TA 631 – OPERAÇÕES UNITÁRIAS ITA 631 – OPERAÇÕES UNITÁRIAS I

Aula 16: 18/05/2012

Redução de tamanho Redução de tamanho

de partículas sólidasde partículas sólidas

1

Grão de trigo Grão de milho Grão de soja

Processo Processo Processo

Farinha de trigo Farinha de milho (fubá) Farinha de soja2

A redução de tamanho em alimentos ao longo da Historia

3

Na produção de alimentos, muitos materiais sólidos se Na produção de alimentos, muitos materiais sólidos se apresentam em tamanhos muito grandes que exigem sua apresentam em tamanhos muito grandes que exigem sua redução para ser processados. redução para ser processados.

Os sólidos podem ser reduzidos no seu tamanho por Os sólidos podem ser reduzidos no seu tamanho por vários métodos: vários métodos:

A A compressãocompressão (compactação; (compactação; esmagamento). esmagamento).

Geralmente a redução de tamanho em uma industria exige uma combinação destas operações em uma certa seqüência .

O O impactoimpacto (choque). (choque).

O O atrito superficial atrito superficial (esfregar). (esfregar).

O O cortecorte por facas por facas (cisalhamento agudo).(cisalhamento agudo).

Os equipamentos usados para reduzir o tamanho de Os equipamentos usados para reduzir o tamanho de sólidos são chamados de: sólidos são chamados de: Esmagadores, Moendas ou Moinhos e Trituradores 4

• Os grãos de cereais (trigo, milho, cevada, arroz) são convertidos em farinha usando moinhos (ternos de rolos).

Exemplos de redução de tamanho de matérias-primas na Exemplos de redução de tamanho de matérias-primas na indústria de alimentos:indústria de alimentos:

• A soja é esmagada em cilindros para produzir flocos que serão depois torrados para extrair óleo e gerar uma torta protéica.

• Os moinhos de martelo são usados para produzir farinha de batata.

• A cana-de-açúcar é triturada com moinhos de facas e depois esmagada em ternos de rolos giratórios que espremem as partículas de bagaço para retirar o caldo com açúcar. 5

1. Medida do tamanho da partícula1. Medida do tamanho da partícula

Para calcular a potência dos equipamentos é necessário Para calcular a potência dos equipamentos é necessário determinar o tamanho das partículas, e para isso usam-determinar o tamanho das partículas, e para isso usam-se se ppeneiras vibratórias.

Peneiras vibratórias de planta Peneiras vibratórias de planta piloto ou pequena indústriapiloto ou pequena indústria

Peneiras vibratórias de Peneiras vibratórias de laboratóriolaboratório 6

“Sieve clear opening”= abertura livre

“Nominal wire diameter”= Diâmetro do fio

“Mesh” = malha (fios por polegada)

7

Com os dados experimentais se elaboram gráficos que permitem: Com os dados experimentais se elaboram gráficos que permitem: observar a distribuição de tamanho de partícula; calcular o diâmetro observar a distribuição de tamanho de partícula; calcular o diâmetro médio de partícula; fazer o gráfico de distribuição acumulativa médio de partícula; fazer o gráfico de distribuição acumulativa

Nas operações de redução de tamanho, o material sólido particulado Nas operações de redução de tamanho, o material sólido particulado heterogêneo é caracterizado pela quantidade que escoa através de uma heterogêneo é caracterizado pela quantidade que escoa através de uma determinada peneira (“mesh”), diferente de outras operações unitárias determinada peneira (“mesh”), diferente de outras operações unitárias que usam o diâmetro médio calculado através da distribuição das que usam o diâmetro médio calculado através da distribuição das frações que ficam retidas nas peneiras.frações que ficam retidas nas peneiras.

Peneira

mesh “Y”

80% de X

Diâmetro mesh “Y”

“Y” deve ser considerado no cálculo da

potência de equipamentos em moagem

X ton20% de X

Moinho

Outro processo

Produto final

Matéria prima

% geralmente utilizada:

8

Abertura da peneira em mm % retida % acumulada que passa

1.000 0 100

0.500 11 89

0.250 49 40

0.125 28 12

0.063 8 4

0.063 (panela) 4 0

Exemplo:

0

10

20

30

40

50

60

0.000 0.200 0.400 0.600 0.800 1.000 1.200

%

Abertura da peneira em mm

% retida

0

20

40

60

80

100

120

0.000 0.200 0.400 0.600 0.800 1.000 1.200

Abertura da peneira em mm

% acumuladaPara materiais heterogênios, o diâmetro (de projeto)

do material que vai ser reduzido de tamanho,

geralmente é estabelecido como aquele em que 80%

da massa do material passa por uma peneira. No

exemplo ao lado, seria uma peneira de 0,43mm, ou

seja, um diâmetro de projeto de 0,43mm.

