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SumárioParte I Introdução 1

Parte II Construção de curvas atuariais . 3

A. Construção por cálculo 3 Planilha I – “Distribuição dos pacientes ao longo do tempo”. 3

Planilha II – “Formação de Grupos”(cohorts) 4 Planilha III – “Somatória”. 5 Planilha IV – “Calculo atuarial”. 5

B. Construção com o auxílio de gráfico 6C. Erro-padrão de cada intervalo 7D. Intervalos de confiança 7E. Risco Instantâneo 7

Parte IIIInterpretação dos dados de uma curva atuarial 7A. Perguntas e respostas relativas às Figuras 4 e 5 8B. Perguntas e respostas relativas a Figura 6 9C. Perguntas e respostas relativas à Tabela 1 10

Parte IVTestes de Hipóteses 11

Parte VConsiderações sobre falhas na aquisição e na interpretação de dados estatísticos1. Cálculo do tempo médio de ocorrência do evento 122. Diferença entre risco potencial 133. Comparação de Curvas em estudo com similares de uma população normal 134. Falhas no método de aquisição dos dados 13a. Estudos retrospectivos x prospectivos 13b. O seguimento dos pacientes (passivo x ativo) 13c. Definições padronizadas 135. Seleção de casos 136. Interesse na publicação 137. Uso inadequado de métodos estatísticos 14a. Ausência de relação entre a ocorrência do evento e o tempo em que ele pode ocorrer 14b. Freqüência linearizada 14c. Comparações múltiplas 14d. Comparações impróprias 148. Problemas com análises automáticas 149. Perigos ao interpretar dados 14a. Significância estatística x significância clínica 14

2

b. Erro de causa x correlação 14c. Fenômenos relacionados e não relacionados 15d. Impacto de eventos raros no resultado observado 1510. Conclusão 15

Parte VICálculo de amostra populacionais 15

Parte VIIRegras para a apresentação da morbilidade e mortalidade no pós-operatório de cirurgiasvalvulares cardíacas 151. Propósito 152. Mortalidade operatória 163. Definição de morbidade 164. Conseqüência dos eventos mórbidos 165. Coleta de dados 176. Análise e apresentação dos dados 17

Parte VIIITipos de “medidas” de dados 18Exemplos Gerais 18Statistical Methods to Test Hypotheses(Primer of Biostatistics, 1992) 20Referências Bibliográficas 21

3

PARTE I – INTRODUÇÃO

“Vivemos num mundo probabilístico.Num mundo onde quase nada é absolutamentecerto... Há limites nas certezas... Falamosprobabilisticamente o tempo todo, emborafreqüentemente vivamos como se osacontecimentos da vida fossem infalíveis.

Os cientistas, entretanto, não apenasfalam probabilisticamente, eles vivemprobabilisticamente em seu mundo de pesquisa.

A estatística é uma filha daprobabilidade. Em parte, é um instrumento quemostra aos cientistas em que medida o resultadode sua pesquisa é seguro, a assim suas asserçõessão dignas de confiança1”.

A ciências estatística pode ser divididaem duas partes basicamente: estatísticadescritiva, que se preocupa com a organização edescrição dos dados experimentais, e aestatística indutiva, que busca obter resultadossobre as populações a partir das amostras,dizendo também qual a precisão dessesresultados e com que probabilidade se podeconfiar nas conclusões obtidas.

Entretanto os estudos estatísticos maisúteis à Ciência Médica, principalmente à área dacirurgia cardíaca, que se preocupa com a análiseda evolução pós-operatória, precisam serestudos que enfoquem prioritariamente osseguintes aspectos:1. sobrevida dos pacientes;2. períodos críticos de observação;3. época provável das intercorrências;4. avaliação dos benefícios de uma técnica

cirúrgica em desenvolvimento; e5. qualidade de vida dos pacientes.

A apresentação de resultados com aporcentagem simples pode ser enganosa, poisnão mostra a probabilidade de risco dospacientes em distintos períodos de pós-operatório tardio. A introdução de novos casosem uma série pode falsear os resultados,especialmente se o risco de sobrevida fortambém dependente do tempo de evolução,fenômeno freqüente, por exemplo, na cirurgiade substituição valvular, revascularização domiocárdio e outras.

Entre os métodos de análise tardia deresultados, o método atuarial é o maisadequado, pois reune pacientes com diferentestempos de seguimento mediante análise do riscopor intervalos pós-operatórios estabelecidos,permite comparação de resultados com tabelasde sobrevida da população normal ou de outrasséries cirúrgicas, possibilita a avaliação corretade resultados tardios e torna clara a exposiçãográfica da evolução pós-operatória2.

Esse trabalho tem por objetivo mostrarna prática:

a) construção e interpretação de curvasatuariais;

b) conceito de eventos por 100 paciente-ano;c) risco instantâneo num determinado

intervalo;d) erro-padrão; ee) intervalos de confiança.

PARTE II – CONSTRUÇÃO DE CURVASATUARIAIS

Definição: Atuária – parte da estatísticaque investiga problemas relacionados com ateoria e cálculo de seguros em uma coletividade.

As curvas atuariais podem serrealizadas no computador. Em nosso Serviço,elas são feitas por sistema de processamento dedados, com um programa por nós desenvolvido.Contudo, acreditamos ser muito útil conhecer omecanismo da construção destas curvas.

PLANILHA I: Distribuição dos pacientes aolongo do tempo

Grupo Nome Data/Cirurgia Data/Evento Último retorno

Maria 1985 - 1985A João 1985 1988 -

Ana 1985 - 1989Beatriz 1986 - 1989

Luiz 1986 1987 -B José 1986 - 1989

Manoel 1986 1987 -Lauro 1986 - 1988

C Antônio 1987 - 1989Carlos 1987 1989 -Tomé 1988 - 1989Tiago 1988 1989 -

D Odeste 1988 1989 -Taís 1988 - 1988Zélia 1988 - 1989Aldo 1989 - 1989

M. José 1989 - 1989E Ruth 1989 1989 -

Arlete 1989 - 1989Pedro 1989 - 1989

A. CONSTRUÇÃO POR CÁLCULO

Nesta parte mostraremos como traçaruma curva atuarial por cálculo, para poderentendê-la mais profundamente.

A fim de facilitar nossas explicações,imaginemos uma situação prática: vamosanalisar como foi construída a curva atuarial deum estudo de sobrevida de 20 pacientessubmetidos à troca de válvula mitral, numperíodo de 5 anos, ou seja, de janeiro de 1985 adezembro de 1989, desconsiderando-se amortalidade hospitalar.

Para isso, teremos inicialmente queentender como foram preenchidas algumasplanilhas, a partir das quais se calcularam ospontos básicos para o traçado da curva atuarial.

4

PLANILHA I - “Distribuições dospacientes”

Esta planilha possui as seguintescolunas:* Grupo: os pacientes operados num mesmo anoconstituem um grupo.* Nome do paciente: aqui se criaram nomes,mas poderia ser o número do fichário, ou outraidentificação qualquer..* Data da cirurgia: neste exemplo, foiconsiderado apenas o ano da cirurgia (nãointeressando o mês, dia, etc.).* Data do evento: evento é o fenômeno que seanalisa; como estamos estudando sobrevida, onosso evento é a morte (se fôssemos estudar,por exemplo, calcificação de prótesesvalvulares, o evento seria a calcificação, etc.).* Último retorno: nesta coluna foi marcada adata da última visita, para controle. Se apósdeixar o hospital o doente não mais tiverretornado, o ano da cirurgia é considerado comoo último retorno.

PLANILHA II: Formação de pequenosgrupos (cohortes)

C1Intervalo (ano)

C2Vivos nointervalo

C3Eventos nointervalo

C4Eventos nointervalo

C5Saldo

intervaloGrupo A (1985)L1 0-1 (1985) 3 0 1 2L2 1-2 (1986) 2 0 0 2L3 2-3 (1987) 2 0 0 2L4 3-4 (1988) 2 1 0 1L5 4-5 (1989) 1 0 0 1Grupo B (1986)L1 0-1 (1986) 5 0 0 5L2 1-2 (1987) 5 1 0 4L3 2-3 (1988) 4 1 1 2L4 3-4 (1989) 2 0 0 2Grupo C (1987)L1 0-1 (1987) 2 0 0 2L2 1-2 (1988) 2 0 0 2L3 2-3 (1989) 2 1 0 1Grupo D (1988)L1 0-1 (1988) 5 0 1 4L2 1-2 (1989) 4 2 0 2Grupo E (1989)L1 0-1 (1989) 5 1 0 4

Com essas informações, vamos analisarcomo foi preenchida a Planilha I. No ano de1985, 3 pacientes foram operados, constituindoo GRUPO A. Destes, 1 MORREU EM 1988(João), 1 teve o último retorno em 1985 (Maria)e 1 voltou em 1989 (Ana).

O GRUPO B (operados em 1986) tem5 pacientes, 2 óbitos, 1 em 1987 e 1 em 1988, 1com último retorno em 1988, e 2 que voltaramem 1989.

O GRUPO C (operados em 1987) tem2 casos, um óbito em 1989 e um retorno em1989.

O GRUPO D (operados em 1988) tem5 casos, 2 óbitos em 1989, 1 paciente comúltimo retorno em 1988, e os demais comretorno em 1989.

O GRUPO E (operados em 1989) tem5 casos, 1 óbito neste mesmo ano e os demaiscom retorno em 1989.

PLANILHA II - “Formação degrupos (cohorts) ”

A planilha II consta de vários quadros.Cada um deles correspondendo a um grupo depacientes conforme identificados na Planilha I(grupo A: operados em 1985, grupo B: operadosem 1986, etc.).

Cada quadro, por sua vez, tem colunas(C) e linhas (L), que descrevem o que ocorrecom os pacientes em cada intervalo de estudo.

