524,8297,62 )+ 34 ( 1,0 .316

900 )]12 →nf =3,12

Análogamente paraos outros pontos obtivemos todos osresultadosna tabelaabaixo :

Eixo 1

Ponto Sn real [Mpa]1 297.62 3.85 524.8 60.0 3.122 296.67 2.55 791.0 62.0 3.443 296.67 3.85 426.5 62.0 4.22

Kff Mresult. [N.m] Descolhido [mm] nf

Tabela 7 - Resultados de coeficiente de segurança para o eixo 1

Análogamente, calculamos os coeficiente de segurança ASME para todos os outros eixos e seus respectivos pontos de análise, abaixo esta a tabela que indica todos os resultados:

Eixo Ponto 1 Ponto 2 Ponto 31 3,12 3,44 4,222 3,95 1,54 -3 4,75 1,70 -4 2,89 4,12 1,90

Tabela 3 – Valor “n f” – coeficiente de segurança

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Todos os coeficientes de segurança estão acima de 1,5 e abaixo de 5. Então podemos seguir adiante com os diâmetros escolhidos.

3.10 Rolamentos

Para o cálculo dos rolamentos, utilizam-se os dados das forças já calculadas para o eixo 2 considerando sua rotação máxima. Os dados do desenvolvimento aqui apresentados se referem somente ao eixo 2. Para os demais eixos, apresentaremos os rolamentos selecionados por meio de uma tabela ao final desta seção.

Para que possamos determinar qual tipo de rolamento que será utilizado, é essencial que em um primeiro momento calculemos o fator de carga C através da fórmula da vida nominal do rolamento.

Sendo que

L10=(CP )P

L10h=106

60n. L10P=X .F r+Y . Fa

Em que

P→Carga Dinâmica equivalente emN

L10→Vidanominal emmilhões de Rotações

L10h→Vidanominal emhoras

C→Capacidadede Carga DinâmicaemN

n→Frequência derotaçãoem RPM

p→expoente quevale3 pararolamentos deesfera

F r→Cargaradial Real emN

X eY → Fatoresde cargaRadial e Axial

No caso apresentado, como não há força axial, utilizaremos a seguinte premissa:

P=F r

Como estamos estudando um eixo que possui 3 situações diferentes de engrenamento, necessita-se então determinar a Força Média Fm para que possamos determinar de forma eficiente o valor da carga dinâmica equivalente, para tal, utiliza-se as seguintes formulas a seguir.

Fm=3√F1

3U 1+F23U 2+F3

3U 3

U

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Em que:

Fm→ Força MédiaConstante emN

U →Número total de Revoluções durante as quais atuamascargas F1,2,3

Sabemos que:

U i=t i

t t

. n .60 . L10h

Em que:

t i

tt→Relação entre o tempodeoperação na posiçãoi e tempo total de operaçãodo sist .

Considerou-se uma distribuição equivalente com relação ao tempo em que as engrenagens trabalharão

engrenadas, sendo assim, t i

tt=13

L10h→ Períodode 8horasdiárias ,durante22diasmensais por5 anos→L10h=10560h

Coletando os valores para o segundo rolamento do Eixo 2, temos que:

U 1=t 1tt

. n1 .60 . L10h →U 1=13.631.60 .10560→U 1=133.478 .400 revoluções

U 2=t 2tt

. n2 .60 . L10h→U 2=13.232 .60.10560→U 2=48.998 .400 revoluções

U 3=t 3t t

. n3 .60. L10h→U 3=13.83 .60 .10560→U 3=17.529 .600 revolução

Com os dados do número de revoluções para cada situação determinamos o valor do número total de revoluções.

U=U 1+U 2+U 3→U=200.006 .400 revoluções

Coletando os dados das forças para o primeiro rolamento do Eixo 2, temos que:

F1=2221,3N

F2=1791,3N

F3=4451,9N

Substituindo os dados na fórmula da Força Mediana, vem que:

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Fm=3√2221,33(133.478 .400)+1791,33(48.998 .400)+4451,93(17.529 .600)

200.006 .400→ Fm=2543,6N

Isolando a vida nominal em milhões de rotações na fórmula a seguir temos que:

L10=L10h .60 .( n1+n2+n3

3 )106

L10=10560.60 .(632+232+833 )

106→ L10=200milhões derotações

De posse destes valores é possível então determinar a capacidade de carga do rolamento conforme descrito a seguir.

