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UNIVERSIDADE FEDERAL DE SERGIPE
PRÓ-REITORIA DE PÓS-GRADUAÇÃO E PESQUISA
PROGRAMA DE PÓS-GRADUAÇÃO EM ENSINO DE
CIÊNCIAS E MATEMÁTICA
A LUDICIDADE NA APRENDIZAGEM MATEMÁTICA NOS ANOS INICIAIS DO
ENSINO FUNDAMENTAL
GRACINEIDE BARROS SANTOS
São Cristóvão-SE
2016
UNIVERSIDADE FEDERAL DE SERGIPE
PRÓ-REITORIA DE PÓS-GRADUAÇÃO E PESQUISA
PROGRAMA DE PÓS-GRADUAÇÃO EM ENSINO DE
CIÊNCIAS E MATEMÁTICA
A LUDICIDADE NA APRENDIZAGEM MATEMÁTICA NOS ANOS INICIAIS DO
ENSINO FUNDAMENTAL
GRACINEIDE BARROS SANTOS
São Cristóvão-SE
2016
GRACINEIDE BARROS SANTOS
A LUDICIDADE NA APRENDIZAGEM MATEMÁTICA NOS ANOS INICIAIS DO
ENSINO FUNDAMENTAL
Dissertação apresentada ao Programa de Pós-
Graduação em Ensino de Ciências e Matemática, da
Universidade Federal de Sergipe, como requisito
parcial para obtenção do título de Mestre em Ensino
de Ciências e Matemática.
Linha de Pesquisa: Currículo, didáticas e métodos de
ensino das Ciências Naturais e Matemática.
Orientadora: Prof.ª Drª. Maria Batista Lima
São Cristóvão-SE
2016
FICHA CATALOGRÁFICA ELABORADA PELA BIBLIOTECA CENTRAL
UNIVERSIDADE FEDERAL DE SERGIPE
S237l
Santos, Gracineide Barros
A ludicidade na aprendizagem matemática nos anos iniciais do
Ensino Fundamental / Gracineide Barros Santos; orientadora
Maria Batista Lima. - São Cristóvão, 2016.
128 f.
Dissertação (Mestrado em Ensino de Ciências Naturais e
Matemática) - Universidade Federal de Sergipe, 2016.
1. Matemática - Estudo e ensino. 2. Jogos no ensino de
matemática. 3. Matemática recreativa. 4. Matemática (Ensino
Fundamental). l. Lima, Maria Batista, orient. lI. Título.
CDU 51-8:37.091.33
GRACINEIDE BARROS SANTOS
A LUDICIDADE NA APRENDIZAGEM ATEMÁTICA NOS ANOS INICIAIS DO
ENSINO FUNDAMENTAL
APROVADA EM: 30/03/2016
Dissertação apresentada ao Programa de Pós-
Graduação em Ensino de Ciências e Matemática da
Universidade Federal de Sergipe, como requisito
parcial para obtenção do título de Mestre em Ensino
de Ciências e Matemática, pela banca examinadora
compostas pelos membros
___________________________________________________
Prof.ª Drª Maria Batista Lima (Orientadora)
__________________________________________________
Prof.ª Drª. Denize da Silva Souza (Membro Interno)
___________________________________________________
Prof.ª Drª. Rita de Cássia Pistóia Mariani (Membro Externo)
SÃO CRISTÓVÃO-SE
2016
DEDICATÓRIA
Dedico esse trabalho a minha família, pois vocês fomentaram o meu desejo de crescer, sonhar
e realizar, provando que os laços que nos unem estão na felicidade do outro.
ROSEVALDO INÁCIO DOS SANTOS (ESPOSO)
RAIMUNDO INÁCIO DOS SANTOS NETO (FILHO)
ANDRÉ LUIZ BARROS INÁCIO DOS SANTOS (FILHO)
MARIA GRACIETE DE BARROS (MÃE)
JOÃO LUIZ DOS SANTOS (PAI)
JAMISON LUIZ DOS SANTOS (IRMÃO)
MARIA LOURDES DE BRITO BARROS (AVÓ)
CORINA DOS SANTOS (TIA)
NATÉRCIA DOS SANTOS (TIA)
DALVINA DOS SANTOS (TIA)
AGRADECIMENTOS
A Deus, por ter me dotado com a capacidade de superar qualquer dificuldade, que as
curvas do caminho me impõem;
Minha gratidão às pessoas da minha família, que torcem, respeitam e acreditam em meus
sonhos. A minha mãe Maria Graciete de Barros e ao meu pai João Luiz dos Santos, que
decidiram pelos meus estudos, abrindo portas não só para o mundo do trabalho, mas pela
coragem de singrarmos a comodidade e aprendermos com aquilo que vivemos, o que me fez
chegar até aqui. Ao meu irmão Jamison Luiz Barros Santos, que me inspirou e me deu forças
para que seguisse essa estrada. Hoje olho para traz e vejo que enveredei num caminho sem volta
e, no futuro, quando eu crescer, quero ser igual a você, meu irmão: sinônimo de superação e
coragem. A meu esposo Rosevaldo Inácio dos Santos, meu fiel escudeiro, a certeza que nós
escolhemos mutuamente para sermos muito mais do que marido e mulher, mas pela
cumplicidade que envolve nossa existência;
A minha orientadora Maria Batista Lima, que de forma marcante, me mostra a grandeza
da humildade e do tratamento afetuoso quase familiar, empreendendo assim uma parceria
frutífera. A generosidade manifestada pelos seus gestos, sem dúvida é uma lição a ser guardada.
Dizer obrigada seria muito pouco para a importância que você teve nessa etapa da minha vida;
As professoras que compõe a banca desse trabalho Denize da Silva Souza e Rita de Cássia
Pistóia Mariani pelas contribuições pertinentes e ricas;
Aos professores e professoras do PPGECIMA, agradeço os ensinamentos e a
responsabilidade em operá-los, marcando a minha vida acadêmica;
Aos meus colegas de turma. Alguns a realidade do dia a dia não permitiu chegar até
aqui, mas o que vivemos foi tão significativo, que o tempo não apaga suas presenças marcantes
nesse processo, de modo especial a Emerson Nascimento pelo carinho e colaboração nessa
jornada, pois a distância não impediu de darmos forças um ao outro nos momentos difíceis;
Às alunas e ao alunos da turma do 5º ano do Ensino Fundamental, da escola campo da
pesquisa, pela participação e carinho depositado nesse processo, pois desde o primeiro contato
já esperavam ansiosos pela minha chegada à turma;
Aos professores e professoras da referida escola pela colaboração e aceitação em relação
a este trabalho; de modo especial a professora da turma foco da pesquisa, que nos acolheu e
disponibilizou sua colaboração, seu tempo-atuação na referida turma para realização deste
estudo.
Aos meus amigos e amigas, que sempre torcem por mim- citar nomes, geraria uma, lista
infindável ou abriria um precedente injusto, vez que são muitos- e eu me torno uma pessoa rica
por tamanho tesouro. Sei que sou rodeada de pessoas queridas e devo dizer OBRIGADA a
todos e todas e, por serem assim tão especiais. Quero que aqui fique registrado essa minha
gratidão, como reconhecimento àqueles que não me deixaram sozinha nessa saga; saga esta em
prol de um sonho que me torna um instrumento a mais de acesso ao conhecimento e de continuar
em frente, por mais insuportável que seja a dor e a pressão. Com a força de vocês eu aprendi e
acreditei que tudo isso seria possível.
Brincar com a criança não é perder tempo, é ganhá-lo; se é
triste ver menino sem escola, mais triste ainda é vê-los
sentados, tolhidos e enfileirados em uma sala de aula sem
ar, sem atividades mecanizadas, exercícios estéreis, sem
valor para a formação dos homens críticos e
transformadores de uma sociedade.
(Carlos Drummond de Andrade)
RESUMO
A Matemática, apesar de estar presente constantemente na vida das pessoas, tem em seu ensino
e em sua aprendizagem um desafio para as várias dimensões educacionais. Esse contexto
também tem gerado uma ampliação dos estudos científicos sobre essa problemática. É nesse
cenário que se inserem os estudos sobre o lúdico como dimensão das ações educativas. Parte-
se da premissa de que a presença do lúdico na escola deveria se dar por seu valor educativo e
de que, se assim o for considerado, poderá ser um relevante instrumento pedagógico que
configurará uma dimensão mais humana da educação escolar, por sua contextualização e
articulação com o contexto sociocultural do qual a escola faz parte. Estudos na perspectiva da
Educação Matemática tem apontado a tendência teórico-metodológica da Matemática como
produção sociocultural, portanto na/da vida, vida na qual a vivência do lúdico está também
imbricada no conhecimento matemático e vice-versa. Por essa via a aprendizagem matemática
na escola também pode ser significada, contextualizada e potencializada pela consideração
dessa relação entre o lúdico e a matemática. Nessa dimensão reflexiva nasce o problema que
nos mobiliza para este estudo, traduzido na questão sobre “Quais as possíveis contribuições do
uso de atividades e/ ou estratégias lúdicas para aprendizagem matemática no 5° do Ensino
Fundamental (EF)?”. Buscando entender a problemática em torno dessa questão central definiu-
se como objetivo geral dessa pesquisa analisar possíveis contribuições do uso de atividades e/
ou estratégias lúdicas para a aprendizagem matemática, a partir do contexto de uma turma do
5° ano do Ensino Fundamental (EF) de uma escola pública do Município de Gararu-SE. Entre
os aportes teóricos desse estudo destacam-se: Maluf, Cunha, Kishimoto, Machado, Grando,
Winnicott, Bustamante, Nacarato, Mengali e Passos, Danyluk, Smole, Mendes, Brenelli, Silva
e Kodama, Justo e Dorneles, entre outros. Trata-se de um estudo de abordagem qualitativa, no
qual foram utilizados os seguintes procedimentos de coleta de dados: a) Aplicação de
questionários aos alunos e alunas da turma foco da pesquisa; b) Aplicação de questionário com
a professora da turma; c) Realização de entrevistas semiestruturadas com os alunos e alunas da
referida turma; d) Observação de atividades de ensino desenvolvidas com foco nas aulas de
Matemática da turma investigada. A análise dos dados aponta uma predominância de
percepções negativas dos sujeitos da pesquisa na relação com a Matemática, seja na relação
afetiva negativa estabelecida com esta disciplina, seja na atribuição de alto nível de dificuldade
da mesma, bem como autoculpabilização dos alunos e alunas pelas dificuldades de
aprendizagem dos seus conteúdos. Quanto a relação do lúdico com a Matemática, alunos e
alunas apontam a presença desse lúdico no seu cotidiano, no entanto também explicitam a
incipiência do uso dessa dimensão na sala de aula. Enfim, os dados do campo, expressos em
falas, escritas e práticas observadas, apontam para limites consideráveis de uso do lúdico na
potencialização da aprendizagem matemática, limites estes dos quais destacamos a percepção
reducionista em relação à Matemática, ignorando-se que esta é uma ciência viva e dinâmica,
socioculturalmente imbricada no cotidiano, como apontam Koch e Ribeiro (2001). No entanto,
os estudos utilizados como aporte teórico deste trabalho também evidenciam que o ensinar,
assim como o aprender, é espaço-tempo de múltiplas possibilidades, o que tem possibilitado
avanços em relação ao ensino de Matemática.
Palavras-chave: Ludicidade. Anos Iniciais do Ensino Fundamental. Matemática.
RESUMEN
Matemáticas, a pesar de ser una presencia constante en la vida de las personas, tiene en su
enseñanza y su aprendizaje de un reto para las diversas dimensiones educativas. Este contexto
también ha generado una expansión de los estudios científicos sobre este tema. Es en este
escenario que caen estudios sobre la dimensión lúdica de las acciones educativas. Se inicia con
la premisa de que la presencia lúdica en la escuela se debe dar por su valor educativo y que en
su caso se considera, puede ser una importante herramienta educativa para configurar una
dimensión más humana de la educación escolar, en su contexto y conjuntamente con el contexto
socio-cultural en el que pertenece a la escuela. Los estudios desde la perspectiva de la educación
matemática ha señalado la tendencia teórica y metodológica de las matemáticas como la
producción sociocultural, por lo que en / de la vida, en el que la experiencia de la obra también
se imbrica en el conocimiento matemático y viceversa. De esta manera aprendizaje de las
matemáticas en la escuela también pueden ser destinados, contextualizados y aumentada por la
consideración de la relación entre lo lúdico y las matemáticas. En esta dimensión reflexiva viene
el tema que nos moviliza para este estudio, traducido a la pregunta "¿Cuáles son las posibles
contribuciones de la utilización de las actividades y / o jugar estrategias para el aprendizaje de
las matemáticas en la 5º grado de la Educación Básica (EF)?". Tratando de entender los
problemas en torno a este tema central se define como un objetivo general de esta investigación
para estudiar las posibles contribuciones de la utilización de las actividades y / o estrategias de
juego para el aprendizaje de las matemáticas, a partir del contexto de una clase de quinto grado
de la escuela elemental (EF) a una escuela pública en la ciudad de Gararu-SE. Entre las
aportaciones teóricas de este estudio destacan: Maluf, Cunha, Kishimoto, Machado, Grando,
Winnicott, Bustamante, Nacarato, Mengali y Pasos, Danyluk, Smole, Mendes, Brenelli, Silva
y Kodama, Feria y Dorneles, entre otros. Se trata de un estudio de enfoque cualitativo, en el
que se utilizaron los siguientes procedimientos de recolección de datos: a) aplicación de
cuestionarios a estudiantes y alumnos de la clase de enfoque de la investigación; b) aplicación
del cuestionario con el maestro de la clase; c) la realización de entrevistas semiestructuradas
con los estudiantes y los estudiantes de esa clase; d) Observación de las actividades educativas
se centró en las clases de matemáticas del grupo investigado. El análisis de los datos indica un
predominio de las percepciones negativas de los sujetos de investigación en relación con las
matemáticas, ya sea en la relación afectiva negativa establecida con esta disciplina, ya sea en la
asignación de alto nivel de dificultad de la misma, así como autoculpabilização de los alumnos
por las dificultades el aprendizaje de su contenido. Como una relación lúdica con las
matemáticas, los niños y niñas indican la presencia de esta lúdica en su vida cotidiana, pero
también explican la escasez de la utilización de esta dimensión en el aula. Por último, el campo
de datos, expresado en discursos, escritos y prácticas observadas, indican los límites
considerables de uso recreativo en la potenciación del aprendizaje de las matemáticas, limita
éstas de las que podemos destacar la percepción reduccionista hacia las matemáticas, ignorando
el hecho de que se trata de una ciencia viva y dinámica, socioculturalmente entrelazada en la
vida diaria, como se muestra por Koch y Ribeiro (2001). Sin embargo, los estudios utilizados
como marco teórico de este estudio muestran también que la enseñanza y el aprendizaje, es
múltiples posibilidades de espacio-tiempo, lo que ha permitido avances en relación con la
enseñanza de las matemáticas.
Palabras clave: Lúdica. Años iniciales de la escuela primaria. Matemáticas.
LISTA DE ABREVIATURAS E SIGLAS
EF – Ensino Fundamental
IBGE – Instituto Brasileiro de Geografia e Estatística
INEP – Instituto Nacional de Estudos e Pesquisas Educacionais Anísio Teixeira
PCN – Parâmetros Curriculares Nacionais
PDE – Plano de Desenvolvimento da Escola
PISA – Programa Internacional de Avaliações de Estudantes
PNE – Plano Nacional de Educação
PROFORMAÇÃO – Programa de Formação de Professores em Exercício
SAEB – Sistema de Avaliação da Educação Básica
LISTA DE FIGURAS
FIGURA 1 – Praça da Matriz
FIGURA 2- Distribuição de alunos e alunas por turma
FIGURA 3 – Sala de aula 5º ano
LISTA DE QUADROS
QUADRO 1 – Distribuição de professores e professoras por área de atuação
QUADRO 2 – Disciplina preferida
QUADRO 3 – Disciplina que menos gosta (ou não gosta)
QUADRO 4- Relação afetiva com a Matemática
QUADRO 5- Justificativa para dificuldade (ou não) da Matemática
QUADRO 6- Razões da Importância da Matemática
QUADRO 7- Justificativa em relação às dificuldades para aprender Matemática
QUADRO 8- Todas as pessoas são capazes de aprender Matemática
QUADRO 9- Justificativa sobre quem tem mais dificuldades para aprender Matemática
QUADRO 10- Atividades preferidas
QUADRO 11- Utilidades da Matemática
QUADRO 12- Para aprender a Matemática é preciso
QUADRO 13- O uso da Matemática escolar no cotidiano
QUADRO 14- O uso da Matemática cotidiana no espaço escolar
QUADRO 15- O uso da Matemática no brincar e nas brincadeiras
QUADRO 16- Durante as brincadeiras eu uso a Matemática quando
QUADRO 17- Relação da Matemática com o crescimento social
QUADRO 18- Percepção da Matemática na localidade
QUADRO 19- Percepção da Matemática nas brincadeiras
QUADRO 20- Matemática como atividade cotidiana
QUADRO 21- Percepção da Matemática cotidiana e a Matemática escolar
QUADRO 22- Conhecimento Matemático construído fora do espaço da escola
QUADRO 23- Existência do lúdico nas aulas de Matemática da turma
LISTA DE APÊNDICES
APÊNDICE 1 – Questionário (gestor)
APÊNDICE 2 – Questionário (professora)
APÊNDICE 3 – Questionário (alunos e alunas)
APÊNDICE 4 – Roteiro de entrevista (alunos e alunas)
SUMÁRIO INTRODUÇÃO ...........................................................................................................16
CAPÍTULO 1 TRAJETÓRIA METODOLÓGICA ...............................................22
1.1 A Pesquisadora e o Objeto de Estudo .....................................................................22
1.2 Metodologia e Procedimentos da Pesquisa .............................................................26
1.3 Caracterização do Campo da Pesquisa ....................................................................30
1.3.1 Gararu............................................................................................................30
1.3.2 Rede Municipal de Ensino ......................................................................32
1.3.3 Escola ......................................................................................................33
1.4 Caracterização dos Sujeitos da Pesquisa..................................................................37
CAPÍTULO 2 FUNDAMENTAÇÃO TEÓRICA: ...................................................39
2.1 Ludicidade e Aprendizagem: Aportes Teóricos e Possibilidades Pedagógicas........39
2.2 Aprendizagem Matemática e Ludicidade: Contextos, Desafios e Possibilidades......51
CAPÍTULO 3 DIALOGANDO COM OS DADOS .....................................................69
3. 1 Relação com a Matemática .........................................................................................69
3. 2 Matemática, Ludicidade e Cotidiano...........................................................................87
CONSIDERAÇÕES .......................................................................................................104
REFERÊNCIAS...............................................................................................................108
APÊNDICES ...................................................................................................................112
16
INTRODUÇÃO
A Matemática, apesar de estar presente constantemente na vida das pessoas, tem em seu
ensino e em sua aprendizagem na escola, um desafio cujos resultados negativos tem inquietado
tanto agentes da política educacional em nível macro, como profissionais do cotidiano da
escola. A relação afetiva negativa com a matemática escolar e as dificuldades em entendê-la
tem contribuído para sua denominação como disciplina difícil, que causa temor nos alunos e
alunas, assim como desânimo em muitos professores e professoras. Esse quadro tem sido
ratificado por resultados de avaliações institucionais de desempenho escolar, tais como os
realizados pelo SAEB1 e pelo PISA2, que confirmam os problemas de rendimento escolar,
especialmente em Matemática, destacando possíveis caminhos de avaliações das políticas
educacionais em curso no país, enfatizando assim áreas que precisam ser consideradas para
melhoria da qualidade de ensino (BURIASCO E SOARES, 2008). Para Berényi e Neumann
(2010) a avaliação é um instrumento que deve ser utilizado para corrigir as direções e o
pensamento no futuro e não o fim em si mesma. Para isso é preciso que os resultados sejam
pautados em espaços de discussão que contemplem o cotidiano social no qual alunos e alunas
estão inseridos(as).
Nesse contexto, o ensino de Matemática tem sido marcado pelo fracasso escolar, como
apontam os resultados de avaliações de desempenho de aprendizagem. Para Perrenoud (2000)
o fracasso escolar tem como possíveis causas fatores internos e externos à escola, evidenciando-
se esse fracasso nas dificuldades de aprendizagem e ausência de determinadas competências e
conhecimentos. Nesse sentido, Lira afirma que
[...] o fracasso escolar se efetiva quando o processo ensino-aprendizagem não
acontece satisfatoriamente, quando não se efetiva uma transformação
qualitativa nos sujeitos aprendentes, quando não se acolhem as diferenças,
quando não se opta por uma pedagogia que não tenha medo da estranheza do
diferente, do outro. (LIRA, 2008, p. 12).
1 SAEB - Sistema de Avaliação da Educação Básica (Saeb), conforme estabelece a Portaria n.º 931, de 21 de março
de 2005, é composto por dois processos: a Avaliação Nacional da Educação Básica (Aneb) e a Avaliação Nacional
do Rendimento Escolar (Anresc). A Aneb é realizada por amostragem das Redes de Ensino, em cada unidade da
Federação e tem foco nas gestões dos sistemas educacionais. Por manter as mesmas características, a Aneb recebe
o nome do Saeb em suas divulgações. A Anresc é mais extensa e detalhada que a Aneb e tem foco em cada unidade
escolar. Por seu caráter universal, recebe o nome de Prova Brasil em suas divulgações. Fonte: 2 PISA - Programme for International Student Assessment (Pisa) - Programa Internacional de Avaliação de
Estudantes - é uma iniciativa de avaliação comparada, aplicada a estudantes na faixa dos 15 anos, idade em que se
pressupõe o término da escolaridade básica obrigatória na maioria dos países. O programa é desenvolvido e
coordenado pela Organização para Cooperação e Desenvolvimento Econômico (OCDE). Em cada país
participante há uma coordenação nacional. No Brasil, o Pisa é coordenado pelo Instituto Nacional de Estudos e
Pesquisas Educacionais Anísio Teixeira (Inep). Fonte:
17
É nesse cenário de inquietações pelas problemáticas do ensino e da aprendizagem
matemática e da percepção de que esse cenário e seus fatores constituintes é bem mais
complexo e multidimensional do que parece à primeira vista que faz-se necessário considerar-
se a relevância de estudos científicos que analisem e apontem os entrelaces, assim como às
práticas, sentidos e possibilidades de avanços desses contextos. Assim, essas inquietações do/no
cenário educacional também tem gerado uma ampliação dos estudos científicos sobre essas
problemáticas. Como focos desses estudos e/ou dos debates e embates políticos e pedagógicos
acerca do ensino de da aprendizagem matemática, destacam-se diversas temáticas, que vão
desde problemas referentes à história da Matemática, formação de professores e professoras de
matemática, ampliando-se para questões referentes aos aspectos didático-metodológicos do seu
ensino e da aprendizagem nos diferentes níveis e modalidades da educação escolar.
É nesse último contexto apontado que se inserem os estudos sobre as novas tendências
da Educação Matemática, que focalizam estudos sobre a relação da matemática com o
cotidiano, com a cultura e com seus diversos repertórios. Portanto, trata-se de uma perspectiva
sociocultural da Matemática, em que esta se configura como uma construção humana,
dinâmica, presente nas diversas esferas da vida humana, utilizada nestas e influenciada pelas
diferentes dimensões do cotidiano dessa humanidade.
Nesse sentido, se insere o lúdico como dimensão presente nas ações educativas,
considerando-se este como elemento da constituição humana, que o vivencia tanto na infância
como em diversas atividades da vida adulta.
Em relação à educação, tem se ampliado o interesse acadêmico e pedagógico sobre a
relação desse lúdico com a aprendizagem. Se o lúdico é parte da vida humana e a educação
escolar também tem sua atuação voltada para a formação desse humano, cabe perguntar qual o
lugar desse lúdico na prática pedagógica. Parte-se da premissa de que a presença do lúdico na
escola deveria se dar por seu valor educativo e de que, se assim o for considerado, poderá ser
um relevante instrumento pedagógico que configurará uma dimensão mais humana da educação
escolar, por sua contextualização e articulação com o contexto sociocultural do qual a escola
faz parte.
Em se tratando da aprendizagem matemática, estudos na perspectiva da Educação
Matemática tem apontado a tendência teórico-metodológica da Matemática como produção
sociocultural, portanto na/da vida, vida na qual a vivência do lúdico está também imbricada no
conhecimento matemático e vice-versa. Por essa via a aprendizagem matemática na escola
18
também pode ser significada, contextualizada e potencializada pela consideração dessa relação
entre o lúdico e a matemática.
Partindo desse pressuposto, acredita-se que a prática educativa possivelmente se dá
através da construção e ampliação do conhecimento, para tanto é preciso oferecer condições e
alternativas que viabilizem a participação efetiva, enriquecendo as experiências culturais e
sociais dos/as alunos/as, ajudando-os a vencer as dificuldades de aprendizagem.
Essa postura pedagógica implica em se considerar que reconstruir o conhecimento
matemático relaciona-se a capacidade de utilização das diferentes formas de aprendizagem em
foco a ludicidade, para a construção de novos saberes matemáticos. Nesse sentido, as situações
que levam o sujeito a uma reflexão e análise do próprio raciocínio, precisam ser valorizadas no
processo de ensino e aprendizagem da matemática, e o jogo propicia uma dinamização desse
processo. Como apontam Smole, Diniz e Milani (2007, p. 09)
Em se tratando de aulas de matemática, o uso de jogos implica uma mudança
significativa nos processos de ensino e aprendizagem que permite alterar o
modelo tradicional de ensino, que muitas vezes tem no livro e em exercícios
padronizados seu principal recurso didático. O trabalho com jogos nas aulas
de matemática, quando bem planejado e orientado, auxilia o desenvolvimento
de habilidades como observação, análise, levantamento de hipóteses, busca de
suposições reflexão, tomada de decisão, argumentação e organização, as quais
estão estreitamente relacionadas ao assim chamado raciocínio lógico.
A abordagem pedagógica poderá desenvolver oportunidades relacionadas à
investigação e à reflexão a partir de novas estratégias que possibilitem as bases necessárias para
o desenvolvimento dos conhecimentos matemáticos. Entende-se com isso que a utilização do
lúdico no fazer pedagógico torna o ensino de matemática mais consistente, promovendo
desenvolvimento das habilidades lógico-matemáticas, interpretativas e relacionais, diante de
situações-problema e outras situações matemáticas, contribuindo para novas situações de
aprendizagem.
A aprendizagem matemática perpassa necessariamente pela aproximação dessa área de
conhecimento com o grande desafio de superar as resistentes frustações de aprender essa
disciplina. Nesse contexto, Silva (2009, p.61) nos afirma que
[...] o desafio é fazer com que [...] entendam que podem gostar da matemática,
podem passar a ser bem-sucedidos e, portanto, que a matemática pode se
tornar “fácil”. Para tanto, a atuação do professor é essencial. A questão
fundamental é esta: quais atividades de aprendizagem podem dar sentido ao
estudo da matemática, levar o aluno ao prazer de aprender e de saber[...].
19
Esta abordagem, da relevância da contextualização do ensino com o cotidiano, com a
cultura como forma de tornar a aprendizagem prazerosa e conferir sentido ao aprender, parece
encontrar ressonância em Mandarino e Belfort ao considerarem que
A Matemática é uma construção humana, e uma das práticas de seu
desenvolvimento são as necessidades práticas. Assim, ao longo do processo
histórico de escolarização dos conteúdos matemáticos, sempre foi dado
grande valor a habilidades relativas a números e suas operações, pois eles são
essenciais para contar e medir, atividades tão antigas quanto a civilização. Nos
primeiros séculos do ensino no Brasil, a escola destinada às crianças tinha
como objetivos principais ensinar a ler, escrever, contar e fazer quatro
operações básicas. De lá para cá, as aplicações da Matemática não param de
se expandir, mesmo nas ações mais simples de nosso cotidiano, e a escola tem
sido desafiada a se adaptar às novas exigências de formação. Além disso, do
ponto de vista metodológico, ensinar a contar e a operar ganhou novas
configurações e exigências (MANDARINO, BELFORT, 2005, p.97).
Uma tendência relevante explicitada nos argumentos de Alsina (2009, p.13) destaca que
sempre que se introduza uma nova competência matemática, a melhor estratégia de
favorecimento da aprendizagem seria incluir o manuseio com diferentes materiais, visto que só
com uma abordagem dinâmica, de relação teórico-prática, de fontes diversificadas, rica em
recursos e estratégias no trato de um mesmo conteúdo, conseguir-se-ia tornar a aprendizagem
matemática significativa. Nesse sentido, se entende que aprender matemática é apropriar-se de
novas práticas sociais vinculadas à construção de saberes e ações inovadoras, nas quais se
expressam identidades e interesses nos processos de ensino e aprendizagem.
Nesse contexto reflexivo nasce o problema que nos mobiliza para esta estudo, traduzido
na questão sobre “Quais as possíveis contribuições do uso de atividades e/ ou estratégias lúdicas
para aprendizagem matemática no 5° do Ensino Fundamental (EF)?”.
Buscando entender a problemática em torno dessa questão central definiu-se como
objetivo geral dessa pesquisa analisar possíveis contribuições do uso de atividades e/ ou
estratégias lúdicas para a aprendizagem matemática, a partir do contexto de uma turma do 5°
ano do Ensino Fundamental (EF) de uma escola pública do Município de Gararu-SE.
Buscando-se operacionalizar o objetivo geral proposto, estabeleceu-se os seguintes
objetivos específicos : a) Caracterizar a relação de alunos, alunas e da professora de uma turma
do 5° ano do Ensino Fundamental (EF) de uma escola pública do Município de Gararu-SE com
a matemática; b) Caracterizar a relação de alunos, alunas e da professora de uma turma do 5°
ano do Ensino Fundamental (EF) de uma escola pública do Município de Gararu-SE com o
lúdico; c) Identificar aspectos da relação da Matemática com o lúdico a partir das percepções
de alunos, alunas e professora de uma turma do 5° ano do Ensino Fundamental (EF) de uma
20
escola pública do Município de Gararu-SE; d) Analisar possibilidades e limites do uso do
lúdico na aprendizagem matemática escolar.
Para fundamentar a pesquisa em tela destaca-se os seguintes aportes teóricos: Maluf
(2007), Kishimoto (2002, 2008), Machado (1995), Santos (1997, 2002, 2006, 2015), Silva
(2004), Schwartz(2004), Grando (2000), Winnicott (195, 1977), Bustamante (2004), Almeida
(2003), Nacarato, Mengali e Passos (2009), Melo (2002), Danyluk (1998), Smole (2000)
Mendes, Cunha e Teles (2012), Fontana (2015), Brenelli (2003), Silva e Kodama (2004), Cabral
(2006), Justo e Dorneles (2012), além de outras referências teóricas e documentos educacionais,
tais como os PCN (BRASIL, 2001).
Trata-se de um estudo de abordagem qualitativa, no qual foram utilizados os seguintes
procedimentos de coleta de dados: a) Aplicação de questionários aos alunos e alunas da turma
foco da pesquisa; b) Aplicação de questionários com professora da turma-foco da pesquisa, na
tentativa de buscar uma compreensão da visão da docente sobre o lúdico na aprendizagem em
Matemática; c)Realização de entrevistas semiestruturada aos alunos e alunas da turma foco da
pesquisa; d) Observação de atividades de ensino desenvolvidas no âmbito das aulas de
Matemática da turma investigada. Para tanto, buscou-se perceber se há valorização do aspecto
lúdico no ensino relacionado a esta disciplina, procurando considerar os conhecimentos
socialmente construídos pelas crianças, necessariamente mais próximos de seu cotidiano.
.
Esta dissertação apresenta a seguinte configuração organizacional: Elementos pré-
textuais, introdução, três capítulos textuais, considerações, referências e elementos pós-
textuais.
Incialmente, após os elementos pré-textuais, encontra-se essa introdução, na qual
apresentação uma breve contextualização da problemática e do objeto de estudo, explicitação
do problema, dos objetivos, dos procedimentos metodológicos, dos principais referenciais, bem
como da própria apresentação da estrutura do trabalho.
O primeiro capítulo, denominado Trajetória Metodológica, apresenta a relação da
pesquisadora com o objeto de estudo, expressando reflexões sobre a relação com a
Matemática e o lúdico na trajetória pessoal e profissional. A partir daí reafirma o objetivo
de estudo e de forma mais contextualizada e fundamentada reapresenta a metodologia e
21
procedimentos metodológicos e a interface interativa entre teoria e prática, através de
observações e reflexões teóricas no campo da pesquisa. Em seguida traz a caracterização
do campo da pesquisa com uma sucinta apresentação do município de Gararu, da Rede
Municipal de Educação de Gararu, da escola foco da pesquisa e dos sujeitos da pesquisa, a
turma do 5º ano da referida turma.
O segundo capítulo, intitulado “Fundamentação Teórica”, apresenta o aporte teórico da
pesquisa em tela, discutindo os eixos centrais do trabalho, a partir desses referenciais,
Inicialmente discute-se acerca dos referenciais teóricos e das possibilidades pedagógicas da
ludicidade no ensino e na aprendizagem, sob o item “A Ludicidade no Ensino e Aprendizagem:
Aportes Teóricos e Possibilidades Pedagógicas”. Em seguida o segundo item, denominado
“Aprendizagem Matemática e Ludicidade: contexto, desafios e possibilidades”, traz um
discussão, a partir das referências teóricas e da legislação educacional sobre contextos, desafios
e possibilidade do uso do lúdico na aprendizagem matemática.
No capítulo três, são apresentados os dados empíricos da pesquisa, bem como sua
análise, a partir da categorização dos referidos dados Por fim, o trabalho traz considerações
finais a partir das análises realizadas e dos objetivos e problema propostos.
Na sequência, o trabalho em tela apresenta as referências utilizadas e os elementos pós-
textuais (apêndices).
Esperamos que o presente trabalho possa contribuir para o campo de estudos sobre
aprendizagem e ensino de Matemática e de Formação de Professoras e Professores,
especialmente nos anos iniciais do Ensino Fundamental.
.
22
CAPÍTULO 1 - TRAJETÓRIA METODOLÓGICA
1.1 A Pesquisadora e o Objeto de Estudo
As brincadeiras sempre fizeram parte do cotidiano da minha infância. A ação de brincar
era muito prazerosa e cada brincadeira nova que surgia era motivo de momentos de satisfação,
junto aos colegas da rua na qual eu morava, da sala de aula e da escola. Lembro o quanto gostava
de brincar de jogos e brincadeiras como queimado3, esconde esconde4, pedras5, chicotinho
queimado6, macacão7 e as cantigas populares que entoávamos tanto na rua em que morávamos
quanto na escola na hora do recreio. Dentre as mais conhecidas e recorrentes eram
“Carrocinha”, “Meu chapéu” e “Indiozinhos”, cujas letras compartilhamos a seguir.
Apresentamos consecutivamente, a letra dessas cantigas e sua relação com a ludicidade no
ensino da Matemática.
CARROCINHA
A carrocinha pegou
Três cachorros de uma vez.
Trá-lá-á –lá -lá que gente é essa?
Trá-lá-á –lá -lá que gente má!
MEU CHAPÉU
O meu chapéu tem três pontas
Tem três pontas o meu chapéu.