Vamos esclarecer os significado dascolunas:INTERVALO (C1): este sempre corresponde aum espaço de tempo. Neste, o estudo é anual,mas poderia se mensal, diário, etc. No caso, oIntervalo 0-1 corresponde ao 1º ano de pósoperatório; o Intervalo 1-2, corresponde ao 2ºano de pós operatório, etc... Os Intervalos têmsempre o mesmo significado nos diversosgrupos de pacientes (1º ano de pós-operatório,2º ano de pós-operatório...)Assim, observem por exemplo, que o grupo A,“operados em 1985”, tem seu 1º ano de pós-operatório (Intervalo 0-1) em 1985, já o grupo Btem o seu 1º ano de pós-operatório (Intervalo 0-1) em 1986, etc.

VIVOS NO INTERVALO (C2): em cadaquadro, a 1ª linha desta coluna é preenchidacom o número total de pacientes que entram noestudo naquele Intervalo.Neste exemplo, no quadro do grupo A, teremosna L1C2 o total de pacientes operados em 1985(3 pacientes). No quadro do grupo B, teremosna L1C2 o total de pacientes operados em 1986(5 pacientes). Com o mesmo raciocínio foipreenchida a L1C2 dos quadros C, D, e E. Asdemais linhas desta coluna (C2) serãopreenchidas com valores obtidos na C5. Quandoestudarmos a coluna 5, isto ficará mais claro.Por enquanto só preencher a 1ª linha da C2.

EVENTOS NO INTERVALO (C3): nesteestudo nos interessa o ano da morte. Estudandoa Planilha I, vemos que no grupo A morreu 1paciente em 1988, isto significa que no primeiroano ninguém morreu, então na 1ª linha destacoluna (L1C3)(Intervalo 0-1) vai um zero. Na 2ªlinha (L2C3)(Intervalo 1-2) (2º ano pósoperatório, e neste grupo, o ano de 1986) nãomorreu nenhum paciente, logo foi marcado naL2C3 um zero. Com o mesmo raciocínio foipreenchida toda a coluna 3 do quadro A e C3dos demais quadros.

5

PERDIDOS NO INTERVALO (C4): como onome diz, aqui está o número de pacientes quenão compareceram para exames médicos apartir de uma data determinada. Neste caso,todo o paciente que não compareceu em 1989,esta “perdido “. Os que compareceram estão“sobre controle” e não entram aqui. Na coluna“último retorno” da Planilha I, encontramos oano em que o paciente foi perdido (todo o anodiferente de 1989). No exemplo, o grupo A tem1 perdido em 1985 (Maria), que foi colocado naL1C4.Como nenhum ouro paciente deste grupo foiperdido, as demais linhas da coluna 4 forampreenchidas como 4 foram preenchidas comzero. O grupo B, operados em 1986, tem 1paciente perdido em 1988, portanto, no 3° anode pós-operatório, assim na L3C4 foi marcado1, as outras linhas ficaram com zero. Com omesmo raciocínio foi preenchida a C4 dosdemais quadros.

SALDO DO INTERVALO (C5): dos doentesoperados que entraram para o estudo nalinhaL1da C2, foram retirados (quando houve) osmortos, os perdidos e os que não passaram parao próximo intervalo; aí temos o SALDO. Estefoi repetido na L2 da C2. Fazendo sempre omesmo processo: retirar mortos e perdidos,obtém-se o saldo, este se repete na linhaseguinte a coluna2, preenchemos toda coluna 5(e concomitantemente a coluna 2).

PLANILHA III - “Somatória”PLANILHA III.A: Cálculo atuarial - Modelo

C1Intervalo

C2Vivos noIntervalo

C3Eventos nointervalo

C4Perdidos nointervalo

C6Sobreviventes com

intervalo incompletoL1 0-1 L1C2

A+B+C+D+EL1C3

A+B+C+D+EL1C4

A+B+C+D+EL1C5

EL2 -2 L1C2

A+B+C+DL2C3

A+B+C+DL2C4

A+B+C+DL2C5

DL3 2-3 L3C2

A+B+CL3C3

A+B+CL3C4

A+B+CL3C5

CL4 3-4 L4C2

A+BL4C3A+B

L4C4A+B

L4C5B

L5 4-5 L5C2A

L5C3A

L5C4A

L5C5A

PLANILHA III.B: Exemplo numéricoC1

IntervaloC2

Vivos noIntervalo

C3Eventos nointervalo

C4Perdidos nointervalo

C6Sobreviventes com

intervalo incompletoL1 0-1 (3+5+2+5+5)

20(0+0+0+0+1)

1(1+0+0+1+0)

2(4)4

L2 1-2 (2+5+2+4)13

(0+1+0+2)3

(0+0+0+0)0

(2)2

L3 2-3 (2+4+2)8

(0+1+1)2

(0+1+0)1

(1)1

L4 3-4 (2+2)4

(1+0)1

(0+0)0

(2)2

L5 4-5 (1)1

(0)0

(0)0

(1)1

Esta é a somatória de todas asinformações contidas nos quadros A, B, C, etc.da Planilha II. Temos aqui duas Planilhas, a III.A (verso da pág. 6) que é um Modelo, e a III. B(pág. 8), que é um Exemplo Numérico. NasPlanilhas III A e B, os intervalos NÃOcorrespondem aos Anos do Calendário. Assim,o primeiro Intervalo (0-1) é a soma dosacontecimentos de todos os primeiros

intervalos, quer eles tenham ocorrido compacientes operados em 1985, 86, 87, 88, 89. Osegundo Intervalo (1-2) é a somatória de todosos acontecimentos dos segundos Intervalos,quer eles tenham ocorridos com os pacientesoperados em 1985, 86, 87 ou 88 (1989 não,porque ainda nenhum paciente deste ano podeestar no 2º ano de pós-operatório). E assim pordiante, com o mesmo raciocínio preenchemostodas as colunas da Planilha III, isto é, C1, C2,C3 e C4, definidas anteriormente, e C6, queapresenta os SOBREVIVENTES COMINTERVALO INCOMPLETO, isto é,pacientes operados que, embora ocupem umdeterminado intervalo (L1, L2, L3, L4 ou L5),ainda não passaram para o seguinte.

PLANILHA IV - “Cálculo atuarial”PLANILHA IV - Cálculo atuarial dos índicesde sobrevida.

C1Intervalo

C7Número efetivodos expostos aorisco do eventoC2-1/2 (C4+C6)

C8Proporçãodo evento

C3/C7

C9Complementoda proporçãodos expostos

ao risco1-C8 = Px

C10Taxa

cumulativa deeventos

cumulativoP1xP2.. xPx

C1Proporçãode livresdo eventoPx. 100

L1 0-1 20-1/2 (2+4)=17 1/17=0,058 1-0,058=0,94 0,94 ____ = 94 x

L2 1-2 13-1/2 (0+2)=12 3/12=0,25 1-0,25=0,75 0,70 = 70 x

L3 2-3 8-1/2 (1+1)=7 2/7=0,0286 1-0,286=0,71 0,50 = 50 x

L4 3-4 4-1/2 (0+2)=3 1/3=0,33 1-0,33=0,67 0,33 = 33 x

L5 4-5 1-1/2 (0+1)=0,5 0/0,5=0 1-0=1 0,33 = ____33

Os números da Planilha IV sãobaseados na Planilha III e nas fórmulasapresentadas nas próximas 5 colunas assimdefinidas:

NÚMERO EFETIVO DOS EXPOSTOS AORISCO DO EVENTO (C7): para seu cálculofoi tomado o valor correspondente na coluna 2,ou “Vivos no Intervalo” e deste subtraídometade do valor da coluna 4 ou “Perdidos noIntervalo” e metade do valor da coluna 6 ou“Sobreviventes com Intervalo Incompleto” (C2- 1/2 (C4 + C6)). Por quê metade?A metade é tomada por definição, porque possoter operado um paciente em janeiro de umdeterminado ano e o outro em dezembro domesmo ano. É lógico que o primeiro paciente jáviveu 12 meses e o segundo somente um mês.Por isso preciso diminuir pela metade a forçadesses pacientes. Como disse, a estatística dámetade do valor por definição.

PROPORÇÃO DO EVENTO OU RISCOINSTANTÂNEO NO INTERVALO (C8):para seu cálculo tomou-se o valor da coluna 3ou “Eventos no Intervalo”, este foi divididopelos valores da coluna 6 ou “número efetivoexposto ao risco do evento” (C3/C7).

6

COMPLEMENTO DA PROPORÇÃO (C9):para isso foi tomado o valor 1 menos os valoresda coluna 8 ou “Proporção do Evento” (1 - C8 =P).

TAXA CUMULATIVA DE EVENTOS(C10): a primeira linha da C10 é a repetição daprimeira linha da coluna 9. Este valormultiplicado pelo valor da Segunda linha dacoluna 9 será o valor da segundo linha dacoluna 10 - e assim por diante (P1 x P2 x ... xPn).

PROPORÇÃO DE LIVRES DO EVENTO(C11): multiplicar todos os valores da coluna 10por (P x 100). Os números da C11 são osvalores porcentuais que são utilizados naconstrução da curva atuarial que apresenta noeixo vertical (ordenada) a probabilidadeporcentual de estar livre do evento, e no eixohorizontal (abscissa) os Intervalos (anos, meses,etc.; Figura 1).

Em termos práticos, podemos concluiranalisando essa curva que, no 1º ano de pré-operatório, 94% dos pacientes estão livres doevento morte (6% têm chance de morrer no 1ºano de pós-operatório). No 2º ano, apenas 70%estão livres, no 3º ano, 50%, no 4º e no 5º ano,33% estão livres do evento morte. Entretanto,estas conclusões não são absolutamenteverdadeiras, precisamos de mais detalhes paranossa maior segurança. Estes detalhes serãovistos na demais partes deste trabalho.

