TEORIA DE PRODUÇÃO

INTRODUÇÃO

A Teoria de Produção e a Teoria dos Custos de Produção constituem a chamada Teoria da Oferta da Firma Individual. Esses temas forma inicialmente tratados pela Teoria Econômica e, com o decorrer do tempo, formas incorporadas nas áreas da Contabilidade, Engenharia e Administração.

Os princípios da Teoria da Produção e da Teoria dos Custos de Produção são peças fundamentais para a análise dos preços e do emprego dos fatores, assim como de sua alocação entre diversos usos alternativos na economia. Assim sendo, a Teoria da Produção e a Teoria dos Custos de Produção desempenham dois papéis extremamente importantes:

a) Servem de base para a análise das relações existentes entre produção e custos de produção; numa economia moderna, cuja tecnologia e processos produtivos evoluem diariamente, o relacionamento entre a produção e os custos de produção é muito importante na análise da Teoria da Formação dos Preços;

b) Servem de apoio para a análise da procura da firma com relação aos fatores de produção que utiliza: para produzirem bens, a empresas dependem da disponibilidade de fatores de produção.

A Teoria de produção propriamente dita preocupa-se com a relação técnica ou tecnológica entre a quantidade física de produtos (outputs) e de fatores de produção (imputs), enquanto a Teoria dos Custos de Produção relaciona a quantidade física de produtos com os preços dos fatores de produção. Ou seja, a Teoria da Produção trata apenas de relações físicas, enquanto a Teoria dos Custos de Produção envolve também os preços dos insumos.

Este trabalho está dividido em três partes. Na Parte I, apresentamos a Teoria da Produção. Em seguida, na Parte II, discutimos os conceitos relativos aos custos de produção. Na Parte III, mostramos qual o nível de produção ideal para maximizar seus lucros dentre do modelo tradicional.

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Conceitos básicos da Teoria da Produção

Produção

É o processo de transformação dos fatores adquiridos pela empresa em produtos para a venda no mercado. É importante ressaltar que o conceito de produção não se refere apenas aos bens físicos e materiais, mas também a serviços, como transportes, atividades financeiras, comércio e outras atividades.

No processo de produção, diferentes insumos ou fatores de produção são combinados, de forma a produzir o bem ou serviço final. As formas como esses insumos são combinados constituem os chamados métodos de produção, que podem ser intensivos em mão-de-obra (utilizam mais mão-de-obra em relação a outros insumos), intensivos em capital ou intensivos em terra etc.

Se, a partir de fatores, for possível produzir um único produto (ou output), teremos um processo de produção simples, se for possível mais de um produto, teremos um processo de produção múltiplo, ou produção múltipla.

A escolha do método ou processo de produção depende de sua eficiência pode ser enfocado do ponto de vista técnico ou tecnológico, ou do ponto de vista econômico.

Um método é tecnicamente eficiente (eficiência técnica ou tecnológica) quando, comparado com outros métodos, utiliza menor quantidade de insumos para produzir uma quantidade equivalente do produto. A eficiência econômica está associada ao método de produção mais barato (isto é, os custos de produção são menores) relativamente a outros métodos.

Função Produção

O empresário, ao decidir o quê, como e quanto produzir, com base nas respostas do mercado consumidor, variará a quantidade utilizada dos fatores, para com isso variar a quantidade produzida do produto a partir da quantidade física utilizada dos fatores de produção num determinado período de tempo.

A função assim definida admite sempre que o empresário esteja utilizando de maneira mais eficiente de combinar os fatores e, conseqüentemente, obter a maior quantidade produzida do produto. Ou seja,

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supomos que a questão da melhor tecnologia de produção já esteja resolvida pela área de Engenharia.

É possível representar a função produção, da seguinte maneira:

q = f(x1,x2,x3,…,xn)

Onde:

q é a quantidade produzida do bem ou serviço, num determinado período de tempo; x1, x2, x3...,xn identificam as quantidades utilizadas de diversos fatores de produção; f indica que q depende, ou seja, é uma função da quantidade de insumos utilizados.

Para efeitos didáticos, costuma-se considera-la com uma função de apenas duas variáveis:

q=f(N,K)

Onde:

N= a quantidade utilizada de mão-de-obra;K= a quantidade utilizada de capital.