Se não tivesse três pontas
Não seria o meu chapéu.
INDIOZINHOS
Um, dois, três indiozinhos
Quatro, cinco. Seis indiozinhos.
Sete, oito, nove indiozinhos.
Dez num pequeno bote.
Vinham navegando pelo rio abaixo
Quando um jacaré se aproximou.
E o pequeno bote com os
3 Queimado – divisão de dois grupos numa determinada área, cujo objetivo é atingir o componente do grupo oposto
com uma bola. Vence o grupo o que conseguir eliminar todos os participantes do grupo adversário. 4 Esconde esconde – atividade coletiva onde é escolhido um participante para encontrar os demais membros que
estarão escondidos em diferentes ambientes. 5 Pedras – jogo em dupla com cinco pedras pequenas onde cada indivíduo terá que executar seis ações sem deixar
derrubar nenhuma das pedras. Vence quem obter o maior número de acertos entre as ações executadas. 6 Chicotinho queimado – Atividade coletiva em forma de círculo, onde um participante gira entre os colegas
sentados deixando um ramo entre as contas de um deles. Para que seja trocado de lugar, o mesmo terá que perceber
que o ramo está nas suas costas e correr para bater naquele que deixou o ramo, para que o mesmo não sente em
seu lugar. 7 Macacão – conhecida atualmente como amarelinha, trata-se de uma atividade coletiva, que faz a criança pular
ora de um pé só, ora com os dois, sobre quadro riscados no chão, evitando pisar na casa onde foi lançada a pedra
com que se marca a progressão ao céu, que por sua vez é o ponto final da brincadeira.
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Indiozinhos
Quase, quase virou.
Mas não virou!
Essas cantigas possibilitavam em mim, o desenvolvimento de habilidades como
contagem e sequenciação numérica compreensão de algumas noções das operações de adição e
subtração, relação entre o número e numeral, assim como a realização de movimentos corporais
que favorecem o desenvolvimento de conceitos relacionados à lateralidade, espacialidade, entre
outros. As reflexões acerca dessas experiências me possibilita entender hoje que, independente
da exploração dessas brincadeiras ou não no espaço da aula, a matemática sempre esteve lá.
Por outro lado, vejo o quanto essas brincadeiras poderiam ser aproveitadas de uma
forma mais positiva na sala de aula, já que sempre estávamos utilizando a matemática de uma
forma tão espontânea e natural ao mesmo tempo que enfrentava dificuldades e empatia pela
disciplina Matemática em sala de aula. No início da minha formação nas séries iniciais
(atualmente anos iniciais) do Ensino Fundamental vivenciei grandes dificuldades no processo
de aprendizagem da Matemática, quando sentia o desespero de não conseguir aprender os
conteúdos desta disciplina, achava as aulas chatas e não apresentava interesse em desenvolver
habilidades matemáticas.
Rememorando essa fase inicial, é preciso destacar que as aulas de matemática na
terceira série do ensino fundamental (atualmente quarto ano) foi a série na qual senti mais
dificuldade de aprender, talvez pelo fato do insucesso nas avaliações e/ ou dos procedimentos
metodológicos extremamente repetitivos e centrados em uma perspectiva tecnicista condizente
com o conceito de educação bancária definido por Paulo Freire (1974). As aulas eram
desenvolvidas por meio de cópias e explicações orais e o aprendizado era frequentemente
avaliado através de exercícios de fixação e memorização, sem levar em consideração os
aspectos interpessoais e sobretudo as experiências, sendo estes últimos fatores pertinentes a
uma perspectiva educacional sócio histórica que considere os alunos e alunas também como
protagonistas do processo de construção do conhecimento.
Ao iniciar nas séries finais (atualmente anos finais) do Ensino Fundamental, tive uma
única professora na disciplina Matemática. Uma vez que não existia professor/professora
formado/a na respectiva área. A mesma tinha formação em Magistério em nível médio e fazia
parte do contingente de professores e professoras que lecionavam (e ainda ocorre) através de
título precário8.
8 Título precário é a permissão temporária prevista em lei (ato normativo) que concede ao profissional do
magistério lecionar disciplinas ou séries diferentes de sua formação, mas com formação em áreas afins.
24
Em relação ao Ensino Médio, tive bons professores e boas professoras, que
desenvolviam nos alunos e alunas atitudes positivas no processo de ensinar e aprender
matemática, embora ainda existisse uma rejeição muito grande da minha parte diante da
Matemática, devido, principalmente, à forma como se deu o início da minha aprendizagem
matemática no Ensino Fundamental. Ou seja, a tentativa de ensinar as operações fundamentais,
com a memorização mecânica por meio da tabuada9, marcou a minha relação com a matemática,
consequentemente com a aprendizagem, afinal foi um período da minha vida escolar na qual a
sabatina10 provocava-me temor, nervoso e sentimento de fracasso, traduzindo-se esses fatos
também em elementos constituintes da minha identidade docente. Assim essas vivências me
conduziram a busca da compreensão dessa relação do aprender com o ensinar, com foco no
objeto desse estudo, como possibilidade de construir outras histórias.
Ao ingressar no curso superior (Licenciatura Plena em Pedagogia), uma disciplina me
chamou atenção, Metodologia do Ensino da Matemática, uma vez que o professor trabalhava
os conteúdos através de atividades lúdicas, entendendo o lúdico aqui na perspectiva de Santos
(1999) como possibilidade de interação do indivíduo com seu meio. A partir das atividades
lúdicas é possível assimilar valores, adquirir conhecimentos, desenvolver comportamentos e
ações motoras. É com essas questões que a aprendizagem através do lúdico estimula a
participação efetiva e crítica do indivíduo, na qual o querer aprender é resgatado mediante
situações motivadoras e prazerosas.
Foi muito motivador e envolvente confeccionar e utilizar juntos na sala de aula alguns
jogos. Lembro-me que confeccionamos o tangram11 e o quanto o seu uso tornava as condições
do aprender mais prazerosas, motivadoras e favoráveis. Daí socializávamos nossas produção,
práticas e descobertas. Assim, a aula de geometria tornou-se mais produtiva através de
procedimentos que foram significados pela produção e prática coletiva nas quais os aspectos
lúdicos se manifestavam. Isso contribuiu para tornar os saberes ali constituídos mais
socialmente relevantes para nossa formação sociocultural.
As brincadeiras também davam um teor lúdico às aulas de Metodologia do Ensino de
Matemática. Eram bastante divertidas, a exemplo da cabra cega12, na qual todos/as tentavam
9 Tabuada – tabela usada para definir uma operação de multiplicação de um sistema algébrico. 10 Na sala de aula regular a sabatina se constituía como uma arguição com perguntas e respostas, em que ao errar
se tinha penalização na nota (desconto de pontos) e na aula de reforço (denominada como “banca”), havia o uso
de palmatória, artefato de madeira com a qual a professora batia nas mãos (denominava-se “bolos”) quando não
se acertava as respostas. 11 Tangram- Jogo de tabuleiro, conhecido também como jogo das sete peças. Facilita o estudo da matemática,
podendo ser trabalhado a geometria, a criatividade e raciocínio lógico. 12 Cabra cega - Brincadeira onde um dos participantes deve ser a cabra cega e ter os olhos vendado com o lenço,
tentando pegar um dos participantes e descobri através da audição quem é, falando o seu nome.
25
fugir e correr para não serem pegos. A atenção era fundamental para o desenvolvimento dessa
atividade, que favorecia também desenvolvimento de noções de esquemas corporais e de
espaço, sem falar o quanto a alegria contagiava toda turma e assegurava um espaço de
descontração, apropriados a uma perspectiva construtiva na aprendizagem matemática.
Essas estratégias foram desenvolvidas, procurando despertar o potencial existente de
cada um, num processo que prima pelas experiências fundadas na reflexão sobre as práticas
educativas e pela importância da ludicidade no processo de construção do conhecimento. É
importante enfatizar ainda, que alguns colegas de turma já exerciam à docência e outros/as
como eu almejava ser professor/professora. Desse modo, refletir sobre o processo de formação
através das situações pedagógicas desenvolvidas contribuiu para relacionar a identidade do
trabalho (atuação) e a compreensão da realidade no espaço educativo.
Ao concluir o curso de Pedagogia, prestei concurso público, dando início a minha
trajetória docente, na rede municipal de ensino de Gararu-SE, tendo exercido, no entanto
diversas funções como sujeito do contexto escolar, sendo um dos grandes desafios de profissão
ser tutora do Programa de Formação de Professores em Exercício (PROFORMAÇÃO)13, com
uma turma de oito alunos/alunas apenas, sendo que naquela época era usado o termo
“Qualificação de professores em nível de Ensino Médio (Magistério)”.
A experiência com os alunos professores e alunas professoras foi relevante na minha
trajetória profissional, uma vez que foi possível estabelecer um olhar mais próximo entre o
conhecimento construído e à prática pedagógica. O curso tinha duração de dois anos, sendo
trabalhadas algumas áreas específicas como por exemplo: linguagens e códigos, Matemática e
lógica, organização do trabalho pedagógico, entre outras. Focalizando no ensino da
Matemática, eram propostas atividades lúdicas envolvendo músicas, confecção de jogos,
respectivamente os guias de estudo eram trabalhados através de módulos e unidades, nas quais
se procurava dar subsídios aos professores e professoras para ampliarem seus conhecimentos,
habilidades e experiências. Eram apresentadas atividades contextualizadas, considerando a
necessidade de estabelecer conexão a partir do cotidiano de alunos e alunas, o que possibilitava
de certa forma a compreensão das situações didáticas num processo de construção de novos
significados. O registro das experiências dos professores e professoras cursistas, através dos
seus memoriais, era pertinente para descrição das dificuldades encontradas em estudar
determinados conteúdos, da forma encontrada para superá-las e dos comentários dos seus
13 PROFORMAÇÃO foi um Programa de Formação de Professores em exercício (leigos), implementado no ano
de 1999 com o objetivo de habilitar para séries iniciais os/as professores/as de carreira que não possuíam formação
pedagógica. Uma ação governamental para erradicar a existência de professores leigos em exercício.
26
alunos e alunas sobre as atividades desenvolvidas e a utilização (ou não) do conhecimento
destas no seu dia a dia. No entanto, esses discursos aos poucos foram sendo modificados à
medida que eram mencionados as novas concepções de aprendizagem e a contribuição do curso
na construção da identidade como profissionais da educação, consequentemente favorecendo
maior compreensão do conhecimento matemático no processo aprendizagem dos alunos e
alunas.
No contexto das reflexões aqui estabelecidas com minha trajetória pessoal, estudantil e
profissional, percebo o quanto a relação com o lúdico e com a matemática estiveram presentes
nesta estrada, de modo que a percepção dos distanciamentos presentes nesta relação (entre
matemática escolar e ludicidade) foi gerando cada vez mais inquietações sobre esse campo de
estudo e sua relação com minha prática docente. Faz-se necessário ressaltar que o ensino da
Matemática costuma produzir inquietações tanto por parte de quem ensina, como por parte de
quem aprende. A insatisfação diante de resultados negativos interfere no desenvolvimento do
processo de aprendizagem, que nos revela problemas a serem enfrentados, tais como a
necessidade de repensar a forma de ensinar, de rever o uso de procedimentos mecânicos,
descontextualizados e desprovidos de motivação, interação social e ludicidade para que esse
ensino favoreça em alunos e alunas, como apontam os Parâmetros Curriculares Nacionais-PCN
(BRASIL, 2001), o sentido de coletividade, o desenvolvimento da criatividade, da autonomia
e da confiança na capacidade de enfrentar desafios, contribuindo para que estes alunos e alunas
se tornem casa vez mais protagonistas na (re)construção do conhecimento.
Mediante as reflexões inquietantes aqui compartilhadas a partir da minha trajetória, que
me aproximaram da percepção de situações relacionadas aos problemas de aprendizagem em
Matemática, especialmente nos anos iniciais do Ensino Fundamental é que, desenvolvemos o
interesse pela questão que se configura como problema de pesquisa do trabalho aqui
apresentado, saber: “Quais as possíveis contribuições do uso de atividades e/ ou estratégias
lúdicas para aprendizagem matemática no 5° do Ensino Fundamental (EF)? Para levar a termo
o trabalho que busca responder esta questão central, o item seguinte traz uma descrição
fundamentada dos procedimentos metodológicos da pesquisa em apresentação.
1.2 Metodologia e Procedimentos da Pesquisa
Para responder ao problema desta pesquisa, foi desenvolvido um estudo de abordagem
qualitativa, que permite a consideração de um amplo universo de significados na elucidação do
objeto de estudo. Conforme apontam Bogdan e Biklen (1994) a pesquisa qualitativa tem como
principais características: a) o ambiente natural como sua fonte direta dos dados e o pesquisador
27
ou pesquisadora como instrumento-chave de sua coleta; b) trata-se de uma pesquisa
predominantemente descritiva; c) ênfase no processo e não simplesmente nos resultados ou
produto final; d) uso predominante do método indutivo; e) ênfase no significado ou sentidos
atribuídos pelos sujeitos.
Considerando as características acima descritas, analisar possíveis contribuições do uso
de atividades e/ ou estratégias lúdicas para a aprendizagem matemática, a partir do contexto de
uma turma do 5° ano do Ensino Fundamental (EF) de uma escola pública do Município de
Gararu-SE, significa que a partir da nossa ação direta como pesquisadora em relação com os
sujeitos da pesquisa (discente e docente da turma), usamos da escuta sensível e do olhar atento
para interpretar os discursos e ações dos sujeitos, considerando o lugar de onde falam e as
intermediações do lugar de onde me coloco. Nesse sentido, os instrumentos de coleta se
constituem em veículo de acesso às percepções e práticas dos referidos sujeitos. Entre os
procedimentos de utilização desses instrumentos destacamos os questionários, entrevistas, além
da observação direta das ações em processo no campo da pesquisa.
(A pesquisa teve como foco uma turma do 5º ano do Ensino Fundamental de uma escola
de Ensino Fundamental do município de Gararu-SE, sendo sujeitos centrais da referida pesquisa
os alunos e alunas e sua professora. Os procedimentos de coleta de dados utilizados foram:
a) Observação de campo - Triviños (1987, p.154), por exemplo postula que “na pesquisa
qualitativa, o registro das informações representa um processo complexo, não exclusivamente
pela importância que nesse tipo de investigação adquirem o sujeito e o
investigador/investigadora, mas também pelas dimensões explicativas que os dados podem
exigir”. O que do ponto de vista das representações identificáveis, é elementar para melhor
nível de compreensão das informações coletadas em determinado momento.
O desenvolvimento dessa técnica na realização desta pesquisa contribuiu para dar
sentido ao segmento das questões provenientes da construção do conhecimento e no que
concerne à relação do professor/professora com o aluno/aluna, ritmo, a metodologia, as opções
das necessidades que emergirão de situações apresentadas com graus de complexidade diversas
e de novos padrões de interação social. As observações permitem acessar dados referentes ao
objeto de estudo em situações destinadas a entrada e saída de alunos e alunas, destes/as na
relação com a professora, em possíveis relações destes/as com a ludicidade e com a matemática
no tempo intra e extra sala de aula, sendo utilizado o diário de campo para os registros das
informações.
As observações realizadas contribuíram para o alcance de vários dos objetivos
específicos propostas, contribuindo para a elucidação do problema proposto. Entre os objetivos
28
para os quais a referida observação contribuiu destacam-se: sobre caracterizar a relação de
alunos, alunas e da professora de uma turma do 5° ano do Ensino Fundamental (EF) de uma
escola pública do Município de Gararu-SE com a matemática e com o lúdico e sobre analisar
possibilidades e limites do uso do lúdico na aprendizagem matemática escolar, a partir da
percepção do que é realizado ou indiciado na turma pesquisada e do que poderia ser ampliado
como possibilidade.
b) Questionário14 - Em relação ao questionário Gil (1999, p.129), nos instrumentaliza
teoricamente ao colocar que
Pode- se definir o questionário como a técnica de investigação composta por
um número mais ou menos elevado de questões apresentadas por escrito às
pessoas, tendo por objetivo o conhecimento de opiniões, crenças, sentimentos,
interesses, expectativas, situações vivenciadas etc. Os questionários aplicados (a alunos, alunas e professora da turma), bem como ao gestor
como fonte complementar de dados referentes à escola, se constituíram como principais
instrumento de coleta de dados, contribuindo para a efetivação dos diferentes objetivos. Foram
aplicados três questionários com perguntas abertas e fechadas. Um foi aplicado aos alunos e
alunas sujeitos da pesquisa e o segundo aplicado à professora do 5º ano do Ensino Fundamental,
também sujeito da pesquisa. O terceiro questionário foi utilizado com o gestor da escola, que
embora não seja sujeito do estudo, nos forneceu informações para caracterização básica do
campo da pesquisa.
Os questionários destinados à professora e aos alunos e alunas abordaram inicialmente
aspectos de identificação do sujeito e em seguida aspectos didático pedagógicos, com foco no
objeto de estudo (da relação com a Matemática, da relação da Matemática com o lúdico). O
questionário aplicado ao gestor destinou-se a coletar dados básicos relativos à aspectos legais
da escola, informações didático- pedagógicas gerais, sendo o mesmo aplicado na fase
exploratória do estudo. Maiores detalhamentos sobre as questões abordadas nos questionários
dos alunos, alunas e professora no capítulo 3, da análise dos dados.
14 O questionário inspirou-se em instrumento produzido e validado pelo subprojeto de pesquisa Saberes e
Práticas de Matemática e Ciências Naturais nos Anos Iniciais do Ensino Fundamental: Um estudo em diferentes
contextos escolares da Microrregião do Agreste de Itabaiana SE, desenvolvido no âmbito do Projeto
Compartilhando as Diferenças e Promovendo a Equidade na Educação Sergipana, do Grupo de Estudos e Pesquisas
Identidades e Alteridades: Diferenças e Desigualdades na Educação GEPIADDE/UFS), do qual participamos. O
referido subprojeto também fez parte do Programa Especial de Inclusão em Iniciação Científica –
PIIC/POSGRAP/PROEST/UFS. O questionário original teve como base de elaboração o Questionário do Projeto
de Pesquisa “Relação com o Saber” (Subgrupo Universidade), coordenado pelo Pesquisador Bernard Charlot.
29
:
c) Entrevista semiestruturada – aplicada aos alunos e alunas com função de explicitação
(complementação e aprofundamento) das questões referentes ao objeto de estudo pesquisado.
Segundo Trivinõs (1987, p. 146), a entrevista semiestrutura é,
em geral, aquela que parte de certos questionamentos básicos, apoiados em
teorias e hipóteses, que interessam à pesquisa, e que, em seguida, oferecem
amplo campo de interrogativas, fruto de novas hipóteses que vão surgindo à
medida que se recebem as respostas do informante.
A execução da entrevista atendeu as condições de tempo favoráveis aos entrevistados e
entrevistadas, (alunos da turma do 5º ano), conforme a disponibilidade dos mesmos e a
autorização para sua execução. As entrevistas foram realizadas no segundo semestre de 2015,
após a aplicação e organização inicial dos dados dos questionários.
O trabalho que ora apresentamos é resultado de uma análise e interpretação sistemática
dos dados, com o procedimento de categorizar os resultados a partir das informações que
emanaram das fontes. Os sujeitos da pesquisa estão identificados de forma anônima, com o
intuito de preservar sua identidade pessoal. Desse modo, o gestor, que foi informante de dados
de caracterização do campo da pesquisa, está identificado com a nomenclatura “Gestor”. A
professora da turma foco da pesquisa está identificada no texto como Professora. Já os alunos
e alunas estão identificados no texto com a de A1 até A13. Embora a turma tenha 16 (dezesseis)
alunos e alunas apenas 1 3 (treze) estavam frequentando e responderam ao questionário
aplicado.
Os dados dos questionários da professora (Professora) e dos alunos e alunas (A1,
...A13), bem como das entrevistas desses/as últimos foram categorizados e analisados à luz da
teoria, permitindo-nos, na medida do possível, atender aos objetivos e problemas estabelecidos.
Em sequência é apresentado o campo da pesquisa, iniciando com uma breve
apresentação macro do município, da rede de ensino e da escola nas quais se insere a turma que
se constitui como sujeito deste estudo.
30
1.3 Caracterização do Campo da Pesquisa
1.3.1 Gararu
Figura 01 – Praça da Matriz
Fonte: (Rum, abril, 2012)
O município de Gararu está situado no alto sertão sergipano, mais especificamente na
Microrregião de Sertão do São Francisco, na área noroeste do estado, a 161 km da capital
Aracaju, ocupando uma área aproximadamente 600 km2. Limita- se ao norte com o Estado de
Alagoas, sendo separado pelo Rio São Francisco (também conhecido como o Rio da Unidade
Nacional); ao sul com o município de Graccho Cardoso; ao leste com o município de Nossa
Senhora de Lourdes e Itabi; e a oeste com o município de Porto da Folha e Nossa Senhora da
Glória. De acordo com a publicação sobre a I Feira Cultural e Artística dos Municípios de
Sergipe (SERGIPE, 1999), publicada pela secretaria de Estado da Educação e do Desporto e
Lazer, esta região era inicialmente chamada de “Curral de Pedras”, dado a existência de currais
com muros de pedras, hábil e seguramente arrumadas, utilizadas pelos fazendeiros locais para
prender seus rebanhos e animais, sendo modificado de acordo com a Portaria nº1003 de 28 de
março de 1876, em homenagem ao cacique Gararu que chefiava a tribo indígena que se fixou
na confluência de um riacho nessas terras. O acesso a cidade de Gararu pode se dá pela rodovia
federal BR 101, passando por Propriá e depois pela rodovia estadual SE 202, ou ainda pelo
Sertão, passando por Porto da Folha, tomando a rodovia estadual SE 200. De acordo com o
Instituto Brasileiro de Geografia e Estatística (IBGE, 2013), a população Gararuense é de
aproximadamente 11.405 habitantes.
31
Segundo Silva (2006), grande parte da população Gararuense tem como fonte de renda,
os serviços públicos municipais e estaduais. A pesca é uma das atividades econômicas
extrativistas da região. Outra fonte de renda é a extração de pedras em forma de brita e
paralelepípedos utilizadas na construção. No setor primário, apresenta-se a agricultura com o
cultivo de milho e feijão. A pecuária é bastante desenvolvida na região, destacando- se a criação
de gado bovino de corte e de leite, onde existem fábricas de laticínio, o que proporciona a
criação de suínos para o aproveitamento do soro resultando no beneficiamento do leite. Muitos
fazendeiros, ainda, vendem sua produção de leite para outros municípios.
Fundamentando-se nos estudos de Silva (2006), a localização do município às margens
do rio São Francisco é um fator muito importante para o desenvolvimento do turismo. A cidade
tem duas orlas que valorizam a sua paisagem ribeirinha. Devido as secas enfrentadas no
Nordeste, o rio encontra-se com o seu nível abaixo do esperado, formando assim, grandes
bancos de areia no meio do seu estuário. Quanto aos aspectos culturais destaca-se as danças
folclóricas como o pastoril, samba de coco e a quadrilha junina. Nas manifestações culturais,
estão presente o artesanato (crochês, ponto cheio, ponto de cruz, redendê), redes de pesca, covos
para capturar crustáceos, miniaturas de canoas; corridas de barcos; culinária, sendo os pratos
de maior destaque: buchada, moqueca de peixe, moqueca de camarão, pirão de galinha de
capoeira; peixe frito, peixe com coco, camarão torrado, pitu torrado.
As corridas de barcos a vela, movido pelo vento, também desenvolvida há mais de vinte
anos na cidade e em alguns povoados são atividades praticadas no município de Gararu- SE,
nas quais conhecimentos matemáticos se fazem presentes. A diversão envolve a maioria da
população, pois quem não está diretamente envolvido encontra-se na apreciação e na torcida
pelos participantes. Certamente as cores, as distâncias, as posições, as formas e tantos outros
aspectos se constituem em elementos matemáticos do jogo da vida, que poderiam ser
potencializados em atividades pedagógicas nas salas de aulas, com uma aproximação positiva
em relação a aprendizagem Matemática. Provavelmente este é um caminho para o
desenvolvimento articulado de objetivos conceituais, procedimentais e atitudinais nesta área na
qual estabelecer sentido entre conhecimento escolar e cotidiano pode ser a diferença para
qualificação da aprendizagem. O interesse em desenvolver essa pesquisa no município de
Gararu caracteriza-se no amplo campo das relações culturais que tenho com essa cidade.
Nascida e criada nessa terra que muito a estimo e como professora das esferas Municipal e
Estadual, penso que a educação é um caminho que transforma a vida das pessoas, pelo que
representa sobre aspectos da realidade ou sobre nós mesmos. Estritamente falando, as diferentes
dimensões motivam uma melhor compreensão das propostas concretas de intervenção
32
educativa dirigidas à modificação e à otimização diretamente relacionados com a aprendizagem
e o ensino da matemática. É evidente a presença da matemática e do lúdico na vida cotidiana
Gararuense e ao focalizar as crianças deste espaço destaca-se a forma como estas vivenciam
esta relação (matemática e o lúdico) no seu contexto cultural em brincadeiras locais que
ocorrem cotidianamente nas ruas da cidade e nos espaços dos povoados. Entre estas destacam:
cantigas de roda, chicotinho queimado, bicho pega-pega e nos jogos como, queimado, baralho.
Ao se pensar nas singularidades que caracterizam essas experiências supõe-se que a construção
significativa dos saberes matemáticos mediada pela ludicidade no espaço escolar poderá
favorecer o desenvolvimento de alunos e alunas no enfrentamento das dificuldades que se
apresentam em diferentes situações de aprendizagem. Assim, a ação do lúdico no processo de
aprendizagem ganham entornos significativos, por este lúdico trazer características próprias das
vivências destes alunos e alunas na relação que essas atividades trazem com a matemática.
1.3.2 Rede Municipal de Ensino
Segundo Lima (2014), o ensino no município de Gararu nasceu de maneira informal,
com dificuldades geradas pelo próprio sistema, funcionando em ambientes não apropriados.
Com o crescimento da população surgiu a necessidade das primeiras letras, ensino este ofertado
de forma precária, onde não havia professores com formação, sendo transmitidos apenas a
prática de ler e escrever o próprio nome, com objetivo específico de tirar documentos pessoais.
Atualmente, a rede de ensino do município conta com 18 unidades escolares, uma na
sede e as demais distribuídas nos povoados, sendo que 14 (catorze) destas unidades atendem da
Educação Infantil (a partir dos 4 anos) ao 5º ano do Ensino Fundamental (EF) e 4 (quatro)
atendem da Educação Infantil ao 9º ano do Ensino Fundamental. O corpo discente da rede
municipal é composto por 840 alunos e alunas da Educação Infantil, 570 dos anos iniciais do
EF e 430 dos anos finais do EF.
Importante salientar que não há nenhuma sala de aula que atenda as especificidades
estruturais da Educação Infantil, pois o mobiliário e espaço reduzido no qual estudam as
crianças do Ensino Fundamental é o mesmo utilizado pelas turmas da Educação Infantil. Nesse
contexto há uma dificuldade com disponibilidade de estrutura física adequada às atividades
lúdicas no espaço da escola, inclusive na única escola da sede do município.
A rede de ensino conta com um corpo docente de 153 professores e professoras, sendo
a maioria desses profissionais oriundos de cidades circunvizinhas como Porto da Folha, Nossa
Senhora de Lourdes, Itabi e uma pequena parte da capital sergipana. Entre as áreas de formação
33
e atuação, estão distribuídos entre os seguintes cursos: Pedagogia, Matemática, Língua
Portuguesa- Inglês, História, Geografia, Química, Educação Física e Ciências Biológicas, cujas
Instituições de Formação destes docentes variam entre as Universidade Federal de Sergipe,
Universidade Tiradentes, Universidade Vale do Acaraú- UVA e Faculdade de Formação de
Professores de Penedo/AL.
Quanto à política de formação continuada da Rede de Ensino, a mesma se restringe a
oferta de uma palestra no início do ano letivo, durante a semana de planejamento, assim
percebe-se que a formação continuada não é uma prática na qual o município invista, inclusive
não há equipe de orientação e acompanhamento pedagógico. Nesse contexto, verifica-se a quase
ausência de encaminhamento gestor ou acompanhamento pedagógico em relação às aspectos
didático-pedagógicos como linhas metodológicas, práticas de ensino e desenvolvimento da
aprendizagem. Assim, aspectos relacionados ao que, porque e como ensinar fica à mercê de
cada um/uma definição coletiva mínima. Embora todos os professores e professoras do quadro
do magistério tenham formação pedagógica (a maioria com licenciatura em Pedagogia e uma
minoria com formação em Magistério em Nível Médio), faz-se necessário destacar-se que a
formação continuada é um direito do profissional da educação, assegurado na Lei de Diretrizes
e Bases da Educação Nacional (LDB) e importante instrumento de qualificação da educação,
sendo que sua ausência se constitui em prejuízo para o ensino e a aprendizagem.
No que se refere a oferta de material didático para o desenvolvimento das atividades
pedagógicas na escola, observamos uma pequena disponibilização de materiais, sendo
ofertados entre estes, os jogos de dama, cordas e bolas esportivas, que são utilizados por parte
de alguns professores como aula recreativa, em especificidade nas aulas de Educação Física.
1.3.3 A Escola
Essa pesquisa teve como lócus a Escola Municipal Olga Barros15, situada na sede do
município de Gararu (Sergipe). A referida Escola Municipal funciona nos turnos da manhã,
tarde e noite, tendo como níveis de ensino: Educação Infantil, Ensino Fundamental do 1° ao 9°
ano e Educação de Jovens e Adultos I e II, tendo aproximadamente 350 alunos matriculados no
ano de 2015.
A partir do primeiro contato com o gestor, em junho de 2015, não encontramos nenhuma
reação contrária para desenvolvimento desta pesquisa, na Instituição de Ensino. Em síntese, foi
apresentado a importância da participação do gestor no que se refere ao levantamento de dados,
15 Optamos por utilizar nome fictício da escola, garantindo a não identificação dos sujeitos envolvidos nessa
pesquisa.
34
tais como questões relacionadas aos dados legais da escola, estrutura física e informações
didático-pedagógicas. De acordo com o gestor “a escola não possui seu ato de criação e
desconheço a sua existência, o que se sabe pelos administradores anteriores é que iniciou suas
atividades pedagógicas em 1998, conforme a placa mostra”. (Questionário Gestor, Junho,
2015). Somente lhe é conferido o processo de autorização de funcionamento que se encontra
em tramitação no Conselho Municipal de Educação de Gararu- SE (não ativado desde o ano de
2013). A escola não possui o ato de reconhecimento. Apresentamos a seguir a estrutura física
através da situação de funcionamento avaliada pela direção.
A escola foco da pesquisa conta com a seguinte estrutura física: 07 salas de aulas, 01
sala de diretoria, 01 laboratório de informática, 02 banheiros e 04 sanitários para estudantes e
01 laboratório de informática, sendo estes cômodos considerados pelo diretor como em estado
regular (Questionário Gestor, junho, 2015). Além desses, existem 01 banheiro e 01 sanitário
para os/as docentes, sendo estes cômodos considerados como em bom estado pelo referido
diretor. Já a cozinha é avaliada pelo referido profissional como em estado “ruim”. Chama
atenção o fato de inexistência de sala de professores/professoras (espaço de convívio coletivo),
refeitório, sala de leitura ou biblioteca ou de quaisquer espaço de lazer, sem contar com o fato
de que algumas salas tem espaço diminuto, como é o caso da sala onde funciona o 5º ano do
Ensino Fundamental, turma foco do presente estudo.
É importante salientar que na diretoria funciona também a secretaria e a sala de
professores e professoras. A escola não disponibiliza de quadra de esportes, bem como de
espaço suficiente para desenvolver atividades pedagógicas que envolva toda a comunidade
escolar. Segundo o gestor “espaços como ginásio de esportes, clube municipal vem sendo
solicitado através de ofício à prefeitura municipal, e sempre fomos atendidos para
desenvolvermos os projetos como jogos internos, consciência negra, festival de cultura e outras
atividades são desenvolvidas dentro da sala de aula”. (Questionário Gestor, junho, 2015).
Nesse espaço educativo convivem 350 alunos, (no turno da manhã são 88 alunos, à tarde
117 alunos e a noite 145 alunos), 01 gestor, 01 coordenador pedagógico, 01 secretária, 29
professores e professoras, 03 assistentes administrativos, 03 merendeiras, 02 porteiros e 03
profissionais de serviços gerais. Em relação ao quantitativo de alunos e alunas o gestor faz a
seguinte afirmação “Houve uma queda significativa na matrícula esse ano, perdemos muitos
alunos”. (Questionário Gestor, junho, 2015).
Ainda segundo a mesma fonte as reuniões pedagógicas ocorrem bimensalmente, porém
cada um em seu turno, devido à falta de compatibilidade de horários dos professores e
35
professoras. Desse modo, pedagogas e professoras e professores, Fundamental, não se
encontram nas discussões da escola.
É preciso evidenciar que, embora a estrutura física da escola apresente a ausência de
espaços adequados ao desenvolvimento de atividades lúdicas, como quadra de esporte e área
de lazer, outras alternativas são disponibilizadas para tornar possível situações favoráveis para
o desenvolvimento dessas atividades, como por exemplo a orla municipal, o ginásio de esportes
da cidade e o clube municipal.
Em seguida apresentamos um organograma com a distribuição de alunos e alunas da
escola, por turma.
Figura 2 – Distribuição de alunos por turma
FONTE: Questionário Gestor (junho, 2015)
Tomando- se por base o número de alunos e alunas dos anos iniciais, é possível analisar
sobre as condições favoráveis de aprendizagem, no sentido de propor uma ação articulada entre
o lúdico e a Matemática, na qual essa relação tenha significado para alunos e alunas na
construção do conhecimento. Como apontam estudos sobre condições de ensino, sala de aulas
extremamente lotadas dificultam, de certa forma, o desenvolvimento de algumas atividades,
que não é o caso aqui apresentado. No entanto, embora a maioria das turmas tenha um número
NÍVEL/MODALIDADE
Ed. Infantil
Turma 02
10
Turma 01
06
Ens. Fundamental
(anos iniciais)
1º ano
08
2º ano
21
3º ano
13
4º ano
13
5º ano
16
Ens. Fundamental
(anos finais)
6º ano
69
7º ano
35
8º ano
24
9º ano
29
Ed. Jovens e Adultos
(Ens. Fundamental)
1ª fase
(anos iniciais)
36
2ª fase
(anos finais)
69
36
reduzido de alunos e alunas, faz-se necessário salientar que a maioria das salas tem tamanho
inadequado, não cabendo devidamente nem 20 (vinte) carteiras. No caso da turma foco deste
estudo, com 13 (treze) alunos e alunas frequentando regularmente, mesmo com esse número
reduzido de alunos e alunas a sala não oferecia espaço adequado para atividades lúdicas com
mobilidade, conforme podemos observar na imagem que se segue (figura 3). A saída, neste
caso para este tipo de atividades seria utilizar espaço externo à escola, conforme já mencionado.
Figura 03- Sala de aula (5° ano)
FONTE (acervo da pesquisadora, maio, 2015)
Quadro 1 – Distribuição de Professores e Professoras por Área de Atuação.
