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concurso
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Chama-se palíndromo qualquer número, palavra ou
frase que se pode ler da esquerda para a direita ou
da direita para a esquerda, sem que o seu sentido
seja alterado. Por exemplo, são palíndromos: o
número 5 538 355 e a palavra ROTOR.
Certo dia, um funcionário de uma Agência do Banco
do Brasil, contabilizando as cédulas que havia em
caixa, verificou que elas totalizavam X reais,
300.000< X< 800 000. Sabendo que o número X é um
palíndromo em que os algarismos das unidades, das
dezenas e das centenas são distintos entre si, os
possíveis valores de X são
a) 256 b) 360 c) 450 d) 648 e) 1 296
Considerando que as equipes A, B, C, D e E
disputem um torneio que premie as três primeiras
colocadas, julgue os itens a seguir.
O total de possibilidades distintas para as três
primeiras colocações é 58.
Certo
Errado
Considerando que as equipes A, B, C, D e E
disputem um torneio que premie as três primeiras
colocadas, julgue os itens a seguir.
O total de possibilidades distintas para as três
primeiras colocações com a equipe A em primeiro
lugar é 15.
Certo
Errado
Considerando que as equipes A, B, C, D e E
disputem um torneio que premie as três primeiras
colocadas, julgue os itens a seguir.
Se a equipe A for desclassificada, então o total de
possibilidades distintas para as três primeiras
colocações será 24.
Certo
Errado
Considerando que uma empresa tenha 5 setores,
cada setor seja dividido em 4 subsetores, cada
subsetor tenha 6 empregados e que um mesmo
empregado não pertença a subsetores distintos,
julgue os itens subsequentes.
O número de subsetores dessa empresa é superior a
24.
Certo
Errado
Considerando que uma empresa tenha 5 setores,
cada setor seja dividido em 4 subsetores, cada
subsetor tenha 6 empregados e que um mesmo
empregado não pertença a subsetores distintos,
julgue os itens subsequentes.
O número de empregados dessa empresa é inferior a
125.
Certo
Errado
Supondo que André, Bruna, Cláudio, Leila e Roberto
sejam, não necessariamente nesta ordem, os cinco
primeiros classificados em um concurso, julgue os
itens seguintes.
O número de possibilidades distintas para a
classificação com um homem em último lugar é
144.
Certo
Errado
Usamos FATORIAL toda vez que
pensamos em troca.
5!= 5x4x3x2x1 = 120
4!= 4x3x2x1 = 24
3!= 3x2x1 = 6
2!= 2x1 = 2
1!= 1 (Por definição)
0!= 1 (Por convenção)
João, Pedro, Celso, Raul e Marcos foram aprovados
em um concurso. Cada um trabalhará em
uma unidade diferente da empresa: P, Q, R, S ou T.
Considerando que João já foi designado para
trabalhar na unidade P, de quantos modos distintos
é possível distribuir os demais aprovados pelas
unidades restantes?
a) 12
b) 24
c) 48
d) 90
e) 120
Supondo que André, Bruna, Cláudio, Leila e Roberto
sejam, não necessariamente nesta ordem, os cinco
primeiros classificados em um concurso, julgue os
itens seguintes.
Existem 120 possibilidades distintas para essa
classificação.
Certo
Errado
Supondo que André, Bruna, Cláudio, Leila e Roberto
sejam, não necessariamente nesta ordem, os cinco
primeiros classificados em um concurso, julgue os
itens seguintes.
Com André em primeiro lugar, existem 20
possibilidades distintas para a classificação.
Certo
Errado
Supondo que André, Bruna, Cláudio, Leila e Roberto
sejam, não necessariamente nesta ordem, os cinco
primeiros classificados em um concurso, julgue os
itens seguintes.
Com Bruna, Leila e Roberto classificados em
posições consecutivas, existem 36
possibilidades distintas para classificação.
Certo
Errado
Na sala de reuniões de uma empresa há uma mesa
de formato retangular com 8 cadeiras dispostas da
forma como é mostrado na figura abaixo.
