Em um banco, qualquer funcionário da carreira de

Auditor é formado em pelo menos um dos cursos:

Administração, Ciências Contábeis e Economia.

Um levantamento forneceu as informações de que

I. 50% dos Auditores são formados em

Administração, 60% são formados em Ciências

Contábeis e 48% são formados em Economia.

II. 20% dos Auditores são formados em

Administração e Ciências Contábeis.

III. 10% dos Auditores são formados em

Administração e Economia.

IV. 30% dos Auditores são formados em Ciências

Contábeis e Economia.

qualquer funcionário da carreira de Auditor é

formado em pelo menos um dos cursos

I. 50% Administração, 60% Contábeis e 48%

Economia.

II. 20% Administração e Ciências Contábeis.

III. 10% Administração e Economia.

IV. 30% Ciências Contábeis e Economia.

probabilidade ser formado em pelo menos dois

a) 58%

b) 56%

c) 54%

d) 52%

e) 48%

Em exames de sangue realizados em 500

moradores de uma região com péssimas

condições sanitárias foi constatada a presença de

três tipos de vírus: A, B, C.

O resultado dos exames revelou que o vírus A

estava presente em 210 moradores, o vírus B em

230, os vírus A e B em 80, os vírus A e C em 90 e os

vírus B e C em 70. Além disso, em 5 moradores não

foi detectado nenhum dos vírus e o número de

moradores infectados pelo vírus C era igual ao

dobro dos infectados apenas pelo vírus B.

Com base nessa situação, calcule:

500 moradores, três tipos de vírus: A, B, C.

vírus A em 210 moradores, vírus B em 230, os vírus

A e B em 80, os vírus A e C em 90 e os vírus B e C

em 70. Em 5 moradores não foi detectado nenhum

dos vírus e o número de C era igual ao dobro dos

infectados apenas pelo vírus B.

I. Qual o número de pessoas contaminadas pelos

três vírus simultaneamente?

II. Qual o número de moradores que

apresentam o vírus C ?

III. Quantos moradores apresentam somente um

dos vírus?

IV. Quantos moradores apresentam pelo menos

dois vírus ?

V. Qual o número de moradores que não foram

contaminados pelos vírus B ou C ?

Considere verdadeiras todas as afirmações a

seguir sobre os grupos A, B e C de

profissionais de um estabelecimento bancário:

I. O Grupo A tem 12 elementos.

II. O Grupo B tem 11 elementos.

III. O grupo C tem 10 elementos.

IV. Apenas Ana Lúcia faz parte dos três Grupos,

e todos os demais profissionais fazem parte

exatamente de um Grupo.

Decorre dessas afirmações que o número total

de elementos da união desses três Grupos é

a) 31.

b) 33.

c) 32.

d) 30.

e) 34.

Numa escola existem 41 salas das quais 22

possuem ar condicionado, 20 possuem ventilador

e 5 não possuem ar condicionado nem ventilador.

Quantas salas dessa escola possuem os dois

tipos de aparelho?

a) 4

b) 6

c) 7

d) 9

Carlos é engenheiro e matemático, mas não é

físico.Sílvio é engenheiro e físico,mas não é

matemático.Antonio e Roberto não são

engenheiros, mas são matemáticos e físicos.

Somente Walter é engenheiro, matemático e

físico.

Se em um grupo de profissionais do qual

participam todos os citados existem apenas

engenheiros, matemáticos e físicos,sendo 10,

8 e 7 pessoas, respectivamente,de cada área,

e somente os profissionais citados têm mais

de uma formação nesse grupo,

... então é possível afirmar, corretamente, que

o número de pessoas nesse grupo é:

a) 17

b) 19

c) 21

d) 23

e) 25

. Considere que todos os 80 alunos de uma

classe foram levados para um piquenique

em que foram servidos salada, cachorro-

quente e frutas. Entre esses alunos, 42

comeram salada e 50 comeram frutas. Além

disso, 27 alunos comeram cachorro-quente

e salada, 22 comeram salada e frutas, 38

comeram cachorro-quente e frutas e 15

comeram os três alimentos. Sabendo que

cada um dos 80 alunos comeu pelo menos

um dos três alimentos, julgue os próximos

itens.

Total: 80 alunos, 42 salada e 50 frutas.

27 cachorro-quente e salada,

22 salada e frutas, 38 cachorro-quente e

frutas e 15 os três. Cada um dos 80 alunos

comeu pelo menos um dos três alimentos.

