Relatório_Exp2_Termistor NTC_Sensores e Transdutores_Trim3.3

Experimento 2 Termistor NTC.

Disciplina: EN2712 – Sensores e Transdutores.

Discentes: Douglas Henrique Fernando Henrique Gomes Zucatelli Pedro Caetano de Oliveira

Turma: A/Diurno

Profº Dr. Carlos Alberto Reis Filho.

Santo André, 11 de Novembro 2011

Sumário

1. RESUMO ........................................................................................................................... 2

2. INTRODUÇÃO .................................................................................................................. 2

3. OBJETIVOS ....................................................................................................................... 5

4. PARTE EXPERIMENTAL ................................................................................................ 5

4.1. Materiais e equipamentos ............................................................................................ 5

4.2. Procedimentos .............................................................................................................. 6

4.2.1. Caracterização dos termistores. ............................................................................ 6

4.2.2. Oscilador de onda quadrada para condicionamento do sinal do termistor. .......... 6

5. RESULTADOS E DISCUSSÃO ....................................................................................... 7

5.1. Medição dos termistores. ............................................................................................. 7

5.2. Condicionamento do sinal para onda quadrada. ........................................................ 10

6. CONCLUSÃO .................................................................................................................. 18

7. REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS ............................................................................. 19

2

1. RESUMO

Nesse experimento verificou-se o comportamento de um termistor, sensor

utilizado na medida de temperatura, cuja característica principal é a dependência da

resistência elétrica em relação à temperatura a que está submetido.

Foram analisadas as curvas características de dois termistores tipo NTC, nos

quais a resistência diminui com o acréscimo de temperatura, relacionando-se a

resistência elétrica e a temperatura a que os componentes eram submetidos.

A equação, de caráter exponencial, dessas curvas foi determinada, obtendo-se

um parâmetro β característico de cada termistor, e, em seguida, o termistor verde foi

inserido em um circuito oscilador, sendo a variável medida, nesse caso, a freqüência

do sinal de saída em função da temperatura.

Constatou-se que esse segundo método é preferível, já que a variável medida

não é própria do componente sensor e sim do circuito em que ele está inserido, além

do fato dos dados apresentarem maior desvio à curva característica para

temperaturas a partir de aproximadamente 100 °C.

2. INTRODUÇÃO

Um dos objetos alvo de estudo deste experimento é o termistor tipo NTC. Uma

característica geral de um termistor de qualquer tipo é uma variação de sua

resistência com uma variação de temperatura e também sua faixa de operação de

temperatura que vai de -50°C a 150°C. Existem dois tipos de termistor, o tipo NTC

(Negative Temperature Coefficient) e o tipo PTC (Positive Temperature Coefficient),

diferindo dentre si pelo fato de que no NTC um incremento positivo de temperatura

produz um decréscimo em sua resistência, já no PTC um incremento positivo produz

acréscimo em sua resistência, dentre outras diferenças pode-se citar os materiais

mais usados na fabricação de cada tipo (FRADEN). Uma das características de um

termistor NTC é a sua alta sensibilidade e sua curva de função de transferência que

é modelada mais frequentemente pela equação (1), o que não significa que não

existam outros modelos, mas neste trabalho será utilizada a equação (1).

0

1 1

0 0( ) . ; T T

TR T R e T

β

− = ∈ (1)

Um aspecto de operação do termistor NTC como sensor de temperatura que

não pode ser desprezada, é seu auto-aquecimento que pode resultar em erros

3

relevantes na realização de uma medida, a equação (2) é a função que modela o

aumento de temperatura em um NTC devido ao auto-aquecimento.

2 2

H

N VT r

S∆ = (2)

Onde r é a resistência térmica do ambiente, N é um ciclo de operação de

medidas, V é tensão aplicada no termistor e S sua resistência elétrica.

Um aspecto da operação do termistor como sensor de temperatura é que todas

suas características são assumidas como o ponto de operação “resistência zero de

potência”, que significa simplesmente que a corrente que passa pelo termistor não

aumenta sua temperatura. Este ponto de operação pode ser obtido fazendo-se o

termistor operar com uma resistência alta, baixa tensão aplicada, reduzindo-se a

resistência térmica do ambiente e fazendo as tomadas de temperatura em intervalos

curtos de tempo.

Outro objeto que foi estudado neste trabalho foi o circuito da Figura 1 utilizado

para operar o termistor como sensor de temperatura. Este circuito condiciona o sinal

do termistor como uma onda quadrada cuja frequência depende resistência do

termistor, que, por consequência, depende da temperatura do termistor.

Figura 1 – Circuito para condicionar o sinal do termistor como onda quadrada (REIS FILHO, 2011).