C=3√L10 .(Fm3)→C=3√10560.(2543,63)→C=14875N

Conhecendo-se o valor da Capacidade de Carga Dinâmica calculado, e o diâmetro nominal do eixo, podemos então determinar o primeiro rolamento do Eixo 2. De acordo com o Catálogo da SKF, o rolamento mais adequado para esta aplicação é o Rolamento SKF 6007 cujos detalhes se encontram disponíveis a seguir.

d D B C Co Pu Velocidade Massamm mm mm kN kN kN r/min kg35 62 14 16,8 10,2 0,44 24000 0,16

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Os demais rolamentos encontrados estão descritos na tabela abaixo.

Eixo Diâmetro Rolamento 1C Calculado

(KN)C Tabelado

(KN) Rolamento 2C Calculado

(KN)C Tabelado

(KN)

1 71 SKF 6212 40,8 55,3 SKF 6207 22,4 272 47 SKF 6007* 14,8 16,8 SKF 6210 23,9 37,13 52 SKF 6007 15,1 16,8 SKF 61910 14,2 14,64 43 SKF 6212 38,5 55,3 SKF 6407 45,3 55,3

Tabela 8- Dados de rolamentos

3.11 Uniões e Elementos de fixação

O caso crítico nos mancais apresenta as seguintes forças:

FR=Forçaradial=6.907N

F t=Força tangencial=12.562N

Por recomendação do Manual de tecnologia metal mecânica adotamos como referência uma carga estática (por não apresentar características de impactos intermitentes) de 16 kN e portanto a classe de resistência para parafusos M10 é de 8.8 (σle= 640 MPa e σr= 880 MPa).

3.12 Chavetas e entalhes.

O eixo 1 possue uma chaveta, o dimensionamento de chaveta deve ser verificado por falha ao esmagamento e cisalhamento, verificados apartir das formulas abaixo:

Verificaçãodoesmagamento→ p=2FC

h . L≤ padm

Choques fortescarga I e II , aço→chavetas retangulares→ padm=80MPa

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Dimensões da chaveta adotada:

h=10mm

h1=6mm

L=70mm

Deixo=56mm

b=16mm

p=2 FC

h. L≤ padm →

2FC

10.70≤80→Fc≤28000N

Torque=Fc( d2−h1+34

h)→T ≤826.000N .mm

Torqueno eixo1=316.00N .mm≤826N .mm

Portanto nao falha por esmagamento.

Verificaçãodocisalhamento →τ= QbL

≤ τadm

Classe4.6→carregamento II →τadm=52MPa

Q16.70

≤52→Q≤58240N

T=Q .d2

→T=58240. 562

=1.630 .720N .mm

316.000N .mm≤1.630 .720N .mm

Portanto também nao falha por cisalhamento

A mesma verificação deve ser feita para os outros eixos que possuem chavetas, os resultados estão nas tabelas abaixo:

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Como podemos ver, todas as chavetas suportaram os torques solicitantes.

Dimensionamento de entalhes:

Devido ao grande número de dentes em contato, as uniões entalhadas e dentadas raramente sofrem cisalhamento, a falha mais normal é a por esmagamento. A formula para esmagamento é:

FC=43

TZ .r

Sendo,

Z=número deentalhes oudentes=8

r=raio equivalente daunião=d2

p=2 FC

h. L≤ padm →

2FC

h . L≤80→FC ≤21.600

h=d2−d12

=62−562

=3mm

r=d2+d14

=62+564

=29,5mm

FC=43

TZ .r

→T ≤3.823 .200N .mm

O torque mais crítico no eixo 2 é 1.239 N.m

963N .m≤3.823,2N .m

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Eixo Tipo Chaveta

Quantidade Padm τ adm Tmáx esmag.