C S:42

F:50

15 23

5

12

7

10 8

C S:42

F:50

15 23

5

12

7

10 8

- Quinze alunos comeram somente cachorro-

quente. ERRADO

- Dez alunos comeram somente salada.

ERRADO

- Cinco alunos comeram somente frutas. CERTO

Uma empresa oferecia vagas de emprego nos

estados de São Paulo e Rio de Janeiro. Os

candidatos pré-selecionados poderiam escolher

um ou os dois estados em que tivessem interesse

em trabalhar.Sabe-se que 26 pessoas escolheram

São Paulo,12 optaram pelos dois estados e 20

escolheram apenas um dos dois estados. O

número de candidatos pré-selecionados foi:

a) 32

b) 34

c) 40

d) 46

e) 58

Uma escola oferece reforço escolar em

todas as disciplinas. No mês passado, dos

100 alunos que fizeram reforço escolar

nessa escola, 50 fizeram reforço em

Matemática, 25 fizeram reforço em

Português e 10 fizeram reforço em

Matemática e Português. Então, é correto

afirmar que, no mês passado, desses 100

alunos, os que não fizeram reforço em

Matemática e nem em Português é igual a:

- 100 alunos

- 50 em Matemática,

- 25 em Português

- 10 fizeram em Matemática e Português.

- Os que não fizeram reforço em Matemática

e nem em Português é igual a

a) 40 b) 15 c) 30 d) 65 e) 35

Uma pesquisa de opinião envolvendo,

apenas, dois candidatos (A e B) determinou

que 57% das pessoas eram favoráveis ao

candidato A e que 61% eram favoráveis ao

candidato B. Sabendo-se que 23% eram

favoráveis tanto ao candidato A quanto ao B,

é CORRETO afirmar que

a) a pesquisa não é válida, pois o total das

preferências, considerando o candidato A e

o candidato B, é de 118%, o que não é,

logicamente, possível.

b) exatamente 5% das pessoas entrevistadas

não são favoráveis a nenhum dos dois

candidatos.

c) exatamente 4% das pessoas entrevistadas

são favoráveis ao candidato A, mas não, ao

candidato B.

d) exatamente 4% das pessoas entrevistadas

são favoráveis ao candidato B, mas não, ao

candidato A.

e) exatamente 38% das pessoas

entrevistadas são favoráveis ao candidato A

e indiferentes ao candidato B.

Numa pesquisa de mercado, verificou-se

que 2000 pessoas usam os produtos A ou B.

O produto B é usado por 800 pessoas e 320

pessoas usam os dois produtos ao mesmo

tempo. Quantas pessoas usam o produto A?

a) 1200

b) 1120

c) 1520

d) 480

e) 840

Foi feita uma pesquisa com 65 pessoas para

saber quais comprariam os refrigerantes A e

B. Verificou-se que 30 pessoas comprariam

somente o refrigerante A e 17 pessoas

comprariam os dois refrigerantes. Se todas

as pessoas escolheram pelo menos um dos

refrigerantes, então o total de pessoas que

comprariam o refrigerante B é de:

a) 42

b) 35

c) 18

d) 52

e) 47

. No diagrama a seguir, estão

representados quatro conjuntos de pessoas,

A, E, F e M, assim descritos:

A: pessoas que usam tênis azul;

E: pessoas que usam chapéu;

F: pessoas que usam bermuda;

M: pessoas que usam camiseta dourada.

As demais letras determinam conjuntos

provenientes de interseções.

A: pessoas que

usam tênis

azul;

E: pessoas que

usam chapéu;

F: pessoas que

usam bermuda;

M: pessoas que

usam camiseta

dourada.

- Sabendo-se que a

proposição "Todas

as pessoas que

usam chapéu,

bermuda e camiseta

dourada, mas não

usam tênis azul, são

do conjunto D" tem

valoração verdadeira.

CERTO

- A proposição "Há

pessoas que usam

chapéu, usam

bermuda, usam

camiseta dourada,

não usam tênis azul,

e não são do

conjunto D" tem

valoração falsa.

CERTO

- K é o conjunto das pessoas que usam tênis

azul, camiseta dourada e chapéu, mas não

usam bermuda.

CERTO

- K é o conjunto das pessoas que usam

tênis azul, bermuda, chapéu e camiseta

dourada .

ERRADO

O diagrama abaixo representa a população de

animais (A), de certa região, que são

mamíferos (M) ou herbívoros (H) .

