UffiIffiRffiC

Sistomcrs trifsicos

X

.

'

lntroduooProduo de um sislemu fiifsico de lenses.

r38 0 shernodor kifsico...........138

S. Represenlooo molemico de um sslemo trifsico de lenses....... &. Alimentocoo dos corgos pelo sislemo fiisic0..........." enses simples e lenses c0mp0s10s................... &" Ligoo dos receplores fiifsicos.1 .2

r39

I40142144 144 144

-

1nh0duc00.....................Ligoo dos rereplores em e$re10.......

-

Problemos....... .3Ligoo dos receplores em lringulo

54159

Problemos.......

r3

?*

Vonlogens dos sislemos trisicos ......... Potncios trifsicos

l167

&.

- lxpreses gerois........... 8.2 - [xpresses porliculores poro e$relo equilibrodo 8.3 - Expreses porliculores poro lringulo equilibrodo 8.4 - (oncluses8.1 8.5 -Medido de polnciosProblemos

167 167

8 t9 9174

f

ifsiros........

W*X

Mtodo de Boucherol em sislemos trifskos Problemos

t8q

t8l84185

&'

[ompensoo trifsicoProblemos

t89

rg

p e#!m

x#at#

a

.-

Gffi nm-

X*

.J r-

ynLry

ffi *r#

wnryn

'.38

THI

ffi

ffi

lntroduo

ht

rr

Nos captulos anteriores, estudmos a corrente alternada monosica aplicada a diferentes tipos de circui-

tos, usuais na generalidade dos receptores utilizados pelo consumidor. lsto , a generalidade dos receptoresde uso domstico necessitam apenas da corrente monofsica, ou seja, de uma fase e do neutro. S na indstria que so utilizados com bastante frequncia os chamados receptores trifsicos (trs fases + neutro), por motivos essencialmente econmicos (mais tarde, veremos melhor este assunto). Por esse motivo, a produo, transporte e distribuio de energia deve ser feita em sistema trisico e no em monofsico, tornando assim o sistema mais econmico e permitindo ainda alimentar no s os receptores monofsicos, como tambm os trifsicos ou mesmo os bifsicos, utilizando o nmero de condutores necessrio. Podemos ter, portanto, instalaes s com receptores monofsicos, instalaes s com receptores trisicos e instalaes onde haja necessidade de ligar receptores monosicos (lmpadas, irradiadores, ventoinhas, etc.) e tambm receptores trisicos (motores elctricos, estufas, etc.). A generalidade dos receptores domsticos monofsica; quanto aos receptores existentes em fbricas e no comrcio, tanto podem ser monosicos como trifsicos. Verificmos j, durante o estudo da corrente alternada monosica, que a tenso entre uma qualquer fase e o neutro era (em Portugal) de22O V. Vamos ver, no seguimento, que a tenso entre quaisquer duas fases

(em Portugal) de 380 V. Conclui-se, portanto, que no podemos ligar um receptor monosico (U = 220 V) entre duas ases de uma instalao trifsica (U = 380 V), visto que o receptor queimar-se-ia certamente. Embora mais tarde expliquemos melhor o assunto, queremos deixar aqui, desde j, as seguintes ideias: os receptores monofsicos so de baixa potncia (centenas de watts ou, no mximo, al 2 a 3 kW - caso das mquinas de lavar); os receptores trifsicos so de maior potncia que os monofsicos, desde alguns quilowatts at vrias centenas de quilowatts - caso dos motores elctricos da indstria. Vejamos ento o que um Sistema Trifsico e como se produz!

ffi ffi

Produo de um sistcmo trisico dc tens@s. O oltenodor trifsico

Nas Centrais EIctricas existem Alternadores Trisicos, isto , alternadores que produzem simultaneamente trs tenses alternadas monofsicas e desasadas entre si, no tempo, de 1/3 de perodo. Vejamos o seu princpio de uncionamento. E semelhante ao princpio de uncionamento do Alternador Monofsico. constitudo por um rotor bobinado, com dois plos (N e S), o qualvamos simbolizar atravs de um man (ver figura 1), e ainda por um estator no qual se encontram trs enrolamentos iguais, deslocados entre side 120'ao longo da periferia do estator. No caso do alternador monosico, tnhamos apenas um enrolamento.

ii I >r

ir

\r_-.-o

'lY;' wPrincpio de funcionamento do alternador trifsico.