Basicamente o que este circuito faz é oscilar a saída vo de acordo com o

arranjo de resistores e capacitores, como todos os componentes tem valores

constantes, exceto o termistor, pode se deduzir que toda variação da frequência de

oscilação da saída é resultante de uma mudança na resistência do termistor que é

função da temperatura do termistor o que resulta em um sensor de temperatura por

meio da leitura da frequência.

Analisando o ramo entre vo e o terra (Figura 1) que passa pelos resistores R1 e

R2 e considerando que a corrente na entrada não-inversora é zero, tem-se (4).

4

10 1 2 1 0 0

1 2

( ) '; ' .( )y y

Rv R R I v R I v v k v

R R= + = ⇒ = =

+ (3)

Analisando o nó entre C e R3 com a condição de que a corrente no terminal

inversor seja identicamente nula.

3

0 0 0

1

0

1

( ) ( ) ( )

33 3( ) 0

( ) ( ) 10( )

0

0

10 ; seja .

.

( ) ( )ln ln ( ) ( ) [ ( )].

( )

( ) ( ) [ ( )].

V t V t V t

C R

V V V t

V t V t

V V

t

dv v dv dvi i C dt C R

dt R v v C R

V t Vv t V t V V V e

V V

V t V V V e

τ

τ

τ

τ−

−

− ∞

− ∞ =

− ∞ − −

− ∞

−

+ = + = ⇒ = = − =

− ∞∴ = = − ⇒ − ∞ = − ∞

− ∞

∴ = ∞ + − ∞

∫ ∫ ∫

(4)

Na situação de carga 1 0( ) ; 0F

V V V∞ = =

1 1

1 1 1( ) . (1 )t t

F F FV t V V e V eτ τ− −− −= − = − (5)

Na situação de descarga 0 2( ) 0; F

V V V∞ = =

1

2( ) . t

FV t V eτ −−= (6)

Na Figura 1 não há sinal de entrada, entretanto, o circuito gera uma onda

retangular na saída. Para que isto ocorra pode-se supor que a saída esteja na

saturação positiva, o capacitor carregará exponencialmente em direção a Vsat. Ele

nunca atinge +Vsat porque a sua tensão atinge o .sat

UTP k V= . A saída então muda

para – Vsat. Agora uma tensão negativa está sendo realimentada, assim o capacitor

inverte o sentido de sua carga. A tensão do capacitor diminui como mostra a Figura

2. Quando a tensão do capacitor atinge o .sat

LTP k V= − , a saída muda novamente

para+ Vsat. Devido à carga e à descarga contínua do capacitor, a saída é uma onda

retangular (GIACOMIN, 2011).

Figura 2 – Tensões de saída e do capacitor do circuito da Figura 1 (GIACOMIN, 2011).

5

Partindo disso, a condição de carga é tal que 1 0FV v= e a condição de descarga

é tal que 2 0.F

V k v= , considerando que o potencial de descarga seja subtraído da

tensão na entrada não inversora e isto é igual no instante 2t T= a situação de

carga de capacitor tem-se (8):

1 1

1 2 0(1 ) .t t

F F yV e V e v v

τ τ− −− −− − = − + ⇒1

(1 )t

oe k v

τ −−− = +1

. t

oe k v

τ −− −

( )

( )

1 1 1

1

1

1

1 ( 1) 1

(1 ) (1 ) (1 ) (1 )ln ln ln ln

(1 ) (1 ) (1 ) (1 )

ln2

t t t

t

e ke k k e k

k k k ke t t

k k k k

T

τ τ τ

τ τ τ τ τ η

τ η

− − −

−

− − −

−

− −

− = + − ⇒ + = −

− − − + = ⇒ − = ⇒ = = = + + + −

∴ =

(7)

3. OBJETIVOS

Os objetivos deste experimento são caracterizar o comportamento de 2

termistores com parâmetros β diferentes e suas aplicações como medidores de

temperatura utilizando um oscilador de onda quadrada.

4. PARTE EXPERIMENTAL

4.1. Materiais e equipamentos

• Multímetro digital bancada 8045A

• Multímetro digital Politerm VC-9808

• Fonte de Tensão Marca Minipa MPL-3303

• Osciloscópio digital Tektronix modelo TDS 2022B;

• Placa universal de circuito impresso;

• Estanho para solda (Liga Estanho-Chumbo);

• Ferro de Solda;

• 2Termistores (verde e vermelho)

• 2Resistores 10 kΩ;

• Capacitor de 10 nF;

• Amplificador (TL074);

• Pasta Térmica

• Cabos e fios para conexão;

• PenDrive (memória flash).