A cada intervalo, os limites deconfiança devem ser mostrados graficamentecom a indicação convencional se um ou doiserros-padrões estão sendo usados.

0

2 0

4 0

6 0

8 0

100

0 1 2 3 4 5

demonstrat ivo

intervalos

% (livre de evento)

94

70

50

33 33

Figura 1: Curva atuarial de sobrevidaem cinco anos deseguimento

B. CONSTRUÇÃO COM AUCÍLIO DEGRÁFICO

A construção de curvas atuariais comauxílio de gráfico descrita a seguir é mostradana Figura 2 .

1 2 3 4 5* ----- n* ------------ ------------ ------------ ----- l* ------------ ------------ ------------ ------------ ----- ∆* ------------ ------------ ------------ ----- ∆* ------------ ----- l* ------------ ------------ ------------ ----- ∆* ------------ ------------ ----- l* ------------ ------------ ----- n* ------------ ------------ ----- ∆* ------------ ------------ ----- l* ------------ ----- ∆* ------------ ----- l* ------------ ----- l* ----- n* ------------ ----- ∆* ----- ∆* ----- ∆* ----- l* ----- ∆* ----- ∆

Figura 2: Representação gráfica doscálculos de índicesatuariais

1. Traçam-se linhas verticais equidistantes, emnúmero suficiente para representar a quantidadetotal de intervalos estudados.

2. No início do primeiro intervalo, marcando aentrada dos pacientes no estudo, é feita arepresentação gráfica de cada um deles (aquirepresentados por *).

3. A partir da linha vertical inicial traça-se aevolução de cada paciente por meio de linhashorizontais que podem se comportar de 4maneiras diferentes:a) atingir o intervalo seguinte e continuarb) não atingir o intervalo seguinte por

ocorrência de evento (l)c) não atingir o intervalo seguinte por perda

de seguimento (n)d) não atingir o intervalo seguinte por

seguimento incompleto (∆)

4. Pela simples inspeção visual pode-se agorareconhecer facilmente quantos iniciaram cadaintervalo (equivalente ao C2), quantosapresentaram evento (equivalente ao C3),quantos foram perdidos no intervalo(equivalente ao C4) e quantos são sobreviventesao final do estudo, mas com intervalo

7

incompleto (equivalente ao C6), bastandocontar, respectivamente, quantas linhashorizontais cruzam cada período, ou aquantidade de símbolos representativos doseventos (l), perdas de seguimento (n) ouseguimento incompleto (∆).

5. A fórmula do cálculo das probabilidades paraemprego na curva atuarial seria entãorepresentada graficamente como sendo:

l 1 -

(n + ∆) * - 2

C. ERRO-PADRÃO DE CADAINTERVALO (EPi)

O erro-padrão é uma medida dadispersão das médias obtidas a partir dediferentes amostras de mesmo tamanhoretiradas de uma população, sendo representadopor.

onde: erro padrão n tamanhoda mostra S = desvio padrão da amostra = medidade variabilidade dos dados de uma amostraretirada de uma população.

Erro-padrão é uma medida da precisãodos dados numéricos (neste caso dos valores daC11).

Cálculo do erro-padrão (EP) daprobabilidade de sobrevida neste estudo serádado pela fórmula de Greenwood 3,4 adaptadapor nós.

Cada intervalo tem um EP. Calculandointervalo por intervalo, teremos:

Fórmula para cálculo do erro-padrão do1º intervalo (EP1):

EP1=L1C10 x

ou seja, usando os números do exemplo,teremos:

EP1 = 0,94 x = 0,94 x

= 0,94 x 0,004 = 0,94 x 0,06 = 0,56

Fórmula para cálculo do erro-padrão do 2°intervalo (EP2 ):

EP2 = L2C10 X 1 - L1C9 + 1 - L2C9

L1C7 - L1C3 L2C7- L2C3

Com o mesmo raciocínio, pode-secalcular o EP de qualquer intervalo (EPi).Vejamos por exemplo, como é a fórmula para ocálculo do EP, do 5° Intervalo:

EP5=L5C10

x 1-L1C9 1-L2C9 1-L3C9 1- L4C9 1-L5C9 + + + + L1C7- L1C3 L2C7-L1C3 L3C7-L3C3 L4C7-L4C3 L5C7-Ll5C3

Como a curva é traçada comporcentagem, para traçar o Ep multiplique Epi x100 (no nosso exemplo EP1 = 0,0564 ficaráigual a EP1 = 5,6 %)

D. INTERVALOS DE CONFIANÇA (IC)

Se for usado um erro-padrão (EP)acima e um EP abaixo da curva, o intervalo deconfiança é de 69%. Se forem usados da curva,o intervalo de confiança é de 95%.

E. RISCO INSTANTÂNEO (C8)

É a “chance” do evento ocorrer numdeterminado Intervalo. O valor da C8 em cadaIntervalo, multiplicado por 100 (C8 x 100) daráo número de eventos por 100 pacientes porintervalo. Num estudo anual, será o número deeventos por 100 paciente-ano naquele Intervalo(para maior segurança, deve-se calcular sempreo erro-padrão).Estes valores (eventos por 100 paciente-ano)podem ser colocados num gráfico de barrasporcentuais. Usando o exemplo já estudado,teríamos o gráfico da Figura 3. Analisando essegráfico, vemos que no 1° ano de pós-operatório,a “chance” de morte foi de 5,8 eventos por 100paciente-ano, no 2° ano, esta “chance” foi de 25eventos por 100 paciente-ano. A partir do 4°ano não houve mais evento.

PARTE III - INTERPRETAÇÃO DOSDADOS DE UMA CURVA ATUARIAL

A seguir, vamos estudar algumascurvas atuariais didaticamente criadas paraanálise da sobrevida de pacientes submetidos a

S x = S

n

S x = =

1-L1C9

L1C7 - LlC3

1-0,941

17-1

0,059

16

8

implante de prótese valvular em diferentesperíodos.Também com objetivo didático, o estudo seráfeito sob forma de testes de múltipla escolha,com respostas e comentários imediatos.

A. PERGUNTAS E RESPOSTASRELATIVAS AS FIGURAS 1,4 e 5

0

5

1 0

1 5

2 0

2 5

3 0

3 5

1 2 3 4 5 intervalos

% (eventos por 100 pac .-ano)

Figura 3.: Gráfico de barras (C8x100)mostrando a incidêncialinearizada de eventos porintervalo estudado.

0

2 0

4 0

6 0

8 0

100

0 1 2 3 4 5 6 anospós-operatório

% (livre de evento)

Figura 4.: Curva atuarial de sobrevidade pacientes submetidos atroca valvar com seguimentode 6 anos.

0

20

40

60

80

100

0 1 2 3 4 5 6anospós-operatório

% (livre de evento)

barras representam ± 1 EP

100 60 20 10 2 1

Figura 5: Curva atuarial de sobrevidade pacientes submetidos atroca valvar com seguimentode6 anos com os respectivoscohortes por intervalo eerros padrões.

(01) - Qual é a vantagem dométodo atuarial na análise e apresentação dosresultados cirúrgicos como mostrado por estacurva atuarial ?a. Leva em consideração o tempo de

seguimento (“follow-up”).b. Utiliza informações de todos os pacientes

independente da distribuição no tempo.c. Pode ser utilizada para estimar

“probabilidade de estarem livres” de um oumais eventos.

d. Todas acima.

RESPOSTA - A certa é a “d”. Ométodo atuarial oferece os seguintes benefícios:a. duração do “follow-up” que é utilizada no

cálculo atuarial ;b. informações sobre todos pacientes podem

ser utilizadas no cálculo das estimativasatuariais até o momento em que tenhammorrido, sido reoperados ou perdidos noseguimento; e

c. acurva atuarial, em qualquer momento dopós operatório, pode ser utilizada paraestimular “probabilidade de ausência ” deum ou mais eventos (morte, calcificação,trombose, etc...).

(02) - Porque a curva apresenta-senivelada entre o terceiro e o quarto ano?a. Esta prótese jamais falhará neste período de

tempo.b. Nenhum paciente está em risco durante este

período.c. Nenhuma válvula nesta série falhou entre o

terceiro e o quarto ano pós-operatório.d. Este é o “plateau” atuarial (período que

imediatamente precede o ponto em que estaválvula começa a falhar).

RESPOSTA - A certa é a “c”. Deveser lembrado que as curvas atuariais podemnivelar-se não realisticamente, quando nenhumevento for observado durante o período emquestão. Neste caso, é possível querelativamente poucas válvulas estejam em riscoe por isso as chances de observar um eventoficam diminuídas.

(03) - Porque esta curva declinaagudamente entre quatro a cinco anos ?a. Um número pequeno de pacientes está em

risco, por isso poucos eventos terão umgrande impacto.

b. Esta válvula só dura quatro anos, até queseja necessário substituí-la.

c. Esta é a compensação para o “plateau”observado no ano anterior.

d. Curvas atuariais sempre declinamagudamente nos últimos estágios.

9

RESPOSTA - A certa é a “a”. Ascurvas atuariais podem declinar maisagudamente, uma vez que o tamanho daamostra tenha se reduzido a um pequenonúmero. Neste ponto um único evento podeproduzir um impacto desproporcional nasestimativas atuariais obtidas. Neste exemplo,em particular, uma das válvulas remanescentesfalhou entre o quarto e o quinto ano pós-operatório, causando a redução de 50% naprobabilidade atuarial estimada (figura 5).

