SIMULADO OBJETIVO - 2021 · 2021. 5. 4. · 2021 – SIMULADO OBJETIVO – 9º ANO – 1º TRIMESTRE 1 MATEMÁTICA 1. O conjunto abaixo é de números ^ 13 ` a) naturais. b) inteiros

9º ANO - ENSINO FUNDAMENTALMatemática.

SIMULADO OBJETIVO - 2021

S4

Nome completo:Turma:

1º Trimestre45 questões

28 de abril (quarta-feira) Horário: 08h às 23h

2021 – SIMULADO OBJETIVO – 9º ANO – 1º TRIMESTRE

1

MATEMÁTICA 1. O conjunto abaixo é de números

7; ; 4 2; 13

a) naturais. b) inteiros. c) racionais. d) irracionais. e) complexos. GABARITO: D COMENTÁRIO: Os números irracionais não podem ser escritos na forma de fração, em que o numerador e o denominador sejam números que pertencem ao conjunto dos números inteiros. Portanto, o conjunto acima indica números irracionais. 2. É verdade afirmar que o número que expressa a) a quantidade de habitantes de uma cidade não é um número natural. b) a medida do lado de um triângulo é um número inteiro e negativo. c) a velocidade média de um veículo é um número racional e negativo. d) a altura de uma pessoa só pode ser um número natural. e) o valor pago em reais por um celular é um número racional positivo. GABARITO: E COMENTÁRIO: Ao completar a frase acima, a única alternativa que se torna verdadeira será a alternativa E, pois: O NÚMERO QUE EXPRESSA a) a quantidade de habitantes de uma cidade É um número natural. b) a medida do lado de um triângulo é um número inteiro e POSITIVO. c) a velocidade média de um veículo é um número racional e POSITIVO. d) a altura de uma pessoa PODE ser um número natural, MAS PODE SER UM NÚMERO REAL TAMBÉM. e) o valor pago em reais por um celular é um número racional positivo. 3. Um dos grandes problemas da poluição dos mananciais (rios, córregos e outros) ocorre pelo hábito de jogar

óleo utilizado em frituras nos encanamentos que estão interligados com o sistema de esgoto. Se isso ocorrer, cada 10 litros de óleo poderao contaminar 10 milhões de litros de água potável. (Fonte: Manual de etiqueta. Parte integrante das revistas Veja (ed. 2055), Cláudia (ed. 555), National Geographic (ed. 93) e Nova Escola (ed. 208) (adaptado).)

Supondo que todas as famílias de uma cidade descartem os óleos de frituras através dos encanamentos e que consumam 1000 litros de óleo em frituras por semana, a quantidade, em litros, de água potável contaminada por semana, nessa cidade, seria de

a) 102

b) 103 c) 104 d) 106 e) 109 GABARITO: E COMENTÁRIO: A questão nos fornece que 10 litros de óleo contaminam 10.000.000 litros de água potável, logo, 1.000 litros de óleo contaminam 1000.000.000 litros de água potável.

4. Considerando o número N como a expressão abaixo, o valor de N é

N = ( -2)3 + 8

a) – 2 . b) – 1. c) 0.

d) 2 . e) 16. GABARITO: C COMENTÁRIO:

3

N 2 8 8 8 0

2021 - SIMULADO OBJETIVO – 9º ANO – 1º TRIMESTRE

2

5. Qual é o valor da potência abaixo?

( - 2) -3

a) 1

5 .

b) 1

6 .

c) 1

8 .

d) 1

6.

e) 1

8.

GABARITO: C COMENTÁRIO:

3

3 1 12

2 8

6. A fração a seguir escrita na forma de potência é

1

729

a) 37 b) 36 c) 3 - 5 d) 3 - 6

e) 3 -7

GABARITO: D COMENTÁRIO:

6

6

1 13

729 3

7. Dentre as sentenças abaixo, a única que se torna verdadeira é

a) n na a .

b) n

n

1a

a

.

c)

n

n 1a

a

.

d) na a.n .

e) n

n

1a

a

.

GABARITO: E COMENTÁRIO: Basta usar a propriedade dos expoentes inteiros negativos. Logo, temos que:

n

n

1a

a

.

