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UNIVERSIDADE ESTADUAL DE CAMPINAS - UNICAMP

FACULDADE DE ENGENHARIA MECÂNICA - FEM

EM 974 Métodos Computacionais em Engenharia Térmica e Ambiental

Prof. Responsável: Eugênio Spanó Rosa

IDENTIFICAÇÃO NOME RA Ciro Augusto Lopes de Mello 59780 Guilherme Gallo Biagio 61236 TURMA GRUPO B 2

TÍTULO DO TRABALHO Influência dos diferentes perfis de caçamba no arrasto aerodinâmico de uma pick-

up

Sumário

1 Introdução ............................................................................................................................ 3

2 Revisão Bibliográfica............................................................................................................. 4

2.1 Cálculo das forças aerodinâmicas................................................................................ 6

2.2 Modelos de estudo ...................................................................................................... 8

2.3 Condições de simulação ............................................................................................ 10

2.4 Resultados esperados ................................................................................................ 11

3 Implementação no Phoenics .............................................................................................. 12

4 Resultados numéricos ........................................................................................................ 14

5 Análise ................................................................................................................................ 22

6 Conclusão ........................................................................................................................... 30

7 Referências Bibliográficas................................................................................................... 31

8 Anexo.................................................................................................................................. 32

1 Introdução

O presente trabalho trata-se de uma investigação acerca da influência de

diferentes geometrias para caçamba de pick-ups no comportamento aerodinâmico desse

modelo de veículo.

O infindável estudo acerca do design perfeito que assegure à menor intervenção

das variáveis aerodinâmicas no desempenho do veiculo inspirou o grupo a abordar o

tema relacionado à aerodinâmica de pick-ups.

Segundo Gillespie (1992) as forças aerodinâmicas interagem com o veículo

causando arrasto, sustentação, forças laterais, momentos de rolagem, guinada, arfagem e,

também, ruído. Esses impactam diretamente a economia de combustível, a dirigibilidade

e o NVH (Noise, Vibration and Harshness).

O conhecimento das forças aerodinâmicas agindo no corpo do veículo que se

desloca através da massa fluida se faz, portanto, necessário de modo a providenciar

informações ao time de engenharia que busca um modelo ótimo de veículo.

A paixão brasileira por esse modelo de veículo e sua massiva presença no

mercado automotivo nacional foram outros fatores que contribuíram para a escolha do

tema mencionado.

As informações acerca do comportamento aerodinâmico de veículos presentes

no mercado brasileiro são escassas, por isso, nos motiva e faz-se oportuno abordar tal

assunto nessa disciplina que fornecerá ferramentas capazes de investigar a interação

entre sólidos e fluidos.

Frente às diversas forças aerodinâmicas, resultantes da iteração entre veículo e

fluido e o tempo disponível do curso, o grupo focou em estudar o arrasto e seu

coeficiente em diferentes configurações de caçamba para a mesma pick-up.

Por meio de simulações computacionais, através do software de estudos

fluidodinâmicos “Phoenics”, os alunos pretendem obter as forças de arrasto

aerodinâmico e posteriormente calcular seu coeficiente para os modelos da pick-up em

questão.

Assim ao final do trabalho, além de adquirir experiência em simulações

fluidodinâmicas através do Phoenics, os alunos pretendem conhecer qual o melhor

design de caçamba que assegura o menor coeficiente de arrasto aerodinâmico e

comparar tais valores com os presentes na literatura que será apresentada.

2 Revisão Bibliográfica

A influência da caçamba no comportamento aerodinâmico de pick-ups é um

tema pouco estudado frente ao elevado volume desse tipo de veiculo que é

comercializado principalmente nos Estados Unidos e, também, no Brasil.

Em nosso país, trabalhos relativos a esse assunto são escassos sendo que já nos

Estados Unidos temos relevante volume de estudos e citações em revistas especializadas,

fórums de discussões e montadoras de veículos.

Discussão relacionada ao tema até já foi abordada por lá no famoso programa

“Mithbusters” da rede de televisão National Geographics. Nele os apresentadores

quebraram o mito de que abaixar a tampa da caçamba de uma pick-up melhora seu

desempenho aerodinâmico.

Eles realizaram um teste no qual a mesma pick-up com a tampa da caçamba

fechada percorreu uma maior distancia com um determinado volume de combustível.

Esse mito também foi pesquisado nas montadoras, segundo Jack Willians,

engenheiro do Ford, durante testes no modelo da pick-up F-150 o ato de deixar a tampa

da caçamba aberta aumentou consideravelmente o arrasto e turbulência na região traseira

da mesma.

Encontramos em um fórum de discussões sobre economia de combustível em

veículos o relato de um americano que mostra uma capota desenvolvida por ele mesmo

para reduzir o arrasto aerodinâmico em sua pick-up (Fig. 2.1).Segundo o mesmo, sua

pick-up equipada com a capota vista na figura passou a percorrer 7.7 km/l, frente aos 6.6

km/l antes experimentados, mostrando uma considerável redução no consumo de

combustível.

Figura 2-1 Modelo de caçamba desenvolvida

No âmbito acadêmico nos deparamos com um relatório final de disciplina de um

grupo de alunos da universidade de Syracuse que realizaram um estudo similar ao

proposto nesse trabalho. Eles simularam em um software CFD o comportamento

aerodinâmico de diferentes perfis de caçamba com intuito de observar o que apresentava

melhor benefícios para redução de arrasto. Na próxima figura 2.2 temos os perfis

utilizados pelos mesmos.

Os perfis da figura são comumente encontrados em pick-ups comercializadas no

mercado Norte Americano. Os estudantes concluíram que os modelos de menor

coeficiente de arrasto eram o 3 e 4, como numerado na figura.

Figura 2-2 Perfis de caçamba

Eles também comprovaram a teoria de que ao se abaixar a tampa traseira

aumenta-se o arrasto aerodinâmico. Aliás, esse é o tema de pesquisa publicada no

congresso mundial da SAE por Kevin R. Copper do conselho nacional de pesquisa do

Canadá.

Copper pesquisou os efeitos aerodinâmicos da tampa traseira em pick-ups. O

mesmo comprovou que reduzindo ou removendo-se esse dispositivo do compartimento

de carga tem-se um aumento do arrasto aerodinâmico.

Deste modo, os trabalhos e estudos mostrados buscaram informações que

servem como base de consulta e ajuda para nosso projeto. No próximo item temos a

teoria encontrada na bibliografia para fundamentação de nossos cálculos e uma

descrição das nossas condições de simulação.

2.1 Cálculo das forças aerodinâmicas

A força de arrasto total de um veículo é resultado da soma do arrasto

aerodinâmico com o arrasto gerado nos componentes mecânicos. Para baixas

velocidades, constata-se que o arrasto total é influenciado em grande parte pelo arrasto

gerado nos componentes mecânicos do veículo (um exemplo é a resistência ao

rolamento). Já para altas velocidades, acima de 90 km/h, o arrasto aerodinâmico é a

principal fonte de arrasto no veiculo.