Área de atuação Quantitativo
Pedagogia 09
Matemática 03
Língua Portuguesa 05
Redação 05
Ciências 03
Artes 03
Inglês 02
Em. Religioso 04
Ed. Física 02
Geografia 02
História 02 Fonte: Questionário Gestor (junho, 2015)
Em relação aos professores e às professoras regentes há apenas um professor contratado
(substituindo um professor de Matemática, que se encontra cursando mestrado). Diante do
quadro acima, podemos analisar que nessa distribuição, para os que atuam em Matemática,
37
apenas um não é graduado na área, mas atua há mais 15 anos na mesma, através de título
precário; constituindo assim o quadro de professores/professoras desta instituição de ensino.
1.4 Caracterização dos Sujeitos da Pesquisa
Constitui-se sujeito desta pesquisa a turma do 5º ano do Ensino Fundamental da escola
já mencionada, sendo seus membros os alunos e alunas e sua professora.
O primeiro contato com a turma foi no dia 12 de maio de 2015, quando fui apresentada
às mesmas e apresentei o objetivo pelo qual ali me encontrava, sendo que o contato com a
professora se deu em encontros anteriores quando a mesma se dispôs a disponibilizar a sua
turma para minha pesquisa.
A turma, que funcionou em 2015 no turno vespertino, tinha um quantitativo de 16 alunos
matriculados e um assistente, sendo 10 meninas e 7 meninos com a idades que variavam entre
10 e 13 anos. Quanto à auto identificação étnico-racial, dos 13 alunas e alunos que responderam
o questionário, 05 se identificaram como brancos/as, 03 como negros/as e 04 como moreno/a e
01 como pardo/a, estas últimas categorias escritas pelos/as mesmos/as na categoria “outros”.
Chamou nossa atenção o fato de uma aluna que se identificou como branca apresentar fenótipo
expressivamente negro (pele preta e cabelos bem crespos), levando-nos a buscar mais
informações sobre a mesma. Verificamos que a mesma é filha de mãe branca com pai negro,
sendo meia-irmã de duas garotas brancas, filhas da mãe com outro pai (branco). Isso nos leva
a levantar algumas hipóteses sobre essa relação com a própria identidade a partir da relação
familiar. Uma delas talvez seja o fato da negação de si mesma como tentativa de
autovalorização. Trata-se de uma das alunas com maior dificuldade em todas as disciplinas, o
que merece talvez uma investigação sobre até que ponto essa relação com a própria identidade
contribui para sua relação com a aprendizagem e com suas relações na escola. Como esse não
é o foco do nosso estudo, registramos esse fato no intuito de compartilhar uma reflexão que
talvez possa motivar outros estudos.
Em relação a caracterização sociocultural, todos os pais dos alunos e alunas possui
atividade remunerada, quase todos tem casa própria. Em termos de profissão, as opções são
bem variadas, desde pedreiro, comerciante, vaqueiro, motorista, feirante, vaqueiro, gari a
policial e aposentado.
Quanto à profissão ou ocupação das mães, a maioria trabalha em casa, cuidando dos
afazeres domésticos (oito delas), sendo que três trabalham como empregadas domésticas, uma
como lavadeira e uma delas já falecida. A maioria delas, assim como os pais, tem apenas o
38
Ensino Fundamental Incompleto, sendo que apenas um pai e uma mãe tem nível superior (o
policial e a lavadeira).
Em relação ao nosso ingresso na escola, a receptividade dos alunos e alunas da turma
foi muito entusiasmada. Mostraram-se animados com a possibilidade de ter mais alguém na
sala, o que ficou evidente pelo interesse em interagir e pelas perguntas ansiosas sobre minha
volta nos dias seguintes, além da receptividade na chegada.
Ao observar a turma, percebemos que a maioria dos alunos e alunas não reside na
cidade, mas nos povoados vizinhos. No entanto o que realmente nos chamou atenção foi que
este nível escolar também é ofertado nos povoados onde os mesmos residem. O que levaria
esses alunos a se deslocarem de suas comunidades, tendo que usar o transporte escolar para
chegar até a escola da sede? A resposta foi imediata, segundo A9 “meus pais me colocaram
aqui porque o estudo daqui é mais puxado. Lá o professor só manda a gente fazer de um até
mil, não está nem aí se a gente aprende” (Diário de Campo, junho, 2015).
Apesar da percepção da aluna de que seus pais avaliam a escola como uma melhor opção
de formação para seus filhos, logo no nosso primeiro dia em sala a professora da turma inicia a
sua fala colocando que: “é muito difícil trabalhar sem a participação efetiva dos pais, no
processo ensino e aprendizagem dos alunos, pois, muitos só aparecem na escola para outras
finalidades”. (Diário de Campo, maio, 2015). Essa fala nos apontou uma certa negatividade
no que se refere a relação escola-comunidade, o que pode talvez seja um fator de fragilidade na
busca de soluções para os problemas de aprendizagem da turma. Ao pensar no teor das duas
falas entendemos que a necessidade de maior diálogo com pais e mãe por parte da professora
encontra-se com a perspectiva de que pais e mães também tem a percepção da importância da
escola para a vida de seus filhos e filhas.
Em relação à professora, esta tem 56 anos de idade, cursou licenciatura plena em
Pedagogia, tem 8 anos de docência, sendo três nesta instituição, tendo sempre estudado em
escola pública. É aposentada como agente administrativo na Rede Estadual de Ensino e
trabalha apenas um turno.
Percebemos que a professora alega preocupação pela aprendizagem dos alunos. No
entanto, suas aulas diárias são na maioria expositivas (quadro negro, giz e livro didático), o que
resulta pouca participação e interesse efetivo por parte dos alunos e alunas. As carteiras são
arrumadas uma atrás da outra, talvez, pelo pouco espaço da sala de aula, o que dificulta o
trabalho com as mesmas em círculos.
39
CAPÍTULO 2 FUNDAMENTAÇÃO TEÓRICA
É no brincar, e talvez apenas no brincar, que a criança ou o adulto fruem sua liberdade de criação. (Winnicott)
2.1 Ludicidade e Aprendizagem: Aportes Teóricos e Possibilidades Pedagógicas
A preocupação com a qualidade da educação é cada vez mais crescente. Por isso, o
cenário exige situações pertinentes ao desenvolvimento de alunos e alunas com bases em
valores como compromisso social, o que nos indica a necessidade de aprender sempre, ou seja,
à autonomia de construir e reconstruir o conhecimento de forma que possamos analisar, refletir,
produzir discussões e trocar ideias que promovam uma possível atividade intelectual. A
aprendizagem é uma necessidade própria do desenvolvimento de todo indivíduo, a qual
transcorre durante toda sua vivência, seja ela constituída no espaço escolar ou nos demais
espaços da nossa vida cotidiana.
No espaço escolar essa aprendizagem é fonte de muitos questionamentos, estudos,
inquietações e tantas outras problemáticas de cunho políticos, acadêmicos e pedagógicos. Entre
as problemáticas históricas dessa questão encontra-se a relação entre o ensinar e o aprender, o
que traz questionamentos como o que ensinar, para que ensinar modo especial, como ensinar,
esse último relacionado ao aspecto didático-metodológico do ensinar e do aprender. Nessa
perspectiva a relação desses atos (de ensinar e aprender) com aspectos da trajetória sociocultural
de vida dos indivíduos, sendo que entre estes podemos destacar a relação com o brincar, ato
visto como relevante por diversos autores e autoras que pesquisam sobre infância e
desenvolvimento, ensino e aprendizagem e outras temáticas relacionadas à educação, entre
estas Maluf (2007), Cunha (1988), Kishimoto (2007), Machado (1995), Santos (2002), Silva
(2004), Schwartz(2004).
Conforme Maluf (2007) o brincar é uma atividade espontânea propicia a seres humanos
de quaisquer idades ou classes sociais, sendo fonte de prazer para a vivência. Para a autora o
brincar é:
Comunicação e expressão, associando pensamento e ação; um ato instintivo
voluntário; uma atividade exploratória; ajuda às crianças no seu
desenvolvimento físico, mental, emocional e social; um meio de aprender a
viver e não um mero passatempo. (MALUF, 2007, p. 17)
40
Corroborando com Maluf, Silva (2004) aponta a relevância do brincar como
instrumento de formação humana, em aspectos dessa formação que também fazem parte dos
objetivos da educação escolar, como podemos ver na citação a seguir:
Por meio da arte do brincar, a criança possui variadas maneiras de se
comunicar, utilizando sua imaginação e processos criativos, desenvolvendo
sua socialização, a qual a encaminha a experiências com regras e papéis
diferenciados, como também a direciona a buscar livremente soluções para
seus problemas, permitindo a aquisição de novas maneiras de pensar e agir.
(SILVA, 2004, p. 115).
Como indica a autora citada, o brincar é uma atividade humana de significativa
relevância para desenvolvimento de diversas de suas potencialidades, entre estas o raciocínio,
a linguagem, a afetividade e a interação, entre outros aspectos considerados fundamentais na
formação e vivência humana.
Na perspectiva supracitada a ação do brincar tem sido tratada no campo dos estudos na
perspectiva da ludicidade, como característica a ser considerado, inclusive no campo de estudos
sobre ensino e aprendizagem. Nesse sentido, a ludicidade pode ser entendida como atividade
que envolve brincadeiras, jogos, brinquedos, atividades que podem potencializar
desenvolvimento de aspectos como socialização/interação, raciocínio, motivação, criatividade,
linguagem e a própria aprendizagem e capacidade de compreender, interpretar e agir no mundo,
contribuindo para a re(construção) do conhecimento que (re)constitui a existência sociocultural
cotidiana dos sujeitos e da sociedade. Como diz Santos (1997, p. 09:
A palavra lúdica vem do latim ludus e significa brincar. Neste brincar estão
incluídos os jogos, brinquedos e divertimentos e relativos também a conduta
daquele que joga, que brinca e que se diverte. Por sua vez a função educativa
do jogo oportuniza a aprendizagem do indivíduo, seu saber, seu conhecimento
e sua compreensão do mundo.
Nesse contexto, ao lidar com o conhecimento através da ludicidade, acreditamos que
o espaço educacional tende a oferecer aos alunos e alunas oportunidades de construir novos
conhecimentos a partir dos conceitos já existentes.
Segundo Ferrari, Savenhaco, Trevisol (2004, p. 17)
O lúdico tem um papel importante no ato de criar, pois é nas brincadeiras que
a criatividade emerge, mas a criação não vem do nada, é preciso ter
experiências anteriores a serem reinventadas, ressignificadas e por assim
dizer, recriadas.
Grando (2000) indica que o desenvolvimento de atividades lúdicas encontra-se nas
diversas formas como as pessoas representam suas necessidades, nas diversas situações das
41
suas vidas. A observação dessas atividades diárias permite a identificação das diversas
atividades lúdicas sendo praticadas como por exemplo: a caminhada pelas ruas, o ritmo
utilizado para controlar os passos, ouvindo músicas, cantando.
Em perspectiva semelhante Huizinga (2000) contextualiza o lúdico como repertório da
cultura, que se encontra nas diversas formas de organização social, das mais simples às mais
complexas. Atribui a esse lúdico uma função e um sentido que vão além do material,
transcendendo as necessidades imediatas da vida ao possibilitar a recriação metafórica da
realidade e seus elementos. Assim, a ludicidade está presente tanto na brincadeira de
“amarelinha/macacão” vivenciada pelas crianças quanto no prazer de uma aula passeio, no jogo
de futebol de final de semana, no jogo virtual pela internet, em uma visita ao museu, no ato de
assistir um filme e muito além disso, pois as dimensões do lúdico vão muito além da clausura
de conceitos, procedimentos e atitudes relativos ao que seja lazer e prazer.
No que se refere as dimensões relacionadas ao conceito de jogo, brincadeira e
brinquedo, lançamos mão de alguns trabalhos que permitem uma melhor compreensão da
ludicidade, considerando as características do aprender e as formas como se estabelece em
determinados contextos socioculturais.
Autores e autoras definem o jogo como atividade física ou mental desenvolvida com
sistema de regras, na maioria das vezes em perspectiva de competição. Já a brincadeira refere-
se à ação de brincar e, por fim o termo brinquedo significa um objeto que serve para se brincar.
Nota-se que as definições de brincadeira e de brinquedo estão intrinsecamente vinculadas ao
ato de brincar enquanto o conceito de jogo aparece vinculado ao aspecto competitivo, de
definição de regras, por vezes vinculado a um dualismo de perder e ganhar. No entanto, autoras
como Kishimoto (2002, 2008), Grando (2000), assim como outras e outros estudiosos (as) dessa
temática, trazem contribuições mais ricas, amplas e pertinentes a essa relação entre os referidos
conceitos, inclusive apontando a complexidade dessas definições.
Segundo Kishimoto (2008), definir o jogo não é uma atividade fácil, tendo em vista que cada
pessoa pode entendê-la de uma forma diferente, uma vez que o jogo pode assumir a mesma definição
mas apresentar especificidades distintas. Entre várias atividades apresentadas como o jogo do baralho,
jogo político, merece aqui destaque a forma que o observador externo analisa a ação da criança indígena
no uso do arco e flecha, em animais pequenos, ou seja, o que lhe parece ser uma brincadeira, para os
indígenas é uma atividade de subsistência própria da sua cultura. Nesses termos podemos constituir o
conceito de jogo mediante os valores e as vivências manifestadas por meio da linguagem. Já Huizinga
(2000), explica que o jogo representa mais que um reflexo psicológico ou um fenômeno fisiológico. Os
42
limites das atividades ultrapassam integralmente as funções físicas ou biológicas, dada a sua função
significativa, ou seja, o jogo apresenta algo que transcende as necessidades imediatas da vida,
verificando o sentido da ação.
De acordo com Sommerthalder e Alves (2011)
O jogo é produção da cultura, ou seja, representa símbolos, signos, valores,
hábitos e costumes, comportamentos e objetos produzidos pela sociedade,
pela coletividade, antecedendo e transcendendo os indivíduos que dela fazem
parte. O jogo traz consigo elementos de nossa identidade pessoal e coletiva.
(SOMMERTHALDER e ALVES, 2011, p.12)
Os aspectos abordados sobre o conceito de jogo nos remete à necessidade de
compreender as relações estabelecidas entre a realidade e a construção do conhecimento, a
relação deste, com o ensino e a aprendizagem. Schwartz(2004) vê no jogo um possível caminho
para transcorrer entre o real, o imaginário e o simbólico, no sentido que a educação
transformadora, nos aponte através do desejo a necessidade de sonhar coisa possíveis e
impossíveis. Outra visão do jogo é a trazida por Oliveira e Guimarães (2015), que define o jogo
como “um recurso que encanta pessoas de qualquer idade, e, de modo geral, tem aspectos
típicos que podem ser grandes aliados da educação” (p.161,162), propiciando assim a
construção e a manutenção de novos conhecimentos de forma que se aplica também a qualidade
de abordar temas com maior complexidade.
Em relação à brincadeira, segundo Machado (1995) esta pode ser
desenvolvida de forma espontânea, partindo da própria criança ao fazer suas escolhas do brincar
e fazendo uso das condições existentes para organizar os brinquedos e materiais, o espaço,
regras e papéis. Isso implica de certa forma em possibilidades de atitudes relativamente mais
espontâneas e livres que favorecem na criança uma aprendizagem significativa para si,
contribuindo para que ela possa lidar com o mundo à sua maneira, sem ser atropelada.
Já Winnicott evidencia o lugar da brincadeira como facilitador do desenvolvimento a
partir do seu papel na comunicação consigo mesmo e com os outros, conforme a citação a seguir
[...] é a brincadeira que é universal e que é própria da saúde: o brincar facilita
o crescimento e, portanto, a saúde; o brincar conduz aos relacionamentos
grupais; o brincar pode ser uma forma de comunicação na psicoterapia;
finalmente, a psicanálise foi desenvolvida como forma altamente
especializada do brincar, a serviço da comunicação consigo mesmo e com os
outros. (WINNICOTT, 1977, p.63).
Ainda Winnicott (1977) torna a termo, o brincar como uma forma necessária para a vida,
contemplando a experiência criativa e a experiência na continuidade do espaço-tempo.
43
Dando valor as brincadeiras, Schwartz (2004) propõe o brincar como um instrumento
de resgate da humanidade ao possibilitar o contato com a sensibilidade e a criatividade
esquecidas, na tensão entre o anseio pela transformação e o apego à perspectiva tradicional da
repetição e da mesmice pelo medo do novo, ainda que o rompimento desse medo da mudança
seja o caminho da sobrevivência da humanidade.
A autora acrescenta que o jogo, como ponto entre o real, o imaginário e o simbólico,
pode contribuir para uma educação transformadora, a partir da dimensão do desejo de alimentar
sonhos (im)possíveis.
Sobre o brinquedo Kishimoto (2008) argumenta que “o brinquedo supõe uma relação
íntima com a criança e uma indeterminação quanto ao uso” (p.18), o que significa dizer que sua
utilização não está condicionada, a priori, a um sistema de regras, o que difere do jogo. A boneca
por exemplo possibilita brincadeiras de diferentes formas, sejam ela desenvolvidas na
manipulação e até mesmo o brincar de “mamãe” e “filhinha”. As representações e as expressões
de imagens são estimuladas pelo brinquedo, em uma relação na qual são desenvolvidas na
criança aspectos da realidade a partir de mediatização entre o real, o imaginário e o simbólico
Nessa ótica, Machado(1995) nos propõe o entendimento acerca do conceito de
brinquedo e a importância dada a este na forma como as crianças brincam. A validação dos
brinquedos, sejam eles fabricados industrialmente ou de forma artesanal, só será efetivamente
estabelecida se os adultos permitirem que as crianças os utilizem a seu modo, ou seja, dando
condições ao brincar natural, sem necessariamente seguir as regras estabelecidas ou as
instruções das embalagens.
Nesse sentido, o lúdico pode ser considerado como uma estratégia de interação social
em situações diversas, no qual o processo de incorporação dos conceitos científicos é
influenciado pelos conceitos cotidianos e vice-versa. Não se trata simplesmente na utilização
do lúdico como recurso metodológico, mas de analisar o brincar como um dos aspectos
socioculturais que permite a reflexão dos processos cognitivos e das possibilidades e estratégias
a partir do elo entre a estrutura lúdica e o conhecimento.
Na perspectiva apresentada, a ludicidade pode ser considerada como um instrumento
didático-pedagógico de relevância para a aprendizagem escolar, visto como elemento
potencializador de aspectos importantes para essa aprendizagem, tais como criatividade,
raciocínio, motivação, entre outros, conforme já referido no desenvolvimento deste item.
É preciso entender, nesse sentido, que o lúdico não é um “pedagogismo”, mas uma
prática que busca proporcionar a participação ativa, capaz de desenvolver nos alunos e alunas
atitudes que correspondam as suas possibilidades e limitações. Todavia, é preciso enfatizar que
44
não existe métodos ou processos definitivos, mas sim a procura de sentido no trabalho
pedagógicos a partir de tentativas e experimentos de novos procedimentos que interessem à
alunas e alunos.
Para Piaget (1978) apud Brenelli (2003, p. 21), o jogo na escola tem sua relevância
quando revisitado de seu significado funcional. Isto porque muitas vezes seu uso no ambiente
escolar foi negligenciado por ser visto apenas como atividade de descanso e não como uma
atividade que a criança assimila e/ ou interpreta a realidade a si própria. O jogo é algo diferente
do que acontece no cotidiano escolar e dentro do aspecto de desenvolvimento, acreditamos que
uma das suas principais características é tornar o aprendizado interessante e significativo,
contribuindo na superação das limitações e no interesse pela matemática (ou conhecimentos de
outras áreas) por parte de alunas e alunos.
É interessante perceber que quanto ao aspecto de motivação as atividades lúdicas, sejam
elas desenvolvidas através de jogos, brincadeiras e brinquedos, podem permitir o
desenvolvimento de uma aprendizagem de forma mais interativa e prazerosa, estabelecendo
relações necessárias ao desenvolvimento das habilidades dos sujeitos que as vivenciam; da
cooperação e da construção dos saberes. Assim, podemos dizer que o papel da escola não se
enquadra apenas a função de transmitir determinados conhecimentos, mas, dialogar e responder
as transformações que os alunos e alunas vivem na sua vida diária em sociedade. Para
Kishimoto (2002, p.84) a atividade lúdica passa a ser orientadora no sentido de criar
possibilidades de intervenção que permitem elevar o conhecimento de alunas e alunos.
Para Winnicott (1975, p.80) é apenas no brincar que o indivíduo, o adulto ou a criança
pode desenvolver a criatividade e utilizar plenamente sua personalidade, ou seja, só é possível
o indivíduo descobrir o seu eu através da criatividade. Ainda Wnnicott (1975, p.75) faz
referência ao ato de brincar como uma “uma experiência, sempre uma experiência na
continuidade espaço-tempo, uma forma básica de viver”. Sobre esse aspecto Sommerhalder e
Alves(2011) asseguram que
Quando pensamos em jogos e brincadeiras, inevitavelmente nos reportamos à
infância, ou mais propriamente à criança. É difícil imaginar uma criança que
não goste de brincar e/ou jogar, tamanho é o prazer com o qual se entrega a
suas atividades lúdicas. Aliás, é próprio de nossa humanidade esse desejo para
o jogo, de modo que se engana aquele que acha que um dia deixamos de jogar
e/ou brincar como fazíamos na infância. Apenas trocamos a simplicidade das
brincadeiras infantis por outras mais complexas como o esporte e a dança, à
medida que vamos crescendo e se desenvolvendo. (SOMMERHALDER e
ALVES, 2011, p. 12)
45
Machado (2004) diz
A cultura hoje necessária nas relações de trabalho, segundo os efeitos da
globalização, é a cultura da criatividade e da mudança. Conhecer a cultura do
seu povo permite ter maior entendimento dos fatos cotidianos e dá fomentos
na busca por alternativas para lhe dar com os problemas sociais de grande ou
pequena escala, bem como possibilita, por meio do convívio social, a
transmissão e a disseminação dos conceitos atuais sobre os aspectos criativos
e lúdicos, entre outros. (MACHADO, 2004, p.173)
Nessa perspectiva, percebe-se que o pensamento de Sommerhalder e Alves e de Machado
apontam que a ludicidade tem cada vez mais relevância nas diversas dimensões da vida em sociedade.
Essa ludicidade presente no brincar é um elemento que contribui para o desenvolvimento da criatividade,
cada vez mais necessária para lidar com as características do mundo contemporâneo. Entre estas
características destaca-se a dinâmica acelerada das transformações que atinge todos os campos da vida
social, seja no trabalho, na educação, nas relações pessoais mediatizadas pela comunicação, entre outras.
Assim a relação cultura e sociedade também é mediatizada pelo lúdico presente no brincar, tanto nos
jogos e brincadeiras infantis quanto em outras atividades culturais na fase adulta.
Nesse contexto, Kishimoto(2008) aponta que o jogo contribui para a aproximação da
criança com o conhecimento científico e, consequentemente, para o desenvolvimento desse
conhecimento pela e na criança. Segundo a referida autora, jogos e brincadeiras educativas
potencializam o desenvolvimento cognitivo, instrumento este essencial para a produção e
aquisição do conhecimento científico, sendo que uma dimensão desse desenvolvimento se dá
na (re)produção do conhecimento escolar, mediatizado pela cultura na qual jogos e brincadeiras
se inserem. Assim, vida, ensino e aprendizagem se articulam, intrinsicamente, como elementos
do processo de reflexão acerca da relação educação escolar e vida cotidiana e em, uma micro
dimensão, sobre os avanços, dificuldades e possibilidades de alunos e alunas no processo de
(re)construção do conhecimento.
Em perspectiva semelhante já apontava Moura (1991) a importância do jogo e do brincar
como instrumento de aproximação da criança com o conhecimento científico pela vivência de
situações-problema, vivência esta na qual as ações das crianças são mediadas pela seu
imaginário, sendo que independente do real, essas representações simbólicas atribuídas lhes
possibilitam (des)(re)organizar, refletir e (re)construir o mundo a seu modo, desenvolvendo
nessa prática a habilidade de decisão e os limites e possibilidades do seu papel social no mundo.
Sobre o lúdico como parte da cultura escolar, Bustamante (2004) destaca a necessidade
de pensar as práticas escolares para além das paredes das salas de aula, bem como se perguntar
se essas práticas têm contribuído para uma formação humana prazerosa, para a qual o olhar para
46
o lúdico como parte importante dessa formação nos parece pertinente. Assim, conforme o
referido autor
Ao compreender o lúdico como manifestação integrante da cultura escolar,
considero importante destacar sua expressão não só no contexto das salas de
aula, mas num espaço mais amplo, no qual se estabelece todo e qualquer tipo
de relação humana. É preciso que pensemos se as diversas práticas escolares
realmente condizem, contribuem e conspiram para uma formação humana
prazerosa, criando um ambiente favorável a essas manifestações.
(BUSTAMANTE, 2004, p.63)
Essa ação do lúdico na sala de aula favorece, assim, a ampliação da própria configuração
do fazer escolar, em uma visão de ação pedagógica para além da perspectiva denominada por
Paulo Freire como Educação Bancária. Favorece o entrecruzamento das múltiplas culturas que
coabitam na sociedade, tais como as culturas infantis, a cultura escolar, a cultura local, entre
outras. Possibilita alcançar aspectos relacionados a realidade de alunos e alunas, de forma que
esses saberes venham ser contextualizados em diversas áreas do conhecimento, favorecendo a
construção do pensamento crítico frente as dificuldades e as mudanças decorrentes das relações
sociais e das peculiaridades apresentadas em determinadas situações, conforme alguns aspectos
apontados também por Almeida na citação a seguir:
A educação lúdica integra uma teoria profunda e uma prática atuante. Seus
objetivos, além de explicar as relações múltiplas do ser humano em seu
contexto histórico, social, cultural, psicológico, enfatizam a libertação das
relações pessoais passivas, técnicas para as relações reflexivas, criadoras,
inteligentes, socializadoras, fazendo do ato de educar um compromisso
consciente intencional, de esforço, sem perder o caráter de prazer, de
satisfação individual e modificador da sociedade. (ALMEIDA, 2003, p.31-32)
Sobre esse aspecto entendemos que o trabalho da professora e do professor implica na
possibilidade de estabelecer uma relação formadora prazerosa e produtiva entre e com alunos e
alunas, em sala de aula e em outros espaços que facilitem o trabalho pedagógico com o lúdico
em consonância com as expressões culturais apresentadas no contexto. Isso contextualiza a
aprendizagem em situações interessantes e significativas para alunos e alunas. Para tanto
Santos(2006) nos assegura que
A educação pela via da ludicidade propõe-se a uma nova postura existencial
cujo paradigma é um novo sistema de aprender brincando, inspirado numa
concepção de educação para além da instrução. Para que isso aconteça é
preciso que os profissionais da educação reconheçam o real significado do
lúdico para aplica-lo adequadamente, estabelecendo a relação entre o brincar
e o aprender. (SANTOS, 2006, p.24)
47
Atualmente um dos principais desafios da educação é construir historicamente o
conhecimento a partir da formação dos sujeitos e sua inserção social. Nessa abordagem, o
processo de ensino e aprendizagem não se limita a simples transmissão de ideias ou práticas,
mas necessariamente a reelaboração de conceitos e significados culturalmente difundidos,
considerando-se os ritmos de desenvolvimento de cada sujeito no tocante as transformações
sociais, culturais e tecnológicas.
As discussões sobre os processos de desenvolvimento do fazer pedagógico focalizam
as relações sociais fundamentadas na qualidade da efetivação do aprendizado, de forma que o
desenvolvimento do pensamento esteja integrado à construção autônoma do saber construído.
Dessa forma, os efeitos da prática de hoje vão se manifestar no futuro e as reflexões das teorias
elucidadas ajudarão a rever, reformular, aprimorar o saber/fazer que orienta a nossa
prática/ação.
A relação entre o conhecimento e os sujeitos nos faz ampliar nossa capacidade de
reflexão na tentativa de solucionar as situações conflituosas que ocorrem no âmbito educacional
e nas dificuldades em relação à aprendizagem. É importante o entendimento de que a escola
deve apresentar-se como um espaço educativo, fundamentada no trabalho docente e na
correlação do conhecimento prévio do aluno e do saber científico.
Nessa rede de relações, é necessário observar o desejo do saber e o gosto pela construção
do saber em diferentes contextos de investigação. É preciso ressaltar que a escola, por ser um
espaço dinâmico, está relacionada aos conflitos de ordem política, cultural e social entre os
sujeitos, resultante, entre outras coisas, do estímulo, incentivo ou potencialização recebidas ao
longo de sua experiência. Assim, é preciso levantar questões a respeito do que se pensa e o que
se faz na educação.
Fonseca (2010) postula a seguinte afirmação:
[...] A sala de aula é um espaço de experiências. Os saberes, os valores
culturais e políticos e os hábitos são construídos e reconstruídos na escola por
sujeitos históricos, que trazem consigo um conjunto de crenças, significados,
valores, atitudes e comportamentos construídos nos vários espaços de
vivência, antes e durante o processo de escolarização. Isso tem várias
implicações (FONSECA, 2010, p.400).
Por outro lado, os conflitos ideológicos nos permitem diferentes olhares tanto na
organização dos níveis de ensino quanto aos objetivos voltados ao desenvolvimento de atitudes
crítica da realidade e das diferenças, sobre o qual se repercutem no posicionamento pessoal frente
às exigências da sociedade e do campo educacional. Além dessas tendências apontadas, é preciso
48
considerar o processo de incorporação dos conceitos científicos influenciados pelas
representações pessoais que o sujeito possui e na incorporação influenciada pelos conceitos
cotidianos constituídos a partir de elaborações e resoluções de situações problemas da vida
cultural.
Explicitando essa ideia numa formulação mais complexa é preciso que se estabeleça nos
currículos um plano que possibilite a junção entre o conteúdo e a realidade de alunos e alunas,
com o intuito de que esse conhecimento possa ser constituído de manifestações internas e
externas: validação do conhecimento, função político-pedagógica da comunidade escolar,
objetivos da educação no contexto social, cultural e tecnológico. Pode-se, pois, afirmar que
para viabilizar a democratização do ensino, é preciso estabelecer significados na relação entre
o sujeito e a sociedade, para atingir os sentidos na transmissão e assimilação dos saberes.
Quando se fala em termos de “continuidades” e “mudanças”, procuramos compreender
os princípios do processo de aprendizagem nas situações representativas que abrange todas suas
modificações, bem como aos que procede em direções contínuas nas situações de
aprendizagem, contudo, vale destacar que a educação não se limita apenas à escola, vez que o
processo educativo se dá dentro e fora do cenário escolar.
Sob este ângulo, é preciso alcançar um equilíbrio entre o conhecimento adquirido no
espaço escolar e os aspectos da realidade do/a aluno e aluna, trazendo situações que lhes
permitam desenvolver atitudes conceituais e as relações que se estabelecem entre si. Essa busca
envolve ações que busca favorecer a participação mediante o seu desenvolvimento social e
cultural. Nessa lógica, é importante estabelecer situações favoráveis para a aprendizagem e que,
necessariamente, atendam às necessidades dos/as alunos e alunas, auxiliando-as no
desenvolvimento de habilidades significativas no ato de aprender, da mesma forma que
estabeleça a atuação efetiva mediante as mudanças na atualidade.
A aprendizagem desenvolvida através de atividades prazerosas e envolventes, portanto,
lúdicas, permitem a inserção de habilidades intelectuais, da mesma forma que promove o
processamento das informações através da aplicabilidade espontânea do saber aprendido. Por
este prisma, as atividades lúdicas desenvolvidas na sala de aula, poderão favorecer a
participação de forma efetiva frente as suas descobertas com vistas no prazer de aprender. É
assim que, de acordo com Machado (1995)
Brincar é nossa primeira forma de cultura. A cultura é algo que pertence a
todos e que nos faz participar de ideias e objetivos comuns. A cultura é o jeito
de as pessoas conviverem, se expressarem, é o modo como as crianças
brincam, como os adultos vivem, trabalham, fazem arte. Mesmo sem estar
brincando com o que denominamos “brinquedo” a criança brinca com a
cultura.
49
No brincar, a criança lida com sua realidade interior e sua tradução livre da
realidade exterior[...] (MACHADO, 1995, p.21, 22)
Nesse contexto, a inserção do lúdico na relação pedagógica envolvem aspectos
vinculados a realidade dos/as alunos e alunas, ou seja, a brincadeira é algo que faz parte do
universo cultural da criança, de um conjunto de interações consigo mesmo, com os outros e
com o mundo. Além disso, afirma Machado (1995, p.23) “que antes do brincar com os objetos,
vem o brincar consigo mesmo e com as pessoas. Antes mesmo de ser capaz de segurar algo nas
mãos, o bebê já brinca de abrir e fechar os olhos, fazendo o mundo aparecer e desaparecer”.
Em outros termos, trata- se de considerar a importância da ludicidade na formação dos
sujeitos, visando o favorecimento de situações propícias a todo procedimento que envolve a
aprendizagem e das relações constituídas dentro e fora do espaço escolar. É preciso discutir,
pois, sobre a apropriação do conhecimento através das experiências proporcionadas pelo
desenvolvimento da atividade lúdica, sob a perspectiva de serem considerados os
conhecimentos que os/as alunos e alunas já possuem. A atenção que se dá nessa reflexão está
no reconhecimento das necessidades e características próprias de cada vivência, o que contribui
de forma preponderante para que a escola garanta espaços de discussões coletivas e desperte o
interesse dos/as alunos e alunas a partir da compreensão diante dos níveis de aprendizagem e
das dificuldades partilhadas. Portanto, é do contexto sociocultural, no sentido de responder as
particularidades de cada aluno e aluna.
Nesse contexto os atos de ensinar/ aprender ganham entornos significativos no
desenvolvimento de uma consciência global, que respeite as singularidades e que resulte em
ações que produzam a construção de novos saberes. Ação e prática estabelecem nova forma de
relação do sujeito com os objetos, imprimindo-lhes identidades próprias e compreendendo o
sentido da necessidade de ampliar o conhecimento do sujeito nas mais diversas dimensões e
significações.
Essas referências encaminham-nos para a reflexão sobre aprendizagem matemática e
sua relação com os aspectos da ludicidade. A Matemática apesar de estar presente
constantemente na vida das pessoas é algo estranho à maioria daqueles que não a compreendem,
chegando mesmo a temer ou odiá-la. Habitualmente, são adotadas práticas de ensino centradas
na abordagens dos conteúdos de forma descontextualizada, com aulas expositivas e exercícios
repetitivos, reprodução de regras e fórmulas, favorecendo o desinteresse de parte significativa
do alunado. Será que a utilização do lúdico nas aulas poderá melhorar o processo de ensino e
aprendizagem da Matemática?
50
As dificuldades encontradas por alunas e alunos, professoras e professores no processo
de ensino e aprendizagem de Matemática são muitas e conhecidas. Se por um lado alunos e
alunas não conseguem entender a matemática que a escola ensina, muitas vezes sendo
reprovado, por outro, mesmo sendo aprovado, sente dificuldades em fazer relações daquilo que
estudou na escola com o dia a dia.
