Sistema Internacional de Unidades Grandezas fundamentais

Introdução

O que é uma GRANDEZA FÍSICA?

Quais são os tipos?

1) Grandeza Escalar

2) Grandeza Vetorial

GRANDEZAS ESCALARES E

GRANDEZAS VETORIAIS

Grandeza Escalar

Só precisa do valor para ser caracterizada.

Exemplos: Tempo (t) Volume (v) Massa (m) Distância Percorrida (d)

Grandeza Vetorial

Além do MÓDULO (valor) precisamos indicar outras duas características:

DIREÇÃO (definida por uma reta).

SENTIDO (o lado para o qual o vetor aponta na reta).

Grandeza Vetorial

Exemplos: Velocidade (V)

Força (F)

Aceleração (A)

Grandeza Vetorial

É representada por uma SETA (VETOR).

O tamanho da SETA (VETOR) é o seu MÓDULO (VALOR).

Linha pontilhada DIREÇÃO

X

Exemplo Deslocamento (D) ≠ Distância Percorrida (d)

Dist. Percorrida:

d = 200 m.

Vetor Deslocamento:

D = 100 √2 m

Direção – reta que contém os pontos A e C

Sentido – de A para C.

A

C

B

D

U

C

D

Algarismos Significativos

• ALGARISMOS SIGNIFICATIVOS (a.s)

O número de algarismos significativos resulta da escala do aparelho com que se está a obter a medida. Exemplo: Estamos a medir uma massa numa balança que tem a

indicação de sensibilidade d= ± 0,001g. Obtemos uma massa de 7,978g na nossa pesagem. Então 7,97 algarismos exatos 8 algarismo incerto 7,978g tem 4 algarismos significativos

Algarismos Significativos: todos os exactos + primeiro dos incertos.

REGRAS DE CONTAGEM DO Nº DE ALGARISMOS SIGNIFICATIVOS (a.s.) DE UM RESULTADO. A contagem dos algarismos significativos faz-se da esquerda para a direita, começando pelo primeiro algarismo diferente de zero. • Qualquer algarismo diferente de zero é significativo.

134g ------ 3 a.s. • Zeros entre algarismos diferentes de zero são significativos.

3005m ----------- 4 a.s. • Zeros à esquerda do primeiro a.s. diferente de zero não são

significativos.

000456g -------- 3 a.s. • Para números superiores a 1, os zeros à direita da vírgula contam

como a.s.

34,000g ---------5 a.s .

• Para números sem casas decimais, os zeros podem ou não ser significativos.

O número 500 pode ter 1, 2 ou 3 a.s. Deve usar-se a notação científica para eliminar esta ambiguidade.

5 x 102 - 1 a.s.

5,0 x 102 - 2 a.s.

5,00 x 102 - 3 a.s.

• OPERAÇÕES COM ALGARISMOS SIGNIFICATIVOS (a.s.). Quando se efetuam cálculos o resultado deve respeitar

o número de algarismos significativos dos dados segundo as seguintes regras para as operações.

• Adição e Subtração. O número de casas decimais da soma ou da diferença é

o mesmo do dado que tiver o menor número de casas decimais.

34,567g + 2,34g = 36,907 36,91 g • Multiplicação e Divisão. No produto final ou no quociente, o número de a.s. é

determinado pelo fator que tenha menor número de a.s.

3,456 m x 34,5234 m = 119,311488 119,3 m2.

CONCEITO E DIVISÃO DA MECÂNICA A Mecânica, ramo mais antigo da Física, é basicamente a ciência que trata do movimento. A Mecânica está dividida em:

a) Cinemática: estuda o movimento sem cogitar suas causas. b) Estática: estuda o equilíbrio. c) Dinâmica: estuda a relação entre movimento e suas causas.

Cinemática – parte da mecânica que estuda os movimentos descritos

por corpos, sem se preocupar com suas causas.

