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Conteúdo (Aulas 27 a 35): QUANTIDADE DE MOVIMENTO; IMPULSO E TEOREMA DO IMPULSO; CONSERVAÇÃO DA QUANTIDADE DE MOVIMENTO (I); CONSERVAÇÃO DA QUANTIDADE DE MOVIMENTO (II); COLISÃO ELÁSTICA E COEFICIENTE DE RESTITUIÇÃO; COLISÃO INELÁSTICA; COLISÃO PARCIALMENTE ELÁSTICA; COLISÃO BIDIMENSIONAL e COLISÃO CONTRA OBSTÁCULO FIXO.

Aula 27 – QUANTIDADE DE MOVIMENTO.183. (MACK) Um automóvel que se desloca numa estrada possui, num determinado instante, a velocidade de 90km/h e quantidade de movimento de módulo 2,0 x 104kgm/s. A energia cinética do automóvel, nesse instante, segundo o mesmo referencial, é:a) 2,5 x 105Jb) 2,0 x 105Jc) 9,0 x 104Jd) 2,5 x 104Je) 2,0 x 104J

184. (FGV) Uma ema pesa aproximadamente 360N e consegue desenvolver uma velocidade de 60km/h, o que lhe confere uma quantidade de movimento linear, em kg m/s, deDado: aceleração da gravidade = 10m/s2

a) 36.b) 360.c) 600.d) 2160.e) 3600.

185. (FATEC) Uma esfera se move sobre uma superfície horizontal sem atrito. Num dado instante, sua energia cinética vale 20J e sua quantidade de movimento tem módulo 20 N.s.Nestas condições, é correto afirmar que suaa) velocidade vale 1,0 m/s.b) velocidade vale 5,0 m/s.c) velocidade vale 10 m/s.d) massa é de 1,0 kg.e) massa é de 10 kg.

186. (UNIFOR) Um corpo de massa 8,0 kg move-se para sul com velocidade de 3,0 m/s e, após certo tempo, passa a mover-se para leste com velocidade de 4,0 m/s. A variação da quantidade de movimento do corpo nesse intervalo de tempo tem intensidade, em kg m/s, dea) 12b) 24c) 32d) 40e) 56

187. (MACK) Um pequeno bloco de 5,00kg parte do repouso, no topo do plano inclinado ilustrado abaixo.

O coeficiente de atrito dinâmico entre as superfícies em contato é μd = 0,25 e o módulo de g é 10m/s2. Realizado o percurso integral, em trajetória retilínea no plano da figura, o bloco atinge a parede com quantidade de movimento de intensidade:a) 4,0kg m/sb) 4,9kg m/sc) 20,0kg m/sd) 24,5kg m/se) 200kg m/s

188. (UNEB) Um corpo com velocidade V possui quantidade de movimento Q e energia cinética E. Se sua velocidade passar a 3.V, então essas grandezas passarão, respectivamente, a:a) 3Q e 9Eb) 6Q e 6Ec) 9Q e 9Ed) Q e 3Ee) Q/3 e E

189. (UFRJ) Na rampa de saída do supermercado, uma pessoa abandona, no instante t= 0, um carrinho de compras de massa 5 kg que adquire uma aceleração constante. Considere cada um dos três primeiros intervalos de tempo do movimento iguais a 1 s. No primeiro e no segundo intervalos de tempo, o carrinho percorre, respectivamente, as distâncias de 0,5 m e 1,5 m.Calcule:a) o momento linear que o carrinho adquire no instante t=3 s;b) a distância percorrida pelo carrinho no terceiro intervalo de tempo.

Aula 28 – IMPULSO E TEOREMA DO IMPULSO.190. (MACK) As grandezas físicas A e B são medidas, respectivamente, em newtons (N) e em segundos (s). Uma terceira grandeza C, definida pelo produto de A por B, tem dimensão de:a) aceleração.b) força.c) trabalho de uma força.d) momento de força.e) impulso de uma força.

191. (FATEC) Uma força variável, em função do tempo, é dada por F = 2t - 4, sendo F medido em newtons, e t, em segundos. O impulso da força F no intervalo de tempo t0 = 0 a t1 = 3s tem módulo em N.s,a) 1b) 2c) 3d) 4e) 5

192. A intensidade (módulo) da resultante das forças que atuam num corpo, inicialmente em repouso, varia como mostra o gráfico.

