Um argumento lgico vlido uma

sequncia de proposies, em que algumas

so denominadas premissas e so

verdadeiras e as demais, denominadas

concluses, so verdadeira por

consequncia das premissas. Considere as

premissas:

* Algumas auditorias cometem erros

* Existem erros aceitveis e outros, no

aceitveis.

* No aceitvel um erro que cause prejuzo

aos cofres pblicos.

* Algumas auditorias cometem erros

* Existem erros aceitveis e outros, no

aceitveis.

* No aceitvel um erro que cause prejuzo

aos cofres pblicos.

O argumento constitudo das premissas

acima e da concluso Se uma auditoria cometeu erro e no houve prejuzo aos

cofres pblicos, ento o erro aceitvel um argumento lgico vlido.

* Algumas auditorias cometem erros

* Existem erros aceitveis e outros, no

aceitveis.

* No aceitvel um erro que cause prejuzo

aos cofres pblicos.

Se uma auditoria cometeu erro e no houve prejuzo aos cofres pblicos, ento o erro

aceitvel um argumento lgico vlido.

Para descobrir qual dos assaltantes Gavio ou Falco ficou com o dinheiro roubado de uma agncia bancria, o delegado constatou

os seguintes fatos:

F1 se Gavio e Falco saram da cidade, ento o dinheiro no ficou com Gavio;

F2 se havia um caixa eletrnico em frente ao banco, ento o dinheiro ficou com Gavio;

F3 Gavio e Falco saram da cidade; F4 havia um caixa eletrnico em frente ao banco ou o dinheiro foi entregue mulher de

Gavio.

F1 se Gavio e Falco saram da cidade, ento o dinheiro no ficou com Gavio;

F2 se havia um caixa eletrnico em frente ao banco, ento o dinheiro ficou com Gavio;

F3 Gavio e Falco saram da cidade; F4 havia um caixa eletrnico em frente ao banco ou o dinheiro foi entregue mulher de

Gavio.

Considerando que as proposies F1, F2, F3

e F4 sejam verdadeiras, julgue os itens

subsequentes..

A proposio O dinheiro foi entregue mulher de Gavio verdadeira.

A- Gavio e Falco saram

B dinheiro ficou com Gavio; C havia um caixa eletrnico D o dinheiro entregue mulher.

Se as premissas P1 e P2 de um argumento

forem dadas, respectivamente, por Todos os lees so pardos e Existem gatos que so pardos, e a sua concluso P3 for dada por Existem gatos que so lees, ento essa sequncia de proposies constituir

um argumento vlido.

A partir das proposies Se no tem informaes precisas ao tomar decises,

ento o policial toma decises ruins e Se o policial teve treinamento adequado e se

dedicou nos estudos, ento o policial tem

informaes precisas ao tomar decises, correto inferir que O policial que tenha tido treinamento adequado e tenha se dedicado

nos estudos no toma decises ruins uma proposio verdadeira.

P1 - Se no tem informaes precisas ao tomar decises, ento o policial toma

decises ruins P2 - Se o policial teve treinamento adequado e se dedicou nos estudos, ento o

policial tem informaes precisas ao tomar

decises C - O policial que tenha tido treinamento adequado e tenha se dedicado nos estudos

no toma decises ruins

C - O policial que tenha tido treinamento adequado e tenha se dedicado nos estudos

no toma decises ruins uma proposio verdadeira.

Caso ou compro uma bicicleta. Viajo ou

no caso. Vou morar em Pasrgada ou

no compro uma bicicleta. Ora, no vou

morar em Pasrgada. Assim,

a) no viajo e caso.

b) viajo e caso.

c) no vou morar em Pasrgada e no

viajo.

d) compro uma bicicleta e no viajo.

e) compro uma bicicleta e viajo.