Definições e Conceitos

• Partícula ou ponto material - É quando as dimensões de um móvel são

desprezíveis em comparação com as dimensões dos outros corpos que

participam do fenômeno.

• Corpo Extenso- É quando as dimensões do corpo não podem ser desprezadas

O conceito de ponto material ou corpo extenso é relativo

Repouso e movimento -Considere uma pessoa sentada na poltrona de um trem que está se afastando de

uma cidade.

Para definir se a pessoa está em repouso ou em movimento devemos escolher um referencial .

A definição de repouso ou de movimento é a seguinte: Um corpo está em movimento em relação a outro corpo quando a distância entre eles variar no decorrer do tempo. Caso contrário estará em repouso.

Trajetória –pode ser considerado como o caminho percorrido pelo móvel no decorrer do tempo.

A trajetória de um corpo depende do referencial.

Trajetória parabólica para o observador fixo à Terra. Trajetória vertical para o observador dentro do trem.

• Velocidade escalar média e velocidade instantânea

Considere um ponto material percorrendo certa trajetória, passando no instante to pela posição So e, num instante posterior t pela posição S.

O deslocamento escalar (ΔS) é dado por ΔS = S – So , e o intervalo de tempo (Δt), por Δt = t – to

• Velocidade escalar média (Vm)

• A velocidade instantânea (V) seria a indicação do velocímetro do carro em cada instante.

• Movimento uniformemente variado (MU) Velocidade constante e aceleração nula

• Função horária do movimento uniforme

• Movimento uniformemente variado (MUV)

velocidade varia de maneira uniforme e a aceleração é constante e não nula.

Lançamento Vertical

• Cinemática vetorial

Movimento Circular Uniforme

• O número de voltas (ou ciclos) que a roda gigante efetua na unidade de tempo é chamado de

freqüência do movimento.

• o tempo que cada cadeira da roda gigante gasta para completar uma volta completa é chamado

de período do movimento.

v = velocidade linear ω = velocidade angular R = raio

V = 2π f R ( velocidade escalar) ω = 2π f ( velocidade angular)

Velocidade escalar (Va = Vb). Velocidade angular (WA=WB)

Exercícios: 1)O gráfico qualitativo da velocidade (v), em função do tempo (t), da figura a

seguir representa o movimento de um carro que se desloca em linha reta.

2)A polia dentada do motor de uma motocicleta em movimento , também chamada de pinhão, gira com frequência de 3 600 rpm. Ela tem um diâmetro de 4 cm e nela está

acoplada uma corrente que transmite esse giro para a coroa, solidária com a roda traseira. O diâmetro da coroa é de 24 cm e o diâmetro externo da

roda, incluindo o pneu, é de 50 cm. A figura a seguir ilustra as partes citadas. Use π = 3, considere que a moto não derrapa e que a transmissão do movimento de

rotação seja integralmente dirigida ao seu deslocamento linear. A velocidade da moto, em relação ao solo e em km/h, é de

Solo

pinhão

coroa

roda

Leis De Newton

• Princípio da Inércia (Primeira Lei de Newton) “Todo corpo que esteja em repouso ou em movimento retilíneo e uniforme (movendo-se em trajetória reta com velocidade vetorial constante), tende a continuar nestes estados se a força resultante que age sobre ele for nula”.

Segunda Lei de Newton ( Principio Fundamental da Dinâmica)

Terceira Lei de Newton ( Ação e Reação)

• Quando um corpo exerce uma força sobre outro, simultaneamente este outro reage sobre o primeiro aplicando-lhe uma força de mesma intensidade, mesma direção, mas sentido contrário.

* Jamais se anulam, pois são aplicadas em corpos diferentes. * Ocorrem simultaneamente, não podendo uma surgir depois da outra.