Sabe-se que, certo dia, seis pessoas reuniram-se
nessa sala: o Presidente, o Vice-Presidente e 4
Membros da Diretoria. Considerando que o
Presidente e o Vice- Presidente sentaram-se nas
cabeceiras da mesa, de quantos modos podem ter
se acomodado nas cadeiras todas as pessoas
que participaram da reunião?
a) 720
b) 360
c) 120
d) 72
e) 36
Marcelo vai passar quatro dias na praia e leva em
sua bagagem sete camisetas (três camisetas
brancas diferentes, uma preta, uma amarela, uma
vermelha e uma laranja) e quatro bermudas (uma
preta, uma cinza, uma branca e uma azul).
De quantos modos distintos Marcelo poderá
escolher uma camiseta e uma bermuda para vestir-
se, de modo que as peças escolhidas sejam de cores
diferentes?
a) 14
b) 17
c) 24
d) 26
e) 28
Caso as senhas de acesso dos clientes aos
caixas eletrônicos de certa instituição bancária
contenham 3 letras das 26 do alfabeto, admitindo-
se repetição, nesse caso, a quantidade dessas
senhas que têm letras repetidas é superior a
2 103 .
Certo
Errado
Anagramas ou anágramas são letras que
trocam de lugar, sem necessitar que haja
formação de palavra inteligível.
Tomando por base as letras da palavra
CERTO, responda os itens:
* Quantos anagramas podemos formar?
Palavra CERTO
* Quantos anagramas podemos formar,
começando por C?
* Quantos anagramas podemos formar,
começando por vogal e terminando por
consoante?
Se todos os anagramas da palavra BRASIL
forem dispostos em ordem alfabética, o primeiro
anagrama cuja última letra é “B” ocupará que
posição?
a) 5ª
b) 25ª
c) 34ª
d) 49ª
e) 121ª
Julgue os itens que se seguem, a respeito de
contagem.
Ao se listar todas as possíveis permutações das 13
letras da palavra PROVAVELMENTE, incluindo-se as
repetições, a quantidade de vezes que esta palavra
aparece é igual a 6.
Certo
Errado
Quando há letras repetidas....
Exemplo:
Quantos anagramas podemos formar com as
letras da palavra ALA
Como pensar, para poder calcular?
São três letras que TROCAM de lugar, mas
“tanto faz” a TROCA de duas letras A
Quantos anagramas distintos podemos
formar com as letras da palavra ARARA?
A quantidade de permutações distintas que
podem ser formadas com as 7 letras da palavra
REPETIR, que começam e terminam com R, é
igual a 60.
Certo
Errado
Com as letras da palavra TROCAS é possível
construir mais de 300 pares distintos de letras.
Certo
Errado
Uma reunião possui 40 participantes. Ao
final todos se cumprimentam com um
aperto de mão. Quantos apertos de mão
foram dados no final dessa reunião?
Com relação a lógica sentencial, contagem e
combinação, julgue os itens a seguir.
Em um torneio em que 5 equipes joguem uma vez
entre si em turno único, o número de jogos será
superior a 12.
Certo
Errado
Em um tribunal, os julgamentos dos
processos são feitos em comissões
compostas por 3 desembargadores de
uma turma de 5 desembargadores. Nessa
situação, a quantidade de maneiras
diferentes de se constituírem essas
comissões é superior a 12.
Num grupo de 7 mulheres e 5 homens
deseja-se formar uma comissão
representativa com 3 mulheres e 2 homens.
Quantas comissões distintas podem ser
formadas?
Quantas comissões distintas de 4 pessoas
poderemos formar com, no mínimo, 3
mulheres?
7 mulheres e 5 homens
Considere que 7 tarefas devam ser
distribuídas entre 3 funcionários de uma
repartição de modo que o funcionário mais
recentemente contratado receba 3 tarefas, e
os demais, 2 tarefas cada um. Nessa
situação, sabendo-se que a mesma tarefa
não será atribuída a mais de um
funcionário, é correto concluir que o chefe
da repartição dispõe de menos de 120
maneiras diferentes para distribuir essas
tarefas.
___ x ___ x ___ x ___ x ___ x ___ x ___
7 tarefas. O funcionário mais recentemente
contratado receba 3 tarefas, e os demais, 2
tarefas cada um. Menos de 120 maneiras
diferentes para distribuir essas tarefas.
7 6 5 4 3 2 1
3! 2! 2!