Tmáx cisalh.

Torque mais crítico do

eixo

1 Retangular 1 80 52 826 1.630,7 316

2 Retangular Temperada

2 120 52 1.239 1.630,7 963

3 Retangular 2 80 52 826 1.630,7 792

4 Retangular Temperada

1 120 52 1.239 1.630,7 1051

Tabela 9- Dimensionamento chaveta

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Portanto, o entalhe do eixo 2 não falhará por esmagamento.

Para o eixo 3 :

Z=8

r=29,5

p=2 FC

h. L≤ padm →

2FC

h . L≤80→FC ≤21.600

FC=43

TZ .r

→T ≤3.823 .200N .mm

792N .m≤3.823,2N .m

Portanto, o entalhe do eixo 3 também nao falhará por esmagamento.

3.13 LubrificaçãoOs lubrificantes tem funções essências, são elas:

Reduzir atrito entre os dentes das engrenagens. Minimizar o desgaste dos dentes. Remover partículas estranhas. Proteger as superfícies contra corrosões. Remover o calor.

A viscosidade do lubrificante devera ser maior quanto:

Menor for a velocidade periférica. Maior for a pressão de contato. Maior for a rugosidade superficial dos flancos dos dentes

recomendado usar graxa quando:

Temperatura nao superar 200F Velocidade for baixa Proteção incomum for requerida contra entrada de material estranho Operação por longos periodos sem atenção

É recomendado usar óleo quando:

As velocidades forem altas Temperaturas forem altas

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Mancal for lubrificado por distribuidor central compartilhado com outros componentes.

A lubrificação por imersão será utilizada na caixa de transmissão, basta apenas que o volume de óleo seja suficiente para que a troca de calor se realize com eficiência.

Adotamos o tipo de lubrificação hidrodinâmica, uma vez que é necessário prevenir o contato metal-metal nao requerendo a introdução sobre pressão. Neste caso a pressão do lumbrificante sera criada pelo movimento das engrenagens.

Seleção do óleo sera feita apartir do catálogo da SKF:

critério para seleção→n.dm

Sendo,

n=rotaçãomáxima=1087 rpm

dm=( D+d )2

=(62+35 )2

=48,5mm

n .dm=1087.48,5=52.719,5r .mmmin

Segundo catálogo de SKF, para rolamentos de esferas, rolamentos de rolos SRB/TRB/CARB n.dm até 210 mil é possível utilizar LGMT 2.

A SKF LGMT 2 é uma graxa à base de óleo mineral espessada com sabão de lítio, que apresenta excelente estabilidade térmica em sua faixa de temperaturas operacionais. Essa graxa de uso geral de alta qualidade é adequada para uma ampla variedade de aplicações industriais e automotivas.

Dados técnicos

Designação LGMT 2/(tamanho da embalagem)

Código DIN 51825 K2K-30

Classe de consistência NLGI 2

Tipo de sabão Lítio

Cor Castanho avermelhado

Tipo de óleo base Mineral

Faixa de temperaturas operacionais de –30 a 120 °C (de –20 a

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Dados técnicos

250 °F)

Ponto de gota DIN ISO 2176 > 180 °C (> 355 °F)

Viscosidade do óleo base 40 °C, mm²/s 100 °C, mm²/s

110 11

Penetração DIN ISO 2137: 60 cursos, 10–¹ mm 100 mil cursos, 10–¹ mm

265–295 50 máx. (325 máx.)

Estabilidade mecânica Estabilidade de rolagem, 50 horas a 80 °C, 10–¹ mm Teste V2F

50 máx. ‘M’

Proteção contra corrosão Emcor: – norma ISO 11007 – teste de lavagem com água – teste com água salgada (100% água do mar)

0–0 0–0 0–1*

Separação de óleo DIN 51.817, 7 dias a 40 °C, estática, % 1–6

Tamanhos de embalagem disponíveis 35, tubo de 200 g Cartucho de 420 ml 1, 5, 18, 50 e 180 kg

Tabela 10- Dados técnicos do lubrificante selecionado

3.14 Mecanismo de trocaFoi desenvolvido uma alavanca conduzida através de uma guia usinada na caixa e um sistema de travamento e liberação da alavanca através de mola e engate na própria caixa.