Força de Atrito Fat = μ.N

3-Em um trecho curvilíneo de uma rodovia horizontal, o motorista de determinado veículo,

dirigindo em velocidade excessiva, perdeu o controle da direção e, atravessando a pista, caiu na

vala que havia além do acostamento.

Chovia muito naquele momento e várias hipóteses foram levantadas para explicar o fato. Em

relação a um referencial inercial, assinale a alternativa que apresenta a hipótese correta.

(A) A repentina diminuição do atrito entre os pneus do carro e o asfalto da pista fez com que ele

prosseguisse em linha reta ao invés de completar a curva.

(B) A potência do motor do veículo foi insuficiente para corrigir a trajetória original a ser descrita e

resultou na derrapagem observada.

(C) A repentina diminuição do atrito entre os pneus do carro e o asfalto da pista fez com que ele

derrapasse para fora da pista descrevendo uma trajetória curvilínea.

(D) A força centrífuga sobre o carro foi mais intensa que a força centrípeta e empurrou o carro

para fora da pista, seguindo uma trajetória curvilínea.

(E) A energia cinética do veículo era maior do que a energia potencial elástica da borracha dos

pneus, daí a derrapagem.

Exercício

•

Prof. Eduardo Stelle

Licenciado e Bacharel em Física- UFPR

Leis De Newton

• Princípio da Inércia (Primeira Lei de Newton) “Todo corpo que esteja em repouso ou em movimento retilíneo e uniforme

(movendo-se em trajetória reta com velocidade vetorial constante), tende a

continuar nestes estados se a força resultante que age sobre ele for nula”.

Segunda Lei de Newton

( Principio Fundamental da Dinâmica)

Terceira Lei de Newton

( Ação e Reação) • Quando um corpo exerce uma força sobre outro, simultaneamente este outro

reage sobre o primeiro aplicando-lhe uma força de mesma intensidade, mesma

direção, mas sentido contrário.

* Jamais se anulam, pois são aplicadas em corpos diferentes.

* Ocorrem simultaneamente, não podendo uma surgir depois da outra.

Força de Atrito Fat = μ.N

3-Em um trecho curvilíneo de uma rodovia horizontal, o motorista de determinado veículo,

dirigindo em velocidade excessiva, perdeu o controle da direção e, atravessando a pista, caiu na

vala que havia além do acostamento.

Chovia muito naquele momento e várias hipóteses foram levantadas para explicar o fato. Em

relação a um referencial inercial, assinale a alternativa que apresenta a hipótese correta.

(A) A repentina diminuição do atrito entre os pneus do carro e o asfalto da pista fez com que ele

prosseguisse em linha reta ao invés de completar a curva.

(B) A potência do motor do veículo foi insuficiente para corrigir a trajetória original a ser descrita e

resultou na derrapagem observada.

(C) A repentina diminuição do atrito entre os pneus do carro e o asfalto da pista fez com que ele

derrapasse para fora da pista descrevendo uma trajetória curvilínea.

(D) A força centrífuga sobre o carro foi mais intensa que a força centrípeta e empurrou o carro

para fora da pista, seguindo uma trajetória curvilínea.

(E) A energia cinética do veículo era maior do que a energia potencial elástica da borracha dos

pneus, daí a derrapagem.

Exercício

Trabalho de uma força

unidade no SI Joule= N.m

• Trabalho motor – o ângulo α é agudo (varia entre 0o e 90o), então o trabalho W é positivo.

• Trabalho resistente - o ângulo α é obtuso (varia entre 90o e 180o), então o trabalho W é negativo.

• Trabalho nulo – ocorre quando α =90o ou α =270o, pois cos90o=cos270o=0 ou quando a força for nula ou ainda quando o deslocamento for nulo.

Importante

• O trabalho realizado pela força resultante centrípeta é sempre nulo, pois ela é sempre perpendicular à velocidade (que

é sempre tangente em cada ponto da circunferência) e consequentemente ao deslocamento .