7 x 5 x 3 x 2 = 210 maneiras
O número de países representados nos
Jogos Pan-Americanos realizados no Rio
de Janeiro foi 42, sendo 8 países da
América Central, 3 da América do Norte, 12
da América do Sul e 19 do Caribe. Com
base nessas informações, julgue os itens
que se seguem.
Países: 42 ACentral: 8 ANorte: 3
ASul: 12 Caribe: 19
* Considerando-se apenas os países da
América do Norte e da América Central
participantes dos Jogos Pan-Americanos, a
quantidade de comitês de 5 países que
poderiam ser constituídos contendo pelo
menos 3 países da América Central é
inferior a 180.
ACentral: 8 ANorte: 3
ACentral: 8 ANorte: 3
* Comitês de 5 países com pelo menos 3
países da América Central é inferior a 180.
___ x ___ x ___ x ___ x ___
___ x ___ x ___ x ___ x ___
___ x ___ x ___ x ___ x ___
8 7 6 3 2
3! 2!
8 7 6 5 3
4!
8 7 6 5 4
5!
= 168
= 210
= 56
Total = 434
ASul: 12
* Considerando-se que, em determinada
modalidade esportiva, havia exatamente 1
atleta de cada país da América do Sul
participante dos Jogos Pan-Americanos,
então o número de possibilidades distintas
de dois atletas desse continente
competirem entre si é igual a 66.
___ x ___ 12 11
2! = 66
COMBINAÇÃO COM REPETIÇÃO
Teoria
Uma loja vende barras de chocolate de diversos
sabores. Em uma promoção, era possível comprar
três barras de chocolate com desconto, desde que
estas fossem dos sabores ao leite, amargo, branco
ou com amêndoas, repetidos ou não. Assim, um
cliente que comprar as três barras na promoção
poderá escolher os sabores de n modos distintos,
sendo n igual a
a) 20
b) 16
c) 12
d) 10
e) 4
Com 3 marcas diferentes de cadernos, a quantidade
de maneiras distintas de se formar um
pacote contendo 5 cadernos será ...
Como identificar ARRANJO, COMBINAÇÃO
e PERMUTAÇÃO.
Permutação Circular
Teoria
Uma mesa circular tem seus 6 lugares que
serão ocupados pelos 6 participantes de
uma reunião. Nessa situação, o número de
formas diferentes para se ocupar esses
lugares com os participantes da reunião é
superior a 102.
Para o policiamento ostensivo e ininterrupto
de uma cidade, o comando local estabeleceu
a escala de 24 horas de plantão por 48 horas
de folga para cada policial local e, em cada
plantão, por razões de segurança, determi-
nou que nenhum policial poderá trabalhar
sozinho.
Com base nas informações da situação
hipotética acima apresentada,
julgue os itens que se seguem.
Escala de 24 por 48 horas, nenhum policial
poderá trabalhar sozinho.
Caso o comando local disponha de 12
policiais e 4 deles devam estar de plantão a
cada dia, então, nesse caso, haverá mais de
500 maneiras distintas de se escolher a
equipe que trabalhará no primeiro dia.
ERRADO
Escala de 24 por 48 horas, nenhum policial
poderá trabalhar sozinho.
Considere que, entre os 12 policiais do
comando local, sejam sorteados dois
prêmios distintos e que um mesmo policial
não receba os dois prêmios. Nesse caso,
existem mais de 100 maneiras distintas de
se distribuírem esses prêmios.
CERTO
A Associação dos Correspondentes de Imprensa
Estrangeira no Brasil (ACIE) organiza, pelo quinto
ano consecutivo, o Prêmio e Mostra ACIE de
Cinema. Os filmes indicados serão seguidos pela
votação de aproximadamente 250
correspondentes afiliados às associações de
correspondentes do Rio de Janeiro, de São Paulo
e de Brasília. Os vencedores serão escolhidos
nas categorias Melhor Filme (ficção), Melhor
Documentário, Melhor Diretor, Melhor Roteiro,
Melhor Ator, Melhor Atriz, Melhor Fotografia e
Melhor Filme Júri Popular.
A partir da organização do texto acima e
considerando os princípios de contagem, julgue
os itens subseqüentes.