O coeficiente de arrasto (CD ) aerodinâmico é um parâmetro adimensional que se

relaciona com a força de arrasto aerodinâmico, F arrasto , através da equação atribuída a

Lord Rayleigh:

onde,

Fd é a força do arrasto.

Cd é o coeficiente de arrasto (uma unidade sem dimensões determinada

experimentalmente)

ρ é a densidade do fluido ( valor de 1.184 kg/m3 a 25°C e 1 atmosfera),

v é a velocidade do objeto em relação ao fluido,

A é a área de referência. Que será tomada como a área frontal do veículo projetada

perpendicularmente a trajetoria do mesmo

Figura 2-3 Foto base para estimativa da área frontal do veículo

Como demonstrado no equacionamento acima, o coeficiente aerodinâmico de

arrasto está diretamente relacionado com a força de arrasto aerodinâmico. Sendo assim,

a busca pela aerodinâmica perfeita que traga um coeficiente de arrasto mínimo e

assegure menores forças aerodinâmicas contrárias ao deslocamento é um ponto crucial

no projeto veicular.

Estima-se que 65 % do arrasto total seja fruto da construção aerodinâmica do

veículo. Nessa porcentagem o descolamento da camada limite na região traseira tem

uma contribuição significativa.

As pick-ups não possuem uma traseira projetada para conduzir o escoamento de

ar até seu ponto de descolamento da superfície do veiculo, evitando assim a formação de

vórtices que aumentam o arrasto e desestabilizam o veiculo, mas sim uma caçamba

exclusiva para o transporte de cargas.

Esse fato altera negativamente o desempenho aerodinâmico desse tipo de

veiculo gerando maior arrasto e por conseqüência maior consumo de combustível. De

acordo com Max Schenkel chefe do departamento de aerodinâmica da General Motors o

principal fator da busca por menor arrasto aerodinâmico é a economia de

combustível.Ele ainda ressalta que para caminhões uma redução de 0,1 no coeficiente de

arrasto representa uma economia de combustível na faixa de 0,43 Km/l.

Para carros a mesma redução traria um aumento na economia de combustível de

0,86 Km/l. Ou seja, as pick-ups que possuem um CD mais elevado, como visto na figura

2.4 abaixo retirada de Gillespie (1992), consomem mais combustível por padecerem de

uma geometria aerodinâmica mais refinada.

Figura 2-4 Cd para diferentes formas

Assim, vemos a importância de estudar e trabalhar o coeficiente de arrasto

aerodinâmico de pick-ups. Especialmente nos dias atuais em que a pressão para o

desenvolvimento de veículos ecologicamente corretos é muito grande e essa categoria

veicular tem grande peso no mercado brasileiro.

2.2 Modelos de estudo

Para o calculo comparativo, a pick-up escolhida foi a saveiro no modelo 2010,

sendo que as configurações estudadas serão:

• Saveiro com proteção aerodinâmica para caçamba.

• Saveiro sem lona de proteção (capota) para a caçamba com tampa aberta.

• Saveiro sem lona de proteção (capota) para a caçamba com tampa fechada

(configuração padrão).

• Saveiro com lona de proteção (capota) para a caçamba e tampa fechada.

• Saveiro com caçamba na forma de furgão.

Para confecção dos modelos estudados será utilizado a foto abaixo como

referência e as dimensões reais serão retiradas do manual do veículo:

Figura 2.2.: Foto Saveiro, referência para estudo.

Dimensões pertinentes para o trabalho do veículo:

• Comprimento: 4,49 m

• Entre - eixos: 1,70 m

• Altura: 1,49 m

• Largura: 1,70 m

Para criação do modelo, foi utilizado o software 3d Studio Max 2010, onde a

imagem de referência foi importada preservando as dimensões reais da pick-up. Deste

modo, o perfil do veículo foi copiado e gerado o sólido 3d e utilizado nas simulações

com software Phoenics. Primeiramente os modelos foram guardados em arquivos .STL

para posteriormente serem importados para o Phoenics.

2.3 Condições de simulação

As simulações comparativas foram realizadas para cada configuração descrita

anteriormente e com variações na velocidade para comparar diferentes regimes de

escoamento pelo perfil do veículo.

Devido ao fato da grande quantidade de ruas e avenidas de cidades terem o limite

de 60 km/h, esta velocidade será escolhida para os testes iniciais. Esperava-se encontrar

um regime que tenda para o escoamento laminar, também sendo uma condição em que o

arrasto aerodinâmico tem baixa influencia no arrasto total do veículo.

Portanto as condições para simulações foram:

• Saveiro com proteção aerodinâmica para caçamba.

• Saveiro sem lona de proteção (capota) para a caçamba com tampa aberta.

• Saveiro sem lona de proteção (capota) para a caçamba com tampa fechada

(configuração padrão).

• Saveiro com lona de proteção (capota) para a caçamba e tampa fechada.

• Saveiro com caçamba na forma de furgão.

Lembrando que todas as diferentes configurações para a caçamba serão

simuladas na velocidade 60 km/h.

2.4 Resultados esperados

Os valores do coeficiente de arrasto aerodinâmico esperados para a simulação

foram estipulados através de dados encontrados através da revisão bibliográfica.

Segundo Steve Wegryn, gerente do departamento de aerodinâmica da Ford

Motor Company, para pick-ups modernas, o coeficiente de arrasto varia de 0,4 a 0,5.

Sendo que para carros de passeio convencionais, este valor gira em torno de 0,3.

De acordo com a figura 2.4, apresentada no item 2.1, Gillespie (1992) afirma que

o coeficiente de arrasto para pick-ups é da ordem de 0,45. White (1999) descreve uma

curva de evolução para carros em função do tempo, esta curva não está considerando

pick-ups, mas nos dá um importante dado: o mínimo teórico para veículos Cd = 0,15.

Figura 2-5 Evolução dos veículos ao longo do tempo

Com base nesses dados, esperamos encontrar para o veículo estudado, em sua

configuração padrão, valores de coeficiente de arrasto aerodinâmico dentro da faixa

estipuladas para pick-ups modernas: de 0,4 a 0,5. Com os dados obtidos também

comprovaremos a eficiência de baixar a porta da caçamba como tentativa de melhorar a

aerodinâmica do veículo.

Por fim, pretendemos obter a melhor configuração para o melhor aproveitamento

aerodinâmico, deixando o veículo mais rápido e econômico.

3 Implementação no Phoenics

Primeiramente buscou-se experimentar, através das simulações, os mais diversos

modelos numéricos no Phoenics com intuito de obtermos aquele que garantisse

resultados adequados para representar o arrasto aerodinâmico em um perfil 2D da pick-

up.

As simulações foram realizadas com apenas alguns perfis de caçamba de maneira

a encontramos a força de arrasto para cada caso e assim avaliar os resultados de cada

modelo numérico.