100% do material passou pela peneira de 1,0mm

89% do material passou

pela peneira de 0,5mm

9

A que MESH corresponde?

Mesh 35

2. Potência necessária para a redução de tamanho 2. Potência necessária para a redução de tamanho

Precisa-se de energia para vencer a resistência interna do Precisa-se de energia para vencer a resistência interna do material e fragmentá-lo. material e fragmentá-lo.

10

A energia necessária para gerar uma fenda (corte ou A energia necessária para gerar uma fenda (corte ou fratura) no sólido depende do tipo de material (tamanho, fratura) no sólido depende do tipo de material (tamanho, dureza, umidade, plasticidade, etc.) e do tipo de dureza, umidade, plasticidade, etc.) e do tipo de equipamento de redução de tamanho.equipamento de redução de tamanho.

Os parâmetros no cálculo de redução de tamanho são:Os parâmetros no cálculo de redução de tamanho são:a)a) a quantidade de energia usada a quantidade de energia usada b)b) o tamanho inicial da partícula o tamanho inicial da partícula c)c) o tamanho da nova partícula formadao tamanho da nova partícula formada

Existe um modelo geral para explicar o fenômeno da redução de tamanho. A partir desse modelo, vários pesquisadores desenvolveram leis para predizer a potência requerida pelos moinhos, entre eles:Rittinger, Kick e Bond.

A escolha do modelo geral ou da lei particular depende de ensaios práticos. Uma escolha correta resulta em uma aproximação de até 2% na estimativa da potência necessária.

Existem vários modelos teóricos para predizer o valor da energia necessária para reduzir o tamanho de partículas sólidas ... porém não são muito confiáveis e tem que ser feitos testes práticos para escolher o modelo adequado. Os modelos mais importantes serão discutidos aqui.

11

Supõe-se que a energia Supõe-se que a energia necessária (E) para necessária (E) para produzir uma produzir uma modificação dX em uma modificação dX em uma partícula de tamanho X, é partícula de tamanho X, é uma função de X elevado uma função de X elevado a uma certa potência n.a uma certa potência n.

nX

C

dX

dE

Onde X é o diâmetro da partícula, n e C são constantes que dependem Onde X é o diâmetro da partícula, n e C são constantes que dependem do tipo de material e do tipo de equipamento de redução de tamanho. do tipo de material e do tipo de equipamento de redução de tamanho.

(1)

2.1. Modelo geral

A quebra de um material cria um novo tamanho (X).A quebra de um material cria um novo tamanho (X).Trituração de partículas de X1 para X2

0

50

100

150

200

250

0,00 0,02 0,04 0,06 0,08 0,10

X1

E

X

12

(2)

1

11

2

11

1 nn XXn

CE

Onde:Onde: XX1 é o diâmetro médio da matéria-prima é o diâmetro médio da matéria-prima

XX2 é o diâmetro médio do produto. é o diâmetro médio do produto.

Integrando (1) Integrando (1) 2

10

X

X n

E

X

dXCdE

Obtém-se a expressão do modelo geral:Obtém-se a expressão do modelo geral:

13

(3)

Kick assume, devido a observações experimentais, que assume, devido a observações experimentais, que n = 1n = 1. . Substituindo na equação do modelo geral (1) tem-se:Substituindo na equação do modelo geral (1) tem-se:

2

1

2

1 loglnX

XK

X

XCE K

onde Konde KKK é uma constante. é uma constante.

Neste caso a energia requerida para reduzir um material de 100 a 50 mm é a mesma para reduzir o mesmo material de 50 mm a 25 mm.

X

dXCdE

2.2. Modelo de Kick

(1)nX

C

dX

dE

14

Então com Então com n = 2n = 2 obtem-se a equação de obtem-se a equação de RittingerRittinger::

(4)

KKRR é uma constante. é uma constante.

12

11

XXKE R

1

11

2

11

1 nn XXn

CE

Considera que a quantidade de energia (“E”) para reduzir um material de 100 mm a 50 mm é diferente da requerida para reduzir de 50 a 25 mm. “E” seria equivalente a redução do material de 50 mm a 33.3 mm.

Rittinger assume que o trabalho é proporcional à nova superfície criada, e como a área é proporcional ao quadrado do comprimento, um valor de n = 2 é assumido. De (2):

2.3. Modelo de Rittinger

(2)

15

Experimentos recentes de Experimentos recentes de Bond sugerem que o trabalho sugerem que o trabalho necessário para moer partículas de tamanho grande é necessário para moer partículas de tamanho grande é proporcional à raiz quadrada da razão da área por volume do proporcional à raiz quadrada da razão da área por volume do produto. produto.

Isto corresponde a Isto corresponde a n = 1.5n = 1.5 na Eq. (1): na Eq. (1):

12

11

XXKE B (5)

Onde o KOnde o KBB é uma constante. é uma constante.