(04) - Que as informações ausentesfacilitaram a interpretação desta curva atuarial?a. número de pacientes (ou válvulas) em risco

durante cada intervalo pós-operatório;b. número entre parênteses mostrando erros-

padrões ;c. critério que inclua a definição do evento

examinado ; ed. todas acima.

RESPOSTA - A certa é a “d”. A fimde interpretar corretamente qualquer curvaatuarial, é aconselhável examinar :a. números entre parênteses ou barras

mostrando “erros-padrões” , os quaispodem ser usados para construir intervalosde confiança para prover uma estimativa daabrangência esperada desta válvula;

b. número de pacientes (ou válvulas) em riscodurante cada intervalo pós-operatóriotrazendo informações sobre aconfiabilidade das estimativas atuariaiscalculadas nos últimos intervalos; e

c. critérios incluídos na definição da ausênciade eventos ao comparar-se com curvassemelhantes, critérios idênticos deveriamser usados para definir eventos e pacientesem risco.

B. PERGUNTAS E RESPOSTASREATIVAS FIGURA 6

0

2 0

4 0

6 0

8 0

100

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 0 1 1

série A série B série C

anospós-operatório

% (livre de evento)

63,1%

91,7%100%

Figura 6: Comparação de três curvasatuariais de Sobrevida.

(05) - Quais destas séries de válvulasdemonstram a maior durabilidade?a. As válvulas mostradas na série A, as quais

duram quatro anos antes da disfunção.b. As válvulas mostradas na série B, as quais

não tiveram nenhuma disfunção valvularentre três e onze anos de pós-operatório.

c. As válvulas mostradas na série C, as quaisdemonstram 100% livres de disfunção aoscinco anos.

d. A melhor performance não pode serdeterminada por falta de informações.

RESPOSTAS - A certa é a “d”. Aperformance não pode ser determinada devido afalta de informações. Cada uma destas curvasdemonstra a necessidade de uma completaavaliação dos múltiplos parâmetros (número deválvulas em risco, erro-padrão da média,critério usado para definir disfunção valvular ,tempo, diferença de população na entrada doestudo e número de pacientes excluídos), antesque a perfeita avaliação das válvulas possa serfeita. Sem estas informações é impossívelafirmar:a. se as válvulas da série A falharam no

quarto ano, ou simplesmente havia muitopoucos pacientes em risco após este ponto;

b. se as válvulas da série B nunca falharamentre três e onze anos ou a curva nivelou-senão realisticamente devido a pequenaamostra; e

c. se as válvulas da série C estão 100% livresde disfunção em cinco anos, ou há poucasválvulas em risco com mais de um ano oude dois pós-operatório.

(06) - Quais das seguintes afirmativas seriamcorretas?a. As válvulas da série A declinam

agudamente depois de quatro anos, porquepoucos pacientes estavam em risco.

b. As válvulas são da série B estenderam-seaté 11 anos, embora um único pacientepoderia estar em risco neste ponto.

c. As válvulas da série C têm poucospacientes com mais de um ano deacompanhamento.

d. Todas acima.

RESPOSTA - A resposta certa é a “d”.As curvas atuariais podem:a. declinar agudamente com apenas alguns

eventos (Ex.: o “joelho” atuarial);b. ser estendidas até qualquer ponto no tempo

enquanto uma válvula permaneça em risco;e

10

c. ser linhas retas quando nenhum evento foiobservado (independente do número deválvulas em risco durante o intervalo).

(07) - Qual das seguintes informações émenos necessária para comparar adequadamenteesta série de válvulas?a. Critério que inclua a definição da disfunção

valvular.b. O número total de válvulas no ponto de

entrada em estudo.c. Erro-padrãod. Informação de acompanhamento (ex.: total

cumulativo, média e porcentagem perdida).

RESPOSTA - A resposta certa é a “b”,pois o número total de válvulas no ponto deentrada em estudo é menos importante. Parauma avaliação cuidadosa dos dados é essencial:a. necessidade do critério usado para

diagnosticar a disfunção valvular;b. informações sobre o acompanhamento e

erro-padrão para ter acesso ao valor daestimativa como foi discutido previamente.O número total de válvulas poderia serenganador se grande porcentagem fosseimplantada recentemente. Ex.: Inferênciastiradas dos dados em cinco anos na base de150 implantes podem ser enganadoras, se140 implantes foram feitos no ano anterior.Contudo, se somente um número pequenode válvulas foi implantado, o dado atuarial,ou qualquer outro dado deacompanhamento, deveria também seravaliado com grande cuidado.

C. PERGUNTAS E RESPOSTASRELATIVAS A TABELA I.

TABELA I: Experiência com duas prótesesvalvulares (série A e B) nos últimos sete anos.

Série A Série B

Número de válvulas 50 100

Acompanhamentocumulativo 200 anos-pac. 200 anos-pac.

Probabilidade deválvulas livres defalhas aos seis anos

90 ± 3% 90 ± 6%

Freqüência deeventostromboembólicos

4 4

Eventos por100 pac-ano(FE/AC) X 100

2 2

A Tabela I descreve a experiência comduas próteses valvulares diferentes (série A e B)em uma Instituição durante os últimos sete anos.

Suponha que somente implantesvalvulares isolados tenham sido incluídos aqui.

(08) - Qual seguintes colocações é amenos correta?a. A freqüência linearizada de eventos

tromboembólicos (isto é, eventos por 100pacientes-ano) é a mesma para ambas asséries.

b. A probabilidade estimada de ausência dafalha valvular em seis anos é mais precisapara a série A do que série B.

c. O risco de eventos tromboembólicos émaior na série A do que na série B (isto é, 4eventos tromboembólicos/50 válvulascomparadas com 4 eventostromboembólicos/100 válvulas).

d. A série A tem acompanhamento médiomaior do que a série B.

RESPOSTA - A certa é a “c”, pois orisco de eventos tromboembólicos não é maiorna série A do que na série B (4 eventostromboembólicos/50 válvulas comparadas a 4eventos tromboembólicos/100 válvulas).

Esta colocação é a menos correta,porque ela ignora a diferença de informações noacompanhamento disponíveis nas duas séries(série A tem média de acompanhamento de 4anos, enquanto que série B tem somente 2 anosde acompanhamento em média), isto é, (200/50= 4 e 200/100 = 2, respectivamente).

Um método para considerar oacompanhamento deste exemplo seria computaras freqüências linearizadas, as quais sãodefinidas como: Freqüência Linearizada =(número de eventos) / (anos deacompanhamento) x 100. De acordo com aTabela 1, a série A teve 4 eventostromboembólicos/200 anos-pac x 100 = 2eventos por 100 paciente-ano. A série B teve 4eventos tromboembólicos/200 anos-pac. x 100 =2 eventos por 100 paciente-ano.

Assim, as freqüências linearizadas pararisco de eventos tromboembólicos são idênticasnas duas séries.

(09) - Qual das seguintes colocações éincorreta?a. Intervalo de confiança, com relação a

ausência de falha valvular aos seis anospara a série A, seria mais estreito do quepara a série B.

b. A freqüência linearizada de eventostromboembólicos é 4/100 = 4% para a sérieB.

11

c. No cálculo de risco linearizado de eventostromboembólicos, o acompanhamento de200 paciente-ano seria tratado da mesmamaneira em ambas as séries.

d. A freqüência linearizada é potencialmenteenganadora quando usada para descrevercomplicações cujo risco de ocorrência variacom o tempo.

RESPOSTA - A certa é a “b”, pois afreqüência linearizada de eventostromboembólicos não é 4/100 = 4% para sérieB. Esta alternativa é incorreta, porque, pordefinição, freqüência linearizada é =eventos/paciente-ano x 100. Por isto, afreqüência para série B = (4/200) x 100 = 2eventos por 100 paciente-ano. Lembre-se que asfreqüências linearizadas lidam com os mesmostotais de acompanhamentos cumulativos para asséries A e B (200 paciente-ano em cada caso),apesar do fato de que a série A tem média deacompanhamento mais longa do que na série B.Uma outra consideração, que é importantequando se avaliam as freqüências linearizadas, éa constância do risco do evento com o tempo.Se uma dada complicação tiver probabilidademaior (ou menor) de ocorrer em um intervalooperatório do que em outro, a comparação dasfreqüências linearizadas entre séries pode sercomprometida pela média do acompanhamento.

Freqüências linearizadas são maiscomparáveis quando o risco de eventos éconstante (linear) com o tempo.

(10) Qual das afirmativas é a menoscorreta ?a. O erro padrão (EP) é uma medida de

precisão de estimativas estatísticas.b. Intervalos de confiança podem ser obtidos,

desde que se consiga uma estimativa damédia e o seu erro-padrão associado.

c. Se uma estimativa atuarial tem seu erro-padrão de 5%, dois erros-padrão serão de10%, por isto, o intervalo de confiança deaproximadamente 95% da média terá umadispersão de 20% (+- 10%). Se forconsiderado apenas 1 erro-padrão, ointervalo de confiança será deaproximadamente 68%.

d. O erro-padrão é relativamente inútil naavaliação de validade das estimativasestatísticas.

RESPOSTA – A certa é a “d”, pois o erro-padrão é muito inútil ao avaliar a validade deestimativas estatísticas. A utilidade do erro-padrão (também conhecido como erro-padrãoda média) é que:a. é uma medida de precisão de estimativas

estatísticas;

b. pode ser usado para calcular os intervalosde confiança (IC) aproximados; ex.:

Probabilidade +- 1 EP = IC 68%Probabilidade +- 2 EP = IC 95%c. como intervalos de confiança de 95%

necessitam 2 erros-padrões acima eabaixado nossa probabilidade estimada,estimativas com erros-padrões maiores que5% produzem largos intervalos deconfiança. Portanto, as limitações dosmétodos devem ser considerados quandodesejamos tirar conclusões a partir dosdados.