Para as simulações em duas dimensões no Phoenics, foi usado o modelo LVEL,

sendo que a esteira gerada pelo arrasto da caminhonete é turbulenta. Assim um modelo

laminar não seria capaz de simular adequadamente nosso caso.

Nestes primeiros testes, foram comparados três modelos de caminhonete: Com capota,

sem capota e modelo aerodinâmico, todos testados a 60 km/h (16,667 m/s). Como estes

três modelos estão presentes na literatura, comparamos os resultados para verificar os

dados apresentados pela mesma.

O domínio possui dimensões de 1 x 15 x 4 m.Um espaço igual a dois veículos

foi deixado de folga na sua traseira, evitando assim que vórtices gerados na esteira de

arrasto cause um retorno de massas de ar para o sistema, garantindo a entrada de ar

apenas pelo plano inlet. Na composição da simulação foram usados seis objetos, abaixo

descritos:

1 - Blockage com perfil da caminhonete:

Modelo construído, com o auxílio de uma imagem lateral da caminhonete estudada, no software Autodesck 3ds max 2010 (programa específico de computação gráfica) e exportado como STL para o Phoenics.

2 - Plate simulando o arrasto do piso, Velovidade Y = -16,667 m/s

Para simular a condição real (considerando velocidade do vento igual a zero), o piso deve possuir a velocidade e direção do escoamento de ar. Se esta condição de contorno não fosse respeitada, seria simulada uma condição onde o veículo permanece

parado submetido a um escoamento de ar, o que geraria um resultado totalmente diferente da situação encontrada no escoamento real em torno da pick-up.

3 – Inlet simulando a entrada de ar, Velocidade Y= -16,667 m/s

No Phoenics, assim como em um túnel de vento, o modelo estudado permanece estático enquanto o escoamento passa por sua geometria.

4 – Outlet a oeste

Mantendo a pressão de referencia constante em um ponto distante do veículo.

5 – Null

Envolvendo o veículo para que a malha seja refinada ao seu redor, promovendo maior precisão nos resultados.

6 - Outlet no topo

Mantendo a pressão de referência constante em um ponto distante do veículo, também na área superior.

O número de interações proposto foi de 1500, uma boa quantidade, tendo em vista que o problema convergiu em torno de 1200 interações. Para o fluido de trabalho foi utilizado o ar 20°C (material 0) com a densidade Rho= 1,189 kg/m³

Figura 3-1 Modelo de malha e domínio criados

A malha foi escolhida encontrando o ponto ótimo entre precisão, tempo de

cálculos e convergência. A malha foi refinada em torno do modelo através de um objeto

Null, que permite alterar condições da malha sem interferir no escoamento. O

refinamento foi feito até o limite em que o problema mostra convergência, mantendo

resultados coerentes entre a força calculada e o somatório dos momentos. Estes

resultados foram encontrados com uma malha composta de 80 x 29 elementos,

representada pela imagem acima.

Esse modelo garantiu, com as imposições descritas anteriormente, a melhor

convergência para as variáveis de pressão e velocidade, além de assegurar uma força de

arrasto plausível para a velocidade do ar mencionada.

4 Resultados numéricos

Com a força de arrasto(F), especificada nos results dos três modelos simulados,

encontramos, através da fórmula a seguir, o coeficiente de arrasto (Cd), especificado na

tabela 4.1, para cada perfil de pick-up:

AVF .).(.5.0 2ρ=

-F = força de arrasto

- ρ = densidade do ar

-A= área frontal da pick-up

-V = velocidade do ar

Perfil de Carroceria F (N) Cd

Aberta 137 0,55

Com capota 141,9 0,57 Capota

aerodinâmica 102,6 0,41

Valores médios 127,17 0,51

Tabela 4-1 Força e Coeficiente de arrasto

Os valores encontrados para esse coeficiente se diferenciam em 12 % em

relação aos valores especificados na bibliografia de referência, que variam entre 0,4 e

0,5. As distribuições de velocidade e pressão da simulação são descritos a seguir.

Figura 4-1 Distribuição de velocidades modelo com capota

As figuras 4.1 e 4.2 mostram a distribuição das velocidades ao longo do

escoamento. Podemos reparar a esteira bem definida na região traseira do veículo e o

refluxo formado na região superior à capota. Este “rolamento” do fluido ajuda a manter

o escoamento laminar sobre o veículo, como é possível verificar no gráfico 2, onde é

apresentado o modelo sem a capota protetora. Nesse caso o coeficiente de arrasto se

apresentou ligeiramente menor por causa do refluxo bem definido sobre a caçamba.

Figura 4-2 Distribuição de velocidades modelo sem capota tampa fechada

Figura 4-3 Distribuição de velocidades modelo aerodinâmico

Na figura 4.3 podemos reparar que o escoamento de maneira geral se dá com

menos turbulências, inclusive na região da esteira, comprovando a eficiência da um

modelo com perfil mais suave, imitando um modelo de veículo cupê.

Figura 4-4 Distribuição de pressão modelo aerodinâmico

A figura 4.4 mostra a distribuição das pressões no escoamento, deixando clara a

zona de baixa pressão encontrada na região abaixo do veículo. A diferença de pressão

da região superior e inferior gera uma força para baixo que empurra o veículo contra o

solo, conhecido como efeito Down Force.

Frente à pequena variação no coeficiente de arrasto, comparado aos valores da

literatura, podemos afirmar que nosso modelo numérico conseguiu representar bem o

escoamento de ar e o arrasto gerado por ele no veículo estudado, além de garantir

resíduos muito baixos.

Entretanto, nas figuras acima se observa que o domínio escolhido tem uma altura

que não permite representar totalmente o campo de velocidades afetado pela presença

do veículo. O campo de velocidades afetado ultrapassa o outlet do topo e isso pode

levar à distorções na variação da quantidade total de movimento medida na simulação.

Também, observa-se que o veículo foi posicionado muito próximo do inlet o

que acarretou uma representação não apropriada do campo de pressões, como visto na

figura 4.4.

Com intuito de eliminar tais distorções no modelo novas configurações de

domínio foram testadas, mantendo-se o mesmo número de células. O objeto null foi

removido já que nas novas simulações sem a presença do mesmo obteve-se

praticamente o mesmo valor para a força de arrasto e valores de resíduos. Para as novas

simulações foram utilizados todos os modelos de pick-up propostos que estão

relacionados na tabela 4.2.

Para cada modelo apresentado foi realizada uma simulação e obtiveram-se os

valores das forças de arrasto nos mesmos, com isso foi possível calcular o coeficiente de

arrasto e observar a relação de cada geometria de carroceria com o desempenho

aerodinâmico. Lembrando que o arquivo result de apenas um modelo, pois todos os

outros possuem as mesmas características numéricas, se encontra no anexo presente no

final deste trabalho para ilustração dos resultados obtidos.