250 filmes indicados. Correspondentes do Rio de
Janeiro, de São Paulo e de Brasília. Categorias
Melhor Filme (ficção), Melhor Documentário,
Melhor Diretor, Melhor Roteiro, Melhor Ator,
Melhor Atriz, Melhor Fotografia e Melhor Filme
Júri Popular.
Caso se deseje escolher, entre os 50 correspon-
dentes mais antigos, 3 para constituírem uma
comissão consultiva especial, haverá menos de
20 mil maneiras possíveis para se formar essa
comissão.
Certo
Errado
PROBABILIDADE
OPERAÇÃO CONJUNTOS
Uma urna contém 10 bolas, sendo 4
brancas, 3 azuis, 2 amarelas e 1 vermelha.
Baseando-se nesses dados, responda as
questões que seguem.
Retirando-se apenas uma bola da urna, qual a
probabilidade de que ela seja branca?
Retirando-se apenas uma bola da
urna, qual a probabilidade de que
ela seja vermelha?
Retirando-se apenas uma bola
da urna, qual a probabilidade de
que ela seja branca ou azul?
Retirando-se duas bolas, com
reposição, qual a probabilidade
que elas sejam branca e azul,
nesta ordem?
Retirando-se duas bolas, sem
reposição, qual a probabilidade
que elas sejam branca e azul,
nesta ordem?
Retirando-se duas bolas, com
reposição, qual a probabilidade
que elas sejam branca e azul,
independentemente da ordem?
Retirando-se apenas uma bola
da urna, qual a probabilidade de
se retirar uma bola azul,
sabendo que a bola retirada não
é branca?
Suponha que certa Agência do Banco do Brasil
tenha 25 funcionários, cujas idades, em anos, são
as seguintes:
24 - 24 - 24 - 25 - 25 - 30 - 32 - 32 - 32
35 - 36 - 36 - 40 - 40 - 40 - 40 - 46 - 48
48 - 50 - 54 - 54 - 60 - 60 – 65
A probabilidade de que, ao escolher-se
aleatoriamente um desses funcionários, a sua
idade seja superior a 48 anos é de
a) 28%.
b) 27,4%.
c) 27%.
d) 25,8%.
e) 24%.
Tendo como referência a figura acima, que mostra
os valores das taxas de juros anuais, em dois anos
consecutivos, denominados anterior e atual, em 10
países, julgue os itens seguintes.
Se um dos dez países considerados for selecio-
nado ao acaso, então a probabilidade de que a taxa
de juros atual desse país encontre-se entre 5,5% e
10% será igual a 0,2.
Certo Errado
Na Agência dos Correios de uma certa
cidade trabalham 20 funcionários. Sabe-se
que 12 desses funcionários jogam futebol,
8 jogam vôlei e 5 jogam futebol e vôlei.
Escolhendo ao acaso um dos funcio-
nários, qual a probabilidade dele não
praticar nenhum desses esportes?
a) 12%
b) 5%
c) 25%
d) 50%
e) 75%
José sabe que a probabilidade de
encontrar Ana no shopping é de 68%, a
probabilidade de encontrar Paulo no
shopping é de 54%. Mas José também
sabe que a probabilidade de encontrar
ambos no shopping é de 52%. Então qual
a probabilidade de José não encontrar
nem Ana nem Paulo no shopping?
Ana é de 68%, Paulo é de 54%. Ambos é
de 52%. Então qual a probabilidade de
José não encontrar nem Ana nem Paulo
no shopping?
Saul e Fred poderão ser contratados por uma
empresa. A probabilidade de Fred não ser
contratado é igual a 0,75; a probabilidade de Saul
ser contratado é igual a 0,5; e a probabilidade de os
dois serem contratados é igual a 0,2.
Nesse caso, é correto afirmar que a probabilidade
de
a) pelo menos um dos dois ser contratado é igual a
0,75.
b) Fred ser contratado é igual a 0,5.
c) Saul ser contratado e Fred não ser contratado é
igual a 0,3.
d) Fred ser contratado e Saul não ser contratado é
igual a 0,1.
e) Saul não ser contratado é igual a 0,25.
Os bilhetes de uma rifa são numerados
de 1 a 100. A probabilidade do bilhete
sorteado ser um número maior que 40 ou
número par é:
A) 60%
B) 70%
C) 80%
D) 90%
E) 50%
OBSERVANDO OS TERMOS
Quando constarem termos como SABENDO
QUE, CONSIDERANDO QUE, TENDO EM
VISTA QUE, etc... pode ser que o total esteja
sendo reduzido.
