SOLUCIONARIO DE LA PRIMERA PRACTICA DE CIRCUITOS ELECTRICOS II
PROBLEMA N1Un generador de corriente, frecuencia de 60 Hz alimenta
3 elementos pasivos puros, conectando de forma desconocida. El
diagrama fasorial se muestra en la figura.
Sabiendo que la corriente I1 solo circula por el elemento
conectado en A-C, se pide: Dibujar el circuito explicando su
razonamiento. Si: calcular los valores del circuito.
SOLUCION: Del dato:
De la figura se obtiene I:
Entonces:
Tambin:
Entonces:
Resolviendo con la calculadora cientfica se obtiene que:
Ahora:,99 Aplicando:
Tambin:
Finalmente hallaremos lo que nos piden:
El Capacitor C:
El coeficiente de autoinduccin L:
Henrio La Resistencia R
PROBLEMA N 2En la figura encuentre la expresin Vs(t), el ngulo
de desfase entre la Vs(t) y Vab, ngulo de desfase entre Vs(t) e
i(t) as como la potencia activa y reactiva cedida por la
fuente(trabajar solo en funcin del tiempo).
SOLUCION:I1
Datos:
Xc = 2XL = 2I1 = Convirtiendo a Impedancia la rama R C, se
obtiene: = 2 2j = 2 VAB = )VAB = )VAB = ) VAB = Para el circuito R
- L C, obtenemos una Impedancia equivalente ():Dado que: = 2 2j = 0
+ 2ji(t)
Hallando el :
= 2 Como obtuvimos +2j, entonces tenemos XL = 2, eso quiere
decir que tenemos una impedancia inductiva, por lo tanto:
Reduciendo el circuito, obtenemos finalmente:i(t)
Como obtuvimos +2j, entonces tenemos XL = 2, eso quiere decir
que tenemos una impedancia inductiva, por lo tanto, pasamos a
hallar el Vs(t):Vs(t) = )Vs(t) = )Vs(t) = )Vs(t) = ) Vs(t) = )
Hallando el ngulo de desfase entre la Vs(t) y Vab:Arg(Vs(t)) = -
18.5Arg(Vab) = 0Arg(Vs(t)) - Arg(Vab) = -18.5 0 = - 18.5 Por lo
tanto, el ngulo de desfase entre Vs(t) y Vab es: - 18.5 Entonces,
Vs(t) est retrasado con respecto a Vab.
Hallando el ngulo de desfase entre la Vs(t) e i(t):Arg(Vs(t)) =
- 18.5Arg(i(t)) = - 45Arg(Vs(t)) - Arg(I(t)) = -18.5 (-45) = + 26.5
Por lo tanto, el ngulo de desfase entre Vs(t) e i(t) es: + 26.5
Entonces, Vs(t) est adelantado con respecto a i(t).
Hallando la Potencia Activa (P) y la Potencia Reactiva (Q):
Sabemos que:
Sabemos que, los mdulos de VS e it y el ngulo () entre VS e it
es:VS = 8it = 4 Arg(Vs) - Arg(I( t)) = - 18.5 (-45) = + 26.5
Vs
26.5
i(t)
Entonces:
(W)
(VA)
PROBLEMA N3
a) La tensin en b) El diagrama fasorial de tensiones y
corrientesc) El tringulo de potencias.C1 = -j5L1 = j10R1 =
5BI250-45 V2030 V
R2 = 5AR3 = 5L2 = j20I1
SOLUCION:
Al ver el circuito, deducimos que por la Bobina L2 no pasa
corriente, por lo tanto, se pone en corto, es decir, se comporta
como un cable.
1. Hallando la tensin VAB:
Para la intensidad :
Para la intensidad :
Hallando el :
2. DIAGRAMAS FASORIALES DE LOS CICUITOS
Para el CIRCUITO N115
30
NR
Para el CIRCUITO N245
NR
3. TRIANGULO DE POTENCIAS:
POTENCIA DEL CIRCUITO N1 + POTENCIA DEL CIRCUITO N2
Hallando :
Hallando
Finalmente:
Por lo tanto, el tringulo de potencias es:
St = 354.58
S1 = 28.37
S2 = 353.49
PROBLEMA N4Un transformador de 50KVA alimenta a una planta
industrial que trabaja a 380voltios, 60Hz y con un factor de
potencia total de 0,6 inductivo, consta de los siguientes equipos:
3 motores de 2HP,n=93%,PC=80%,cos=0,70(-) (1) 2 motores de
3,5HP,n=96%,PC=70%,cos=0,63(-) (2) 1 terma elctrica de 3KW (3) 1
soldadora de 4KW, PC=65%, cos=0,65 (4) Otras cargas que consumen(en
consumo) 3KW y QxVARS (5)Determinar:a) La potencia reactiva de las
otras cargas b) La capacidad de los condensadores para mejorar el
factor de potencia a 0,9(-)c) De qu valor debe ser el elemento
pasivo de f.d.p=1 a colocar en paralelo para hacer trabajar el
transformador a plena carga.
SOLUCION: 14532
Aplicando la frmula:
PSQ
PSQ
;
PSQ
;
a) Sumando todas las potencias
PTSQ
Igualando:
b)
;
c) Hallamos el elemento pasivo de factor de potencia = 1 ()
entonces:
Esto indica que la nica potencia que va a aumentar es la
potencia activa y el nico elemento que aumenta potencia activa es
una resistencia por lo que asumimos que el nuevo elemento puro
pasivo que se colocara ser una resistencia para trabajar el
transformador a plena carga.
??PT = 16258.037873.45
ST = 50000
