Sistemas Digitais IDescrevendo circuitos lógicos

Prof. Marlon Henrique Teixeiraout/2013

Precedência

2

A precedência é alterada somente com parênteses.

Descrevendo circuitos lógicos algebricamente

3

Descrevendo circuitos lógicos algebricamente

4

Avaliando a saída de um circuito

5

Levantando a Tabela-Verdade .

6

               

               

               

               

               

               

               

               

               

               

               

               

               

               

               

               

               

               

Implementando circuitos a partir de expressões

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Porta NOR

8

Porta NAND

9

Teoremas Booleanos

10

Teoremas com mais de uma variável

11

Os teoremas 1 a 8 podem ser aplicados quando se tem mais de uma variável. Por exemplo:

( A’ . B ) . ( A’ . B )’

Definindo X = ( A’ B ) , podemos reescrever como:

( x) . ( x)’

Que de acordo com o teorema 4 ( x) . ( x)’ = 0

Teoremas com mais de uma variável

12Prove os teoremas 14 e 15

SimplificaçãoTodos os teoremas são úteis para a simplificação de expressões Booleanas. Por exemplo:

Simplifique:

1) Y = AB’D + AB’D’

2) Z = ( A’ + B ) ( A + B )

3) Z = ACD + A’BCD

Teoremas de DeMorganProve que:

1) A’ + B’ ≠ ( A + B )’

2) A’ . B’ ≠ ( A . B )’

3) A’ . B’ = ( A + B )’

4) A’ + B’ = ( A . B)’

Teoremas de DeMorgan:

Teoremas de DeMorganExemplos : Simplifique:

1) Z = ( ( A’ + C) ( B + D’) )’