Antonio baiano ou Catarina

catarinense. Se Clotilde capixaba, ento

Gisele no gacha. Se Catarina

catarinense, ento Gisele gacha. Ora,

Clotilde capixaba, logo:

Antonio baiano

Catarina catarinense

Clotilde capixaba

Gisele gacha.

a) Catarina catarinense ou Gisele

gacha.

b) Antonio no-baiano e Catarina

catarinense.

c) Antonio baiano e Catarina no

catarinense.

d) Gisele gacha e Antnio baiano.

e) Clotilde capixaba e Gisele gacha.

Sou amiga de Abel ou sou amiga de

Oscar. Sou amiga de Nara ou no sou

amiga de Abel. Sou amiga de Clara ou

no sou amiga de Oscar. Ora, no sou

amiga de Clara. Assim,

Sou amiga de Abel

sou amiga de Oscar

Sou amiga de Nara

Sou amiga de Clara

a) no sou amiga de Nara e sou amiga de

Abel.

b) no sou amiga de Clara e no sou

amiga de Nara.

c) sou amiga de Nara e amiga de Abel.

d) sou amiga de Oscar e amiga de Nara.

e) sou amiga de Oscar e no sou amiga

de Clara.

Considere como verdadeiras as

seguintes premissas:

- Se Alfeu no arquivar os processos,

ento Benito far a expedio de

documentos.

- Se Alfeu arquivar os processos, ento

Carminha no atender o pblico.

- Carminha atender o pblico.

Logo, correto concluir que

a) Alfeu arquivar os processos.

b) Alfeu arquivar os processos ou

Carminha no atender o pblico.

c) Benito far a expedio de

documentos.

d) Alfeu arquivar os processos e

Carminha atender o pblico.

e) Alfeu no arquivar os processos e

Benito no far a expedio de

documentos.

Se Lucas foi de carro, Eliana no foi de nibus.

Se Eliana no foi de nibus, Antnio foi de moto.

Se Antnio foi de moto, Rafaela no foi de txi.

Como Rafaela foi de txi, podemos concluir que

a) Lucas foi de carro e Eliana foi de nibus.

b) Antnio no foi de moto e Lucas foi de carro.

c) Eliana no foi de nibus e Antnio no foi de

moto.

d) Lucas no foi de carro e Eliana no foi de

nibus.

e) Antnio no foi de moto e Eliana foi de nibus.

Se estudo, obtenho boas notas. Se me alimento

bem, me sinto disposto. Ontem estudei e no me

senti disposto, logo podemos concluir que...

a) Se estudei, ento me senti disposto.

b) Senti-me disposto e me alimentei bem

c) Estudei se e somente se no obtive boas

notas.

d) No obtive boas notas ou me alimentei bem

e) Senti-me disposto ou estudei.

Se Marta estudante, ento Pedro no

professor. Se Pedro no professor, ento Murilo

trabalha. Se Murilo trabalha, ento hoje no

domingo. Ora, hoje domingo. Logo,

a) Marta no estudante e Murilo trabalha.

b) Marta no estudante e Murilo no trabalha.

c) Marta estudante ou Murilo trabalha.

d) Marta estudante e Pedro professor.

e) Murilo trabalha e Pedro professor.

Temos por quantificadores lgicos o

seguinte:

Universal todo . Smbolo -

Restrito existe algum, existe pelo menos um, algum. Smbolo -

Sempre que temos questes com

quantificadores, devemos resolver

preferencialmente por diagramas lgicos.

QUANTIFICADORES LGICOS

vlido o seguinte argumento: Todo

cachorro verde, e tudo que verde

vegetal, logo todo cachorro vegetal.

Todo bilogo estudioso. Existem

esportistas que so estudiosos. Ana

biloga e Jlia estudiosa. Pode-se, ento,

concluir que

a)Ana estudiosa e Jlia esportista.

b) Ana estudiosa e Jlia pode no ser biloga

nem esportista.

c) Ana esportista e Jlia biloga.

d) Ana tambm esportista e Jlia pode no

ser biloga nem esportista.

e) Ana pode ser tambm esportista e Jlia

biloga.