• O trabalho pode ser calculado pela área, quando o gráfico for

F X d

WF(total)= área 1 – área 2

Trabalho da força Peso e da Força Elástica

Potência

•

Temos ainda outras unidades de potência: 1CV=735,5W 1HP=746W

Energia

Choque entre dois corpos que

obedecem leis físicas

•ENERGIA MECÂNICA

•CONSERVAÇÃO DE ENERGIA

•ENERGIA CINÉTICA

•QUANTIDADE DE MOVIMENTO

•IMPULSO DE UMA FORÇA

COEFICIENTE DE RESTITUIÇÃO (e):

É o coeficiente que relaciona a velocidade de afastamento e a

velocidade de aproximação entre os corpos participantes do

choque mecânico.

e = Vafastamento

Vaproximação

2 1

2 1

V’1 V’2

2 1

V2 V1

e = V’2 – V’1

V1 – V2

TIPOS DE CHOQUES MECÂNICOS:

Existem três tipos de choques mecânicos, em função do

coeficiente de restituição. São eles:

- Choque perfeitamente elástico ou plástico;

- Choque parcialmente elástico;

- Choque inelástico ou perfeitamente inelástico.

Cada um desses choques possui uma característica própria em

relação ao coeficiente de restituição e em relação à energia

cinética dos corpos, antes e depois do choque.

Vejamos cada um deles e suas respectivas características:

CHOQUE PERFEITAMENTE ELÁSTICO:

Toda a energia cinética que existia no sistema antes da colisão

é devolvida. Ou seja, ocorre uma restituição perfeita, total, de

100%.

2 1

2 1

20 m/s 10 m/s

12 m/s

2 1

18 m/s

Vafast. = Vaprox.

e = 1

Ecantes = Ecdepois

CHOQUE PARCIALMENTE ELÁSTICO:

Apenas uma parte da energia cinética que existia no sistema

antes da colisão é devolvida. Ou seja, ocorre uma restituição

parcial após a colisão.

2 1

2 1

20 m/s 10 m/s

2 1

8 m/s 16 m/s

Vafast. < Vaprox.

0 < e < 1

Ecantes > Ecdepois

CHOQUE PERFEITAMENTE INELÁSTICO:

Nesse caso, os corpos permanecem juntos após a colisão. Isso

significa que a velocidade de afastamento dos corpos é nula.

Portanto, não há restituição de energia ao sistema.

2 1

2 1

20 m/s 10 m/s

2 1

6 m/s

Vafast. = 0

e = 0

Ecantes > Ecdepois

EXEMPLOS:

1) Uma esfera A, de massa igual a 4 kg tem velocidade de 10 m/s,

horizontalmente para a direita. Outra esfera, B, de massa igual a 2 kg,

tem velocidade de 15 m/s, horizontalmente para a esquerda. Ambas se

movem pela mesma reta e, em determinado momento se chocam. Sabendo

que o choque foi perfeitamente elástico, calcule as velocidades das esferas

após a colisão.

B A

B A

15 m/s 10 m/s

B A

V’A V’B

Resolução:

Dados:

mA = 4 kg mB = 2 kg VA = 10 m/s

VB = – 15 m/s

V’A e V’B = ?

+ referência

1) Equação do Coeficiente de restituição:

e = V’B – V’A

VA – VB

1 = V’B – V’A

10 – (–15)

1 = V’B – V’A

25

V’B – V’A = 25 V’B = 25 + V’A

2) Conservação da quantidade de movimento:

Qantes = Qdepois mA.VA + mB.VB = mA.V’A + mB.V’B

4.10 + 2.(– 15) = 4.V’A + 2.V’B

40 – 30 = 4.V’A + 2.(25 + V’A )

10 = 4.V’A + 50 + 2. V’A

– 40 = 6.V’A

V’A = – 6,7 m/s

V’B = 25 + V’A

V’B = 25 + (– 6,7)

V’B = 18,3 m/s

Exemplos)Uma bala de massa m e velocidade Vo atravessa,

quase instantaneamente, um bloco de massa M, que se

encontrava em repouso, pendurado por um fio flexível, de

massa desprezível. Nessa colisão a bala perde ¾ de sua

energia cinética inicial. Determine a altura h, alcançada

pelo pêndulo.

hvo

vm

M

m

hvo

vm

M

m

2... o

Mo

vmVMvm

depoisantes QQ

BA MM EE

hgMVM M ...2

1 2

A

B

2.