8. A expressão abaixo reduzida será

25 . 2-7 . 28

a) 25

b) 26

c) 27

d) 210

e) 220


3

GABARITO: B COMENTÁRIO:

5 7 85 7 8 5 7 8 62 2 2 2 2 2

9. A metade de 22018 é a) 22014

b) 22015

c) 22016

d) 22017

e) 22018

GABARITO: D COMENTÁRIO:

2018 20182018 1 2017

1

2 22 2

2 2

10. O valor da expressão numérica abaixo é

5

2 15

22

5 5

5

a) 5. b) 10 c) 25 d) 50 e) 125. GABARITO: E COMENTÁRIO:

5

2 15 10 15 2525 22 3

22 22 22

5 5 5 5 55 5 125

5 5 5

11. Em um grama de água, há 23.000.000.000.000.000.000.000 de moléculas. Essa quantidade escrita na forma

de notação científica é a) 2,3.1021

b) 2,3.1022

c) 2,3.1023

d) 2,3.1024

e) 2,3.1025

GABARITO: B COMENTÁRIO:

21

22

23.000.000.000.000.000.000.000

23 10

2,3.10

.

12. As células da bactéria Escherichia coli têm formato cilíndrico, com 8.10-7 metros de diâmetro. Esse valor é

equivalente a a) 0,00008 b) 0,000008 c) 0,0000008 d) 0,00000008 e) 0,000000008 GABARITO: C COMENTÁRIO:

7 88 10 0,0000008

10000000

.


4

13. O valor da potência abaixo é 7 . 105

a) 7000. b) 70.000. c) 700.000. d) 7.000.000. e) 70.000.000. GABARITO: C COMENTÁRIO:

57 10 700.000 .

14. A raiz que representa um número Real é

a) 4 .

b) 8 .

c) 4 16 .

d) 3 9 .

e) 3 .

GABARITO: D COMENTÁRIO: Não existe raiz real de radicais com índices pares e radicando negativo. A letra D é a única opção correta. 15. A medida da aresta de um cubo de volume 512 cm³ é a) 2 cm. b) 4 cm. c) 6 cm. d) 8 cm. e) 10 cm. GABARITO: D COMENTÁRIO: Fatorando o número 512, temos:

3512 8 8 8 8 .

Logo, 333 512 8 8 .

16. O valor de x representado pela expressão abaixo é

1

2x 4 64

a) x= 6 b) x = 7 c) x = 8 d) x = 9 e) x = 10 GABARITO: E COMENTÁRIO:

1

2x 4 64

x 2 64

x 2 8

x 10


5

17. O quociente da expressão algébrica abaixo pode ser escrito como

2 1

3 2x x

a) 6 1x .

b) 6 6x .

c) 61 x .

d) 11 x .

e) 6 6 1x .

GABARITO: A COMENTÁRIO:

2 2 1 4 3 11

6 13 3 2 6 6 62x x x x x x

18. O valor da expressão numérica abaixo é

3 3 3

3 3

2 5 9

4 10

a) 28.

b) 3 .

c) 9

4.

d) 4

9.

e) 39

4.

GABARITO: E COMENTÁRIO:

3 3 3 3

3 3 3

902 5 9 90

4 10 40

3

40

3

3

9

4

19. Um fazendeiro vai cercar uma área de sua fazenda para criação de ovelhas. A área destinada para criação

de ovelhas se assemelha a um trapézio. O perímetro da área destinada à criação de ovelhas é

a) 10 .

b) 11 2 .

c) 11 2 10 .

d) 11 10 .

e) 2. GABARITO: C COMENTÁRIO:

3 2 3 2 5 2 10 11 2 10


6

20. O produto das duas bases do trapézio abaixo, em metros quadrados, resulta em

a) 9 6 .

b) 6 6 .

c) 9. d) 8. e) 7. GABARITO: B COMENTÁRIO:

2 212 18 216 2 2 3 3 6 6

21. Empregando a propriedade da divisão de radicais e escrevendo a expressão abaixo na forma de um único

radical, o que obteremos como resultado?

3

4

5

2

a) 12625

8.

b) 7625

8.

c) 128

625.

d) 78

625.

e) 1625

8.

GABARITO: A

COMENTÁRIO: Calculando o MMC(3,4) 12 . Logo,

44 33 12

124 123 4 3

5 5 625 625

82 82

.

22. Valor da raiz abaixo é

7 3 9

a) 42 .

b) 2 42 .

c) 213 .

d) 42 9 .

e) 3. GABARITO: D COMENTÁRIO:

2 7 3 429 9


7

23. O valor x + y, sendo x e y representados pelas expressões abaixo, é:

5x 1024 5y 32

a) - 2 b) - 3 c) - 6 d) 6 e) 8 GABARITO: C

COMENTÁRIO: Se 5x 1024 4 e 5y 32 2 , logo:

x y 4 2 6

24. Sabendo que o valor de x é expresso pela expressão abaixo, podemos afirmar que

1

2x 4 64

a) x = 5 b) x = 6 c) x = 7 d) x = 8 e) x = 9 GABARITO: E COMENTÁRIO: Resolvendo a expressão numérica, temos:

1

2x 4 64

x 2 10 8

25. Simplificando o radical a seguir, obtemos

72

a) 6 2 .

b) 3 6 .

c) 2 6 .

d) 6 3 .

e) 2 3 .