Conforme desenho técnico da alavanda que esta em anexo.

3.15 Estrutura da maquinaFoi desenvolvida uma caixa para suportar os eixos de forma que resista as trações impostas, contenha o óleo lumbrificante e estanqueadade através de parafuso.

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4 Simulações 4.1 Eixos em formato 1D

4.1.1 Objetivos

Verificar através de modelamento computacional utilizando o metedos de elementos finitos, a possibilidade de falha ou concentrações de tensão que possa vir a comprometer vida útil da peça.

4.1.2 Critérios

Os critérios de análise dos resultados das simulações serão:

Critério de resistência:As tensões obtidas não devem superar as tensões limite do material Critério da recomendação da SKF: O ângulo de deflexão do eixo não devem superar os limites

máximos de deflexão dos rolamentos. Critério de estabilidade: vibrações, eixo sobre rolamentos:

f n≥2 f op

O software tem um erro aproximado de 5%, portanto, mesmo com parâmetros corretos, estamos considerando 5% para mais e para menos.

A simulação foi feita com elementos de linha (elementos ROD) Análise linear (pequenos deslocamentos σ<σe) Foi utilizado na análise dos resultados o critério de von-Misses.

4.1.2.1 ModelosOs parâmetros do nosso modelo para as simulações foram:

Tolerância baseada no modelo Tamanho máximo de Xmm Selecionamos MSC.NATRAN como solver. E=208GPa v=0,31

ρ=7800 kg

m3

Criação dageometria através domodelode superfície

4.1.2.1.1 ApoiosOs apoios de todos os eixos foram criados baseados nos seguintes parâmetros :

Rolamento fixo : travamos todas as translações possíveis. Rolamento móvel: permitimos apenas o movimento axial.

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Lembrando que nao se deve travar as rotações dos rolamentos devido à folga interna dos mesmos.

Para impedir o movimento de corpo rígido, foi criado um nó com rotação zero.

4.1.2.1.2 CarregamentosOs carregamentos de todos os eixos foram criados baseados nos seguintes parâmetros:

Aplicamos o carregamento apenas no nó central da engrengagem (elemento rígido), a criação deste nó central foi feita apartir da ferramenta “CREATE/MPC/RBE-2”.

Foram aplicadas neste nó central a força resultante, ou seja, a resultante da força radial e tangencial das engrenagens. Portanto, quando preenchemos as coordenadas da força [ X, Y , Z], a coordenada X é igualada a 0 pois não há força axial, a coordenada Y é referente as forças radiais e a coordenada Z referente as forças tângenciais.

4.1.2.1.3 MalhaAs malhas de todos os eixos foram criadas apartir dos seguintes parâmetros:

Geometria da malha escolhida QUAD-4 (obtenção dos deslocamentos e geometria deformada) Como o J(jacobian ratio) influencia na precisão dos resultados da malha, ele não deve superar o

valor de 5. O tamanho escolhido para malha foi refinado até que a variação convergisse para um valor

menor que 5%.

4.1.2.1.4 Resultados

Imagem da simulação rodada para o eixo 1:

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Portanto, como pode ver a tensão combinada máxima tem o valor de 84,9MPa

Portanto, como pode ver o deslocamento máximo do eixo é de 0,0864 mm

Imagem da simulação rodada para o eixo 2:

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Para o eixo 2, a tensão máxima combinada é de 176MPa

O deslocamento máximo é de 0,736mm

Imagem da simulação rodada para o eixo 3:

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Para o eixo 3, a tensão máxima combinada é de 251Ma

O deslocamento máximo é de 0,197mm

Imagem da simulação rodada para o eixo 4:

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Para o eixo 4, a tensão máxima combinada é de 259Mpa

O deslocamento máximo é de 0,021mm

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4.1.2.1.5 ConclusõesPodemos concluir que as simulações desenvolvidas dos eixos, acompanham os pontos escolhidos para análise das ASMES, ou seja, o critério da ASME foi verificado, uma vez que as simulações apontaram para os mesmos pontos escolhidos.