6

4.2. Procedimentos

4.2.1. Caracterização dos termistores.

A medição das temperaturas foi realizada com o uso do multímetro Politerm®

conectado a um termopar. A medida da resistência do termistor por sua vez foi feita

com o uso do multímetro de bancada.

Foram medidas temperaturas entre 0°C, com o termistor mergulhado em um

banho de água e gelo, até aproximadamente 170°C, colocando o termistor em

contato com um resistor de linha alimentado por uma fonte de tensão, cujo valor de

tensão fornecida foi sendo aumentado aos poucos, aumentando a potência

dissipada e, assim, a temperatura do conjunto resistor e termistor.

Para melhorar a transferência de calor entre o resistor e o termistor e o

termopar, foi utilizada a pasta térmica de forma a manter os dois elementos

sensores de temperatura envolvidos na pasta e em contato com o resistor.

Com os dados coletados foi traçada uma curva de tendência seguindo a

equação (3) construída a partir da equação (1) para a função da resistência do

termistor em função da temperatura.

Para encontrar o valor de β por meio do gráfico confeccionado a partir dos

dados coletados, realizou-se a substituição da variável para x da forma descrita em

(3), que permite o uso das ferramentas computacionais, tomando T0 como a

temperatura ambiente da 1ª medição:

0

1 1

0 00

1 1( ) . .T T x

Tx R x R e R e

T T

ββ

−

= − ∴ = = (8)

4.2.2. Oscilador de onda quadrada para condicionamento do sinal do

termistor.

Da equação (7) obtêm a equação (9) para a frequência da oscilação da onda

quadrada

1 1

2. .ln( )f

T τ η= = (9)

Com a equação (9) foi dimensionado o capacitor que forneceria a frequência de

1kHz para a resistência do termistor verde medido à temperatura ambiente antes do

7

inicio do aquecimento do termistor até 100ºC com uso do mesmo procedimento

descrito na seção 4.2.1, as imagens das tensões de saída e do capacitor foram

registradas com uso do osciloscópio.

5. RESULTADOS E DISCUSSÃO

5.1. Medição dos termistores.

A Tabela 1 apresenta os valores de resistência medidos do termistor verde a

partir da temperatura do banho de gelo (1°C) a ambiente no momento (21°C) e as do

processo de aquecimento do resistor de potência. Nota-se que a resistência diminui

com o aumento da temperatura caracterizando um termistor do tipo NTC.

Tabela 1 – Valores da resistência do termistor verde.

Termistor verde

Temperatura (°C) T (K) Resistência (kΩ) x=1/T-1/T0

1 274 111,8 0,00000

21 294 42,25 -0,00025

47 320 19,8 -0,00052

104 377 4,04 -0,00100

167 440 1,27 -0,00138

A Figura 3 exibe o gráfico dos dados da Tabela 1 onde fica nítida a curva

exponencial decrescente das resistências medida em função da temperatura,

todavia esta curva cuja função exponencial ajusta retrata o parâmetro β. O gráfico

que retrata a curva cujos ajustes permite definir graficamente o parâmetroβ se

encontra na Figura 4, neste gráfico foi realizada a substituição da variável conforme

(8) utilizando como T0 à temperatura de 274K.

8

Figura 3 – Resistência do termistor verde em função da temperatura.

Figura 4 – Resistência do termistor verde em função de x para obter a constante β da equação.

Comparando as informações do gráfico da Figura 4, cujo coeficiente de ajuste

R2indica 99,86%,com a equação (8) conclui-se que β do termistor verde é igual a

3222,2 K-1 e que o valor de R0 para esta curva é de 104,0 kΩ, o que está próximo do

valor medido de 111,8 kΩ para T0=1K, mas ainda com um erro 7,0% sobre o valor

medido.

A Tabela 2 apresenta os dados coletados do termistor vermelho a partir da

temperatura do banho de gelo (1°C) a ambiente no momento (21°C) e as do

y = 80,0394e-0,0264x

R² = 0,9780

0

20

40

60

80

100

120

0 20 40 60 80 100 120 140 160 180

Re

sist

ên

cia

(k

Ω)

Temperatura (K)

Termistor verde

y = 103,9862e3.222,1954x

R² = 0,9986

0

20

40

60

80

100

120

-0,00160 -0,00140 -0,00120 -0,00100 -0,00080 -0,00060 -0,00040 -0,00020 0,00000

Re

sist

ên

cia

(k

Ω)

Variável x

Termistor verde

9

processo de aquecimento do resistor de potência. Nota-se que a resistência também

diminuiu com o aumento da temperatura caracterizando um termistor do tipo NTC.