PARTE IV – TESTES DE HIPÓTESES

Vamos agora abordar um tipo de problema deestatística indutiva, teste de hipóteses referentesà população. Trataremos aqui sobre os testesditos paramétricos, pois se referem à hipótesessobre parâmetros populacionais.Designaremos por Ho, a hipótese existente, a sertestada, e por H1 a hipótese alternativa. Noscasos que vamos examinar, consideraremos H1

como hipótese complementar de Ho, o quecorresponde, respectivamente , negação ouafirmação de H1. Entretanto, enunciaremos oresultado final sempre em termo das hipóteseHo. Tomemos um exemplo : suponhamos queum hospital compre vidros de remédio, de umcerto laboratório, cujo conteúdo é especificadoem 50 ml. O desvio padrão dos volumes ésuposto em 4ml e independente do valor médio.O hospital deseja verificar se um grande lote devidros recebidos devem ser consideradossatisfatórios. Entretanto existe razão para setemer que este lote seja inferior a 50 ml, o queseria indesejável. Por outro lado, o fato dovolume médio (u) ser superior a 50 ml nãopreocupa o hospital, pois , neste caso, haveriasobra do conteúdo.O hospital pode , por exemplo , adotar oseguinte critério para se decidir se concorda emcomprar o lote , ou se prefere devolvê-lo aofabricante, isto é, tomar uma amostra aleatóriade 25 vidros do remédio e medir o volume doseu conteúdo. Se o conteúdo for igual ousuperior a 48 ml, comprará o lote; casocontrário, recusará a compra .Esse hospital está testando a hipótese de que ovolume médio dos vidros seja 50m, contra aalternativa de que ele seja inferior a 50 ml.Excluímos, para simplificar , a hipótese de queo volume médio seja superior a 50 ml, poiscontraria sua suspeita e, se esse fato ocorresse,levaria a aceitação e compra do lote.

12

Em resumo, as hipóteses objeto do teste são :

Ho - u = 50ml H1 - u < 50ml

Suponhamos que a hipótese Ho seja verdadeira,isto é, a população do volume dos remédios temreal mente u = 50 ml.Logo, como sabemos, a média X da amostraaleatória de 25 valores será uma variávelaleatória com média também de 50 ml e cujodesvio-padrão será:

sx = = = 0,8ml

Sabemos também que podemosconsiderar a distribuição por amostragem de x,como praticamente normal . Temos assim asituação indicada na figura 7, onde a indica αprobabilidade de se obter para X um valorinferior a 48ml. A probabilidade α pode serfacilmente determinada através de :

z = 48-50 = -2,50 0,8

Figura 7 : Distribuição normal deuma amostra

Com z = -2,5 a tabela de área sob acurva normal reduzida fornece a área 0,4938,logo: α=0,5-0,4938 = 0,0062. Vemos assim queexiste uma probabilidade α=0,0062, de quemesmo sendo a hipótese Ho verdadeira, Xassuma valor na faixa que leva a rejeição de Ho,de acordo com o critério adotado.Nesse caso, o hospital iria rejeitar a hipótese Ho

sendo verdadeira, o que consiste no ERROTIPO I (tabela 2; pág. 29).Sua conseqüência,no caso, seria de adquirir um lote perfeitamentesatisfatório.Por outro lado, poderiam ocorrer situações emque a hipótese Ho fosse falsa, ou seja, narealidade u< 50 ml, e a média da amostraassumisse um valor maior que 48ml, levando aaceitação de Ho. O hospital iria, nesse caso,cometer o ERRO TIPO II (tabela 2)., o qualconsiste em aceitar a hipótese Ho, sendo falsa.

Sua conseqüência, no caso, seria adquirir umlote satisfatório, com prejuízo à utilizaçãoposterior. Em resumo, em um teste de hipótesespodem ocorrer 2 tipos de erro:

ERRO TIPO II - rejeitar Ho, sendo Ho

verdadeira

ERRO TIPO II - aceitar Ho, sendo Ho falsa.

Tabela 2 : Aplicação de um teste de hipóteses erespectivas probabilidades de ocorrências doserros tipos I e II.

REALIDADE Ho VERDADEIRA Ho FALSA

ACEITAR Ho DECISÃO CORRETA ERRO TIPO II (1-α ) ( β )

DECISÃOREJEITAR Ho ERRO TIPO I DECISÃO CORRETA (α ) ( 1- β )

Deve-se notar que as probabilidades αe β são condicionadas à realidade.

A faixa de valores da variável de testeque leva à rejeição de Ho é denominada regiãocrítica (RC) do teste.

Note também que no nosso exemplo, aidéia aparentemente natural de se rejeitar Ho

caso X<50ml, não seria, em verdade,recomendável, pois, nesse caso, a probabilidadeα do Erro Tipo I poderia chegar a 50%.

Na literatura médica normalmenteencontramos p=0.002, p<0.001, p<0.005, etc.Este “p” nada mais é que o α do exemploanterior, isto é, a probabilidade de Erro Tipo I.Quando encontramos na literatura médicap=0.003, este é o valor calculado como foi noexemplo anterior. No entanto, se p<0.001, istosignifica que o valor calculado é tão pequenoque o autor coloca um limite superiormostrando que a probabilidade do Erro Tipo I émenor que 0.001.

Este “p” (α ou região crítica) é tambémchamado de nível de significância do teste.

PARTE V - CONSIDERAÇÕES SOBREFALHAS NAAQUISIÇÃO E NAINTERPRETAÇÃO DOSDADOS ESTATÍSTICOS

1. Cálculo do tempo médio deocorrência do evento

Ao analisarmos uma curva livre deeventos, podemos calcular o tempo médio para

s

n

4

25

13

ocorrência do evento, simplesmente fazendo aintersecção da incidência de 50% na curva eprocurando na abscissa em que tempo tal pontose localiza (Figura 8).

0

5 0

100

0 1 2 3 4 5 6 anos

% (livre de evento)

tempo médio desse evento - 4 anos

Figura 8: Cálculo do tempo médio deocorrência do evento

2. Diferença entre risco verdadeiro erisco potencial

Quando existem riscos competitivos,como por exemplo morte por qualquer causa ecalcificação da bioprótese num grupo depacientes portadores de válvula biológica, onúmero de válvulas calcificadas ao final de umperíodo pode ser minimizado, porque muitospacientes morreram antes que tivessem chancede ter sua prótese calcificada.

3. Comparação entre as curvas emestudo e outras similares de uma populaçãonormal

Quando se analisa qualquer evento(sobrevida por exemplo) este tem que sercomparado, NÃO com um 100% teórico(ninguém vive 100%), mas com a porcentagemde livres deste evento (no caso do exemplomorte, comparar com o índice de umapopulação normal de mesma idade ecaracterísticas, expurgando-se desta populaçãoos indivíduos que representam a incidência doevento na população estudada; Figura 9)

0

100

0 1 2 3 4 5 intervalos

% (livre de evento)

sobrevida da pop. nomal 80%

50% sobrevida dos pac. com válvula

Figura 9: Comparação entre curvas:atuariais de sobrevida depaciente e populaçãonormal.

A mortalidade dos pacientes comválvula em 6 anos é de 50%, mas 20%, dequalquer forma, iriam falecer, mesmo sem teruma prótese. Assim, apenas 30% morreram porserem portadores de uma válvula artificial.

4. Falhas no método de aquisição dosdados

a. Estudos retrospectivos x prospectivosNo primeiro buscam-se dados no

passado, podendo levar a muitas falhas eenganos.

Os estudos prospectivos são projetados,de tal forma que os pacientes devem serseguidos rotineiramente no pós-operatório, como preenchimento dos dados essenciais para oestudo, apresentando maior precisão econfiabilidade.

b. O seguimento dos pacientes (passivo x ativo)Este seguimento (“follow-up”) pode

ser feito de forma ativa ou passiva, comoconseqüência do esforço dispendido emprocurar os pacientes perdidos ou comcomplicações. Esta atitude afeta o númeroefetivo de pacientes, que são considerados paraa finalidade do estudo, podendo levar aconclusões controversas.

Geralmente, os trabalhos não mostramquantos pacientes completaram o estudo e nemquando o fizeram.

c. Definições padronizadasA ausência de definições padronizadas

dos fenômenos que ocorrem ao longo daevolução podem levar a erros de interpretação.

No caso de válvulas biológicas, porexemplo, existem grandes diferenças daincidência de calcificação, quando aconsideramos pela avaliação anatômo-patológica após a troca de válvula, ou quando éavaliada através do ecocardiograma.

5. Seleção de casosRepresentam um viés (bias) importante

na evolução de qualquer tratamento. Veja noexemplo seguinte.

Se um grupo utiliza preferentementeválvulas biológicas, empregará prótesesmetálicas em casos muito selecionados, quetenham condições de ficar aderentes aoanticoagulante, de melhor nível sócio-econômico, etc., o que por si só pode mudar odestino destes pacientes.

6. Interesse na publicaçãoDependendo das preferências do autor,

este só publica os resultados positivos, deixando

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de fornecer os dados negativos, que por vezesseriam de alto interesse para outros grupos.

7. Uso inadequado de métodosestatísticos

O método estatístico errado pode serusado para um determinado estudo, ou o métodocorreto ser utilizado inapropriadamente para omesmo estudo.

a. Ausência de relação entre ocorrência doevento e tempo em que ele pode ocorrer

O exemplo mais comum deste fato é autilização de simples porcentagem paraexprimir o resultado da sobrevida tardia depacientes submetidos a troca de válvula. Ex.:“num grupo de 100 pacientes operados, asobrevida é de 80%”. Esse dado, puro e simples,não quer dizer nada, já que ficam dúvidas. Qualo tempo de seguimento?... Qual a distribuiçãoanual dos pacientes operados?... Se 79 pacientesforam operados no último ano, esse dado nãotem validade.