Se todo cachorro alemo gosta de salsicha

mas nem todo cachorro que gosta de

salsicha alemo, ento:

A. se o cachorro gosta de salsicha, ento

alemo;

B. se o cachorro no gosta de salsicha,

ento pode ser alemo;

C. se o cachorro gosta de salsicha, ento

no pode ser alemo;

D. se o cachorro gosta de salsicha, ento

no alemo

E. se o cachorro no gosta de salsicha,

ento no alemo.

Em uma cidade, todo pai de pai de famlia

cantor. Todo filsofo, se no for

marceneiro, ou pai de famlia ou

arquiteto. Ora, no h marceneiro e no h

arquiteto que no seja cantor. Portanto,

tem-se que, necessariamente:

a. todo cantor filsofo.

b. todo filsofo cantor.

c. todo cantor marceneiro ou arquiteto.

d. algum marceneiro arquiteto.

e. algum pai de famlia marceneiro.

Um casal tem vrios filhos, dentre eles algumas

crianas gostam de legumes e tambm de

verduras, sendo que nenhum dos que gostam de

doce gostam de verdura. Portanto, dentre essas

crianas, verdade que:

a) Algum que gosta de legumes, gosta de doce.

b)Algum que gosta de legumes, no gosta de

doce.

c)Algum que gosta de doce no gosta de

legumes.

d)Ningum que gosta de doce, gosta de legumes.

Admitindo-se que todos os trabalhadores so honestos , correto afirmar que:

a) existem trabalhadores que no so

honestos.

b) existem honestos que so trabalhadores.

c) quem no trabalhador desonesto.

d) existem mais trabalhadores que

honestos.

e) o total de trabalhadores e honestos o

mesmo.

. Considere que sejam valoradas como V as

duas seguintes proposies: "Todo

candidato ao cargo de auditor tem diploma

de engenheiro"; e "Josu engenheiro".

Nesse caso, como consequncia da

valorao V dessas proposies, correto

afirmar que tambm ser valorada como V a

proposio "Josu candidato ao cargo de

auditor".

Considere verdadeiras as seguintes

afirmaes:

I. Existem policiais civis que concluram o

ensino superior.

II. Todos os policiais civis so esforados.

Com base nas informaes, conclui-se que

a) os policiais civis esforados concluram o

ensino superior.

b) nenhum policial civil esforado concluiu o

ensino superior.

c) os policiais civis que no concluram o

ensino superior no so esforados.

d)os policiais civis que concluram o ensino

superior so esforados.

e)existe policial civil com ensino superior que

no esforado.

QUESTO. Se verdade que "Alguns

escritores so poetas" e que "Nenhum

msico poeta", ento, tambm

necessariamente verdade que algum

escritor no msico.

. Considerando os argumentos I e II

acima, julgue os prximos itens.

O argumento I no vlido porque,

mesmo que as premissas P1 e P2 sejam

verdadeiras, isto no acarreta que

a concluso seja verdadeira.

O argumento II vlido porque toda vez

que as premissas P1 e P2 forem

verdadeiras, ento a concluso tambm

ser verdadeira.

. O argumento cujas premissas so

Quem casado no precisa cortar o cabelo e Quem vai procurar uma namorada precisa cortar o cabelo e cuja concluso Quem casado no vai procurar uma namorada vlido.

Todos os diplomatas so gordos. Nenhum

gordo sabe nadar. Segue-se que:

a) Algum diplomata no gordo.

b) Algum diplomata sabe nadas

c) Nenhum diplomata sabe nadar

d) Nenhum diplomata gordo.

e) Algum gordo sabe nadar

Um eminente antroplogo, afirmou que

TODOS OS AFANEUS SO ZARAGS, e

que TODOS OS ZARAGS SO

CHUMPITAZES. Com base nestas

afirmaes, podemos concluir que:

A. possvel existir um Afaneu que no

seja Zarag.

B. possvel existir um Afaneu que no

seja Chumpitaz.

C. possvel existir um Zarag que no

seja Afaneu.

D. Nada se pode concluir sem saber o que

significa Afaneu, Zarag e Chumpitaz.