Tabela 4-2 Modelos Simulados

As distribuições de velocidade e os valores de força no objeto, esses encontrados

através do arquivo result das simulações, para cada modelo estão apresentados e

discutidos adiante:

• Modelo Com Capota Aerodinâmica:

Figura 4-5

Figura 4-6

*********** Integrated force on object: B1 Total in X = 1.278361E+02 Pressure= 1.227373E+02 Friction= 5.098847E+00 Total in Y = -5.676064E+02 Pressure= -5.676064E+02 Friction= 0.000000E+00 Total moment about Z axis = 3.469054E+03 Moment of X force about Z = 6.052400E+01 at Y = 4.734499E-01 Moment of Y force about Z = 3.408531E+03 at X = 6.005095E+00 ***********

• Modelo Sem Capota e Tampa Fechada:

Figura 4-7


• Modelo Com Capota e Tampa Fechada:

Figura 4-8

*********** Integrated force on object: B1 Total in X = 1.536233E+02 Pressure= 1.493957E+02 Friction= 4.227582E+00 Total in Y = -5.935942E+02 Pressure= -5.935942E+02 Friction= 0.000000E+00 Total moment about Z axis = 3.729295E+03 Moment of X force about Z = 9.161070E+01 at Y = 5.963333E-01 Moment of Y force about Z = 3.637686E+03 at X = 6.128237E+00 ***********************************************************

• Modelo Furgão:

Figura 4-9


• Modelo Tampa Aberta:

Figura 4-10

Integrated force on object: B1 Total in X = 2.313564E+02 Pressure= 2.259932E+02 Friction= 5.363219E+00 Total in Y = -1.129576E+03 Pressure= -1.129576E+03 Friction= 0.000000E+00 Total moment about Z axis = 7.417015E+03 Moment of X force about Z = 1.558174E+02 at Y = 6.734951E-01 Moment of Y force about Z = 7.261197E+03 at X = 6.428250E+00 ***********

5 Análise

As figuras acima demonstram que a mudança no tamanho do domínio permitiu uma

total representação do campo de velocidades e pressão afetados pela presença da pick-up

no escoamento.

Retirado o valor da força em cada simulação, foi possivel calcular o coeficiente

de arrasto de cada perfil. Na tabela 5.1 está um quadro geral dos resultados obtidos em

ordem crescente de Cd para comparação entre os modelos:

Tabela 5-1 Força de arrasto e coeficiente de arrasto para todos os modelos

Os valores de Cd estão plotados no gráfico abaixo para uma melhor comparação

dos resultados:

O modelo que possui menor arrasto é o perfil aerodinâmico com o Cd valendo

0,42 comprovando a teoria do menor arrasto para perfis que apresentam curvas mais

suaves que acompanham o escoamento de ar. Esse mesmo fato foi comprovado pelos

estudantes da universidade de Syracuse mencionados na revisão bibliográfica.

Diferentemento do que é intuitívo, o segundo menor coeficiênte se apresentou

no perfil sem a capota protetora e com a tampa fechada devido ao fato de apresentar um

refluxo de ar sobre a corroceria, isso faz com o escoamento se torne semelhante ao

apresentado pelo perfil aerodinâmico.

O refluxo de ar é citado na literatura como uma bolha de ar que forma uma zona

de alta pressão na caçamba e funciona como a capota aerodinâmica reduzindo o arrasto

na carroceria.

O perfil que apresentou pior desempenho foi aquele com a tampa da carroceria

abaixada. Este modelo é o pior deles, porém, pessoas que utilizam deste veículos para

corridas e arrancadas preferem deixar seus veículos com a tampa abaixada,

pois,intuitivamente ofereceria menor resistência para o fluxo de ar atravessando a

carroceria.

Entretanto, os diversos estudos e simulações mencionados na revisão

bibliográfica também apontam para o desempenho aerodinâmico ruim desta

configuração, mostrando que nem sempre o intuitivo, ou o mais usado é a melhor

solução.

Uma simulação usando o modelo aerodinâmico, e as mesmas configurações

núméricas, foi feita para comparar possíveis diferenças entre os resultados dos modelos

turbulentos LVEL, já simulado, e Kechen.

Entretanto, com o modelo Kechen a simulação obteve um maior resíduo em

relação ao modelo LVEL e praticamente o mesmo arrasto. O LVEL chegou em arrasto

de 127.8 N, enquanto o valor para o Kechen foi de 125.7 N. Cabe lembrar que o modelo

Kechen não convergiu antes do final das iterações, diferente do LVEL que convergiu.

Os resíduos para os dois modelos estão abaixo:

LVEL:

*********** Whole-field residuals before solution with resref values determined by EARTH & resfac= 1.000000E-03 variable resref (res sum)/resref (res sum) P1 4.180E-03 2.149E-01 8.981E-04 U1 7.056E-02 9.974E-01 7.037E-02 V1 4.868E-03 9.591E-01 4.669E-03 LTLS 5.132E-05 4.494E+06 2.306E+02 *********** Kechen:

*********** Whole-field residuals before solution with resref values determined by EARTH & resfac= 1.000000E-03 variable resref (res sum)/resref (res sum) P1 4.172E-03 4.680E+01 1.953E-01 U1 7.052E-02 3.848E+01 2.714E+00 V1 4.861E-03 2.777E+01 1.350E-01 KE 2.270E-03 2.698E+02 6.124E-01 EP 8.818E-03 5.434E+02 4.792E+00 ***********

Visto que o modelo Kechen não apresentou uma considerável mudança no

arrasto, mostrou um maior resíduo e a mesma distribuição de velocidade e pressão,

figuras 5.1 e 5.2, em relação ao LVEL ,os demais modelos não foram simulados com

turbulência Kechen.

Figura 5-1 Distribuição de velocidades modelo aerodinâmico

Figura 5-2 Distribuição de pressão modelo aerodinâmico

Com o intuito de verificar uma possível dependência do escoamento em relação

ao tempo, foi então sugerido a transformação do modelo atual em uma condição

transiente. A condição dependente do tempo foi simulada para ilustração com um único

modelo, sem capota e tampa fechada, e seus resultados estão apresentados abaixo para

diferentes instantes no tempo:

Figura 5-3 Simulação com o tempo de 5s




Como é possível verificar nas figuras acima, praticamente não existe

dependência do tempo para este escoamento, visto que a distribuição de velocidades ao

redor do veículo não se altera, e analisando os results podemos verificar uma

equivalência nos resultados de força arrasto, sendo 132,46 N para o modelo transiente e

135,16 N para o modelo simulado anteriormente.

Por apresentar um arrasto muito elevado em relação aos demais modelos,

alcançando o valor de 231,35 N, a pick-up sem a tampa traseira também foi testada na

condição transiente e mostrada abaixo:






É possível verificar que após 10s, o sistema entra em regime permanente e com

condições independentes do tempo, provando mais uma vez que o sistema não apresenta

um regime transiente.

