SumrioTipos de Fluidos (Newtonianos e No-Newtonianos)Independentes do TempoDependentes do tempoModelos Reolgicos Outras Propriedades

Comportamento Newtoniano Vs. No-NewtonianoDefinio Rgida de Comportamento Newtonianot a tenso gerada em fluxo cisalhante simples (sem diferena normal de tenso).Viscosidade no varia com a taxa de cisalhamento. constante com o tempo de cisalhamento.t em fluido cai imediatamente para zero quando o cisalhamento cessado. Quando cisalhado novamente, a retoma o valor previamente encontrado (independente do intervalo entre as medidas). medidas em diferentes tipos de deformaes so proporcionais umas as outras.medida em uma extenso uniaxial igual a trs vezes a medida em cisalhamento (Razo de Trouton)Um lquido apresentando qualquer desvio de Newtoniano considerado no-Newtoniano

Curvas Caractersticas para Fluidos Newtonianost, PaPa.s

REGIME DE FLUXO TIPO DE FLUXO Nmero de ReynoldsTampo (no-Newtonianos) NR 3000 = massa especfica do fluidoD = dimenso do canal de escoamento = Velocidade mdia de fluxo = viscosidade do fluido

TIPOS DE FLUIDOSPonto de fluidezLimite de escoamentoMelMaionese

TIPOS DE FLUIDOS Independentes do tempoDependentes do tempoNewtonianosPseudoplsticosDilatantesBingham

TixotrpicosAnti-tixotrpicosReopticos

Fluidos Independentes do Tempo

Shear-Thinning (Cisalhamento Fino) Pseudoplstico - a viscosidade decresce com o aumento da taxa de cisalhamento.

Shear-Thickening (Cisalhamento Espesso)Dilatante - a viscosidade aumenta com o aumento da taxa de cisalhamento.

A pseudoplasticidade ocorre quando a viscosidade do fluido decresce com o aumento da taxa de cisalhamento. Este comportamento aparece nos polmeros fundidos e em soluo e suspenses. Como este fenmeno ocorre independente do tempo ou to rpido que o seu efeito no tempo no pode ser verificado, sua observao experimental ser prejudicada se a taxa de cisalhamento for muito elevada. Neste caso a pseudoplasticidade pode ser mascarada e o fluido erroneamente considerado Newtoniano (a viscosidade independe da taxa de cisalhamento).

Curvas Caractersticas para Fluidos Pseudoplsticos

Nos fluidos dilatantes a viscosidade aumenta com o aumento da taxa de cisalhamento. Ex: Solues de PVC, polmeros com cargas e suspenses de areia, solues polimricas (gomas, polissacardeos), pasta de cimento.Nos fluidos de Bingham o processo de escoamento acontece apenas quando uma dada tenso crtica atingida. Aps o escoamento o fluido se comporta como se fosse Newtoniano Ex: ketchup, disperso de gua/ calcita (fluido de perfurao).

Comportamento Pseudoplstico( Shear Thinning )

Comportamento Shear thinning freqentemente um resultado de:Orientao de partculas no-cisalhveis na direo do fluxo. Um exemplo disto o fenmeno de bombeamento de lamas fibrosas.Orientao de cadeias polimricas na direo do fluxo e a quebra de cadeias polimricas durante o fluxo. Um exemplo extruso de polmeros fundidos.Deformao de gotculas esfricas para gotculas elpticas em uma emulso. Uma aplicao industrial onde este fenmeno pode ocorrer na produo de margarina com baixo teor de gordura.Quebra de agregados de partculas em suspenses. Um exemplo seria: tintas no misturador.

Porque Ocorre Shear Thinning?No-CisalhadoCisalhadoAgregados em quebraSerpentina aleatria de Polmero elongandoPartculas Anisotrpicas alinhadas com as linhas de fluxo~ 1 s

Qual o efeito do cisalhamento?Orientao Estiramento Deformao Desagregao

Curvas de fluxo de fluidos (escala linear)

Curvas de viscosidade: (escala logartmica)

Fluidos dilatantesviscosidadetenso de cisalhamentoPVC PLASTIFICADO

FLUIDOS DEPENDENTES DO TEMPOTixotrpicosAnti-tixotrpicosReopticos

A tixotropia se caracteriza pela diminuio de viscosidade de um sistema heterogneo, devido destruio estrutural do material pela ao do tempo de aplicao de uma dada taxa de cisalhamento. Este fenmeno isotrmico e reversvel, fruto da destruio estrutural pelas partculas da fase dispersa, cuja fora de ligao no resiste ao do cisalhamento imposto. O fenmeno considerado reversvel porque aps a remoo da fora aplicada, as ligaes quebradas so reconstitudas, gerando novas estruturas internas. Ex: Maionese, tintas , disperses de gua/bentonita (fluido de perf.) Na anti-tixotropia a viscosidade aumenta com o aumento do tempo de aplicao da taxa de deformao. Todavia deve ser acrescentado que as partculas da fase dispersa devem possuir tendncia aglomerao, a qual aumentada pela ao do cisalhamento imposto.Ex: Suspenses de alumina em poli(dimetil siloxano)