Em uma sala com 50 alunos há 7 alunos com
camiseta preta e 10 com camiseta azul
escura. Os outros estão vestindo camisetas
com cores claras. As cores claras são
amarelo (12 alunos), branco ( 8 alunos) e
azul claro ( 13 alunos).
CORES CLARAS CORES ESCURAS
Amarelo: 12 Preto: 7
Branco:8 Azul escuro: 10
Azul Claro: 13
Sendo escolhido aleatoriamente um aluno
dessa turma, qual a probabilidade do aluno
escolhido estar vestindo camisa amarela,
sabendo que o escolhido possui camiseta de
cor clara?
CORES CLARAS CORES ESCURAS
Amarelo: 12 Preto: 7
Branco:8 Azul escuro: 10
Azul Claro: 13
Considerando 7 10-3 como valor
aproximado para e-5, julgue os próximos
itens, relativos à movimentação de clientes
acima descrita.
A probabilidade de que, em determinado
minuto, cheguem dois ou mais clientes é
inferior a 95%.
A probabilidade de que, em determinado
minuto, chegue exatamente um cliente é
inferior a 4%.
Em um setor de uma fábrica trabalham 10
pessoas que serão divididas em 2 grupos
de 5 pessoas cada para realizar
determinadas tarefas. João e Pedro são
duas dessas pessoas. Nesse caso, a
probabilidade de João e Pedro ficarem no
mesmo grupo é:
a) inferior a 0,36
b) superior a 0,36 e inferior a 0,40
c) superior a 0,40 e inferior a 0,42
d) superior a 0,42 e inferior a 0,46
e) superior a 0,46
a) inferior a 0,36
b) superior a 0,36 e inferior a 0,40
c) superior a 0,40 e inferior a 0,42
d) superior a 0,42 e inferior a 0,46
e) superior a 0,46
Considere-se que, das 82 varas do trabalho
relacionadas no sítio do TRT da 9.ª Região, 20
ficam em Curitiba, 6 em Londrina e 2 em
Jacarezinho. Considere-se, ainda, que, para o
presente concurso, haja vagas em todas as
varas, e um candidato aprovado tenha igual
chance de ser alocado em qualquer uma
delas. Nessas condições, a probabilidade de
um candidato aprovado no concurso ser
alocado em uma das varas de Curitiba, ou de
Londrina, ou de Jacarezinho é superior a 1/3
Total: 82 varas
Curitiba: 20
Londrina: 6
Jacarezinho: 2
A probabilidade de um candidato aprovado no
concurso ser alocado em uma das varas de
Curitiba, ou de Londrina, ou de Jacarezinho é
superior a 1/3
De 100 processos guardados em um armário,
verificou-se que 10 correspondiam a
processos com sentenças anuladas, 20
estavam solucionados sem mérito e 30
estavam pendentes, aguardando a decisão de
juiz, mas dentro do prazo vigente. Nessa
situação, a probabilidade de se retirar desse
armário um processo que esteja com
sentença anulada, ou que seja um processo
solucionado sem mérito, ou que seja um
processo pendente, aguardando a decisão de
juiz, mas dentro do prazo vigente, é igual a 3/5
Total: 100 processos
Sentenças anuladas: 10
Solução sem mérito: 20
Pendentes: 30
A probabilidade de se retirar um processo que
esteja com sentença anulada, ou que seja um
processo solucionado sem mérito, ou que
seja um processo pendente é igual a 3/5
Um juiz deve analisar 12 processos de
reclamações trabalhistas, sendo 4 de
médicos, 5 de professores e 3 de bancários.
Considere que, inicialmente, o juiz selecione
aleatoriamente um grupo de 3 processos para
serem analisados. Com base nessas
informações, a probabilidade de que, nesse
grupo, todos os processos sejam de
bancários é inferior a 0,005.
Em 2005, a ANCINE coordenou a mostra de
filmes brasileiros no Ano do Brasil na
França. No 17.º Encontro de Cinematografia
da América Latina, que ocorreu entre 11 e 20
de março de 2005, em Toulouse, foi
programada a exibição de um lote de 16
filmes de longa metragem brasileiros.