GABARITO: A COMENTÁRIO:

3 2 2 272 2 3 2 2 3 2 3 2 6 2 .

26. Racionalizando o denominador da fração a seguir, obtemos

4

2

a) 4 2 .

b) 2 .

c) 1

2.

d) 2 2 .

e) 2. GABARITO: D COMENTÁRIO: Racionalizando, temos:

4 2 4 2 4 2. 2 2

22 2 2 2


8

27. Racionalizando o denominador da fração a seguir, obtemos

8

1

5

a) 8

8

5

5.

b) 8

1

5.

c) 8 5

5.

d) 1

5.

e) 78 5

5.

GABARITO: E COMENTÁRIO: Racionalizando, temos:

7 7 78 8 8

8 8 7 88 8

1 1 5 5 5.

55 5 5 5 .

28. Racionalizando o denominador da fração abaixo, obtemos

1

3 2

a) 3 2

2

b) 3 2

c) 3 2

3

d) 3 2

e) 3 2

6

GABARITO: D COMENTÁRIO: Racionalizando, temos:

1 1 3 2 3 2 3 23 2

3 2 13 2 3 2 3 2

.

29. Racionalizando o denominador da fração abaixo, obtemos

3

3 3

a) 3

3 3

b) 3

3 3

c) 9 3

9

d) 3 3

2

e) 9


9

GABARITO: D COMENTÁRIO: Racionalizando, temos:

3 3 33 3 3 3 9 3 3 3.

9 3 6 23 3 3 3 3 3

30. O valor da sentença abaixo é

9 4

a) 4 3

b) 5 c) 9 d) 13 e) 36 GABARITO: B COMENTÁRIO: Resolvendo a expressão numérica, temos:

9 4

3 2

5

31. Conhecendo os valores representados abaixo, o valor de a2 + b2 + c2 é:

a 5 b 1 c 2 .

a) 2

b) 1 c) 4 d) 5 e) 8 GABARITO: E COMENTÁRIO: Substituindo os valores citados nas respectivas variáveis, temos:

2 22

5 1 2 5 1 2 8

32. Os segmentos AB, DC, EF e GH são, nessa ordem, proporcionais, ou seja, a razão entre os dois primeiros é

igual à razão dos dois últimos. Considerando que AB = 96 cm, CD = 64 cm e GH= 32 cm, o valor de EF será a) 2 cm. b) 6 cm. c) 12 cm. d) 24 cm. e) 48 cm. GABARITO: E COMENTÁRIO: Como os segmentos, nessa ordem, formam uma proporção, logo:

96 EF

64 32

64EF 96 32

3072EF

64

EF 48

Então o valor de EF 48cm .


10

33. Os segmentos AB, DC, EF e GH são, nessa ordem, proporcionais, ou seja, a razão entre os dois primeiros é igual à razão dos dois últimos. Considerando que AB = 64 cm, DC =16 cm e EF= 32 cm, a medida de GH será

a) 2 cm. b) 6 cm. c) 8 cm. d) 12 cm. e) 14 cm. GABARITO: C COMENTÁRIO: Como os segmentos, nessa ordem, formam uma proporção, logo:

64 32GH 8

16 GH .

34. Na figura abaixo, há uma série de segmentos proporcionais na ordem dada. Pode-se afirmar que a medida do

segmento AB é

a) 2. b) 3. c) 5. d) 20. e) 50. GABARITO: A COMENTÁRIO: Como os segmentos, nessa ordem, formam uma proporção, logo:

AB EF

CD GH

AB 4

5 10

10AB 5 4

20AB

10

AB 2

Então, o valor de AB 2cm .

35. Os polígonos na imagem abaixo são semelhantes. Isso significa que seus lados correspondentes

são proporcionais. Os comprimentos de x e de y são, respectivamente,

a) 50 cm e 20 cm. b) 100 cm e 20 cm. c) 100 cm e 40 cm. d) 100 cm e 50 cm. e) 100 cm e 60 cm.


11

GABARITO: B

COMENTÁRIO: Observe que FG 80

240AB

eFG 1

0,52AB

, portanto, observando essa razão, podemos perceber

que os lados do polígono EFGH medem o dobro de seus correspondentes no outro polígono. Assim, x é o dobro de 50 e 40 é o dobro de y. A partir disso, os resultados de x e y, respectivamente, são 100 cm e 20 cm. 36. No retângulo ABCD abaixo, a razão do seguimento AB com o seguimento AD é igual a 3, pode-se afirmar que

a medida do segmento AB será

a) 3. b) 7. c) 28. d) 42. e) 56. GABARITO: D

COMENTÁRIO: Pela definição de retângulo AD BC 14 , logo

AB AB AB3 AB 42

14AD BC .

