Informações do simulado 07-2012:

I) Assuntos utilizados:

1. Análise Combinatória: F

2. Binômio de Newton: F

3. Conjuntos: D

4. Conjuntos Numéricos: M

5. Equações Polinominais: F

6. Estatística: F

7. Função de 1º Grau: M

8. Função de 2º Grau: F

9. Função Logarítmica: F

10. Matrizes: M

11. Números Complexos: M

12. Progressão Aritmética: F

13. Progressão Geométrica: M

14. Polinômios: M

15. Sistemas Lineares: D

16. GA - Circunferência: F

17. GE - Cone: M

18. GE - Esfera: M

19. GE - Poliedros Convexos: M

20. GE - Prismas: F

21. GE - Troncos: D

22. GP - Ângulos: M

23. GP - Circunferência: F

24. GP - Quadriláteros Notáveis: D

25. GP - Semelhança de Triângulos: F

26. GP - Triângulos Retângulos: M

27. Operações com números inteiros: F

28. Funções Trigonométricas e suas inversas: M

29. Razões Trigon. no Triângulo Retângulo: D

30. Trigon. - Redução ao Primeiro Quadrante: M

Obs. A lista acima corresponde à ordem das questões como apresentadas no simulado e a letra (F, M, D) no final, indica o índice de dificuldade da mesma (Fácil, Média, Difícil).

II) Nível: Ensino médio

III) Data: 13-02-2012

IV) Resumo – índice das questões

Tipo Quantidade

Fácil (F) 12

Média (M) 13

Difícil (D) 5

V) Tempo para resolução: 2h e 30 horas

Obs. É importante que seja respeitado o tempo previsto para resolver o simulado. Faça as questões mais fáceis, depois procure resolver as demais questões.

VI) Gabarito: 01) A 02) A 03) E 04) C 05) C 06) E 07) C 08) C 09) C 10) A 11) C 12) B 13) C 14) E 15) B 16) A 17) E 18) D 19) D 20) E 21) E 22) B 23) A 24) E 25) B 26) C 27) C 28) D 29) C 30) C

VII) Acesse o blog http://www.jas-impressoes.blogspot.com/ , deixe seus comentários/dúvidas que estarei respondendo.

VIII) Próximos simulados

para EPCAr/CN: 27-02. para AFA/EEAr/EsSA/EsPCEx: 20-02 e 05-03 IX) Indicado para diversos concursos: EsPCEx, EsSA, EEAr, AFA, ITA e Vestibulares em geral

X) Periodicidade: semanal

Bom aprendizado!

CURIOSIDADE

Um número N = abcdef é divisível por 7 ou 7 | N (lê-se: “7 é divisor de N), se

7 | (Abcde – 2f)

Uma outra forma de verificar se o número N = abcdef é divisível por 7 é verificar se 7 | [–(2a + 3b + c) + (2d + 3e + f)]

O desenvolvimento completo estará no livro Atalhos de Matemática (em construção)

01 - (FGV ) As saladas de frutas de um restaurante são feitas misturando pelo menos duas frutas escolhidas entre: banana, laranja, maçã, abacaxi e melão. Quantos tipos diferentes de saladas de frutas podem ser feitos considerando apenas os tipos de frutas e não as quantidades?

a) 26 b) 24 c) 22 d) 30 e) 28 02 - (UNIFOR CE)

No desenvolvimento do binômio , o termo independente de x é

a) 24 b) 12 c) 8 d) 6 e) 4 03 - (UFPE) Numa pesquisa sobre o consumo dos produtos A, B e C, obteve-se o seguinte resultado: 68% dos entrevistados consomem A, 56% consomem B, 66% consomem C e 15% não consomem nenhum dos produtos. Qual a percentagem mínima de entrevistados que consomem A, B e C?

a) 30% b) 28% c) 25% d) 27% e) 20% 04 - (UFJF MG) Dados os intervalos A = [-1, 3), B = [1, 4], C = [2, 3), D = (1, 2] e E = (0, 2],

consideremos o conjunto P = [(A B) – (C D)] – E. Marque a alternativa incorreta:

a) P [-1, 4] b) (3, 4] P c) 2 P d) O P 05 - (MACK SP)

