3. UNIDADES DE MEDIDA

Las unidades más utilizadas en sistemas de antenas son aquellas que hacen referencia a las medidas de tensión, corriente, potencia e impedancia. Dichas unidades son:

Potencia : El Watio (W) y sus submúltiplos: El miliwatio (mW) = 10–3 W El microwatio (W) = 10-6 W

Tensión: El Voltio (V) y sus submúltiplos: El milivoltio (mV) = 10-3 V El microvoltio (V) = 10-6 V

Corriente: El Amperio (A) y sus submúltiplos: El miliamperio (mA) = 10-3 A El microamperio (A) = 10-6

Impedancia: El Ohmio ().

Para expresar la ganancia o atenuación de un equipo o componente de un sistema receptor se recurre a la comparación de valor de la señal de salida y de entrada, llamada Belio, y esta relación de dos cantidades homogéneas, se expresa en forma logarítmica para reducir la cifra por el gran valor que pueden llegar a poseer. Se representa por la letra B. Como el Belio es una unidad excesivamente grande por los valores de magnitudes que comparamos, se emplea el submúltiplo decibelio ( B / 10 ) representado por dB.

g (dB) = P2 (dBW) – P1 (dBW)

Si suponemos que P1 y P2 son dos potencias desarrolladas sobre la misma impedancia resistiva R, por dos tensiones de valor eficaz V1 y V2 o dos corrientes de valor eficaz I1 o I2 obtendremos las distintas relaciones:

p = 10 log P sal. / P ent.

GANANCIAS v = 20 log Vs / Ve (dB) i = 20 log Is / Ie

donde: P1 = Potencia de entrada P2 = Potencia de salida

Para pasar de unidades logarítmicas a unidades lineales:

U. Logarítmica = 10. Log UL (Potencias)U. Logarítmica = 20. Log UL (Tensiones e intensidades)

Ej: 1dBV (U.L.) = 20. Log (V) (V) = Tensión medida en v en la señal

Todos estos valores están referidos sobre una misma impedancia, 75 en nuestro caso, condición indispensable para poder efectuar la comparación, ya que de otra forma, estaríamos comparando niveles diferentes por ser desarrollados, encontrados o atravesados en distintas impedancias.

Dos magnitudes de amplia utilización en telecomunicaciones son el dBm y el dBV, que permiten expresar los niveles de potencia y tensión en dB con respecto a un nivel absoluto.

dBm: Expresa el nivel de potencia existente en un punto con respecto a 1 mW.

dBV: Expresa el nivel de tensión existente en un punto con respecto a 1V y referido a una impedancia determinada:

Veamos algunos ejemplos:

Supongamos que disponemos de dos equipos amplificadores de la misma banda o canal, y cuyo fabricante nos indica:

Amplificador A: 20 dBm. Amplificador B: 23 dBm.

El amplificador B tiene 3 dBm más de ganancia en potencia que el amplificador A.

Operando con las fórmulas anteriores calculamos la potencia de salida de cada uno:

Potencia del amplificador A

; ; ; antilog

Potencia amplificador B

; ; ; antilog

Luego una diferencia de 3 dB en potencia significa un aumento del doble o una atenuación de la mitad. Si comparamos ambos amplificadores podríamos decir:

dB = 10 log -3 dB dB = 10 log

3 dB

El amplificador A amplifica 3 dB menos que el amplificador B, o el amplificador B amplifica 3 dB más que el amplificador A, ambos casos en potencia.

Ahora disponemos de otros dos amplificadores cuyo fabricante nos indica:

Amplificador C: 100 dBV Amplificador D: 97 dBV

El amplificador C tiene 3 dB más de ganancia en tensión que el amplificador D, operando con las fórmulas anteriores calculamos la tensión de salida de cada uno:

Tensión del amplificador C

; ; ; antilog 5 =

Vs = 100.000 V = 0,1 v.

Tensión del amplificador D:

; ; ; antilog 4,85 =

Vs = 70.794 V = 0,07 v.

Luego la diferencia de 3 dB en tensión significa un aumento o atenuación aproximadamente del 30%. Si comparamos ambos amplificadores podríamos decir:

El amplificador C amplifica 3 dB más que el amplificador D, o el amplificador D amplifica 3 dB menos que el amplificador C, ambos casos en tensión.

Puede ocurrir y ocurrirá que en un mismo catálogo de material de componentes, se den datos en dBm y dBV, con lo cual tendremos que recurrir a las tablas de conversión o al cálculo operativo que nos permita la comparación en las mismas magnitudes. De los ejemplos anteriores vamos a convertir los datos de potencia en datos de tensión.