SOL GELTIXOTROPIARepousoFluxo

tixotropiaComportamento muda com o tempo de cisalhamento:Partculas

Aglomerados

Rede

Fluidos Tixotrpicos: lubrificantestenso de cisalhamentoviscosidade

Fluidos Tixotrpicos : Engarrafamento de maionesetensoviscosidade

Fluidos tixotrpicos e no - tixotrpicosCurva de histereseGrau de tixotropiaEnergia

FLUIDOS TIXOTRPICOSFORA GEL: Representa a fora resistiva desenvolvida na formao do estado gel durante o repouso.Tenso de escoamento aps um tempo tTenso de escoamento inicialGrau de tixotropia

TIXOTROPIA FORA GELBentonita/guaA formao e a ruptura da estrutura do gel um fenmeno dependente do tempo

A anti-tixotropia explicada pela teoria aplicada tixotropia porm em sentido inverso, isto , a viscosidade diminui com a reduo da taxa de cisalhamento.Ex: Suspenses concentradas de gesso em gua levam cerca de 40 minutos para se solidificar quando em repouso. Porm, este processo ocorre em cerca de 20 segundos se o material for suavemente agitado .* (?) - A reopexia tambm observada nos processos de cristalizao e de cura, e na evaporao de solvente de uma soluo.Fluidos Reopticos A viscosidade aumenta com o tempo de cisalhamento.

OCORRNCIA SIMULTNEA DE FENMENOS DEPENDENTES E INDEPENDENTES DO TEMPONa literatura que trata dos fenmenos no-newtonianos se afirma que todo fluido tixotrpico pesudoplstico, e que todo anti-tixotrpico dilatante, com o contrrio nem sempre sendo verdade para ambos os casos. Alguns autores consideram a reopexia igual a anti-tixotropiaAssunto Controverso!!!!

Fluidos Dependentes do TempotempoViscosidadeTixotrpicoReopticoTaxa de Cisalhamento = Constante

Tipos de Fluidos (Curvas de Fluxo)t

Bingham

Plstico

PseudoplsticoNewtonianoDilatante

Shear ThinningShear Thickeningponto de fluidez"Tenso de escoamentoYield Stress

Curvas de Viscosidade

MODELOS E PARMETROS REOLGICOS

ModeloEquaoNDParmetrosExemplosNewton 1Viscosidade dinmica absolutagua, solues, glicerina, melOstwald de Waale(Pseudoplstico)2ndice de consistncia e ndice de fluxoDisperses de polmeros e emulsesBingham2Viscosidade plstica e limite de escoamentoDisperses coloidais concentradasHerschell-Bulkley (plstico)3K, n, 0Disperses de polmeros e/ou argilasCasson2 e 0 Disperses coloidais

NewtonOstwald de WaaleBinghamHerschell - BuckleyCassonMODELOS REOLGICOS Yield stress (tenso de escoamento)Ponto defluidez

Pseudoplstico MODELO DE CROSS

Carreau (1972)Sisko (1958)

OUTRAS PROPRIEDADES REOLGICAS1.Viscosidade em regime permanente de elongaoEsta propriedade permite conhecer a resistncia ao fluxo dos polmeros em campos deformacionais de elongao, ou campos deformacionais livres de cisalhamento.Viscosidade extencional ou elongacional

importante conhecer o comportamento da viscosidade elongacional dos materiais, quando estes so destinados aos processos de fiao, sopro de filmes biaxialmente orientados e na termoformagem.Obs: Polmeros com mesmo valor de 0 , porm com valores diferentes de viscosidade elongacional, tero processabilidade diferentes. O polmero com maior valor de viscosidade elongacional ser mais difcil de ser processado.Fluido Troutoniano a viscosidade elongacional no varia com a taxa de elongao ou tenso de elongao.