Supõe-se que todas as variáveis (q, N, K) são expressas num fluxo no tempo, isto é, consideradas ao longo de um dado período de tempo (produção mensal, produção anual etc.). Supõe-se também que o nível tecnológico está dado.

Fatores Fixos Variáveis de Produção – Curto e Longo Prazos

Fatores de produção variáveis são aqueles cujas quantidades utilizadas variam quando o volume de produção varia. Por exemplo: quando aumenta a produção, é necessários mais trabalhadores e maior quantidade de matérias-primas.

Fatores de produção fixos são aqueles cujas quantidades não variam quando o produto varia. Por exemplo: as instalações da empresa e a tecnologia, que são fatores que só são alterado a longo prazo.

A análise microeconômica considera dois tipos de relações entre a quantidade produzida e quantidade utilizada dos fatores:

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1. Na função de produção, quando alguns fatores, são considerados fixos e outros variáveis, identifica-se o que a teoria denomina uma situação de curto prazo. Ou seja, curto prazo e o período de tempo pelo menos um fator de produção se mantém fixo. Nesse sentido, o curto prazo para uma siderúrgica será maior que o curto prazo para uma padaria, já que as instalações de uma siderúrgica demandam mais tempo para ser alteradas do que as instalações de uma padaria.

2. Quando todos os fatores da função de produção são considerados variáveis, identifica-se uma situação de longo prazo.

A seguir desenvolvemos a Teoria da Produção de acordo com as duas situações acima: curto e longo prazo.

Análise de curto prazoTomemos uma função de produção simplificada, ou seja, com

apenas dois fatores (um fixo e outro variável);

q=f(N, K)

Onde:

q = a quantidade;N = mão de obraK = capital (fator fixo).

Nesse caso, a quantidade produzida, para que possa variar, dependerá da variação da quantidade utilizada do fator variável, mão-de-obra. Podemos então expressar a função produção simplesmente como

q=f(N)

Conceitos de Produto Total, Produtividade Média e Produtividade Marginal.

Produto total: É a quantidade do produto que se obtém da utilização de fator variável, mantendo-se fixa a quantidade dos demais fatores.

Produtividade média do fator: É o resultado do quociente da quantidade total produzida pela quantidade utilizada desse fator. Temos então:

a) Produtividade média da mão-de-obra:

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Pmen =

b) Produtividade média do capital:

PmeK =

Produtividade marginal do fator: É a relação entre as variações do produto total e as variações da quantidade utilizada do fator. Ou seja, é a variação do produto total quando ocorre uma variação no fator de produção.

a) Produtividade marginal da mão-de-obra

Pmgn =

b) Produtividade marginal do capital:

Pmgk =

Especificamente no caso da agricultura, podemos definir também a produtividade do fator terra (área cultivada). Temos então:

c) Produtividade média da terra:

Pme1 =

d) Produtividade marginal da terra:

Pmg1 =

Lei dos Rendimentos Decrescentes

Um dos conceitos mais conhecidos entre os economistas, dentro da Teoria da Produção, é o da Lei ou Princípio dos Rendimentos Decrescentes, que pode ser assim enunciado: elevando-se a quantidade do fator variável, permanecendo fixa a quantidade dos demais fatores, a produção inicialmente aumentará a taxas crescentes; a seguir, depois de certa quantidade utilizada do fator variável, continuará a crescer, mas a taxas decrescentes (ou seja, com acréscimos cada vez menores); continuando o incremento da utilização do fator variável, a produção total chegará a um máximo, para depois decrescer.

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quantidade do produtonúmero de trabalhadores

quantidade do produtonúmero de máquinas

variação do produtoacréscimo de 1 unidade de mão-de-obra

variação do produtoacréscimo de 1 unidade do fator capital

quantidade produzida área cultivada

variação do produto acréscimo de 1 unidade de área cultivada

Exemplo: considerando-se dois fatores terra (fixo) e mão-de-obra (variável), podemos verificar que, se várias combinações de terra e mão-de-obra forem utilizadas para produzir arroz e se a quantidade de terra for mantida constante, os aumentos da produção dependerão do aumento da mão-de-obra utilizada na lavoura. Nesse caso, a produção de arroz aumentará até certo ponto e depois decrescerá, isto é, a maior quantidade de homens para trabalhar, associada à área constante de terra, permitirá que a produção cresça até um máximo e depois passe a decrescer. Como a proporção entre os fatores fixos e variáveis se alterando, quando aumenta a produção, essa Lei também é chamada de Lei das Proporções Variáveis.

