8/2/2019 simulink_0

1/6

Modelagem, Simulao e Anlise de Sistemas DinmicosModelagem, Simulao e Anlise de Sistemas DinmicosModelagem, Simulao e Anlise de Sistemas Dinmicos

Faculdade deEngenharia

Laboratrio deEngenharia Eltrica

Programa Prodenge / Sub-Programa ReengeUniversidade do Estado do Rio de Janeiro

Curso de

SIMULINK 2.0

Curso de

SIMULINK 2.0

1aEDIO1aEDIO

8/2/2019 simulink_0

2/6

Curso de Introduo ao SIMULINK

I

AGRADECIMENTOS

Estas breves notas sobre o SIMULINK verso 2.0 baseadas nas obras The Student Edition ofSIMULINK e Mastering SIMULINK dos autores James B. Dabney e Thomas L. Harman resultamdo trabalho dedicado de alunos da Faculdade de Engenharia da UERJ, tanto de forma direta comoindireta. De forma direta envolveu-se no trabalho o aluno e bolsista de Iniciao Tecnolgica doProjeto REENGE Csar Cunha de Souza. Um extenso grupo de pessoas se envolveu tambmativamente dando suporte de hardware, software e ainda o valioso apoio pessoal nas tarefas diriasdo laboratrio. Neste grupo incluem-se no s alunos como os tambm bolsistas Hlio JustinoMattos Filho e Karla Karraz Valder, os estagirios Fbio da Silva Porto, Flvia Delduque Lima,Hellen Nathalia Trevisan, Marcos Paulo dos Santos, Valdeir Gomes de Arajo Filho, como tambmos funcionrios do Laboratrio de Engenharia Eltrica, cujos membros contriburam valorosamente

dando suporte e infra-estrutura para que este trabalho fosse bem sucedido. Um muito obrigado equipe do LEE formada por Alberto Avelar Santiago, Andr Vallim Stachlewski, Antnio MarcosMedeiros Corra, Jos Emlio Gomes, Jair Medeiros Jnior, Joo Elias Souza da Costa, LuizRoberto Franco Fagundes Filho, Marcos Augusto Mafra, Paulo Bulkool Batalheiro, Sueli Ferreira dosSantos e a Srta. Carla Aparecida Caldas de Almeida. Um reconhecimento especial deve ser feito aodiretor da Faculdade de Engenharia Dr. Nival Nunes de Almeida, coordenador geral do REENGEpor ter possibilitado inmeras atividades no s no LEE em particular mas em toda a Faculdade deEngenharia. Prof.a Maria Eugnia Mosconi de Gouveia, vice-diretora da Faculdade deEngenharia, que em trabalho conjunto com o diretor vem se empenhando em viabilizar assolicitaes de estgio interno no LEE. Um muito obrigado tambm aqueles colaboradoressilenciosos que de forma direta ou indireta contriburam para o xito deste trabalho. O nossoagradecimento ao CNPq que mediante os recursos alocados pela FINEP, patrocinou as bolsas quepermitiram este trabalho.

Bernardo Severo da Silva Filho

Orientador e Chefe do Lab. de Engenharia Eltrica

8/2/2019 simulink_0

3/6

Curso de Introduo ao SIMULINK

ndice I

NDICE

Apresentao..................................................................................................... 1

Captulo 1 Introduo Terica....................................................................... 2

1.1 Diagrama em Blocos................................................................................................ 2

1.1.1 Smbolos........................................................................................................ 3

1.2 Transformada de Laplace........................................................................................ 31.2.1 Definio da Transformada de Laplace......................................................... 41.2.2 Transformao Inversa.................................................................................. 41.2.3 Propriedades da Transformada de Laplace.................................................. 5

1.3 Transformada Z........................................................................................................ 61.3.1 Definio da Transformada Z........................................................................ 71.3.2 Transformada de Funes Comuns.............................................................. 81.3.3 Inverso da Transformada Z......................................................................... 81.3.4 Propriedades da Transformada Z.................................................................. 91.3.5 A Funo de Transformada Discreta no Tempo............................................ 10

Captulo 2 Conhecendo o SIMULINK............................................................ 11