Os valores obtidos para a força também continuaram iguais ao modelo anterior e

os resíduos não sofreram alterações siguinificativas, não alterando nem a ordem de

grandeza de seus valores.

Assim, após esses dois últimos estudos, fica provada a independência do sistema

em questão em relação tempo.

6 Conclusão

Este trabalho teve seu objetivo alcançado ao realizar a comparação entre o

desempenho aerodinâmico das diferentes configurações de caçamba da pick-up utilizada

no estudo, comprovando as informações presentes na literatura e apresentadas na revisão

bibliográfica.

Os resultados das simulações ficaram dentro do esperado pela literatura e

também se mostraram bem nos critérios de convergência e resíduos baixos.

Também foi possível comparar as soluções usando dois modelos de escoamento

turbulento diferentes, LVEL e Kechen, sendo que não foi observada uma razoável

diferença para o arrasto entre os dois, apenas o segundo modelo apresentou um resíduo

maior.

Com dados de entrada confiáveis e com conhecimento para entender os

parâmetros de saída do software, o Phoenics se mostra um ferramenta bastante poderosa

e útil para análises de escoamentos como apresentado por este trabalho.

7 Referências Bibliográficas

Fox, R. W.; McDonald, A. T., “Introdução à Mecânica dos Fluidos”, LTC, 5ª Edição, Rio de Janeiro, Brasil, 2001. Gillespie, T. D., “Fundamentals of Vehicle Dynamics”, Society of Automotive Engineers Inc., 1992. White, F. M. “Fluid Mechanics” , Mc Graw-Hill, Inc, 4 ed. pp. 322-331, 1999. Bueno, G. A., “A tração elétrica com alternativa para o transporte urbano”, Tese de Mestrado, UFRGS, 2004. Copper, R. K., “Pick Up Truck Aerodynamics-Keep your tailgate up”, Paper, SAE 2004 World Congress & Exhibition, March 2004. Busa, K.; Depue M.; Ingraham H.; Kozak S.; Naccarato A., “Drag Reduction of Your

Regular Everyday Pickup”, MAE 571 Applications of CFD: Final Project, Syracuse University, 2009. Site http://www.trucktestdigest.com/TTDfeatures/FeatureTailgateUporDown.htm acessado em 05 de maio de 2010. Forum http://ecomodder.com/forum/showthread.php/commercially-produced-aerodynamic-pickup-bed-cap-583.html acessado em 05 de maio de 2010.

8 Anexo

Information about material properties Total number of SPEDATs is 18 number of materials specified by SPEDATs is 1 solprp = 100 porprp = 198 vacprp = 199 !!!! The properties file is PROPS Properties being read from PROPS Properties have been read from PROPS Property-related data from gxprutil: PRPS is stored with initial value = =-1.000000E+00 Material properties used are... denst1 vistrb visclm mixln1 also, other related settings are ... USEGRX = T USEGRD = T USEWDS = T >>> End of property-related data <<<

*********** Number of F-array locations available is 10000000 Number used before BFC allowance is 221700 Number used after BFC allowance is 221700 >> Current turbulence model constants << They may be changed by inserting in Q1 SPEDAT(KECONST,name of constant,R,value) CMU = 5.478000E-01 CD = 1.643000E-01 CMUCD = 9.000354E-02 C1E = 1.440000E+00 C2E = 1.920000E+00 AK = 4.100000E-01 EWAL = 8.600000E+00 biggest cell volume divided by average is 1.645737 at: ix = 21 iy = 22 iz = 1 xg = 5.149667E+00 yg = 3.867187E+00 zg = 5.000000E-01 smallest cell volume divided by average is 0.2257712 at: ix = 42 iy = 3 iz = 1 xg = 1.100811E+01 yg = 1.250000E-01 zg = 5.000000E-01 ratio of smallest to biggest is 0.1371855 *********** -------- Recommended settings ------- CONWIZ = T activates settings based on refrho = 1.000000E+00 refvel = 1.000000E+01 reflen = 1.000000E+00 reftemp = 1.000000E+03 rlxdu1 = 5.000000E-01 rlxdv1 = 5.000000E-01 rlxdw1 = 5.000000E-01 Maximum change of U1 per sweep = 100.0000 Maximum change of V1 per sweep = 100.0000 relaxation and min/max values left at defaults may have been changed *********** Group 1. Run Title and Number *********** *********** TEXT(aerodinamica )

*********** IRUNN = 1 ;LIBREF = 0 *********** Group 2. Time dependence STEADY = T *********** Group 3. X-Direction Grid Spacing CARTES = T NX = 80 XULAST = 2.000000E+01 XFRAC ( 1) = 1.250000E-02 ;XFRAC (17) = 2.125000E-01 XFRAC (33) = 4.445667E-01 ;XFRAC (49) = 6.379889E-01 XFRAC (65) = 8.248333E-01 *********** Group 4. Y-Direction Grid Spacing NY = 29 YVLAST = 6.000000E+00 YFRAC ( 1) = 8.333334E-03 ;YFRAC ( 6) = 7.799039E-02 YFRAC (11) = 2.096395E-01 ;YFRAC (16) = 3.838542E-01 YFRAC (21) = 6.208333E-01 ;YFRAC (26) = 8.578125E-01 *********** Group 5. Z-Direction Grid Spacing PARAB = F NZ = 1 ZWLAST = 1.000000E+00 *********** Group 6. Body-Fitted Coordinates *********** Group 7. Variables: STOREd,SOLVEd,NAMEd ONEPHS = T NAME( 1) =P1 ;NAME( 3) =U1 NAME( 5) =V1 ;NAME(144) =PRPS NAME(145) =SHRX ;NAME(146) =LTLS NAME(147) =WDIS ;NAME(148) =DEN1 NAME(149) =EL1 ;NAME(150) =ENUT * Y in SOLUTN argument list denotes: * 1-stored 2-solved 3-whole-field * 4-point-by-point 5-explicit 6-harmonic averaging SOLUTN(P1 ,Y,Y,N,N,N,Y) SOLUTN(U1 ,Y,Y,N,N,N,Y) SOLUTN(V1 ,Y,Y,N,N,N,Y) SOLUTN(PRPS,Y,N,N,N,N,N) SOLUTN(SHRX,Y,N,N,N,N,Y) SOLUTN(LTLS,Y,Y,N,N,N,Y) SOLUTN(WDIS,Y,N,N,N,N,Y) SOLUTN(DEN1,Y,N,N,N,N,Y) SOLUTN(EL1 ,Y,N,N,N,N,Y) SOLUTN(ENUT,Y,N,N,N,N,Y) DEN1 = 148 VIST = 150 LEN1 = 149 PRPS = 144 *********** Group 8. Terms & Devices * Y in TERMS argument list denotes: * 1-built-in source 2-convection 3-diffusion 4-transient * 5-first phase variable 6-interphase transport TERMS (P1 ,Y,Y,Y,N,Y,N)