O quadro a seguir ilustra os conceitos acima definidos:Terra (fator fixo)

(alqueires)(1)

Mão-de-obra(fator variável)(em milhares de trabalhadores)

(2)

(Produto total)(toneladas)

(3)

Produtividade média da mão-de-

obra(toneladas)

(4) = (3) : (2)

Produtividade marginal da mão-de-

obra(toneladas)

(5)=variação em (3) variação em (2)

101010101010101010

123456789

61424323842444442

6.07.08.08.07.67.06.25.44.6

681086420-2

O quadro foi construído colocando-se, arbitrariamente, números no exemplo dado, para as três primeiras colunas. Os valores das últimas colunas decorrem das anteriores.

Verifica-se que, de início, podem ocorrer rendimentos crescentes, isto é, os acréscimos de utilização do fator variável, provocam incrementos na produção. A partir da quarta unidade de mão-de-obra incluída no processo produtivo, começam a surgir os rendimentos decrescentes. A oitava associada a 10 unidades do fator fixo terra, maximiza o produto (44 unidades). A produtividade marginal dessa oitava unidade é nula. Daí por diante, cada unidade do fator variável mão-de-obra, associada às 10 unidades do fator fixo, passará a ser ineficiente, ou seja, sua produtividade marginal torna-se negativa.

Tais relações permitem o traçado dos seguintes gráficos, cujos se devem à Lei dos Rendimentos Decrescentes:

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Como pode ser observada, a curva do produto inicialmente sobe a taxas crescentes, depois a taxas decrescentes até atingir seu máximo; em seguida, decresce. As curvas de produtividade média e marginal são construídas a partir da curva do produto total.

A Lei dos Rendimentos Decrescentes é tipicamente um fenômeno de curto prazo, com pelo menos um insumo fixo. Se, o exemplo anterior, a quantidade de terra também fosse variável (por exemplo, passasse de 10 para 15 alqueires), o produto total teria um comportamento completamente diferente. Se isso ocorrer, sairemos de uma análise de curto prazo e entraremos na análise de longo prazo, pois também o fator capital variará.

Ao nível de uma firma individual, não é fácil imaginar que um empresário racional permita que a situação a ponto de o produto marginal negativo. Antes que isso ocorra, ele por certo procurará investir em novas instalações, ou comprar mais máquinas.

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A nível agregado, existe um exemplo clássico na literatura econômica, denominado desemprego disfarçado, que pode ser verificado em agriculturas de subsistência, em países subdesenvolvidos. São agriculturas não voltadas ao mercado (por exemplo, a roça), com famílias numerosas, de sorte que a retirada de parte dessa população do campo não provocaria queda do produto agrícola (ou seja, a produtividade marginal na mão-de-obra é nula). A transferência desse tipo de mão-de-obra para as regiões urbanas, embora em atividades de pouca qualificação, pode ser um dos primeiros requisitos para que um país inicie um processo de industrialização e de crescimento econômico.

Análise de longo prazoA hipótese de que todos os fatores são variáveis caracteriza a análise

de longo prazo.

A função de produção simplificada, considerando a participação de apenas dois fatores de produção, é representada da seguinte forma:

q = f(N, K)

A suposição de que todos os fatores de produção variam, inclusive o tamanho da empresa, dá origem aos conceitos de economias ou deseconomias de escala.

Economias de Escala ou Rendimentos de Escala

Os rendimentos de escala ou economias de escala representam a resposta da quantidade produzida a uma variação da quantidade utilizada de todos os fatores de produção, ou seja, quando a empresa aumenta seu tamanho.

Os rendimentos de escala podem ser.

Os rendimentos crescentes de escala (ou economias de escala): Ocorrem quando a variação, na quantidade do produto total é mais do que proporcional à variação da quantidade utilizada dos fatores de produção. Por exemplo, aumentando-se utilização dos fatores em 10%, o produto cresce 20%. Equivale a dizer que a produtividade dos fatores aumentou.