De acordo com o

diagrama, podemos

dizer com certeza

que:

a) Há mamíferos que não são animais.

b) Todos os animais são mamíferos ou

herbívoros.

c) Alguns herbívoros não são animais.

d) Há mamíferos que são herbívoros.

e) Alguns mamíferos não são animais.

Considere o diagrama a seguir, em que U é o

conjunto de todos os professores universitários

que só lecionam em faculdades da cidade X, A é

o conjunto de todos os professores que

lecionam na faculdade A, B é o conjunto de

todos os professores que lecionam na

faculdade B e M é o

conjunto de todos

os médicos que

trabalham na

cidade X.

Em todas as regiões do diagrama, é correto

representar pelo menos um habitante da

cidade X. A respeito do diagrama, foram

feitas quatro afirmações:

I. Todos os médicos que trabalham na

cidade X e são professores universitários

lecionam na faculdade A.

II. Todo professor que leciona na faculdade A

e não leciona na faculdade B é médico.

III. Nenhum professor universitário que só

lecione em faculdades da cidade X, mas não

lecione nem na faculdade A e nem na

faculdade B, é médico.

IV. Algum professor universitário que

trabalha na cidade X leciona,

simultaneamente, nas faculdades A e B, mas

não é médico.

Está correto o que se afirma APENAS em

a)I

b)I e III

c) I, III e IV.

d)II e IV.

e) IV.

O esquema de diagramas mostra situação

socioeconômica de cinco homens em um

levantamento feito na comunidade em que

vivem. As situações levantadas foram: estar

ou não empregado; estar ou não endividado;

possuir ou não um veículo próprio; possuir

ou não casa própria. Situar-se dentro de

determinado diagrama significa apresentar a

situação indicada.

Analisando o diagrama, é correto afirmar que

a) A possui casa própria, está empregado e

endividado, mas não possui veículo próprio.

Analisando o diagrama, é correto afirmar que

b) B possui veículo próprio, está empregado,

mas não possui casa própria nem está

endividado.

Analisando o diagrama, é correto afirmar que

c) C está endividado e empregado, não

possui casa própria nem veículo próprio.

Analisando o diagrama, é correto afirmar que

d) D possui casa própria, está endividado e

empregado, mas não possui veículo próprio.

Analisando o diagrama, é correto afirmar que

e) E não está empregado nem endividado,

possui veículo próprio, mas não possui casa

própria.

PORCENTAGEM – Proporção por 100

Em seu testamento, um industrial doou

3/16 de sua fortuna para uma instituição

que se dedica à alfabetização de jovens e

adultos; 1/ 10 , para uma entidade que

pesquisa medicamentos para combater a

doença de Chagas; 5/ 16 , para sua

companheira; e o restante para seu único

filho.

A partir dessas informações, julgue o(s)

item(ns) a seguir.

3/16 para instituição; 1/10 , para uma

entidade que pesquisa; 5/16 , para sua

companheira; e o restante para seu único

filho.

O filho do industrial recebeu 40% da

fortuna do pai.

Para uma festa foram convidadas 150

pessoas, mas 30% não compareceram e, das

pessoas que estavam presentes, 20% foram

embora antes do final. Em relação ao total de

pessoas convidadas, as que ficaram até o

final da festa representam uma porcentagem

de

(A) 56%.

(B) 54%.

(C) 48%.

(D) 52%.

(E) 50%.

Uma loja colocou em promoção camisetas

pretas e camisetas brancas. A tabela mostra

o número de camisetas vendidas nos 3

primeiros dias da promoção.

Considerando-se o total de camisetas pretas

e brancas vendidas nos 3 primeiros dias, o

gráfico que representa as porcentagens

diárias dessas vendas é

Um senhor recebeu uma comunicação de

sua seguradora informando que a

mensalidade de seu plano de saúde subira

140% em função da mudança de faixa etária.