TERMS (U1 ,Y,Y,Y,N,Y,N) TERMS (V1 ,Y,Y,Y,N,Y,N) TERMS (LTLS,N,N,Y,N,Y,N) DIFCUT = 5.000000E-01 ;ZDIFAC = 1.000000E+00 GALA = F ;ADDDIF = T NEWENT = T ISOLX = -1 ;ISOLY = -1 ;ISOLZ = 0 *********** Group 9. Properties used if PRPS is not stored, and where PRPS = -1.0 if it is! RHO1 = 1.189000E+00 ;TMP1 = 0.000000E+00 EL1 = GRND1 TSURR = 0.000000E+00 ;TEMP0 = 2.730000E+02 PRESS0 = 1.000000E+05 DVO1DT = 3.410000E-03 ;DRH1DP = 0.000000E+00 EMISS = 0.000000E+00 ;SCATT = 0.000000E+00 RADIA = 0.000000E+00 ;RADIB = 0.000000E+00 EL1A = 0.000000E+00 ;EL1B = 1.000000E+00 EL1C = 0.000000E+00 ENUL = 1.544000E-05 ;ENUT = GRND8 ENUTA = 0.000000E+00 ;ENUTB = 0.000000E+00 ENUTC = 0.000000E+00 IENUTA = 0 PRNDTL(U1 ) = 1.000000E+00 ;PRNDTL(V1 ) = 1.000000E+00 PRNDTL(LTLS) = 1.000000E+00 PRT (U1 ) = 1.000000E+00 ;PRT (V1 ) = 1.000000E+00 PRT (LTLS) = 1.000000E+10 CP1 = 1.005000E+03 ;CP2 = 1.000000E+00 *********** Group 10.Inter-Phase Transfer Processes *********** Group 11.Initial field variables (PHIs) FIINIT(P1 ) = 1.000000E-10 ;FIINIT(U1 ) = 1.000000E-10 FIINIT(V1 ) = 1.000000E-10 ;FIINIT(PRPS) = -1.000000E+00 FIINIT(SHRX) = 1.000000E-10 ;FIINIT(LTLS) = 1.000000E-10 FIINIT(WDIS) = 1.000000E-01 ;FIINIT(DEN1) = 1.189000E+00 FIINIT(EL1 ) = 1.000000E-10 ;FIINIT(ENUT) = 1.000000E-10 Parent VR object for this patch is: B1 PATCH(OB1 ,INIVAL, 20, 36, 3, 14, 1, 1, 1, 1) INIT(OB1 ,PRPS, 0.000000E+00, 1.980000E+02) INIADD = F FSWEEP = 1 NAMFI =CHAM *********** Group 12. Patchwise adjustment of terms Patches for this group are printed with those for Group 13. Their names begin either with GP12 or & *********** Group 13. Boundary & Special Sources Parent VR object for this patch is: B3 PATCH(OB3 ,WEST , 1, 1, 1, 29, 1, 1, 1, 1) COVAL(OB3 ,P1 , FIXFLU , 1.981706E+01) COVAL(OB3 ,U1 , 0.000000E+00, 1.666700E+01) COVAL(OB3 ,V1 , 0.000000E+00, 0.000000E+00) Parent VR object for this patch is: B4 PATCH(OB4 ,EAST , 80, 80, 1, 29, 1, 1, 1, 1) COVAL(OB4 ,P1 , 1.000000E+03, 0.000000E+00) COVAL(OB4 ,U1 , 0.000000E+00, 0.000000E+00) COVAL(OB4 ,V1 , 0.000000E+00, 0.000000E+00) Parent VR object for this patch is: B5

PATCH(OB5 ,NORTH , 1, 80, 29, 29, 1, 1, 1, 1) COVAL(OB5 ,P1 , 1.000000E+03, 0.000000E+00) COVAL(OB5 ,U1 , 0.000000E+00, 0.000000E+00) COVAL(OB5 ,V1 , 0.000000E+00, 0.000000E+00) Parent VR object for this patch is: B2 PATCH(OB2 ,SWALL , 1, 80, 1, 1, 1, 1, 1, 1) COVAL(OB2 ,U1 , GRND2 , 1.666700E+01) XCYCLE = F EGWF = T WALLCO = GRND2 *********** Group 14. Downstream Pressure For PARAB *********** Group 15. Terminate Sweeps LSWEEP = 1500 ;ISWC1 = 1 LITHYD = 1 ;LITFLX = 1 ;LITC = 1 ;ITHC1 = 1 SELREF = T RESFAC = 1.000000E-03 *********** Group 16. Terminate Iterations LITER (P1 ) = 200 ;LITER (U1 ) = 10 LITER (V1 ) = 10 ;LITER (LTLS) = 1000 ENDIT (P1 ) = 1.000000E-03 ;ENDIT (U1 ) = 1.000000E-03 ENDIT (V1 ) = 1.000000E-03 ;ENDIT (LTLS) = 1.000000E-03 *********** Group 17. Relaxation RELAX(P1 ,LINRLX, 5.000000E-01) RELAX(U1 ,LINRLX, 5.000000E-01) RELAX(V1 ,LINRLX, 5.000000E-01) RELAX(PRPS,LINRLX, 1.000000E+00) RELAX(SHRX,LINRLX, 1.000000E+00) RELAX(LTLS,LINRLX, 1.000000E+00) RELAX(WDIS,LINRLX, 1.000000E+00) RELAX(DEN1,LINRLX, 5.000000E-01) RELAX(EL1 ,LINRLX, 1.000000E+00) RELAX(ENUT,LINRLX, 5.000000E-01) OVRRLX = 0.000000E+00 EXPERT = F ;NNORSL = F *********** Group 18. Limits VARMAX(P1 ) = 1.000000E+10 ;VARMIN(P1 ) =-1.000000E+10 VARMAX(U1 ) = 1.000000E+06 ;VARMIN(U1 ) =-1.000000E+06 VARMAX(V1 ) = 1.000000E+06 ;VARMIN(V1 ) =-1.000000E+06 VARMAX(PRPS) = 1.000000E+10 ;VARMIN(PRPS) =-1.000000E+10 VARMAX(SHRX) = 1.000000E+10 ;VARMIN(SHRX) =-1.000000E+10 VARMAX(LTLS) = 1.000000E+10 ;VARMIN(LTLS) =-1.000000E+10 VARMAX(WDIS) = 1.000000E+10 ;VARMIN(WDIS) =-1.000000E+10 VARMAX(DEN1) = 1.000000E+10 ;VARMIN(DEN1) = 1.000000E-06 VARMAX(EL1 ) = 1.000000E+10 ;VARMIN(EL1 ) = 1.000000E-10 VARMAX(ENUT) = 1.000000E+10 ;VARMIN(ENUT) = 1.000000E-10 *********** Group 19. Data transmitted to GROUND USEGRD = T ;USEGRX = T ASAP = T PARSOL = T

