TA 733 A – Operações Unitárias II

Aula 11

ESCOAMENTO EXTERNO:

ESCOAMENTO LAMINAR E TURBULENTO

SIMILARIDADE NA CAMADA LIMITE

SOLUÇÃO FUNCIONAL :

*

**** Pr,,Re,,

dx

dpyxfT L

*

**** ,,Re,,

dx

dpScyxfC LA

RELAÇÕES UNIVERSAIS

Equações de energia :

*

**** Pr,,Re,,

dx

dpyxfT L

Ou MÉDIO:

h = f ( k , Cp , u , L , , ) Teorema de de Buckingham

Nusselt

RELAÇÕES UNIVERSAIS

SIMILARMENTE == Equações de difusão :

Ou MÉDIO:

*

**** ,,Re,,

dx

dpScyxfC LA

Sherwood

TRANSFERÊNCIADE CALOR

TRANSFERÊNCIADE MASSA

ESCOAMENTO EXTERNOMÉTODO EMPÍRICO

TRANSFERÊNCIADE CALOR

TRANSFERÊNCIADE MASSA

ESCOAMENTO EXTERNOMÉTODO EMPÍRICO

w

s

z

s

ou

Pr

Pr

T média do filme

ESCOAMENTO EXTERNO

MÉTODO EMPÍRICO

Válido para qualquer:u, T, Ts, L, fluido

ESCOAMENTO EXTERNO

MÉTODO EMPÍRICO

fluidos

PLACA PLANA COM ESCOAMENTO PARALELO

ESCOAMENTO LAMINAR:Incompressível, Regime Permanente;Propried. Const.Dissipação viscosa desprezível

PLACA PLANA COM ESCOAMENTO PARALELO

ESCOAMENTO LAMINAR:

Camada limite:u / u = 0,99

Coeficiente localde atrito:

PLACA PLANA COM ESCOAMENTO PARALELO

Nusselt local: LAMINAR

Média Integrada do coeficiente local:

Então:

Pois: hx = 2.hx

PLACA PLANA COM ESCOAMENTO PARALELO

Pex = Rex.Pr

Metais Líquidos

Escoamento Laminar em placa isotérmica [ Churchill e Ozoe]:

Com Nux = 2.Nux

NusseltLocal:

todos Pr

PLACA PLANA COM ESCOAMENTO PARALELO

ESCOAMENTO TURBULENTO:

Re>105

15%

Nusselt local:

PLACA PLANA COM ESCOAMENTO PARALELO

CONDIÇÕES DA CAMADA LIMITE MISTA:

Coeficiente médio por toda placa : camadas Laminar e Turbulenta

PLACA PLANA COM ESCOAMENTO PARALELO

CONDIÇÕES DA CAMADA LIMITE MISTA:

L>>>XC (ReL >>> ReC):

Metodologia para Cálculos de Convecção

1. Reconhecimento da geometria do escoamento

2. Temperatura de referencia: Propriedades (Tf ou T)

3. Camada limite: Re (Número de Reynolds)

4. Coeficiente superficial local ou médio

5. Correlação apropriada

Exemplo 7.1

q’=?

v1 / v2 = p2 / p1

v =/

Laminar

Exemplo 7.1

LAMINAR – PLACA ISOTÉRMICA:

ESCOAMENTO TRANSVERSAL EM CILINDRO

ESCOAMENTO TRANSVERSAL EM CILINDRO

Dependede Re

ESCOAMENTO TRANSVERSAL EM CILINDRO

Semelhante a ESFERA

Comprimento Característico

ESCOAMENTO TRANSVERSAL EM

CILINDRO

Laminar

Turbulento

Ponto de estagnação:

Médias Globais [HILPERT]:

Tabela

Local

ESCOAMENTO TRANSVERSAL EM CILINDRO

ESCOAMENTO TRANSVERSAL EM CILINDRO

ZHUKAUSKAS:

em T

ESCOAMENTO TRANSVERSAL EM CILINDRO

PROPOSTA ÚNICA: [CHURCHILL e BERNSTEIN]

TFILME

Ampla faixa de Re e Pr: ReD . Pr > 0,2

Precisão: < 20%

EXEMPLO 7.4

EXEMPLO 7.4

Comparar h_experimental com correlações

15% perdas

Útil=

EXEMPLO 7.4

EXEMPLO 7.4

103 < Re < 105

ZHUKAUSKAS:

em T

+3 %

EXEMPLO 7.4

[CHURCHILL e BERNSTEIN]

EXEMPLO 7.4

- 6 %

EXEMPLO 7.4

[HILPERT]:

-14 %

Tfilme

ESFERA[WHITAKER]:

em T

Esfera em queda livre: [ RANZ e MARSHALL]

Re 0 Convecção Natural NuD = 2

EXEMPLO 7.5

t = ?

Método Capacidade Concentrada:

EXEMPLO 7.5

[WHITAKER]:

EXEMPLO 7.5

Validação do Método de Capacidade Concentrada:

<< 0,1

EXEMPLO 7.5

EXEMPLO 7.5

ESCOAMENTO ATRAVÉS DE

FEIXES DE TUBOS

Exemplos:

CALDEIRA

RESFRIAMENTODE AR EM SERPENTINA

ESCOAMENTO ATRAVÉS DE FEIXES DE TUBOS

ALINHADAS EM QUINCÔNCIOS

ST=Passo TransversalSL=Passo LongitudinalSD=Passo Diagonal

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ESCOAMENTO EXTERNO EM FEIXES

ESCOAMENTO INTERNO