Nesta perspectiva o lúdico poderá trazer benefícios ao desenvolvimento de alunas e
alunos na medida em que os mesmos expressem o que pensam de forma confiante e que aos
poucos percam o medo de errar, caminho esse necessário para se chegar ao acerto. Durante o
brincar, o problema matemático não é aplicado de forma restrita, em uma direção única mas
apresenta um universo de situações que envolvem coletivamente todos os envolvidos, de forma
que os processos e problemas possam ser discutidos e validados, concebendo a ligação entre a
atividade lúdica e a construção do saber matemático, tema a ser discutido no próximo item
desse capítulo.
2.2 Aprendizagem Matemática e Ludicidade: Contextos, Desafios e Possibilidades
Este item apresenta uma reflexão teórica acerca da aprendizagem matemática e a
relevância e possibilidades da ludicidade nessa aprendizagem matemática. Parte-se do
pressuposto de que o uso da ludicidade no ensino de Matemática pode contribuir para a
motivação para a aprendizagem nessa área de ensino a partir do desenvolvimento de uma
relação prazerosa com o aprender. Essa relação pode favorecer a autoconfiança de alunos e
alunas e a potencialização da sua capacidade de resolver problemas, uma vez que a Matemática
é uma disciplina escolar que também focaliza a resolução de problemas.
Não há dúvidas quanto à importância da Matemática no currículo escolar, considerando-
se os seus saberes práticos e instrumentais que se encontram na vida cotidiana da sociedade,
bem como os aspectos de desenvolvimento intelectual, como o raciocínio, a lógica, a exatidão
e a objetividade, a ela associada e muito valorizada na educação escolar. No entanto a
construção dessa relevância da Matemática tem ao longo da história de Educação se revestido
de uma reificação, utilizada como instrumento de seleção, exclusão e hierarquização, com
produção de fracasso para parte significativa de alunos e alunas. A problemática do fracasso
escolar em Matemática atinge índices que contribuem para o fracasso da educação escolar como
um todo em todos os níveis de ensino, conforme aponta Araújo (2005).
51
Nesse contexto destaca-se os índices de desempenho em Matemática resultantes das
avaliações institucionais de índices de aprendizagem, tais como PISA e Prova Brasil. O PISA-
(Programme for International Student Assessment/- Programa Internacional de Avaliação de
Estudantes ) - é uma “iniciativa de avaliação comparada, aplicada a estudantes na faixa dos 15
anos, idade em que se pressupõe o término da escolaridade básica obrigatória na maioria dos
países.”, tendo aplicação trienal. Os resultados desta avaliação na edição de 2012 (5ª
participação do Brasil) apontam que este é o país com maior avanço absoluto na proficiência
em Matemática, comparando-se os dois últimos exames nessa área do conhecimento entre 2003
(356 pontos) e 2012 (391 pontos). O país também apresentou a terceira maior evolução no
desempenho global do exame até 2009. (BRASIL, 2015). Em 2000 a pontuação do país foi de
334. No entanto, essa melhoria ainda está aquém da média geral de desempenho, sendo que
apesar da evolução do país nas últimas edições, estudantes brasileiros e brasileiras ainda
ocupam as últimas posições do ranking do Pisa.
Em relação à Prova Brasil, trata-se de uma avaliação de desempenho que compõe o ideb
(Índice de Desenvolvimento da Educação Básica), juntamente com outros indicadores (tais
como a taxa de rendimento escolar (aprovação), obtida a partir do Censo Escolar, realizado
anualmente pelo Inep. Tratando-se de desempenho em Matemáticas nos anos iniciais do Ensino
Fundamental, os dados mostram que, apesar da evolução do índice de desempenho de
estudantes nas últimas quatro edições da Prova Brasil, tem ocorrido uma desaceleração no
crescimento, pois ainda que o índice de desempenho em Matemática para o 5º ano tenha
passado de 22% (em 2007) para 34,6% (em 2013), mas na comparação com 2011 (33%), o
crescimento foi menos de dois pontos percentuais. (BRASIL, 2015)
No contexto desse quadro problemático da aprendizagem matemática, vários fatores são
fontes de estudos acadêmicos e embates e debates políticos e pedagógicos. Dentre estes as
questões referentes: à formação docente, às concepções relativas à disciplina Matemática e aos
seus saberes, às metodologias de ensino e as formas de aprender, sendo esta última a dimensão
em que se insere nosso trabalho, na busca de compreender as possibilidades do lúdico na
aprendizagem matemática.
Segundo Brasil (2001), historicamente, a prática mais frequente no ensino da
Matemática, conforme apontam autores e autoras desse campo de estudo, tem sido aquela em
que professor ou professora apresentava (ou apresenta) o conteúdo oralmente, partindo das
definições, exemplos, demonstrações de propriedades seguidas de exercícios de fixação e de
aplicação, consequentemente propondo que o aluno e aluna aprendam pela reprodução. Essa
52
prática de ensino tem se mostrado ineficaz, pois enfatiza a memorização pela repetição e não a
compreensão e interpretação dos dados/conteúdos e seus contextos de produção e uso.
Nessa perspectiva, Nacarato, Mengali e Passos (2009, p.32) destacam que
As professoras polivalentes, em geral, foram e são formadas em contextos
com pouca ênfase em abordagens que privilegiem as atuais tendências
presentes nos documentos curriculares de matemática. Ainda prevalecem a
crença utilitarista ou a crença platônica da matemática, centradas em
cálculos e procedimentos.
Desse modo, as novas perspectivas e abordagens teórico-metodológicas no contexto da
Educação Matemática, tais como a Alfabetização Matemática, a Etnomatemática, Modelagem
Matemática, entre outras, continuam a serem ignoradas na maioria do contexto de formação e práticas
relativas ao ensino e aprendizagem matemática, apesar do avanço das últimas décadas.
Grando (2000) afirma nessa direção que “a matemática se tornou, para os alunos das
escolas, “fazer contas”, seguir fórmulas e regras de soluções pré-determinadas, ou seja, uma
ciência pronta, acabada e incontestável”. As práticas de ensino se constituem, em sua maioria
como práticas reprodutivas, mecanizadas, amorfas e isentas de contextualização, dinamismo,
sentido e de ludicidade. Melo(2002) nos apresenta a esse respeito dois pontos importantes
[...] talvez, o fato do não envolvimento com matemática ocorra pelo próprio
tipo de formação dos educadores, que leva muitos deles a fugir da questão da
matemática por não terem recebido uma orientação sólida em termos de
conteúdo matemático. Um outro fator desencadezador dessa lacuna é a idéia
(sic) de que alfabetizar é ensinar a ler e escrever a língua materna, ficando,
dessa forma, privilegiada na escola a área da língua portuguesa em detrimento
da matemática[...] a atividade com crianças pré-escolares está centrada na
figura do professor, visto que é ele quem decide quando e como elas devem
aprender. (MELO, 2002, p.16)
Nesse enfoque, Melo (2002), nos chama a atenção para o desenvolvimento ainda
comum, na escola de Educação Infantil, de atividades envolvendo a memorização de algarismos
isolados e a preocupação com a posição correta do seu traçado. Muitas dessas práticas reforçam
o ato de repetir e memorizar, e em consequência disso, o espaço torna-se pouco para que a
criança possa construir os conceitos matemáticos. Por vezes a própria professora ou professor
não se atenta para a relevância de favorecer o ambiente de alfabetização matemática, sob a
perspectiva de desafiar a criança a solucionar situações matemáticas significativas. Faz-se
necessário ressaltar-se que esse fazer pedagógico se prorroga para os anos iniciais do Ensino
Fundamental (identificadas no trabalho da autora como séries iniciais do Ensino Fundamental)
na qual os conteúdos trabalhados na Matemática se apresentam numa sequência direta e
descontextualizada.
53
Nacarato, Mengali e Passos (2009) apontam a demanda por transformações contínuas,
a partir de perspectivas contemporâneas que reconfigurem o ensinar e aprender Matemática e,
consequentemente, as concepções e práticas educacionais na escola. Na entendimento das
referidas autoras
Os relatórios de exames externos (PISA, ENEM, SAEB) sobre as
competências matemáticas, divulgados recentemente, evidenciam que as
competências de cálculo não bastam, pois não atendem às exigências da
sociedade contemporânea. O mundo está cada vez mais matematizado, e o
grande desafio que se coloca à escola e aos seus professores é construir um
currículo de matemática que transcenda o ensino de algoritmo e cálculos
mecanizados, principalmente nas séries iniciais, onde está a base da
alfabetização matemática. (NACARATO, MENGALI e PASSOS, 2009,
p.32)
Ao se referir ao termo “matematizar”, as autoras citadas tomam como referência a
definição de Skovsmose (2001, p.51) apud Nacarato, Mengali e Passos (2009, p.32) para quem
“Matematizar significa, em princípio, formular, criticar e desenvolver maneiras de
entendimento. Ambos, estudantes e professores devem estar envolvidos no controle desse
processo, que, então, tomaria uma forma mais democrática.”
A alfabetização matemática, conceito apontado por Melo, bem como por Nacarato,
Mengali e Passos (2009), na perspectiva de composição de um ambiente propício para
aprendizagem matemática, tem uma relativa trajetória de estudos no em sua defesa como
possibilidade de repensar a prática de ensino de Matemática, a exemplo dos trabalhos de
Danyluk. Fundadora da Sociedade Brasileira de Educação Matemática/SBEM, a autora defende
dissertação de Mestrado em Educação Matemática pela UNESP, em 1988, intitulada “Um
estudo sobre o significado da alfabetização matemática” e tese pela UFRGS, em 1997, com o
tema “Alfabetização Matemática: a escrita da linguagem matemática no processo de
alfabetização”. Para a mesma a alfabetização matemática “diz respeito aos atos de aprender a
ler e a escrever a linguagem matemática, usada nas séries iniciais da escolarização.”
(DANYLUK, 1998, p.20).
Também Nacarato, Mengali e Passos (2009) compartilham suas posições acerca da
alfabetização matemática a partir das ideias de Skovsmose (2001), que defende que “A
alfabetização não é apenas uma competência relativa à habilidade de leitura e escrita, uma
habilidade que pode ser simultaneamente testada e controlada; possui também uma dimensão
crítica. (SKOVSMOSE, 2001, p.66 apud NACARATO, MENGALI e PASSOS, 2009, p.32 )”
Segundo Nacarato, Mengali e Passos (2009), na perspectiva crítica de Skovsmose
(2001) a alfabetização matemática deve pautar-se num “[...]projeto de possibilidades que
54
permitam às pessoas participar no entendimento e na transformação de suas sociedades e,
portanto, alfabetização matemática viria a ser um pré-requisito para emancipação social e
cultural. (SKOVSMOSE, 2001, p.67 apud NACARATO, MENGALI e PASSOS (2009, p.33)
Nesse contexto, podemos conceber a alfabetização matemática como uma condição
necessária ao processo de aprendizagem, uma vez que possibilita não só a interpretação dos
dados, mas principalmente, entender, aprofundar e utilizar o conhecimento construído, a fim de
estabelecer situações oportunas para o desenvolvimento da leitura e escrita, bem como para a
interpretação e relação dos conhecimentos matemáticos com seu contexto sociocultural de
produção.
É preciso considerar o papel da mediação como favor de potencialização da
aprendizagem, mediação esta que se dá pelas vias das linguagens. Articular as linguagens que
coabitam na nossa vida em sociedade no processo educacional que se dá na escolarização é
trazer para esse âmbito a perspectiva de considerar alunos e alunas como sujeitos ativos da
aprendizagem e ao mesmo tempo favorecer a transformação das concepções e práticas da
educação escolar e seus reflexos na sociedade. Nessa mediação de conceitos, é importante
ressaltar que educar não se limita a repassar informações ou mostrar apenas um caminho, aquele
que professor ou professora considera mais correto, mas é favorecer em alunos e alunas a auto
percepção do seu potencial nas diversas dimensões da sua vida, é contribuir para a construção
de uma relação afetiva positiva com a aprendizagem, de modo especial com a educação
matemática, cuja trajetória histórica herdou os ranços de uma perspectiva ideológica de
educação dicotômica, dualista e excludente.
Assim, faz-se necessário salientar a relação intrínseca entre a linguagem vernácula e a
linguagem matemática e a importância do diálogo entre essas duas na prática de ensino e no
processo de aprendizagem, diálogo este mediado pela leitura de mundo a partir dos múltiplos
repertórios socioculturais dos diferentes sujeitos da educação. Nessa ação qualquer área de
conhecimento requer a leitura como instrumento de aprendizagem. Acreditamos que as
condições de letramento matemático incorporam certa autonomia no ato de aprender, pois exige
daquele que ler buscar novas compreensões. É preciso propor um ensino de Matemática
mediante atividades relacionadas à observação, a compreensão e a contextualização de fatos da
vida cotidiana.
De acordo com Smole (2000)
O ato de ler está fundamentado nos atos humanos de compreender e
interpretar o mundo, pois deve ser uma combinatória de experiências,
informações, leituras e imaginações. A escola deveria tomar para si a
responsabilidade de ensinar leitura para os alunos nessa perspectiva, e isso
55
poderia ser feito em todas as áreas, inclusive em matemática, uma vez que o
discurso matemático pode ser tomado como a articulação ou a
inteligibilidade possível das idéias(sic) matemáticas que o homem
compreende, interpreta e comunica em uma linguagem. (SMOLE, 2000, p. 72)
Sobre esse aspecto Nacarato, Mengali e Passos (2011) aponta que não se pode negar
que o Brasil nesses últimos trinta anos tem promovido algumas reformas nos currículos de
Matemática. Destaca, por exemplo, que os estados brasileiros por exemplo, na década de 1980,
apresentou propostas curriculares voltadas para o atendimento da necessidade interna do país e
buscou acompanhar o movimento mundial de reformas educacionais. É preciso destacar que os
currículos de Matemática nesse período apresentam, em grande parte dos países, alguns
aspectos em comum ou, porque não dizer inéditos, em relação a Matemática, tais como: a
alfabetização matemática, a aprendizagem com significado e a linguagem matemática.
Nesse sentido, os PCN (BRASIL, 2001) também evidenciam essas mudanças
significativas ocorridas a partir dos anos 80 em relação a perspectiva do ensino de Matemática,
com destaque para as recomendações do documento “Agenda para Ação”, elaborado pelo
National Council of Teachers of Mathematics — NCTM —, dos Estados Unidos, em 1980, que
apresentou recomendações para o ensino de Matemática. O referido documento enfatiza a
resolução de problemas como foco do ensino da Matemática, bem como a relevância de
aspectos sociais, antropológicos, linguísticos em sua aprendizagem, contribuindo para o
fortalecimento de novos rumos nas discussões curriculares para esta área de ensino.
Segundo o documento em tela (BRASIL, 2001) as ideias disseminadas a partir desse
documento influenciaram as reformas que ocorreram mundialmente, a partir de então, pois as
propostas produzidas em diferentes países a partir de desse momento (constituindo a fase
1980/1995), apresentaram pontos de convergência, no que se refere a uma nova configuração
teórico-metodológica. Como exemplos de encaminhamentos nesse sentido os PCN (BRASIL,
2001, p. 22) destacam
direcionamento do ensino fundamental para a aquisição de competências
básicas necessárias ao cidadão e não apenas voltadas para a preparação de
estudos posteriores; importância do desempenho de um papel ativo do aluno
na construção do seu conhecimento; ênfase na resolução de problemas, na
exploração da Matemática a partir dos problemas vividos no cotidiano e
encontrados nas várias disciplinas; importância de se trabalhar com um amplo
espectro de conteúdos, incluindo-se, já no ensino fundamental, elementos de
estatística, probabilidade e combinatória, para atender à demanda social que
indica a necessidade de abordar esses assuntos; necessidade de levar os alunos
a compreenderem a importância do uso da tecnologia e a acompanharem sua
permanente renovação.
56
Percebe-se nas referidas propostas encaminhamentos para a potencialização de abordagens de
contextualização sociocultural, indícios de interdisciplinaridade e da “Pedagogia da Autonomia” na
perspectiva defendida por Paulo Freire (FREIRE, 1996), na qual o protagonismo discente soma-se a
uma postura docente socioculturalmente articulada sobre “o que ensinar”, “a quem ensinar”, “para que
ensinar”, “como ensinar” e em qual contexto se dão as ações em questão. Trata-se de uma via de
fortalecimento do empoderamento da perspectiva da Educação Matemática e as novas tendências
teórico-metodológicas no ensino de Matemática.
Nesse contexto, algumas dessas ideias vem sendo crescentemente discutidas, incorporadas por
propostas curriculares de Secretarias de Estado e Secretarias Municipais de Educação, bem como tem
alavancado ações de pesquisas e extensão, além de debates e embates no campo dos encaminhamentos
em políticas públicas no Brasil. Apesar da resistência à novas possibilidades ainda muito presente nas
práticas de ensino em Matemática, o que mantém a predominância de práticas que dificultam a
aprendizagem matemática, há avanços nos estudos e em experiências de práticas que incorporam as
novas tendências em Educação Matemática. Podemos destacar como evidência desse fato a ampliação
significativa das produções acerca do ensino e da aprendizagem matemática conferida pela criação dos
mestrados em Ensino de Ciências e Matemática e a presença crescente de abordagens acerca das novas
e diversificadas tendências teórico-metodológicas do campo, tais como sobre etnomatemática,
modelagem matemática, resolução de problemas, aspectos socioafetivos na aprendizagem, entre outros.
Nesse contexto, vale destacar o Programa Etnomatemática, que segundo Brasil (2001, p. 23)
[...]contrapõe às orientações que desconsideram qualquer relacionamento
mais íntimo da Matemática com aspectos socioculturais e políticos — o que a
mantém intocável por fatores outros a não ser sua própria dinâmica interna.
Do ponto de vista educacional, procura entender os processos de pensamento,
os modos de explicar, de entender e de atuar na realidade, dentro do contexto
cultural do próprio indivíduo. A Etnomatemática procura partir da realidade e
chegar à ação pedagógica de maneira natural, mediante um enfoque cognitivo
com forte fundamentação cultural.
Na perspectiva supracitada, vale ressaltar que contextualizar o ensino e a aprendizagem
matemática nos aspectos socioculturais e políticos possibilita entender a relevância da
ludicidade no ensino e na aprendizagem, considerando-se que a ludicidade é um aspecto
relevante presentes nas diversas práticas sociais do ser humano nas múltiplas fases de sua vida.
As diversas formas de brincadeiras, jogos e demais atividades culturais e/ou artísticas estão
presentes nas diversas dimensões da vida em sociedade, inclusive na forma de lidar com os
diferentes conhecimentos nas diferentes áreas de estudo. A esse respeito podemos citar a
dissertação de Santos (2015), intitulada “Pintando o Sete: Matemática e Artes nos Anos Iniciais
do Ensino Fundamental”, na qual evidencia-se a relação entre Matemática e Artes e o aspecto lúdico
57
e produtivo do uso das artes no ensino da Matemática. Também Santos (2006) já destacava a
importância da arte como instrumento de aproximação entre a ludicidade e a educação.
Pensando nas possibilidades de relação entre o lúdico e a Matemática, relação mediada
por uma dimensão da Matemática como contexto de linguagens, concepções e práticas que dialogam
com outras, de semelhante multiplicidade, entendemos a pertinência do pensamento de Mendes,
Cunha e Teles(2012) sobre as possibilidades e pertinência de se ensinar Matemática na perspectiva
de interpretação textual mediante a utilização da ludicidade, esta como via potencializadora da
aprendizagem. Segundo as referências apontadas
É possível ainda ensinar matemática e interpretação textual ao mesmo tempo
mediante a utilização de estratégias lúdicas, em situações que requeiram
conhecimentos relacionados a grandezas e medidas ou na identificação de
dados em tabelas ou textos, para solucionar problemas. Por outro lado, ao
construir uma história matemática, por exemplo, a criança faz uso de recursos
próprios da linguagem, para compreende a operação e expressar seu resultado.
São inúmeras as possibilidade que se tem de imbricar conhecimentos, tendo o
ensino da língua materna como pano de fundo. (MENDES, CUNHA e
TELES, 2012, p. 08)
Apresentam-se aí dois valores importantes no desenvolvimento da aprendizagem
Matemática: a Alfabetização Matemática, em que se estabelece a condição necessária para que
o aluno e a aluna possam fazer a leitura interpretativa dos problemas matemáticos, desenvolver
ação independente sobre os fatos e interagir uns com os outros, socializando o conhecimento
construído. O outro fator é a ludicidade, que favorece novas possibilidades educativas de
aproximação entre o conhecimento matemático escolar e os repertórios socioculturais dos
alunos, alunas e seus grupos sociais, conferindo uma dimensão contextualizadora, condizente
com recursos próximos a sua realidade e dar um significado no ato de aprender a Matemática.
De acordo com Smole, Diniz e Milani (2007, p.9) quando nos referimos as aulas de matemática,
a aplicação de jogos torna significativas e prazerosas as ações de aprender e ensinar. Essa
mudança pode contribuir para possíveis alterações nas concepções e práticas educacionais que
ainda mantém fortes indícios do modelo de ensino tradicional conservador, que se arvora(va)
na reprodução do livro didático e na padronização de exercícios repetitivos como principais
recursos de aprendizagem.
Assim, o brincar pode ser visto como recurso mediador no processo ensino e
aprendizagem, tornando-o mais fácil, enriquecendo a dinâmica das relações sociais na sala de aula e
possibilitando o fortalecimento da relação entre o professor e os alunos. A partir da perspectiva
didática buscamos identificar a relação entre o ensino da Matemática e o uso da ludicidade no
58
processo de aquisição do conhecimento, ou seja, as possibilidades de utilização do lúdico na
construção de novas práticas educativas.
Vale ressaltar, que a dinâmica do brincar no fazer pedagógico deve apresentar sempre
um caráter desafiador para o aluno e aluna e contar com uma organização com objetivos
propostos pelo educador ou educadora. Nesse sentido, observa- se a importância de novas
situações de aprendizagem, de modo que as discussões coletivas possam desenvolver novos
interesses como respeito, senso cooperativo e críticas, ou seja, nas relações interpessoais o
desenvolvimento cognitivo é desafiado a partir do pensar o que fazer e como fazer nas situações
propostas. Smole (2000) afirma que:
Sem a interação social, a lógica da criança não se desenvolve plenamente,
porque é nas situações interpessoais que a criança se sente obrigada a ser
coerente. Sozinha, a criança poderá dizer e fazer o que quiser pelo prazer e
contingência do momento, mas em grupo, diante de outras pessoas, ela sentirá
a necessidade de pensar naquilo que vai dizer, que vai fazer, para que possa
ser compreendida. (SMOLE, 2000. p.135)
A interação social é um meio fundamental para a transmissão e (re)construção do
conhecimento social, histórico e culturalmente, onde poderá possibilitar o sujeito estabelecer
relações necessárias entre outras pessoas seja por meio do conhecimento dado na escola e/ou
com o que ele constrói em seu meio: casa, rua, igreja, entre outros. Sabemos que ninguém vive
isoladamente e, portanto, não podemos pensar em uma aprendizagem significativa sem fazer
referência ao processo de socialização. Há uma multiplicidade de possibilidades de mediação
para a construção do conhecimento matemático, porém destacamos o quanto o trabalho didático
com o lúdico poderá facilitar no processo de desenvolvimento da aprendizagem.
Nessa perspectiva, a motivação promovida pelas atividades lúdicas, pode aguçar a
curiosidade, a criatividade, a atividade intelectual e a participação do aluno ou da aluna na
aprendizagem matemática. Ainda que a princípio o/a mesmo/mesma não demonstre interesse,
ao interagir com os demais colegas, será instigado a participar, de forma que essa participação
ativa poderá, pela ação prazerosa e desafiadora contribuir para a melhoria da aprendizagem.
Nessa condição, acreditamos ser pertinente trabalhar a utilização da ludicidade no
ensino e na aprendizagem da Matemática, podendo ser esta uma prática pedagógica construtiva,
o que significa dizer que essa tendência busca favorecer o processo de construção do
conhecimento e, a partir daí fazer com que o aluno atinja os níveis mais avançados de
desenvolvimento. Entre as atividades lúdicas possíveis um dos destaques na Matemática são
os jogos. Segundo Tahan (1965), para que os jogos produzam os efeitos desejados na
aprendizagem é preciso que sejam, de certa forma, organizados e coordenados pelos educadores
59
e educadoras, partindo do princípio de que as crianças pensam diferente dos adultos e que é
preciso observar as questões apresentadas a fim de auxiliá-las a construir regras e a pensar de
modos que elas entendam.
De acordo com os PCN (BRASIL, 2001), em estágio mais avançado é importante
utilizar convenções e regras no processo de ensino e aprendizagem. Essa compreensão favorece
a integração dos alunos a situações mais complexas, pois neles o fazer e o compreender
constituem faces de uma mesma moeda. As situações são consideradas importantes justamente
por serem elementos estimuladores do desenvolvimento e da responsabilidade de se cumprir as
normas estabelecidas.
São ainda os PCN de Matemática (BRASIL, 2001, p. 48-49) que apontam para a
importância do lúdico para a formação da criança, de modo específico, destaca o jogo como
artefato pedagógico no ensino de Matemática, sendo, além de um objeto sociocultural em que
a Matemática está presente, uma atividade natural no desenvolvimento dos processos
psicológicos básicos; supõe um “fazer sem obrigação externa e imposta”, embora demande
exigências, normas e controle. Segundo a referência citada
No jogo, mediante a articulação entre o conhecido e o imaginado, desenvolve-
se o autoconhecimento — até onde se pode chegar — e o conhecimento dos
outros — o que se pode esperar e em que circunstâncias. Para crianças
pequenas, os jogos são as ações que elas repetem sistematicamente mas que
possuem um sentido funcional (jogos de exercício), isto é, são fonte de
significados e, portanto, possibilitam compreensão, geram satisfação, formam
hábitos que se estruturam num sistema. Essa repetição funcional também deve
estar presente na atividade escolar, pois é importante no sentido de ajudar a
criança a perceber regularidades. Por meio dos jogos as crianças não apenas
vivenciam situações que se repetem, mas aprendem lidar com símbolos e a
pensar por analogia (jogos simbólicos): os significados das coisas passam a
ser imaginados por elas. Ao criarem essas analogias, tornam-se produtoras de
linguagens, criadoras de convenções, capacitando-se para se submeterem a
regras e dar explicações. Além disso, passam a compreender e a utilizar
convenções e regras que serão empregadas no processo de ensino e
aprendizagem. Essa compreensão favorece sua integração num mundo social
bastante complexo e proporciona as primeiras aproximações com futuras
teorizações. Em estágio mais avançado, as crianças aprendem a lidar com
situações mais complexas (jogos com regras) e passam a compreender que as
regras podem ser combinações arbitrárias que os jogadores definem;
percebem também que só podem jogar em função da jogada do outro (ou da
jogada anterior, se o jogo for solitário). Os jogos com regras têm um aspecto
importante, pois neles o fazer e o compreender constituem faces de uma
mesma moeda.
Como se pode ver, os jogos como artefatos lúdicos e pedagógicos na perspectiva apresentada
na referência citada, possibilitam o desenvolvimento de múltiplas dimensões da formação humana, tais
como a dimensão social, afetiva, cognitiva, cultural, entre outras, sendo uma relação que favorece o
60
prazer e a criatividade e a construção de limites entre o convencional e as inovações, potencializando o
raciocínio lógico, conforme aponta Brasil (ibdem)
A participação em jogos de grupo também representa uma conquista
cognitiva, emocional, moral e social para a criança e um estímulo para o
desenvolvimento do seu raciocínio lógico. Finalmente, um aspecto relevante
nos jogos é o desafio genuíno que eles provocam no aluno,que gera interesse
e prazer. Por isso, é importante que os jogos façam parte da cultura escolar,
cabendo ao professor analisar e avaliar a potencialidade educativa dos
diferentes jogos e o aspecto curricular que se deseja desenvolver.
Considerando a importância dos jogos para a formação humana, conforme indiciado pelos PCN
e fundamentado por diversos referenciais teóricos da educação apresentados ao longo deste texto,
importante frisar a predominância dos usos desses jogos na ensino e na aprendizagem matemática e a
dimensão lúdica agregada ao desenvolvimento destes. Em relação a estes jogos, especialmente aos
trabalhados em sala de aula, Brenelli (2003), além de enfatizar a existências de regras em seu uso,
os classificam em três tipos: a) Jogos estratégicos, nos quais são trabalhadas as habilidades que
compõem o raciocínio lógico. Com eles, os alunos e alunas leem as regras e buscam caminhos
para atingirem o objetivo final, utilizando estratégias para isso; b) Jogos de treinamento, os
quais são utilizados quando o professor ou professora percebe o esforço de alguns alunos e
alunas em um determinado conteúdo e quer substituir as cansativas listas de exercício. Neles,
quase sempre o fator sorte exerce um papel preponderante e interfere nos resultados finais; c)
Jogos geométricos, que tem por objetivo desenvolver a habilidade de observação e o
pensamento lógico. Como diz a própria denominação, com estes trabalha-se figuras
geométricas, semelhanças de figuras, ângulos e polígonos.
Diante disso, é preciso aqui discorrer sobre a importância que os jogos estratégicos,
jogos de treinamento e jogos geométricos apresentam no desenvolvimento das brincadeiras de
roda e sua relação com a Matemática. O aprendizado poderá ser bastante estimulado,
possibilitando a prática de atividades que permitem alunos e alunas constituir conceitos sobre
a forma em que se apresentam, organizam, contam e se relaciona com os outros e com os
objetos. Nessa relação, a Matemática se torna mais divertida e dinâmica, na qual, as atividades
favorecem não só a participação do aluno e da aluna, mas principalmente sua percepção sobre
as representações estabelecidas nos conteúdos matemáticos.
É interessante perceber que ao cantar músicas e até mesmo a forma em que se organiza
as brincadeiras, é possível trabalhar conteúdos matemáticos de forma atrativa e significativa
para alunos e alunas, pois a maneira como são expressados os movimentos do corpo pode
possibilitar o trabalho com o espaço e a noção do tempo, assim como as noções de lateralidade,
61
ligadas a distinção do que seja direita e esquerda; frente e traz, dentro e fora e até noções de
jogos geométricos, como exemplo na cantiga “ o meu chapéu” na qual pode ser construído um
chapéu para que as crianças possam e reconhecer a forma geométrica que ele representa.
Segundo os PCN (BRASIL, 2001), os conteúdos de Matemática para o Primeiro Ciclo
do Ensino Fundamental, traz o trabalho com atividades que permitem uma aproximação do
aluno com as operações, os números, as medidas, as formas e espaço e a forma como as
informações são organizadas, sobre as quais sejam estabelecidos uma ligação dos
conhecimentos com o que ele chega no espaço escolar. Assim, apresenta a sequência de
conteúdos conceituais e procedimentais como: Números Naturais e Sistema de Numeração
Decimal, Operações com Números Naturais, Espaço e Forma, Grandezas e Medidas, Tratamento
da Informação. Importante aqui destacar, alguns objetivos do ensino da Matemática nesse
Primeiro Ciclo do Ensino Fundamental, segundo os PCN (BRASIL, 2001, p. 48)
a) Construir o significado do número natural a partir de seus diferentes
usos no contexto social, explorando situações-problema que envolvam
contagens, medidas e códigos numéricos; b) Estabelecer pontos de referência
para situar-se e deslocar- se no espaço, bem como para identificar e deslocar-
se no espaço, bem como para identificar relações de posição entre objetos no
espaço; c) Interpretar e fornecer instruções, usando terminologia adequada; d)
Identificar o uso de tabelas e gráficos para facilitar a leitura e interpretação de
informações e construir formas pessoais de registros para comunicar
informações coletadas.
No que se refere aos objetivos que ora apresentamos, buscamos tecer uma compreensão
sobre o ensino da Matemática e o desenvolvimento de habilidades de pensamento. Nessa
perspectiva, lançamos mão do uso do lúdico para favorecer situações que assegurem os o
alcance dos objetivos da Matemática no primeiro ciclo do Ensino Fundamental, alcance este
que, certamente, contribuirá para uma formação humanamente e mais qualificada, na qual se
articulam as dimensões cognitivas, psicossociais, entre outras.
Apesar da existência de referências acerca do lúdico no ensino, esta ainda não é uma
prática muito difundida e aceita na sala de aula. Entretanto, é preciso entender que o mundo
vive um tempo de acelerado desenvolvimento e diante dos processos de transformação e
(re)construção da realidade, faz-se necessário que a escola esteja aberta a incorporar novos
hábitos, comportamentos, percepções e demandas. Diante desse quadro, entrevemos a
possibilidade de utilizar os jogos matemáticos como um recurso didático que poderá conferir
eficiência, eficácia e prazer no processo de aprendizagem. Estando no ápice do
desenvolvimento científico e tecnológico e, em contrapartida, no desenvolvimento e
62
insatisfação dos alunos, a escola tem a função de procurar discutir novas estratégias, sobretudo
na construção do conhecimento e nos padrões de interação social.
É muito comum nos depararmos com situações em que o aluno consegue perfeitamente
dar um troco, cuidar de sua “mesada”, e por outro lado não consegue resolver problemas
envolvendo operações numéricas na escola. A aplicação de jogos trazendo situações do
contexto de alunos n e alunas, buscam, de certa forma, contemplar o conhecimento construído
fora da escola e que não pode ser ignorado em sala de aula. De acordo com Murcia (2005) o
jogo potencializa no ser humano interesse pelo conhecimento, desenvolvimento de atitudes
ativas, positivas e críticas, que favorecem sua integração gradativa na família, na escola e na
vida em sociedade.
É preciso considerar que as brincadeiras fazem parte da vivência do ser humano e é por
meio delas que se desenvolve o pensamento criativo e emocional, associados aos aspectos da
construção da sua identidade, do contexto educacional e das oportunidades de agir e interagir
em situações concretas de desenvolvimento.
Segundo Benjamin (1984)
[...] nada é mais adequado à criança do que irmanar em suas construções os
materiais mais heterogêneos- pedras, plastilina, madeira, papel. Por outro
lado, ninguém é mais sóbrio em relação aos materiais do que crianças: um
simples pedacinho de madeira, uma pinha ou uma pedrinha reúne em sua
solidez, no monolitismo de sua matéria, uma exuberância das mais diferentes
figuras. (BENJAMIN, 1984, p. 69)
Desse modo, as atividades lúdicas, poderão conduzir oportunidades de alunos e alunas
desenvolverem uma relação positiva e familiar na aquisição do conhecimento matemático, de
forma que vai adquirindo autoconfiança e a efetiva participação na construção do seu próprio
saber, ou seja, analisando suas descobertas, questionando e superando suas dificuldades.
Winnicott (1975) afirma que “[...] é no brincar, e somente no brincar, que o indivíduo, criança
ou adulto, pode ser criativo e utilizar sua personalidade integral[...]”. Em termos gerais, o
brincar é essencial a toda atividade humana, pois, consiste em sua essência concepções
construídas em diferentes contextos sociais.
