POLO UNIVERSITÁRIO DE VOLTA REDONDA ESCOLA DE ENGENHARIA INDUSTRIAL METALÚRGICA DE VOLTA REDONDA

Aluna: Vanessa Cristina de Carvalho

EXTRACLASSE RESMAT II

SOLDAS E MOLAS

VOLTA REDONDA

1º semestre/2014

QUESTÃO 1

Estime as espessuras da solda do elemento mostrado na Fig. 1, assumindo que seja

carregado por uma força F. Para a análise, assuma que o projeto tenha um fator de

segurança FS, e considere a composição do elemento e do eletrodo utilizado. Sabe-se

que as espessuras t1 e t2 obedecem à relação t2 = k.t1. Para determinar o limite de

escoamento em cisalhamento utilize o critério de Tresca.

Figura 1: Elemento utilizado no estudo.

Tabela 1: Dados disponibilizados no trabalho.

Dados disponibilizados

a = 7 mm b = 1,4 mm d = 13 mm

F = 4 kN k = 1,6 Eletrodo E90XX

Sy SOLDA = 531 MPa Aço 1040 Recozido FS = 2,9

Sy AÇO = 353 MPa HB = 149 σu = 90 ksi = 620 MPa

A simbologia utilizada indica que se trata de solda de filete (ou ângulo) e que existem

dois cordões de cada lado fixando o elemento.

Dividem-se as duplas de cordões em grupos um e dois para organizar as análises.

O primeiro passo é a determinação do centroide da configuração. Considere Ai as

áreas do grupo de soldas e t2 = k.t1. As dimensões utilizadas são mostradas nas Tab. 1

e 2 e indicadas na Fig. 2.

Tabela 2: Dimensões utilizadas nos cálculos do centroide e momento de inércia da

configuração.

Dimensões

J = 3,5 mm

P = 11,9 mm

= 5,17 mm

= 3,23 mm

Onde:

É a distância do centroide do cordão de solda 1 até o centroide da configuração;

É a distância do centroide do cordão de solda 2 até o centroide da

configuração.

∑

∑

Figura 2: Esquema das dimensões utilizadas no cálculo do centroide e momento de

inércia do grupo de solda.

Agora se faz necessário o cálculo do momento de inércia, com base nos dados

mostrados nas Tab. 1 e 2.

Momento de Inércia para o GRUPO 1:

(

) (

)

Momento de Inércia para o GRUPO 2:

(

) (

)

O momento de inércia de todos os grupos será:

(

) (

)

[(

) (

)] [(

) (

)]

Trata-se da avaliação de tensões em junções soldadas sob flexão. A força de

cisalhamento produz um cisalhamento primário nas soldas de magnitude:

Onde A é a área total da garganta de solda.

O momento M induz uma componente de tensão de cisalhamento de garganta de

0,707 nas soldas. A tensão nominal de garganta é encontrada como sendo:

Aplicando os conceitos acima, obtém-se a tensão de cisalhamento máxima resultante:

Área total: ( ) ( ) ( )

Momento:

Obs.: Multiplica-se a área por dois porque são dois cordões de cada lado.

( )

( )

[(

) (

)]

[(

) (

)]

A resultante será, portanto:

√(

( ))

(

[(

) (

)]

)

Substituindo o valor de :

√

( )

(

)

√

( )

( ) ( )(

) (

)

√

( )

( ) ( )( ) ( )

Para o cálculo das espessuras, utiliza-se o critério de Tresca:

Analisam-se os valores de apresentados na Tab. 1, nota-se que o limite de

escoamento do metal base é inferior ao do metal de solda, portanto utiliza-se no

projeto aquele com o menor valor para que não ocorra deformação permanente:

A partir de determina-se :

QUESTÃO 2

Listadas abaixo estão 12 molas (classificadas de A até M) com suas dimensões

características, e também há uma listagem de materiais para sua fabricação

(classificados de I a IX). Verifique, para seus dois conjuntos de variáveis, se suas

molas são seguras dinamicamente (ou seja, em flambagem). Caso não sejam,

determine o maior comprimento livre de tensões para o qual elas sejam seguras.

Considere que as molas sejam todas de terminação “squared and ground end”.

Figura 3: Listagem de molas

Tabela 3: Dados das variantes

Conjuntos Variante

I

Variante

II

FS d

(mm)

OD

(mm)

L0

(mm)

N E

(GPa)

G

(GPa)

%

Su

Material

11 L III 2,1 4,9 31,3 298,0 40 203,4 77,2 50 ASTM

A232

13 M IX 1,9 2,0 20,8 156,8 28 103,4 41,4 35 ASTM

B159

São molas com extremidade esquadrada e esmerilhada, de compressão, obtidas ao

deformarem-se as extremidades a um ângulo de hélice de grau zero. As molas devem

ser sempre ambas esquadradas e esmerilhadas para aplicações importantes, porque

uma melhor transferência de carga é obtida.

O limite de resistência à tração é determinado através do gráfico Fig. 4, pois ele possui

relação com o diâmetro, que está listado na Tab.3:

Figura 4: Gráfico para o Limite de resistência à tração.

CONJUNTO 11

ASTM A232: Fio de cromo vanádio revenido, de qualidade aeronáutica, pode também

ser obtido recozido.

Verificação da segurança:

( )

( )

( ) ( )

Deseja-se realizar a análise dinâmica das molas, então:

( )

Onde Kw é fator de Wahl:

( )

E C é o índice de mola, dado por:

( )

Substituindo (5) em (4), tem-se:

( )

Agora, (6), (2) e (1) em (3):

( )

( ) ( )

( )

( )

Se Se :

( )

( )

( )

( )

( )

( )

( )

( )

Para que o conjunto de molas seja seguro:

[ ]

( )

Resolvendo e substituindo [ ] :

( )

( )

( )

( )

( )

( )

( )

[ ]

Como [ ]

, o conjunto 11 não é seguro dinamicamente. Sendo assim, é

necessário dimensionar um comprimento livre L0 seguro para que não haja

deformação permanente ao conjunto de molas.

Utilizando a Eq. 9, pode-se explicitar o comprimento L0:

( )

( )

( )

( )

( )

( )

( )

( )

( )

( )

( )

( )

( )

( )

( )( )[ ( ) ]

( )

( )( )[ ( ) ]

( )

( )( )[ ( ) ] ( )

( )

( )( )[ ( ) ]

( )

( )

( )

CONJUNTO 13

ASTM B159: Fio de bronze fósforo revenido CA510.

Substituindo os parâmetros dessa liga na Eq. (7) obtida anteriormente:

( )

( )

( )

Sabe-se que [ ] :

[ ]

Como [ ]

, o conjunto 13 também não é seguro dinamicamente. Sendo assim,

é necessário dimensionar um comprimento livre L0 seguro para que não haja

deformação permanente ao conjunto de molas.

Utilizando a equação obtida anteriormente para L0:

( ) ( )[ ( ) ] ( )

( ) ( )

Substituindo os parâmetros deste material, tem-se:

( ) ( )[ ( ) ]

( ) ( )

( )

( ) ( )