Se na figura temos o esboço do gráfico da função , a

soma das raízes de p(x) é:

a) 2 b) –3 c) d) e)

06 - (EFEI MG) Numa empresa com 20 funcionários, a distribuição dos salários está representada no quadro abaixo:

O salário médio (em reais) dos empregados dessa empresa é: a) 1.680 b) 1.742 c) 1.786 d) 1.831 e) 1.897

( )21

4

xx

c bx ax x p(x) y 23

3

4

5

8

2

5

Número deempregados

Número deSalário (em Reais)

10

5

3

2

1.540

1.860

2.120

3.440

07 - (MACK SP)

Os pontos (x, y) do plano tais que definem uma região de área:

a) 12 b) 10 c) 8 d) 14 e) 16 08 - (UNIFOR CE) O gráfico de uma função do segundo grau intercepta o eixo das ordenadas em

y 4 e o das abcissas em x 2 e x 3. Essa função é definida por

a)

b)

c)

d)

e)

09 - (MACK SP)

O valor real de x, tal que , é um número:

a) racional maior que zero. b) irracional maior que zero. c) inteiro. d) racional menor que zero. e) irracional menor que zero. 10 - (CEFET PR) Considere as seguintes matrizes:

A = (aij)3x3 em que

em que

.

Se A . B = C, x3 será igual a:

a) 1 b) -1 c) 0 d) -2 e) 2 11 - (PUCCampinas SP) Sejam x e y os números reais que satisfazem a igualdade i(x – 2i) + (1 + yi) = (x + y) – i, onde i é a unidade imaginária. O módulo do número complexo z = (x + yi)2 é:

a) b) c) 5 d) e) 25

12 - (UNIFOR CE) Um casal tem três filhos cujas idades estão em progressão aritmética. Se a soma dessas idades é 36 anos e o filho mais velho tem 16 anos, quantos anos tem o filho mais novo?

a) 6 b) 8 c) 10 d) 12 e) 14

2xy

y ,4x

x ,10y

3x2xy 2

4xx2y 2

4x3

2x

3

2y 2

4x3

2x

3

2y 2

4x3

1x

3

2y 2

0)x51log(1x5log

jiseji

jiseji

a22

ij

,)b( B 1x3ij iij xb

2

8

10

C

5 52 55

13 - (PUC RJ) Um senhor tem a anos de idade, seu filho tem f anos de idade e seu neto, n. Sobre estes valores, podemos afirmar: a) É impossível que a, f e n estejam em progressão aritmética. b) É impossível que a, f e n estejam em progressão geométrica. c) É impossível que a, f e n estejam simultaneamente em progressão aritmética e geométrica. d) É possível que a, f e n estejam simultaneamente em progressão aritmética e geométrica. e) É possível que a, f e n estejam em progressão aritmética, mas é impossível que estejam em progressão geométrica. 14 - (UNIFOR CE)

São dados os polinômios P x 3, Q x2 3x 9 e

R (a b)x3 (a b)x2 cx d. Sabendo-se que o polinômio P . Q é idêntico

a R, conclui-se que a b c d é igual a

a) 28 b) 13 c) 25/2 d) 3/2 e) 26 15 - (MACK SP)

O menor valor positivo de , para que o sistema tenha mais

de uma solução, é igual a:

a) 75° b) 105° c) 120° d) 165° e) 225° 16 - (PUC MG)

O raio da circunferência de equação x2 + y2 – x + y + c = 0 mede unidades de

comprimento. Nessas condições, o valor da constante c é igual a:

a) b) c) –1 d) e) 1

17 - (MACK SP) Na rotação triângulo ABC da figura abaixo em torno da reta r, o lado AB descreve um ângulo de 270°. Desta forma, o sólido obtido tem volume:

a) 48

b) 144

c) 108

d) 72

e) 36

0α)y cos (4x

0y xα)(sen

23

47

23

21

.A B

C

6

4

r

18 - (UFMG) Observe esta figura:

Nessa figura, ABC é um quadrante de círculo de raio 3cm e ADEF é um quadrado, cujo lado mede 1cm. Considere o sólido gerado pela rotação de 360º, em torno da reta AB, da região hachurada na figura:

Sabe-se que o volume de uma esfera de raio r é igual a .