Tal como acontecia no alternador monofsico, ao fazermos rodar o man com uma dada velocidade constante, vai aparecer sucessivamente aos terminais de cada enrolamento uma f.e.m. induzida, a qual tende a opor-se variao do fluxo magntico provocado pela rotao do man. Visto que as bobinas so iguais, as foras electromotrizes induzidas em cada uma delas tambm o sero. Pelo facto de se encontrarem, entre si, a uma distncia angular de 120", as oras electromotrizes (er, 2, Gs) vo ficar desfasadas no tempo de 1/3 do perodo em que f o tempo correspondente a uma rotao completa do man. Na figura 2 representam-se as trs foras electromotrizes referidas.

I

Fig.2 Sistema trif sico de foras electromotrizesinduzidas nos enrolamentos do alternador trifsico.

Um sistematrisico de tenses (ou de f.e.m.) um sistema constitudo portrs tenses (ou f.e.m.) iguais e desfasadas entre si de 120". A mquina elctrica que produz este sistema o alternador trisico. Note que o sistema representado na igura 2lem a seguinte sequncia de fases: 1 -> 2 --> 3; esta sequncia considerada positiva. Com efeito, poderamos ter 1 -+ 3 -+ 2, a qual era considerada negativa. As duas sequncias correspondem aos dois sentidos de rotao do rotor do alternador. O alternador geralmente construdo e posto a funcionar de orma a obtermos a sequncia positiva de fases, para assim se evitarem erros de ligaes ou outros problemas de funcionamento.

ffi

Rugry*o

motcmtico de um sistcmo trisico

cJe

tcnscs

Como se sabe, a f .e.m. de um gerador , por definio, a tenso em vazio do gerador. Vamos, por isso, considerar as tenses ut, IJz, us, correspondentes s foras electromotrizes referidas. Assim, considerando que, em vez d t, ez, e3, temos na igura 2 as tenses t, uz, ut, o sistema trisico de tenses ter ento a seguinte expresso matemtica:

u.,=J2 U,

sen(cot)

ur=J2 U, sen(rot -21t13) us=J2 U. sen(rot - 4nlg)

I l4OA este sistema de equaes corresponder o diagrama vectorial representado na igura 3.

Fig.3

H

Diagrama vectorial de um sistema trisico de tenses.

llimentoo dos corgos pelo sistemo trisico

Conforme se pode verificar por anlise da figura 1, o alternador trifsico constitudo por trs enrolamentos, a que correspondem seis condutores. Ora, cada um destes enrolamentos pode alimentar individualmente uma ou mais cargas, tal como se representa na figura 4.

..-------->

t1

l11

I,'I

*rz

\-t2,

Fig.4

Alimentao trifsica, feita com 6 condutores.

Nesta situao, temos trs circuitos independentes, constitudos, cada um deles, por um enrolamento que alimenta a carga respectiva. Evidentemente que esta no a soluo mais adequada para a alimentao das cargas, visto necessitar de muitos condutores (seis) para fornecer uma determinada potncia total. Houve, por isso, necessidade de se pensar em solues mais econmicas e tecnicamente mais favorveis. Foi assim que nasceram as ligaes em estrela e em tringulo, seja dos enrolamentos do alternador, seja das cargas entre si.

r{,rVejamos ento em que consistem estas duas ligaes!A partir do esquema da figura 4, podemos shuntar entre si os terminais X, Y, Z, originando o terminal N, que tem o nome de ponto neutro do gerador; podemos shuntar tambm entre si os terminais A, B, C, originando o ponto N', que tem o nome de ponto neutro da carga trifsica. Desta forma, em vez de termos trs condutores de retorno da corrente, passamos a ter apenas umqond,qlorglg retorno, o qualtem o nome de condutor neutro, por onde passa a corrente total de retorno /ru = /r + lz + /s. Os outros trs condutores tm o nome de condutores de ase ou fases. A este tipo de ligao dos enrolamentos ou das cargas d-se o nome de Iigao em estrela (smbolo ), representada na igura 5 a).