Ele procurou o Procon, que analisando o

caso, concluiu que a mensalidade, que antes

era de R$300,00 deveria passar para

R$432,00. Quantos por cento o Procon

reduziu o valor que a seguradora iria cobrar?

a) 96%

b) 4%

c) 20%

d) 40%

e) 14%

Sabendo que o salário do porteiro de um

condomínio é R$ 950,00, calcule o valor do

salário que irá receber esse porteiro após um

aumento de 12,5%.

a) R$ 1.064,25

b) R$ 1.068,75

c) R$ 1.066,85

d) R$ 1.073,50

e) R$ 1.069,70

Até agosto de 2010, a prestação do

apartamento de João correspondia a 25% do

seu salário. Em setembro do mesmo ano,

João foi promovido e, por isso, recebeu 40%

de aumento. Entretanto, nesse mesmo mês,

a prestação de seu apartamento foi

reajustada em 12%. Sendo assim, o

percentual do salário de João destinado ao

pagamento da prestação do apartamento

passou a ser

Prestação 25% do seu salário. João foi

promovido e recebeu 40% de aumento.

Prestação foi reajustada em 12%. O

percentual do salário de João destinado ao

pagamento da prestação do apartamento

passou a ser

a) 16%

b) 20%

c) 24%

d) 28%

e) 35%

Uma pessoa comprou um produto exposto

na vitrine por um valor promocional de 20%

de desconto sobre o preço P do produto.

Como ela pagou em dinheiro, teve mais 10%

de desconto sobre o valor promocional.

Então, essa pessoa pagou, sobre o preço P

do produto, um valor igual a

a) 0,28P.

b) 0,03P.

c) 0,7P

d) 0,3P.

e) 0,72P.

Uma loja vendeu no mês de janeiro e no mês

de março, respectivamente, 180 e 270

unidades de determinado produto. Sabendo

que as vendas desse produto no mês de

março tiveram um aumento de 25% em

relação às vendas do mesmo produto no

mês de fevereiro, pode-se concluir que, em

relação ao mês de janeiro, as vendas desse

produto em fevereiro tiveram um aumento de

...em relação ao mês de janeiro, as vendas

desse produto em fevereiro tiveram um

aumento de

(A) 15%.

(B) 25%.

(C) 10%.

(D) 5%.

(E) 20%.

João, Pedro e Cláudio receberam o prêmio

de um jogo de loteria. Do total do prêmio,

João terá direito a 1/3, Pedro, a 1/4 e

Cláudio receberá R$125.000,00.

Considerando essa situação hipotética,

julgue o(s) item(ns) seguinte(s).

Pedro deverá receber 25% do prêmio.

Acerca de matemática financeira, julgue os

itens subsequentes.

Caso uma loja de roupas ofereça o

desconto de 5% sobre o preço de cada

peça para pagamento à vista, ou o

pagamento em duas parcelas, mensais e

iguais, sem acréscimo, com a primeira

devendo ser paga no ato da compra, então

a taxa mensal de juros que a loja embute

nos preços para vendas a prazo é superior

a 10%.

Desconto de 5% para pagamento à vista,

ou duas parcelas, mensais e iguais, sem

acréscimo, com a primeira devendo ser

paga no ato da compra, então a taxa

mensal de juros que a loja embute nos

preços para vendas a prazo é superior a

10%.

Desconto de 5% para pagamento à vista,

ou duas parcelas, mensais e iguais, sem

acréscimo, com a primeira devendo ser

paga no ato da compra, então a taxa

mensal de juros que a loja embute nos

preços para vendas a prazo é superior a

10%.

Os países em que foi confirmado apenas

um caso da doença representam menos de

2% do número de casos mencionados no

relatório.

Baseando-se nos dados apresentados, qual é, em

milhões de toneladas, a diferença entre as

quantidades de lixo recicladas na China e nos

EUA em um ano?

a) 9,08 b) 10,92 c) 12,60 d) 21,68 e) 24,80

Os gráficos

apresentam dados

sobre a produção e a

reciclagem de lixo em

algumas regiões do

planeta.

Perante a lei, quando alguém é preso, é

presumidamente inocente, até que os fatos

apurados atestem o contrário. Portanto, a

princípio, deve aguardar em liberdade seu

julgamento, a não ser que se entenda que a

pessoa precisa ser presa para que sejam

coletadas provas para o inquérito ou

processo, a fim de se preservar a ordem

pública ou econômica. Em 2005, os presos

provisórios no Brasil eram 91 mil, hoje são 173

818, correspondendo a um aumento

percentual de, aproximadamente,

Em 2005, eram 91 mil, hoje são 173 818, um

aumento percentual de, aproximadamente,

a) 95%.

b) 91%.

c) 81%.

d) 98%.

e) 85%.

Do total de internos em um presídio, 1/3

estuda. Dos que não estudam, 18% ainda são

analfabetos e correspondem a 270 internos.