El amplificador A da 20 dBm que corresponden a 100 mW, y puesto que la impedancia es de 75 para todos los casos, primeramente como conocemos los valores de potencia e impedancia utilizaremos la siguiente fórmula para calcular el valor de la tensión, pasando el valor de la potencia a vatios:

; ; V2 = ; V = 2,73 v. = 2,73 x

106 V

A continuación con este valor de tensión calculamos los dBV correspondientes:

; ; ; v = 128,7 dBV

Así pues, el amplificador A que el fabricante nos indicaba una ganancia de potencia de 20 dBm, tiene una ganancia de tensión de 128,7 dBV, 28,7 más que el amplificador C y 31,7 más que el amplificador D.

Vamos a convertir los dBV en dBm.

El amplificador C da 100 dBV que corresponde a 0,1v. , y puesto que la impedancia es de 75 como el caso anterior, tenemos que:

; ;

; Ganancia de potencia G = - 8,76 dBm El amplificador C que el fabricante nos indicaba una ganancia de tensión v =

100 dBV, tiene una G = - 8,76 dBm, 28,76 dB menos que el amplificador A y 31,76 dB menos que el amplificador B.

Para facilitar los cálculos en las instalaciones, los mismos fabricantes de elementos empleados en las instalaciones de sistemas de recepción de TV, facilitan la tabla de equivalencias entre dBm y dBV, ( siempre sobre la impedancia normalizada de 75 ). También se incluyen a continuación la tabla de conversión de dBV a V, mV y V.

dBmdBV (75 ) dBm

dBV (75 ) dBm

dBV (75 ) dBm

dBV (75 )

-89-88-87

19,720,721,7

-57-56-55

51,752,753,7

-25-24-23

83,784,785,7

789

115,7116,7117,7

-86-85-84-83-82-81-80-79-78-77-76-75-74-73-72-71-70-69-68-67-66-6564-63-62-61-60-59-58

22,723,724,725,726,727,728,729,730,731,732,733,734,735,736,737,738,739,740,741,742,743,744,745,746,747,748,749,750,7

-54-53-52-51-50-49-48-47-46-45-44-43-42-41-40-39-38-37-36-35-34-33-32-31-30-29-28-27-26

54,755,756,757,758,759,760,761,762,763,764,765,766,767,768,769,770,771,772,773,747,775,776,777,778,779,780,781,782,7

-22-21-20-19-18-17-16-15-14-13-12-11-10-9-8-7-6-5-4-3-2-10123456

86,787,788,789,790,791,792,793,794,795,796,797,798,799,7

100,7101,7102,7103,7104,7105,7106,7107,7108,7109,7110,7111,7112,7113,7114,7

1011121314151617181920212223242526272829303132333435363738

118,7119,7120,7121,7122,7123,7124,7125,7126,7127,7128,7129,7130,7131,7132,7133,7134,7135,7136,7137,7138,7139,7140,7141,7142,7143,7144,7145,7146,7

Tabla de equivalencias dBm - dBV

Niveles dBV

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9

0102030405060708090

100110120

VVVVVVmVmVmVmVmVmVV

13,210

31,6100316

13,210

31,6100316

1

1,13,5

11,235,51123551,13,5

11,235,51123551,1

1,34

12,639,81263981,34

12,639,81263981,3

1,44,5

14,144,71414471,44,5

14,144,71414471,4

1,65

15,950,11595011,65

15,950,11595011,6

1,85,6

17,856,21785621,85,6

17,856,21785621,8

26,320

63,1200631

26,320

63,1200631

2

2,27,1

22,470,82247082,27,1

22,470,82247082,2

2,57,925,179,42517942,57,925,179,42517942,5

2,88,928,289,12828912,88,928,289,12828912,8

Tabla de conversión de dBV a V, mV y V.

Una vez entendido el concepto de dB el cálculo de los niveles de señal en un determinado punto de una instalación se reduce a una simple suma o resta de dB, veamos un ejemplo:

Supongamos las siguientes hipótesis:

Atenuación total en el cable ( L) : 5 dBPérdidas de paso en el elemento pasivo Z: 4 dBGanancia del amplificador G: 40 dBNivel de tensión en A: 0,048 mV

Cálculo del nivel de señal en un punto

Queremos conocer el nivel de tensión en C:

1.- Pasamos el nivel de tensión en A a dBV :

2.- Sumamos las ganancias y restamos atenuaciones y pérdidas al nivel de tensión en el punto de partida A :

Vc (dBV) = Va (dBV) - Atenuación cable (dB) - Pérdidas en Z (dB) + Ganancia en G (dB)

Siendo: Vc (dBV) = 33,6 - 5 - 4 + 40 = 64,6 dBV

3.- Pasando este valor de Vc a V tendremos: