EQO 701- CARACTERIZAÇÃO REOLÓGICA DE MATERIAIS, PETRÓLEO E DERIVADOS

Profª Maria José de Oliveira C. Guimarães

EQ/UFRJ

mjg@eq.ufrj.brmjg@eq.ufrj.br

CronogramaCronograma

19/03 a 23/04 – Fundamentos30/04 – Seminários07/05 – Seminários14/05 – Seminários21/05 – Seminários28/05 – PROVA

CF: Prova (5) + Tb (4) + PartFr (1)

BibliografiaBibliografia• Barnes, H. A., Hutton, J. F. et al.

“An Introduction to Rhelogy”, Elsevier, 1989.

• Schramm, G., A Practical Approach to Rheology and Rheometry, 2nd Ed. 1998.

• 2. Castro, A. G., Covas, J. A., Diogo, A. C., Reologia e suas Aplicações Industriais, Instituto Piaget, 1999.

• 3. Navarro, R. F., Fundamentos de Reologia de Polímeros, Ed. EDUCS, 1997.

• Bretas, R. E. S., Reologia de Polímeros no Estado Fundido, editora da UFsCar, 2000

• Steffe, J. F., Rheological Methods in Food Process Engineering, 2nd Ed., Freeman Press, 1996. “(Ribeiro, E. P., Seravalli, E. A. G., Química de Alimentos, Editora Edgard Blücher Ltda, 2004)”.

• Machado, J. C. V., Reologia e Escoamento de Fluidos- Ênfase na Indústria de Petróleo, Editora Interciência, 2002.

• “(Thomas, J. E., Fundamentos de Engenharia de Petróleo, Editora Interciência, 2001)”.

LIVROSLIVROS

PesquisaPesquisa

• 1. http://www.sciencedirect.com

• 2. http://www.scirus.com

• 3. http://www.periodicos.capes.gov.br (Journal of Rheology)

• 4. http://isiknowledge.com

Palavras-chave: Rheology, Rheometry, Rheological Properties

SumárioSumário•Introdução•Fundamentos •Aplicações•Princípios da Reologia•Extremos Clássicos•Viscolesticidade•Tensão, Deformação, Taxa de Cisalhamento•Equações Reológicas•Regime Permanente e Dinâmico•Regra de Cox-Merz

O que é Reologia?

Rheo = deformação Logia = estudo

Ciência que estuda como a matéria se deforma ou escoa, quando submetida a esforços

originados por forças externas

REOLOGIA

EVOLUÇÃO CONCEITUAL

INÍCIO – ESTUDO DA DEFORMAÇÃO DE CORPOS COESOS.

HOJE: ESTUDO É EXTENDIDO A TODO TIPO DE SISTEMA HOMOGÊNEO E HETEROGÊNEO (Particulados e Coloidais).

Apesar de muitos problemas relativos à reologia de fluidos estarem bem solucionados alguns segmentos ainda precisam ser explorados:

•Variação da fluidez em relação ao tempo;Variação da fluidez em relação ao tempo;•ViscoelasticidadeViscoelasticidade

“ CIÊNCIA DO ESCOAMENTO E DEFORMAÇÃO DA

MATÉRIA” (HAN 1976)

“ RAMO DA FÍSICA QUE TRATA DO MECANISMO DE DEFORMAÇÃO DOS CORPOS” ( LENK 1978)

“ CIÊNCIA DA DEFORMAÇÃO, ESCOAMENTO E DAS INTERRRELAÇÕES ENTRE FORÇA E SEUS EFEITOS (UTRAKI 1987).

REOLOGIA

“ TODO E QUALQUER FENÔMENO QUE POSSA SER EXPERIMENTALMENTE OBSERVADO, PODE

SER TAMBÉM TRADUZIDO POR UMA EXPRESSÃO MATEMÁTICA”

RELAÇÃO ENTRE TENSÃO E

DEFORMAÇÃO

COMPORTAMENTO REOLÓGICO

EQUAÇÕES CONSTITUTIVAS

MODELOS MATEMÁTICOS

1. ESTABILIDADE DE SUSPENSÕES E EMULSÕES (INDÚSTRIAS DE ALIMENTOS, FÁRMACOS E

COSMÉTICOS)

2. SEDIMENTAÇÃO DE SISTEMAS DURANTE TRANSPORTE E ARMAZENAGEM;

3. NIVELAMENTO DE TINTAS, PLASTISSÓIS E OUTROS REVESTIMENTOS;

4. LUBRIFICAÇÃO; TEXTURA DE ALIMENTOS; ESTABILIDADE DE GÉIS E TINTAS CONCENTRADAS;

5. PROCESSAMENTO DE PLÁSTICOS E ELASTÔMEROS

6. INDÚSTRIA DO PETRÓLEO (PROSPECÇÃO E PERFURAÇÃO DE POÇOS, PRODUÇÃO, REFINO E

TRANSPORTE)

APLICAÇÕES DA REOLOGIA

INDÚSTRIA DE PETRÓLEO

PERFURAÇÃO DE POÇOS

COMPLETAÇÃO E ESTIMULAÇÃO

PRODUÇÃO

TRANSPORTE E ARMAZENAGEM

ESPECIFICAÇÃO DE PETRÓLEO E DERIVADOS

IMPORTÂNCIA DO CONHECIMENTO DOS PARÂMETROS REOLÓGICOS

DEFINIR O COMPORTAMENTO E O TIPO DE FLUXO

MODELAR

PROJETO DE ENGENHARIA (CALCULOS DAS PERDAS DE CARGA NAS TUBULAÇÕES E AS VELOCIDADES DE TRANSPORTE DE SÓLIDOS, ETC.)

ESPECIFICAR PETRÓLEO E DERIVADOS

ESTUDOS REOLÓGICOS APLICADOS A INDÚSTRIA DE PETRÓLEO

COMPLEXOS

SISTEMAS HETEROGÊNEOS MULTICOMPONENTES

(Efeitos sinérgicos e/ou antagônicos

EMPÍRICOS OU SEMI-EMPÍRICOS

Ex: Fluidos de perfuração

São misturas complexas de sólidos, líquidos, produtos químicos e por vezes gases. Podem apresentar aspecto de suspensão, dispersão coloidal e emulsão.

FUNÇÕES

Limpar o fundo do poço dos cascalhos gerados pela broca e transportá-los até a superfície;

Exercer pressão hidrostática sobre as formações de modo a evitar influxo e estabilizar as paredes do poço;Resfriar e lubrificar a coluna de perfuração e a broca.

PRINCÍPIOS FUNDAMENTAIS DA REOLOGIA

DEFORMAÇÃO X ESCOAMENTO

Processo reversível

Conservação de Energia

Processo Irreversível

Dissipação de energia (calor)

FAIXA DE COMPORTAMENTO DOS MATERIAIS

EXTREMOS CLÁSSICOS

Sólido Ideal Fluido Ideal

R. Hook (1678) I. Newton (1687)

ELASTICIDADE VISCOSIDADE

REOLOGIA

“” (Tudo Flui) Heraclitus (500 a. c.)

TempoTempo

Sólido ou Líquido ?

Em termos reológicos, a diferença entre um material sólido e um líquido é estabelecida pela relação entre o tempo natural e característico de relaxação do material () e o tempo no qual foi aplicada a deformação ou tensão (tempo de duração do experimento reológico “t”). Esta relação é definida como número de Deborah (De).

De = /t

“De”

SÓLIDO

LÍQUIDO

Profetiza Deborah – Velho Testamento

“The mountains flow before the Lord!”“As Montanhas Fluem Diante do Senhor"

O número de Deborah expressa o conceito clássico de que tudo flui desde que se espere tempo suficiente

Alto De Comportamento SólidoBaixo De Comportamento Líquido

“De” representa uma relação entre as forças elásticas e as forças viscosas que atuam no material.

Se t< o material não terá tempo suficiente para relaxar e se comportará como um sólido.

Os sólidos elásticos possuem e os líquidos viscosos possuem 0. Logo para sólidos De e líquidos viscosos De 0.

Ex 1: Óleos lubrificantes atuando em engrenagens (Sólido).

Ex 2: Borracha de silicone (poli (dimetil siloxano)) - “silly putty”

t < 1s

t = 24 h

Sólido elástico

Líquido viscoso

Ex 3. Vidro? Paris (catedral – 600 anos)Escoamento dos vidros

SÓLIDO IDEAL LÍQUIDO IDEAL

Aço Água

Estrutura forte Estrutura fraca

Rigidez Fluidez

Deformação Escoamento

Recupera a forma Perde forma

Armazena Dissipa energia

Elasticidade Viscosidade

Módulo de armazenamento Módulo de perda

EXTREMOS CLÁSSICOS

MATERIAIS MACROMOLECULARES

(POLIMÉRICOS )

Comportamento intermediário

VISCOELASTICIDADE

“Os materiais poliméricos fundidos ou em solução podem ser considerados como um tipo especial de material pois

apresentam comportamento duplo, isto é, podem se comportar como um líquido e um sólido. Esta

propriedade é conhecida como VISCOELASTICIDADE e é inerente aos materiais de alta massa molecular”

Os polímeros são macromoléculas naturais ou sintéticas de alta massa molecular (MM - 103 – 107), com conformação enovelada e possuindo entrelaçamentos físicos entre as cadeias.