Considerando essas informações, julgue os
itens que se seguem.
Suponha que as cópias de 4 desses 16
filmes estivessem com defeito. Nesse caso,
a probabilidade de que 3 outras cópias,
retiradas aleatória e sucessivamente desse
lote de filmes, não estivessem com defeito é
superior a 0,36.
CERTO
Um investigador, ao chegar ao local de um
crime, tem de executar 10 tarefas, entre as
quais se incluem: "procurar a arma do
crime", "buscar por impressões digitais" e
"verificar se houve arrombamento de portas
e janelas". O investigador tem autonomia
para decidir em que ordem as 10 tarefas
serão executadas. Com base nessa
situação, julgue os itens seguintes.
* A probabilidade de a tarefa "procurar a arma
do crime" ser executada em terceiro lugar é
inferior a 3!/10!
* A probabilidade de a tarefa "verificar se
houve arrombamento de portas e janelas"
ser executada imediatamente após a tarefa
"buscar por impressões digitais" é inferior a
1/12
Considere que a tabela a seguir mostra o
número de vítimas fatais em acidentes de
trânsito ocorridos em quatro estados
brasileiros.
Estado em que
ocorreu o
acidente
Total de vítimas fatais
Sexo
masculino
Sexo
feminino
Maranhão 225 81
Paraíba 153 42
Paraná 532 142
Santa Catarina 188 42
A fim de fazer um estudo de causas, a PRF
elaborou 1.405 relatórios, um para cada
uma das vítimas fatais mencionadas na
tabela acima, contendo o perfil da vítima e
as condições em que ocorreu o acidente.
Com base nessas informações, julgue os
itens que se seguem, acerca de um
relatório escolhido aleatoriamente entre os
citados acima.
Estado Total de vítimas fatais
masculino feminino
Maranhão 225 81
Total: 1.405 relatórios
* A probabilidade de que esse relatório
corresponda a uma vítima de um acidente
ocorrido no estado do Maranhão é superior
a 0,2.
* A chance de que esse relatório
corresponda a uma vítima do sexo feminino
é superior a 23% Estado vítimas
masc fem
Maranhão 225 81
Paraíba 153 42
Paraná 532 142
Sta Catarina 188 42
* Considerando que o relatório escolhido
corresponda a uma vítima do sexo
masculino, a probabilidade de que o
acidente nele mencionado tenha ocorrido
no estado do Paraná é superior a 0,5.
Estado vítimas
masc fem
Maranhão 225 81
Paraíba 153 42
Paraná 532 142
Sta Catarina 188 42
532
Total homens= 1098
* Considerando que o relatório escolhido
corresponda a uma vítima de um acidente
que não ocorreu no Paraná, a probabilidade
de que ela seja do sexo masculino e de que o
acidente tenha ocorrido no estado do
Maranhão é superior a 0,27.
Não Paraná: 1.405 –
674 = 731
Estado vítimas
masc fem
Maranhão 225 81
Paraíba 153 42
Paraná 532 142
Sta Catarina 188 42
* A chance de que o relatório escolhido
corresponda a uma vítima do sexo feminino
ou a um acidente ocorrido em um dos
estados da região Sul do Brasil listados na
tabela é inferior a 70%.
Estado vítimas
masc fem
Maranhão 225 81
Paraíba 153 42
Paraná 532 142
Sta Catarina 188 42
Três pessoas, X, Y e Z, terminaram empatadas
em uma competição de um programa de
auditório. A produção do programa decide,
então, premiar os três ou nenhum deles,
dependendo exclusivamente da sorte. Para
cada pessoa, é oferecida uma urna com
bolinhas idênticas, numeradas de 1 a 5. A
pessoa X tira de sua urna uma bolinha com
número x, a pessoa Y tira de sua urna uma
bolinha com o número y, e a pessoa Z tira de
sua urna uma bolinha com o número z. As três
pessoas ganham o prêmio se xy + z for par, e
todos perdem caso contrário.
Para cada pessoa, é oferecida uma urna com
bolinhas idênticas, numeradas de 1 a 5.
A pessoa X tira bolinha com número x, a
pessoa Y tira bolinha com o número y, e a
pessoa Z tira bolinha com o número z. As três
pessoas ganham o prêmio se xy + z for par, e
todos perdem caso contrário.