Sabe-se que alguns msicos so loucos e

que todos os msicos so artistas. Alm

disso, sabido que todos os matemticos

so loucos e que alguns artistas so

matemticos. Com base nessas afirmaes,

considere as seguintes afirmativas:

1. Alguns matemticos so msicos.

2. Se um artista matemtico, ento ele

louco.

3. Se um msico louco, ento ele

matemtico.

4. Se um artista no louco, ento ele no

matemtico.

Assinale a alternativa correta.

Assinale a alternativa correta.

a) Somente as afirmativas 1 e 2 so

verdadeiras.

b) Somente as afirmativas 1 e 4 so

verdadeiras.

c) Somente as afirmativas 2 e 3 so

verdadeiras.

d) Somente as afirmativas 3 e 4 so

verdadeiras.

e) Somente as afirmativas 2 e 4 so

verdadeiras.

Em uma cidade as seguintes premissas so

verdadeiras: Nenhum professor rico.

Alguns polticos so ricos. Ento, pode-se

afirmar que:

a) Nenhum professor poltico.

b) Alguns professores so polticos.

c) Alguns polticos so professores.

d) Alguns polticos no so professores.

e) Nenhum poltico professor.

NEGAO DE QUANTIFICADORES LGICOS

H uma regra muito simples.

Quando negamos o TODO, vamos para o

EXISTE ALGUM e vice-versa.

Se A for a proposio "Todos os policiais

so honestos", ento a proposio A

estar enunciada corretamente por

"Nenhum policial honesto.

A negao da proposio H alguma pessoa no benevolente equivalente a Nenhuma pessoa benevolente.

A negao da proposio Toda pessoa violenta equivalente a Existe alguma pessoa que no violenta.

A negao da proposio "Todos os

vereadores do partido D foram reeleitos"

"Nenhum vereador do partido D foi

reeleito".

A negao de "todos os nmeros inteiros

so positivos" :

a) nenhum nmero inteiro positivo.

b) nenhum nmero inteiro negativo.

c) todos os nmeros inteiros so negativos.

d) alguns nmeros positivos no so

inteiros.

e) alguns nmeros inteiros no so

positivos.

A negao da sentena "Todas as mulheres

so elegantes" est na alternativa:

a) Nenhuma mulher elegante.

b) Todas as mulheres so deselegantes.

c) Algumas mulheres so deselegantes.

d) Nenhuma mulher deselegante.

e) Algumas mulheres so elegantes.

TEORIA DE CONJUNTOS

A interseco entre o conjunto A = {0, 1, 2, 3,4}

e o conjunto B = {4, 5, 6, 7} :

a) {0, 1, 2, 3, 4}

b) {0, 1, 2, 3, 5, 6, 7}

c) {4}

d) {0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7}

Dois conjuntos B e C so subconjuntos de

um conjunto A, porm A tambm

subconjunto de B e contm os elementos de

C. Desse modo, pode-se afirmar que

Sejam os conjuntos:

Pode-se concluir que:

Depois de uma campanha publicitria para

melhorar o nvel de conhecimento e de

informao das pessoas, os 31 empregados

de uma empresa passaram a assinar os

jornais CT, FT e JT, da seguinte forma:

cada um dos empregados assinou pelo menos um dos jornais;

2 empregados assinaram os 3 jornais; 3 empregados assinaram apenas os jornais CT e JT;

8 empregados assinaram apenas o jornal JT; 4 empregados assinaram os jornais CT e FT;

13 empregados assinaram o jornal JT;

16 empregados assinaram o jornal CT.

C F

J

2 3

8

2

0

9 7

C F

J

2 3

8

2

0

9 7

- nenhum empregado assinou apenas FT e JT.

- 6 empregados assinaram os jornais CT e JT.

- 3 empregados assinaram apenas CT e FT.

Com base nessas

informaes,

correto afirmar

que:

ERRADO

CERTO

ERRADO

C F

J

2 3

8

2

0

9 7

- 7 empregados assinaram apenas FT.

- 10 empregados assinaram apenas CT. CERTO

ERRADO