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Teste de avaliação – Versão B
Escola Secundária de Bocage Ano letivo 2012/2013 Matemática | 9.º ano
Nome do Aluno:: Turma: N.º Data:
Professor: Maria Gabriela Costa ____/10/2012
1. Considera as seguintes experiências.
A – Tirar, ao acaso, uma carta de um baralho com 52 cartas e verificar que carta saiu.
B – Lançar para cima de uma mesa 50 pioneses e verificar se ficam com a cabeça voltada para cima ou voltada para baixo.
C – Largar uma pedra de uma altura de 10 metros e medir o tempo que demora a chegar ao solo.
D – Rodar um rapa e verificar qual a letra da face (R, T, D ou P) que fica voltada para cima.
E – Colocar um cubo de gelo a uma temperatura de 20 ºC e verificar em que estado físico fica a água.
a) Diz quais das experiências realizadas são aleatórias.
b) Identifica o espaço de resultados e os acontecimentos elementares da experiência D.
c) Na experiência B não se deve aplicar a Lei de Laplace para calcular a probabilidade de um dos
seus acontecimentos. Explica porquê.
2. O Carlos faz coleção de selos. Ele tem 12 selos da Rússia, 5 da Alemanha, 8 selos de França, 2 selos
do Canadá, 6 selos do Brasil e 17 selos da Venezuela. Se o Carlos rasgar um selo acidentalmente, determina a probabilidade de:
a) ser um selo da França;
Apresenta o resultado na forma decimal.
b) ser um selo da América do Sul;
Apresenta o resultado na forma de percentagem.
c) não ser um selo da França;
Apresenta o resultado na forma de fração irredutível.
3. A distribuição do número de irmãos dos alunos de uma turma está representada no gráfico da figura.
Escolhe-se um aluno, ao acaso. Indica a afirmação verdadeira:
(A) A probabilidade de não ser filho único é superior a 75%.
(B) Ser filho único é mais provável que ter um só irmão.
(C) Ter menos de dois irmãos é menos provável do que ter pelo menos dois irmãos.
(D) A probabilidade de ter pelo menos dois irmãos é igual à probabilidade de ter um só irmão.
4. Uma roleta tem 8 secções iguais, sendo umas pintadas de azul, outras de verde e outras de vermelho.
O gráfico seguinte mostra o resultado de 3000 experiências com a roleta.
Quantas secções de cada cor se espera que a roleta tenha?
5. Na figura seguinte são apresentados os quatro primeiros termos de uma sequência de figuras
compostas pelos símbolos e .
Figura 1 Figura 2 Figura 3 Figura 4
Observa que a figura correspondente ao primeiro termo da sequência não possui o símbolo , que só aparece a partir do segundo termo.
Admitindo que se mantém a regularidade da sequência, a probabilidade de, escolhendo um dos
símbolos da figura 20, ao acaso, o símbolo escolhido ser é:
(A) ��
�� (B)
���
��� (C)
��
�� (D)
���
��
6. O Francisco inquiriu 200 alunos da sua escola acerca dos resultados obtidos nos exames nacionais de
Matemática e de Português. Verificou que140 alunos tiveram positiva a Matemática, 158 tiveram positiva a Português e 22 tiveram negativa às duas disciplinas. Escolhido um dos alunos inquiridos ao acaso, qual é a probabilidade de ele: (Sugestão: Constrói um diagrama de Venn.)
a) Só ter positiva a Português?
b) Ter positiva nas duas disciplinas?
7. Uma experiência aleatória consiste em lançar uma moeda duas vezes e registar a face que fica voltada
para cima: face nacional (N) ou face europeia (E).
O acontecimento complementar do acontecimento «sair pelo menos uma face nacional (N)» é:
(A) {(N, N)} (B) {(N, N); (N, E); (E, N)}
(C) {(E, E)} (D) {(N, N); (E, E)}
8. Seja S o espaço de resultados de uma experiência aleatória que consiste em lançar um dado, com
as faces numeradas de 1 a 6, e registar o número da face que ficou voltada para cima.
8.1. Considera os seguintes acontecimentos:
A: «sair um número par»
B: «sair um número menor ou igual a 4»
Escreve os acontecimentos:
a) A b) BA ∩ c) BA ∪
8.2. Escreve um acontecimento C de S de modo que:
a) A e C sejam acontecimentos disjuntos.
b) B e C sejam acontecimentos complementares.
9. O espaço amostral associado a uma experiência aleatória é constituído pelos acontecimentos elementares A, B, C, D e E, que são equiprováveis.
Pode concluir-se que, em percentagem, �� ∪ �� é igual a :
(A) 25% (B) 40% (C) 20% (D) 60%
10. Vão ser lançados dois piões equilibrados, com os setores numerados como mostra na figura, e
serão registados os números dos setores que ficam encostados à mesa.
Determina a probabilidade da diferença entre o número registado no 1º pião e o número registado
no 2º pião ser:
a) zero;
b) um número não inferior a −1.
11. Uma caixa contém bolas indistinguíveis ao tato de duas cores diferentes: azul e roxo.
Sabe-se que:
• O número de bolas azuis é 8;
• Extraindo-se, ao acaso, uma bola da caixa, a probabilidade de ela ser de cor roxa é igual a 35
.
Quantas bolas roxas há na caixa?
12. Ao disputar um treino de tiro ao alvo, o João tem de atirar sobre o alvo duas vezes. Sabe-se que, em
cada tiro, a probabilidade de o João acertar no alvo é 0,9.
Qual é a probabilidade de:
a) acertar sempre no alvo?
b) acertar pelo menos uma vez no alvo?
c) errar sempre o alvo.
13. Numa estação de lavagem de carros um funcionário tem três carros para
lavar: um preto, um vermelho e um branco.
a) De quantas maneiras diferentes pode o funcionário realizar a
sequência de lavagem dos três carros? Mostra como chegaste à tua
resposta
b) Se escolher um dos carros ao acaso, qual é a probabilidade de começar por lavar o carro
preto? Escolhe a opção correta.
(A) �
(B)
�
� (C)
�
(D)
�
�
Bom trabalho! "A teoria da probabilidade é no fundo nada mais do que o senso comum reduzido ao cálculo." - Pierre Simon de Laplace (1749 – 1827)