Durante todo o intervalo de tempo considerado, o sentido e a direção dessa resultante permanecem inalterados. Nessas condições, a quantidade de movimento, em kg.m/s (ou N.s), adquirida pelo corpo é:a) 8.b) 15.c) 16.d) 20.e) 24.

193. (ITA) A figura adiante mostra o gráfico da força resultante, agindo numa partícula de massa m, inicialmente em repouso. No instante t2 a velocidade da partícula, V será:

a) V = [(F1 + F2)t1 - F2t2] / mb) V = [(F1 - F2)t1 - F2t2] / mc) V = [(F1 - F2)t1 + F2t2] / md) V = [(F1t1 - F2t2)] / me) V = [(t2 - t1) (F1 - F2)] / m

194. (UFSCAR) O airbag tem provado salvar vidas. De acessório opcional, é agora um dispositivo de segurança que deverá estar presente em todos os automóveis.

Mas essa inovação tecnológica não é privilégio da humanidade. Há séculos, a natureza emprega os mesmos princípios mecânicos em uma ave, o atobá, mais conhecido como mergulhão.

Em vôo, após ter avistado um cardume, esta ave fecha suas asas e se atira verticalmente em direção às águas, atingindo-as com velocidades próximas a 150 km/h. Assim como os carros modernos, o atobá possui um pequeno airbag natural.Trata-se de uma bolsa em seu peito, que é inflada com ar momentos antes do choque violento com a água.(Animal Planet/documentários. Adaptado.)a) O motorista do quadrinho certamente não está protegido pelo seu travesseiro. Em situações idênticas, considere um choque sem bolsa de ar e outro com bolsa de ar. Como se comportam qualitativamente o impulso e o tempo de interação em cada um desses choques?

b) Suponha que, durante o choque do atobá contra a água, a força de interação tenha as intensidades representadas pelo gráfico:

195. (UDESC) Um garoto atira pedras com um estilingue, de massa 30,0 g cada uma, imprimindo-lhes, a partir do repouso, uma velocidade de 20,0 m/s. Podemos afirmar que o impulso exercido pelo estilingue sobre cada pedra tem um valor igual a:a) 0,6 kg.m/sb) 0,3 kg.m/sc) 0,1 kg.m/sd) 6,0 kg.m/se) 3,0 kg.m/s

196. (UNESP) Dois blocos, A e B, ambos de massa 10 kg, estão inicialmente em repouso. A partir de um certo instante, o bloco A fica sujeito à ação de uma força resultante, cujo módulo FA, em função da posição x, é dado na figura A. Da mesma forma, o bloco B fica sujeito à ação de uma outra força resultante, cujo módulo FB, em função do tempo t, é dado na figura B.

Sabendo que, em ambos os casos, a direção e o sentido de cada força permanecem inalterados, determine:a) o trabalho realizado pela força FA no deslocamento de 0 a 3 metros, e a velocidade de A na posição x = 3 m.b) o impulso exercido pela força FB no intervalo de tempo de 0 a 3 segundos, e a velocidade de B no instante t = 3 s.

Aula 29 – CONSERVAÇÃO DA QUANTIDADE DE MOVIMENTO (I).197. (UFPE) O gordo e o magro estão patinando sobre o gelo. Em um dado instante, em que ambos estão parados, o gordo empurra o magro. Desprezando o atrito entre os patins e o gelo, assinale a afirmativa correta.a) Como é o gordo que empurra, este fica parado e o magro adquire velocidade.

b) Os dois adquirem velocidades iguais, mas em sentidos opostos.c) O gordo, como é mais pesado, adquire velocidade maior que a do magro.d) O magro adquire velocidade maior que a do gordo.e) Como não há atrito, o magro continua parado e o gordo é impulsionado para trás.