CONWIZ = T CALFOR = T ISKINA = 5 ;ISKINB = 4 CSG1 ='SW' SPEDAT(SET,DOMAIN,PHASE_1_MAT,I,0) SPEDAT(SET,OUTPUT,TECPLOT,C,YES) SPEDAT(SET,B1,DATFILE,C,saveiro_aerodinamica) SPEDAT(SET,OBJNAM,^OB1,C,B1) SPEDAT(SET,OBJTYP,^OB1,C,BLOCKAGE) SPEDAT(SET,B1,MATERIAL,R,1.98000E+02) SPEDAT(SET,OBJNAM,!OB2,C,B2) SPEDAT(SET,OBJTYP,!OB2,C,PLATE) SPEDAT(SET,OBJNAM,!OB3,C,B3) SPEDAT(SET,OBJTYP,!OB3,C,INLET) SPEDAT(SET,OBJNAM,!OB4,C,B4) SPEDAT(SET,OBJTYP,!OB4,C,OUTLET) SPEDAT(SET,ARATIO,!OB4,R,1.00000E+00) SPEDAT(SET,OBJNAM,!OB5,C,B5) SPEDAT(SET,OBJTYP,!OB5,C,OUTLET) SPEDAT(SET,ARATIO,!OB5,R,1.00000E+00) SPEDAT(SET,FACETDAT,NUMOBJ,I,5) SPEDAT(SET,MATERIAL,198,L,T) *********** Group 20. Preliminary Printout ECHO = T *********** Group 21. Print-out of Variables INIFLD = F ;SUBWGR = F * Y in OUTPUT argument list denotes: * 1-field 2-correction-eq. monitor 3-selective dumping * 4-whole-field residual 5-spot-value table 6-residual table OUTPUT(P1 ,Y,N,Y,Y,Y,Y) OUTPUT(U1 ,Y,N,Y,Y,Y,Y) OUTPUT(V1 ,Y,N,Y,Y,Y,Y) OUTPUT(PRPS,Y,N,Y,N,N,N) OUTPUT(SHRX,Y,N,Y,N,N,N) OUTPUT(LTLS,Y,N,Y,Y,N,Y) OUTPUT(WDIS,Y,N,N,N,N,N) OUTPUT(DEN1,Y,N,Y,N,N,N) OUTPUT(EL1 ,Y,N,Y,N,N,N) OUTPUT(ENUT,Y,N,Y,N,N,N) *********** Group 22. Monitor Print-Out IXMON = 38 ;IYMON = 19 ;IZMON = 1 NPRMON = 100000 ;NPRMNT = 1 ;TSTSWP = 10001 UWATCH = F ;USTEER = F HIGHLO = F *********** Group 23.Field Print-Out & Plot Control NPRINT = 1500 ;NUMCLS = 5 NXPRIN = 16 ;IXPRF = 1 ;IXPRL = 80 NYPRIN = 5 ;IYPRF = 1 ;IYPRL = 29 IPLTF = 1 ;IPLTL = 1500 ;NPLT = 75 ISWPRF = 1 ;ISWPRL = 100000 ITABL = 3 ;IPROF = 1 ABSIZ = 5.000000E-01 ;ORSIZ = 4.000000E-01 NTZPRF = 1 ;NCOLPF = 50 ICHR = 2 ;NCOLCO = 45 ;NROWCO = 20 No PATCHes yet used for this Group *********** Group 24. Dumps For Restarts

SAVE = T ;NOWIPE = F NSAVE =CHA *** grid-geometry information *** X-coordinates of the cell centres 1.250E-01 3.750E-01 6.250E-01 8.750E-01 1.125E+00 1.375E+00 1.625E+00 1.875E+00 2.125E+00 2.375E+00 2.625E+00 2.875E+00 3.125E+00 3.375E+00 3.625E+00 3.875E+00 4.125E+00 4.375E+00 4.625E+00 4.875E+00 5.150E+00 5.449E+00 5.748E+00 6.048E+00 6.347E+00 6.646E+00 6.946E+00 7.245E+00 7.544E+00 7.844E+00 8.143E+00 8.442E+00 8.742E+00 9.041E+00 9.340E+00 9.607E+00 9.840E+00 1.007E+01 1.031E+01 1.054E+01 1.077E+01 1.101E+01 1.124E+01 1.148E+01 1.171E+01 1.194E+01 1.218E+01 1.241E+01 1.264E+01 1.288E+01 1.311E+01 1.334E+01 1.358E+01 1.381E+01 1.404E+01 1.428E+01 1.451E+01 1.474E+01 1.498E+01 1.521E+01 1.545E+01 1.568E+01 1.591E+01 1.615E+01 1.638E+01 1.661E+01 1.685E+01 1.708E+01 1.731E+01 1.755E+01 1.778E+01 1.801E+01 1.825E+01 1.848E+01 1.872E+01 1.895E+01 1.918E+01 1.942E+01 1.965E+01 1.988E+01 Y-coordinates of the cell centres 2.500E-02 7.500E-02 1.250E-01 1.937E-01 2.898E-01 4.051E-01 5.434E-01 7.094E-01 8.906E-01 1.057E+00 1.195E+00 1.310E+00 1.406E+00 1.592E+00 1.877E+00 2.161E+00 2.445E+00 2.730E+00 3.014E+00 3.298E+00 3.583E+00 3.867E+00 4.152E+00 4.436E+00 4.720E+00 5.005E+00 5.289E+00 5.573E+00 5.858E+00 Z-coordinates of the cell centres 5.000E-01 X-coordinates of the (higher) cell faces 2.500E-01 5.000E-01 7.500E-01 1.000E+00 1.250E+00 1.500E+00 1.750E+00 2.000E+00 2.250E+00 2.500E+00 2.750E+00 3.000E+00 3.250E+00 3.500E+00 3.750E+00 4.000E+00 4.250E+00 4.500E+00 4.750E+00 5.000E+00 5.299E+00 5.599E+00 5.898E+00 6.197E+00 6.497E+00 6.796E+00 7.095E+00 7.395E+00 7.694E+00 7.993E+00 8.293E+00 8.592E+00 8.891E+00 9.191E+00 9.490E+00 9.724E+00 9.957E+00 1.019E+01 1.042E+01 1.066E+01 1.089E+01 1.112E+01 1.136E+01 1.159E+01 1.183E+01 1.206E+01 1.229E+01 1.253E+01 1.276E+01 1.299E+01 1.323E+01 1.346E+01 1.369E+01 1.393E+01 1.416E+01 1.439E+01 1.463E+01 1.486E+01 1.510E+01 1.533E+01 1.556E+01 1.580E+01 1.603E+01 1.626E+01 1.650E+01 1.673E+01 1.696E+01 1.720E+01 1.743E+01 1.766E+01 1.790E+01 1.813E+01 1.837E+01 1.860E+01 1.883E+01 1.907E+01 1.930E+01 1.953E+01 1.977E+01 2.000E+01 Y-coordinates of the (higher) cell faces 5.000E-02 1.000E-01 1.500E-01 2.373E-01 3.422E-01 4.679E-01 6.189E-01 8.000E-01 9.811E-01 1.132E+00 1.258E+00 1.363E+00 1.450E+00 1.734E+00 2.019E+00 2.303E+00 2.588E+00 2.872E+00 3.156E+00 3.441E+00 3.725E+00 4.009E+00 4.294E+00 4.578E+00 4.863E+00 5.147E+00 5.431E+00 5.716E+00 6.000E+00 Z-coordinates of the (higher) cell faces 1.000E+00 --- INTEGRATION OF EQUATIONS BEGINS --- sweeping terminated before lsweep last swp= 751 lsweep = 1500 iswstp = 1500 Flow field at ITHYD= 1, IZ= 1, ISWEEP= 751, ISTEP= 1 *********** Whole-field residuals before solution