T

Podemos ligar ainda os enrolamentos ou as cargas de uma outra forma, tal como se sugere na figura 5 b). A este outro tipo de ligao d-se o nome de ligao em tringulo (smbolo ). O alternador constitudo pelos trs enrolamentos UX, VY, WZ, em que U, V, W so as "sadas> e X, Y, Z so as (entradasD respectivas. A ligao em tringulo eita de tal forma que a entrada de um enrolamento shuntada com a sada de outro enrolamento e assim sucessivamente, at se fecharem entre si, como se fosse um tringulo. Neste caso, partem do alternador apenas trs condutores (trs fases), que vo alimentar os receptores que tambm oram ligados em tringulo (no exemplo representado na figura 5 b)). No existe, portanto, condutor neutro.

e)

*+t+

It't=11*12*;,

+-

l3

y'u,---------l3

22

FiS,5

'e'a) Ligao em estrela, com alimentao trifsica eita a quatro condutores. O retorno feito pelo condutor neutro. b) Ligao em tringulo, necessitando apenas de trs condutores (trs fases).

Cada um dos tipos de ligao referidos ser estudado em pormenor nos pontos seguintes. V-.eremos aindaq.qe as cargag n4q lgm que lgr o mesmo tipo de figao dos enrolamentos do alternad_or.

I :l*ffida rede.A tenso composta (Uc) e atenso entre quaisquer duas ases do sistema trifsico. Os terminais dos condutores de fase so geralmente representados pelas letras E S, f ou A, B, Ce ainda por 1,2,3. Na igura 6 representam-se estas tenses.

Tenses simples e tcnscs compostos

Num sistema trisico, definem-se dois tipos de tenso diferentes: a tenso simples e a tenso composta. A tenso simples ou tenso de ase (U") a tenso entre qualquer condutor de fase e o ponto neutro N

*u"Fig.6@Numa rede trisica com neutro existem trs tenses simples e trs tenses compostas.

lr.

Temos, portanto, trs tenses simples e trs tenses compostas. Assim como as tenses simples esto desasadas de 120o, conforme vimos anteriormente, demonstra-se que tambm as tenses compostas se enconram desfasadas entre si de 120' (embora desfasadas das tenses simples, como bvio).Vejamos ento! Vamos socorrer-nos da figura 7, em que atribumos os ndices 1,2 e 3 respectivamente s ases E, S e por comodidade de anlise.

il

'lFig.7

t,.,

u',

@Ligao em estrela, com neutro.

Aplicando a lei das malhas ao esquema da figura 7, obtemos as seguintes equaes:

Ue=Ur-Uz

+

U""=Ur-Ut+ Uer= Us

+l\'

Ji f-

,j.,...,,)t '*'5.

:

,.i

'

- Ut

'-,:li:'''l

t^_em

trl

,i

i.

que U,", U"" e Uor so as trs tenses compostas.

Representamos ento estas tenses em diagrama vectorial (fig. 8), partindo da estrela das tenses simples j conhecida e das equaes vectoriais apresentadas acima.

e?

Fig.8

Diagramas vectoriais equivalentes que relacionam as tenses compostas com as tenses simples. Em b), a origem dos vectores das tenses compostas no a mesma (conforme se pode veriicar).