2.1 Acessando o SIMULINK........................................................................................... 11

2.2 Construindo um Modelo Simples............................................................................. 11

2.3 Outro Modelo............................................................................................................ 14

2.4 Usando o HELP do SIMULINK................................................................................. 21

Captulo 3 Construindo Modelos SIMULINK................................................ 23

3.1 Elementos de Modelos............................................................................................. 23

3.2 Manipulando Blocos................................................................................................. 24

3.3 Fontes...................................................................................................................... 263.3.1 Fontes Comuns............................................................................................. 263.3.2 Importando do MATLAB................................................................................ 283.3.3 Importando Arquivos Gerados no MATLAB.................................................. 29

3.4 Dispositivos de Sada............................................................................................... 293.4.1 Osciloscpio.................................................................................................. 29

3.4.1.1 Dando ZOOM na Tela do Osciloscpio............................................ 303.4.1.2 Propriedades do Osciloscpio.......................................................... 313.4.2 Grfico XY..................................................................................................... 33

3.5 Configurando a Simulao....................................................................................... 333.5.1 Solver Page................................................................................................... 34

3.5.1.1 Solver Type...................................................................................... 353.5.1.2 Opes de Sada.............................................................................. 37

3.5.2 Pgina Workspace I/O................................................................................... 383.5.2.1 Vetores de Estado Internos do SIMULINK....................................... 383.5.2.2 Salvar para a rea de Trabalho....................................................... 393.5.2.3 Estados............................................................................................. 393.5.2.4 Save Options.................................................................................... 39

8/2/2019 simulink_0

4/6

Curso de Introduo ao SIMULINK

ndice II

3.5.3 Pgina de Diagnsticos................................................................................. 40

3.6 Executando uma Simulao..................................................................................... 413.7 Imprimindo um Modelo............................................................................................. 423.7.1 Imprimindo um Modelo Utilizando os Menus................................................. 423.7.2 Enviando o Modelo para um Documento...................................................... 423.7.3 Utilizando o Comando Print do MATLAB....................................................... 42

Captulo 4 Sistemas Contnuos no Tempo................................................... 45

4.1 Sistemas Escalares Lineares................................................................................... 454.1.1 Bloco Integrador............................................................................................ 454.1.2 Bloco Funo de Transferncia..................................................................... 50

4.2 Vetores em Sistemas Lineares................................................................................ 524.2.1 Linhas de Sinais Vetoriais............................................................................. 52

4.2.2 Espao de Estados........................................................................................ 544.2.3 Bloco de Espao de Estados......................................................................... 56

4.3 Modelando Sistemas No Lineares......................................................................... 584.3.1 Blocos de Funo.......................................................................................... 61

4.3.1.1 Bloco Fcn.......................................................................................... 624.3.1.2 Bloco MATLAB Fcn.......................................................................... 62

Captulo 5 Sistemas Discretos no Tempo.................................................... 67

5.1 Viso Geral............................................................................................................... 67

5.2 Sistemas Discretos no Tempo Lineares Escalares.................................................. 685.2.1 Atraso Unitrio............................................................................................... 68

5.2.2 Integrador Discreto no Tempo....................................................................... 695.2.2.1 Integrao Trapezoidal..................................................................... 705.2.3 Bloco de Funo de Transferncia Discreta.................................................. 71

5.3 Blocos Lgicos......................................................................................................... 73

5.4 Sistemas Discretos no Tempo Vetoriais.................................................................. 75

5.5 Sistemas Discretos com Diferentes Taxas de Amostragem Simultneas............... 77

5.6 Sistemas Hbridos.................................................................................................... 79

Captulo 6 Subsistemas e Mscaras............................................................. 82

6.1 Subsistemas SIMULINK........................................................................................... 826.1.1 Encapsulando um Subsistema...................................................................... 846.1.2 Bloco de Subsistema..................................................................................... 85

6.2 Blocos de Mscaras................................................................................................. 886.2.1 Convertendo um Subsistema em um Sistema com Mscara........................ 896.2.2 Pgina de Documentao do Editor de Mscaras........................................ 91