Kishimoto (2008) diz que
O uso do brinquedo/jogo educativo com fins pedagógicos remete-nos para a
relevância desse instrumento para situações de ensino- aprendizagem e de
desenvolvimento infantil. Se considerarmos que a criança pré-escolar aprende
de modo intuitivo, adquire noções espontâneas, em processos interativos,
envolvendo o ser humano inteiro com suas cognições, afetividade, corpo e
interações sociais, o brinquedo desempenha um papel de grande relevância
para desenvolvê-la( KISHIMOTO, 2008,p. 36)
63
Nesse contexto, a utilização do lúdico quando se integram com os conteúdos a
serem desenvolvidos proporciona momentos satisfatórios ao processo de aprendizagem
matemática. É necessário, contudo, perceber e refletir sobre as possibilidades de
superação das dificuldades, o desenvolvimento da autoconfiança e compreensão das
informações. Segundo Silva e Kodama (2004)
Num contexto de jogo, a participação ativa do sujeito sobre o seu saber é
valorizado por dois motivos. Um deles deve-se ao fato de oferecer uma
oportunidade para os estudantes estabelecerem uma relação positiva com a
aquisição de conhecimento, pois conhecer passa a ser percebido como real
possibilidade. Alunos com dificuldades de aprendizagem vão gradativamente
modificando a imagem negativa (seja porque é assustadora, aborrecida ou
frustrante) do ato de conhecer, tendo uma experiência em que aprender é uma
atividade interessante e desafiadora. Por meio de atividades com jogos, os
alunos vão adquirindo autoconfiança, são incentivados a questionar e corrigir
suas ações, analisar e comparar pontos de vista, organizar e cuidar dos
materiais utilizados. Outro motivo que justifica valorizar a participação do
sujeito na construção do seu próprio saber é a possibilidade de desenvolver
seu raciocínio. (SILVA; KODAMA, 2004, p.3)
A aplicação da aprendizagem matemática em contextos diferentes em que se era comum
desenvolver como a simples decoração ou resolução de exercícios de fixação, podem se
constituir em um novo ponto de partida, acerca de como superar as dificuldades enfrentadas
nesta disciplina e as concepções negativas que dela se tem. Tratamos nesse sentido fundamentar
o trabalho com o lúdico na construção do conhecimento e na forma de organizar situações que
propiciem o desenvolvimento cognitivo, na qual seja possível estabelecer a mediação entre o
saber matemático. Acreditamos que nessa relação é possível que os\as alunos e alunas
manifestem o seu pensamento fazendo suas próprias observações e estabelecendo de certo
modo um equilíbrio entre o concreto e os saberes matemáticos. Do mesmo modo, para situar os
desafios postos aos alunos e alunas é necessário proporcionar o acesso ao conhecimento em um
ambiente alfabetizador de matemática, criando condições para que a aprendizagem atenda às
necessidades e consequentemente o conhecimento adquirido possa estabelecer situações que
deem significado para os\as alunos\as.
Nesse contexto, entendemos que a interpretação é fundamental para a aprendizagem
matemática, pois poderá favorecer condições independentes para o desenvolvimento crítico e
social de alunos e alunas. Assim, convém ressaltar que o lúdico contribui para desenvolver o
interesse pelo conhecimento de forma efetiva, e, consequentemente por fazer parte de nossas
raízes e vivências socioculturais, propicia situações em que alunos e alunas sejam despertados
a pensar e encontrar respostas para os problemas que se manifestam no seu dia a dia,
favorecendo a efetivação de uma prática educacional contextualizada na qual seus sujeitos se
64
vejam como protagonistas do processo. Essa articulação do lúdico com o ensino e a
aprendizagem também favorece a interdisciplinaridade à medida em que potencializa e auxilia
o uso de múltiplas linguagens, das quais estes sujeitos fazem uso para se posicionar no mundo.
Nesse sentido, corrobora o pensamento de Cabral (2006) e Cunha e Silva (2012) para quem
[...] através dos jogos, é possível desenvolvermos no aluno, além de
habilidades matemáticas, a sua compreensão, a sua curiosidade, a consciência
de grupo, o coleguismo, o companheirismo, a sua autoconfiança e sua auto-
estima. Para tanto, o jogo passa a ser visto como um agente cognitivo que
auxilia o aluno a agir livremente sobre suas decisões fazendo com que ele
desenvolva além do conhecimento matemático também a linguagem, pois em
muitos momentos será instigado a posicionar-se criticamente frente a alguma
situação. (CABRAL,2006, p.19, 20)
Nessa perspectiva Cunha e Silva (2012) diz que
A Matemática lúdica é uma ferramenta essencial pronta a atender à
necessidade de elaborar pedagogicamente aulas com maior aproveitamento e
entretenimento, ajudando o aluno a analisar, compreender e elaborar situações
que possam resolver determinados problemas que sejam propostos pelo
professor permitindo a análise e compreensão da proposição exposta pelo
aluno – o resultado – e assim adquirir conhecimento, interpretar e articular
métodos para argumentar e concretizar problemas.(SILVA, CUNHA, 2012,
p.2)
Já Fontana, em trabalho sobre a importância do lúdico no ensino da Matemática e estatística no
Ensino Fundamental, enfatiza, entre as possibilidades potencializadas por este lúdico a amplitude dos
benefícios para o desenvolvimento global da criança, desde sua corporeidade, sua criatividade, a
responsabilidade e porque não dizer, com isso favorecer o seu desenvolvimento cognitivo. Assim,
segundo a autora
O lúdico e os jogos matemáticos possibilitam uma aprendizagem divertida na
infância, pois o estímulo é fundamental para o desenvolvimento da criança
como um todo, ou seja, a corporeidade. Os jogos, as brincadeiras, as atividades
lúdicas despertam o interesse, o movimento e a criatividade das mesmas. É
importante respeitar cada etapa do desenvolvimento infantil, a fim de que se
tornem aptos a enfrentarem quaisquer problemas com responsabilidade.
(FONTANA, 2015, p. 2)
Quando falamos em ludicidade no processo aprendizagem da Matemática, pretende- se
também despertar prudência em todos os envolvidos nesse processo, ou seja, com relação as
ações e expectativas no tocante as dificuldades no aprendizado da Matemática e os possíveis
caminhos de superá-las. Assim é importante aqui destacar a importância do papel do professor
e da professora nesse processo de construção do conhecimento. Nesse sentido, os PCN
(BRASIL, 2001) destaca em um dos seus capítulos denominado “Aprender e Ensinar
65
Matemática no Ensino Fundamental”, a necessidade de reflexão sobre o ensino da Matemática
por parte do professore da professora, fazendo menção aos seguintes aspectos:
a)Identificar as principais características dessa ciência, de seus métodos,
de suas ramificações e aplicações; b) Conhecer a história de vida dos
alunos, sua vivência de aprendizagens fundamentais, seus conhecimentos
informais sobre um dado assunto, suas condições sociológicas,
psicológicas e culturais; c) Ter clareza de suas próprias concepções sobre
a Matemática, uma vez que a prática em sala de aula, as escolhas
pedagógicas, a definição de objetivos e conteúdos de ensino e as formas
de avaliação estão intimamente ligadas a essas concepções.
Nesse mesmo contexto, quando se discute sobre a aprendizagem matemática, Nacarato,
Mengali, Passos(2009) nos diz que “A matemática precisa ser compreendida como um
patrimônio cultural da humanidade, portanto como um direito de todos. Daí a necessidade de
ser inclusiva”. O que demanda o avanço nas suas práticas a partir do fortalecimento do diálogo
com as novas tendências teórico-metodológicas, entre estas com a etnomatemática, com a
perspectiva da relação aprendizagem e afetividade e ensino/aprendizagem matemática e
ludicidade, este último foco desta pesquisa.
Ainda segundo Nacarato, Mengali e Passos (2009) em relação ao trabalho do professor
das séries iniciais, (atualmente anos iniciais), é necessário que o conhecimento profissional
tenha por base não só o saber pedagógico como também vários saberes, as quais apresentam os
seguintes:
Saberes de conteúdo matemático. É impossível ensinar aquilo sobre o que não
se tem um domínio conceitual; saberes pedagógicos dos conteúdos
matemáticos. É necessário saber, por exemplo, como trabalhar com os
conteúdos matemáticos de diferentes campos: aritmética, grandezas e
medidas, espaço e forma ou tratamento da informação. Saber como relacionar
esses diferentes campos entre si e com outras disciplinas, bem como criar
ambientes favoráveis à aprendizagem dos alunos; Saberes curriculares. É
importante ter claro quais recursos podem ser utilizados, quais materiais estão
disponíveis e onde encontrá-los; ter conhecimento e compreensão dos
documentos curriculares; e, principalmente, ser uma consumidora crítica
desses materiais, em especial, do livro didático. (NACARATO, MENGALI,
PASSOS, 2009, p.35, 36)
Cabe ressaltar, que o aprender e ensinar precisa acontecer em um espaço dinâmico, em
que a relação de aprendizagem seja desenvolvida a partir da reflexão diária por parte de quem
ensina. Por essa razão, Justo e Dorneles(2012) nos indica que é necessário que as crianças
tenham não só uma boa escola como também um bom professor ou boa professora, a qual
apresente certos domínios de conhecimento, sejam eles no contexto didático, de conteúdo e
principalmente as situações favoráveis em que o aluno consegue aprender. Outras reflexões
apresentadas por Justo e Dorneles(2012) está na formação da professora ou professor
66
polivalente, que não deixa de ter igual importância no processo de aprendizagem dos alunos e
alunas. Nesse contexto, os autores nos diz que
O professor polivalente em formação precisa modificar as suas crenças e
sentimentos ruins em relação à matemática, rompendo com saberes durante a
sua trajetória estudantil. Um professor que gosta e conhece o objeto de ensino,
mais facilmente ensina, e o seu aluno, possivelmente, aprende mais. (JUSTO
e DORNELES, 2012, p.94)
Nessa abordagem Koch e Ribeiro (2001, p.40)) remete a importância a ser dada a
didática no processo de Estágio, ou seja, que tipo de orientação são dadas ao professor e a
professora em formação, uma vez que deve se levar em consideração os conceitos que se tem
do conhecimento, a partir de uma orientação que atenda não somente a atividades de práticas
relevantes como também a ação seja posta a refletir como a Matemática é importante nos dias
atuais. As autoras reforçam ainda que
As crenças e as atitudes dos professores em relação à Matemática influem no
tipo de organização das atividades em sala de aula. Os professores que
acreditam que essa disciplina é uma ciência viva e dinâmica, em contínuo
crescimento, transformam a situação de aprendizagem, tornando a
Matemática acessível a todos os alunos através de um ensino em contextos
que sejam significativos e relevantes para quem está aprendendo. (KOCH,
RIBEIRO, 2001, p.23)
Nessa rede de relações, é interessante perceber que a aprendizagem matemática ganha
entornos significativos no seu desenvolvimento quando apresentada de aspectos que despertam
a curiosidade, o interesse e a participação efetiva do aluno e da aluna nas diferentes situações
do seu contexto social e que tenham a oportunidade de aprender àquilo que faz sentido e não
através de algo que lhe cause estranheza e desinteresse.
Outra discussão que merece respaldo está na utilização do livro didático como único
recurso de trabalho do professor e de fonte de aprendizagem para o\a aluno\a, em que
necessariamente são seguidos a sequência diária de conteúdos através de aulas expositivas, e
que apresenta uma certa limitação de atividades que possibilite o aprender de forma dinâmica
efetiva e, portanto, vivenciada por eles no seu contexto cultural.
Diante dos desafios apresentados, as concepções que se tem sobre a Matemática e dos
objetivos quanto ao seu ensino e aprendizagem, pode constituir um ponto de partida para uma
estratégia de ação voltada para o desenvolvimento do conhecimento matemático a partir do que
é ensinado e de como se constitui esse processo. Sobre esse aspecto, Melo (2002) aponta que
quando o professor ou a professora consegue aprender a forma como as crianças registram o
sistema numérico, é possível se levar em conta didaticamente o que os alunos e alunas
compreendem em relação aos números, bem como os questionamentos que se manifestam e
67
situações conflituosas que precisam ser superadas. Quanto as propostas de trabalho do professor
e da professora, partilhamos ainda das ideias de Melo (2002) ao afirmar que
O papel do educador é fundamental na busca de propostas de trabalho que
desafiem a criança a pensar por si mesma, a ter autonomia nas situações,
fatores primordiais para o conhecimento lógico-matemático e social. O
educador pode ajudar as crianças a explicitarem esse conhecimento
matemático que ali está, encorajando-as a quantificar objetos, comparar
conjuntos e fazer agrupamentos com objetos móveis; pode proporcionar-lhes
situações de jogos em grupos em situações reais, que favoreçam a troca de
opiniões e motivem-nas a realizar contagens e registros de pontos, utilizando-
se da notação como mais um registro na compreensão do sistema numérico.
(MELO, 2002, p.15)
As reflexões por ora apresentadas, coloca em destaque a relevância do uso do lúdico no
processo de aprendizagem matemática, sendo este, um elemento dinâmico, no qual os alunos e
alunas possam dá significado ao que se aprende. É preciso salientar que o ensino fundamentado
em atividades de desenvolvimento intelectual, exige de certa maneira a necessidade de fazer
relação entre a re(construção) do saber matemático e as situações de aprendizagem mediadas
na sala de aula. Fundamentar essa questão, significa dizer que esse procedimento requer por
parte de quem ensina fazer inferências sobre o que pode ser observado nos conceitos prévios
que os alunos e alunas estabelecem nas atividades e como as utilizam na sua vivência. Essa
postura teórico-didático-metodológica, entendendo que o fazer pedagógico está imbrincado
nessa tríade fundamental, possibilita entender que considerar a relação ludicidade e matemática
alarga os caminhos possíveis para a ressignificação da Matemática na perspectiva de
consolidação de uma educação matemática inclusiva, contextualizada. Os desafios são muitos,
mas como aponta a maioria das referências apresentadas e discutidas nesse trabalho, as
possibilidades do uso prazeroso e proveitoso do lúdico na educação matemática existem e se
encontram em processo nos diversos espaço-tempos desse imenso Brasil, em experiências
pedagógicas, em pesquisas que se ampliam com a consolidação de programas de pós-graduação
na área de ensino de Matemática, em embates políticos pedagógicos e outras iniciativas, que
retroalimentam as esperanças e expectativas de que estamos nesse campo como sujeitos
protagonistas da dinâmica histórica do fazer educação.
68
CAPÍTULO 3: DIALOGANDO COM OS DADOS
Nesse capítulo postula-se analisar elementos constitutivos do objeto de estudo.
Acreditamos, que a análise dos elementos traz contribuições relevantes para reflexão e
discussão dos problemas, bem como, contribui para a compreensão sobre os efeitos negativos
e alternativas para superar as dicotomias entre a teoria e prática no ensino e na aprendizagem
matemática.
Para efeito de melhor compreensão os dados deste estudo estão apresentados e
analisados considerando-se os instrumentos de coleta e seus procedimentos a partir dos
discursos e das práticas dos sujeitos deste trabalho. A categorização dos dados e sua análise
estão organizadas em dois eixos. O primeiro refere-se à relação dos sujeitos da pesquisa com a
Matemática e o segundo trata da relação Matemática, ludicidade e cotidiano, a partir das vozes
dos referidos sujeitos e da interpretação da pesquisadora em relação às práticas observadas. Nos
dois eixos tratados inicialmente são apresentados e analisados dados referentes aos
questionários aplicados aos sujeitos centrais desse estudo (os treze alunos e alunas que
frequentavam as aulas) em diálogo com os dados do diário de campo, fruto das observações
realizadas no decorrer do estudo, bem como com os dados das entrevistas de explicitação
desenvolvidas com os referidos alunos e alunas, sujeitos dessa pesquisa. Também são
estabelecidos diálogos com os dados do questionário aplicado à professora da turma, também
sujeito deste estudo, levando-se em conta seu papel ativo no processo de aprendizagem dos
demais sujeitos. Finalmente, apresenta-se uma síntese analítica dos dados a partir da
apresentação e análise inicial dos itens anteriores.
3.1 Relação com a Matemática
Os dados dos questionários aplicados aos alunos e alunas são apresentados e analisados
em eixos temáticos definidos a partir das questões que compõem o referido instrumento de
pesquisa. Essas questões estão agrupadas em três tópicos: I) Caracterização dos sujeitos; II)
Relação com a Matemática e; III) Matemática, Ludicidade e Cotidiano. Os dados do tópico “I”,
foram utilizados na elaboração do item “Caracterização dos Sujeitos da Pesquisa”, no primeiro
capítulo deste trabalho. Entre as informações deste tópico destacam-se idade, sexo, identidade
étnico-racial, atividade profissional dos pais. As questões que compõem o tópico “II” são: 1) A
69
disciplina que você mais gosta é? 2) A disciplina que você menos gosta é? 3) Qual a sua relação
afetiva com a Matemática? (Eu gosto muito de Matemática, Eu gosto de Matemática, Eu gosto
um pouco de Matemática, Eu não gosto de Matemática); 4) Você considera a Matemática uma
disciplina difícil? Por quê? 5) Você considera a Matemática uma disciplina importante? (Sim,
Não, Mais ou menos). Por quê; 6) Você tem dificuldades para aprender Matemática? Por quê?
7) Você considera que todas as pessoas são capazes de aprender a Matemática? Por quê? 8) Em
sua opinião, quem tem mais dificuldade para aprender Matemática? Por quê? 9) Quais as
atividades de Matemática que você prefere? 10) Para que serve a Matemática? 11) Para
aprender a Matemática é preciso;
Em sequência apresentam-se as questões que compõem o tópico “III” (Matemática,
Ludicidade e Cotidiano), identificadas com os numerais de 12 a 16. Este tópico, em diálogo
com as demais fontes de dados do estudo é a base do item 3.2 deste capítulo. As questões do
tópico “III” em tela são: 12) O que aprendo em Matemática na escola eu uso no meu dia a dia
para? 13) O que você aprende em Matemática no seu dia a dia é usado na escola? (Sim, Não,
Mais ou menos). Para as opções sim ou mais ou menos explique como isso acontece; 14) Em
sua opinião, enquanto brinca você utiliza Matemática (Sim, Não, mais ou menos). Em caso
afirmativo, cite algumas brincadeiras em que você usa Matemática? 15) Durante as brincadeiras
eu uso a Matemática quando? 16) Você relaciona a Matemática ao crescimento social da
pessoa?
Os alunos e alunas que se constituem como sujeitos centrais dessa pesquisa são
identificados no texto a partir da nomenclatura A1 a A13, considerando-se o número de alunos
e alunas que frequentavam as aulas. Parece-nos pertinente fazer referência as percepções dos
alunos e alunas sobre experiências de relação da Matemática com o lúdico, a fim de analisar
qual o lugar do brincar no seu contexto cultural e deste com a aprendizagem matemática escolar.
Nossa intenção aqui é postular a compreensão da relação das experiências com o processo de
aprendizagem escolar.
Na apresentação e análise dos dados, inicialmente são expostos os quadros com a
categorização das falas dos sujeitos, sendo em seguida apresentados, comentados e analisados
os referidos dados.
70
Quadro 2: Disciplina Preferida
Aluno\Aluna Categoria Frequência
A4; A6; A7; A10; A12;13 Matemática 6
A2; A3; A5; A8; A11 Português 5
A1 Geografia 1
A9 História 1 Fonte: Questionário alunos e alunas (Junho, 2015).
No que se refere a disciplina preferida, 6 (seis) sujeitos escolheram a Matemática, o que
corresponde a 46,1%. Em seguida destaca-se a disciplina Português, escolhida por 5 (cinco)
dos sujeitos, ou seja, 38,5% do total. As disciplinas Geografia e História tiveram o mesmo
quantitativo de escolha, ou seja 7,7% para cada. Embora não seja o nosso objeto de estudo é
interessante percebermos que dos seis sujeitos que escolheram a Matemática, cinco são
meninas, o que nos leva a pensar nas possíveis mudanças de paradigmas quanto à questão de
gênero e as denominadas ciências exatas. Fica a sugestão para estudos futuros da relação da
Matemática com gênero, tema tratado em trabalhos existentes.
Quadro 3: Disciplina que Menos Gosta (ou não Gosta)
Aluno/Aluna Categoria Frequência
A1; A2; A3; A5; A8; A9; A11 Matemática 7
A6; A7, A12, A13 História 4
A4 Ciências 1
A10 Arte 1
Fonte: Questionário alunos e alunas (Junho, 2015).
Em relação a disciplina que menos gostam (ou não gostam), 7 (sete) dos sujeitos
afirmaram ser a disciplina Matemática, o que corresponde a 53, 8% do total. Em seguida a
disciplina História com 4 (quatro) sujeitos, sendo 30,8%. As disciplinas Arte e Ciências tiveram
o mesmo número de escolha, ou seja, 1(uma), tendo o percentual de 7,7% apenas.
Embora no conjunto de disciplinas a Matemática tenha um percentual elevado de
preferência, este é superado pelo percentual como disciplina que menos gostam, o que aponta
para uma predominância de relação negativa com a disciplina. Faz-se necessário buscarmos
possíveis fatores que contribuem para esta relação entre os sujeitos e a disciplina em questão, o
que, talvez, possa ser indiciado nas questões seguintes.
71
Quadro 4: Relação Afetiva com a Matemática
Fonte: Questionário alunos e alunas (Junho, 2015).
Ainda sobre a relação afetiva com a Matemática, orientados a caracterizar essa relação
obteve-se uma predominância de relação afetiva pouco positiva com a Matemática, já que,7
(sete) dos 13 (treze) sujeitos indicaram gostar somente um pouco de Matemática, equivalente a
53,8%; Por sua vez, 2 (dois) disseram não gostar de Matemática, perfazendo 15,4% do total; 3
(três) disseram gostar muito da disciplina, o que corresponde a 23,1%, sendo que apenas 1
(um) alegou gostar de Matemática, no qual tem a equivalência de 7,7%.
Os dados desse recorte indicam afetividade negativa em relação à disciplina
Matemática. E para que se possa mudar essa insatisfação ou mesmo rejeição, é preciso que se
estabeleça critérios de análise quanto ao desenvolvimento de situações em que a aprendizagem
Matemática aconteça de forma efetiva e tenha sentido para os alunos e as alunas. Para definir
esses critérios tomamos por base dois pontos tratados por Silva e Kodama (2004): 1.Oferecer
condições aos estudantes para que possam desenvolver atitudes positivas na apropriação do
conhecimento; 2.Valorização do sujeito e sua efetiva participação no processo de construção
do seu próprio saber. Esses critérios apontados pelos autores indicam ainda que em situações
envolvendo atividades com jogos é possível que as imagens negativas estabelecidas pelos
estudantes possam ser modificadas. Nessa ótica, é possível considerar a relevância do lúdico na
construção do conhecimento matemático que se refere diretamente ao nosso objeto de estudo.
Quadro 5: Justificativa para Dificuldade (ou não) da Matemática
Aluno/
Aluna Respostas Categorias
A1 (Sim). Porque eu nunca
aprendo esse negócio, como
é? Divisão.
Relativo a própria dificuldade de aprendizagem do
conteúdo ou de resolução das atividades propostas
Relativo a dificuldade em conteúdo específico
A2 (Sim). Porque nós ainda
sabe(sic) pouco.
Relativo a pouco ou nenhum conhecimento sobre a
disciplina.
A3 (Sim). Porque para quem
não sabe é.
Relativo a pouco ou nenhum conhecimento sobre a
disciplina
A4 (Não) Porque a professora
passa dever e eu faço sozinha
Relativo ao domínio da disciplina e/ou de
conteúdos da mesma
Relativo ao apoio familiar
Aluno/Aluna Respostas-Categorias Frequência
A1; A11 Eu não gosto de Matemática 2
A2; A3; A5; A8; A9; A12; A13 Eu gosto um pouco de Matemática 7
A4; A6; A7 Eu gosto muito de Matemática 3
A10 Eu gosto de Matemática 1
72
e pergunto a minha mãe e ela
e diz que tá certo.
A5 (Sim) Porque não consigo
fazer.
Relativo a própria dificuldade de aprendizagem do
conteúdo ou de resolução das atividades propostas
A6 (Mais ou menos) Porque é
um pouco difícil.
Resposta vaga, sem precisão
A7 (Não)Porque pode aprender
de repente se a gente estudar
muito.
Relativo a prática de estudo
A8 (Sim)Porque é difícil de
responder.
Relativo a própria dificuldade de aprendizagem do
conteúdo ou de resolução das atividades propostas
A9 (Sim). Por causa que tem
divisão, de dividir assim....
Relativo a própria dificuldade de aprendizagem do
conteúdo ou de resolução das atividades propostas
A10 (Não). Porque causa que
multiplicar, conta de mais,
de menos é fácil.
Relativo ao domínio de conteúdo específicos
A11 (Sim). Porque é difícil. Resposta vaga, sem precisão
A12 (Não). Porque eu sei. Relativo ao domínio da disciplina e\ou de
conteúdos da mesma
A13 (Não). Porque tem coisas
que é fácil
Resposta vaga, sem precisão
Fonte: Questionário alunos e alunas (Junho, 2015).
Em relação ao nível de dificuldade da Matemática, maior parte dos alunos e alunas, 7 (sete),
considera que a matemática é uma disciplina difícil, o que corresponde a 53, 85 % do total. Em
sequência 5 (cinco) alunos e alunas não consideram a disciplina difícil, totalizando um percentual
de 38,45 %. Apenas 1(uma) aluna considera a disciplina mais ou menos difícil, apresentando 7,7%.
Quanto aos indicadores que tornam a Matemática difícil destacam-se, na percepção dos
sujeitos da pesquisa, algumas categorias. Entre as categorias com maior frequência é a categoria
“Relativa a própria dificuldade de aprendizagem do conteúdo ou de resolução das atividades
propostas”, com três apontamentos, entre estes; “Porque eu nunca aprendo esse negócio, como é?
Divisão” (A1); “Porque não consigo fazer” (A5);” Por causa que tem divisão, de dividir assim”
(A9). Com o mesmo quantitativo encontra-se a categoria” Resposta vaga, sem precisão”, na qual
corresponde aos três indicativos seguintes:” Porque é um pouco difícil” (A6); “Porque é difícil”
(A11); “Porque tem coisas que é fácil” (A13). Outra categoria a se considerar é a categoria” Relativa
a pouco ou nenhum conhecimento sobre a disciplina”, em que se apresenta dois indicativos nas
seguintes falas: “Porque nós ainda sabe pouco” (A2), “Porque para quem não sabe é” (A3).
73
Em relação aos sujeitos que não consideram a Matemática uma disciplina difícil destaca-se
a categoria “Relativa ao domínio da disciplina e/ou de conteúdos da mesma”, as quais apresentam
duas incidências: “Porque a professora passa dever e eu faço sozinha e pergunto a minha mãe e ela
diz que tá certo” (A4); “Porque eu sei” (A12). Apresenta-se também duas categorias com menor
incidência, ou seja, apenas uma indicação para cada uma. As referidas categorias são: Relativa ao
apoio familiar (“Porque a professora passa dever e eu faço sozinha e pergunto a minha mãe e ela
diz que tá certo”) e Relativa a prática de estudo (“Porque pode aprender de repente se a gente estudar
muito”).
Por outro lado, quando questionada sobre a disciplina que os alunos e alunas sentem maior
dificuldade a professora faz a seguinte afirmação: “A disciplina é Matemática e a razão de não
aprenderem é por falta de estudo mesmo”. (Questionário Professora, Junho, 2015).
Percebe-se na fala acima que o fracasso na aprendizagem matemática é atribuído, pela
professora, ao próprio aluno/aluna, pois no entendimento desta eles/elas tem dificuldades na
disciplina por “falta de estudo”. Nessa colocação simplista outros fatores deixam de ser
considerados, tais como a própria relação da docente com a disciplina, questões metodológicas, a
própria concepção histórica da Matemática, entre outros.
A partir da comparação dos resultados obtidos pode se analisar a influência que cada
indicativo representa em relação às dificuldades de aprendizagem Matemática, o que nos remete a
pensar na necessidade de desmistificar o sentido da Matemática, não só como uma disciplina, mas
que ela apresente aspectos voltados à construção da cidadania.
É preciso que os alunos e alunas construam o conhecimento Matemático por meio de
atividades que lhe permitam desenvolver a aprendizagem com atitudes favoráveis em relação à
aprendizagem e que a referida disciplina não seja vista como uma disciplina difícil de aprender.
Cabe aqui destacar o seguinte episódio, registrado no diário de campo:
Ao apresentar atividades relacionadas com a multiplicação, a professora da turma
apresenta no quadro negro a seguinte questão: Leia o texto e complete: a) Maria comprou 2
caixas de mangas, contendo em cada uma 7 mangas. Quantas mangas Maria comprou?
O sujeito (A1), se disponibiliza a tentar resolver o problema, utilizando da escrita e
contagem de” pauzinhos16”, contudo, passado aproximadamente 10 (dez) minutos, não
conseguiu realizar o problema. A professora, se direciona a (A1) e diz: “Vai tentando fazer no
seu caderno”. (Diário de Campo, 15/06/2015).
16 Registro realizado através de riscos para representar quantidades.
74
Nesse contexto, convém ressaltar o questionamento feito à professora, no questionário
aplicado, sobre que recursos pedagógicos a professora utiliza para ensinar a Matemática aos
seus alunos e alunas, na qual foram apresentadas as seguintes respostas (“Atividades escritas,
livro, quadro, pincel, etc.”), (Questionário Professora, Junho, 2015).
Embora no episódio descrito o sujeito não tenha conseguido resolver o problema, a
professora não apresenta condições favoráveis ao processo de aprendizagem do mesmo.
Acreditamos que a construção do conhecimento matemático nessa atividade proposta pela
professora, poderia desencadear situações mais proveitosas, se desenvolvidas em um contexto
lúdico em que se constitui nosso ponto de discussão.
Nesse sentido, corroboramos das ideias de Cunha e Silva (2012), ao abordar a questão
da importância da Matemática lúdica no desenvolvimento pedagógico, a qual destaca ser uma
ferramenta relevante que permite maior aproveitamento do aluno/aluna, auxiliando-o/a na
compreensão de situações propostas pelo professor/professora. Ainda sobre esse contexto, Justo
e Dorneles (2012), aponta a importância das crianças terem não somente uma escola boa, mas
também uma boa professora ou um bom professor, e, este ou esta, tenha domínio relativo ao
conhecimento e que tragam situações em que os alunos e alunas se envolvam produtivamente
na realização de atividades que favoreçam a aprendizagem.
Quadro 6: Matemática é Importante? Razões da Importância da Matemática.
Aluno\
Aluna
Resposta Categoria
Subcategoria
A1 (Sim). Porque é boa para aprender a
multiplicar e dividir, mas é difícil.
Relativo ao conteúdo e atividades da
disciplina.
A2 (Sim). Porque aprende e sabe comprar
quando a mãe manda ir ao mercadinho e dar
o troco do dinheiro a mãe.
Relativo a atividades da vida
cotidiana
A3 (Sim). Porque para aprender contar. Relativo ao conteúdo e atividades da
disciplina
A4 (Sim). Porque aprende quando vai para rua
conta o dinheiro certo e ensino a crianças de
6 anos quando conta errado.
Relativo a atividades da vida
cotidiana
Relativo a socialização do
conhecimento
A5 (Sim). Porque ela ensina a contar. Relativo ao conteúdo e atividades da
disciplina
A6 (Sim). Porque a gente pode aprender e
quando for comprar alguma coisa sabe.
Relativo a atividades da vida
cotidiana
A7 (Sim). Porque ensina a gente a desenvolver
e quando vamos destrocar um dinheiro a
gente consegue e ainda ensina aos outros.
Relativo a atividades da vida
cotidiana
Relativo a socialização do
conhecimento
75
A8 (Sim)Porque aprende os povo (sic) fazer as
compras.
Relativo a atividades da vida
cotidiana
A9 (Sim). Porque faz divisão, vezes. Essas
coisas.
Relativo ao conteúdo e atividades da
disciplina
A10 (Sim). Porque a matemática através dela a
pessoa aprende a subtrair, multiplicar e
dividir.
Relativo ao conteúdo e atividades
da disciplina
A11 (Sim). Porque se não aprendemos a
matemática, nós não podemos ser nada:
professor.
Relativo a perspectiva de futuro
profissional
A12 (Sim). Porque ela é boa. Resposta vaga, sem precisão
A13 (Mais ou menos). Porque não é pra todo
mundo não que é fácil, tem gente que não
sabe, muitas pessoas.
Relativo a dificuldade quanto a
disciplina (razão dela ser mais ou
menos importante) Fonte: Questionário alunos e alunas (Junho, 2015).
Sobre a importância da disciplina Matemática todos os sujeitos reconhecem ser esta
importante, sendo que 12 (doze) destes disseram que sim, correspondente a 92% do total e
1(uma) apenas indicou ser esta mais ou menos importante, com equivalência de 8%.
Em relação as razões dessa importância, categorizamos as justificativas considerando
os indicadores presentes nas respostas. Desse modo, o quantitativo de respostas corresponde ao
número de categorias e não ao número de sujeitos. Destacam-se duas categorias pelo mesmo
quantitativo de incidências que são: a) “Relativa ao conteúdo e atividade da disciplina”
apresentadas nas falas dos seguintes sujeitos: “Porque é boa para aprender a multiplicar e
dividir, mas é difícil” (A1); “Porque para aprender contar” (A3); “Porque ela ensina a contar”
(A5); “Porque faz divisão, vezes. Essas coisas” (A9); “Porque a matemática através dela a
pessoa aprende a subtrair, multiplicar e dividir” (A10). b) Categoria “ Relativa a atividades da
vida cotidiana”, nesta são evidenciados também cinco indicadores: “Porque aprende e sabe
comprar quando a mãe manda ir ao mercadinho e dar o troco do dinheiro a mãe”(A2); “Porque
a gente pode aprender e quando for comprar alguma coisa sabe”(A6); “porque ensina a gente a
desenvolver e quando vamos destrocar um dinheiro a gente consegue e ainda ensina aos
outros”.(A7); “ porque aprende os povo fazer as compras”.(A8); Porque aprende quando vai
para rua, conta o dinheiro certo e ensino a criança de seis anos quando conta errado”(A4).
Outra categoria que se apresenta é a “Relativa a socialização do conhecimento” que traz
dois indicadores: “Porque aprende quando vai para rua, conta o dinheiro certo e ensino a criança
de seis anos quando conta errado” (A4); “Porque ensina a gente a desenvolver e quando vamos
destrocar um dinheiro a gente consegue e ainda ensina aos outros” (A7). Apresentam- se
também mais três categorias com uma inferência apontada em cada uma delas,
respectivamente, “ Relativa a perspectiva de futuro profissional”(“ Porque se não aprendemos
76
a Matemática, nós não podemos ser nada: professor”), (A11); “ Relativa a dificuldade quanto a
disciplina( razão dela ser mais ou menos importante)”, com a inferência de que “ Porque não é
prá (sic) todo mundo não que é fácil, tem gente que não sabe, muitas pessoas”(A13) e apenas
uma categoria de “ Resposta vaga, sem precisão” , dada a seguinte inferência: “ porque ela é
boa”. (A12).