198. (UERJ) Um homem de 70 kg corre ao encontro de um carrinho de 30 kg, que se desloca livremente. Para um observador fixo no solo, o homem se desloca a 3,0 m/s e o carrinho a 1,0 m/s, no mesmo sentido. Após alcançar o carrinho, o homem salta para cima dele, passando ambos a se deslocar, segundo o mesmo observador, com velocidade estimada de: a) 1,2 m/s b) 2,4 m/s c) 3,6 m/s d) 4,8 m/s e) 5,2 m/s

199. (FUVEST) Um caminhão, parado em um semáforo, teve sua traseira atingida por um carro. Logo após o choque, ambos foram lançados juntos para frente (colisão inelástica), com uma velocidade estimada em 5m/s (18km/h), na mesma direção em que o carro vinha. Sabendo-se que a massa do caminhão era cerca de três vezes a massa do carro, foi possível concluir que carro, no momento da colisão, trafegava a uma velocidade aproximada dea) 72km/hb) 60km/hc) 54km/hd) 36km/he) 18km/h

200. (UNICAMP) Dois patinadores inicialmente em repouso, um de 36 kg e outro de 48 kg, se empurram mutuamente para trás. O patinador de 48 kg sai com velocidade de 18 km/h. Despreze o atrito. Qual a velocidade com que sai o patinador de 36 kg?a) 12 km/hb) 24 km/hc) 36 km/hd) 48 km/he) 60 km/h

201. (FUVEST) Um corpo A com massa M e um corpo B com massa 3M estão em repouso sobre um plano horizontal sem atrito como mostra a figura a seguir. Entre eles existe uma mola, de massa desprezível, que está comprimida por meio de um barbante tracionado que mantém ligados os dois corpos. Num dado instante, o barbante é cortado e a mola distende-se, empurrando as duas massas, que dela se separam e passam a se mover livremente. Designando-se por T a energia cinética, pode-se afirmar que:

a) 9TA = TB

b) 3TA = TB

c) TA = TB

d) TA = 3TB

e) TA = 9TB

202. (PUC – RJ) Um canhão de circo de massa 100 kg atira horizontalmente uma bola de massa 5 kg com uma velocidade de 20 m/s. A velocidade de recuo do canhão imediatamente após o disparo em m/s vale:a) 1,0.b) 2,0.c) 5,0.d) 10,0.e) 20,0.

203. (FUVEST) Dois patinadores de mesma massa deslocam-se numa mesma trajetória retilínea, com velocidades respectivamente iguais a 1,5 m/s e 3,5 m/s. O patinador mais rápido persegue o outro. Ao alcança-lo, salta verticalmente e agarra-se às suas costas, passando os dois a deslocar-se com velocidade v. Desprezando o atrito, calcule o valor de v.a) 1,5 m/sb) 2,0 m/sc) 2,5 m/sd) 3,5 m/se) 5,0 m/s

Aula 30 – CONSERVAÇÃO DA QUANTIDADE DE MOVIMENTO (II).204. (UFPE) Um corpo de massa M em repouso explode em dois pedaços. Como conseqüência, um dos pedaços com massa 3/4M adquire a velocidade V, para a direita, em relação ao solo. A velocidade adquirida pelo outro pedaço, em relação ao solo, vale:a) V/4, dirigida para a esquerda;b) 3V, dirigida para a esquerda;c) V/4, dirigida para a direita;d) 3V, dirigida para a direita;

e) zero.

205. (UFPE) Uma bala é atirada contra um bloco de madeira, que está inicialmente em repouso sobre uma superfície horizontal sem atrito, como mostra a figura a seguir.

A bala atravessa o bloco, sofrendo uma variação de velocidade igual a 300 m/s, e o bloco adquire uma velocidade de 0,4 m/s.

Se a massa do bloco é 1,5 kg, determine a massa da bala, em g, desprezando a perda de massa do bloco.

206. (FUVEST) A partícula neutra conhecida como méson K0

é instável e decai, emitindo duas partículas, com massas

iguais, uma positiva e outra negativa, chamadas, respectivamente, méson π+

e méson π−

. Em um experimento, foi

observado o decaimento de um K0

, em repouso com emissão do par π+

e π−

. Das figuras abaixo, qual poderia

representar as direções e sentidos das velocidades das partículas π+

e π−

no sistema de referência em que o K0

estava em repouso?

207. (UFSC) Durante as festividades comemorativas da Queda da Bastilha, na França, realizadas em 14 de julho de 2005, foram lançados fogos de artifício em homenagem ao Brasil. Durante os fogos, suponha que um rojão com defeito, lançado obliquamente, tenha explodido no ponto mais alto de sua trajetória, partindo-se em apenas dois

pedaços que, imediatamente após a explosão, possuíam quantidades de movimento p⃗1 e

p⃗2 .