Na figura I a), podemos veriicar que as trs tenses compostas (U,, , Urs e U".) tazem entre si ngulos de 120", constituindo um sistema trisico de tenses compostas, e encontram-se desfasadas das tenses simples. sta figura pode apresentar ainda o aspecto da figura 8 b), onde mais fcil relacionar entre si todos os vectores; a sua construo efectuada movimentando o ponto de aplicao dos vectores das tenses compostas, sendo os vectores deslocados paralelamente a si mesmos, da forma como sugerida pela igura. Pode, portanto, concluir-se que os dois diagramas so equivalentes, pois que mantm-se constantes as relaes entre as tenses compostas e as tenses simples, alm de que os ngulos continuam a ser de 120". Aplicando conceitos trigonomtricos simples a qualquer dos trs tringulos issceles representados na figura 8 b), facilmente se demonstra a seguinte relao matemtica entre a tenso composta IJc tenso sim-

ples

Us:

I

u"=3u.i

Considerando que a tenso simples da nossa rede de 220 V, ento a tenso composta ser: U" = r/3 U" = r/3 x22O e Uc = 3g0 V.

I

44ligoo dos roccptoros trifsicos

H H EI

n

..|

-

lntroduo

Conforme oi reerido, os receptores trifsicos tambm podem ser ligados em estrela e em tringulo A. No seguimento, veremos as vantagens e as desvantagens de uma e outra ligao das cargas. As impedncias de uma carga trisica podem ser iguais ou diferentes entre si. Diz-se que um sistema trisico (em estrela ou em tringulo) est equilibrado, quando, submetido a um sistema trifsico de tenses, se veriica que as cargas tm a mesma impedncia (2.- Zr= Z") e o mesmo factor de potncia (cos g, = cos trg

x/- corrente/z

-

na linha corrnte na carga ( hr,

lr"

ou /.')

Tente eectuar esta demonstrao!

&.5.R

-

Tringulo desequilibrodo

-

Coso g@rol

Diz-se que uma carga ligada em tringulo est desequilibrada, quando as impedn cias ( Z, Zz e Ze) no so iguais ou quando os actores de potncia respectivos diferem entre si. Visto que as tenses compostas so iguais, impostas pela rede, ento as correntes nas cargas dierem entre si, o mesmo acontecendo evidentemente s correntes nas linhas, que so a soma vectorial das correntes nas cargas. As correntes nas cargas podem ser obtidas pela lei de Ohm:

le=-

.Uc

z

:

,U".,Uc , 123=Zz

131=Zs

Quanto s correntes nas linhas, elas podem ser obtidas vectorialmente, tal como fizemos no sistemaequilibrado, atravs das expresses:

l,=lr"lz

1",

= lze- lp

l"

= 1".-

lzs

Na figura 27 representamos o esquema elctrico de uma carga em tringulo desequilibrado, com Z +Zz*Ze.

Fig.27qjr!

Z

Tringulo desequilibrado: + Zz+ Zt e hz + lzs* ls h * Iz* ls

TlI *E

I.l.2n

n n ;T bd htl%!

lttr

Conclui-se, portanto, que em tringulo desequilibrado no se veriica a relao entre correntes / = 13 tr, a qual s vlida para cargas equilibradas. As correntes nas linhas s podem, neste caso, ser obtidas vectorialmente.

T'I l-{ 7J H tst

H gd L.rt

r E

B

-

Cosos porticulores (olto de jose ou impedncio infinito)

O tringulo pode ficar desequilibrado devido ocorrncia de algum defeito, nomeadamente a falta de uma fase ou a interrupo em algum ramo das cargas. Na figura 28 representam-se duas ocorrncias possveis.

lr

#F

b,3

Fig.28q$'

a) Carga desequilibrada (em V); e /z alteram os seus valores iniciais. b) Carga desequilibrada, por falta de uma ase; a corrente em Z e Zs diferente da original.