Os fatores apontados nos dados expostos apresentam a forma pela qual alunos e alunas
abordam a relevância da disciplina aos seus interesses pessoais, na relação que faz com os
saberes cotidianos e escolares. Assim, a construção do conhecimento matemático, decorrente
da interação dos alunos com o meio em que vive, passam a dá sentido as ações direcionadas ao
que está relacionado a sua importância. Para definir esses critérios, baseamo-nos no trabalho de
Nacarato e Mengali, Passos (2009), ao considerar a Matemática um direito de todas as pessoas,
a qual é preciso compreendê-la como patrimônio cultural. Partindo desse pressuposto, parte a
necessidades de ser inclusiva, ou seja, que possa ser utilizada de forma contextual nas interações
sociais em que os sujeitos estão intrinsicamente relacionados. Apresentamos nesse sentido, o
seguinte episódio:
Ao chegar na sala de aula, às 13(treze) horas, a professora da turma ainda não havia
chegado. Alguns alunos e alunas já se encontravam na sala e assim aproveitei o momento para
estreitar laços com a turma para que me olhassem, não como uma estranha, mas como uma
pessoa para interagir. O sujeito A2 relata que domingo foi para a uma festa no povoado assistir
a “pega de galinha no mato"17, diz que não havia espaço para tanta gente. Falava também sobre
as premiações para quem conseguisse capturar as galinhas. “Teve gente que conseguiu pegar
até 3 (três)galinhas e ganhou 150 de dinheiro”. E aí perguntei quanto era o valor oferecido a
cada galinha capturada. Ele diz” claro que 50, né”. (Diário de Campo, 18/06/2015). Através
dessa atividade A2 conseguiu realizar operações com números naturais (adição, multiplicação
e divisão); a questão do tempo (grandezas e medidas), espaço, entre outras situações
relacionadas a aprendizagem Matemática. Observa-se que a presença do lúdico no contexto
cultural da criança, favorecem situações de aprendizagem significativas e pertinentes ao
desenvolvimento humano e que enfatiza a afetividade do aluno e aluna a experimentar
diferentes possibilidades de crescimento cognitivo.
17 Atividade desenvolvida coletivamente, em propriedades rurais, no qual algumas galinhas são soltas em espaços
de mata fechada, ganhando premiações a quem conseguir capturá-las.
77
Quadro 7: Tem dificuldade para aprender Matemática? Justificativa em relação às
dificuldades para aprender Matemática
Aluno/
Aluna
Respostas Categorias
Subcategorias
A1 Sim, porque sou burro. Relativa a baixa autoestima
A2 Um pouco Sim, sem justificativa
A3 Um pouco Sim, sem justificativa
A4 Não, porque gosto muito Relativa à relação afetiva positiva com a disciplina
A5 Um pouco Sim, sem justificativa
A6 Não, eu gosto muito Relativa à relação afetiva positiva com a disciplina
A7 Gosto muito Não entendeu a pergunta
A8 Um pouco Sim, sem justificativa
A9 Eu gosto um pouco Não entendeu a pergunta
A10 Eu gosto Não entendeu a pergunta
A11 Eu não gosto Não entendeu a pergunta
A12 Eu gosto um pouco Não entendeu a pergunta
A13 Eu gosto um pouco Não entendeu a pergunta Fonte: Questionário alunos e alunas (Junho, 2015).
Em relação às dificuldades em aprender a Matemática 5 (cinco) alunos e alunas
responderam que sim, considerando a resposta sim, quando fala “um pouco” correspondendo a
38,5 % do total. Apenas 2 (duas) alunas dizem não apresentarem dificuldades na disciplina,
totalizando um percentual de 15,4 %. Nesta questão um número significativo de sujeitos, 6 (seis),
não compreenderam a pergunta, o que corresponde a 46,1%.
Dentre aqueles que responderam sim, é importante aqui destacar, que três desses não
apresentaram justificativa nas respostas. Dos que justificaram um está relacionado a “Categoria
Relativa a baixa autoestima”, apresentando a seguinte indicação: “Porque sou burro” (A1). Na
categoria “Não entendeu a pergunta” encontram-se respostas como: “Eu gosto um pouco”
(A12); “Eu gosto” (A10), “Eu não gosto”. (A11). Considerando os parâmetros de análise que
apresentamos, podemos perceber que apesar dos sujeitos, na sua maioria, sentirem dificuldades
na disciplina, pouco são expressadas as razões dessas dificuldades. Relatamos para melhor
entender esse contexto, o seguinte episódio.
A aula iniciou com a correção da atividade para casa. Quando a professora pergunta
quem respondeu o dever?
(A10) não respondi porque mainha saiu;
(A4) não respondi porque não fui prá(sic) banca;
(A12) respondi sozinha sem ajuda de ninguém;
78
Quanto aos demais sujeitos permaneceram calados e percebe-se que também não
responderam a atividade. Logo, a professora copia as questões no quadro e convida os alunos e
alunas para responder no quadro. Entre as questões aplicadas podemos destacar o seguinte
cálculo mental: 2 x 25= --------x10 = --------.
O sujeito A7 pediu para ir ao quadro responder, mas não conseguiu resolver o cálculo
completamente, apenas a 1ª parcela, ou seja, 2 x 25= 50, em sequência foram os sujeitos (A2) e (A6),
que também não conseguiram responder à questão. Percebe- se que mesmo os sujeitos não
conseguindo realizar o cálculo outros eram chamados a resolver e que também não obtinham
sucesso. Até que apenas (A12) foi ao quadro e respondeu corretamente à questão. Parece-nos
que de forma impensada a professora faz comparações entre A12 e os demais sujeitos que não
conseguiram responder o cálculo. (Diário de Campo, 20/07/2015).
É importante ressaltar aqui que embora a professora considere que a sua formação
inicial contribuiu bastante para o seu desempenho no ensino da matemática, justificando sentir-
se segura ao ensinar a Matemática, a mesma afirma que quando estudante, a disciplina que mais
sentia dificuldade era Matemática como também a disciplina que não gostava ou menos
gostava. (Questionário professora, Junho, 2015).
No contexto descrito, cabe um diálogo com Nacarato, Mengali, Passos (2009), que
ressaltam a importância do trabalho do professor e da professora, embasado não apenas aos
saberes pedagógicos, mas necessariamente em outros saberes relacionados a forma de trabalhar
os conteúdos em vários campos. Faz-se necessário criar-se ambientes que favoreçam o
aprendizado dos alunos e alunas, que explicitem os recursos que podem ser utilizados, quais
estão disponibilizados e de que forma podem ser encontrados, além da visão crítica que se deve
ter em relação ao livro didático. As autoras reforçam ainda que geralmente a formação das
professoras dos anos iniciais acontece em dimensões mínimas e que não enfatizam as
tendências da atualidade nos referenciais da Matemática, na qual ainda persiste crenças
arraigadas no desenvolvimento de procedimentos e cálculos a partir de concepções utilitárias e
mecanizadas.
Percebemos através das respostas dos sujeitos, o nível de dificuldades elevado em
relação a aprendizagem Matemática, em que a questão gerou pouca discussão e entusiasmo por
parte dos alunos e alunas, o que significa dizer que, quando propomos novas possibilidades de
atividades que favoreçam um ambiente dinâmico e porque não dizer a ação do lúdico, os
recursos passam ser atrativos ao processo de aprendizagem como também um possível
caminho para dificuldades que se estabelecem.
79
Quadro 8: Todas as Pessoas são Capazes de Aprender Matemática? Justificativa.
Aluno/
Aluna
Respostas Categorias
Subcategorias
A1 (Sim). Porque se todo mundo se
interessar aprende.
Relativa ao nível de exigência
pessoal
A2 Sim). Porque sim. Resposta vaga, sem precisão
A3 (Sim). Porque se um sabe todos
podem saber.
Relativa a Perspectiva de amplas
possibilidades
A4 (Sim). Porque é só estudar. Relativa ao nível de exigência
pessoal
A5 (Sim). Não sei. Resposta vaga, sem precisão
A6 (Sim). Porque um é capaz todos é
capaz.
Relativa a Perspectiva de amplas
possibilidades
A7 (Sim). Porque se estudar aprende. Relativa ao nível de exigência
pessoal
A8 (Sim). Porque tem que se esforçar. Relativa ao nível de exigência
pessoal
A9 (Sim). Porque se estudar aprende. Relativa ao nível de exigência
pessoal
A10 (Sim). Por causa que se estudar
aprende.
Relativa ao nível de exigência
pessoal
A11 (Sim). Porque se todos estudarem
aprendem.
Relativa ao nível de exigência
pessoal
A12 (Sim). Porque tem que aprender ler,
se não saber ler não faz nada.
Relativa ao nível de exigência
pessoal
A13 (Mais ou menos). Porque não é pra
todo mundo que é fácil. Tem gente
que não sabe.
Relativa a dificuldade quanto a disciplina
Fonte: Questionário alunos e alunas (Junho, 2015).
Em relação à questão se todas as pessoas são capazes de aprender a Matemática,
consideramos um número significativo de 12 (doze) respostas sim, no qual corresponde a 92%
do total e apenas 1(uma) resposta mais ou menos que indica um percentual de 8%.
Quanto as categorias analisadas nessa questão, encontramos um quantitativo superior
na “Categoria relativa ao nível de exigência pessoal”, no qual são apresentadas as seguintes
falas: “porque se todo mundo se interessar aprende” (A1); “porque é só estudar “(A4); “porque
se estudar aprende” (A7); “Porque tem que se esforçar” (A8); “Porque se estudar aprende”
(A9); “Por causa que se estudar aprende” (A10); “Porque se todos estudarem aprendem” (A11).
Outra categoria apresentada corresponde a “Resposta vaga, sem precisão”, correspondente a
duas incidências: “Porque sim” (A2); “Não sei” (A5). Apresentam-se ainda duas categorias
com uma inferência cada uma, que são a “Relativa a Perspectiva de amplas possibilidades”
(“Porque se um sabe todos podem saber”, A3) e a “Relativa a dificuldade quanto a disciplina
(“porque não é pra todo mundo que é fácil. Tem gente que não sabe, A13).
80
Esta tabela apresenta um elevado percentual em relação à categoria “Relativa ao nível
de exigência pessoal” dos alunos e alunas, o que nos remete a pensar a forma como atribuem a
responsabilidade de aprender aos seus esforços pessoais e que reforça essa ideia na fala da
professora quando questionada sobre qual o perfil do aluno e aluna mais apto para aprender
matemática.
A resposta apresentada foi a seguinte: “alunos preocupados, interessados,
acompanhamento dos pais” (Questionário Professora, Junho, 2016). É possível que exemplos
desse tipo possam estar relacionados à forma como os alunos e alunas são conduzidos a assumir
a parcela de responsabilidade para aprender. Nesse sentido, a intenção aqui é comparar
resultados para que possamos fazer uma reflexão coletiva sobre o desenvolvimento e
possibilidades de atividades propícias ao aprendizado dos alunos e alunas, levando-se em
consideração as condições e interesses da turma e das atividades desenvolvidas. Assim,
pensamos como o uso do lúdico poderá se constituir em elementos necessários ao processo de
aprendizagem, tais como: a afetividade, a cultura, relações escolares e cotidianas, estímulo e a
forma de compreender o processo de construção do conhecimento.
Segundo Bustamante (2004), é necessário estabelecer uma compreensão da ludicidade
como parte integrante do contexto cultural da escola, porém, que se constituem também em
outros espaços além da sala de aula, a qual se manifestam em toda e qualquer relação entre os
sujeitos e o seu meio, o que nos remete a pensar sobre de que forma as práticas estabelecidas
no ambiente escolar apresentam características condizentes, favoráveis, prazerosas e que
garanta uma mudança significativa na construção do conhecimento.
Quadro 9: Justificativa sobre quem tem mais Dificuldades para Aprender Matemática
Aluno/
Aluna
Respostas Categorias
Subcategorias
A1 Eu. Porque eu acho difícil
muito a Matemática
Relativa ao nível de dificuldades da disciplina
A2 Eu. Porque Sem resposta
A3 Minha mãe e eu. Porque Sem resposta
A4 Ninguém Sem resposta
A5 Eu. Porque é muito difícil Relativa ao nível de dificuldades da disciplina
A6 Não sei. Sem resposta
A7 Todos. Porque é só estudar Resposta vaga, sem precisão
A8 Eu. Porque é difícil para me,
mas para outros é boa.
Resposta vaga, sem precisão
A9 Eu e alguns também. Porque
quando a professora pergunta
Relativa as evidências das dificuldades na
disciplina
81
tem uns que não diz. E os que
diz, diz errado.
A10 A7. Não sei porque. Sem resposta
A11 A8. Porque não estuda Relativa a ação de não estudar
A12 Todo mundo. Porque tem uns
que sabe ler e outros não. Tudo
burro.
Relativa ao não domínio de leitura
Relativa a auto atribuição de incapacidade
A13 Muitas pessoas que não sabem
ler. Porque não sabem ler.
Relativa a não domínio de leitura
Fonte: Questionário alunos e alunas (Junho, 2015).
Em relação a quem tem mais dificuldades para aprender a Matemática 4 (quatro) dos
sujeitos se auto denominam como pessoas com maiores dificuldades, correspondente a 30, 8%
do total. Outro valor significativo, está relacionado a muitas pessoas ou todo mundo, com o
quantitativo de 3 (três) respostas, equivalente a 23%. Apresentam-se 2 (duas) respostas
atribuídas aos colegas de turma, a qual representa 15,4% e 2(duas) categorias ao não domínio
da leitura, com o mesmo percentual de 15,4%. Foram atribuídos também resposta como: de não
saber responder, 1(um) sujeito apenas, equivalente a 7,7%. Apenas um sujeito também diz que
ninguém tem dificuldades, que consequentemente corresponde ao mesmo percentual de 7,7%.
Ainda em relação às categorias analisadas nessa questão há um número significativo
da categoria” Sem resposta”, atribuídos a 5 (cinco) sujeitos que não responderam (tendo-se a
hipótese de que não compreenderam a questão ou não quiseram responder). Apresenta-se
também a categoria de “Respostas vagas”, conforme nos mostra as seguintes falas:”. Porque é
só estudar” (A7); “Porque é difícil para me, mas para outros é boa”. (A8). Uma outra categoria
a ser destacada é a “Relativa ao nível de dificuldade na disciplina”, nas quais, duas inferências
são evidenciadas: “Porque é muito difícil” (A5), Porque eu acho difícil muito a Matemática
(A1). Destacam-se também mais quatro categorias nesta questão, que são: “Relativa ao não
domínio da leitura”, com os indicativos “Porque tem uns que sabe ler e outros não”( A12);
“Porque não sabem ler”(A13); “Relativa a auto atribuição de incapacidade”, com a seguinte
inferência: “Tudo burro”(A12) e a “Relativa as evidências dificuldades na disciplina”, com uma
inferência: “Porque quando a professora pergunta tem uns que não diz. E os que diz, diz errado”
(A9).
Percebemos que, de acordo com os critérios estabelecidos, as dificuldades atingem
aspectos relacionados à forma como alunos e alunas identificam suas próprias dificuldades,
bem como dos colegas de sala de aula, atribuindo inferências de várias ordens como foram
citadas. No entanto, é preciso aqui destacar a categoria “Relativa ao não domínio da leitura”, a
82
qual apresenta-se também associada ao trabalho com o lúdico na construção do conhecimento
matemático. Analisamos assim, o episódio abaixo:
Após copiar o conteúdo no quadro referente a propriedades da multiplicação, a
professora pede para alguém responder o seguinte problema:
Leia o texto e complete:
Contaremos as maçãs da caixa de duas formas diferentes:
O O O 3 O O O
O O O 3 O O O
2 x 3 = 6 2x3= 6
O sujeito A5, diz que vai responder, mas não consegue compreender o enunciado da questão,
posteriormente A6, também tenta responder mas diz não está entendendo. Os alunos e alunas
são orientados pela professora a observarem atentamente o problema e registrarem o que
perceberam na ordem das parcelas, contudo, não se apresentou clara a compreensão dos
mesmos em relação a atividade proposta (Diário de Campo, 04/08/2015).
Nesse sentido, cabe aqui destacar a resposta da professora quanto à disciplina em que
sente-se menos a vontade para ensinar, a qual destaca a disciplina Português (Questionário
Professora, Junho, 2015), o que talvez tenha possível ligação as dificuldades de interpretar os
dados matemáticos nas diferentes situações de aprendizagem.
A partir dessa situação cabe aqui analisar os pontos relacionados à alfabetização
matemática e, para tanto, faremos uso das ideias de Smole (2000), ao considerar o ato de ler
como parte integrante da ação humana, ou seja, a forma que se estabelece a compreensão sobre
o mundo e a forma de interpretá-las, posto que é necessário uma ação combinatória que
configuram-se nas experiências, práticas de leitura, entre outros. No mesmo sentido, tomamos
como referência Mendes, Cunha e Teles(2012), ao postular as possibilidades do ensino da
matemática através de interpretações textuais e utilizando-se de procedimentos lúdicos,
apresentadas nas propostas de atividades que envolvam determinados conhecimentos, como por
exemplo a resolução de problemas.
83
Quadro 10: Atividades Preferidas
Aluno/Aluna
Respostas
Categorias
A1; A2; A3; A7; A8;
A9; A10; A11; A12
Multiplicação Relativo a conteúdo específico
A4; A6 Divisão Relativo a conteúdo específico
A5 Problemas Relativo a resolução de problemas
A12 Multiplicação, adição e
subtrair
Relativo a conteúdos específicos
A13 Todas Resposta vaga, sem precisão Fonte: Questionário alunos e alunas (Junho, 2015).
Em relação às atividades de Matemática preferidas pelos sujeitos há uma
predominância de indicação de conteúdos ao invés de atividades. Neste caso, esta indicação
constitui a categoria “Relativo a conteúdo específicos” com indicação de 12 (doze) dos sujeitos,
equivalente a 92% do total, e, apenas 1 (um) sujeito na categoria de “Resposta vaga, sem
precisão”, (A13), equivalente a 8%. Apresentam-se um quantitativo de 10 (dez) indicativos nos
conteúdos de multiplicação; 2 (dois) indicativos nos conteúdos de divisão; 1 (um) indicativo
nos conteúdos de adição e 1 (um) indicativo para subtração. Embora a professora considere a
Matemática a disciplina em que sente-se mais à vontade para lecionar (Questionário Professora,
Junho, 2015), consideramos que o fato dos alunos e alunas confundirem atividades preferidas
com conteúdos, se dê, talvez, pelo fato da efetuação instrumental dessas operações se
apresentarem quase que diariamente, de forma repetitiva e descontextualizada, nas aulas, sem
jogos, brincadeiras e contextualização situacional. Conforme destaca Nacarato; Mengali e
Passos (2009), em relação as competências matemáticas, os exames como PISA, ENEM e
SAEB, apontam que as habilidades com cálculos não asseguram a demanda da atual sociedade,
pois a matemática está cada vez mais relacionada com o mundo. Assim, tanto as escolas como
professores e professoras estão desafiados a participarem da construção de um currículo que
ultrapasse a ideia de ensinar aos seus alunos e alunas de forma mecânica, uma vez que é nas
séries iniciais (atualmente anos iniciais), onde está a base de sustentação da alfabetização
matemática.
84
Quadro 11: Utilidade da Matemática
Aluno/
Aluna
Respostas Categorias Subcategorias
A1 Para aprender a multiplicar, subtrair e
dividir
Relativa aos conteúdo específicos
A2 Para aprender Resposta, vaga sem precisão
A3 Para estudar e aprender Resposta vaga, sem precisão
A4 Para aprender Resposta, vaga sem precisão
A5 Para aprender Resposta, vaga sem precisão
A6 Para tudo Resposta vaga sem precisão
A7 Para aprender cada vez mais Resposta, vaga sem precisão
A8 Para fazer conta e também contar os
dinheiros que tiver
Relativa as atividades do cotidiano
A9 Para comprar alguma coisa. Comprar
com o tanto do dinheiro.
Relativa as atividades do cotidiano
A10 Para ter o aprendizado melhor. Para
contar as coisas.
Relativo ao crescimento pessoal
Relativa as atividades do cotidiano
A11 Sem a Matemática nós não somos nada Resposta vaga, sem precisão
A12 Para estudar Resposta, vaga sem precisão
A13 Para aprender Resposta, vaga sem precisão Fonte: Questionário alunos e alunas (Junho, 2015).
Quanto às concepções dos sujeitos no que refere a utilidade da Matemática, obtivemos
9 (nove) categorias com “Respostas vagas, sem precisão, 3 (três) categorias “Relativa as
atividades do cotidiano, 1 (uma) categoria” Relativa aos conteúdo específicos e 1 (uma)
categoria “Relativa ao crescimento pessoal”, correspondente ao mesmo percentual.
Acreditamos que as concepções dos alunos e alunas em relação à utilidade da Matemática
requer a compreensão dos limites e das possibilidades das expressões matemáticas na vida
escolar, mas também na vida cotidiana. Vejamos o episódio a seguir:
Hoje a professora chega na sala de aula, dá boa tarde aos alunos e alunas e pede para
que peguem o caderno de matemática. As atividades são apresentadas através de textos
apresentando problemas de multiplicação e divisão. Embora a professora explique as questões
várias vezes pouco se ver o entusiasmo dos alunos e alunas em desenvolver aqueles problemas.
Logo, o gestor chega até a sala e avisa aos alunos e alunas que naquele dia haveria aula na orla
com o professor de Educação Física e a animação tomou conta da sala. (A1) grita Êba! E os
demais o acompanham batendo palmas. Depois do intervalo, a professora da turma e o professor
de Educação Física seguem para a orla com os alunos e alunas. Foram desenvolvidas várias
brincadeiras e jogos de forma coletiva. Entre as brincadeiras podemos citar: pula corda,
macacão, cantigas de roda, paradinho 1, 2, 3. Quanto aos jogos foram desenvolvidos futsal e
queimado. Nessas atividades era notória tamanha satisfação dos alunos e alunas no
85
desenvolvimento das atividades lúdicas, também sendo possível visualizar conhecimentos da
aprendizagem matemática de forma significativa e prazerosa nas atividades desenvolvidas.
Foram trabalhados conteúdos de divisão na formação dos grupos, espaços, direita e esquerda,
números ordinais, (ordem dos alunos e alunas nas atividades) movimentos, distância, utilizando
operações de adição na contagem e soma de pontos (Diário de Campo, O5/08/2015).
Retomando o uso do lúdico como proposta na construção do conhecimento matemático, nos
embasamos em Fontana (2015) quando esta aponta que jogos, brincadeiras e atividades lúdicas
desenvolvem na criança atitudes positivas em relação à aprendizagem, proporcionando a
participação efetiva e criativa no seu desenvolvimento, além de contribuir para o enfrentamento,
de forma responsável, dos problemas que surgem em diferentes contextos sociais.
Também recorremos a Winnicott (1975) para pensar o brincar como uma atividade
fundamental em quaisquer atividades desenvolvidas pelos sujeitos, possibilitando a ação
criativa e o desenvolvimento integral da sua personalidade, seja ele adulto ou criança. Segundo
Machado (2004), a cultura atualmente mais necessária é a cultura da criatividade e da mudança,
resultante do trabalho a partir da globalização sobre dimensões de caráter que apresentam a
criatividade e a ação lúdica. Nesse enfoque, a ludicidade apresenta possibilidades de
enriquecimento e favorecimento da aprendizagem do conhecimento matemático, na perspectiva
de tornar possível o aprender brincando. Acreditamos que os elementos constitutivos da ação
lúdica trará contribuições relevantes para as relações que envolvem o processo de aprendizagem
em diferentes níveis.
Quadro 12: Para aprender a Matemática é preciso
Aluno/ Aluna Respostas Categorias Subcategorias
A1; A2; A3; A4; A5; A6; A7;
A8; A9; A10; A11; A12.
Estudar Relativa ao esforço pessoal
A12 Calcular e
estudar
Relativa ao esforço pessoal
Relativo ao desenvolvimento de habilidades
A13 Ler Relativa ao domínio da leitura Fonte: Questionário alunos e alunas (Junho, 2015).
Em relação à questão sobre o que é necessário para aprender Matemática, um número
significativo de 11(onze) sujeitos responderam estudar, o que corresponde a 84,6% do total.
Sendo que 1(um) sujeito respondeu calcular e estudar, equivalente a 7,7% do percentual e 1(um)
outro respondeu ler, o que representa esse mesmo percentual de 7,7%. Apresentam-se um
número significativo na categoria” Relativa ao esforço pessoal, no total de onze, com a mesma
inferência apresentada pelos sujeitos “estudar” (A1 até A11). Outra categoria é a “Relativa ao
86
desenvolvimento de habilidades, com a inferência” calcular e estudar” (A12) e a outra
corresponde a categoria “Relativa ao domínio da leitura” (A13). De modo geral, a estrutura em
que se estabelece a aprendizagem, estão estreitamente definidas pelas necessidades e
experiências dos alunos e alunas, a qual se constitui de conceitos relacionados ao nível de
aprendizagem e das suas dificuldades. Embora a maioria dos alunos e alunas atribua maior
número de incidências relativas ao seu esforço pessoal, em relação ao que se deve fazer para
aprender a matemática, a professora entende que para aprender matemática é necessário o
“interesse por conta das famílias, que não participam da vida escolar dos seus filhos”.
(Questionário Professora, Junho, 2015). No entanto, apesar da professora destacar em sua
escrita, sua relação afetiva positiva com a Matemática, na questão “Você gosta desta
disciplina?”, não se percebe nenhum indício apresentado pela professora sobre possíveis
mudanças na rotina de atividades, ou seja, uma reflexão sobre a participação efetiva dos alunos
e alunas em uma aprendizagem matemática e/ou prazerosa e contextualizada.
Procurando entender a natureza desse processo lançamos mão das ideias de Nacarato,
Mengali e Passos (2009) ao destacarem a importância do trabalho de professores e professoras
das séries iniciais (atualmente anos iniciais). A reflexão que as autoras fazem destaca a
relevância da articulação didática entre diferentes saberes e não apenas embasados no saber
pedagógico para favorecer a aprendizagem. Faz-se necessário articular o domínio do
conhecimento específico com os conhecimentos pedagógicos. As autoras destacam a
necessidade dos saberes de conteúdo matemático, postulando que não se pode ensinar conteúdo
sem que se tenha o domínio conceitual. Faz-se necessário trabalhar os múltiplos campos do
conhecimento relacionando-os entre si e com as demais disciplinas, além de contextualizá-los
no contexto mais amplo da conjuntura sociocultural. Quanto aos saberes curriculares, faz
menção à disponibilidade de recursos que podem ser trabalhados e que nos põe a configurar
nesse critério, a abordagem lúdica na perspectiva de desenvolver atitudes positivas em relação
à aprendizagem matemática.
87
3.2 Ludicidade, Matemática e Cotidiano
Quadro 13: O uso da Matemática Escolar no Cotidiano
Aluno/
Aluna
Respostas Categorias
A1 Comprar alguma coisa quando
vou no mercadinho, eu sei que
duas pipocas é 0,60, se levo um
real sobra 0,40.
Relativa a atividades de compras de produtos
para uso cotidiano.
A2 Brincar e estudar Relativa ao lúdico
Relativo ao estudo fora da escola
A3 Brincar e comprar no
mercadinho
Relativa ao lúdico
Relativa a atividades de compras de produtos
para uso cotidiano
A4 Brincar de escola, dividir as
coisas, deixa eu ver mais, acho
que só
Relativa a atividades operacionais do dia a dia
Relativa ao lúdico
A5 Para aprender Resposta vaga, sem precisão
A6 Para tudo Resposta vaga, sem precisão
A7 Para aprender cada vez mais Resposta vaga, sem precisão
A8 Para fazer contas e também
contar dinheiro que tiver
Relativa a atividades operacionais do dia a dia
A9 Para comprar alguma coisa,
comprar com o tanto do
dinheiro
Relativa a atividades operacionais do dia a dia
Relativa a atividades de compras de produtos
para uso cotidiano
A10 Para ter o aprendizado melhor,
a contar as
Coisas
Relativa a atividades operacionais do dia a dia
Relativo ao estudo fora da escola
A11 Sem a matemática nós não
somos nada
Resposta vaga, sem precisão
A12 Para estudar Relativo ao estudo fora da escola
A13 Para aprender Resposta vaga, sem precisão Fonte: Questionário alunos e alunas (Junho, 2015).
Em relação ao que se aprende na escola e é utilizado no cotidiano dos sujeitos, houve
uma predominância da categoria correspondente a “Respostas vagas, sem precisão”,
apresentadas nas seguintes falas dos sujeitos: “Para aprender” (A5); “Para tudo” (A6); “Para
aprender cada vez mais” (A7). Outra categoria com número significativo é a “Relativa a
atividades operacionais do dia a dia”, a qual apresenta-se as seguintes inferências: “Brincar de
escola, dividir as coisas, deixa eu ver mais, acho que só” (A4); “Para fazer contas e também
contar dinheiro que tiver” (A8); “Para comprar alguma coisa, comprar com o tanto do dinheiro”
(A8); “Para ter o aprendizado melhor, a contar as coisas” (A9).
88
Apresenta-se também a categoria “Relativa ao lúdico”, com as seguintes inferências
“Brincar e estudar” (A2); “Brincar e comprar no mercadinho” (A4); “Brincar de escola,
dividir as coisas, deixa eu ver mais, acho que só” (A). Destacam-se ainda mais duas categorias
com duas inferências cada uma, que são: “Relativa a atividades de compras de produtos para
uso cotidiano. “Comprar alguma coisa quando vou no mercadinho, eu sei que duas pipocas é
0,60, se levo um real sobra 0,40” (A1); “Para comprar alguma coisa, comprar com o tanto do
dinheiro” (A9) e a outra categoria “Relativo ao estudo fora da escola”: “Brincar e estudar”
(A2); “Para estudar” (A12).
Essas respostas estabelecem relações nas experiências vivenciadas pelos alunos e
alunas, o que de certa forma nos revelam a importância da construção do saber matemático na
situação social em que os mesmos estão inseridos. Partindo desse pressuposto, é interessante a
realização de atividades que permitam relacionar o aprender matemático na escola com as
situações do dia a dia.
A rotina diária na chegada dos alunos e alunas costuma apresentar uma grande
movimentação no espaço da escola dentre elas podemos observar as seguintes situações:
socialização de conversas, cumprimento a funcionários, idas ao banheiro e principalmente ao
bebedouro, este último, parecem estar com sede todos e todas ao mesmo tempo, ficando o
espaço muito aglomerado, dificultando a passagem para os espaços da sala de aula e banheiros,
uma vez que a instalação do mesmo fica nas proximidades desses espaços. Nota-se que os
alunos e alunas costumam chegar antes dos professores e professoras, sendo importante
ressaltar que a maioria desses alunos e alunas vem de transporte escolar, deslocando-se de
povoados.
As atividades desenvolvidas em sala de aula, seguem uma rotina diária. Inicialmente
a professora dá boa tarde aos alunos e alunas e em seguida faz a “chamada”18 colocando
presença para os presentes através de um ponto(.) e falta aos ausentes através da letra (F).
Acreditamos que essa atividade poderia ser mais aproveitada já que poderia ser explorados
algumas noções matemáticas como mais ou menos, quantidade de ausentes e presentes, entre
outros, uma vez que a chamada é uma atividade no qual todos alunos e alunas participam de
forma espontânea, respondendo quando seu nome é anunciado e pela ausência dos colegas e
das colegas ausentes no determinado dia.
Durante o recreio, maior parte dos alunos e alunas gosta de ficar dentro da própria sala
de aula, conversando sobre as atividades que desenvolve durante o dia, das brincadeiras que
18 Diz-se frequência utilizada para registrar a ausência ou presença dos alunos e alunas na sala de aula.
89
participam como: futebol, pega- pega. O sujeito A9 gosta de trazer baralho e brincar com os
colegas, revezando de parceiros à medida em que o sujeito for perdendo no jogo. Geralmente
formam duplas e quem perde é substituído. Essa atividade permite a contagem de pontos através
de cálculos de adição e subtração, o agrupamento de cartas iguais e principalmente atitudes
favoráveis a construção do conhecimento matemático. Apresentamos aqui o seguinte episódio:
Hoje mais uma vez a professora chegou atrasada, o que parece ser uma rotina diária
por parte de professores e professoras desta escola. Alguns alunos e alunas estão dentro da sala
e outros nas dependências da escola tais como: banheiros, corredores ou tomando água.
Inicialmente a professora pergunta quem respondeu a atividade para casa. Muitos alunos nem
abrem a boca e o A10 diz que a mãe está com depressão e por isso não fez. A7 diz que tentou
fazer mas não conseguiu. A professora se direciona ao quadro e diz aos alunos e alunas que é
preciso agrupar os fatores para facilitar o cálculo, mostrando os seguintes exemplos: a)2x3x5
(6x5=30 ou 2x15=30); b) 2x9x3(18x3=54 ou 2x27=54). A medida que se foi realizando os
cálculos, a professora começa a perguntar quanto é 2x3, o sujeito A9 responde 14; A6 responde
1000. A professora se irrita e diz aos alunos e alunas que ali não era adivinhação e que eles
tinham que saber. (Diário de Campo, 19/06/2016).
Retomando a análise do questionário é preciso confrontar aqui a resposta da professora
na seguinte questão: Durante as aulas de Matemática, você consegue estabelecer relação entre
a Matemática processada na escola e aquela utilizada pelos/as estudantes no seu cotidiano?
(“Sim. Somando valores e objetos, multiplicando ou dividindo). (Questionário Professora,
Junho, 2015).
Nossa intenção aqui é refletir sobre o desenvolvimento de atividades que contribuam
para a relação do conhecimento escolar no cotidiano, considerando importante ressaltar que
essa interação implica necessariamente na interação de alunos e alunas, professores e
professoras, o que configura o desenvolvimento em diferentes níveis e situações. Dessa forma,
como esse trabalho foca-se na ludicidade como possibilidade didática na construção do
conhecimento matemático e sua aplicabilidade em diferentes contextos sociais, podemos
sugerir na atividade desenvolvida com operações com números naturais a utilização de
materiais lúdicos de forma que possam serem utilizadas nas representações culturais em que os
alunos e alunas se relacionam com o meio em que vive. Nessa direção Melo (2002) discute a
importância do papel do professor/professora, na procura de condições de trabalho propícias e
desafiadoras, em que permitem a criança desenvolver a capacidade de agir de forma autônoma
e pensar por si própria, além de estabelecer condições de aprendizagem lógico-matemática.
Para tanto, o professor ou professora poderá auxiliar os conhecimentos existentes, estimulando
90
alunos a alunas a desenvolverem atividades que nas quais possam realizar comparações,
quantificar, agrupar, entre outros. Uma outra contribuição a esse respeito nos traz os PCN
(BRASIL, 2001) ao abordar a relação do aprender e ensinar Matemática no Ensino
Fundamental, apresentando critérios ao trabalho do professor ou professora, entre outras, sendo
que destacam-se como relevantes as concepções que o professor ou professora tem sobre a
Matemática, ou seja, a escolha das práticas pedagógicas, dos objetivos, conteúdos e o processo
avaliativo estão estreitamente ligados à determinadas formas de pensar e agir.
Quadro 14: O uso da Matemática Cotidiana no Espaço Escolar
Aluno/
Aluna
Respostas Categorias
Subcategorias
A1
Sim, fazendo contas do que a gente
compra numa loja ou mercadinho, pra
ver quanto fica.
Relativa a compra no comércio
A2 Sim, nas brincadeiras. Relativo a atividade lúdica
A3 Sim, fazendo contas Resposta vaga, sem precisão
A4 Sim, dia de quarta minha mãe trabalha
na churrascaria e eu entrego quentinha e
pego o dinheiro certo.