Pode-se apontar como causas geradoras dos rendimentos crescentes de escala:

a) Maior especialização no trabalho, quando a empresa cresce;

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b) A existência de indivisibilidades entres os fatores de produção (por exemplo, numa siderúrgica, como não existe : “meio forno”; quando se adquire mais um forno, deve ocorrer um grande aumento na produção).

Rendimentos constantes de escala: Ocorrem quando a variação do produto total é proporcional à variação da quantidade utilizada dos fatores de produção: aumentando-se a utilização dos fatores em 10%, o produto também aumenta em 10%.

Rendimentos decrescentes de escala (ou deseconomias de escala): Ocorrem quando a variação do produto é menos do que proporcional à variação do produto é menos do que proporcional à variação na utilização dos fatores: por exemplo, aumenta-se a utilização dos fatores em 10% e o produto cresce em 5%. Houve, nesse caso, uma queda na produtividade dos fatores.

A causa geradora dos rendimentos decrescentes de escala reside no fato de que o poder de decisão e a capacidade gerencial e administrativa são: “indivisíveis e incapazes de aumentar”; ou seja, pode ocorrer uma descentralização nas decisões que faça com que o aumento de produção obtido não compense o investimento feito na ampliação da empresa.

Custos totais de produçãoConhecidos os preços dos fatores, é sempre possível determinar um

custo total de produção ótimo para cada nível de produção. Assim, define se custo total de produção como total das despesas realizadas pela firma com a utilização da combinação mais econômica dos fatores, por meio da qual é obtida uma determinada quantidade do produto.

Os custos totais de produção (CT) são divididos em custos variáveis totais (CVT) e custos fixos totais (CFT):

CT = CVT + CFT

Custos fixos totais (CFT) – Correspondem à parcela dos custos totais que independem da produção. São decorrentes dos gastos com os fatores fixos de produção. Por exemplo, alugueis, iluminação etc. Na contabilidade empresarial são também chamados de custos indiretos.

Custos variáveis totais (CVT) – Parcela dos custos totais que depende da produção e por isso muda com a variação do volume de produção. Representam as despesas realizadas com os fatores variáveis de

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produção. Por exemplo: folha de pagamentos, gastos com matérias-primas etc. Na contabilidade privada, são chamados de custos diretos.

Como na Teoria da Produção, a análise dos custos de produção também é dividida em curtos prazos.

Custos totais de curto prazo: São caracterizados pelo fato de serem compostos por parcelas de custos fixos e de custos variáveis.

Custos totais de longo prazo: São formados unicamente por custos variáveis. Ou seja, ao longo prazo, não existem fatores fixos.

Custos de curto prazo

Suponhamos que uma firma realize sua produção por meio da utilização de fatores fixos e variáveis. Consideremos, a título de exemplo, a existência de apenas ma fator fixo identificado pelo tamanho ou dimensão da firma, e de um fator variável: mão-de-obra.

Assim, essa firma só poderá aumentar ou diminuir sua produção por meio da utilização do fator mão-de-obra, uma vez que seu tamanho é constante, não podendo ser aumentado ou diminuído e curto prazo.

Como o custo fixo total permanece inalterado, o custo total de curto prazo variará apenas em decorrência de modificações no custo variável total.

Custos Médios e Marginais

Custo total médio (CTMe ou Cme): É obtido por meio do quociente entre o custo total e a quantidade produzida:

CTMe = Cme = CT = custo total (em $) q Total produzido

Ou seja, é o custo por unidade produzida, também chamada custo unitário.

Custo variável médio (CVMe): É quociente entre o custo variável total e a quantidade produzida:

CVMe = CVT = custo variável total q total produzido

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Custo fixo médio (CFMe): É o quociente entre o custo fixo total e a quantidade produzida.

CFMe = CFT = custo fixo total q total produzido

Custo marginal (CMg): É dado pela variação do custo total em resposta a uma variação da quantidade produzida:

CMg = ∆CT = variação do custo total . ∆q acréscimo de 1 unidade na produção

Como o custo fixo total não se modifica com as variações da produção, a curto prazo, o custo marginal é determinado apenas pela variação do custo variável total.

Formato das Curvas de Custos: a Lei dos Custos Crescentes

Para verificar o formato das curvas de custos, vamos utilizar os dados da tabela a seguir.