Apartir dos resultados obtidos no eixo 1, podemos observar que a tensão combinada encontrada máxima nao supera a tensão admissivel do nosso eixo. Além disso o deslocamento máximo obtido através da simulação também nao foi superior que a máxima flecha admissível.

Análogamente para o eixo 2,3 e 4. Todos os critérios foram atendidos.

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5 Conclusão do trabalhoPodemos concluir que o projeto em si, foi muito enriquecedor para nosso desenvolvimento técnico, uma vez que pudemos utilizar grande parte do conhecimento adquirido desde o ínicio da graduação até o momento. De tal maneira que desde o início dos cálculos fomos expostos a desenvolver de forma criativa o sistema de transmissão proposto.

Durante todo desenvolvimento do trabalho tivemos a liberdade de propor diversas alternativas para atender os requisitos proposto no início do trabalho, para tal, fez-se necessário a consulta e pesquisa de uma extensa bibliografia especializada que nos encaminhasse a esclarecer todas as dúvidas inerentes de uma tarefa de projeto mecânico. Alem disto foi possível observar que durante o desenvolvimento do projeto ocorrem diversos imprevistos, fazendo com que seja necessário o redimensionamento de elementos antes dados como concluídos, gerando um grande retrabalho. Portanto, se faz necessário investir grande parte do tempo no planejamento das atividades a serem realizadas.

O projeto desenvolvido pelo grupo buscou equalizar todos os requisitos proposto no início, nos preocupando em tentar otimizar os números de peças, apartir da similaridade dos compomentes, uma vez que as peças similares proporcionam maior facilidade de negociação com o fornecedor, já que o volume envolvido será amplificado.

É importante mencionar também que durante o projeto houve a necessidade de abodarmos assuntos nunca antes estudados durante a graduação, como por exemplo, lubrificação, sistema de mudanças, carcaças de transmissão , entre outros. Evidenciando a importância da autonomia, independência e auto-ditadismo.

Recomendamos que para trabalhos futuros, cabe uma análise mais profunda quanto aos custos de componentes e operações, lembrando que os custos estão totalmente relacionados com o volume de produção da caixa de transmissão, sendo assim, se torna essêncial saber o volume de produção para especeficar com o fornecedor o valor exato.

Agradecemos ao corpo docente do departamento de engenharia mecânica da Fundação Educacional Inaciana por nos proporcionar este grande desafio durante nossa formação acadêmica.

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6 Anexos.7 Bíbliografia

BUDYNAS, Richard. Livro: Elementos de Máquinas de Shigley. 8ed. Porto Alegre, 2011, Editora McGrawHill.

RESHETOV, D.N. Livro: Atlas de Contrução de Máquinas, 1ªed. São Paulo, 2005, Editora Hemus.

NORTON, R. L. Livro: Projeto de Máquinas, Editora McGrawHill.

ROLAND GOMERINGER, Ulrich Fischer. Livro: Manual de Tecnologia Metal Mecânica. 43ªed. São Paulo, 2008, Editora Bluncher.

JUVINALL, Robert. Livro: Projeto de componentes de máquinas. 4ªed. Rio de Janeiro, 2008, Editora LTC

VIEIRA JUNIOR, Alberto Apostila: Engrenagens. 1ªed. São Paulo VIEIRA JUNIOR, Alberto; MARQUES DE BARROS, Renato. Apostila: Elemento

de máquinas, 1ªed. São Paulo. PROVENZA, F. Livro: Projetista de máquinas – Editora Pro-tec SPOTTS, M.F; SHOUP, T.E. & HORNBERGER, L.E. Livro: Design of Machine

Elements, 8ªed., Editora Pearson MAZZO, N. Livro: Engrenagens Cilindricas – da concepção à fabricação –

Editora Blucher.

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