Assim sendo, esse sólido tem um volume de

a) 14 cm3

b) 15 cm3

c) 16 cm3

d) 17 cm3 19 - (FMTM MG) Um corpo sólido é formado por 6 pirâmides iguais cujas bases são as faces de

um cubo de lado 2. Sendo a aresta lateral da pirâmide igual a , o volume desse sólido vale:

Dados: Vpirâmide = Bh

B – área da base da pirâmide h – altura da pirâmide

a) 4 . b) 12 . c) 24 . d) 32 . e) 44 . 20 - (UNIFOR CE) Considere caixas iguais com a forma de um prisma retangular como a representada na figura.

Uma certa quantidade dessas caixas é reunida para se ter um pacote com a forma de um prisma retangular, como se vê na figura abaixo.

O volume do pacote, usando o metro cúbico como unidade, a) é igual a 19 m3. b) está entre 0,5 m3 e 0,8 m3. c) é igual a 1,9 m3. d) está entre 0,1 m3 e 0,3 m3. e) é inferior a 0,02 m3.

A

D E

B

F C

3rπ4 3

11

1

3

12 cm

20 cm

5 cm

21 - (CEFET PR) Uma pirâmide hexagonal regular, com a aresta da base 9 cm e aresta lateral 15 cm, foi seccionada por dois planos paralelos à sua base que dividiram sua altura em três partes iguais. A parte da pirâmide, compreendida entre esses

planos, tem volume, em cm3, igual a:

a) . b) . c) . d) . e)

22 - (MACK SP) Na figura temos r//r’ e s//s’. Então, para todo a > 1, o valor da abscissa x é:

a) 2a b) a2 c) (a + 1)2 d) a + 1 e)

23 - (UNIFOR CE) Considere a figura abaixo.

A medida x do ângulo assinalado é

a) 90o b) 85o c) 80o d) 75o e) 70o 24 - (FUVEST SP) Considerando um polígono regular de n lados, n 4, e tomando–se ao acaso uma das diagonais do polígono, a probabilidade de que ela passe pelo centro é: a) 0 se n é par b) 1/2 se n é ímpar c) 1 se n é par d) 1/n se n é ímpar

e) se n é par

25 - (UFRN) Considerando-se as informações constantes no triângulo PQR (figura abaixo), pode-se concluir que a altura PR desse triângulo mede:

Obs.: Todas as medidas se referem à mesma unidade de comprimento.

a) 5 b) 6 c) 7 d) 8

3106 3110 3116 3120 3126

1a

3n

1

3

4

R

QP

3

3

26 - (MACK SP) Num triângulo, retângulo, um cateto é o dobro do outro. Então a razão entre o maior e o menor dos segmentos determinados pela altura sobre a hipotenusa é:

a) 2 b) 3 c) 4 d) e)

27 - (UNIPAR PR) Considere as proposições abaixo:

I. Todo número inteiro par pode ser escrito na forma , com n sendo inteiro. II. Todo número inteiro ímpar pode ser escrito na forma , com n sendo inteiro. III. Os números primos podem ser tanto pares quanto ímpares.

Podemos afirmar que:

a) somente as proposições I e II estão corretas. b) somente as proposições I e III estão corretas. c) somente as proposições II e III estão corretas. d) somente a proposição II está correta. e) as proposições I, II e III estão erradas. 28 - (PUCCampinas SP) Na figura abaixo tem-se parte do gráfico da função f, de IR em IR, dada por f(x) = k.cos tx.

Nessas condições, calculando-se k – t obtém-se:

a) b) –1 c) 0 d) c)

29 - (UNIFICADO RJ) No cubo de base ABCD, abaixo representado, marca-se o ponto P, centro da face EFGH. A medida, em graus, do ângulo PBD é um valor entre:

a) 0 e 30. b) 30 e 45. c) 45 e 60. d) 60 e 90. e) 90 e 120. 30 - (PUC RS)

Se e se então y está necessariamente

no intervalo

a) (0;1) b) (0; ) c) (;0) d) (0;2) e) (1;1)

2

35

2 n2

9n2

x

y

2

-2

0

23

23

25

E F

H

.PG

A B

CD

)2

;0(

),2

tan(logsenlogy

2

1