Considerando-se que todos os movimentos ocorrem em um mesmo plano vertical, assinale a(s) proposição(ões) que

apresenta(m) o(s) par(es) de vetores p⃗1 e

p⃗2 fisicamente possível(eis).

208. (FUVEST) Núcleos atômicos instáveis, existentes na natureza e denominados isótopos radioativos, emitem radiação espontaneamente. Tal é o caso do Carbono-14 (14C ), um emissor de partículas beta ( ). Neste processo, o núcleo de 14C deixa de existir e se transforma em um núcleo de Nitrogênio-14 (14N), com a emissão de um anti-neutrino v̄ e uma partícula :

14C 14N + v̄ + .

Os vetores quantidade de movimento das partículas, em uma mesma escala, resultantes do decaimento beta de um núcleo de 14C, em repouso, poderiam ser melhor representados, no plano do papel, pela figura

209. (FUVEST) Perto de uma esquina, um pipoqueiro, P, e um “dogueiro”, D, empurram distraidamente seus carrinhos, com a mesma velocidade (em módulo), sendo que o carrinho do “dogueiro” tem o triplo da massa do carrinho do pipoqueiro. Na esquina, eles colidem (em O) e os carrinhos se engancham, em um choque totalmente inelástico. Uma trajetória possível dos dois carrinhos, após a colisão, é compatível com a indicada por

a) Ab) Bc) Cd) De) E

210. (UNESP) Para medir a velocidade de uma bala, preparou-se um bloco de madeira de 0,990kg, que foi colocado a 0,80m do solo, sobre uma mesa plana, horizontal e perfeitamente lisa, como mostra a figura.

A bala, disparada horizontalmente contra o bloco em repouso, alojou-se nele, e o conjunto (bala + bloco) foi lançado com velocidade V, atingindo o solo a 1,20m da borda da mesa.

a) Adotando g = 10m/s2, determine a velocidade V do conjunto, ao abandonar a mesa. (Despreze a resistência e o empuxo do ar.)b) Determine a velocidade com que a bala atingiu o bloco, sabendo-se que sua massa é igual a 0,010kg.

Aula 31 – COLISÃO ELÁSTICA E COEFICIENTE DE RESTITUIÇÃO.211. (PUC – RJ) Podemos afirmar, com relação a uma colisão elástica, que:a) temos uma colisão onde há conservação de energia, mas não há conservação de momento linear.b) temos uma colisão onde não há conservação de energia, mas há conservação de momento linear.c) temos uma colisão onde há conservação de energia.d) temos uma colisão onde não há conservação de energia e de momento linear.e) nenhuma das afirmativas acima é verdadeira.

212. (UFES) Duas partículas movem-se, inicialmente, conforme a figura 1 adiante.

Após colidirem, sem perda de energia, as velocidades das partículas podem ser representadas pelo diagrama:

213. (UECE) Oito esferas estão suspensas, sendo quatro de massa M = 150g e quatro de massa m = 50g, por fios flexíveis, inextensíveis e de massas desprezíveis, conforme a figura. Se uma esfera de massa M for deslocada de sua posição inicial e solta, ela colidirá frontalmente com o grupo de esferas estacionadas.

Considere o choque entre as esferas perfeitamente elástico. O número n de esferas de massa m que se moverão é:a) umb) doisc) trêsd) quatro

214. (UNESP) Um corpo A, de massa m e velocidade vo, colide elasticamente com um corpo B em repouso e de massa desconhecida. Após a colisão, a velocidade do corpo A é vo / 2, na mesma direção e sentido que a do corpo B. A massa do corpo B éa) m/3.b) m/2.c) 2m.d) 3m.e) 6m.

215. (UNIFESP) Uma pequena esfera maciça é lançada de uma altura de 0,6m na direção horizontal, com velocidade inicial de 2,0m/s. Ao chegar ao chão, somente pela ação da gravidade, colide elasticamente com o piso e é lançada novamente para o alto. Considerando g = 10,0m/s2, o módulo da velocidade e o ângulo de lançamento do solo, em relação à direção horizontal, imediatamente após a colisão, são respectivamente dados pora) 4,0m/s e 30°. b) 3,0m/s e 30°. c) 4,0m/s e 60°.d) 6,0m/s e 45°.e) 6,0m/s e 60°.