with resref values determined by EARTH & resfac= 1.000000E-03 variable resref (res sum)/resref (res sum) P1 4.180E-03 2.149E-01 8.981E-04 U1 7.056E-02 9.974E-01 7.037E-02 V1 4.868E-03 9.591E-01 4.669E-03 LTLS 5.132E-05 4.494E+06 2.306E+02 *********** Sources and sinks Nett source of U1 at patch named: OB3 (B3 ) = 1.981746E+03 Nett source of U1 at patch named: OB4 (B4 ) =-1.836813E+03 Nett source of U1 at patch named: OB5 (B5 ) =-1.676269E+02 Nett source of U1 at patch named: OB2 (B2 ) =-5.849071E-01 pos. sum= 1.981746E+03 neg. sum=-2.005025E+03 nett sum=-2.327905E+01 Nett source of V1 at patch named: OB4 (B4 ) = 4.054407E+01 Nett source of V1 at patch named: OB5 (B5 ) =-8.334430E+00 pos. sum= 4.054407E+01 neg. sum=-8.334430E+00 nett sum= 3.220964E+01 Nett source of R1 at patch named: OB3 (B3 ) = 1.189024E+02 Nett source of R1 at patch named: OB4 (B4 ) =-1.126017E+02 Nett source of R1 at patch named: OB5 (B5 ) =-6.300626E+00 pos. sum= 1.189024E+02 neg. sum=-1.189024E+02 nett sum=-7.629395E-06 Integrated force on object: B1 Total in X = 1.278361E+02 Pressure= 1.227373E+02 Friction= 5.098847E+00 Total in Y = -5.676064E+02 Pressure= -5.676064E+02 Friction= 0.000000E+00 Total moment about Z axis = 3.469054E+03 Moment of X force about Z = 6.052400E+01 at Y = 4.734499E-01 Moment of Y force about Z = 3.408531E+03 at X = 6.005095E+00 *********** spot values vs sweep or iteration number IXMON= 38 IYMON= 19 IZMON= 1 TIMESTEP= 1 Tabulation of abscissa and ordinates... ISWP P1 U1 V1 1 3.413E+01 6.434E-01 3.092E-01 76 1.843E+01 1.084E+01 2.562E+00 151 -9.947E+00 1.776E+01 -4.456E-02 226 -1.733E+01 1.842E+01 -1.077E+00 301 -1.817E+01 1.847E+01 -1.263E+00 376 -1.829E+01 1.847E+01 -1.294E+00 451 -1.832E+01 1.847E+01 -1.300E+00 526 -1.833E+01 1.847E+01 -1.301E+00 601 -1.833E+01 1.847E+01 -1.301E+00 676 -1.833E+01 1.847E+01 -1.301E+00 751 -1.833E+01 1.847E+01 -1.301E+00 Variable 1 = P1 2 = U1 3 = V1 Minval= -1.833E+01 6.434E-01 -1.301E+00 Maxval= 3.413E+01 1.847E+01 2.562E+00 Cellav= -9.346E+00 1.609E+01 -6.647E-01 1.00 1....3....+....2....2....2....2....2....2....2....2 . 2 . 0.90 + + . . 0.80 + + . . 0.70 + 1 + . .

0.60 + + . 2 . 0.50 + + . . 0.40 3 + . 3 . 0.30 + + . . 0.20 + + . 1 . 0.10 + + . 3 . 0.00 2....+....+....1....3....3....3....3....3....3....3 0 .1 .2 .3 .4 .5 .6 .7 .8 .9 1.0 the abscissa is ISWP. min= 1.00E+00 max= 7.51E+02 *********** residuals vs sweep or iteration number Tabulation of abscissa and ordinates... ISWP P1 U1 V1 LTLS 1 1.951E+06 2.320E+06 1.567E+06 4.494E+06 76 1.315E+03 3.213E+04 6.385E+04 4.494E+06 151 6.794E+02 1.504E+04 5.086E+04 4.494E+06 226 4.546E+02 5.108E+03 4.767E+04 4.494E+06 301 1.224E+02 1.169E+03 1.468E+04 4.494E+06 376 1.320E+01 1.855E+02 2.108E+03 4.494E+06 451 2.710E+00 3.565E+01 3.685E+02 4.494E+06 526 9.804E-01 7.961E+00 8.612E+01 4.494E+06 601 4.194E-01 2.076E+00 1.474E+01 4.494E+06 676 3.224E-01 9.883E-01 3.575E+00 4.494E+06 751 2.149E-01 9.974E-01 9.591E-01 4.494E+06 Variable 1 = P1 2 = U1 3 = V1 4 = LTLS Minval= -1.538E+00 -1.174E-02 -4.178E-02 1.532E+01 Maxval= 1.448E+01 1.466E+01 1.426E+01 1.532E+01 1.00 3....+....+....+....+....+....+....+....+....+....+ . . 0.90 + + . . 0.80 + 3 + . 3 3 . 0.70 + 2 + . 2 3 . 0.60 + 2 + . 1 3 . 0.50 + 1 1 2 + . . 0.40 + 1 3 + . 2 . 0.30 + 3 + . 1 2 . 0.20 + 3 + . 1 2 . 0.10 + 1 3 + . 2 1 . 0.00 4....4....4....4....4....4....4....4....4....4....4 0 .1 .2 .3 .4 .5 .6 .7 .8 .9 1.0 the abscissa is ISWP. min= 1.00E+00 max= 7.51E+02 ********** SATLIT RUN NUMBER = 1 ; LIBRARY REF.= 0 Run completed at 18:18:16 on Friday, 25 June 2010 MACHINE-CLOCK TIME OF RUN = 18 SECONDS. TIME/(VARIABLES*CELLS*TSTEPS*SWEEPS*ITS) = 2.583E-06

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UNIVERSIDADE ESTADUAL DE CAMPINAS - fem.unicamp.brphoenics/EM974/PROJETOS/PROJETOS 1 SEM-10/TURMA... · Eles realizaram um teste no qual a ... o perfil do veículo foi copiado e gerado