Nesse caso, o total de internos que estudam é

a) 1 500.

b) 2 250.

c) 850.

d) 750.

e) 920.

De 2012 para 2013, duas escolas, A e B, juntas,

tiveram um aumento de 16% no número de

alunos matriculados. O aumento no número

de alunos na escola A foi de 12%, e na

escola B, de 18%. Se o número de alunos

matriculados na escola A, em 2013, é 252, o

número de alunos matriculados, na escola

B, em 2013, é

número de alunos matriculados, na escola B,

em 2013, é

a) 450.

b) 482.

c) 531.

d) 554.

e) 573.

A taxa percentual de aumento sobre o preço

original de um produto que foi submetido a

um aumento de 30% seguido de um

desconto de 20% é superior a 5%.

ERRADO 4%

Investindo-se 80% de um capital em um

fundo de renda fixa e o restante em um

fundo de renda variável, cujas cotas sofram,

respectivamente, valorização de 1,5% e 4,5%

após um mês, é correto concluir que a

rentabilidade desse capital no referido mês

será superior a 2%.

CERTO 2,1%

OPERAÇÃO CONJUNTOS

PRINCÍPIO DE CONTAGEM

Raciocínio Lógico matemático que trabalha

com quantidades, com possibilidades.

CESPE. Um banco oferece cartões de crédito

Visa e Mastercard, sendo oferecidas 5

modalidades diferentes de cartão de cada

uma dessas empresas. Desse modo, se um

cidadão desejar adquirir um cartão Visa e um

Mastercard, ele terá menos de 20 possíveis

escolhas distintas.

CESPE (Adaptada). Considere que o banco

oferece cartões de crédito Visa e

Mastercard, sendo oferecidas 5

modalidades diferentes de cartão de cada

uma dessas empresas. Desse modo, se um

cidadão desejar adquirir um cartão Visa ou

um Mastercard, de quantos modos distintos

poderá adquirir esse cartão?

A Associação dos Correspondentes de Imprensa

Estrangeira no Brasil (ACIE) organiza, pelo quinto

ano consecutivo, o Prêmio e Mostra ACIE de

Cinema. Os filmes indicados serão seguidos pela

votação de aproximadamente 250

correspondentes afiliados às associações de

correspondentes do Rio de Janeiro, de São Paulo

e de Brasília. Os vencedores serão escolhidos

nas categorias Melhor Filme (ficção), Melhor

Documentário, Melhor Diretor, Melhor Roteiro,

Melhor Ator, Melhor Atriz, Melhor Fotografia e

Melhor Filme Júri Popular.

A partir da organização do texto acima e

considerando os princípios de contagem, julgue

os itens subseqüentes.

250 filmes indicados. Correspondentes do Rio de

Janeiro, de São Paulo e de Brasília. Categorias

Melhor Filme (ficção), Melhor Documentário,

Melhor Diretor, Melhor Roteiro, Melhor Ator,

Melhor Atriz, Melhor Fotografia e Melhor Filme

Júri Popular.

Se, em determinada edição do Prêmio e Mostra

ACIE de Cinema, forem inscritos 13 filmes em

uma mesma categoria, nesse caso, a quantidade

de maneiras de se fazer a indicação de 3 desses

filmes, sendo um deles em 1.º lugar, outro em 2.º

lugar e outro em 3.º lugar, será inferior a 2 x 103.

Certo

Errado

QUESTÃO (Adaptada). Seu Ernesto e filhos

vendem planos de saúde por telefone. Esta

semana, eles decidiram ligar somente para

os telefones de sua cidade que começam por

“259”, e que não possuem algarismos

repetidos. Se, na cidade de Seu Ernesto, os

números telefônicos têm 8 dígitos, então o

número máximo de ligações será superior a

2x103.

2520

Para cadastrar-se em um site de compras coletivas,

Guilherme precisará criar uma senha numérica com,

no mínimo, 4 e, no máximo, 6 dígitos. Ele utilizará

apenas algarismos de sua data de nascimento:

26/03/1980.

Quantas senhas diferentes Guilherme poderá criar

se optar por uma senha sem algarismos repetidos?

a) 5.040

b) 8.400

c) 16.870

d) 20.160

e) 28.560

O número de centenas ímpares e maiores do

que trezentos, com algarismos distintos,

formadas pelos algarismos 1, 2, 3, 4 e 6, é igual

a

a) 15.

b) 9.

c) 18.

d) 6.

e) 12.