216. (MACK) No choque mecânico entre dois corpos isolados de forças externas, acontece sempre:a) repouso de um dois corpos após o choque.b) inversão de velocidades após o choque.c) separação dos corpos após o choque.d) conservação da quantidade de movimento.e) conservação da energia mecânica.

217. (UNESP) Em um dia muito chuvoso, em que o atrito entre os pneus de dois carros de massas iguais e a estrada é muito baixo, ocorre uma colisão traseira. Sabendo que um dos carros (carro 2) estava parado no momento da colisão, a qual, nas condições do problema, pode ser tomada como perfeitamente elástica, qual das descrições corresponderia à melhor representação do que ocorre após o choque entre os dois carros?a) O carro 1 fica parado, e o carro 2 segue com a velocidade original do carro 1.b) O carro 1 volta com a mesma velocidade em módulo e o carro 2 continua parado.c) O carro 2 segue com o dobro da velocidade original do carro 1, mas a soma das duas velocidades continua sendo igual à original do carro 1.d) Os dois carros seguem em sentidos opostos com metade da velocidade original em módulo do carro 1.e) Os dois carros seguem juntos no mesmo sentido com metade da velocidade original do carro 1.

Aula 32 – COLISÃO INELÁSTICA.218. (UNESP) Suponha que, em uma partida de futebol americano, os dois jogadores que aparecem em primeiro plano na figura sofram uma colisão inelástica frontal, à mesma velocidade escalar relativamente ao solo.

Nesse caso, desprezando o efeito do atrito de seus pés com o solo e da ação de forças internas, pode-se concluir que,a) em caso de massas iguais, os jogadores ficarão parados no ponto da colisão.b) independentemente do valor de suas massas, os dois jogadores ficarão parados no ponto de colisão.c) como o jogador da direita tem maior massa, eles irão se deslocar para a direita.d) não importa qual a massa dos jogadores, ambos irão recuar após a colisão.e) em função de suas massas, o jogador que tiver a maior massa recuará.

219. (OSEC) A esfera A de massa 1,0 kg com velocidade escalar de 12 m/s colide frontalmente com a esfera B de massa 2,0 kg que se encontra em repouso. Sabendo que a colisão é perfeitamente inelástica, calcule a velocidade escalar das esferas A e B após o choque.

220. (FUVEST) Um caminhão, parado em um semáforo, teve sua traseira atingida por um carro. Logo após o choque, ambos foram lançados juntos para frente (colisão inelástica), com uma velocidade estimada em 5m/s (18km/h), na mesma direção em que o carro vinha. Sabendo-se que a massa do caminhão era cerca de três vezes a massa do carro, foi possível concluir que carro, no momento da colisão, trafegava a uma velocidade aproximada dea) 72km/hb) 60km/hc) 54km/hd) 36km/he) 18km/h

221. (MACK) Um corpo A de 2kg que se movimenta sobre uma superfície horizontal sem atrito, com 8m/s, choca-se com outro B de mesma massa que se encontra em repouso nessa superfície. Após o choque, os corpos A e B se mantêm juntos com velocidade de:a) 2 m/sb) 4 m/sc) 6 m/sd) 8 m/se) 10 m/s

222. (AFA) Uma partícula de massa m e velocidade v, colide com outra de massa 3m inicialmente em repouso. Após a colisão elas permanecem juntas, movendo-se com velocidade V. Então, pode-se afirmar que

a) V = v.b) 2V = v.c) 3V = v.d) 4V = v.

223. (FUVEST) Sobre uma mesa horizontal de atrito desprezível, dois blocos A e B de massas m e 2 m, respectivamente, movendo-se ao longo de uma reta, colidem um com o outro. Após a colisão os blocos se mantêm unidos e deslocam-se para a direita com velocidade V, como indicado na figura.

O único esquema que NÃO pode representar os movimentos dos dois blocos antes da colisão é:

224. (PUC – SP) Dois carros, A e B, de massas iguais, movem-se em uma estrada retilínea e horizontal, em sentidos opostos, com velocidades de mesmo módulo. Após se chocarem frontalmente, ambos param imediatamente devido à colisão.