Relativa a atividade profissional
familiar
A5 Sim. Resposta afirmativa, sem justificativa
A6 Sim. Aprendendo aqui e lá Resposta vaga, sem precisão
A7 Sim. Brincando de escolinha. Relativa a atividade lúdica
A8 Não. Resposta negativa, sem justificativa
A9 Sim, para multiplicar no caderno. Resposta vaga, sem precisão
A10 Sim. Aprendendo a subtrair, saber mais
as coisas.
Resposta vaga, sem precisão
A11 Sim. Fazendo multiplicação e dividindo Resposta vaga, sem precisão
A12 Sim, nas brincadeiras Relativa a atividade lúdica
A13 Sim, estudando. Resposta vaga, sem precisão Fonte: Questionário alunos e alunas (Junho, 2015).
Quanto à questão se os conhecimentos adquiridos da Matemática no dia a dia são
utilizados na escola, estes apresentam um número significativo de respostas sim, em um total
de 12 (doze) sujeitos com resposta afirmativas, que corresponde a 92% e apenas 1(uma) com
resposta negativa com o percentual de 8%.
Sobre a forma como os saberes do cotidiano são utilizados pela escola, há um alto índice
na categoria “Respostas Vagas”, dentre as quais destacamos: “Para multiplicar no caderno”
(A9);” Fazendo conta” (A3). Outra categoria apresentada, sendo esta, o nosso objeto de estudo
é a “Relativa a atividades lúdica”, na qual três inferências são evidenciadas nas seguintes falas:
“Nas brincadeiras” (A2); “Brincando de escolinha” (A7); “Nas brincadeiras” (A12). Destacam-
91
se também mais duas categorias com um indicativo cada uma, que são: “Relativa a compra no
comércio” (“Fazendo contas do que a gente compra numa loja ou mercadinho, pra ver quanto
fica”), (A1)) e a outra “Relativa a atividade profissional familiar”. (“Dia de quarta minha mãe
trabalha na churrascaria e eu entrego quentinha e pego o dinheiro certo”), (A4).
Nesse contexto, as experiências observadas dá significado à reflexão sobre a forma que
ocorre o processo de aprendizagem nas dimensões aqui colocadas. Vejamos o seguinte
episódio:
Os alunos chegam pontualmente na escola, mas ficam aguardando a chegada da
professora, aproximadamente quinze minutos. Ao chegar na sala de aula a professora dá boa
tarde e pergunta como foi o final de semana. O sujeito A13 diz que foi passar o final de semana
na casa da avó, mas o ruim foi a caminhada que deu de uma hora para poder chegar. Diz ainda
que brincou muito com os primos de bola no terreiro. A3 diz “Eu brinquei de brincadeiras de
pega-pega e ninguém conseguiu me pegar, dei cada carreira”. Já A1 diz que foi para vaquejada
ver o pai pegar “Boi no mato”, mas que o pai não ganhou nenhum prêmio em dinheiro, mas sim
uma bezerra que valia 500 reais. (Diário de Campo, 21/07/2015).
As atividades apresentadas nos mostram a relação que alunos e alunas fazem com o
conhecimento matemático e principalmente o lúdico presente nessa construção. Destacamos
assim a matemática manifestada na forma de quantificar, de identificar horas, tempo,
reconhecer dinheiro, entre outros. Grando (2000), descreve que o lúdico tem se apresentado
nas mais diversas atividades cotidianas, manifestadas a partir das necessidades, como:
caminhar, dançar, entre outras. Assim, consideramos também, que as atividades lúdicas no
processo de aprendizagem Matemática favorecem a ação do sujeito na realização de atividades
que se constitui em diferentes situações de aprendizagem.
Quadro 15: O uso da Matemática no Brincar e as Brincadeiras
Brincadeiras-
Categorias
Aluno Aluna Frequência
Esconde esconde A1, A2, A4, A5, A6, A8, A10 07
Pega pega19 A1, A2, A4, A5, A10, A11 06
Escolinha A2, A3, A4, A5, A7 05
Amarelinha A2, A3, A8 03
Tubarão vermelho20 A4, A5 02
19 Pega-pega- Brincadeira coletiva, onde um participante terá que tocar no outro, até conseguir tocar em todos os
participantes. O primeiro a ser tocado, dará continuidade na próxima rodada. 20 Tubarão vermelho –Brincadeira coletiva, onde um participante deverá ser escolhido como tubarão vermelho, as
demais, deverão passar de um lado para outro em uma área demarcada. O primeiro que o tubarão conseguir pegar,
assumirá assim a nova posição de tubarão.
92
Paradinho 1, 2, 321 A4, A5 01
Para tudo22 A6 01
Bola A10 01
Pula corda A10 01
Baralho A8 01
Não entenderam a pergunta A10(perguntando números aos amigos);
nas brincadeiras, A12(nas brincadeiras);
A13(estudando).
03
Fonte: Questionário alunos e alunas (Junho, 2015).
Quanto à questão do brincar ser utilizado na Matemática os 13 (treze) sujeitos
responderam que sim, o que corresponde a 100% do total. As brincadeiras apresentadas
destacam-se na seguinte ordem: 7 (sete) sujeitos disseram que utilizam a Matemática na
brincadeira de esconde esconde, 6 (seis) disseram pega pega; 5 (cinco) disseram escolinha; 3
(três) disseram Amarelinha; 3 (três) sujeitos não entenderam a pergunta; 2 (dois) tubarão
vermelho; 1(um) para tudo; 1 (um) bola; 1(um) pula corda e 1(um) para baralho com o mesmo.
Quanto ao nível de referência das brincadeiras em relação ao uso da Matemática
podemos observar algumas possibilidades de conteúdos que podem ser trabalhados a partir
dessa relação. Nas brincadeiras de esconde esconde, por exemplo, podem ser abordados
contagem, espaço, localização e outros. Na brincadeira de pega pega podem ser trabalhados
conhecimentos sobre velocidade, movimentos corporais de direita e esquerda, para cima e para
baixo, longe e perto, entre outros. Na escolinha, por exemplo, o sujeito desenvolve conteúdos
atitudinais como a troca de informações, afetividade na aprendizagem, autonomia nas decisões.
A brincadeira Amarelinha podem ser trabalhados números ordinais, contagem, lateralidade e
formas. De uma forma geral podemos destacar nas brincadeira de paradinho 1, 2, 3; para tudo;
bola, pula corda e baralho, o trabalho com conteúdos relacionados a cálculos de adição,
subtração, divisão e multiplicação, agrupamentos, espaço, quantidades, maior e menor, entre
outras.
Das características apontadas é notável o uso da Matemática nas brincadeiras
desenvolvidas pelos alunos e alunas, mesmo sendo utilizadas involuntariamente no processo da
construção do conhecimento matemático ocupa um lugar significativo no processo de
aprendizagem. Isso mostra a familiarização que eles apresentam, ainda que não seja conferido
a aplicabilidade do lúdico no espaço da sala de aula. Um dos aspectos a ser considerado está
21 Paradinha 1, 2, 3 – Jogo coletivo, em forma de círculo, passando a bola de mão em mão. Quem derrubar a bola,
contará 1, 2, 3, e lançará a bola para atingir o colega. Acertando, permanece no jogo, errando sairá e o jogo terá
continuidade com os demais participantes. 22 Para tudo – Possui as mesmas características de paradinha 1, 2, 3.
93
na relação do uso do lúdico na aprendizagem Matemática, assim para melhor entender essa
questão corroboramos das ideias de Sommerhalder e Alves (2011) ao colocar em questão a
dificuldade de se pensar em uma criança que não queira brincar e jogar, pois as atividades que
envolvem a ludicidade permitem que se entreguem de forma prazerosa, aprendendo enquanto
brincam ou brincando enquanto aprendem. As autoras ressaltam ainda que o brincar faz parte
das atividades humanas, não só na infância, mas que permanecem. Contudo, as atividades
desenvolvidas na infância dão espaço a outras com maior grau de complexidade. A seguir
apresentamos os seguintes episódios:
No momento do intervalo o professor da área de Matemática nos anos finais, procurou
a professora da turma para propor o desenvolvimento de um projeto elaborado por ele, sobre o
jogo do xadrez nas aulas de Matemática, a qual as turmas envolvidas seriam os 6º, 5º e 4º ano
do Ensino Fundamental, que participariam de um campeonato. O professor colocou a
importância da professora sensibilizar os alunos e alunas sobre sua participação, bem como que
os seus alunos e alunas da turma do 6º “A”, seria os instrutores das duas turmas, sob sua
orientação e acompanhamento da professora. Ressaltou que seriam três dias de instrução com
duração de uma hora para cada turma, no sentido de que os alunos e alunas pudessem se
familiarizar com esse jogo. A professora concordou e ao término do intervalo comunicou aos
alunos e alunas para participarem do campeonato de xadrez. O A1 questiona a professora,
dizendo o seguinte: “Desse jeito vai ser ruim prá(sic) gente, porque não sabemos esse jogo”.
A professora logo aborda que o professor e sua turma irão auxiliá-los na condução do jogo.
Nesse momento o professor e os alunos e alunas da turma do 6º ano chegam a sala e explicam
como vão desenvolver os passos para que possam aprender as regras do jogo. Logo, os alunos
e alunas formam duplas, mostrando-se interessados e procurando formar suas duplas para
brincar. Depois de uma hora, os alunos e alunas e o professor se despedem da turma e combinam
para o dia seguinte. O sujeito A2 fala que “o tempo é pouco para aprender e que a disputa vai
ser eles que vai ganhar, porque não vai dar tempo de aprender tudo”. O sujeito A10 disse que
é só praticar prestando atenção que é fácil. A professora se manifesta dizendo para os alunos
e alunas que o importante é participar. (Diário de Campo, 11/08/2015). A partir dessa
experiência pode ser discutido o quanto o jogo desenvolvido coletivamente desperta no
comportamento dos alunos e alunas atitudes, desafiadoras e o sentido crítico que se dá nas
diferentes dimensões e aspectos relacionados ao seu desenvolvimento. Segundo PCN
(BRASIL, 2001), os jogos desenvolvidos em grupos além de favorecer o raciocínio lógico da
criança representar um ganho significativo nos aspectos cognitivos, morais, sociais e
emocionais, o que se torna relevante a sua efetividade no contexto cultural da escola.
94
No dia seguinte, os alunos e alunas e o professor do 6º ano falam com a professora da
turma do 5º ano para levar os alunos e alunas para a sala de laboratório de informática para que
deem sequência às atividades com o jogo de xadrez. Logo, já se ver a correria em guardar os
cadernos e materiais, para se direcionarem à sala de informática. A organização se deu através
das duplas e um aluno ou aluna do 6º ano orientando com acompanhamento do professor do 6º
ano. Quanto à professora, cuidava para controlar os alunos e alunas que conversavam alto.
Observa- se que ao jogar os alunos e alunas desenvolvem o pensamento lógico, a movimentação
das peças, o valor que cada peça representa, a soma de pontos e que satisfatoriamente percebe-
se o trabalho com conteúdo da adição, subtração, divisão e multiplicação, como também a
questão de lateralidade frente, traz, direita, esquerda. (Diário de Campo, 12/08/2015).
Sobre esse aspecto abordado no episódio descrito, recorremos a Kishimoto (2008), que
considera que os jogos e brincadeiras fortalecem a cognição da criança, de forma que
possibilitam tanto na sua forma de produzir quanto na forma de adquirir o conhecimento
científico.
Quadro 16: Durante as brincadeiras eu uso a Matemática quando
Categorias Aluno/Aluna Frequência
Relativa a contagem
numérica
A1, (vamos contar alguma coisa); A3,
(contando); A6(conto); A9(estou contando)
04
Relativa a cálculos A12(estou calculando) 01
Não Entenderam a
pergunta
A2, (estou brincando) A4, (estou brincando e
estudando) A5, (é preciso)
A7, (estou em casa e na escola) A8, (brinco)
A10, (brincamos) A11, (para brincar)
A13(brinco de escolinha)
08
Fonte: Questionário alunos e alunas, (Junho, 2015).
Quanto à Matemática utilizada nas brincadeiras, a categoria que mais se destacou foi
a “Não entenderam a pergunta”, com 8 (oito) respostas. Apresenta-se também a categoria
“Relativa a contagem numérica com 4 (quatro) respostas e a categoria” Relativa a cálculos”
com 1(uma) resposta apenas. Esta tabela apresenta situações de como os alunos percebem o uso
da Matemática nas brincadeiras. A primeira questão que surge para a interpretação desse
questionamento é o modo como percebem e dão sentido às representações matemáticas, como
por exemplo, a contagem dos números naturais no desenvolvimento das brincadeiras,
calculando valores a partir de cálculos envolvendo a adição e subtração. Apresentamos o
seguinte episódio:
95
No intervalo das aulas, alguns alunos e alunas, ficam na sala de aula jogando baralho,
observa-se nessa brincadeira que conseguem contar as jogadas, agrupar cartas iguais e separar
as diferentes, realizar cálculos de adição e subtração à medida que somam os pontos adquiridos
e subtraem para saber quem foi o ganhador, ou seja, relacionando também quem fez mais ou
menos pontos. A ordem dos jogadores também são apresentados os números ordinais, a qual
está relacionada na fala do sujeito(A4): “Quem jogou primeiro foi (A6) e o segundo é (A9).
(Diário de Campo, 22/07/2015).
As possibilidades de aprendizagem Matemática através de atividades lúdicas favorece
a efetiva participação dos alunos e alunas na construção do conhecimento, o que permite de
certa forma desenvolver atitudes positivas nesse processo e estabelecer novas direções ao
conhecimento e experiências já existentes. Assim, a busca prazerosa no ato de aprender
favorece significado a apropriação de novos conhecimentos, o que de certa forma evidencia as
relações e a compreensão sobre o brincar na aprendizagem matemática. Porém, é necessário
estarmos atentos e postos à reflexão sobre a construção do conhecimento em diferentes
contextos de desenvolvimento, seja através dos instrumentos de trabalho e/ ou dos significados
dados às experiências coletivas que se processam no seu cotidiano. Para tanto Bustamante
(2004) aponta para a reflexão sobre o lúdico como parte constituinte do processo cultural da
escola. Nesses sentido, é necessário que o ambiente escolar apresente condições propícias e
condizentes no processo de formação dos sujeitos e os caminhos que determinam a ação efetiva
na construção do conhecimento.
Quadro 17: Relação da Matemática com o crescimento social
Fonte: Questionário alunos e alunas (Junho, 2015).
Em relação a Matemática está relacionada ao crescimento social da pessoa, obteve- se
um número significativo de respostas positivas, na qual 10(dez) sujeitos responderam que sim,
o que representa um percentual de 77% do total. Enquanto 3 (três) sujeitos, responderam mais
ou menos, equivalente a 23%. Para definir esse critério baseamo-nos na ideia de Melo (2002),
ao dá ênfase na importância do educador procurar trabalhar situações em que a criança possam
adquirir atitudes independentes e desenvolver seu próprio pensamento, a qual atribui ser a
Aluno/ Aluna Respostas
A1; A8; A13 Mais ou menos
A2; A3; A4; A5; A6; A7;
A9; A10; A11; A12;
Sim
96
direção primordial na construção do conhecimento lógico- matemático e nos aspectos sociais
que se apresentam. Apresentamos nesse sentido o episódio que trata desses aspectos:
Ao iniciar a aula o professor o professor do 6º ano convida os alunos e alunas, bem
como a professora, para irem a sala de informática, pois iniciaria naquele dia a lista de
classificação de alunos e alunas. Foram organizadas as mesas e os sorteios de duplas e rodadas,
a qual 4 alunos e alunas do5º ano foram classificados. Percebe- se como a autoestima dos alunos
e alunas ganham entornos significativos, a integração que se estabelece entre eles, seja a cada
ponto que se ganha ou se perde nas jogadas, na torcida pelos colegas que ainda estavam na
disputa. (Diário de Campo, 13/08/2015). Sobre esse aspecto Cabral (2006) aponta que o
trabalho com o jogo possibilita ao aluno e à aluna desenvolver entre muitas coisas aspectos
relevantes para o seu desenvolvimento. Dentre estas possibilidades destacam-se compreender
o contexto social do qual faz parte, atribuir significados a sua efetiva participação em diferentes
situações de aprendizagem, entre outras. Entre essas situações estão as desenvolvidas na relação
entre os colegas, no olhar que tem sobre determinadas coisas, na curiosidade, entre outras
possibilidades, que permitem que os alunos e alunas desenvolvam não só o conhecimento da
matemática como o da própria linguagem, podendo desenvolver seu pensamento crítico em
qualquer contexto ou situação.
Entrevistas
Pensamos no desenvolvimento da entrevista como ponto de reflexão sobre o pensar
dos alunos e alunas e sua relação com a Matemática e a ludicidade, sendo este o nosso objeto
de estudo, queremos aqui registrar as impressões e sentimentos registradas nas falas, a partir
das questões apresentadas. Para tanto, a organização das perguntas se dá na seguinte ordem:
1)Em que que situações, no município de Gararu, você percebe a Matemática; 2) Somente há
Matemática na escola?; 3) Nas brincadeiras, há Matemática?; 4) Nas atividades diárias
realizadas dentro e fora de casa há Matemática?; 5) Você acha que nos outros espaços da
comunidade de Gararu, que não seja a escola, há uma Matemática diferente daquela trabalhada
na escola?; 6) A Matemática usada pelas pessoas no dia a dia é a mesma trabalhada na escola
pelos/as professores/as?; 7)As pessoas que nunca estudaram em uma escola sabem Matemática?
Esta Matemática é igual na escola? Por que? 8) Nas aulas de Matemática de sua turma na escola
costuma ter brincadeiras, brinquedos ou jogos? No caso de resposta afirmativa (sim), a) quais
são elas; b) Quando acontece? c) Como acontece – quais brincadeiras, jogos ou brinquedos?
d) Você gosta quando acontece?
97
A entrevista realizada aconteceu no 21 de junho de 2015 às 15:00, no espaço
denominado “Cantinho de Leitura” da escola. Compareceram nesse dia apenas 10(dez) alunos
e alunas, sendo a entrevista realizada em grupo. Organizamo-nos sentados no chão, em
círculos, para que os alunos e alunas pudessem se sentir à vontade e registrar suas impressões
acerca das questões apresentadas, sendo a entrevista gravada e depois transcrita. Apresentamos
assim o roteiro de perguntas e as respostas dos alunos e alunas.
Quadro 18:Percepção da Matemática na localidade
Categorias Alunos/Alunas Frequência
Brincadeiras e outras
Atividades culturais da comunidade
A1(Correr boi no mato23);
A2(Comprar algo no
supermercado, brincadeiras);
A3(Na feira, brincadeiras); A4(No
troco errado a mulher diz ei
menina o troco tá errado,
brincadeiras); A5(Brincadeiras,);
A6(brincadeiras);
A7(brincadeiras);
A8(brincadeiras);
A9(brincadeiras); A10 (,
brincadeiras)
10
Artefatos tecnológicos A7(Internet); A8(celular,
brincadeiras) 02
Objetos pessoais A5(Brincadeiras, no meu tênis que
tem 31 e 32) 01
Objetos relacionados a leitura e \ou
estudo
A6(Nos livros também,
brincadeiras) 01
Atividades de compra A2(Comprar algo no
supermercado, brincadeiras);
A3(Na feira, brincadeiras);
A4(No troco errado aí a mulher
diz ei menina o troco tá errado,
brincadeiras);
03
Não entendeu a pergunta A10 (Nas professoras,
brincadeiras) 01
Fonte: Entrevista alunos e alunas (Junho, 2015).
Esse quadro apresenta o resultado de uma análise quanto a percepção dos alunos e
alunas em situações em que a Matemática se manifestam. É significativo a frequência em que
as brincadeiras se apresentam, ou seja, 100% dos alunos e alunas reconhecem a presença da
Matemática no brincar. Segundo Silva (2004), através do brincar, a criança desenvolve sua
comunicação em várias formas, sejam elas apresentadas na criatividade, na interação ou no
23 Esporte onde o homem montado a um cavalo corre atrás de um boi e/ou vaca, libertados/as em mata fechada.
98
imaginário, a qual permite desenvolver seu pensamento e ação em diversas situações. Nesse
sentido, Huizinga (2000) caracteriza o lúdico como parte integrante da cultura, a qual se
manifesta nas mais variadas formas que se encontram e que socialmente se organizam, sejam
elas em situações com níveis de maior complexidade ou nas relações de simplicidade. É preciso
ressaltar que os alunos e alunas interagem em espaços e situações de socialização, ao mesmo
tempo em que essa relação contribui para o desenvolvimento intelectual e social. Pretendemos
levantar aqui como a brincadeira ou o ato de brincar aparecem nas situações cotidianas e
configuram-se na relação com a Matemática.
A Matemática Somente na Escola
Sobre a existência da Matemática somente na escola, todos os 10(dez) sujeitos
responderam que não, o que corresponde a 100% do total, o que significa dizer os alunos e
alunas reconhecem a existência da matemática fora do espaço escolar. Essa respostas fazem
sentido, quando se observa situações apresentadas em outros contextos, a qual os alunos e
alunas conseguem apropriar-se do uso da Matemática em diferentes relações, sejam elas
desenvolvidas em casa, na rua que, o que de certa forma estabelece aspectos relevantes quanto
a sua percepção sobre as coisas. Cabe aqui ressaltar a importância que os aspectos da ludicidade
se apresentam no contexto cultural dos alunos e alunas, ou seja, ao desenvolver a Matemática
através de jogos e brincadeiras, é possível que a aprendizagem dos alunos e alunas apresentem-
se em contextos favoráveis ao desenvolvimento cognitivo e sua compreensão nas diferentes
situações em que a Matemática se apresenta. Nesse sentido, apresentamos o episódio seguinte:
Próximo ao intervalo, A6 e A9 pedem a professora para sair. Ao retornarem à sala
chegam dizendo: A merenda hoje é salada de frutas e A12 responde: _ Que bom! Adoro salada
de frutas! Nesse contexto, os alunos e alunas começam a falar que era bom se o lanche tivesse
bolo. Daí A8 relata a seguinte situação: Ontem na minha casa eu fiz um bolo e gastei 6(seis)
ovos, açúcar, manteiga. A1 questiona: “Você sabe quanto pega de cada coisa?” A8 responde:
“Claro que sei, é só medir o leite, a farinha e o resto das coisas e marcar as horas pra assar”.
(Diário de Campo, 23/07/2015).
Um dos aspectos dessa discussão descrita nos mostra como a Matemática se aplica nas
diferentes situações de brincadeiras e ações cotidianas, como na simples receita de um bolo.
Como percebemos foram trabalhados conteúdos matemáticos como: dúzia e meia dúzia, litro,
quilo, horas e a leitura e interpretação da receita. Atenta-se para o fato que o brincar exerce uma
influência relevante ao desenvolvimento social e cultural dos alunos e alunas e que o lúdico
pode encontrar-se em quaisquer situações prazerosas. Assim, como nos diz Wnnicott (1975) o
99
brincar faz parte da nossa vivência, a qual se caracteriza como uma experiência que acontece
de forma gradativa em determinado espaço-tempo.
Quadro 19: Percepção da Matemática nas brincadeiras
Categorias Aluno- Aluna Frequência
Sim com
justificativa
A1(sim, esconde esconde); A2(sim, pega pega);
A3(sim, pega pega); A5(Sim, amarelinha);
A6(Sim, para contar); A7(Sim, brincando de
esconde- esconde)
06
Sim sem
justificativa
A4(Sim); A8(Sim); A9(Sim); A10(Sim) 04
Fonte: Entrevista alunos e alunas, (Junho, 2015).
Quando analisamos se os alunos e alunas reconhecem a Matemática nas brincadeiras,
destacam-se duas categorias: “Sim, com justificativa”, com 6 (seis) resposta equivalente a 60%
do total e 4 (quatro) “Sim, sem justificativa”, com o percentual de 40%. É interessante perceber
que esse resultado indica um número significativo dos reflexos que os sujeitos tem sobre as
brincadeiras e sua relação com a Matemática. Discorremos aqui sobre atividades que favoreçam
o processo aprendizagem, a qual procuramos aprofundar conhecimentos direcionados ás
reflexões acerca do nosso objeto de estudo, a ludicidade. Em outras palavras, o brincar faz parte
do contexto cultural dos alunos e alunas, o que nos leva a pensar nas possibilidades de
construção do conhecimento a partir de situações que propicie espaços oportunos ao
aprendizado, ao mesmo tempo que tenha significado nas manifestações ligadas à Matemática e
às atividades lúdicas. Lembrando que, à medida em que alunos e alunas apresentam situações
em que estabelecem a Matemática nas brincadeiras, conforme destacado em outros momentos,
no desenvolvimento de cálculos e contagem, torna-se evidente a possibilidade de novos
recursos para dar significado aos conteúdos estudados e, principalmente, perceber que a
construção do conhecimento pode acontecer com a participação efetiva dos sujeitos discentes,
assegurando a compreensão e os valores que se constituem no processo de formação. Segundo
Kishimoto (2008), atividades educativas como jogos e brincadeiras propiciam o
desenvolvimento da capacidade cognitiva, a qual é um dispositivo elementar que permite ao
sujeito produzir cientificamente o conhecimento, configurando-se no conhecimento escolar a
partir das representações culturais inseridos nas brincadeiras e jogos.
100
Quadro 20: Matemática como Atividade Cotidiana
Categorias Aluno- Aluna Frequência
Sim A1; A2; A3; A4; A5; A6; A7 07
Não A8; A9; A10 03
Fonte: Questionário alunos e alunas (Junho, 2015).
Em relação a Matemática cotidiana, obtivemos 7 (sete) resposta sim, equivalente a 70%
do total, a qual os alunos e alunas reconhecem o uso da Matemática nas atividades diárias e 3
(três) resposta não, correspondendo a 30%. Observa-se que há uma percepção significativa da
Matemática com as atividades do dia a dia e que já se apresentaram nas falas dos alunos e
alunas, nas práticas relacionadas a atividades de compras no comércio, atividades profissionais
e nas brincadeiras. Com base nesses fatores, é preciso considerar que a aprendizagem visualiza-
se pelos aspectos socioculturais, a qual o conhecimento construído parte das situações vividas
em diferentes contextos.
De acordo com Machado (2004), é necessário que se conheça os aspectos culturais do
seu povo, sendo que a autora aponta ser este um caminho possível para entender os
acontecimentos do dia a dia e buscar soluções para os problemas que se apresentam. Ela destaca
nesse sentido, a importância do convívio social com base em concepções da atualidade,
referentes à representatividade do lúdico e da criatividade. Ainda consideramos que a
contextualização da Matemática escolar com atividades do cotidiano possibilita a
potencialização do desenvolvimento e da formação humana de maneira geral. Para isso faz-se
necessário abordar questões relacionadas, sobretudo, ao desenvolvimento de atividades
significativas, proporcionando aspectos de afetividade e de desenvolvimento cognitivo,
considerando conceitos manifestados pelos alunos e alunas no desenvolvimento das atividades.
É importante ressaltar que, com isso, a professora poderá identificar ações/situações quotidianas
dos/as estudantes e/ou de suas famílias nas quais uma matemática diferente daquela processada
na escola seja utilizada. Entre essas atividades nas quais a Matemática se faz presente destacam-
se: as atividades desenvolvidas no comércio, seja elas no supermercado ou lojas, no passar e
dar troco, entre outras coisas. (Questionário Professora, Junho, 2015).
Diferença da Matemática Trabalhada em Espaços da Comunidade e da Escola
Em relação as diferenças entre a Matemática utilizada em outros espaços da
comunidade de Gararu e a Matemática trabalhada na escola, todos os alunos e alunas
responderam que sim, reafirmando essa diferença. As respostas afirmativas compõem 100% do
total. Este resultado conduz a uma reflexão sobre a importância da ludicidade na aprendizagem
101
dos alunos e alunas, o que reforça nas suas falas a ausência de atividades lúdicas desenvolvidas
na sua turma, exceto quando desenvolvidas pelo professor de Educação Física no espaço da
orla. Entendemos que ao explorar a Matemática que aparece nas atividades diárias como jogos
e brincadeiras no espaço escolar, pode-se desenvolver o raciocínio lógico, ou seja, a abordagem
dos conteúdos torna-se mais favorável a aprendizagem. As atividades lúdicas envolvem
diversas situações significativas no aprender, como por exemplo desenvolvimento criativo e
autônomo nas relações que exigem a efetiva participação do sujeito na construção do seu
próprio saber. Segundo Ferrari; Savenhaco e Trevisol (2004) o lúdico se destaca por apresentar
aspectos relevantes à criatividade, os quais se manifestam nas brincadeiras. Contudo, é preciso
considerar que o criar não surge do nada, mas de experiências vividas anteriormente que podem
favorecer, com a devida intervenção pedagógica, novos significados do aprender Matemática,
por exemplo.
Quadro 21: Percepção da Matemática cotidiana e a Matemática escolar
Categorias
Aluno/Aluna Frequência
Sim A1; A2; A6; A8; A10 05
Não A3; A4; A5; A7; A9 05
Fonte: Questionário alunos e alunas (Junho, 2015).
Quanto à percepção dos alunos e alunas sobre a Matemática cotidiana ser a mesma
trabalhada na escola pelos/as professores e professoras, 5 (cinco) responderam que sim,
equivalente a 50% do total e 5 (cinco) responderam que não, correspondendo aos outros 50%.
Esse resultado explicita uma diferença de percentual quanto as discussões anteriormente
apresentadas sobre o uso da Matemática cotidiana no espaço escolar, em que apresenta-se um
número maior de respostas sim, embora a categoria que mais se destaca seja “Resposta vaga
sem precisão.”
A partir desses resultados acreditamos que o equilíbrio das respostas se deu pelo fato
de serem desenvolvidas nas aulas de Educação Física atividades que fazem parte do contexto
cultural dos alunos e alunas e que se apresentam no desenvolvimento da Matemática, sejam
eles nos aspectos lúdicos (jogos e brincadeiras) e/ou apresentados nos conteúdos trabalhados
na sala de aula. É interessante perceber que nas situações em que o aluno é estimulado a pensar,
a aplicação do conhecimento pode ser desenvolvido de forma significativa, tanto na escola
quanto nas atividades desenvolvidas no cotidiano, de forma que permite organizar as diferentes
situações e contextos em que a Matemática se apresenta.
102
Quadro 22: Conhecimento Matemático construído fora do espaço da escola
Categorias Aluno- Aluna Frequência
Sim com justificativa A3(só é querer aprender); A4(todo mundo sabe,
quem não sabe) 02
Sim sem justificativa A1, A2; A3; A6; A7; A8; A9, A10 08
Fonte: Questionário aplicado aos alunos e alunas (junho, 2015).
Quanto às pessoas que nunca frequentaram uma escola saber Matemática,
apresentaram-se duas categorias: “Sim, com Justificativa”, a qual apresenta-se com 2 (duas)
justificativas, equivalente a 20% do total e 8 (oito) na categoria “sim, sem justificativa”
correspondendo a 80%. Os resultados apresentados evidenciam a percepção que os alunos e
alunas têm em relação com a aprendizagem construída em diferentes espaços que não seja a
escola, o que confirma o resultado que aponta que há Matemática para além da escola, ou seja,
os alunos e alunas percebem o uso da Matemática nas atividades diárias, seja elas desenvolvidas
nas atividades relacionadas ao comércio, na contagem de dinheiro e nas brincadeiras
desenvolvidas na comunidade.
A partir dessa experiência é possível inferir que para resolver problemas Matemáticos
as pessoas se utilizam dos seus conhecimentos cotidianos, o que nos remete a importância do
conhecimento prévio que se tem e dos valores culturais existentes para desenvolvimento da
aprendizagem escolar. Notamos que essa questão nos oferece a reflexão de que o conhecimento
Matemático se constituiu de elementos presentes no cotidiano dessas pessoas, o que nos leva a
pensar no uso de atividades que fazem parte da cultura dos alunos e alunas, como o brincar, que
faz parte do universo cultural dos sujeitos, como elemento potencializador do desenvolvimento.
Assim, acreditamos que o uso do lúdico poderá proporcionar situações eficazes e pertinentes
ao processo de aprendizagem. Segundo Maluf (2007) o brincar faz parte de nossa vida
cotidiana, sendo uma atividade que se apresenta de forma espontânea, independente de idade
ou classe social.
103
Quadro 23: Existência do Lúdico nas aulas de Matemática da Turma
Categorias
Aluno/Aluna Frequência
Não com
justificativa
A1(Não, só quando a gente vai para orla jogar bola,
queimado, vôlei. A gente gosta muito.);
A4(Não, de vez em quando pular corda); A6(Não, só
quando a gente vai para orla);
A7(Não, só quando a gente tem aula de educação física);
A8(Não, só quando a gente estudava com a professora do
4º ano); A9(Não, só em educação física)
06
Não sem
justificativa
A2; A3; A5; A10 04
Fonte: Questionário alunos e alunas (Junho, 2015).
Em relação a prática de atividades lúdicas na escola nas aulas de Matemática,
apresenta-se o percentual de 100% de respostas não, considerando que 60% não, com
justificativa e 40% não, sem justificativa, embora observa-se a presença dessas atividades
desenvolvidas na orla, nas aulas de Educação Física. Essas respostas nos levam a pensar que as
práticas descontextualizadas do lúdico e do cotidiano na prática em sala de aula, com a
professora titular da turma tem uma primazia na forma que alunos e alunas enxergam a escola
e sua prática de ensino, já que as atividades com esta professora constituem a maioria absoluta
da ação de aprendizagem escolar. A partir desses resultados podemos definir esse critério nas
considerações apontadas pela professora quando questionada sobre o desenvolvimento de
brincadeiras, brinquedos ou jogos nas aulas de Matemática de sua turma. A referida profissional
diz que raramente utiliza essas estratégias, alegando a falta de tempo e material para
confeccionar e planejar atividades lúdicas, embora na sua fala coloque reconhecer a importância
do lúdico na aprendizagem dos alunos e alunas (Questionário Professora, Junho, 2015).
Sobre essa questão Nacarato; Mengali e Passos (2009), nos revela que de forma geral,
a formação das professoras polivalentes não abrange tendências da atualidade, constituídas nas
bases dos currículos de Matemática, ou seja, ainda apresenta-se por meio de métodos centrados
na resolução de cálculos. Ainda sobre essa questão Brasil (2001), aponta que o trabalho do
professor ou professora através de atividades orais, repetição de sequência de exercícios que
propõe ao aluno e aluna reproduzirem conteúdos de forma mecanicista, se mostram inoperantes
por reforçar a repetitividade ao invés estabelecer situações em que a compreensão dos dados dê
sentido ao conhecimento construído.
É preciso ressaltar, que o lúdico provoca uma mudança na dinâmica da aula. Embora
tenha ocorrido em outro espaço que não seja a sala de aula, nas aulas de Educação Física e nas
104
atividades com o Professor do 6º ano (Campeonato de Xadrez). Os alunos e alunas vivenciaram
situações prazerosas e significativas na construção do conhecimento matemático, utilizando-se
de jogos e brincadeiras no desenvolvimento de habilidades e reforçando conteúdos, a qual
destacamos lateralidade, operações de adição e subtração, entre outros que foram apresentados
nas discussões anteriores.