Por anlise dos esquemas elctricos respectivos, podemos tirar as seguintes concluses: 1. Se desligarmos alguma das cargas, as outras cargas continuam a funcionar normalmente (com a mesma corrente), como se nada tivesse acontecido. No entanto, as correntes nas duas linhas que ligam os ns dessa carga sorem alteraes (figura 28 a)). 2. Se cortarmos uma das fases (linhas), dois dos receptores icam em srie e esta associao fica, por sua vez, em paralelo com o terceiro receptor, sob uma tenso composta, tal como se representa na figura 28b (Ze Z" icam em srie; este conjunto fica em paralelo com Z). A corrente em Z mantm o mesmo valor; a corrente em Z e em Zs agora menor; as correntes nas linhas /r e /, tambm alteram os seus valores. 3. Conclumos inalmente que, tanto na ligao em tringulo como na ligao em estrela com neutro, os receptores funcionam independentemente uns dos outros, desde que sejam ligados s trs fases da rede.

ffil3..4

-

Potncios cm codo cogo

ffi ffiffifi>

As potncias activa e rcactiva consumidas por cada uma das cargas ligadas em tringulo, equilibrado ou desequilibrado, so obtidas, tal como na ligao em estrela, pelas seguintes expresses usuais:

ffi ffih

Pt= U, /zr COS{pr Q, = P' tg rp, S,= U, lz.

i i ;

Pr= Uz lzzCOSrpz @= P,g qzSz= U,

lzz

i i ;

P"=Us /zsCOS @= P. tg gsSe= IJe lz,

pe

ffi

em que: U,, Ur, Us - tenses compostas (iguais entre si) lzt, lzz, ln- correntes em cada uma das cargas CoS {pr, CoS {pz, CoS {ps - factOres de potncia de cada carga

evidente,nocasodeotringuloserequilibrado,quetemos Pt=Pz=P",Q.=O=@:eS'=Sz=S.; caso contrrio, estas igualdades no se verificam em pafte ou na totalidade das expresses. Veremos, no seguimento, que as potncias activa e reactiva totais so iguais soma das potncias parciais respectivas.

ProblGnosI ttA uma rede trifsica de 2201380 V so ligados em tringulo trs receptores indutivos iguais, com os seguintes valores: Z = Z, = Z" = 190 O cos {p = COS Qz = COS gc = 0,8.Ir

-

Calcule:a) A resistncia e a reactncia de cada receptor b) A corrente em cada receptor e o ngulo rp c) As correntes nas linhas d) As potncias activa e reactiva em cada receptor

Resoluo:a) R1 = Rz= Rs= Z cls gr = 190 x 0,8 = 152 f) X. = Xrr= Xr"= Z sen r = 190 x 0,6 = 114 A b) t., = lzz = 'Zl190ls,

=

l, = -a9= j91

=2A

cosq-0,8+g=36,9"c) h =

l,=

/. = { /z = fi* 2=3,46 A

F[9.2S ringulo equilibrado.

d) Pr = Pr= Ps= Uc I.COS g= 380x2X 0,8 = 608 W Qt = Qr= Qs = Uc lzS1g = 380 x2 x 0,6 = 456 VAr

Probl@mos

i__13,-l

-

A uma instalao trifsica de 22Ol38O V so ligados em tringulo os segulnlss1

1;Qs ;etore-s:

1 resistncia de

10 Q

1 dispositivo FL, com FL = 50 f) e XL = '170(-) 1 dispositivo FC, com Rc = 80 Q e Xc = 60 f)

a) Calcule as correntes em cada ramo do tringulo b) Calcule os actores de potncia e desfasagens de cada ramo c) Calcule as potncias activa e reactiva em cada ramo

ttn:,toTringulo desequilibrado.