Pode-se afirmar que, no sistema, em relação à situação descrita,a) há conservação da quantidade de movimento do sistema e da sua energia cinética total.b) não há conservação da quantidade de movimento do sistema, mas a energia cinética total se conserva.c) nem a quantidade de movimento do sistema e nem a energia cinética total se conservam.d) a quantidade de movimento do sistema é transformada em energia cinética.e) há conservação da quantidade de movimento do sistema, mas não da sua energia cinética total.

Aula 33 – COLISÃO PARCIALMENTE ELÁSTICA.225. (UFSE) Uma esfera de massa 50 kg, movendo-se sobre uma superfície horizontal sem atrito, com velocidade de 4,0 m/s, colide frontalmente com outra esfera de massa 100 kg, inicialmente em repouso. Imediatamente após a colisão a primeira esfera para. A energia cinética que a segunda esfera adquire, em joules, vale:a) 400b) 200c) 100d) 50e) zero

226. (FUVEST) Uma caminhonete A, parada em uma rua plana, foi atingida por um carro B, com massa mB = mA /2, que vinha com velocidade vB . Como os veículos ficaram amassados, pode-se concluir que o choque não foi totalmente elástico. Consta no boletim de ocorrência que, no momento da batida, o carro B parou enquanto a caminhonete A adquiriu uma velocidade vA = vB /2, na mesma direção de vB .

Considere estas afirmações de algumas pessoas que comentaram a situação:I. A descrição do choque não está correta, pois é incompatível com a lei da conservação da quantidade de movimentoII. A energia mecânica dissipada na deformação dos veículos foi igual a 1/2 mA vA 2

III. A quantidade de movimento dissipada no choque foi igual a 1/2 mB vB

Está correto apenas o que se afirma em:a) Ib) IIc) IIId) I e IIIe) II e III

227. (UNESP) A figura mostra o gráfico das velocidades de dois carrinhos que se movem sem atrito sobre um mesmo par de trilhos horizontais e retilíneos. Em torno do instante 3 segundos, os carrinhos colidem-se.

Se as massas dos carrinhos 1 e 2 são, respectivamente, m1 e m2 , então

a) m1 = 3m2 .b) 3m1 = m2 .c) 3m1 = 5m2 .d) 3m1 = 7m2 .e) 5m1 = 3m2 .

228. Na figura, as esferas A e B possuem massa MA = 2,0 kg e MB = 4,0kg. A velocidade de A no instante da colisão é VA = 2,0 m/s e a de B no mesmo instante é VB = 10,0 m/s em sentido contrário, como indica a figura. A superfície de apoio é horizontal e sem atrito. O choque é frontal e parcialmente elástico com coeficiente de restituição valendo 0,5 (e=0,5). Qual será a velocidade relativa de afastamento entre as esferas após a colisão?

229. (FUVEST) Dois discos, A e B, de mesma massa M, deslocam-se com velocidades VA = V0 e VB = 2V0, como na figura, vindo a chocar-se um contra o outro.

Após o choque, que não é elástico, o disco B permanece parado. Sendo E1 a energia cinética total inicial (E1 = 5 x (1/2 MV0

2)), a energia cinética total E2, após o choque, é:a) E2 = E1

b) E2 = 0,8 E1

c) E2 = 0,4 E1

d) E2 = 0,2 E1

e) E2 = 0

230. (FUVEST) Em uma canaleta circular, plana e horizontal, podem deslizar duas pequenas bolas A e B, com massas MA = 3MB, que são lançadas uma contra a outra, com igual velocidade V0, a partir das posições indicadas.

Após o primeiro choque entre elas (em 1), que não é elástico, as duas passam a movimentar-se no sentido horário, sendo que a bola B mantém o módulo de sua velocidade V0. Pode-se concluir que o próximo choque entre elas ocorrerá nas vizinhanças da posição:a) 3 b) 5 c) 6d) 7e) 8

