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SNR - Industry - Primo Rolam cálculo SNR.pdf · PDF fileA duração de vida de um rolamento se define como: o número de rotações que ele pode efetuar sob uma dada carga antes

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  • Apresentao da SNR Escolha dos rolamentos em funo da aplicao

    Fatores de esolha dos rolamentos: aptides, famlias Gaiolas Estanqueidades Simbolizao

    SN

    R -

    Ind

    ust

    ry

    INDUSTRY

    Simbolizao Durao de vida

    Capacidade de carga dinmica e esttica Durao de vida nominal Durao de vida corrigida Confiabilidade

    Montagem e instalao de rolamentos Jogo radial Ajuste Escolha do lubrificante adequado Avarias mais freqentes

    Utilizao do CD-Rom SNR Durao de vida Exemplos

  • Durao de vida

    A noo de durao de vida aliada com a "morte natural" do rolamento. Esta "morte natural" se concretiza com a apario de escamaes de fadiga: elas se formam de fissuras eaparecem as descamaes de matria, sinal de destruio progressiva do rolamento.

    1Noo de durao de vida:

    L10L10

    SN

    R -

    Ind

    ust

    ry

    INDUSTRY

    A durao de vida de um rolamento se define como:o nmero de rotaes que ele pode efetuar sob uma dada carga antes que aparea o primeiro sinal de escamao.

    de destruio progressiva do rolamento.

    A apario de uma dada deteriorao apresenta um carter aleatrio; portanto a durao de vida um dado estatstico(previso) e no um dado preciso.

    Idntico aos buracos nas pistas provocadas pelas passagens sucessivas de veculos (cargas pesadas)

    2

    3

    1 rotao

    Variao cclica da carga Q num ponto do anel giratrio

  • Escamao por fadiga

    Morte natural de um rolamento

    SN

    R -

    Ind

    ust

    ry

    INDUSTRY

  • O conjunto de presses cclicas provoca, mais ou menos longo prazo, uma deteriorao do metal por fadiga que se inicializa, em geral, em uma sub-camada, prxima da superfcie (onde as tenses so mximas) sob a forma de uma fissura que se propaga at a superfcie.

    Morte natural de um rolamento

    SN

    R -

    Ind

    ust

    ry

    INDUSTRY

    Estas fissuras tm suas origens mais particularmente nas incluses (impurezas)que podem se encontrar na matria.

    Variao cclica da carga P em um ponto

    do anel giratrio

    1 tour

  • Durao de vida nominal (norma ISO 281)

    Durao de vida nominal ( L10 ) : durao de vida esperada por 90% de rolamentos idnticos utilizados nas mesmas condies

    n=3 para rolamento de esferas.

    n=10/3 para rolamentos de rolos.( )nL10= C 106

    Horas

    L10L10

    SN

    R -

    Ind

    ust

    ry

    INDUSTRY

    C: capacidade de carga dinmica de base (Norma ISO281)

    P: carga radial dinmica equivalente (Norma ISO281)

    N: velocidade de rotao em rpm

    n=10/3 para rolamentos de rolos.60.N( )n

    PL10= 10 Horas

  • Carga radial dinmica de base (norma ISO 281)

    Cr= bm fc ( i . Cos )0 ,7 . Z 2/3.Dw 1 ,8Rolamentos de esferas

    Cr= bm fc ( i .LWE . Cos )7/9 . Z 3/4.DWE 29/27Rolamentos de rolos

    Onde:

    Rol. encosto de esferas Cr= bm fc . Z 2/3.Dw 1 ,8

    SN

    R -

    Ind

    ust

    ry

    INDUSTRY

    Onde:

    Dw= dimetro mdio dos corpos rolantes (esferas)(mm)

    DWE = dimetro mdio dos corpos rolantes (rolos) (mm)

    LWE = comprimento efetivo da geratriz dos rolos (mm) = ngulo de contato nominalZ= nmero de corpos rolantes por fileira

    i= nmero de fileiras de corpos rolantes.

    fc= coeficiente corretor em funo do dimtro dos corpos rolantes e do dimetro primitivo do rolamento

    bm= coeficiente corretor em funo da evoluo da qualidade dos rolamentos

    (1,3 para rolamento de esferas; 1,1 para rolamentos de rolos)

  • Carga radial dinmica equivalente

    P = X . Fr + Y . Fa

    Fr: carga radial real no rolamento

    Fa: carga axial real no rolamentoX: fator de carga radial

    Y: fator de carga axial

    Condies de trabalho do rolamento: Segundo o tipo de rolamento:

    (consultar catlogo SNR)

    SN

    R -

    Ind

    ust

    ry

    INDUSTRY

    Fa: carga axial real no rolamentoY: fator de carga axial

    Curva de equidurao de um rolamento de esferas de contato radial

    Curva de equidurao de um rolamento de contato angular Curva de equidurao

    de um rolamento de dupla fileira

    ngulo nominal de

    contato (rolamento no

    carregado)

  • Cargas axiais induzidas

    Qi= esforo induzido capa por um rolo qualquer, em posio angular i

    Equaes de equilbrio:

    RQa= Qi sen = FA

    RQr=Qi cos . cos i = FR

    Em caso de limite de contato cone-capa por 1 s rolo,

    SN

    R -

    Ind

    ust

    ry

    INDUSTRY

    Em caso de limite de contato cone-capa por 1 s rolo,

    cos i =0, significa FA=FR tang.

    Em caso de carga com predominncia radial e rolamento com um leve jogo interno, a zona de carga de 180 aproximadamente. Podemos, portanto, tomar como valor mdio:

    FA = 1,25 FR tang.

