TÉCNICAS DE CODIFICAÇÃO DE SINAIS

INTRODUÇÃO

Evelio M. G. Fernández - 2010

Informação sobre a Disciplina

• Terças e Quintas feiras das 07:30 às 11:20 horas• Professor: Evelio Martín García Fernández• Gabinete 1, Tel: 3361-3221, 9194-3363• e-mail: evelio@eletrica.ufpr.br• Página da Disciplina na Internet:

www.eletrica.ufpr.br/evelio/TE811/index.htm

Programa Previsto

• Introdução à Teoria de Informação e Visão Geral sobre Codificação de Canal

• Compressão sem Perdas. Codificação de Entropia. Códigos baseados em Dicionários

• Fundamentos Matemáticos para Compressão com Perdas

• Teorema da Codificação de Canal• Revisão de conteúdos de Comunicações Digitais• Introdução à Álgebra de Corpos Finitos• Códigos Lineares de Bloco. Códigos Cíclicos.

Códigos BCH. Códigos de Reed-Solomon• Códigos Convolucionais

Bibliografia

– Khalid Sayood, “Introduction to Data Compression, Third Edition, Morgan Kaufmann, 2006.

– Shu Lin & Daniel Costello Jr., “Error Control Coding, Second Edition”, Prentice Hall, 2004.

Avaliação

• Prova 30%• Listas de Exercícios 30%• Trabalho de Simulação 25%• Seminário 15%

Introdução à Teoria de Informação

• Em 1948, Claude Shannon publicou o trabalho “A Mathematical Theory of Communications”. A partir do conceito de comunicações de Shannon, podem ser identificadas três partes:

• Codificação de fonte: Shannon mostrou que em princípio sempre é possível transmitir a informação gerada por uma fonte a uma taxa igual à sua entropia.

• Codificação de Canal: Shannon descobriu um parâmetro calculável que chamou de Capacidade de Canal e provou que, para um determinado canal, comunicação livre de erros é possível desde que a taxa de transmissão não seja maior que a capacidade do canal.

• Teoria da Taxa de Distorção (Rate Distortion Theory): A ser utilizada em compressão com perdas

Introdução à Teoria de Informação

Compressão de Dados

• Arte ou ciência de representar informação de uma forma compacta. Essas representações são criadas identificando e utilizando estruturas que existem nos dados para eliminar redundância.

• Dados:– Caracteres num arquivo de texto

– Números que representam amostras de sinais de áudio, voz, imagens, etc.

Algoritmos de Compressão

1. MODELAGEM – Extrair informação sobre a redundância da fonte e expressar essa redundância na forma de um modelo.

2. CODIFICAÇÃO – Uma descrição do modelo e uma descrição de como os dados diferem do modelo são codificados possivelmente utilizando símbolos binários.

Diferença: dados – modelo = resíduo

Exemplo 1

Exemplo 2

Medidas de Desempenho

1. Taxa de Compressão– Ex: 4:1 ou 75 %

2. Fidelidade– Distorção (Rate Distortion Theory)

Exemplo

Símbolo Prob I II III IV

A 1/2 00 0 0 0

B 1/4 01 11 10 01

C 1/8 10 00 110 011

D 1/8 11 01 1110 0111

Quais os Benefícios da Codificação de Canal?

• O uso de codificação de canal pode: aumentar a faixa de operação de um sistema de comunicação, reduzir a taxa de erros, diminuir os requerimentos de potência transmitida ou uma combinação destes benefícios.

• Um bom projeto de sistema de comunicação precisa encontrar o melhor compromisso entre largura de banda, potência e taxa de erro de bits para uma determinada aplicação.

Eficiência Espectral

Eficiência Espectral

Codificação de Canal em Sistemas Reais

• Disco Compacto: Utiliza códigos de Reed-Solomon (RS) concatenados em um esquema conhecido como CIRC (cross-interleaved RS code)

• Comunicação por Satélite: O padrão DVB-S utiliza um código convolucional puncionado de taxa ½ e K = 7 concatenado com um código RS (204, 188)

Codificação de Canal em Sistemas Reais

• Sistemas COFDM (DVB-T, ISDB-T, 802.11a): Utilizam códigos convolucionais concatenados com códigos RS em esquemas similares aos utilizados em comunicação por satélite.

• Gigabit Ethernet: Utiliza modulação codificada (TCM: Trellis-Coded Modulation) para atingir ganho de codificação de 6 dB

Sistema de Comunicação Codificado

• Principal problema de engenharia a ser resolvido:

Projetar e implementar o codificador/decodificador de canal de tal forma que:– A informação possa ser transmitida (ou armazenada)

em um ambiente ruidoso tão rápido (ou tão densamente) quanto possível.

– A informação possa ser reproduzida de forma confiável na saída do decodificador.

– O custo de implementação do codificador e do decodificador esteja dentro de limites aceitáveis

Sistema de Comunicação Codificado