2/3X

dXCdE

Resolvendo-se: Resolvendo-se:

2.4. Modelo de Bond

nX

C

dX

dE (1)

16

Posteriormente, Bond modificou a sua lei para incluir “Ei” (“índice de trabalho”), para representar o trabalho necessário para reduzir as partículas alimentadas com diâmetro DF a um produto com diâmetro de partícula Dp.

Fp

iDD

ET

P 1146.1

P é a potência requerida em [hp]; P é a potência requerida em [hp]; T é a taxa de alimentação ao moinho, em [toneladas/min]; T é a taxa de alimentação ao moinho, em [toneladas/min]; KKBB = 1,46 Ei = 1,46 Ei

Ei é denominado índice de trabalho, em [kWh/ton]Ei é denominado índice de trabalho, em [kWh/ton]DDFF é o diâmetro característico das partículas alimentadas [ft]; é o diâmetro característico das partículas alimentadas [ft];

DDpp é o diâmetro característico das partículas do produto [ft]. é o diâmetro característico das partículas do produto [ft].

Os valores de EOs valores de Eii (para mineração) podem ser encontrados no Manual (para mineração) podem ser encontrados no Manual

do Engenheiro Químico (Perry e Green) e nos textos de Bond. do Engenheiro Químico (Perry e Green) e nos textos de Bond.

A equação prática, em unidades inglesas, é:

(6)

17

Material Densidade, g/cm3 Índice de Trabalho, Ei (kWh/ton)

Bauxita 2,20 8,78

Cimento clinquer 3,15 13,45

Cimento bruto 2,67 10,51

Argila 2,51 6,30

Carvão 1,40 13,00

Coque 1,31 15,13

Granito 2,66 15,13

Gesso 2,69 6,73

Minério de ferro 3,53 12,84

Calcário 2,66 12,74

Rocha fosfática 2,74 9,92

Quartzo 2,65 13,57

Trigo 1,1 4,35

Tabela. “Índice de trabalho” para moagem a úmido.

Observação: para moagem a seco, deve-se multiplicar o Ei por 1,33.

Há uma carência de valores de Ei para alimentos!18

A. Moinhos quebradores (partículas grossas e finas)1. Triturador de maxila 2. Triturador giratório3. Moinho de rolos

B. Trituradores (tamanho intermediário e fino)1. Moinho de martelos2. Moinho de rolos de compressão3. Moinhos de discos de atrito4. Moinho com tambor e bolas

C. Trituradores Ultrafinos1. Moinho de bolas com classificação interna2. Trituradores que usam fluidos auxiliares3. Moinhos giratórios

D. Trituradores de corte 1. Moinho de facas 2. Escova de pinos

3. 3. Principais tipos de redutores de tamanho

19

SãoSão usados para grandes volumes, usados para grandes volumes, atuam a velocidade baixa. atuam a velocidade baixa.

O material é alimentado entre duas O material é alimentado entre duas maxilas pesadas. maxilas pesadas.

A maxila balança para frente e para A maxila balança para frente e para trás. O material é esmagado em um trás. O material é esmagado em um espaço que se estreita.espaço que se estreita.

Esmagadores de maxilaEsmagadores de maxila

Os esmagadores de maxila são usados principalmente para o Os esmagadores de maxila são usados principalmente para o esmagamento primário de materiais duros e normalmente este esmagamento primário de materiais duros e normalmente este processo é seguido de outro tipo de trituração.processo é seguido de outro tipo de trituração.

http://www.youtube.com/watch?v=yCuHTa-mNOM&feature=relatedVideo:20

Esmagadores giratóriosEsmagadores giratórios

A cabeça móvel tem a forma A cabeça móvel tem a forma de um cone truncado e gira de um cone truncado e gira excentricamente dentro de excentricamente dentro de uma cobertura cônica fixa em uma cobertura cônica fixa em posição inversa. posição inversa.

Um eixo faz girar a cabeça Um eixo faz girar a cabeça móvel que esmaga o sólido móvel que esmaga o sólido entre ela e o cone fixo exterior.entre ela e o cone fixo exterior.

21

Moinhos de rolosMoinhos de rolos

Os rolos giram em direções opostas e a Os rolos giram em direções opostas e a velocidades diferentes. Podem ter ranhuras. velocidades diferentes. Podem ter ranhuras. Muitos alimentos são moídos em moinhos de Muitos alimentos são moídos em moinhos de rolos ou cilíndros.rolos ou cilíndros.

A proporção de redução varia de 4:1 a 2,5:1

http://www.youtube.com/watch?v=ZMeQsSJG0ts&feature=related

Video:

Também existem os rolos únicos que Também existem os rolos únicos que giram contra uma superfície fixa. giram contra uma superfície fixa.

