QUESTÃO 01)

Sem amortecimento (c=0)

X (S )= 225

14 s4+1,2x 106 s2+288000

Com amortecimento (c=0,1)

X (S )= 225

14 s4+0,1 s3+1,2x 106 s2+9000 s+288000

QUESTÃO 02)

Com amortecimento (c=0,1 e cb=0,01)

X1 = X (S )= 225

1,4 s4+0,1 s3+1,26 x 105 s2+9000 s+288000

X2 = θ (S )= 1

4 x10−6 s2+0,01 s+0,05

Sem amortecimento (c=0 e cb=0)

X1 = X (S )= 225

1,4 s4+1,26x 105 s2+288000

X2 = θ (S )= 1

4 x10−6 s2+0,05

QUESTÃO 03)

Com amortecimento

X ( s)= 13,36 x 10−7 s5+2,52x 10−4 s4+0,042 s3+0,2136 s2+0,11196 s+0,48 [ 94500 s2+6750 s+21600

s2+90000[40 x10−6 s3+0,01 s2+0,045 s ] I (s )

3x 10−4+150 x10−3

s+1]

X1 =

X (S )= 945005 s2+6750 s+2160003,36 x 10−7 s7+0,000252 s6+0,07224 s5+22,89 s4+3780 s3+1,922 x104 s2+1,008x 104 s+43200

Aplicando um zoom:

X2 = θ (S )= 4 x10−5 s2+0,01 s+0,0453,36 x10−7 s5+0,000252 s4+0,042 s3+0,2136 s2+0,112 s+0,48

X3 = I (S )= 0,0003 s+0,153,36 x 10−7 s6+0,0002523 s5+0,04225 s4+0,2556 s3+0,3256 s2+0,592 s+0,48

Simulação feita da resposta a entrada constante, ou seja, para:

X (S )=

1

3,36 x10−7 s5+2,52 x10−4 s4+0,042 s3+0,2136 s2+0,11196 s+0,48∗1

s

Onde 1s é o sinal de teste constante STEP no Simulink.

DESCRIÇÃO DO MOTOR UTILIZADO:

Um pequeno motor DC (Exemplo típico, Electro-Craft Modelo E-576 Servo Motor) tem as seguintes especificações:

M = 1,4 Kg

C = 0,1 N . sm ²

K = 3,2 N / m

m = 0,05 Kg

r = 0,05 m

J = 40 x 10−6 Kg .m ²

Cb = 0,1 N . sm ²

Kb = 3,2 N / m

La = 6 mH

Ra = 3 ohms

Kt = 50 x10−3 N .m

A

T (nominal) = 0,1 N.m

Onde:

M = massa do motor

m = massinha do desbalanceamento