Custos de ProduçãoProdução

total (Q/dia)

Custo fixo total

(CFT) R$

Custo variável

total (CVT)

R$

Custo total (CT)R$

Custo fixo médio

(CFMe)R$

Custo variável médio

(CVMe)R$

Custo médio (CMe)

R$

Custo marginal(CMg) R$

variação em (4)variação em (1)

(1) (2) (3) (4) = (2) + (3) (5) = (2) : (1) (6) = (3) : (1) (7) = (4) : (1)01234567891011

10.0010.0010.0010.0010.0010.0010.0010.0010.0010.0010.0010.00

05.008.0010.0011.0013.0016.0020.0025.0031.0038.0046.00

10.0015.0018.0020.0021.0023.0026.0030.0035.0041.0048.0056.00

_10.005.003.332.502.001.671.431.251.111.000.91

_5.004.003.332.752.602.672.863.133.443.804.18

_15.009.006.675.254.604.334.284.384.564.805.09

_5.003.002.001.002.003.004.005.006.007.008.00

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A partir dos dados da tabela, temos os seguintes formatos das curvas de custos:

Curvas de Custos

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Como podemos observar nos gráficos, com o aumento do volume produzido, os custos totais, com exceção dos custos fixos, só podem crescer. Os custos médio e marginal, entretanto, podem ser decrescentes numa certa etapa do processo de produção.

O custo variável médio, o custo total médio e o custo marginal têm todos o formato em U, primeiro decrescem, para depois crescer. Isso porque, no início do processo de produção, a empresa trabalha com reservas de capacidade (muito capital e pouca mão-de-obra). Assim, os custos totais crescem menos que a produção, fazendo com que os custos médios e marginais decresçam (o “denominador” cresce mais que o “numerador”).

Após um certo nível de produto, os custos totais passam a crescer mais que o aumento da produção, e os custos médios e marginais passam a ser crescentes.

Essa é a chamada Lei dos Custos Crescentes, que no fundo é a Lei dos Rendimentos Decrescentes, da Teoria da Produção, aplicada à Teoria dos Custos da Produção.

Custos de longo prazo

Conforme observado, uma situação de longo prazo caracteriza-se pelo fato de todos os fatores de produção serem variáveis, inclusive o tamanho ou dimensão da empresa. Ou seja, os custos totais correspondem aos custos variáveis, uma vez que não existem custos fixos ao longo prazo.

É importante saber que o comportamento do custo total e do custo médio de longo prazo está intimamente relacionado ao tamanho ou dimensão da planta escolhida para operar em longo prazo.

Tamanho como exemplo a curva de Custo Médio de Longo Prazo (CMeL), ela também terá um formato em U, como o custo médio de curto prazo, devido à existência de rendimentos ou economias de escala, pois o tamanho da empresa está variando em cada ponto da curva. No gráfico abaixo, até o ponto A, o aumento da produção da empresa leva a uma diminuição do custo médio (existem ganhos de produtividade), relevando rendimentos decrescentes ou deseconomias de escala.

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Custo Médio de Longo Prazo

Dessa forma, o formato em U da curva de custo médio de longo prazo deve-se às economias de escala, com todos os fatores de produção variando, incluindo o próprio tamanho ou escala da empresa, enquanto o formato em U do custo médio de curto prazo deve-se à lei dos custos crescentes (Lei dos Rendimentos Decrescentes), que supões um fator fixo de produção.

A Receita total

O lucro total (LT) é o máximo quando a diferença entre a receita total (RT) e o custo total (CT) for a maior possível.

Em termos de gráficos, a receita total de uma empresa em concorrência perfeita é representada por uma reta que passa pela origem e cuja inclinação é dada pelo preço de mercado do bem X.

Assim:

RT = P.QP = preço de mercadoQ = quantidade vendida

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Se o preço de mercado do bem X for $5,00, no caso da Cia. ALPHA,a receita total para uma produção possível que varie de zero a dez unidades será:

Preço de Mercado (SP) Quantidade Vendida (Q) RECEITA TOTAL (RT)

(1) (2) (3) = (1) x (2)

5,005,005,005,005,005,005,005,005,005,005,00

012345678910

0,005,0010,0015,0020,0025,0030,0035,0040,0045,0050,00

Representando a receita total num gráfico, ter-se-ia:

A inclinação da reta, da por ∆RT, é constante e igual a 5, pois cada ∆Qunidade a mais vendida rende $ 5,00 para a empresa.