Tabela 2 – Valores da resistência do termistor vermelho.

Termistor vermelho

Temperatura (°C) T (K) Resistência (kΩ) x=1/T-1/T0

1 274 23,75 0

21 294 9,5 -0,000248

45 318 5,64 -0,000505

104 377 1,54 -0,000997

168 441 0,294 -0,001382

A Figura 5 exibe o gráfico dos dados da Tabela 2 onde também se nota a curva

exponencial decrescente das resistências medida em função da temperatura. O

gráfico da Figura 6, é o gráfico no qual foi realizada a substituição da variável

conforme (8) utilizando como T0 à temperatura de 274K.

Figura 5 – Resistência do termistorvermelho em função da temperatura.

y = 18,9644e-0,0250x

R² = 0,9911

0

5

10

15

20

25

0 20 40 60 80 100 120 140 160 180

Re

sist

ên

cia

(k

Ω)

Temepratura (K)

Termistor vermelho

10

Figura 6 – Resistência do termistor vermelho em função de x para obter a constante β da equação.

Comparando as informações do gráfico da Figura 6, cujo coeficiente de ajuste

R2 indica 98,64%, com a equação (8) conclui-se que β do termistor vermelho é igual

a 3028,1 K-1 e que o valor de R0 para esta curva é de 23,77 kΩ, o que está próximo

do valor medido de 23,75 kΩ para T0=1K, e com erro de 0,08% sobre o valor

medido.

5.2. Condicionamento do sinal para onda quadrada.

A escolha do capacitor foi feita a partir da equação (9), transformada na

equação (10), para uma frequência de 1kHz.

1

3 1 2

1 1; ;

2. . .ln( ) 1

RkC k

R f k R Rη

η

+= = =

− + (10)

Inicialmente, ao realizar o teste do circuito oscilador à temperatura ambiente,

percebeu-se que o sinal de saída apresentava frequência consideravelmente

distante do valor esperado de 1kHz, para o qual o circuito havia sido projetado.

Contatou-se então que a temperatura ambiente no momento da realização do teste

diferia daquela medida na etapa anterior (de 21 °C pra 26 °C). Assim a resistência

do NTC verde foi novamente medida a 26ºC, obtendo-se o valor de 27,8 kΩ, e este

valor foi usado para se calcular o valor do capacitor, chegando-se ao valor de

y = 23,7680e3.028,1051x

R² = 0,9864

0

5

10

15

20

25

-0,0016 -0,0014 -0,0012 -0,001 -0,0008 -0,0006 -0,0004 -0,0002 0

Re

sist

ên

cia

(k

Ω)

Variável (x)

Termistor vermelho

11

16,5nF. Devido a disponibilidade de material no laboratório, foi utilizado um capacitor

de 10nF.

A Figura 7 apresenta o resultado obtido na tela do osciloscópio do sinal medido

na saída do amplificador. Nota-se uma onda quadrada com 21,8Vpp e frequência de

1,234 kHz.

Figura 7 – Imagem do osciloscópio com C=10nF e RNTC= 27,8 kΩ.

Utilizando a equação (8), para o valor de frequência obtido, esperava-se utilizar

um capacitor de 13 nF, novamente, um valor diferente do utilizado. Essa pequena

variação se deve a variações no valor nominal dos resistores e do capacitor

utilizado, fazendo com que haja uma pequena oscilação nos valores obtidos.

Em seguida, tendo-se comprovado o funcionamento do circuito com esse teste

inicial, realizou-se o experimento novamente para verificar a variação da frequência

de saída com a variação da temperatura aplicada sobre o termistor.

A temperatura ambiente, medida novamente, foi de 22°C, com a resistência do

termistor nessa temperatura de 48,5 kΩ. Os valores reais para os resistores R1 e

R2, nominalmente de 1 kΩ, eram de 988 Ω e 982 Ω, respectivamente, de modo que,

para o capacitor de 10 nF disponível, o valor da frequência de saída inicial, dao pela

equação (8), foi de 992,5 Hz.

As imagens da Figura 8 até a Figura 20 apresentam as ondas quadradas

obtidas com o termistor em diversas temperaturas. Em todas as figuras, o canal 1

(amarelo) é a forma de onda na entrada (-) do amp.op., i.e., medindo a tensão no nó

entre o capacitor e o termistor ( a curva de carga e descarga do capacitor), e o canal

12

2 (azul) é a tensão de saída do amplificador, em que deseja-se observar a variação

da frequência.

Figura 8 – Saída do oscilador a uma temperatura de 22 °C (ambiente).

