TRIÂNGULOS

GEOMETRIA

Prof. Ranildo Lopes

O que é um

triângulo? Já não

me lembro!

Um triângulo é um polígono

com

três lados e três ângulos

internos. Recorda…

ângulo interno

lado

vérticeAA

CB

AB lado -[AB]

ABC ângulo -ABC

[AB] lado do ocompriment - AB

ABC ângulo do amplitude - CBA

ABC triângulo-[ABC]

:são usados símbolos Os

Classificação de Triângulos

Quanto ao comprimento dos lados

Equilátero:

Três lados iguais

Isósceles:

Dois lados iguais

Escaleno:

Três lados diferentes

Classificação de Triângulos

Quanto à amplitude dos ângulos

Acutângulo:

Três ângulos agudos

Rectângulo:

Um ângulo recto

Obtusângulo:

Um ângulo obtuso

Soma dos ângulos internos de um triângulo

A soma dos ângulos internos de um triângulo é

sempre 180º.

Soma dos ângulos internos de um triângulo

A soma dos ângulos internos de um triângulo é

sempre 180º.

Construção de Triângulos

Há três maneiras

diferentes de construir

triângulos!

Presta

atenção!

Construção de Triângulos1º caso: são dados os comprimentos dos três lados

a)Desenha um segmento de recta [AB] de 3 cm

de comprimento.

A B

b) Com centro em B traça um arco com 3,5 cm

de raio.

Com centro em A traça um arco com 2,5 cm de

raio.

C) O ponto de intersecção dos dois arcos é o terceiro

vértice do triângulo [ABC]

C

cm 2,5 CA cm; 3,5 BC cm; 3 AB

Construção de Triângulos2º caso: são dados dois lados e o ângulo por eles formado

Desenha um segmento de recta

[AB] de 3 cm de comprimento.Desenha um segmento que forme

com [AB] um ângulo de 80º.

O vértice C que dista de B 4 cm é o terceiro

vértice do triângulo [ABC].

A B

80º CBA cm; 4 BC cm; 3 AB

Construção de Triângulos3º caso: são dados um lado e os ângulos adjacentes a esse lado

A B

a)Desenha um segmento de recta [AB] de 4

cm de comprimento.

b) Desenha dois segmentos de recta que

formem ângulos de 50º e 30º com [AB].

c) O ponto C é o terceiro vértice do triângulo

[ABC].

A B

C

50º CAB ;30º CBA cm; 4 AB

Relação entre os comprimentos dos lados de um triângulo

10 cm

6 cm

2 cm

R: Não

Exemplo 1:

É sempre possível construir um triângulo dados os

comprimentos dos três lados?

Relação entre os comprimentos dos lados de um triângulo

10 cm

4 cm6 cm

Exemplo 2:

Exemplo 3:R: Não

6 cm

10 cm

8 cm

R: Sim

Desigualdade triangular

Num triângulo o comprimento

de qualquer lado é menor

que a soma dos outros dois.

??

??

??

Assim já

estou a

compreender

…

Exercícios - Respondaa) Um triângulo pode ter a medida dos seus ângulos internos

congruentes, medindo 80° cada um.

b) Um triângulo tem necessariamente um ângulo obtuso.

c) Todo triângulo equilátero é isósceles.

d) Um triângulo não pode ter os três ângulos menores que 60°.

e) Se um triângulo tem um ângulo reto, então, necessariamente, os

outros ângulos são congruentes.

f) Um triângulo isósceles pode ser retângulo.

g) Um triângulo escaleno pode ser obtusângulo.

h) Um triângulo retângulo é necessariamente escaleno.

1. Triângulos: propriedades e classificação

Exercícios - Responda

1. Triângulos: propriedades e classificação

a) Determine a medida do ângulo expressa por x.

b) A medida do ângulo de 40° poderia não ser informada na

figura? Justifique sua resposta.

Exercícios - Responda

1. Triângulos: propriedades e classificação

Um triângulo que tem as medidas de seus ângulos

internos expressas por 4x + 10°, 6x + 30° e 2x + 20°

é equilátero? Justifique sua resposta.

Fim

Obrigado pela atenção…