TA 631 – OPERAÇÕES UNITÁRIAS I ExercícioVentilação 1 Aula 18: 25/05/2012

TA 631 – OPERAÇÕES UNITÁRIAS ITA 631 – OPERAÇÕES UNITÁRIAS I

ExercícioExercício

VentilaçãoVentilação1

Aula 18: 25/05/2012

Silo de ArmazenamentoIntrodução:

Uma maneira eficiente de armazenar e secar grãos é colocá-los em silos com circulação de ar.

Dispõe-se de um silo, cuja dimensão está explícita no esquema seguinte.

2

Silo de Armazenamento

3

Silo de ArmazenamentoO produto é soja e a vazão de ar requerida é de 5 m3/min/ton. Deseja-se saber: 1) perda de carga total;2) potência útil total;3) tipo de ventilador que deve ser usado.

pészzvvPP

Ev

gzP

Wv

gzP

fV

25

ˆ2

ˆ2

122121

22

211

1

Resolução:

1) Perda de carga total:Partindo-se do balanço de energia mecânica tem-se:

4


fV EzzgW ˆˆ12

A energia friccional total é igual à soma das energia friccionais parciais que são:

A) na tubulaçãoB) na placa de orifícioC) no cotoveloD) na expansão para entrada do siloE) nas paredes do siloF) na chapa perfuradaG) na camada dos grãosH) na contração para saída do silo

Portanto:

5

Silo de ArmazenamentoAntes de proceder os cálculos de energia friccionada, temos que calcular a velocidade do ar dentro e fora do silo.

Com a vazão requerida por tonelada de grão, a massa de grãos e a área ocupada por eles, podemos achar a velocidade que será igual a:

222

44,16305,015

44m

ft

mftDsilodoltransversaárea

32 14,50305,010

44,16 mft

mftmhAVsojadevolume

tonkgV x Msojademassa 11,404011214,50800 6


smsm

ton

ton

mv

A

MQv

ton

mQ

sojademassa

ardevazão

/20,060

min1

44,16

11,40

.min

5

.min

5

2

3

3

Com o valor da velocidade dentro do silo, podemos calcular a vazão mássica do ar:

s

kgm

Avm

29,344,160,120,0

Velocidade do ar dentro do silo antes de atravessar a camada de grãos

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Silo de ArmazenamentoA velocidade na saída do silo (ponto 2):

sm

ftm

x ftmkg

skgv

dAonde

A

mv

/01,20)

305,05,1(

40,1

/29,3

4

23

2

Com estes valores podemos então calcular a energia friccional.

8

Silo de Armazenamentoa) na tubulação:

53

2

1008,510018,0

305,05,101,200,1

Re

Re

2ˆ

ftm

ft

Dv

v

D

LfE Dfa

Considerando tubulação lisa e usando o diagrama de Moody

9

fD = 0,013

51008,5Re x

Diagrama de Moody

Exercício

10


b) na placa de orifício:

222

2

/00,10012

01,205

52

ˆ

smE

kondev

kE

fb

Oofb

c) no cotovelo (raio longo):

2222

fc s/m09,902

01,2045,0

2

vkE

sm

ft

ftE fa /03,26

2

01,20

5,1

15013,0ˆ 2

2

11

Silo de Armazenamentod) na expansão para entrada no silo:

22fd

2

fd

e

2

2

2

e

2

2

2

e

2

efa

s/m80,199E

2

01,20998,0E

998,0k305,015

305,05,01k

D

d1k

2

vkE

12


2ˆ

2v

D

LfE Dfe

020,01008,510018,0

305,01520,01

Re 43

Dfft

mft

2242

/108,22

20,0

305,015

305,010020,0ˆ smE fc

e) nas paredes do silo (3 até 4):

Calculando f através do diagrama de Moody e Re, tem-se:

Logo:

13

fD = 0,020

41008,5Re x

Diagrama de Moody

Exercício

14

Silo de Armazenamentof) na chapa perfurada:Aqui usaremos a seguinte fórmula:

223

2

26

2

26

/021,0/8,91016,2ˆ

..16,2085,01,045,0

34,39

9

10

min34,39

305,0min

60/20,0

10,0)(

45,0)(

min]/[9

10

smsmmE

acmmOHinP

tf

m

ftssmQ

OHinP

decimalperfuradachapadaaberturaO

decimalprodutodoporosidade

ftQondeO

QP

f

f

f

15

ACFMQ /

g) na camada de grãos:

Para o cálculo da energia friccional desta etapa usaremos o gráfico onde entramos com o valor de


16

(ft3/min/área)


Queda de pressão em polegadas de H2O por pé de profundidade de produto

SOJAQ = 40 ft/min

ft

OHin

h

P 26,3

17

A/CFMQ

ft

OH in

h

P 26,3

222

22

2

/96,8/8,99144,0ˆ

9144,036

106,3

smsmmg x ΔPE

OmHOHinP

ftft

OHinP

fg

g) na camada de grãos:Para o cálculo da energia friccional desta etapa usaremos o gráfico onde entramos com o valor de

Gráfico:


Para a curva do produto em questão achamos o valor de

18

222

2

2

2

2

2

/08,802

01,2040,0ˆ

40,0305,015

305,05,014,0

14,0

2ˆ

smE

k

D

dk

vkE

fg

c

c

fcfg

h) na contração para saída do silo:


19

22

4

/98,1405ˆ

08,8096,8021,0108,280,19909,900,100103,26ˆ

ˆˆˆˆˆˆˆˆˆ

smE

E

EEEEEEEEE

fT

fT

fhfgfffefdfcfbfafT


gas mHg

W

s

m

s

m

ft

mft

s

mW

EzzgW

V

fT

1,1518,9

70,1480

70,148098,1405305,0258,9

ˆ

2

2

2

2

2

12

Portanto:

20

Resolução:

2) Potência útil total:


s

kgmonde

WmW

29,3

ˆ

kWHP kwW

wattsW

s

m

s

kgW

/34,187,4

50,4871

70,148029,32

2

HPW 52,6

Tem-se que:

Portanto:

21

smVeac mm H /29,3..1,151 3

Devemos escolher um ventilador de

Silo de ArmazenamentoResolução:

3) Escolha do Ventilador:

gas mHV 1,151

ar

águaV gas mH

1,151

ammc mm

m gas mHV .1,151

1000

1

1

10001,151

22

Catálogo GEMA

smV

ammcHV

/3,3

..1603

Modelo escolhido:

%78

1050rpm

HPconsumo 8

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