POLÍMEROS X MACROMOLÉCULAS

COMPORTAMENTO REOLÓGICO

Consecutivos movimentos de tensão/deformação

tensão/relaxação

TENSÃO, DEFORMAÇÃO E TAXA DE DEFORMAÇÃO

TENSÃO: Quando um fluido está em movimento há vários tipos de forças atuando sobre ele. Essas forças surgem devido ao movimento do fluido (forças de convecção), à ação gravitacional (forças de campo), aos gradientes de pressão e as interações entre as moléculas do fluido (forças de superfície). Estas forças estão relacionadas à tensão ().

= F/A

F- força ; A- área (grandezas vetoriais)

nF

Vetor força vetor unitário normal tensor força

Considerando o tensor tensão em coordenadas cartesianas é usual representá-lo em termos de suas componentes ou na forma de uma matriz.

zzzyzx

yzyyyx

xzxyxx

ij

O índice “i” indica a direção de aplicação do esforço ou do escoamento; e o índice “j” corresponde à direção que influi na resposta ao esforço aplicado.

O material pode ser submetido a um estado de tensão triaxial (pressão hidrostática); biaxial ou

planar (cisalhamento simples) e uniaxial (tração ou compressão simples).

zzyyxx ,, Componentes normais da tensão

DEFORMAÇÃO: Quando um corpo é submetido a uma tensão biaxial (cisalhamento) ou uniaxial (tração/compressão), ele se deforma como resultado da força aplicada.

L = comprimento após a deformação

L0 = comprimento inicial do corpo

= deformação

0L

L

Taxa de cisalhamento

dt

d

DEFORMAÇÃO POR CISALHAMENTO(Fluxo Laminar)

= FA

h

x(t)

1 x(t)

h t

=

x(t)h

= . Vh

Rigidez G =

V

y

x

Az

Deformação

Viscosidade =.

=

Taxa de cisalhamento

As relações entre tensão e deformação que caracterizam reologicamente um dado material podem apresentar diferentes formas. Torna-se necessário então se conhecer as equações reológicas de estado ou equações constitutivas do material. Com o uso das equações reológicas de estado adequadas é possível modelar matematicamente e simular o comportamento de um dado material.

G

EQUAÇÕES REOLÓGICAS BÁSICAS

Tensão:

Viscosidade dinâmica:

Módulo:

(Pa)

(Pa.s)

(Pa)

Viscosidade cinemática:

(m2/s)

(1 mPas = 1 cPoise)

(1 mm2/s = 1 cStokes)

Viscosidades Típicas de Viscosidades Típicas de Materiais a 20°C e 1 atmMateriais a 20°C e 1 atm

Material Viscosidade

(mPa.s)

Material Viscosidade

(mPa.s)

Ar 10-3 Creme de leite, sucos,

sangue

101

Etano, neon 10-2 Azeite de oliva,

lubrificantes

102

água 1 Glicerina 103

Mercúrio 1,5 Mel 104

Éter 10-1 Asfaltos e betumes

105 - 106

Taxas Típicas dos ProcessosTaxas Típicas dos Processos

Processos Taxa de Cisalhamento (s-1)

Sedimentação 10-7

Separação de fases 10-5

Nivelamento 10-3

Escorrimento 10-2

Extrusão 102

Mastigação 102

Bombeamento 102

Pintura 103

Revestimento de Papel 106

DETERMINAÇÃO DAS PROPRIEDADES REOLÓGICAS

REGIME ESTACIONÁRIO OU PERMANENTE

REGIME OSCILATÓRIO

PROPRIEDADES EM REGIME PERMANENTE

Quando um material é submetido a um campo de deformação em cisalhamento simples, este apresentará uma resistência ao fluxo. A grandeza que indica tal resistência é conhecida como viscosidade em regime permanente de cisalhamento ou simplesmente (). Esta propriedade reológica é a mais importante no processamento de polímeros fundidos, pois as quedas de pressão, vazões e aumento de temperatura, que são parâmetros importantes nas operações de processamento dependem diretamente desta propriedade.