231. (FUVEST) Em um jogo, um pequeno bloco A, de massa M, é lançado com velocidade V0 = 6,0 m/s sobre a superfície de uma mesa horizontal, sendo o atrito desprezível. Ele atinge, no instante t 0 = 0, o bloco B, de massa M/2, que estava parado sobre a borda da mesma mesa, ambos indo ao chão. Devido ao choque, o bloco B, decorridos 0,40 s, atinge um ponto, no chão, a uma distância DB = 2,0 m, ao longo da direção horizontal, a partir da extremidade da mesa. Supondo que nesse choque não tenha havido conservação de energia cinética e que os blocos tenham iniciado a queda no mesmo instante:

a) Determine a distância horizontal DA, em metros, ao longo da direção horizontal, entre a posição em que o bloco A atinge o chão e a extremidade da mesa. b) Represente, no sistema de eixos da folha de resposta, a velocidade vertical VV de cada um dos blocos, em função do tempo, após o choque, identificando por A e B cada uma das curvas.

Aula 34 – COLISÃO BIDIMENSIONAL.232. (UNICAMP – ADAPTADA) A existência do neutrino e do anti-neutrino foi proposta em 1930 por Wolfgang Pauli, que aplicou as leis de conservação de quantidade de movimento e energia ao processo de desintegração β. O esquema abaixo ilustra esse processo para um núcleo de trítio, H3 (um isótopo do hidrogênio), que se transforma em um núcleo de hélio, He3, mais um elétron, e- e um anti-neutrino, ν . O núcleo de trítio encontra- se inicialmente em repouso. Após a desintegração, o núcleo de hélio possui uma quantidade de movimento com módulo de 12 x 10 -24 kg m/s e o elétron sai em uma trajetória fazendo um ângulo de 60º com o eixo horizontal e uma quantidade de movimento de módulo 6,0 x 10 -24 kg m/s.

O ângulo α que a trajetória do anti- neutrino faz com o eixo horizontal é de 30º. Determine o módulo da quantidade de movimento do anti-neutrino.

233. (FUVEST) Dois pequenos discos, de massas iguais, são lançados sobre uma superfície plana e horizontal, sem atrito, com velocidades de módulos iguais. A figura ao lado registra a posição dos discos, vistos de cima, em intervalos de tempo sucessivos e iguais, antes de colidirem, próximo ao ponto P.

Dentre as possibilidades representadas, aquela que pode corresponder às posições dos discos, em instantes sucessivos, após a colisão, é:

234. (UFSC) Em uma partida de sinuca, resta apenas a bola oito a ser colocada na caçapa. O jogador da vez percebe que, com a disposição em que estão as bolas na mesa, para ganhar a partida ele deve desviar a bola oito de 30 graus, e a bola branca de pelo menos 60 graus, para que a mesma não entre na caçapa oposta, invalidando sua jogada.

Então, ele impulsiona a bola branca, que colide elasticamente com a bola oito, com uma velocidade de 5 m/s, conseguindo realizar a jogada com sucesso, como previra, vencendo a partida. A situação está esquematizada na figura abaixo. Considere as massas das bolas como sendo iguais e despreze qualquer atrito.

Considerando o sistema constituído pelas duas bolas, assinale a(s) proposição(ões) CORRETA(S).

01. Devido à colisão entre a bola branca e a bola oito, a quantidade de movimento do sistema de bolas não é conservada.02. A velocidade da bola branca, após a colisão, é de 2,5m/s.04. Desde que não existam forças externas atuando sobre o sistema constituído pelas bolas, a quantidade de movimento total é conservada no processo de colisão. 08. Após a colisão, a quantidade de movimento total, na direção perpendicular à direção de incidência da bola branca, é nula.16. A energia cinética da bola branca, após a colisão, é três vezes menor que a energia cinética da bola oito. 32. Como a colisão é elástica, a energia cinética da bola branca, antes da colisão, é maior do que a soma das energias cinéticas das bolas branca e oito, após a colisão. 64. A energia cinética da bola oito, após a colisão, é maior do que a energia cinética da bola branca, antes da colisão.

235. (MACK) Sobre uma mesa disposta horizontalmente, na qual o atrito é desprezível, encontra-se parada uma bola indeformável, de massa M. Uma segunda bola indeformável, de massa m, é lançada contra a primeira, atingindo-a com

a velocidade v⃗

. Imediatamente após o choque, as bolas seguem por direções perpendiculares entre si e com

velocidades, respectivamente, iguais a v⃗

1 ev⃗

2. A direção de v⃗

2 forma 60° com a direção de v⃗

e a relação entre seus módulos é:a) v2 = v/3

b) v2 = v/√3c) v2 = v/2d) v2 = ve) v2 = 2v

236. (ITA) Sobre um plano liso e horizontal repousa um sistema constituído de duas partículas, I e II, de massas M e m, respectivamente. A partícula II é conectada a uma articulação O sobre o plano por meio de uma haste que inicialmente é disposta na posição indicada na figura.

