Daniel Matias da Silva
A Equao de BernoulliAbstract (This paper presents overview about
types of manometers (gauges) applieds in..Keywords.Liquid column
manomter, .I. INTRODUODANIEL Bernoulli, filho de Johann Bernoulli
nasceu no dia oito de fevereiro em Groningen, nos Pases Baixos. Com
cinco anos retornou terra natal de seu pai na Sua, onde estudou e
formou-se em Medicina. Aprendendo sobre a teoria cintica com seu
pai e a aplicando em seus estudos mdicos, logo obteve o grau de
doutorado em medicina [1].
Em 1724, publicou seu primeiro trabalho - Exerccios Matemticos -
dividido em quatro tpicos: o primeiro sobre probabilidade; o
segundo sobre o fluxo da gua atravs de um orifcio; o terceiro sobre
a equao diferencial de Riccati e o quarto sobre a geometria de
figuras limitadas por dois arcos de um crculo. Em 1725 Daniel foi
convidado a integrar a Academia de So Petersburgo onde permaneceu
at 1733 e retornou Sua em 1734 [1].
Sua obra mais importante foi publicada em 1738,
Hydrodynamica,que contempla o princpio fundamental da hidrodinmica,
conhecido hoje como Princpio de Bernoulli [1].
O princpio de Bernoulli, diz que se a velocidade de um fluido
aumenta enquanto ele se move horizontalmente ao longo de uma linha
de fluxo, a presso do fludo diminui e vice-versa [2]. Nos tpicos a
seguir analisaremos a equao relacionada a este princpio, aplicado
ao escoamento de fludos.II. A EQUAO DE BERNOULLI
A equao de Bernoulli relaciona a presso, a altura e a velocidade
de um fludo incompressvel no-viscoso em escoamento estacionrio. A
viscosidade a propriedade de um fludo que faz com que ele resista
ao escoamento. Durante o escoamento estacionrio, as partculas do
fludo se movem ao longo de linhas de corrente, que so caminhos
retos ou suavemente curvos que no se cruzam. A relao entre uma
mudana de velocidade e uma mudana de presso faz sentido quando
consideramos um elemento do fludo. Quando o elemento se aproxima de
uma regio estreita a presso mais
elevada atrs dele o acelera, de modo que ele adquire uma
velocidade maior. Quando o elemento se aproxima de uma regio mais
larga a presso maior frente o desacelera, de modo que ele adquire
uma velocidade menor. A equao de Bernoulli pode ser deduzida
aplicando-se a segunda lei de Newton a uma pequena poro do fludo se
movendo ao longo de uma linha de corrente. Quando uma poro entra em
uma regio de presso reduzida, ela ganha rapidez porque a presso
atrs dela, que a empurra para frente, maior do que a presso frente
dela, que se ope ao seu movimento.
O princpio de Bernoulli, diz que se a velocidade de um fluido
aumenta enquanto ele se move horizontalmente ao longo de uma linha
de fluxo, a presso do fludo diminui e vice-versa [2]. Nos tpicos a
seguir analisaremos a equao relacionada a este princpio, aplicado
ao escoamento de fludos.
A. Manmetro lquidos: Podem ser divididos em dois tipos,
sendo:
A.1. Coluna Vertical i e j denotam, respectivamente, origem e
destino de um caminho ptico.
m e n denotam ns de uma topologia fsica, pelos quais pode passar
um caminho ptico. A.2. Coluna InclinadaB. Dados:
Nmero de ns da rede: N.
Nmero de transmissores do n i: Ti (Ti ( 1). Nmero de receptores
do n i: Ri (Ri ( 1).
Matriz de trfego (sd: denota a taxa mdia de trfego que flui do n
s ao n d. Capacidade de cada canal: C (normalmente expressa em
bits/segundo).
Fator de mximo carregamento de um canal: (, 0