REPRESENTAÇÃO GRÁFICA DO EXPERIMENTO

CURVA DE FLUXO – Tensão x Taxa de Cisalhamento

CURVA DE VISCOSIDADE – Viscosidade x Taxa de Cisalhamento

I- Região Newtoniana; II- Lei das Potências

Curva de Viscosidade

TIPOS DE FLUIDOS

• NEWTONIANOS

• Não-NEWTONIANOS

Viscosidade Taxa de cisalhamento

Comportamento Newtoniano e Não-Newtoniano de Fluídos

Região Newtoniana Independente de

Região Não-Newtoniana

= f()

Curvas de fluxo e de viscosidade

A curva de viscosidade típica de um material apresenta duas regiões. Uma a baixas taxas de cisalhamento, chamada de platô Newtoniano, em que a viscosidade independe da taxa de cisalhamento. A região a altas taxas de cisalhamento é chamada região de lei das potências. Nessa região a viscosidade decresce com o aumento da taxa de cisalhamento.

K= consistência do fluidon= índice de comportamento de fluxo (0 <n<1)

Quando a taxa de cisalhamento tende a zero, se obtém o conhecida como viscosidade do platô Newtoniano ou viscosidade a taxa nula de cisalhamento.

1n

Reg. I Reg. II

PROPRIEDADES EM REGIME OSCILATÓRIO

As propriedades em regime oscilatório ou dinâmico de cisalhamento de pequena amplitude, ou seja, a tensão de cisalhamento varia com a freqüência. A amplitude da tensão ou deformação de cisalhamento aplicada deverá ser pequena para assegurar de que as medidas ficarão dentro do regime de viscoelasticidade linear.

Quando o material é submetido à experimentos oscilatórios, as tensões resultantes oscilarão com a mesma freqüência , mas não estarão em fase com a deformação.A tensão e a deformação variam de forma senoidal ou cossenoidal sendo matematicamente expressa como uma função complexa.

Teste Dinâmico Mecânico

Deformação

Resposta

Ângulo da Fase

Uma deformação (tensão ou deformaçao) oscilatória

(senoidal) é aplicada a uma amostra.

A resposta do material (deformação ou tensão) é medida.

O ângulo da fase (delta), ou defasagem, entre a deformação e a resposta é medido.

Teste Dinâmico MecânicoResposta para os Extremos Clássicos

tensão

deformação

= 0° = 90°

Resposta Puramente Elástica(Sólido Hookeano)

Resposta Puramente

Viscosa(Líquido

Newtoniano)

tensão

deformação

Teste Viscoelástico Dinâmico MecânicoResposta do Material

Ângulo da fase 0° < < 90°

tensão

Deformação

EQUAÇÕES REOLÓGICAS BÁSICAS

tt

Gyx

yx

G

cosG0

0'

senG0

0''

Módulo complexo Viscosidade complexa

Módulo elástico ou de armazenamento

Módulo viscoso ou de perda

tanG

G'

''

Coeficiente de amortecimento

2''2'* GGG

Parâmetros Viscoelásticos

O Módulo Elástico (Armazenamento): Medida da elasticidade do material. A habilidade do material de armazenar energia.

G'

G"O Módulo Viscoso (perda): A habilidade do material de dissipar energia. Perda de energia como calor.

O Módulo Complexo: Medida da resistência à deformação total do material.

G*

Tan = G"/G'Tan Delta: Medida de amortecimento do material - como amortecimento de vibração ou som.

Armazenamento e Perda de Material Viscoelástico

SUPER BOLA

BOLA DE TÊNISX

ARMAZENAMENTO

PERDA

Se relacionarmos a deformação a taxa de cisalhamento teremos então as viscosidades.

sen0

0'

cos0

0''

Viscosidade dinâmica Viscosidade imaginária

Relacionada a dissipação de energia (Viscosidade)

Relacionada ao armazenamento de energia (Elasticidade)

''' G

''' G

G’, G’’, ’ e ’’ são chamadas de propriedades viscoelásticas lineares. Estas propriedades como são obtidas em regime oscilatório de pequena amplitude, são sensíveis a pequenas alterações na massa molecular, na distribuição de massa molecular e nas ramificações. No caso de misturas poliméricas, seu estudo permite analisar interações entre as fases como tensão interfacial, mudanças na morfologia entre outras.

“AS PROPRIEDADES REOLÓGICAS EM REGIME OSCILATÓRIO SÃO IMPORTANTES EM QUASE TODOS OS TIPOS DE PROCESSAMENTO POIS PERMITEM OBTER INFORMAÇÕES SOBRE A

ESTRUTURA MOLECULAR E A VISCOELASTICIDADE”

REGRA DE COX-MERZ

Relaciona a viscosidade em regime permanente de cisalhamento com a viscosidade em regime dinâmico.

Quando

Relação válida para polímeros fundidos e soluções poliméricas.

Não fornece bons resultados para as dispersões coloidais e suspensões