TRIGONOMETRIADO

TRIÂNGULO RECTÂNGULO

9.º ano

TRIGONOMETRIATRIGONOMETRIAA palavra TRIGONOMETRIA tem origem grega.

O seu significado é o seguinte:

«medida de triângulos»

trigono - triângulo ou triangular

metria - medida

A TRIGONOMETRIA estuda as relações entre as medidas dos ângulos e as medidas dos lados de um triângulo rectângulo.

TRIGONOMETRIATRIGONOMETRIAA figura ao lado representa um triângulo [ABC], rectângulo em B.

Os lados [AB] e [BC] são os CATETOS e

o lado [AC] é a HIPOTENUSA do

triângulo.

O cateto [BC] pertence a um dos lados do ângulo - É o cateto adjacente ao ângulo

O cateto [AB] não é um lado do ângulo - Chama-se cateto oposto ao ângulo

TRIGONOMETRIATRIGONOMETRIARazões trigonométricas de um ângulo agudoRazões trigonométricas de um ângulo agudo

TRIGONOMETRIATRIGONOMETRIARazões trigonométricas de um ângulo agudoRazões trigonométricas de um ângulo agudoTangenteTangente

=

=

Tg x = = =

RazõesRazões trigonométricas de um ângulo agudo trigonométricas de um ângulo agudo

ExercíciosExercíciosExercício 1:

Considera o triângulo rectângulo representado na figura ao lado.

Determina as razões trigonométricas do ângulo x.

RazõesRazões trigonométricas de um ângulo agudo trigonométricas de um ângulo agudo

ExercíciosExercíciosExercício 1 – Resolução:

RazõesRazões trigonométricas de um ângulo agudo trigonométricas de um ângulo agudo

ExercíciosExercíciosExercício 2:

A figura ao lado representa um triângulo rectângulo.

Determina sen a.

RazõesRazões trigonométricas de um ângulo agudo trigonométricas de um ângulo agudo

ExercíciosExercícios

RazõesRazões trigonométricas de um ângulo agudo trigonométricas de um ângulo agudo

ExercíciosExercícios

Exercício 3:Relativamente à figura ao lado, que representa um triângulo rectângulo, sabe-se que:

Tg b = 2 e sen b = 0,9

Determina cos b.

RazõesRazões trigonométricas de um ângulo agudo trigonométricas de um ângulo agudo

ExercíciosExercícios

RazõesRazões trigonométricas de um ângulo agudo trigonométricas de um ângulo agudo

ExercíciosExercíciosExercício 4:

Observa atentamente a figura acima. Sabe-se que:

Tg y = 0,7.

Determina a distância entre os barcos B e C.

RazõesRazões trigonométricastrigonométricas de um de um ânguloângulo agudo agudo

ExercíciosExercícios

RazõesRazões trigonométricastrigonométricas de um de um ânguloângulo agudoagudo

A A sabersaber……

O seno de um ângulo agudo é sempre maior do que zero e

menor do que 1, ou seja, varia no intervalo real ]0; 1[

O co-seno de um ângulo agudo é sempre maior do que zero

e menor do que 1, ou seja, varia no intervalo real ]0; 1[

A tangente de um ângulo agudo varia no intervalo real ]0; + ∞[