-
(J}rm bloco de massa de 2,50 k~ empurrado 2,20mao longo de uma
mesa horizontal sem atrito por\lIIUI. foro. constante de 16,0 N
dirccionada 25,0a.baixo do. horizontal. Determine o trabalho
feitosobre o bloco (a) pela fora. splcada, (b) pela. fora.normal
exercida pela mesa, e (c) pela. fora. gra.vita.-cional. (d)
Determine o trabalho total feito sobreo bloco e a variao da.
energia. cintica nesse per-curso de 2,20 m.
\ bh\=~/~"Y'fI.
\-F\~jGI\J ~ CTe
b) WN: ?C>
OWI\l ~ S N JJt: ~ SII\i\ 1~1.0o"O~
C)Wp:?
J )
I ~'LU - S";,,, ~ 5.... ...\ l'-' - ,f -Vi .f. dn.::: ,\f \
\dJt. ces e ~ -f I .~ e5' d.1V
-+ Jb.~ 015.d:x =- ..\b. ~ .25 ~
F(N)
2_--Ol--+-+---llt----4- .-t-.........."
-
r - -Gvoca deixo. cair um livro dc 2:00 kg p~:l .~a
Iamigo. que se encontra. no cho 11.~o. d1S~o.nCla.D = 10, Om
abaixo de voc. Se as maos esticadasda sua amiga. esto a uma
distncia d = 1,5 macima do cho (ver figure). (a) qual o trabalho
W9realizado sobro o livro pela fora. gravitacional en-quanto ele
cai at suas mos? (b) Qual n.~aoAU na energia potencial
gravitacional do sistemalivro-Terra durante a queda? (c) Se a.
energia po-tencial gra.vitacional U do sistema consideradanula. no
nvel do cho, quanto vale U quando o livro solto e quando ele alcana
!iU8.S mos? (d) Con-sderc agora. U como sendo 100 J ao nvel do choe
novamente determine lVlI: f1U, U no ponto ondeo livro foi solto e U
na posio das mos dela,
m-;:~\(oaD -=- ~Oyr.d ~ llCS~
~o. ~cJ "(\Cc\J\Ji{
-
@; , F - (2x + 4) iN, ""{:: ( ~ ')C. -\- 4 , ~ tJs: ma nica fora
ccnservativa b - uma partculao dad m metros, age 50 re "M ':' '5
KOx': onde x o e d partcula se desloca Ode massa. 5,00 kg. Quan_ ~
~om at x = 5,00 1Il, _
1 ngo do cixo x de x - , (b) a -x:.::: J yYi cdi 5 y(\ao o
abalho fcito por essa fora,calcule (1.\) o tr 'aJ. do -:....ema e
(c) a. U)
. otenci """.. , r \'. __._.__mudana. na energia P _ 5 00 m se
sua. ( ~_ ... __l. . -t;> c: ~co. C-re. -9 ~. cntica da partcula
em x - , ~ 1}0.energia . d 300 m/s em x = 1,00 m.velocidade escalar
e e , _
- O 170 sca)U-hrFdJt_).:XOd:c+S~+~=t>W~} (~x+")c:I:x:. ='VA
a, S
UJ = [ .:b;- + ~%1 ~ LU" [ .2S + .20] -[ l +~ J =I> 4O ~
~-------;-/b) E=v= ~ co, .(. ~ lJO..
-
r:1\fma. fora. constante nica. F age sob.re um corpo'~e m886a.m.
O corpo parte do repouso e~ t = O.
A cia nJ:;tantnca fornccda pela.Mostre que a potenfora em
qualquer tempo t
F2tP = -;;;.
f, o:. c+e, J 'YY\ J VQ ~ O~~ -f:.f-v=i=-" -: a.t
y()-f::+.rv::~f~.f (f"~) ~ t~-1:
~--_._----------------
fj)\.ma mquina de Atwood suporto. corpos:om ma.:~ de O200 kg e
0,300 kg. Os corpos sso mant-, - -
dos em repouso um ao lado do outro e sao entaosoltos. Usando a.
conservao da energe, calculea. velocidade escalar de cada. corpo no
instante emque cada um I>C deslocou 0,400 m. Verifique o
re-sultando, calculando a acelerao do sistema pelasleis de
Newton.
(O, - 0, ) .~.?JO,~+O,:b
# ----------------------~._~==--=--
I
~.].- A'V.; VO + ;;2Ov .U-CV;l :. O + ~ .~1:3b . () tLt
V,: i~..\,
-
arw do.aroclcw.a- t zfw.~de 5 Dl-de altura, com atrito
daoptcsm:L Chegandoao ponto A, DO sop da montanha, ele freiado
peloterreno AB coberto de areia (vide figura abaixo),parando em
1.25 5. Qual o coeficiente de atritocintico entre o carrinho e a
areia?