Sabendo que x = 3, qual a probabilidade de
eles ganharem o prêmio?
a) 16%
b) 36%
c) 48%
d) 50%
e) 52%
Para disputar a final de um torneio internacional de
natação, classificaram-se 8 atletas: 3
norteamericanos, 1 australiano, 1 japonês, 1 francês
e 2 brasileiros. Considerando que todos os atletas
classificados são ótimos e têm iguais condições de
receber uma medalha (de ouro, prata ou bronze), a
probabilidade de que pelo menos um brasileiro
esteja entre os três primeiros colocados é igual a:
a) 5/14
b) 3/7
c) 4/7
d) 9/14
e) 5/7
PROBABILIDADE EM DADOS DE JOGO
Um dado não viciado, com a forma de um
cubo e com as faces numeradas de 1 até
6, foi lançado por 3 vezes.
Sabendo-se que a soma dos resultados
obtidos foi igual a 5, qual é a probabili-
dade de o resultado do segundo lança-
mento do dado ter sido igual a 2?
a) 1⁄18
b) 1⁄6
c) 1⁄5
d) 1⁄3
e) 1⁄2
Ao se jogar um determinado dado viciado,
a probabilidade de sair o número 6 é de
20%, enquanto as probabilidades de sair
qualquer outro número são iguais entre si.
Ao se jogar este dado duas vezes, qual o
valor mais próximo da probabilidade de
um número par sair duas vezes?
Ao se jogar este dado duas vezes, qual o
valor mais próximo da probabilidade de
um número par sair duas vezes?
a) 20%
b) 27%
c) 25%
d) 23%
e) 50%
Ao se jogar um dado honesto três vezes,
qual o valor mais próximo da probabi-
lidade de o número 1 sair exatamente uma
vez?
a) 35%
b) 17%
c) 7%
d) 42%
e) 58%
PROBABILIDADE EM MOEDAS
Uma moeda não tendenciosa é lançada até que
sejam obtidos dois resultados consecutivos
iguais.
Qual a probabilidade de a moeda ser lançada
exatamente três vezes?
a) 1/8
b) 1/4
c) 1/3
d) 1/2
e) 3/4
Um jogador aposta que, em três lançamentos de
uma moeda honesta, obterá duas caras e uma
coroa. A probabilidade de que ele ganhe a
aposta é:
A) 1/3
B) 2/3
C) 1/8
D) 3/8
E) 5/8
Uma moeda é viciada, de forma que as caras
são três vezes mais prováveis de aparecer
do que as coroas. Determine a probabilidade
de num lançamento sair coroa.
A) 25%
B) 50%
C) 35%
D) 70%
E) 20%
PROBABILIDADE EM CARTAS
Paulo e Raul pegaram 10 cartas de
baralho para brincar: A, 2, 3, 4, 5, 8, 9, 10,
J e Q, todas de copas. Paulo embaralhou
as 10 cartas, colocou-as aleatoriamente
sobre a mesa, todas voltadas para baixo,
e pediu a Raul que escolhesse duas.
Considerando-se que todas as cartas têm
a mesma chance de serem escolhidas,
qual a probabilidade de que, nas duas
cartas escolhidas por Raul, estejam
escrita as letras A, J ou Q?
a)1/10
b)3/10
c)1/15
d)2/15
e)1/45
* 10 cartas de copas : A, 2, 3, 4, 5, 8, 9, 10,
J e Q,
* Qual a probabilidade de que, nas duas
cartas escolhidas por Raul, estejam
escrita as letras A, J ou Q?
Uma carta é retirada de um baralho comum, de
52 cartas, e, sem saber qual é a carta, é
misturada com as cartas de um outro baralho
idêntico ao primeiro. Retirando, em seguida, uma
carta do segundo baralho, a probabilidade de se
obter uma dama é:
A) 3/51
B) 5/53
C) 5/676
D) 1/13
E) 5/689
As cartas de um baralho são amontoadas
aleatoriamente. Qual é a probabilidade de
a carta de cima ser de copas e a de baixo
também? O baralho é formado por 52
cartas de 4 naipes diferentes (13 de cada
naipe).
A) 1/17
B) 1/25
C) 1/27
D) 1/36
E) 9/45