Resoluo:a) /" = 1.,

'

=!:-R+ Xt"

380110

= 3.45 A

ZL= Rt'

Zc= Rc' + Xc" =#0' +60' =100 1, lc= lst -ucb) cos 60'e que cos q < 0,5. f) Por anlise do grfico e dos valores indicados na alnea d), tambm se conclui que impossvel determinar se a carga indutiva ou capacitiva. Para o saber, teria de ser ornecida no enunciado uma informao suplementar (note que, na igura 34, Po corresponde a uma das curvas e Pe outra, e no necessariamente s que so indicadas).

g)Tambm no possvel saber se as cargas esto ligadas em estrela ou em tringulo, a no ser que noenunciado seja dada informao complementar que permita tirar essa concluso.p.1 500

h) Uc=

3/-cosq

r/x 9,5 x0,24

=380V

r18

Probl@mos

Note que a utilizao do mtodo de Aron, em sistemas equilibrados, no eSsit,'Ue-'m,iroS.'C.pi calcular a grandeza pedida. So suicientes as potncias dos wattmetros e,lp1 eirnpt,,a,tnol,6pqiCa.rl carga (220 V ou 3BO V), para calcular todas as grandezas pedids neste probffi,re aihd impd,ni_s.;tC: rentes, etc. i) P,= Pn+ P, =2 500 + 1 000 = 3500W

Q,=.f3 (Po-P")=^,6t(2500-1

OOO)=2598Vr','

I P? I - Um motor trifsico, ligado em estrela, com uma potncia hominal de,4,,',ftW;,m72'/" e cos q

T-'._

rndiment:,d-

-

0,75, ligado rede de 2201380 V.

a) Calcule as potncias activa, reactiva e aparente do circuito b) Calcule a corrente na linha

R: a) 5 555,6 W; 4 888,9 VAr;7400,4 VA; b) 11,2 A

i q I - Uma carga trisica, ligada em tringulo, constiluda peloslsgunts:rceplo!.es:Carga Carga

l

Carga2:

1:

3:

Z, = 139 9, cos 9' = 0,7 indutivo Zz=100), cos. tpz = 0,8 capacitivo Zs = 150 ), CoS {ps = 0,5 indutivo

Sabendo que a tenso de 22Ol3B0 V, calcule:a) A potncia activa trifsica b) A potncia reactiva trifsica c) A potncia aparente trisica

R: a) 2 412,6W; b) 758,4VAr; c) 2 529

V

A

Probl@mos

neutro.1

) Resofua as nesmas alneas do problema

intiir,if.:'t],i':',.::'l:,.:'::.i::i':]::,:]:,,'tt

o^ \/

2. O factor de potncia do motor e o ngulo g, neste ensaio 3. A conente absorvida linha

r80

Protrl@ncrs

b) Para o ensaio em carga, calcule:1. As potncias activa, reactiva e aparente trifsicas

2. O factor de potncia do motor e o ngulo e, neste ensaio 3. A corrente absorvida linha

c) Compare os resultados obtidos nos dois ensaiosR: a1) 500 W; 1905,3 VAr; 1969,8 VA; a2) 0,25;75,3"; a3) 3 A; b1 ) 5300 W; 3983,7 VAr; 30,2 VA; b2) 0,8; 37"; b3) 10,1 A; c) A potncia activa, a corrente e o factor de potncia, em carga, so muito mais elevados do que em vazio. Em vazio, o motor muito indutivo (cos g baixo); em carga, bastante menos indutiv (cos g elevado).

tgq$*is$ilw!*

:F#J3#i

*ffiru Mtodo de Bouchrot @rn sistcnos trifsicssO mtodo de Boucherot aplicvel em sistemas trisicos, tal como j o aplicmos em sistemas monofsicos. O objectivo da utilizao deste mtodo o mesmo que j foi referido em corrente alternada monofsica. Recordemos, no entanto, o mtodo e os seus objectivos. Foij referido que ele utilizado em situaes nas quais o clculo de correnes totais em circuitos paralelos (principalmente) se torna demasiado complexo, quando se utilizam os modos usuais (j estudados). Este mtodo substitui tambm a resoluo vectorial dos problemas, a qual morosa e conduz geralmente a erros apreciveis. Na figura 37, apresentamos uma instalao trifsica constituda por dois motores trisicos, absorvendo em cada ase as correntes parciais lt lz ainda a co:'rente total /, grandeza esta que ser calculada pelo mtodo de Boucherot, conforme iremos ver.