~5m
tf\B ~j/~5}
Me, ~7o
Ve-: O
fIi"\ Um bloco de massa m=5~, deslizando sobre uma~ mesa
hOIontal, com coeficiente de atrito cintico
c a.tltico de 0,5 e 0,6, rcspcctivarnentc, colide comuma. mola.
de lIUI.S6a desprezvel, de constante demola k = 250 N/m,
inicialmente na. posio re-laxada, conforme mostra a. figura abaixo.
O bloco
I 'atinge a mola. com velocidade de 1 m/s. (a.) Qual a deformao
mxima. da. mola? (b) Que acontecedepois que a mola atinge sua
deformao mximn.?(c) Que frao da energia Incal dissipada peloatrito
nesse processo?
/ V~O
b)!~~~'- '- '-fed-c: ..:-e't.CD. ~ fOtl
J
\ftl~.~~.\~K.~~){ ~c2500,OT~ -\fd.~l(\~ ~~,5 N 1"
-\~ Q~Co-~1
(t:I- .u,t:."., I~tkN ~ Me. .m.~ "=Ol~' 5'~i
-
I ~m bloco de 50:0 kg e um bloco de 100 kg esto~ ~igad05 por um
fio como na figura abaixo. A polia
sem atrito e de m858a desprezvel. O coeficientede atrito cntico
entre o bloco de 50,0 kg e o planoinclinado de 0,250. Determine a
mudana na en-ergia cntca do bloco de 50,0 kg quando ele sedesloca
de A at B: uma distncia de 20,0 m.
(M +-m ) . CV -=..,o~- fo..+c. 1 - (1fon eQ=.M~-Mc. .f\). -~
.~e
M+Yr\
0..= M~ - Me . (m(~)"~9)-m~ '}Nn~M+-r-n
m ,.50~M .,;JQ) \('1)'9 = 34-Me.. ,=,0}25
~~
Lt
e ~3,. o
{.hi.rn. -= o I b
~ -=- oJ ~
Q= (M -j4.c..~. ~ Q -1Yl)m8) %M-t"YY"l
Q: ()00-0/25 .50. O,B -50. O/b ) 913~(X) +50
0..= (JOO-jO-30).~,~
JSO
=: bO .3,6Jso
0..=""'1 QQ.~'-'/O
5
L11
-
Na figura, um bloco de massa m = 12 kg solto do ~repouso sobre
um plano inclinado de 30. Abaixo ~do bloco h. uma mola que pode ser
comprimida de2,0 em por uma fora. de 270 N. O bloco para. mo-I
mcntaneamente aps comprimir a mola por 5,5 em.(a) Que distncia o
bloco desce ao longo do planodesde sua posio de repouso inicial at
esse pontode parada? (b) Qual a velocidade do bloco ime-diatamente
antes de tocar na mola?
Q. GO'Y\hU\.V~ di 6~:OJ
~~E~
~+lh :;%+UfO -\-"r!\ ~.h ~0+ K-:c~~x
~'l'n ~ ( L.)M, Q) ~ l< -x,~....-rdx
~
L,~x.~. ~ 1,35 .\O~.(55. I~)~"YY\~ >..vn e-
. ~ . ..\~. 5. .135 ..lo""Ym
;z C/YrI. ;2 . l .1TI\
b)a..thv~ ~'Q. ~
~oa.(L-X~~'= ;tlg~~::2 ~~-\-~j----------., +o: ~
v:,t2~ (L.-x) -)me =
v = 1~ .c.3/~-(O,34i _ 0,056 ) ._11_~ -
-
~~mll. bolinha. amarrade a. um fio de comprimento
l = 1m gira num plano vertical. (a) Qual deve ser avelocidade da
bolinha no ponto mais baixo B (videfigura) para que ela descreva. o
crculo completo?(b) Para. a velocidade satisfazendo a. esta
condio,
. vorflca-so que a tenso do fio quando a bolinhapassa. por B
difere por 4,41 N da. tenso quando elapassa. pela posio horizontal
A. Qual a massa dabolinha? .""-.------" . --- - ._-_._-------_
.._----
~) Vf!> ~ ? p/ dll.evu ~ c.t~T9pS- ~
OF c..p,. ~ -f+:;f~V; =r~+y,:
J. .
VTOPO ~ -i t~ ,
GoYWJt V~
-
ntado sobre o topo to est. inicia.lmente se . R EleI m ~a.ro .
co de gelo de ralO .~4'de um monte hemisfi.ri. m uma velocidade..
ara baixo co
I comea a deslizar p fi ) Suponha que o. el (ver gura. d: ,. '.'
despresv garoto per emieia, E ue altura o't 1. desprezvel. m qa.trl
o e ?
conta.to com o gelo.