Hoje, não se admite que estudos comoeste não utilizem os métodos atuariais, mesmoque “enganos” com o uso de simplesporcentagens sejam ainda cometidos.

b. Freqüência linearizadaÉ um método estatístico que tem maior

valor quando o evento ocorre num ritmoconstante, que corresponde a uma curva delivres de eventos com característicasexponenciais. O raciocínio inverso também éverdadeiro; se a curva de livres de eventos éexponencial, a freqüência linearizada pode serconsiderada no estudo em questão.

Quando a freqüência linearizada nãopode ser utilizada, porque o evento não ocorrede maneira constante com o tempo, deve-seempregar o risco instantâneo, que é uma formade construir a função de risco do evento (Figura10).

0 1 2 3 4 5 6 7 intervalos

% (com evento)

Figura 10: Freqüência linearizada decalcificação. Nota-se quea curva exponencialaumenta com o tempo.

c. Comparações múltiplas

O valor de “p” de um teste estatísticomede a probabilidade de erro ao se rejeitar, porexemplo ,uma igualdade de uma mesmavariável em duas amostras. Quando vários testesSão realizados sobre os mesmos dados, o quegeralmente ocorre em estudos clínicos, aprobabilidade desta falsa conclusão aumenta,embora o valor de “p” não. Uma correçãosugerida, embora raramente usada na prática. Émultiplicar cada “p” observado pelos valores de”p” gerados pelo teste de Bonferroni.

d. Comparações impróprias

Os grupos a serem comparados devem teras mesma características . Podemos chegar a conclusõescompletamente errôneas, se compararmos, porexemplo , dois tipos de prótese biológicas,sendo uma empregada em jovens e outra emadultos. Omitindo-se este dado, podemos chegarà conclusão inversa da verdadeira.

8. Problemas com análises automáticas

Uma categoria de erros modernossurgiram, em virtude do uso dos programas deestatística computadorizados, que tomamdecisões arbitrárias, ignorando a essência doestudo.

9. Perigos ao interpretar dados

a. Significância estatística xsignificância clínica

Se encontrarmos um “p” nãosignificativo, por exemplo p(0,05), isto nãosignifica que não existe nenhuma diferença,como muitas vezes é admitido. Na realidade istosignifica apenas que o estudo em questão nãofalhou em demonstrar alguma diferençaestatisticamente significativa pode não serclinicamente importante.

b. Erro de causa x correlação

Uma correlação significativa entre duasvariáveis não significa obrigatoriamente queuma seja o resultado da outra, mas pode ser oresultado da relação de ambas com uma terceiracausa . Ex: correlação entre o uso de balão intra-aórtico e mortalidade operatória, não é umarelação real de causa comum é falênciaventricular esquerda (que levou ao emprego dobalão). Dessa forma, a comparação desobrevida de um grupo que usou balão intra-

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aórtico (BIA), com outro que não usou, tempouco valor no que se refere à eficácia do BIA,já que a sua indicação só é feita em pacientescom grave falência ventricular esquerda.

c. Fenômenos relacinados e nãorelacionados

Ao se estudar, por exemplo,tromboembolismo em pacientes idososportadores de válvulas , devemos levar em contaque este é um grupo de alto risco para aocorrência de acidentes vasculares cerebrais,independente do fato de serem portadores depróteses cardiacas, o que pode erroneamentelevar-nos a conclusão de que a prótese foi acausadora dos fenômenos isquêmicos cerebrais.

d. Impacto de eventos raros no resultadoobservado

Os eventos que ocorrem ao acasopodem ser constantes com o tempo, o que dáuma curva livre de eventos na formaexponencial. Não sendo constante com o tempo,a forma da curva se aproxima da distribuição deWeibull, que é generalização da formaexponencial. O desgaste do motor de um aviãoou da sola de um sapato, etc., tem valorconstante com o tempo, permitindo o uso dafreqüência linearizada. Isso não é possívelquando o valor não é constante.

Por exemplo, uma cidade com 365acidentes de tráfego por ano, teríamos em média7 acidentes de tráfego por semana. A chance deque em uma dada semana ocorra 1 acidente pordia é de 1/163, o que significa que talcoincidência se dará apenas uma vez a cada 3anos.

Isto nos impossibilita um raciocíniosimplista como este: hoje posso passear comsegurança pela cidade, pois o acidente que tinhaque ocorrer (pela média) já aconteceu e não hámais nenhum perigo de que ocorra outroacidente.

10. Conclusão Na realidade, a avaliação de todo o

conjunto de dados disponíveis, com a estatísticaaplicada aos mesmos, e a crítica inteligentepodem levar-nos ao entendimento correto davalidade dos números.

Não se deixe manipular pelos números!!!*****

Parte VI – Cálculo de amostraspopulacionais .

Às vezes somos interrogados, porexemplo, sobre a incidência de coronariopatiaem uma cidade. Existem 2 formas de obter essedado:

---- consultar e examinar todos os habitantes dacidade, ou---- aplicar a fórmula para cálculo de amostraspopulacionais.

N = zc2 . p .q . Np

e2 (np – 1 ) + zc2 .p .q

p.q = 0,5 x 0,5 = 0,25Np = Tamanho da populaçãoe = Erro de estimativaN = Tamanho da Amostrazc = 1,96 se quiser 95 % de confiabilidadezc = 2,58 se quiser 99% de confiabilidadezc = 3,00 se quiser 99,74% de confiabilidade

Essa fórmula nos dará o tamanho daamostra necessária para representarestatisticamente a população total. Isto é, aincidência de coronariopatia obtida nessaamostra será a provável incidência na populaçãototal da cidade. A pesquisa eleitorial que vemosdiariamente na televisão é feita com o auxíliodessa fórmula. Como sabemos., o ibope divulgaíndices de votação muito próximos do obtidoposteriormente no resultado final da eleição. É bom lembrar que, se a pesquisa forrealizada em uma população heterogênea, hánecessidade de distribuir a amostra nas diversasfaixas. Exemplo: Entrevistar as classes sociaisA,B,C,D e E numa pesquisa eleitoral.

PARTE VII – REGRAS PARAAPRESENTAÇÃO DA MORBIDADE EMORTALIDADE NO PÓS-OPERATÓRIODE CIRURGIAS VALVARES CARDÍACAS

1. Propósito O objetivo dessas regras é facilitara apresentação e análise dos resultados deoperações nos doentes portadores de válvulascardíacas artificiais, ou submetidos a cirurgia deválvulas naturais. As definições erecomendações que se seguem são linhasgerais, não padrões, e foram feitas para facilitara comparação entre as experiências de váriosgrupos de pacientes de diferentes épocas , comtécnicas também diferentes e diversos tipos deválvulas.

16

2. Mortalidade operatória (hospitalar)

Esta é representada pela morte por qualquercausa durante ou depois da operação até 30 dias,se o paciente continuar hospitalizado. Sehouver transferência de hospital para hospital ,isto não será considerado alta.

3. Definição de morbidade.

3.1. Deteorização estrutural. Qualquermudança na função da válvula, resultando deuma anormalidade intrínseca, causandoestenose ou regurgitação . A deteorioração estrutural incluideteorioração da vávula, excluindo aquelas quetenham sido infectadas ou trombosadas, istosendo determinado por reopeoração, necrópsia,ou investigação clínica. O termo deteorioraçãoestrutural se refere a mudanças intrínsecas daválvula, como : desgaste, fratura por stress,escape da bola oclusiva, calcificação, rasgos nascúspides, fraturas nos suportes e disrupção ouestenose de uma válvula reconstruída

3.2. Disfunção não estrutural. Qualqueranormalidade resultando em estenose ouregurgitação de uma válvula que não estejarelacionada intrinsecamente à válvula em si.A disfunção não estrutural se refere a problemasnão estruturais que resultem em uma disfunçãoda válvula, excluindo o tromboembolismo einfecção diagnosticados pela reoperação ,necrópsia ou investigação clínica.Exemplos de disfunção não estrutural, incluem :aprisionamento de elemento móvel da válvulapor panus ou suturas, vazamento paravalvular ,tamanho não aproprido da válvula e anemiahemolítica importante.3.3.Tromboembolismo. Qualquer trombosevalvular ou embolização, excluídos aquelesdecorrentes de infecção.O tromboembolismo inclui todo déficitneurológico novo que seja permanente outransitório, focal ou global, excluindo aquelesresultantes de hemorragia e qualquer êmboloarterial periférico, a menos que se prove queisso tenha resultado de outra causa (exemplo ummixoma atrial). Pacientes que não acordam nopós-operatório imediato, ou que acordam comdéficit cerebral, ou infarto miocárdio, sãoexcluídos. Infarto agudo do miocárdio queocorre depois da operação é arbitrariamentedefinido como evento tromboembólico empacientes que tenham, comprovadamente,artérias coronárias normais ou aqueles commenos de 40 anos de idade. A trombose da válvula pode sercomprovada pela operação, necrópsia ou porinvestigação clínica (ex: ecocardiografia,

angiografia ou imagem de ressonânciamagnética) e é listada como subcategoriaseparada do tromboembolismo.

3.4. Hemorragia relacionada comanticoagulante. É representada porqualquer episódio de sangramento externoou interno que cause morte, acidentevascular cerebral, operação, hospitalizaçãoou que requeira transfusão.A categoria de hemorragias relacionadas comanticoagulantes é restrita aos pacientes queestejam recebendo anticoagulantes e/ ou drogasantiplaquetárias. Medicações anticoagulantes,dosagens e regras para terapêutica têm que serrelatadas.

