Tema: Teoria do Adensamemento de Terzaghi

Prof. Marcelo Denser MonteiroMaio-2012

O processo do adensamento

Fenômeno pelo qual os recalques ocorrem com aexpulsão da água do interior dos vazios do solo(espaços intergranulares).

• Analogia mecânica de Terzaghi, apresentada por Taylor (1948).

• Considerar que a estrutura do soloseja semelhante a uma mola.

• Solo saturado (mola) dentro de umpistão cheio de água, com um orifíciono êmbolo de reduzida dimensão,onde a água sai lentamente.

• Início: toda a carga aplicada estarásuportada pela água.

• Com a água em carga, sairá peloêmbolo (exterior em pressãoatmosférica).

• A expulsão progressiva da águaprovocará uma deformação na mola(carga total será suportada em partepela água e em parte pela mola).

• Fim: quando toda a carga forsuportada pela mola, não haverámais sobrecarga na água e cessará asaída do êmbolo.

• Com o solo ocorre processo similar.• Quando acréscimo de pressão é aplicado, a água dos poros, inicialmente, suporta toda

esta pressão. Pressão neutra aumenta para o valor da carga aplicada. A tensão efetivanão se altera.

• Aumento da pressão neutra = SOBREPRESSÃO.• Início: Não há deformação no solo, pois apenas a tensão efetiva deforma o solo.• Se a carga for superior à que estabelece equilíbrio com o meio externo, passa a haver

percolação da água (por meio de camadas drenantes – maior permeabilidade).• A saída de água indica que os vazios estão diminuindo, ou seja, está ocorrendo

deformação no solo, o que indica que está ocorrendo aumento da tensão efetiva –parta da pressão aplicada passa a ser suportada pelo solo.

• Fim: quando toda a pressão aplicada se tornar acréscimo de tensão efetiva com adissipação da sobrepressão.

A maneira como ocorre esta transferência de pressão neutra para a estrutura sólida do

solo, com a consequente redução do volume, constitui a teoria do adensamento de

Terzaghi.

PREMISSAS PARA A TEORIA DO ADENSAMENTO

1. O SOLO É TOTALMENTE SATURADO2. A COMPRESSÃO É UNIDIMENSIONAL3. O FLUXO D’ÁGUA É UNIDIMENSIONAL4. O SOLO É HOMOGÊNEO5. PARTÍCULAS SÓLIDAS E ÁGUA INCOMPRESSÍVEIS

PERANTE A INCOMPRESSIBILDADE DO SOLO6. O SOLO PODE SER ESTUDADO COMO ELEMENTOS

INFINITESIMAIS7. FLUXO GOVERNADO PELA LEI DE DARCY8. AS PROPRIEDADES DO SOLO NÃO VARIAM NO

PROCESSO DE ADENSAMENTO9. ÍNDICE DE VAZIOS VARIA LINEARMENTE COM O

AUMENTO DA TENSÃO EFETIVA

Teoria se restringe ao caso da compressão edométrica, com fluxo unidimensional e em solos saturados.

Aceitáveis

Cautela!

As propriedades variam, permeabilidade (por exemplo), mas há um efeito compensatório.

É uma aproximação da realidade, usada para tornar a solução matemática sem maiores complexidades. Entretanto, para pequenos acréscimos de tensão, não se afasta da realidade. (+++++)

GRAU DE ADENSAMENTO (Uz)

• Surge a partir da premissa (9), pois permite que o aumento da tensão efetiva e acorrespondente dissipação da pressão neutra sejam associados com o desenvolvimentode recalques de maneira simples.

• �� =deformação de um elemento numa posição (z) em um dado tempo

�����çã������������������������������������������������������

• Matematicamente é relacionável com a deformação final devida ao acréscimo depressão e com o índice de vazios; Portanto, pode-se dizer que o Grau de adensamento

é a relação entre a variação do índice de vazios até um dado instante (t) e a variação

total do índice de vazios devida ao carregamento.