6.2.2.1 Campo Tipo de Mscara.................................................................. 916.2.2.2 Campo Descrio do Bloco.............................................................. 916.2.2.3 Bloco de Auxlio................................................................................ 91

6.2.3 Pgina de Inicializao do Editor de Mscara............................................... 926.2.3.1 Campo Tipo de Mscara.................................................................. 926.2.3.2 Seo de Prompt da Caixa de Dilogo do Bloco............................. 926.2.3.3 Comandos de Inicializao............................................................... 97

8/2/2019 simulink_0

5/6

Curso de Introduo ao SIMULINK

ndice III

6.2.3.4 Configurando os Blocos do Subsistema........................................... 976.2.3.5 Variveis Locais............................................................................... 98

6.2.4 Pgina de cone do Editor de Mscara.......................................................... 1006.2.4.1 Campo Moldura do cone................................................................. 1016.2.4.2 Campo Transparncia do cone....................................................... 1016.2.4.3 Campo Rotao do cone................................................................. 1026.2.4.4 Campo Coordenadas de Desenho................................................... 1026.2.4.5 Comandos de Desenho.................................................................... 103

6.2.5 Olhando sob a Mscara e Removendo Mscaras......................................... 1066.2.6 Criando uma Biblioteca de Blocos................................................................. 107

6.3 Subsistemas com Execuo Condicionada............................................................. 1076.3.1 Subsistemas com Habilitao........................................................................ 1076.3.2 Subsistemas com Gatilho.............................................................................. 1126.3.3 Subsistemas com Habilitao e Gatilho........................................................ 113

6.3.4 Subsistemas Discretos com Execuo Condicionada................................... 113

Captulo 7 Animao no SIMULINK............................................................... 114

7.1 Toolbox de Animao.............................................................................................. 114

7.2 Usando a Toolbox de Animao.............................................................................. 1147.2.1 Propriedades dos Objetos de Animao....................................................... 1167.2.2 Configurando uma Animao........................................................................ 1177.2.3 Propriedades da Figura................................................................................. 117

7.2.3.1 Escala da Figura............................................................................... 1177.2.4 Modificando uma Animao.......................................................................... 1177.2.5 Configurando Entradas Iniciais...................................................................... 117

7.3 Salvando e Carregando Arquivos de Animao...................................................... 118

Bibliografia........................................................................................................ 119

8/2/2019 simulink_0

6/6

Curso de Introduo ao SIMULINK

1

Apresentao

SIMULINK um programa utilizado para modelagem, simulao e anlise desistemas dinmicos. O programa se aplica a sistemas lineares e no lineares,contnuos e/ou discretos no tempo.

Utiliza uma interface grfica com o usurio para construo dos modelos a partir dediagramas em blocos, atravs de operaes de clique-e-arraste do mouse. Comesta interface podem-se criar modelos da mesma forma que se faz com papel ecaneta. SIMULINK o resultado de uma longa evoluo de pacotes de simulaoanteriores que necessitavam a formulao de equaes diferenciais ou deequaes de diferenas em linguagens de programao. Inclui bibliotecas de blocoscontendo fontes, visualizadores, componentes lineares, no lineares e conectores,com a opo de criao ou personalizao de blocos.

Aps a definio do modelo, a simulao pode ser feita com diferentes algoritmosde resoluo, escolhidos a partir dos menus do SIMULINK ou da linha de comandodo MATLAB. Os menus so particularmente convenientes para o trabalho interativo,enquanto a linha de comando tem sua utilidade na simulao repetitiva a qual sedeseja somente mudar parmetros. Usando osciloscpios (Scopes) ou outrosvisualizadores, tm-se o resultado grfico da simulao enquanto esta est sendoexecutada. Os resultados da simulao podem ser exportados para o MATLABpara futuro processamento ou visualizao.

As ferramentas de anlise de modelos incluem ferramentas de linearizao e ajuste(Trimming) que podem ser acessadas a partir da linha de comando do MATLAB,assim como vrias ferramentas do MATLAB e suas TOOLBOXES especficas.

Sendo o MATLAB e o SIMULINK integrados, pode-se simular, analisar e revisar osmodelos em qualquer dos dois ambientes.