    Como Y=0,4 cotang.

    FA = FR/2Y

    Em todos os outros casos com carga de predominncia axial, o rolamento pr-carregado e a fora axial induzida superior quela da frmula anterior, variando em funo da curva de penetrao especfica deste rolamento. Seu clculo complexo e deve ser realizado por um fabricante de rolamentos.

  • A B

    Determinao das cargas nos rolamentos (1)Equilbrio radial e axial do eixo:

    SN

    R -

    Ind

    ust

    ry

    INDUSTRY

    1.-Rolamentos de contato radial

    A repercusso sobre a montagem do sistema de foras externa se calcula por frmulas clssicas da dinmica (resultante de foras e reaes e resultante de momentos)

    Fz

    A

    Fy

    Fy3

    Fy2Fz2Fz1

    Fy1

    Fy3

    A BC

    O

    F

    A

  • Os esforos radiais produzem, pela inclinao das pistas, uma fora e reao axial nomeada fora axial induzida:

    2.-Rolamentos de contato angular (em O ou em X)

    Equilbrio axial do eixo:

    Determinao das cargas nos rolamentos (2)

    SN

    R -

    Ind

    ust

    ry

    INDUSTRY

    induzida:

    FR1 RQa1

    FR2 RQa2

    a montagem portanto submetida ao de:

    2 esforos radiais FR1 e FR2

    2 esforos axiais induzidos RQa1 e RQa2

    1 esforo axial externo A

    Montagem em O

    Montagem em X

  • Se o rolamento 1 tem sua fora induzida no memso sentido que o axial externo A, o equilbrio axial do eixo : A+RQ a1= RQ a2

    Fora induzida rol. N 1: RQ a1FR1/2Y1

    Fora induzida rol. N 2: RQ a2 FR2/2Y2

    Fora axial externa mnima no rolamento 1: FR2/2Y2

    2.-Rolamentos de contato angular (em O ou em X) Equilbrio axial do eixo:

    Determinao das cargas nos rolamentos (3)

    SN

    R -

    Ind

    ust

    ry

    INDUSTRY

    Fora axial externa mnima no rolamento 2:A + (FR1/2Y1)

    O rolamento que trabalhar com jogo ser submetido mais fraca das 2 foras axiais, que significa:

    Se A + (FR1/2Y1) >>>> FR2/2Y2 o rol. 1 trabalha com jogo:

    RQ a1 = FR1/2Y1 RQ a2 = A + (FR1/2Y1) (= FA2)

    P1 = FR1 P2 = XFR2 + Y2 FA2 se FA2/FR2 >>>> e

    P2 = FR2 se FA2/FR2

  • Cargas e velocidades variveis

    Carga constante e velocidade varivel: Velocidade equivalente

    Ne = ti . Ni com ti = 1

    Carga varivel e velocidade constante: Carga equivalente

    SN

    R -

    Ind

    ust

    ry

    INDUSTRY

    Variao linear: Pe = 1/3 (Pmini + 2 Pmaxi )

    Variao sinuosidal: Pe = 0,5 Pmin + 0,7 P max

    Pe= ( ai . Pi n ) 1/n com ai = 1

    Carga peridica e velocidade constante: Carga equivalente

    Cargas e velocidade variveis: Durao de vida ponderada

    L10 = ( ti / L10 i ) -1 com ti = 1

  • Valor da carga radial que cria no ponto de contato mais carregado, uma presso de contato

    (presso de Hertz) igual a:

    4200 Mpa para rolamentos de esferas (exceo rol. autocompensadores de esferas)

    4600 Mpa para rolamento autocompensadores de esferas Corpos rolantes

    Carga estatstica de base (norma ISO 76)

    SN

    R -

    Ind

    ust

    ry

    INDUSTRY

    4000 Mpa para rolamentos de rolos

    Diagrama de presso em esttica

    Pista

    1 Mpa= 1 N/mm2

    Em condies normais de trabalho:

    Po

    Co< 0,5

    Onde:

    Po= Xo.Fr+Yo.Fa

    Xo e Yo se encontram nos catlogos

    Fr e Fa so as foras estticas s quais submetido o rolamento

  • Lna=a1.a2.a3.L10

    Durao de vida corrigida (norma ISO 281)

    SN

    R -

    Ind

    ust

    ry

    INDUSTRY

    a1= coeficiente corretor para uma confiabilidade diferente de 90%.

    a2= coeficiente corretor em funo dos materiais utilizados,da geometria interna e do processo de fabricao do rolamento.

    a3= coeficiente corretor segundo as condies de funcionamento.

  • AA curva mostra claramente a grande disperso da durao de

    Durao de vida nominal .Coeficiente a1

    SN

    R -

    Ind

    ust

    ry

    INDUSTRY

    B

    C

    vida dos roulements.

    Donde a importncia de no tirar concluses definitivas sobre estes dados antes da realizao de testes

    A L10 um dado estatstico

  • =1,5

    D= Prob. de defeito (% acumulada de rolamentos que morrem)%

    10 -

    20 -

    30 -

    Coef. a1:Confiabilidade para uma durao de vida determinada

    Conhecendo a L10 de uma populao, podemos definir a confiabilidade em um perodo determinado, por exemplo no

    perodo de garantia L

    SN

    R -

    Ind

    ust

    ry

    INDUSTRY

    Durao de vidaL10.L10

    Linha de WEIBULL

    D=1-F2 -

    5 -

    F= exp ( Ln 0,9 (L/L10) )

    Para valor

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