~ ;; ~ ~ 9 = -Fc.-p~rn .~. ~e ::"YY\ "
1
-
~
5 Um bloco de massa de 0,500 kg emp~ado contrauma mola
horizontal de massa desprezvel a.t quea mole. seja. comprimida de
uma distncia tu (vide
~ figura. ba.ixo). A constante elstica da. mola. de450 N1m.
Quando o bloco solto, ele percorreuma supcrcc horizontal sem atrito
at o pontoB, a. parte inferior de uma. pista. circular vertcslde
raio R = 1: 00 m, e continua. a. subir a. pista..A velocida.de
escalar do bloco no ponto B VB =12,Om/s: e ele fica. sob ao de uma.
fora. de atritomdia. de 1,00 N enquanto Cl:it.subindo a p~ta..
(a.)Qual o valor de !:t.x? (b) Qual a velocidade
. escalar prevista para. o bloco no topo da. pista? (c)O bloco
atinge de fa.to o topo da pista, ou ele caiantes de a.tin!1;ir o
topo? Justifique a. sua. resposta.
T
0..) E.A z: ~\/ ~ 2t\.:L -::.m Vec2 r2
x~i~;,0,5 .~J,'" = ~ j ;2~ '_lt50 900 -
l~ _ 4 J-- ::.O I ~ 'YY\ ~ 'f O Ln1\30 JO .,
-------//
-m~olS Kot\< ~ 450 tJ/m12 :. J ~V6 z; J;;).; -,-I s:-o.tc, ~
-=r N ~ ~ ~
. I
b' Ee :E.,. + \ LU -toS" \ . .i...~~~ e' ~ ~~''\."YY\ Ve_ ::
m.~.;2. ~ -rmVT + +o.,,-t. JT. f0
~ ;;:&
O tS . 1 ~ ~ = 0,
-
@ Uma criana escorrega sem atrito de uma alturah ao longo de um
cscorrcgador curvo de piscina(vide figura. abaixo). Ela. lansda de
uma alturah/5 para dentro da piscina. Detennine sua alturamxima no
ar 'li em termos de h e de (J. 'VQ-fm\Q :VoV
. e })m 16w.>,\ C"\
'. ,~~.. .,.' .:.", .,...- y :;S,,,,~:":...:
.. ,~ ws Df-(/.:6;:r'
-
- ~: ) = o
U"""", II (~.l~u("')=D [ytJ~,Q.I 1:)'']U".: . ,j)( j -.,7)
:i> v-...: . ~ _ ~ } J'"
.Y ~~o..
C)U/mplo :
~ e
I~ A funo da. energia. potencial entre dois tomosque formam uma
molcula datmca, proposta. porLennard-Jones, dada por
onde a e D so dois permetros posrvos e r 6 adUltneiA interatmca,
(ao) Determine a fora entre08 dois tomos e esboce 06 gr1icos de
U(r) e F(r).Para. que valores de r a. fora. repulsiva, a.trativae
nula? (b) Determine ro, a. distncia. de equilbrio.e & energia
potencial mnima. (o) Descreva o movi-mento dos tomClttse a energia
mecnica do ssteme,for E, = -D + t:J..E< 0, onde t:J..E> O.
(d) O que
I: ocorre com o sistema. se l1E for escolhido tal que .El >
O? '
I
r '"R,~-I,_
-S) - - ' ,_.' Jt'"ft6"~"f\ .
ch.. ~ ~ btA: e .t.h\~ed .
f02 a -QJ zO- --"R'3 e:'~ /Q./ ::. a" -
~ i?-YdU.+. ck ~L:W e'
"Ro = Q., -i>~' =J-~~.
.; ","
-
s
c _ _(0)S B'-- . ___.(!l,OO. !), m
-
e esboce o seu grfico em funo de x. (b) Ps.rtindo ) (K o. J KL~
K S .:z L.i:')-de U(x), mostre que a fora que atua sobre a. ''C) X.
X- + o(. - c2 L, ~ +partfcula dada por .
F(.) ~ 2kz(~:, -:~+O) i. I< . ~ l x," \ O _ .2-1< L E...
(.x. -. Lol ) J:z _x. d.::z:.
. .~
:; \\ J-x., + O -c2KL.~(:x:,~-\-L:2. f ~,;;,L;;L,
'dU ~ Q K -=t -~ I(L .~( ~~+L~)-~ ?!#jO~ / /:2 Ii x/+ L~=I--
~r , -dV 1= '- JK?C(i~2+L;z1 -L }1
dX/
-
@Na figura abaxo, uma. corrente mantda sobreo uma mOI;&.sem
atrito com um quarto do seu com-primento pendendo da sua borda. Se
a correntepossui comprimento L e massa m, qual o trabalhonecessrio
para puxar a parte suspensa de voltapara cima. da. mesa?
./
r" !2' .(.~ ~U-:.\-(9 ~~i ~
J~~K!(~lt
'm.C\ (Lj~) ~~ - _-m_'~-f:::f-' L_
~ 3c2.,.'}f