Relao viscosidade elongacional e Newtoniana

2. Primeira e segunda diferenas de tenses normais (N1 e N2 )Quando um polmero sujeito a um escoamento simples, este ao contrrio de um fluido Newtoniano apresenta diferenas de tenses normais. Essas diferenas de tenses so responsveis pelo efeito de Weissenberg e pelo inchamento do extrudado (die swell).As diferenas de tenses normais em escoamentos cisalhantes simples so proporcionais ao quadrado da taxa de cisalhamento ou deformao.Primeira diferena de tenses normaisSegunda diferena de tenses normais

Fora normal - o que ?visualizao grficadescrio matemtica

Fora normal Tenso de cisalhamentoPrimeira diferena de tenses normaisSegunda diferena de tenses normais - Coeficientes de fora normal

ePrimeiro e segundo coeficientes de tenses normais.As primeira e segunda diferenas de tenses normais esto relacionadas elasticidade do fundido. A massa molecular e a distribuio de massa molecular afetam N1 e N2. Quanto maior a massa molecular maior ser a elasticidade do fundido. 3. Mdulo de relaxao e espectro de relaxaoO fenmeno de relaxao de tenses pode ser visualizado em funo dos efeitos, que os movimentos por alteraes trmicas, promovem na orientao das macromolculas. Quando uma tenso mecnica aplicada a um polmero, introduzindo deformaes nas cadeias, a entropia do sistema decresce, pois menos conformaes so adquiridas pelas molculas.

No processo de deformao a energia livre do sistema aumenta. Se o material mantido nesse estado deformado, a relaxao de tenses ocorrer como resultado dos movimentos das molculas para voltarem as suas conformaes de equilbrio. O excesso de energia livre gerado dissipado na forma de calor.Os polmeros so caracterizados por mltiplos espectros de tempos de relaxao, devido aos vrios modos de relaxao que as cadeias podem sofrer. O tempo mais longo corresponde relaxao de toda a cadeia, enquanto o tempo mais curto corresponde s partes menores da cadeia macromolecular.O fenmeno da relaxao em materiais polimricos tem sido largamente definido com respeito cooperao entre os segmentos relaxando simultaneamente.

Os segmentos que interagem a longa distncia contribuem principalmente para a resposta elstica do fluido. Enquanto que os de curto alcance contribuem para a resposta viscosa do fluido. Assim, a relaxao da macromolcula durante o fluxo determinar a sua resposta a uma dada tenso ou deformao.O modelo geral da viscoelasticidade linear inclui as idias de viscosidade, elasticidade e memria. As tenses so dependentes das deformaes que o material tenha sofrido previamente. As deformaes que ocorreram em um passado distante influenciam menos do que aquelas que ocorreram mais recentemente.

Funo memriaG(t-t) = G(s) o mdulo de relaxao.tempo presentetempo passadoA relaxao de tenses depende da multiplicidade de formas, por meio das quais as molculas podem recuperar suas conformaes de equilbrio. A cada uma dessas formas est associado um tempo de relaxao caracterstico. Desde que existem muitas formas de relaxao, durante um intervalo de tempo, tanto a tenso como o mdulo de relaxao podem ser expressos como uma funo exponencial contnua.

Onde:H() o espectro de relaxao ; o tempo de relaxao e s= (t-t)Esse espectro descreve completamente o comportamento dos materiais viscoelsticos lineares. Experimentos de cisalhamento oscilatrios de pequena amplitude so freqentemente utilizados para determinar o espectro de relaxao de polmeros. Os mdulos elstico (G) e viscoso (G) so obtidos em funo da freqncia e em termos do espectro de relaxao.

Mdulo e Espectro de RelaxaoMduloEspectro

PROPRIEDADES EM REGIME TRANSIENTE DE CISALHAMENTOMdulo elsticoMdulo viscosoQuando o campo de fluxo varia com o tempo

a. Relaxao de tenses aps um sbito cisalhamentoO material submetido a uma taxa de cisalhamento elevada e constante por um certo perodo de tempo, ao fim do qual o cisalhamento interrompido e a relaxao de tenses medida.Mdulo de relaxaoEssa propriedade importante na extruso, pois permite calcular os tempos necessrios para a relaxao de tenses residuais no material, aps a sua sada da matriz de extruso.

b. Crescimento de tenses antes de atingir regime permanente de cisalhamento Neste tipo de fluxo, o material submetido a uma taxa de cisalhamento constante, sendo as tenses medidas em funo do tempo at que o fluxo atinja o regime permanente. Na maioria dos polmeros observa-se que essas tenses atingem um mximo e depois decrescem at um valor constante. Essa propriedade conhecida como crescimento de tenses (stress overshoot).

O mximo observado est relacionado ao fato de que as macromolculas embora estejam sendo continuamente deformadas, no conseguem responder deformao imposta, porque os seus tempos de relaxao so bem maiores que o tempo de durao do experimento. Assim, ocorre um acmulo de tenses passageiro, pois as mudanas conformacionais das molculas requerem tempo e ocorrem em um tempo maior do que o associado resposta viscoelstica.Essa propriedade particularmente importante na formao de pr-formas que sero posteriormente utilizadas no processo de sopro para a produo de garrafas. A anlise desta propriedade permite a determinao do tempo necessrio em que o acmulo de tenses ocorrer.