8

1

M

vm

gh o

antesdepoiscc EE

4

1

22 .2

1.

4

1.

2

1ovmvm

2

ovv

M

vmV o

M2

.

VM

BBAApgcpgc EEEE

Considerando a bala: Conservação da

Quantidade de

Movimento:

Conservação da Energia

Mecânica do bloco M ao

mover de A até B

hgM

vm o .2

.

2

12

BApgc EE

Hidrostática

P0 = 10 5 N/m2

H P = P0 + g.H

Peso

Empuxo

Se o Peso for MAIOR que o Empuxo o corpo afunda aceleradamente.

Peso

Empuxo Peso Empuxo

Afunda

Se o Peso for MENOR que o Empuxo o corpo sobe aceleradamente.

Peso

Empuxo

Peso Empuxo

Sobe

Se o Peso for IGUAL ao Empuxo o corpo fica em repouso ou com velocidade constante.

Peso

Empuxo Peso Empuxo

V=0

V=constante

Fr = 0

Temperatura

- grandeza escalar

- avalia grau de agitação molecular

Calor

- energia em trânsito

- condição: diferença de temperatura

C F K 100 212 373

273 32 0

Pto de ebulição

Pto de Fusão

Zero absoluto, é a menor temperatura teoricamente possível; corresponde a -273,5 ºC, ou zero na escala Kelvin (0 K).

A dilatação térmica dos sólidos é a variação das dimensões de um

corpo sob ação do calor.

0

= 0 . . t

DILATAÇÃO TÉRMICA

Dilatação Linear coef. de dilatação

linear (material)

0 comprimento inicial

t variação de

temperatura t

0

t

Dilatação Superficial

coef. de dilatação

superficial (material)

A0 área inicial

t variação de

temperatura

A = A0 . . t

V = V0 . . t

Dilatação Volumétrica

coef. de dilatação

volumétrica (material)

V0 volume inicial

t variação de

temperatura

/1 = /2 = /3

Relação entre os coeficientes

= 2.

= 3.

a) Abrir vidros de tampa metálica

metal > vidro

dvidro dtampa 0 vidro = 0 tampa

tvidro = t tampa

tampa > vidro

(Aquece-se o conjunto)

APLICAÇÕES

b) Juntas de dilatação de trilhos e pontes.

CONDUÇÃO

* Ocorre principalmente nos sólidos

* Não ocorre no vácuo

•Propagação de calor, sem transporte de matéria.

CONVECÇÃO

* Fluído (líquidos e gases)

* Diferença de densidade

* Propagação de calor com transporte de matéria.

* Não ocorre no vácuo

IRRADIAÇÃO

* Sólidos + L + gás

* Ocorre no vácuo

* Propagação de energia através de ondas eletromagnéticas

CONDUÇÃO

IRRADIAÇÃO

CONVECÇÃO

Vácuo

Vácuo

OCORRE NO

VÁCUO

Variáveis de estado são as grandezas que caracterizam o comportamento de

uma dada massa de gás. São: o volume (V), a pressão (p) e a temperatura

(T).

A equação de Clapeyron Relaciona p, V e T.

Onde:

n = número de mols

R = constante geral R = 0,082 atm. K . mol

GASES PERFEITOS

TRnVp ...

Isotérmica (T = Cte )

Isométrica (V = Cte )

Isobárica (p = Cte )