A Receita Marginal

A receita marginal (RMg) é o acréscimo na receita total decorrente da venda de uma unidade adicional do bem X.

Num mercado de concorrência perfeita, a receita marginal é igual ao preço do bem X (P), pois sendo este fixo, cada unidade vendida a mais proporciona ao produtor um acréscimo de receita exatamente igual ao preço.

No caso da Cia. ALPHA. RMg = P = $ 5,00

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Q Receita Social Receita Marginal

012345678910

0,005,0010,0015,0020,0025,0030,0035,0040,0045,0050,00

5,00- 0,00 = 5,0010,00- 5,00 = 5,0015,00- 10,00 = 5,0020,00- 15,00 = 5,0025,00- 20,00 = 5,0030,00- 25,00 = 5,0035,00- 30,00 = 5,0040,00- 35,00 = 5,0045,00- 40,00 = 5,0050,00- 45,00 = 5,00

A representação gráfica de RMg é de uma reta paralela ao eixo da quantidades:

Maximização dos LucrosA Teoria Microeconômica tradicional (também chamada Teoria

Neoclássica ou Teoria Marginalista) parte da premissa de que as empresas têm como objetivo maior a maximização de lucros, seja a curto ou a longo prazos. Defini-se Lucro total como a diferença entre as receitas de vendas da empresa e seus custos totais de produção. Assim:

LT = RT-CT

onde

LT = lucro total;RT = receita total de vendas;CT = custo total de produção.

A empresa, desejando maximizar seus lucros, escolherá o nível de produção para o qual a diferença positiva entre RT e CT seja a maior possível (máxima).

Defini-se como Receita Marginal (RMg) o acréscimo da receita total da empresa quando esta vende uma unidade adicional de seu produto. Custo Marginal (CMg), como vimos, e o acréscimo do custo total de produção da empresa quando esta produz uma unidade adicional de seu produto.

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Pode-se demonstrar que a empresa maximizará seu lucro num nível de produção tal que a receita marginal da última unidade produzida seja igual ao custo marginal desta última unidade produzida:

RMg = CMg

O raciocínio da maximização é o seguinte: suponhamos que a empresa num ponto de produção onde a receita marginal supera o custo marginal (RMg > CMg). Nesse caso, o empresário terá interesse em aumentar a produção, porque cada unidade adicional fabricada aumenta seus lucros, já que sua receita marginal é maior que o custo marginal. Suponhamos agora, num outro nível de produção, RMg < CMg. O empresário terá interesse em diminuir a produção, pois cada unidade adicional que deixa ser fabricada aumenta seus lucros, já que seu custo marginal é maior que a receita marginal. Por via de conseqüência, o empresário fabricará a quantidade de seu produto no ponto em que RMg = CMg, pois nesse caso seu lucro total será máximo.

A tabela a seguir permite comprovar essas observações:

Maximização do Lucro TotalProdução e vendas (por dia)

Custo total(CT)R$

Preço unitário

de mercado

(P) R$

Receita total (RT)R$

Lucro total (LT)

=RT – CTR$

CustoMarginal

(CMg)R$

(6)= variação em (2) variação em (1)

Receita marginal(RMg)

R$(7) =variação em (4) variação em (1)

(1) (2) (3) (4) = (3) x (1) (5) = (4) – (2)01234567891011

10.0015.0018.0020.0021.0023.0026.0060.0035.0041.0048.0056.00

5.005.005.005.005.005.005.005.005.005.005.005.00

05.0010.0015.0020.0025.0030.0035.0040.0045.0050.0055.00

-10.00-10.00-8.00-5.00-1.002.004.005.005.004.002.00-1.00

_5.003.002.001.002.003.004.005.006.007.008.00

_5.005.005.005.005.005.005.005.005.005.005.00

(*) Supondo uma firma em um mercado de concorrência perfeita.

Ao nível de produção de 8 unidades, quando RMg = CMg, tem-se o lucro máximo no valor de R$ 5,00

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Bibliografia:

Anônimo

http://indoafundo.com

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