Uz é equivalente ao GRAU DE ACRÉSCIMO DE TENSÃOEFETIVA. Por dedução matemática, podemos expressar aporcentagem de adensamento em função das pressõesneutras, ou seja, Uz é igual ao GRAU DE DISSIPAÇÃO DASPRESSÕES NEUTRAS.

Admitindo esta linearidade, pode-se definir a inclinaçãoda reta como o COEFICIENTE DE COMPRESSIBILIDADE dosolo (av).

DESENVOLVIMENTO DA TEORIA

A água é expulsa dos vazios com velocidade e gradiente hidráulicos definidos pela lei de Darcy (lembrando que a velocidade e gradiente são variáveis em função da profundidade z).Considerando que a carga hidráulica pode ser substituída pela razão entre a poro-pressão e o peso específico da água e que a variação da velocidade ao longo de z depende da variação de volumes nos elementos do solo, matematicamente chegamos até a fórmula do coeficiente de variação volumétrica (mv).

Quanto maior o mv, maior será a variação do volume unitário para um certo incremento.

DESENVOLVIMENTO DA TEORIA

Considerando que o fluxo no elemento do solo é unidimensional, toda variação de volumese dará na profundidade z; haverá uma variação da velocidade originada pelo aumento davazão. Com isso podemos chegar à equação diferencial do adensamento e,consequentemente, ao coeficiente de consolidação (ou adensamento).

Quanto maior o valor do Cv, tanto mais rápido se processa o

adensamento do solo. Assim como mv e k, o Cv é uma propriedade

dos solos.

Pode ser conveniente raciocinar sobre o processo de adensamento dos solos pela analogiacom o processo de dissipação de calor, conhecido na Física, já que ambos obedecem à

mesma equação diferencial. Isto significa que a forma de variação da poropressão oupressão neutra com o tempo, em uma camada à variargilosa saturada, é semelhante açãoda temperatura com o tempo num corpo aquecido que tenha condições de contornoanálogas.

Esta equação diferencial indica a variação da pressão, ao longo da profundidade, através do tempo.

DESENVOLVIMENTO DA TEORIANa resolução da teoria são adotadas algumas condições de contorno:

• Completa drenagem nas duas extremidades da amostra (uma extremidade é z=0 eoutra é z=2Hd) – Hd é a metade da espessura da amostra H e indica a maior distânciade percolação da água (associar ao conceito de divisor de água).

• A sobrepressão neutra inicial, constante ao longo de toda a altura, é igual ao acréscimoda pressão aplicada.

A integração desta equação é muito trabalhosa, e a variável “tempo” sempre aparece

associada ao coeficiente de adensamento e à maior distância de percolação.

T é o “fator tempo”, adimensional, que correlaciona os tempos derecalque às características do solo (através do cv) e às condições dedrenagem do solo (através do Hd).

Solução matemática da equação do adensamento, onde U é o grau de adensamento ao longo da profundidade, pois a dissipação da pressão neutra não se dá uniformemente ao longo de toda a profundidade. Quanto mais próximo das faces de drenagem, mais rápida será a dissipação.

Solução Gráfica:

Pressão neutra ao longo da espessura, para diversos instantes após o carregamento.

Isócronas mostram que a dissipação da pressão neutra e as deformações ocorrem mais rapidamente nas proximidades das faces de drenagem.

Exemplo.

Solução Gráfica:

Fenômeno semelhante para todos os solos.

O recalque que se observa na superfície do terreno é resultante da somatória da deformação dos diversos elementos ao longo da profundidade.

É o grau de adensamento médio, ou Porcentagem de Recalque.

Todos os recalques de adensamento seguem a mesma evolução. Se o solo for maisimpermeável, ou a distância de drenagem for maior, os recalques serão mais lentos, mas a curvaestá referida ao fator tempo, que se liga ao tempo real pelo coeficiente de adensamento e pelascondições de drenagem de cada situação prática.

E a drenagem por uma face? Valor total de recalque é igual, porém o tempo é 4x maior.

Hd é o dobro e os tempos variam com o quadrado de Hd.