37. Observando a figura a seguir, o segmento AB e a medida de unidade u, a igualdade que se mostra

verdadeira é

a) AC AB

CD CD .

b) AC CD

CB DB .

c) CD AD

DB DB .

d) AD CB

DB DB .

e) AB AC

CD CB .

GABARITO: B

COMENTÁRIO: Observe que AC 4u

1u4uCB

e CD 2u

1u2uDB

, portanto, AC CD

CB DB .


12

38. Na figura a seguir, as medidas estão em centímetros. Sabendo que as retas a, b, c e d são paralelas, as medidas de x, y e z, respectivamente, serão

a) x = 3, y = 6 e z = 6 b) x = 3 , y = 9 e z = 3 c) x = 6 , y = 8 e z = 3 d) x = 6, y = 12 e z = 6 e) x = 9 , y = 12 e z =2 GABARITO: D COMENTÁRIO: Usando o Teorema de Tales, obtemos as medidas:

x 3x 6

4 2 .

4 2y 12

y 6 .

9 3z 6

z 2 .

39. Dois lotes estão representados na figura abaixo. As medidas de frente para a rua R de cada um dos terrenos

A e B são, respectivamente, iguais a

a) 15 m e 26 m. b) 21 m e 32 m. c) 22 m e 33 m. d) 23 m e 34 m. e) 32 m e 43 m. GABARITO: C

COMENTÁRIO: Pelo Teorema de Tales, as medidas são proporcionais. Logo, x x 11

x 2220 30

. Portanto, as

medidas são 22 m e 33 m.


13

40. A crise energética tem levado as médias e grandes empresas a buscarem alternativas na geração de energia elétrica para a manutenção do maquinário. Uma alternativa encontrada por uma fábrica foi a de construir uma pequena hidrelétrica, aproveitando a correnteza de um rio que passa próximo às suas instalações. Observando a figura e admitindo que as linhas retas r, s e t sejam paralelas, pode-se afirmar que a barreira mede

a) 33 m. b) 38 m. c) 43 m. d) 48 m. e) 53 m. GABARITO: B COMENTÁRIO: Chamando de x a medida da barreira, pelo Teorema de Tales, obtemos:

30 24x 38

x 2 32

.

41. No triângulo ABC, AD é bissetriz interna do ângulo Â . Nessas condições, uma relação correta entre x, y, c e d é

a) x bcy .

b) bc

xy

.

c) cy

xb

.

d) y

xbc

.

e) by

xc

.

GABARITO: C COMENTÁRIO: Pelo Teorema da Bissetriz Interna, obtemos:

c b cyxb cy x

x y b .


14

42. Na figura a seguir, as medidas estão em centímetros. Sabendo que as retas r, s e t são paralelas, as medidas, respectivamente, de x e y , são

a) x= 10 e y =18 b) .x = 3 e y = 5.

c) 3

x 10

e 5

y18

.

d) 5

x 3

e 10

y18

.

e) 10

x 3

e 18

y5

.

GABARITO: E COMENTÁRIO: Usando o Teorema de Tales, obtemos as medidas:

43. Na figura, a // b // c. O valor de x, de acordo com o Teorema de Tales, é

a) x = 1 b) x = 3,5 c) x = 5 d) x = 7,5 e) x = 10 GABARITO: D COMENTÁRIO: Pelo teorema de Tales, as medidas são proporcionais. Logo:

5 x

3 12 x

3x (12 x) 5

3x 60 5x

3x 5x 60

8x 60

60x

8

x 7,5

.

5 3 103x 5 2 3x 10 x

x 2 3

5 3 185y 3 6 5y 18 y

6 y 5


15

44. Na figura, a // b // c. O valor de x, em centímetros, de acordo com o Teorema de Tales, é

a) 1 cm. b) 1,5 cm. c) 2 cm. d) 2,5 cm. e) 3 cm. GABARITO: C

COMENTÁRIO: Pelo Teorema de Tales, as medidas são proporcionais. Assim, 9 x

18 4

18x 36

36x

18

x 2

, logo o valor de x 2cm

45. Na figura a seguir, BC é bissetriz interna do triângulo ABC.

O valor de AC é

a) 10. b) 13. c) 15. d) 18. e) 20. GABARITO: E COMENTÁRIO: Pelo Teorema da Bissetriz Interna, obtemos o valor de a.

Assim, 4

AC 20 a a 205

4

5 20 .

30

30

90 60

20 a a

90a 60 20 a

90a 120 60a

90a 60a 120

150a 120

120a

150

4a

5

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