Os rolos dentados são bastante usados. Os rolos dentados são bastante usados.

Moinho industrial de vários rolos dentadoshttp://www.youtube.com/watch?v=tbtMJTaiD3g&feature=endscreen&NR=1

22

Moinho de marteloMoinho de martelo

São usados para reduzir o São usados para reduzir o material a tamanhos entre material a tamanhos entre intermediário a pequeno. intermediário a pequeno.

O material é quebrado pelo impacto dos martelos e O material é quebrado pelo impacto dos martelos e pulverizado entre os martelos e a cobertura. O pó então passa pulverizado entre os martelos e a cobertura. O pó então passa por uma grelha ou a tela de arame na descargapor uma grelha ou a tela de arame na descarga. .

Muitas vezes os produtos Muitas vezes os produtos obtidos nos esmagadores de obtidos nos esmagadores de maxila e nos trituradores maxila e nos trituradores giratórios são processados giratórios são processados em moinhos de martelos. em moinhos de martelos.

23

Moinhos giratórios

Uma carcaça cilíndrica ou cônica e Uma carcaça cilíndrica ou cônica e um eixo giratório são usados um eixo giratório são usados junto com meios de fratura tais como: junto com meios de fratura tais como: bolas (aço, sílex, porcelana), bolas (aço, sílex, porcelana), facas ou superfícies de atrito. facas ou superfícies de atrito.

Em alguns casos, dois discos Em alguns casos, dois discos chatos são usados, onde um chatos são usados, onde um disco gira e outro é fixo e moem disco gira e outro é fixo e moem por atrito o material que passa por atrito o material que passa entre os discos.entre os discos.

http://www.youtube.com/watch?v=WWgBmIA_sNIVideo:

24

EXEMPLO 1. Moendo cana-de-açúcar

Açúcar é obtido da moagem de cristais. Após passar por uma moagem primária, para a

caracterização do produto é aceitável que 80% da massa inicial passe por uma peneira de 500 µm.

Esse produto é reduzido de tamanho novamente através de um moedor de rolos, onde agora 80%

do produto final passa em uma peneira de 88 µm. Para a segunda moagem, um motor de 5HP é

utilizado. Considerando agora, que 80% do produto final passe em uma peneira de 125 µm, mas

com uma taxa de moagem (vazão mássica) 50% maior que a anterior, verifique se o motor

instalado possui potência suficiente para operar o moedor? Considere a equação de Bond nos

cálculos.

ftft

Em

HP

DDE

T

Pi

Fp

i 34 10.64,1

1

10.88,2

146,1

51146,1

ftft

Em

Pi 34 10.64,1

1

10.10,4

146,1

5,1

Processo #1:

Processo #2:

Dividindo #2 por #1 tem-se: HPPP

4,5721,05*5,1

Assim, o motor possui potência insuficiente para passar a um aumento de 50% na taxa de carga

(vazão mássica), mesmo aumentando o diâmetro final do produto para 125µm. [Verifique que se a

taxa fosse aumentada em 38%, o motor de 5HP seria suficiente para executar o trabalho.] 25

EXEMPLO 2. Consome-se 30 Hp para moer 140 t/h de um material qualquer, sendo

reduzido de 2 mm para 1 mm. Qual a energia necessária para moer 120 t/h do mesmo

material, mas sendo reduzido de 1 mm para 0,5 mm ? Utilize o modelo de Bond.

ftftE

ton

HP

DDE

T

Pi

Fp

i 33 10.56,6

1

10.28,3

146,1

min/33,2

301146,1

Processo #1:

tonkWhEi /72,1

Considerando agora o mesmo índice de trabalho Ei para o Processo #2 tem-se:

ftftton

P

DDE

T

P

Fp

i 33 10.28,3

1

10.64,1

1)72,1.(46,1

min/2

1146,1

HPP 3,36

26

EXEMPLO 3. Fazer uma estimativa da potência necessária para britar 100 ton/h de

calcário, desde um diâmetro médio de 5cm até o diâmetro final de 8 Mesh Tyler.

Considere: Lei de Bond e britamento a seco.

RESPOSTA: Potência estimada 275,6 HP

27

EXEMPLO 4. A moagem do trigo está sendo realizada numa indústria com um moinho de

rolos. Na operação atual, 5HP são consumidos durante o processo de fragmentação de

6,4 ton/h do trigo, desde um diâmetro de 3mm a 1mm. Um motor de 7HP está instalado

para executar esse trabalho. Verifique se o mesmo motor poderia ser utilizado quando

um ajuste no espaçamento entre os cilindros, de modo a reluzi-lo na metade, fosse

realizado. Considere a lei de Bond.

RESPOSTA: Potência necessária 9,897 HP; logo, o motor de 7 HP não será suficiente.