3. 5. Endocardite da válvula. Qualquerinfecção envolvendo o substituto valvular ouuma valva natural reconstruída .O diagnóstico de endocardite da válvula ébaseado em critérios clínicos costumeiros ,incluindo combinação apropriada de culturassangüíneas positivas, sinais clínicos (febre,aparecimento de novos sopros ou alteração dospré-existentes, esplenomegalia, emboliasistêmica) e lesões anátomopatológicas e/ouconfirmação histológica de endocardite nareoperação ou necrópsia. A morbidadeassociada com a infecção ativa, como trombosevalvular, êmbolo ou vazamentoparavalvular,está incluída nesta categoria e não incluída emoutras categorias de morbidade.

4. Consequências de eventos mórbidos

4. 1. Reoperação. Qualquer operação querepara, altera ou retroca uma prótesevalvular, previamente colocada, ou o reparode uma valva natural.As razões para a reoperação devem ser referidase podem incluir outras razões além damorbidade valvar, tais como, barulho excessivoou remoção profilática.

4.2. Morte causada por deteorizaçãoestrutural, disfunção não estrutural,tromboembolismo, sangramento relacionadoao anticoagulante, endocardite da prótese oumorte durante a reoperação.Se ocorrem mortes súbitas não explicadas e nãoesperadas de pacientes com válvula protética,ou valvula, a menos que a necrópsia prove que amorte não tenha sido relacionada com a válvula.Mortes causadas por falência cardíaca empacientes com doença miocárdica avançada,desde que as vávulas protéticas estejamfuncionando de forma normal, não são

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incluídas. As causas de morte relacionadas àválvula devem ser designadas e relatadas.

4.3. Déficit permanente relacionado à válvula.Qualquer déficit permanente funcional,causado por deteorioração estrutural,tromboembolismo, sangramento relacionadocom anticoagulante, endocardite da próteseou reoperação

4. 4. Combinação de conseqüências mórbidas.Combinações úteis para apresentar os dados,incluem:a. mortalidade relacionada à válvula

(incluindo mortes operatórias ereoperação):

b. mortalidade relacionada à válvula,incluindo mortes operatórias e déficitpermanente; e

c. toda morbidade e mortalidade às válvulas.Essa combinação inclui todas a mortesoperatórias, todas aquelas relacionadas àválvula, inclusive mortes súbitas nãoexplicadas, e toda morbidade não fatalrelacionada à válvula.

5. Coleta de dados

5. 1. Estratificação . A coleta de dados deve serestratificada, de acordo com a localização daválvula (mitral, aórtica ou mitro-aórtica), seufabricante e modelo. A inclusão dosresultados de vários modelos de válvulas emdiferentes localizações na mesma análise é,freqüentemente, não elucidativa e nãoinstrutiva.

5. 2. Tamanho das válvulas. O tamanho dasválvulas de cada modelo deve ser relatado,assim como material adicional que sejapertinente. Cada relato deve especificar:a. população de pacientes, da qual a amostra

foi coletada;b. método do seguimento empregado (exames,

telefonemas, retrospectivo ou prospectivo);c. intervalo de tempo, que se exigiu para que

o seguimento fosse considerado completo;d. globalidade do seguimento durante o

intervalo de estudo de pelo menos 95% oumais; e

e. incidências de necrópsias e causas demorte.

6. Análise e apresentação dos dados

O método de apresentação dos dadosdeve facilitar a comparação entrediferentes apresentações e suportar asconclusões, interferências e previsões

feitas. Até hoje não existe um consenso damelhor maneira de fazer isso. A incidência de alguns eventosmórbidos, que ocorrem dentro de um curtoespaço de tempo, como o intervalo entre aoperação e a alta hospitalar, pode serapresentada como evento dividido porpacientes (ex. porcentagem da mortalidadeoperatória). Esta incidência pode sercomparada usando a análise x2, ou o testeexato de Fischer. Técnicas de análise devariantes e de regressão logística sãopossíveis para a comparação, quandoexistem variáveis múltiplas. A maior parte dos eventos mórbidosrelacionados à troca valvar deve serapresentada numa maneira que relacionecomo o tempo, sendo a operação designadacomo tempo zero. O método Kapla-Meier,ou outro método atuarial, provê estimativaatuarial dos eventos mórbidos que deve serapresentada como erro padrão do estimado,com 67% ou 95% de limites de confiança.O número de pacientes que permanecemem risco devem ser indicado nos intervalosapropriados. Embora as comparações entreos sub-grupos dos pacientes possam serfeitas, os métodos atuariais não sãopreditivos além do tempo da últimaestimativa atuarial e não podem seradaptados para análises multivariadas. O modelo de risco proporcional deCox produz uma análise que é dependentedo tempo para os eventos relacionados àválvula multivariada por progressão passo apasso, permitindo identificar osdeterminantes independentes associadoscom a válvula. O modelo de Cox calcula afunção de risco semi-paramétrico, quenecessita o uso de curva de riscoproporcional, para indicar as mudanças como tempo, Esse modelo não é tão útil quantoo método completamente paramétrico. O método paramétrico completo,para calcular uma função de risco deeventos relacionados com a válvula, defineo risco instantâneo de um evento emqualquer tempo após operação. Tal métodopermite análise, tanto univariável comomultivariável, informação preditiva além dotempo do último evento, indicando se orisco é ou não constante, e provê limites deconfiança. O método não reflete eventosrepetidos no mesmo paciente. O risco linearizado ( eventos por 100paciente/ano ) pode ser usado parasintetizar a incidência de múltiplos eventosnum mesmo paciente. Essas freqüênciasnão devem ser usadas, a menos que afunção de risco de uma compilação sob o

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estudo prove ser constante durante todo ointervalo considerado. As freqüênciaslinearizadas devem ser apresentadas comlimites de confiança apropriados ecomparados por estatísticas adequadas (ex.teste máximo de probabilidade). Análise decremental múltipla podeser empregada para avaliar combinaçõessumarizadas de complicações múltiplasrelacionadas à válvula. O método escolhidopara analisar os dados adquiridos deverá serinfluenciado pela proposta da apresentaçãoe a possibilidade de várias técnicasanalíticas.Como a cirurgia cardíaca, a ciênciaestatística é uma disciplina dinâmica e osmétodos usados podem variar entre outrosos estatísticos.Contudo, todas apresentações, conclusões,previsões e inferências que fazemos devemser suportadas pelos dados coletados e pelaanálise apropriada dos dados .

PARTE VIII – TIPOS DE “MEDIDAS”DE DADOS

Um problema básico que se coloca noslevantamentos é a escala da mensuração dasinformações a serem levantadas. Isto porque aaplicabilidade ou não dos modelos estatísticos, aserem utilizados posteriormente na análise domaterial, vai depender em grande parte desseaspecto. Existem, em geral, três tipos demensuração (ou escalas), a saber :

1. Nominal: consiste na classificação daamostra utilizada, de acordo com uma certacaracterística, isto é, tenta-se separar os valoresindividuais em grupos, conforme possuam estaou aquela categoria da característica emquestão. Exemplos: sexo, cor dos olhos,religião, estado civil, etc.

Obs:a. Estas informações devem ser exaustivas, ou

seja, dêem conta de todos os valores daamostra e mutuamente exclusivas, ou seja,um mesmo valor da amostra não pode tersimultaneamente duas categorias.

b. Esta categoria deve ser expressa pornúmeros, para simplificar ou categorizar osresultados como filtros.

2. Ordinal: consiste na classificação da amostrautilizada, de acordo com as categorias de umacaracterística, para ordenar essas categoriasrelativamente ao grau, segundo o qual elaspossuam a característica em questão.

Obs.:a. Este tipo de mensuração geralmente é feito

após o levantamento amostral.b. Geralmente, usadas para operações de

“maior do que” ou “menor do que”.

Exemplos:1. Valores classificados conforme a

escolaridade. As categorias da caraterísticaescolaridade estão ordenadas segundo ograu de escolaridade, ou seja, primário,secundário, colegial e nível superior.

2. Valores classificados de famílias segundoo nível sócio-econômico. As categorias dacaracterística da família estão ordenadassegundo o grau do nível sócio-econômico,ou seja, pobre, médio, rico.

3. Intervalar: consiste na quantificação daamostra utilizada, variando entre valorescoletados.

Obs.:a. Além da ordenação das categorias de uma

característica, pode-se utilizar deexpressões matemáticas para cálculos sobreessas categorias.

Nota: é comum emprestar-se a denominação devariável qualitativa às características medidasem escala nominal ou ordinal, e variávelquantitativa às características medidas emescala intervalar. A variável quantitativa podeser ainda variável contínua ou discreta, ou seja:• Variável contínua: variável quantitativa

cujos valores variam dentro de umintervalo.

• Variável discreta: variável quantitativacujos valores são fixos e designamos umasituação aparente.

Exemplos Gerais:

A. Considere as informações colhidas de umquestionário, resultantes de uma pesquisa sobrea população.

Variável 1: Pressão DiastólicaVariável 2: Pressão SistólicaVariável 3: Freqüência CardíacaVariável 4: Peso (Kg)Variável 5: Altura (cm)Variável 6: SexoVariável 7: Nível EconômicoVariável 8: Estado CivilVariável 9: Grau de escolaridadeVariável 10: Fumante

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N Var1

Var2

Var3

Var4

Var5

Var6

Var7

Var8

Var9

Var10

1 5 10 123 50 156 1 1 1 1 12 7 9 107 75 172 2 1 2 2 13 4 12 90 88 190 2 2 2 3 04 2 10 143 91 201 1 2 1 2 1

5 6 11 135 67 173 1 1 1 4 06 6 13 95 77 172 2 1 2 2 07 4 18 87 90 193 1 3 1 3 08 3 11 89 103 203 2 2 1 4 19 2 9 131 97 189 2 1 2 2 110 7 20 112 66 168 1 2 2 1 0

Var6: 1-Homem, 2-Mulher; Var7: 1-Pobre, 2-Médio, 3-Rico; Var8: 1-Solteiro, 2-Casado, 3-Divorciado ouDesquitado; Var9: 1-Primário, 2-Ginásio, 3-Colegial, 4-Superior; Var10: 1-Fumante, 0-Não Fumante.