105
CONSIDERAÇÕES
O desenvolvimento deste trabalho permitiu analisar possíveis contribuições do lúdico
na aprendizagem matemática, tendo como espaço-tempo uma turma do 5° do Ensino
Fundamental de uma escola do município de Gararu-Sergipe, Brasil. Os estudos teóricos acerca
do objeto de estudo apontaram que, de fato, a Matemática tem sido, historicamente
predominantemente caracterizada como um dos grandes desafios no ensino e na aprendizagem
dos anos iniciais do Ensino Fundamental. Ainda tratada como disciplina difícil, reificada como
destinada à aprendizagem de poucos, supervalorizada pela perspectiva da exclusão,
costumeiramente, de forma inconsciente nos níveis iniciais de formação. Trata-se de uma
disciplina cuja aprendizagem está ligada a adjetivos que denotam situações de insatisfação,
medo, limitações e outras dimensões que envolvem desafios e dificuldades na construção do
conhecimento.
Sendo assim, o intuito deste estudo, de analisar as possibilidades desse lúdico como
instrumento contribuinte para a ressignificação do aprender Matemática passa pela trajetória
dos aspectos específicos investigados na perspectiva de: caracterizar a relação dos sujeitos da
pesquisa com a matemática e com o lúdico; identificar aspectos da relação da Matemática com
o lúdico a partir das percepções desses sujeitos e analisar possibilidades e limites do uso do
lúdico na aprendizagem matemática escolar.
Com base nos aspectos mencionados, é importante ressaltar, que nem todas as
aplicações da matemática são fáceis de serem percebidas e analisadas, o que nos remete a
refletir de que maneira alunos e alunas relacionam o conhecimento escolar com a sua vida
cotidiana. Partindo desse pressuposto, acreditamos em possibilidades de superação das
dificuldades no processo aprendizagem na medida em que os desafios sejam melhor
compreendidos diante das necessidades emergentes no espaço educativo. Faz-se necessário, ao
nosso ver, pensar na valorização dos conhecimentos prévios dos alunos e alunas, pois sabemos
o quanto as suas experiências de vida, em que a Matemática se apresenta, são construídas de
significados que fazem parte da realidade com múltiplas dimensões (políticas, culturais e
sociais), que se entrelaçam e dialogam na constituição de diferentes conhecimentos que estão
na vida e para a vida.
Nossa intenção foi discutir caminhos para compreensão da dimensão do processo de
construção do conhecimento matemático através da ludicidade. Para isso é relevante c
compreender as relações em que se realizam a produção do conhecimento e a interpretação das
diferentes situações em que aprendizagem acontece.
106
Ao trabalhar com situações que fazem parte do contexto cultural dos alunos e alunas, é
possível contribuir para o desenvolvimento da capacidade crítica, afetiva e criativa na forma de
pensar e re(construir) o conhecimento. Desta forma, o que inicialmente devemos levar em
consideração é a forma em que os alunos e alunas interagem com o meio em que vive e
estabelece relação com o desenvolvimento do processo de aprendizagem. Neste sentido,
buscamos possibilitar a construção do conhecimento a partir dos significados que os alunos e
alunas fazem estabelecem com suas experiências da vida, o que significa dizer que as ideias se
constituem dos resultados dessa relação com os desafios da atualidade. O trabalho de análise
reforça a compreensão da aprendizagem Matemática por meio de atividades lúdicas, que podem
favorecer o desenvolvimento reflexivo a partir de uma relação prazerosa com o aprender e da
aproximação da aprendizagem escolar com o contexto social em que estão inseridos os sujeitos
desse aprender. Nesse contexto, faz-se necessário que a escola trabalhe com os conhecimentos
prévios de alunos e alunas, constituindo uma relação de aprendizagem contextualizada na
relação com o cotidiano e favorecendo uma relação significativa neste processo.
A constatação de que existem convergências e divergências entre aspectos relacionados
a aprendizagem Matemática, não impede, contudo, que se busquem, através de atividades
prazerosas e significativas, (re)construir o conhecimento, de forma que a aproximação com a
ludicidade favoreça a ação educativa.
No que se refere a relação dos sujeitos da pesquisa com a Matemática, percebe-se que
esta se caracteriza como uma relação predominantemente negativa, seja na relação afetiva
negativa estabelecida com esta disciplina, quanto na atribuição de alto nível de dificuldade da
mesma. Há uma autoculpabilização pelas dificuldade de aprendizagem dos conteúdos da
disciplina por parte das alunas e alunos e atribuição do fracasso destes à própria insuficiente de
esforço pessoal destes na concepção da professora.
Sobre a relação da professora com a disciplina, esta se coloca como uma profissional
segura de que se relaciona bem com o ensino da mesma, apesar da relação negativa vivida na
sua trajetória escolar na Educação Básica. No entanto, apresenta em suas práticas pedagógicas
na turma, indícios de concepções, procedimentos e atitudes predominantemente reducionistas
e conservadoras da Matemática.
Em relação ao lúdico, sua presença como instrumento educativo de aprendizagem é
extremamente incipiente na turma em questão, apesar da percepção dos alunos e alunas sobre
a vivência e a importância desse lúdico no seu cotidiano.
Quanto à relação do lúdico com a Matemática, alunos e alunas apontam a presença desse
lúdico no seu cotidiano, no entanto também explicitam a ausência do uso dessa dimensão na
107
sala de aula. Embora a professora atribua importância de atividades lúdicas como facilitadoras
da aprendizagem, ao admitir o não uso destas nas suas práticas, justifica essa ausência
considerando a inexistência de materiais e de tempo necessário para confecção e uso.
Enfim, os dados do campo, expressos em falas, escritas e práticas observadas, apontam
para limites consideráveis de uso do lúdico na potencialização da aprendizagem matemática,
dos quais destacamos a percepção reducionista ou tecnista em relação à Matemática. Essa
postura favorece a desconsideração da Matemática como ciência viva e dinâmica,
socioculturalmente imbricada no cotidiano, como apontam Koch e Ribeiro (2001).
A visão reificada da Matemática como, que como diz Grando (2000) trata esta como
“ciência pronta, acabada, incontestável”, alimentando uma postura pedagógica estática,
comodista e despotencializadora em relação à responsabilidade dos sujeitos mediadores dos
processos de ensino e de aprendizagem em relação ao sucesso ou fracasso na aprendizagem
matemática.
Verifica-se que os aspectos da relação do lúdico com a Matemática, na percepção dos
sujeitos alunas e alunos, se restringem a sua vivência externa à escola, nas atividades culturais
da comunidade e nas aulas de Educação Física, desenvolvidas fora da escola por outro
professor. Infelizmente, embora a professora da turma acompanhe essa atividade, esta não faz
articulação do que é trabalhado na Educação Física com os demais conteúdos trabalhados em
sala de aula.
Apesar dos limites e desafios verificados no decorrer deste estudo, os aportes teóricos
utilizados em sua trajetória de elaboração também evidenciaram que o ensinar, assim como o
aprender, é espaço-tempo de múltiplas possibilidades, o que tem possibilitado avanços em
relação ao ensino de Matemática, constituindo-se o uso da ludicidade neste ensino como uma
ação contributiva de enfrentamento desses desafios, na perspectiva da Matemática em relação
com o cotidiano, como construção cultural humana vivenciada por todos os sujeitos sociais,
incluindo os sujeitos desta pesquisa. Embora os dados do campo tenham apontado a incipiência
da relação ciência e cultura nos encaminhamento pedagógicos da educação escolar, as crianças
tem uma relação significativa com cultura na sua relação com o lúdico e com a Matemática na
sua vivência cotidiana. Os desafios são muitos, mas a esperança alimenta perspectivas a partir
da percepção de que o fazer educativo é tecido a partir de vozes e práticas multidimensionais.
Assim, acreditamos ser possível a reflexão em diferentes ângulos e dimensões em que
o conhecimento matemático se processa, sejam elas através de exercícios repetitivos e/ ou
atividades lúdicas, bem como nas expressões provocadas por satisfação ou insatisfação,
inquietação, curiosidade, afetividade positiva e/ou negativa apresentadas pelos alunos e alunas.
108
Nesse sentido, a ludicidade como repertório pedagógico na aprendizagem matemática
possibilita o interesse efetivo e a mudança no âmbito educacional, permitindo não só o domínio
de conteúdos, mas sobretudo uma aprendizagem que apresente aspectos significativos e
fundamentados nas necessidades de novas formas de construir o conhecimento. Os desafios
estão lançados, a partir das experiências e da compreensão da realidade, ou seja, dos
significados em que o conhecimento se constitui e seus resultados, vivenciados na vida escolar
e na vida cotidiana.
109
REFERÊNCIAS
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113
APÊNDICES
114
UNIVERSIDADE FEDERAL DE SERGIPE
PRÓ-REITORIA DE PÓS-GRADUAÇÃO E PESQUISA
NÚCLEO DE PÓS-GRADUAÇÃO EM ENSINO DE CIÊNCIAS
E MATEMÁTICA
MESTRADO EM ENSINO DE CIẼNCIAS E MATEMÁTICA
ORIENTADORA: Prof.ª Dra. Maria Batista Lima
MESTRANDA: Gracineide Barros Santos
QUESTIONÁRIO24
(Professora)
Data da aplicação deste instrumento: ___/ /
I – CARATERIZAÇÃO DO SUJEITO
1.Nome: ______________________________________________________________
2. Idade: ______3. Sexo: M ( )F ( ) 4.Religião:____________________________________
5.Formação em Nível Médio: 6. Curso: ________________________________________
7. Instituição Formadora: _________________________ 8. Ano de Conclusão: ___________
9. Licenciatura: _____________________________________________________________
10. Instituição Formadora: _______________________ 11. Ano de Conclusão: ___________
II- RELAÇÃO COM A MATEMÁTICA
1. Como você classificaria sua relação afetiva com a Matemática?
a) ( ) Você gosta bastante desta disciplina.
b) ( ) Você gosta desta disciplina.
c) ( ) Você gosta mais ou menos desta disciplina.
d) ( ) Você não gosta desta disciplina.
e) ( ) Você detesta esta disciplina.
2. Você se considera preparado/a para ensinar matemática:
a) ( ) Apenas na Educação Infantil.
b) ( ) Apenas na Educação Infantil e no 1º e no 2º ano do Ensino Fundamental.
c) ( ) Apenas na Educação Infantil e do 1º ao 3º ano do Ensino Fundamental.
d) ( ) Do 1º ao 5º ano do Ensino Fundamental.
e) ( ) Na Educação Infantil e em todos os anos iniciais do Ensino Fundamental.
3. Você considera a Matemática uma disciplina difícil?
a) ( ) Sim b) ( ) Não c) ( ) Mais ou menos
24 A construção deste instrumentou apoiou-se: a) no questionário do projeto Relações dos Alunos com os Saberes, coordenado pelo Prof. Dr. Bernard Charlot, subgrupo Diversidade (Grupo de Pesquisa EDUCON); b) no questionário do projeto Compartilhando as Diferenças e Promovendo a Equidade na Educação Sergipana, coordenado pela Prof.ª Dr.ª Maria Batista Lima (Grupo de Pesquisa GEPIADDE).
115
Por quê? __________________________________________________________________
___________________________________________________________________________
I. As questões de 4 a 9 devem ser completadas com a resposta adequada
4. Quando estudante, a disciplina que eu sentia mais dificuldade era _________________
5. Quando estudante, a disciplina que eu não gostava (ou menos gostava) era _________
6. Quando estudante, a disciplina que eu mais gostava era _________________________
7. Quando estudante, a disciplina que eu sentia mais facilidade era __________________
8. Quando estou ministrando minhas aulas, a disciplina que eu me sinto mais à vontade para
ensinar é ______________________________________________________________
9. Quando estou ministrando minhas aulas, a disciplina que eu me sinto menos à vontade para
ensinar é _______________________________________________________
10. Você teria cursado Pedagogia se o campo de conhecimentos matemáticos compusesse
fortemente o currículo daquele curso?
a) ( ) Sim b) ( ) Não c) ( ) Talvez
11. Você considera que sua formação inicial:
a) ( ) Contribuiu bastante para o seu desempenho no ensino de Matemática.
b) ( ) Contribuiu razoavelmente para o seu desempenho no ensino de Matemática.
c) ( ) Contribuiu um pouco para o seu desempenho no ensino de Matemática.
d) ( ) Não contribuiu para o seu desempenho no ensino de Matemática.
Por quê? _________________________________________________________________
________________________________________________________________________
12. Você participa:
a) ( ) Frequentemente de cursos de formação continuada que lhe instrumentalizem para o
ensino de Matemática.
b) ( ) Raramente de cursos de formação continuada que lhe instrumentalizem para o ensino
de Matemática.
c) ( ) Não participa de cursos de formação continuada que lhe instrumentalizem para o
ensino de Matemática.
Por quê? _________________________________________________________________
________________________________________________________________________
13. Durante a semana, quantos dias você reserva para trabalhar:
a) Matemática ____
b) Português _____
c) Ciências _____
d) Geografia _____
e) História _____
116
III – MATEMÁTICA, LUDICIDADE E COTIDIANO
1. Que recursos pedagógicos você geralmente utiliza para ensinar Matemática aos/às seus/suas
estudantes? ________________________________________________________
___________________________________________________________________________
___________________________________________________________________________
2. Durante as aulas de Matemática, você consegue estabelecer relação entre a matemática
processada na escola e aquela utilizada pelos/as estudantes no seu quotidiano?
a) ( ) Sim
b) ( ) Não
c) ( ) Mais ou menos
Se você optou pelo item “a” ou “c”, como você efetiva isso? _______________________
________________________________________________________________________
________________________________________________________________________
3. Você saberia listar ações/situações quotidianas dos/as estudantes e/ou de suas famílias nas
quais uma matemática diferente daquela processada na escola seja utilizada?
a) ( ) Sim b) ( ) Não
Se você respondeu “sim” indique-as. __________________________________________ ________________________________________________________________________
________________________________________________________________________
4. Em sua opinião, o que o/a estudante deve fazer para aprender matemática? _______
___________________________________________________________________________
___________________________________________________________________________
5. Em sua opinião, qual o perfil do/a estudante mais apto para aprender matemática?
___________________________________________________________________________
___________________________________________________________________________
6. Em sua opinião, há relação entre Matemática e Cultura?
( ) Sim ( ) Não
Em caso afirmativo, explique essa relação_________________________________________
___________________________________________________________________________
Em caso negativo, explique sua resposta __________________________________________
__________________________________________________________________________
7. Você costuma usar brincadeiras, brinquedos ou jogos nas aulas de Matemática de sua
turma? ____________________________________________________________________
8.1 Caso a resposta à pergunta anterior seja afirmativa:
a) Quais são elas?
b) Com que frequência esse uso ocorre?
c) Que brincadeiras, jogos ou brinquedos você costuma usar?
117
Caso a resposta à pergunta anterior seja negativa, o que impede ou dificulta este uso do lúdico
na sua prática de ensino?
___________________________________________________________________________
9. Em sua opinião, quais as vantagens e desvantagens do uso do lúdico (ou de jogos,
brincadeiras e brinquedos) no ensino? ______________________________________
___________________________________________________________________________
118
UNIVERSIDADE FEDERAL DE SERGIPE
PRÓ-REITORIA DE PÓS-GRADUAÇÃO E PESQUISA
NÚCLEO DE PÓS-GRADUAÇÃO EM ENSINO DE CIÊNCIAS
E MATEMÁTICA
MESTRADO EM ENSINO DE CIẼNCIAS E MATEMÁTICA
ORIENTADORA: Prof.ª Dra. Maria Batista Lima
MESTRANDA: Gracineide Barros Santos
QUESTIONÁRIO25
(Alunas e Alunos)
Data da aplicação deste instrumento: ___/ /__
I. CARACTERIZAÇÃO DOS SUJEITOS
1. Nome: ___________________________________________________________
2. Idade: ___ 3. Sexo: M ( ) F ( ) 4. Religião__________________________
5. Você é: Negro/a ( ) Branco ( ) Indígena ( ) Oriental ( )
Outro ( ). Qual? ________________________
6. Sua mãe é: Negra ( ) Branca ( ) Indígena ( ) Oriental ( )
Outro ( ). Qual? ___________________________
7. Seu pai é: Negro ( ) Branco ( ) Indígena ( ) Oriental ( )
Outro ( ). Qual: _________________________
8. Em que seu pai trabalha? ___________________________________________________
9. Em que sua mãe trabalha? __________________________________________________
10. Qual o nível de escolaridade de seu pai?
a) ( ) Nunca estudou. b) ( ) Ensino fundamental incompleto.
c) ( ) Ensino fundamental completo. d) ( ) Ensino médio incompleto.
e) ( ) Ensino médio completo. f) ( ) Ensino superior incompleto.
g) ( ) Ensino superior completo.
11. Qual o nível de escolaridade de sua mãe? a) ( ) Nunca estudou. b) ( ) Ensino Fundamental incompleto.
c) ( ) Ensino Fundamental completo. d) ( ) Ensino Médio incompleto.
e) ( ) Ensino médio completo. f) ( ) Ensino Superior incompleto.
25A construção deste instrumentou apoiou-se: a) no questionário do projeto Relações dos Alunos com os Saberes,
coordenado pelo Prof. Dr. Bernard Charlot, subgrupo Diversidade (grupo de pesquisa EDUCON); b) no
questionário do projeto Compartilhando as Diferenças e Promovendo a Equidade na Educação Sergipana,
coordenado pela Prof.ª Dr.ª Maria Batista Lima (grupo de pesquisa GEPIADDE).
119
g) ( ) Ensino Superior completo.
II. RELAÇÃO COM A MATEMÁTICA
1. A disciplina que você mais gosta é ___________________________________________
2. A disciplina que você menos gosta (ou não gosta) é _____________________________
3. Qual sua relação afetiva com a Matemática?
( ) Eu gosto muito de Matemática.
( ) Eu gosto de Matemática.
( ) Eu gosto um pouco de Matemática.
( ) Eu não gosto de Matemática.
4. Você considera a Matemática uma disciplina importante?
a) ( ) Sim b) ( ) Não c) ( ) Mais ou menos
Por quê? _________________________________________________________________
________________________________________________________________________
________________________________________________________________________
5. Você considera a Matemática uma disciplina difícil?
a) ( ) Sim b) ( ) Não c) ( ) Mais ou menos
Por quê? _________________________________________________________________
________________________________________________________________________
________________________________________________________________________
6. Você tem dificuldades para aprender Matemática?
a) ( ) Sim b) ( ) Não c) ( ) Mais ou menos
Por quê? _________________________________________________________________
________________________________________________________________________
________________________________________________________________________
7. Você considera que todas as pessoas são capazes de aprender Matemática?
a) ( ) Sim b) ( ) Não c) ( ) Mais ou menos
Por quê? _________________________________________________________________
________________________________________________________________________
________________________________________________________________________
8. Em sua opinião, quem tem mais dificuldade para aprender Matemática? Por quê?
___________________________________________________________________________
___________________________________________________________________________
___________________________________________________________________________
9. Quais as atividades de Matemática que você prefere? __________________________
___________________________________________________________________________
___________________________________________________________________________
10. Para que serve a Matemática? ______________________________________________
120
___________________________________________________________________________
___________________________________________________________________________
___________________________________________________________________________
11. COMPLETE: Para aprender Matemática é preciso ____________________________
___________________________________________________________________________
___________________________________________________________________________
III – MATEMÁTICA, LUDICIDADE E COTIDIANO
1. COMPLETE: O que aprendo em Matemática na escola eu uso no meu dia a dia para
___________________________________________________________________________
___________________________________________________________________________
2. O que você aprende em Matemática no seu dia a dia é usado na escola?
a) ( ) Sim b) ( ) Não c) ( ) Mais ou menos
Se você marcou o item “a” ou “c”, explique como isso acontece. ___________________
________________________________________________________________________
________________________________________________________________________
3. Em sua opinião, enquanto brinca você utiliza Matemática?
a) ( ) Sim b) ( ) Não c) ( ) Mais ou menos
Em caso afirmativo, cite algumas brincadeiras em que você usa Matemática. __________
________________________________________________________________________
________________________________________________________________________
4. COMPLETE: Durante as brincadeiras eu uso a Matemática quando _____________
___________________________________________________________________________
___________________________________________________________________________
5. Você relaciona a Matemática ao crescimento social da pessoa?
a) ( ) Sim
b) ( ) Não
c) ( ) Mais ou menos
121
UNIVERSIDADE FEDERAL DE SERGIPE
PRÓ-REITORIA DE PÓS-GRADUAÇÃO E PESQUISA
NÚCLEO DE PÓS-GRADUAÇÃO EM ENSINO DE CIÊNCIAS
E MATEMÁTICA
MESTRADO EM ENSINO DE CIẼNCIAS E MATEMÁTICA
ORIENTADORA: Prof.ª Dra. Maria Batista Lima
MESTRANDA: Gracineide Barros Santos
ROTEIRO DE ENTREVISTA
(Alunas e Alunos)
QUESTÕES 1. Em que situações, no município de Gararu, você percebe a Matemática
2. Somente há Matemática na escola?
3. Nas brincadeiras, há Matemática?
4. Nas atividades diárias realizadas dentro e fora de casa há Matemática?
5. Você acha que nos outros espaços da comunidade de Gararu, que não seja a escola, há
uma Matemática diferente daquela trabalhada na escola
6. A Matemática usada pelas pessoas no dia a dia é a mesma trabalhada na escola pelos/as
professores/as?
7. As pessoas que nunca estudaram em uma escola sabem Matemática? Esta Matemática
é igual na escola? Por que?
8. Nas aulas de Matemática de sua turma na escola costuma ter brincadeiras, brinquedos
ou jogos? No caso de resposta afirmativa (sim), a) quais são elas; b) Quando acontece?
c) Como acontece – quais brincadeiras, jogos ou brinquedos? d) Você gosta quando
acontece?
122
UNIVERSIDADE FEDERAL DE SERGIPE - UFS
PRÓ-REITORIA DE PÓS-GRADUAÇÃO E PESQUISA
PROGRAMA DE PÓS-GRADUAÇÃO EM ENSINO DE CIÊNCIAS
E MATEMÁTICA - PPGECIMA
ORIENTADORA: Prof.ª Dra. Maria Batista Lima
MESTRANDA: Gracineide Barros Santos
Senhor gestor,
Este questionário é-nos mui caro, vez que contribuirá imensuravelmente não apenas para
confecção de nossa dissertação, mas para que possamos penetrar nos meandros da escola – seus
pensares, dizeres e fazeres – indispensável à elaboração de estratégias que alicerçarão nossa
práxis enquanto educador, enquanto pesquisador, enquanto sujeito que acredita na escola
pública e tem-na como bandeira de luta e de esperança. Portanto, desde já, nossa gratidão
imensa ao/à senhor/a e nosso carinho revestido de reconhecimento pelo trabalho que aqui vem
sendo desenvolvido.
Cordialmente,
Prof.ª Gracineide Barros Santos
QUESTIONÁRIO - Gestor
I. DADOS LEGAIS SOBRE A ESCOLA
1.1 Endereço completo: ________________________________________________________
____________________________________________________ Telefone: _______________
Ato de Criação nº ___________________ Ato de Autorização nº _______________________
Ato de Reconhecimento n° ___________________________ Data de início das atividades
pedagógicas _____/_____/_________. Entidade Mantenedora: _________________________
1.2 Matrícula inicial/2015:
a) Geral: ___________ b) Manhã: __________ c) Tarde: __________ d) Noite: ___________
e) Ed. Infantil/Geral: ______ f) Turma 01: ______ - Faixa de idade: _____________________
g) Turma 02: ______ - Faixa de idade: _______ h) Turma 03: _____ - Faixa de idade: _______
i) Turma 04: ______ - Faixa de idade: _______ j) Turma 05: _____ - Faixa de idade: ________
k) Ensino Fundamental/Geral: ______ l) 1º ano (EF): ______ m) 2º ano (EF): __________ n)
3º ano (EF): ______ o) 4º ano (EF): ______ p) 5º ano (EF): ______ q) 6º ano (EF): ______ r)
7º ano (EF): _______ s) 8º ano (EF): ______ t) 9º ano (EF): _______ u) Ens. Médio/Geral:
____ v) 1º ano (EM): _____ x) 2º ano (EM): _____ y) 3º ano (EM): _____.
1.3 Profissionais lotados na escola:
1.3.1 Equipe administrativa
a) Diretor/a (nome): ___________________________________________________________
123
Formação (superior): __________________________________________________________
Instituição onde cursou o ensino superior: __________________________________________
Possui especialização? ( ) Sim ( ) Não
Em caso positivo, indicar: ______________________________________________________
Tempo na Rede: ______ Tempo na escola/professor: ______ Tempo na escola/direção: _____
Tornou-se diretor por: ( ) Nomeação do executivo ( ) Eleição ( ) Outro. Qual? ________.
b) Coordenador/a (nome): ______________________________________________________
Formação (superior): ________________ Possui especialização? ( ) Sim ( ) Não
Em caso positivo, indicar: ______________________________________________________
___________________________________________________________________________
Tempo na Rede: ____ Tempo na escola/professor(a): ____ Tempo na escola/coordenação?
____
Tornou-se coordenador/a por: ( ) Nomeação do executivo ( ) Eleição ( ) Outro. Qual? ______
c) Secretário/a (nome): _________________________________________________________
Formação (superior): __________________________________________________________
Instituição onde cursou o ensino superior: __________________________________________
Possui especialização? ( ) Sim ( ) Não
Em caso positivo, indicar: ______________________________________________________
___________________________________________________________________________
Tempo na Rede: _____ Tempo na escola/professor: _____ Tempo na escola/direção? ______
Tornou-se diretor por: ( ) Nomeação do executivo ( ) Eleição ( ) Outro. Qual? ________
1.3.2 Professores (em regência de classe)
a) Geral (contratados/as: ___________ + efetivos: ___________) = ____________
b) Polivalentes (contratados/as: ___________ + efetivos: ___________) = ________
c) de Matemática: _______ d) de Português: ________ e) de Ciências: _______ f) de
História: ____ g) de Geografia: _______ h) de Ed. Física: _________ i) de Artes: _________
j) de Inglês: _____ k) de Filosofia: _____ l) de Sociologia: ______ m) de Espanhol: _______
n) de Física: _______ o) de Química: _______ p) Outras disciplinas: ______ Quais?
___________________________________________________________________________
1.3.2.1 Todos os professores polivalentes são graduados em Pedagogia? ( ) Sim ( ) Não
Pedagogos graduados: _______ Pedagogos não graduados: _______
Quantos Pedagogos possuem: a) Especialização: ____ b) Mestrado: ____ c) Doutorado: ____
1.3.2.2 Todos os professores de Matemática são graduados em Matemática? ( ) Sim ( ) Não
Matemáticos graduados: _______ Matemáticos não graduados: _______
Quantos matemáticos possuem: a) Especialização: ____ b) Mestrado: ____ c) Doutorado: ___
1.3.3 Pedagogos (função técnico-pedagógica), quantos?
a) Geral: ________ b) Manhã: _________ c) Tarde: __________ d) Noite: __________
1.3.4 Equipe técnico-administrativa e apoio:
a) Auxiliar administrativo: ______ b) Merendeiro/a: ______ c) Porteiro/a: ______ d)
Vigilante: _____
e) Serviço de limpeza: _______ f) Outros (Qual?): __________________________________
1.4 A escola possui Regimento Escolar? ( ) Sim ( ) Não
a) Como ele foi elaborado? ( ) Secretaria Municipal ( ) Equipe diretiva da escola
124
( ) Comunidade escolar ( ) Comunidade escolar e local
b) Em que ano o Regimento Escolar foi homologado pelo Conselho Municipal de Educação?
______________________________________________________________________
c) Os/as professores/as conhecem o Regimento Escolar? ( ) Sim ( ) Não
d) Os/as estudantes conhecem o Regimento Escolar? ( ) Sim ( ) Não
e) Os/as pais/mães conhecem o Regimento Escolar? ( ) Sim ( ) Não
f) Todos/as os/as servidores/as da escola conhecem o Regimento Escolar? ( ) Sim ( ) Não
1.5 Quanto à estrutura física (dados quantitativos e situação de funcionamento):
Dependências Quantidade Condição de uso
Ruim Regular Bom Ótimo
Sala de aula
Sala de professores
Sala de recursos
Sala da coordenação
Sala da equipe técnico-pedagógica
Secretaria
Diretoria
Sala de leitura
Biblioteca
Laboratório de informática
Laboratório de Ciências Naturais
Outro/s laboratório/s
Cantina
Cozinha
Refeitório
Banheiros para estudantes
Sanitários para estudantes
Banheiros para professores/as
Sanitários para professores/as
Banheiro adaptado
Quadra de esportes
Área de lazer
Arquivo
OUTROS: Quais?
II. INFORMAÇÕES DIDÁTICO-PEDAGÓGICAS
2.1 A escola possui Projeto Político-Pedagógico? ( ) Sim ( ) Não
2.1.1 Como ele foi construído? ( ) Pela equipe diretiva ( ) Pela comunidade escolar
( ) Pela comunidade escolar e local ( ) Outro. Qual? ________________________________
2.1.2 Quando ele foi construído? _____________________
2.1.3 De que forma o PPP é acompanhado e avaliado? _______________________________
125
___________________________________________________________________________
2.1.4 Os/as professores/as conhecem o Projeto Político-Pedagógico da escola?
( ) Sim ( ) Não
2.1.5 Os/as estudantes conhecem o Projeto Político-Pedagógico da escola? ( ) Sim ( ) Não
2.1.6 Os/as pais/mães conhecem o Projeto Político-Pedagógico da escola? ( ) Sim ( ) Não
2.1.7 Todos/as os/as servidores/as conhecem o Projeto Político-pedagógico? ( ) Sim ( ) Não
2.2 Há reunião pedagógica na escola com os/as professores/as? ( ) Sim ( ) Não
2.2.1 Com que frequência elas ocorrem?
( ) Quinzenalmente ( ) Mensalmente ( ) bimensalmente ( ) Semestralmente
( ) Outro. Qual? _______
2.2. As reuniões pedagógicas conjugam professores polivalentes e por disciplina?
( ) Sim ( ) Não
Por quê? ________________________________________________________________
2.3 Como se desenvolve o processo de planejamento da escola?
( ) Individualmente ( ) Por disciplina ( ) Por disciplinas afins
( ) Coletivamente ( ) Não há planejamento
2.3.1 Quando ocorre o planejamento? ___________________________________________
2.4 A escola trabalha com projetos? ( ) Sim ( ) Não ( ) Às vezes
2.4.1 Quais projetos são comumente implementados, anualmente? _____________________
___________________________________________________________________________
___________________________________________________________________________
___________________________________________________________________________
2.4.2 Os projetos envolvem toda a escola? ( ) Sempre ( ) Às vezes ( ) Nunca
Por quê? ____________________________________________________________________
___________________________________________________________________________
___________________________________________________________________________
2.4.3 Quanto à formação continuada de professores/as:
2.4.3.1 A escola implementa ações com esta finalidade? ( ) Sim ( ) Não
2.4.3.2 A Secretaria Municipal de Educação tem programa de formação continuada para
professores/as? ( ) Sim ( ) Não ( ) Não sei
126
a) Com que frequência este programa se efetiva? ( ) Sempre ( ) Raramente ( ) Nunca
2.4.4 Há alguma ação da escola direcionada ao fortalecimento do ensino e da aprendizagem em
Matemática? ( ) Sim ( ) Não
2.4.5 Há cursos de Matemática para os/as professores/as que lecionam esta disciplina
(polivalentes e matemáticos) ofertados pela Secretaria Municipal de Educação? ( ) Sim ( )
Não
a) Com que frequência estes cursos acontecem? _____________
2.4.6 A escola promove encontros especificamente entre professores polivalentes e professores
de Matemática? ( ) Sim ( ) Não
Por quê? ____________________________________________________________________
___________________________________________________________________________
___________________________________________________________________________
2.5 Quanto ao acompanhamento dos/as educandos/as:
2.5.1 A escola costuma acompanhar, durante o ano letivo, o desempenho acadêmico dos/as
estudantes? ( ) Sim ( ) Não
a) Com que frequência isto acontece?
( ) Quinzenalmente ( ) Mensalmente ( ) Bimensalmente
( ) Semestralmente ( ) Anualmente ( ) Outro. Qual? ______________
2.5.2 Como é o desempenho acadêmico dos/as educandos/as em Matemática (anos iniciais do
ensino fundamental)?
( ) Ruim ( ) Regular ( ) Bom ( ) Ótimo
a) Por quê? _________________________________________________________________
___________________________________________________________________________
2.5.3 Como é o desempenho acadêmico dos/as educandos/as em Matemática (anos finais do
ensino fundamental)?
( ) Ruim ( ) Regular ( ) Bom ( ) Ótimo
a) Por quê? _________________________________________________________________
___________________________________________________________________________
___________________________________________________________________________
2.5.4 Qual/is disciplina/s apresenta/m o maior índice de reprovação?
127
ANOS INICIAIS/EF: _________________________________________________________
ANOS FINAS/EF: ___________________________________________________________
a) Por quê? _________________________________________________________________
___________________________________________________________________________
2.5.5 Qual/is disciplina/s apresenta/m o maior índice de aprovação?
ANOS INICIAIS/EF: _________________________________________________________
ANOS FINAS/EF: ___________________________________________________________
a) Por quê? _________________________________________________________________
___________________________________________________________________________
2.5.6 Qual série/ano apresenta o maior índice de aprovação?
a) Por quê? _________________________________________________________________
___________________________________________________________________________
2.5.7 Qual série/ano apresenta o maior índice de reprovação?
a) Por quê? _________________________________________________________________
___________________________________________________________________________
2.5.8 Em que série(s)/ano(s) se verifica menor desempenho em Matemática? ____________
2.5.9 Em que série(s)/ano(s) se verifica maior desempenho em Matemática? ____________
2.6 Articulação com programas/projetos do Sistema de Ensino:
2.6.1 A escola implementa ou participa de algum programa do Governo Federal?
( ) Sim ( ) Não
a) Qual/is? __________________________________________________________________
___________________________________________________________________________
___________________________________________________________________________
2.6.2 A escola implementa ou participa de algum programa do governo municipal?
( ) Sim ( ) Não
a) Qual? ____________________________________________________________________
___________________________________________________________________________
___________________________________________________________________________
2.7 Como a escola dialoga com as famílias?
( ) Através de reuniões ( ) Através de assembleias ( ) Através da Associação de Pais e Mestres
( ) Outro. Qual? ________________________________
a) Com que frequência este diálogo se efetiva? _____________________________________
128
2.7.1 Os/as pais/mães participam das tomadas de decisão da escola? ( ) Sim ( ) Não
Por quê? ____________________________________________________________________
___________________________________________________________________________
___________________________________________________________________________
2.7.2 Os/as pais/mães são convidados para definir, com os demais representantes da
comunidade escolar, os caminhos a serem trilhados pela escola?
( Sim ( ) Não
Por quê? ____________________________________________________________________
___________________________________________________________________________
___________________________________________________________________________
_________________________________ _________________________________
Assinatura da Coordenação* Assinatura do Secretário*
_____________________________________
Assinatura do Diretor*
*EM TEMPO: Favor rubricar todas as páginas deste instrumento.