Fig.37Utilizao do mtodo de Boucherot no clculo da corrente total /,.

NE3!

r8rRecordemos ento os pressupostos de aplicao do mtodo, aplicado a diversos receptores trifsicos ligados em paralelo:1. A potncia activa total trifsica P, igual

soma aritmtica das potncias activas parciais trifsicas dos v-

rios receptores.2. A potncia reactiva total trifsica Q, igual soma algbrica (Q. > 0 e Q"< 0) das potncias reactivas parciais trisicas dos vrios receptores. 3. A potncia aparente totaltrisica dada por Sr = P,2 +Ql.

Estas igualdades so vlidas, quer os receptores sejam ligados em estrela, quer os receptores sejam ligados em tringulo, ou com ambas as ligaes simultaneamente. Partindo destas igualdades, possvel, de uma forma rpida e com resultados precisos, obter as seguintes grandezas: a corrente total absorvida pelo conjunto dos receptores trisicos e o actor de potncia total do conju nto dos receptores. Calculado St, por aplicao do mtodo, podemos ento obter:

De outro modo, os clculos seriam laboriosos ou conduziriam a erros finais que poderiam ser bastante acentuados. Mais uma vez se chama a ateno do aluno para a utilizao correcta da mquina de calcular, auxiliar precioso nestes clculos. De reerir ainda que deve prestar uma particular ateno ao problema do arredondamento dos valores parciais obtidos durante o clculo, pois se verdade que h clculos em que os erros pouco se Q, = Pa tg g, = 6 097,6 x 0,855 =5213,4VAr Qr= Putg tp, = 8 928,6 x 0,75 = 6 696,5 VArcos{pz

= --) tg g'- 0,855;

=

tg

rpz

= 0,75

P,= P", * Paz=6 097,6 + 8 928,6 = 15 026,2 W s, = Jp,' +e? = ltsoza,z+r rg9,# =1g17g,7 vA

Q, = Q' + Q, = 5 213,4+ 6 696,5 = 1 1 909,9 VAr

/-= s' - 19173'7 =2g.1 A g u" JgxggoJ' s, 15026'219173,7

c)cos.D,-

=018

.i1i1iltii11i1{-rtlii$XXil*

t83-

P'roblemos

- Ligados a uma instalaoReceptor

trifsica de 22Ol38O V, encontram-se dois receptores

equilibrados, com os seguintes valores:

1: Zt= llg 2, cos g' = 0,6 (em tringulo) Receptor2: Zz=$Q9, cosz=0,85 (emestrela)a) calcule a potncia activa trifsicde:dregp1or,,,,.,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,.,,,ii.

c)CalculeacorrentetotalabsorvidapelosdoisreceptoreS,emsimultneod) Calcule o factor de potncia global

/

."

.

,

'..

''"'"''um motor trisico'r ',t10,,,rpt.i;:Rlr!ilfjd'lr:ird!i::trilllib qa:6ddn:i b.e tisadqs '

.

--':

g

l

Moto;: Py = 1 0 CV, . 4 = 'i!,,1;'.,',,,,,;6,,,.,',.,.6i{.,g,=.,,, Receptor R: P" = 5 kW, cos rp = ?

a t.

pofencra reactrva totl a) A potncia reactiva total por cada receptor b) A corrente absorv.ida rede, pi,Cad,r:eptor absorvida c) O actor de potncia do receptor

F

:"".

'

,

uii,,:ii::p:rtirr,ua:tr]u.::ir,,:rir:.]

ilrr.i:lljlliriilllillll,l:11i:llliirll:lllllt:1;:1lrrr:rrl1r.:irl:ii1jr,:lur:

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