Observe que:• Variável 1 a Variável 5 são Intervalares

Contínuos• Variável 6 e Variável 8 são Nominais• Variável 7 e Variável 9 são Ordinais• Variável 10 é Intervalar Discreta

nº dopaciente

Data deentrada

Data deevento

Últimaavaliação

Paciente 1 1985 1993Paciente 2 1985 1985Paciente 3 1986 1995Paciente 4 1986 1994Paciente 5 1986 1994Paciente 6 1986 1995Paciente 7 1987 1988Paciente 8 1987 1991Paciente 9 1988 1989Paciente 10 1988 1995Paciente 11 1988 1994Paciente 12 1989 1994Paciente 13 1990 1995Paciente 14 1990 1995Paciente 15 1991 1994Paciente 16 1992 1992Paciente 17 1992 1994Paciente 18 1993 1995Paciente 19 1994 1995Paciente 20 1994 1995

1. Dos pacientes apresentados, qual está vivoa mais tempo?

2. Qual a probabilidade de sobrevida noprimeiro ano de cirurgia?

3. Qual a probabilidade de sobrevida noquinto ano de cirurgia?

4. Qual a probabilidade de sobrevida nodécimo ano de cirurgia?

5. Cinco óbtitos em 20 operados representam25% de mortalidade. Comente sobre osinconvenientes dessa forma de apresentaçãode resultados

6. Qual seria a sobrevida global no décimoano, se o paciente 16 estivesse vivo em1995?

7. Qual seria a sobrevida global no décimoano, se o paciente ao invés de ter morridoem 1992, tivesse sido vistoambulatoriamente naquele ano e depois nãotivesse mais retornado?

8. Qual o impacto da probabilidade desobrevida no décimo ano, se o paciente 20vier a falecer ainda em 1995?

9. Se o paciente 10 lhe perguntar que chanceele tem de estar vivo no ano 2.000, o quevocê responde?

10. No exemplo dado, os pacientes operadosem 1994 estão localizados em qualintervalo da curva atuarial?

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Statistical Methods to Test Hypotheses

Type of Experiment

Two treatment Three or more Before and afterScale of measurement groups consisting treatment groups a single treatment Multiple treatment Association of different consisting of in the same in the same between two individuals different individuals individuals individuals variables

Interval (and draw from Unparied t test Analysis of Paired t test Repeated-measures Linear regressionNormally distriuted (Chap4)** variance (Chap. 9) analysis of variance and PearsonPopulations*) (Chap. 3) (Chap. 9) product-moment correlation (Chap.8)

Nominal Chi-square Chi-square McNemar’s Cochrane Q** Contigency analysis of analysis of test coefficientes** contigency contigency (Chap. 9) table table (Chap. 5) (Chap. 5)

Ordinal Mann-Whitney Kruskal-Wallis Wilcoxon Friedman statistic Spearman rank rank-sum test statistic signed rank (Chap. 10) correlation (Chap. 10) (Chap. 10) test (Chap. 10) (Chap. 8)

* If the assumption of normally distributed populations is not met rank the observations and use the methods for datameasured on an ordinal scale** Not inclued in this programChapters refer to Primer of Biostatisics, 1992.

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REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS

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02. LUCCHESE, FA – Método atuarial na avaliação deresultados tardios em cirurgia cardíaca. Trabalhorealizado na Unidade de Pesquisa do Instituto deCardiologia do Rio Grande do Sul. FundaçãoUniversitária de Cardiologia.

03. CUTTER, SJ & EDERER – Maxium utilization ofthe life tale method in analysing survival. J Chron Dis;8:699-712, 1958.

04. ANDERSON, RP: BONCHEK, LI:GRUNKEMEIER, GE: LAMBERT, LE: STARR, A –The analysis and presentation of surgical results byactuarial methods. J Surg Res: 16:224, 1974.

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06. GRUNKEMEIER, GL: LAMBERT, LE;BONCHEK, LI; STARR, A – An improved statisticalmethod for assessing the results of operation. AnnThorac Surg: 20:289-98, 1975.

07. GRUNKEMEIER, GL: STARR, A – Actuarialanalysis of surgical results: rationale and method. AnnThorac Surg; 24:404-8, 1977.

08. LEFRAK, EA; STARR, A – Cardiac valveprostheses. Chapter 2, pp.167-215. Appleton – Century– Crofts, 1979.

09. RAHINTOOLA, SH – Valvular heart disease: aperspective. J Am Coll Cardiol; 199-215, 1983.

10. STARR, A & GRUNKEMEIER, G – The expectedlifetime of porcine valves. Ann Thorac Surg; 48:317-8,1989.

11. GRUNKEMEIER, G & STARR, A – Pitfalls instatistical analysis of heart valve prostheses. AnnThorac Surg; 48:514-5, 1989.

12. COSTA NETO – Estatística, 3a reimpressão . SãoPaulo: editora Edgard Blücher Ltda, 1983.

13. EDMUNDS JR, LH; CLARCK, RE; COHN,LH;MULLER, DC; WEISER, RD – Guidelines forreporting morbility and mortality after cardiacvalvular operations. J Thorac Cardiovasc Surg,96:351-3, 1988.

A parte III deste trabalho é uma livre adaptação dapublicação feita por Shahbudin Rahintoola, citada na

referência número 5 desta bibliografia. O autoragradece ao Dr. Paulo R. Brofman por ter permitidoacesso ao mesmo.

A parte VI contou com a colaboração do Dr. LuizAlberto de Souza Ciorlia.

A parte VII é uma livre adaptação das publicaçõesfeitas por Starr e Grunkemeier, citadas nas referênciasdo autor e na bibliografia citada, com a colaboração doSr. Adalberto S. Camin (engenheiro mecânico daBraile-Biomédica), da Dra. Maria Cecília Braga Braile(pela revisão didática) e da Divisão de Pesquisas ePublicações (D.P.P da Braile-Biomédica).

SOBRE ESTATÍSTICA

Um dos maiores problemas com os quais os editores derevistas médicas se defrontam ao receber em um artigooriginal para publicação é a avaliação do tratamentoestatístico dado ao trabalho.Apesar da estatística fazer parte do curriculum básicodas faculdades de Medicina, freqüentemente é mallocalizada, acontecendo antes do estudante se dar contada importância de cada método e do seu correto uso.Isso não acontece só em nosso meio, como podemosconstatar editorial do JACC (21:835, 19930 do Sr.Staton A. Glantz , que faz também um apanhado geraldos erros mais freqüentemente cometidos.O teste t de Student é o método estatistico maisfreqüente usado em pesquisa biomédica e é também omais erroneamente utilizado.O chamado teste t não pareado serve para comprarrespostas médias de dois tratamentos ou dois grupos deindivíduos diferentes, como a comparação da PA emhomens e mulheres.O t pareado é usado para comparar a resposta médianos mesmos indivíduos antes e após uma interveção,como as comparações das Pas medidas nos mesmospacientes antes e após o uso das drogas. Se hover 3 oumais condições de tratamento no trabalho, o teste t nãopode ser utilizado, mesmo comparando os grupos 2 a 2,com por exemplo: placebo x drooga A x droga B,comparando placebo x droga A, placebo x droga B eAxB. Esse é um erro, comum neste casodevendo seurusada a análise de variância.

Apesar da Estatística fazer parte do curriculum básicodas faculdades de medicina, freqüentemente é mallocalizada, acontecendo antes de se dar conta daimportância de cada método e do seu correto uso.

Existem dois tipos de análise de variância: a fatorial ,que é generalização do t não pareado, envolvendo acomparação de 3 ou mais grupos de tratamento compessoas diferentes; e a repetida , que é a generalização

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do t pareado, para analisar dados coletados nos mesmosindivíduos sob múltiplas intervenções. O teste t e a análise de variância sãochamados de técnicas estatísticas paramétricas , porqueanalisam populações extensas por distribuição, porCurva de Gauss. Se houver, na amostra , grandesdesvios do que é assumido como normalidade, é maisapropriado usar os chamados métodos nãoparamétricos. São exemplos : Mann-Whitney(substituindo o t não pareado)., kruskal-Wallis(substituindo a análise de variância fatorial), Wilcoxon(no lugar do t pareado), Friedman (no lugar da análisede variância repetida).

O teste t de Student é o método estatístico maisfreqüentemente usado em pesquisa biomédica e étambém o mais erroneamente utilizado.

Outros erros comuns se referem às amostrasselecionadas. Se amostra for muito pequena, asconclusões negativas ficam prejudicadas .Se não houver outra solução; como no caso de fatosraros, em que as amostras são obrigatoriamentepequenas, isso deve ser especificado na discussão,como uma limitação do estudo. Ainda em relação amontagem do amostra , a falta de grupo controle ,principalmente em estudos de eficácia de drogas, paratestar o efeito placebo, limita a análise do resultado .Da mesma forma, a randomização deve ser utilizadasempre que possível, para que sejam evitados erros dejulgamento relacionados à localização dos pacientesnos grupos em estudo.

Esses conceitos básicos devem sempre estarem mente quando se escreve, analisa para a publicação, ou lê um trabalho científico, para um melhoratendimento crítico. Mesmo com a ajuda deestatísticas, uma idéia básica é aconselhável, além deevitarmos as restrições quanto ao atendimento dométodo em si, em geral suprimido das leituras dosartigos ou encarado como “coisa para especialistas noassunto”.

Barbara Maria Ianni