Em que se pode observar uma frequência de saída (992,1 Hz) bem próxima da

esperada pelos parâmetros do projeto.

Figura 9 – Saída do oscilador a uma temperatura de 27 °C.

13




14




15




16



A

17

Tabela 3 apresenta a frequência de saída medida e a temperatura a que estava

submetido o termistor.

Tabela 3 – Valores da frequência de saída e da temperatura.

Temperatura (°C) Frequência (Hz)

22 992,1

27 1099

38 1724

51 2688

55 3353

60 3394

65 4608

73 5747

80 6797

85 7930

90 8860

95 9668

100 10550

A Figura 21 apresenta a relação entre a temperatura a que o termistor estava

submetido e a frequência de saída.

18

Figura 21 – Frequência do oscilador em função da temperatura.

Como era de se esperar, a relação obtida é exponencial, já que a frequência,

baseando-se na equação (9), depende apenas da variação da resistência do

termistor (visto que os demais componentes do sistema são mantidos inalterados e

à temperatura ambiente, sem influência significativa da temperatura imposta ao

termistor).

Como a relação entre a resistência do termistor e a temperatura é exponencial,

é esperado que a relação direta entre frequência e temperatura seja também

exponencial e, como a frequência é inversamente proporcional à resistência, e essa

exponencial seja crescente ao invés de decrescente como a relação entre a

temperatura e a resistência.

Assim, tem-se um modo de se obter a medida de temperatura com um

termistor independente da caracterização do mesmo, bastando apenas saber sua

resistência à temperatura ambiente, por exemplo, para o projeto do circuito (embora

seja possível apenas observar a frequência de saída para uma combinação qualquer

de componentes).

Como prova da relação entre os dados apresentados anteriormente e os da

caracterização do termistor, pode-se perceber, como apresentado na Tabela 4, que

os valores de resistência do termistor obtidos a partir da equação (9), colocando-se

a resistência em função da frequência, correspondem aos valores de resistência

esperados para as temperaturas a que o resistor está submetido, de acordo com a

Figura 3.

19

Tabela 4 – Valores de resistência do termistor obtidos a partir da frequência.

Frequência (Hz) Resistência (kΩ)

992,1 45,71

1099 41,26

1724 26,30

2688 16,87

3353 13,52

3394 13,36

4608 9,84

5747 7,89

6797 6,67

7930 5,72

8860 5,12

9668 4,69

10550 4,30

6. CONCLUSÃO

Pôde-se perceber como a relação entre a temperatura e a resistência de um

termistor tem caráter exponencial e é válida apenas para uma faixa de temperatura,

já que se percebeu que para temperaturas mais altas, a partir de aproximadamente

100 °C, os pontos obtidos experimentalmente começam a se afastar da equação

que melhor ajusta o conjunto de dados.

Além disso, a inserção do termistor em um circuito oscilador permitiu obter a

resposta desse componente à temperatura medindo-se a frequência de oscilação do

sinal na saída do circuito, ao invés da resistência direta do termistor.

Isso significa uma grande vantagem em termos do uso desse componente na

medida de temperatura já que, para a medida de sua resistência, é necessário que

uma corrente de valor conhecido percorra o termistor e a queda de potencial sobre

ele seja medida.

Esse método apresenta diversas dificuldades, desde a própria geração da

corrente e determinação do seu valor (já que é necessária uma fonte de tensão em

série com um resistor de alto valor em relação à resistência do termistor para que a

corrente seja praticamente constante) e a necessidade de se medir a tensão do

termistor com o aparelho de medição conectado em suas extremidades.

A medida através do método com o oscilador elimina a necessidade de se

fornecer energia diretamente para o resistor, além de permitir que a variável

20

observada seja medida na saída do circuito condicionador e não mais do elemento

termistor, permitindo que esse seja mantido no ambiente a ser controlado e o circuito

condicionador seja mantido em outra área.

7. REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS

FRADEN; Handbook of modern sensors – Cap.16

GIACOMIN, João C.; Amplificadores Operacionais–Universidade Federal de

LavrasDepartamento de Ciência da Computação. Disponível em

<http://algol.dcc.ufla.br/~giacomin/Com145/Amp_Op.pdf>. Acesso em 19 de Nov.

2011.

REIS FILHO, Carlos A.. Aula-11 - Outros sensores de Temperatura – RTD,

Termistor e Fibra óptica. 27 f. Notas de aula. UFABC, Santo André, 2011. Disponível

em <http://carlosreis.webs.com/en2712-11.pdf>. Acesso em 05 de nov. 2011.

Documents

Relatório_Exp2_Termistor NTC_Sensores e Transdutores_Trim3.3