Considere a haste rígida de comprimento L, inextensível e de massa desprezível. A seguir, a partícula I desloca-se na

direção de II com velocidade uniforme v⃗B , que forma um ângulo θ com a haste. Desprezando qualquer tipo de resistência ou atrito, pode-se afirmar que, imediatamente após a colisão (elástica) das partículas,

A) a partícula II se movimenta na direção definida pelo vetor v⃗B .B) o componente y do momento linear do sistema é conservado.C) o componente x do momento linear do sistema é conservado.D) a energia cinética do sistema é diferente do seu valor inicial.E) n.d.a.

237. (UNIFESP) A figura mostra a situação anterior a um choque elástico de três bolas idênticas. A bola 1 tem velocidade v1 ; as bolas 2 e 3 estão em repouso. Depois do choque, as bolas passam a ter velocidades v1,v2 e v3.

A alternativa que representa uma situação possível para o movimento dessas bolas depois do choque é:a)

b)

c)

d)

e)

238. (UNICAMP) Em uma auto-estrada, por causa da quebra de uma ponta de eixo, a roda de um caminhão desprende-se e vai em direção à outra pista, atingindo um carro que vem em sentido oposto. A roda é lançada com uma velocidade de 72km/h, formando um ângulo de 30º com a pista, como indicado na figura abaixo. A velocidade do carro antes da colisão é de 90km/h; a massa do carro é igual a 900kg e a massa da roda do caminhão é igual a 100kg.A roda fica presa ao carro após a colisão.

a) Imediatamente após a colisão, qual é a componente da velocidade do carro na direção transversal à pista?b) Qual é a energia cinética do conjunto carro-roda imediatamente após a colisão?Se for necessário, use: sen30º = 0,5, cos30º = 0,87.

Aula 35 – COLISÃO CONTRA OBSTÁCULO FIXO.239. (UFPE) Uma bola é lançada com velocidade V1 = 93 cm/s de encontro a outra bola de mesma massa, inicialmente em repouso e próxima a uma parede. O evento ocorre sobre um plano horizontal, sem atrito, e todos os choques são perfeitamente elásticos e frontais.

Qual o módulo da velocidade relativa, em cm/s, entre as bolas após o segundo choque entre elas?

240. (MACK) Um pequeno corpo, de 100g, é abandonado do repouso, de um ponto A situado 10,0m acima do solo, plano e horizontal. Após chocar-se com o solo num ponto B, o corpo retorna segundo a mesma vertical BA, até parar no ponto C. Se a resistência do ar é desprezada, o módulo da aceleração gravitacional local é g = 10m/s2 e o coeficiente de restituição no choque é 0,40, o módulo do trabalho realizado pela força peso desse corpo, no trecho BC do movimento, é:a) 0,80Jb) 1,6Jc) 2,0Jd) 4,0Je) 8,0J

241. (FUVEST) Considere uma bolinha, de pequeno raio, abandonada de uma certa altura, no instante t = 0, a partir do repouso, acima de uma pesada placa metálica horizontal. A bolinha atinge a placa, pela primeira vez, com velocidade V = 10m/s, perde parte de sua energia cinética, volta a subir verticalmente e sofre sucessivos choques com a placa. O módulo da velocidade logo após cada choque vale 80% do módulo da velocidade imediatamente antes do choque (coeficiente de restituição = 0,80). A aceleração da gravidade no local é g = 10m/s2. Suponha que o movimento ocorra no vácuo.a) Construa, o gráfico da velocidade da bolinha em função do tempo, desde o instante t = 0, em que ela é abandonada, até o terceiro choque com a placa. Considere positivas as velocidades com sentido para cima e negativas, as para baixo.b) Determine o módulo V3 da velocidade da bolinha logo após o terceiro choque.c) Analisando atentamente o gráfico construído, estime o instante T, a partir do qual a bolinha pode ser considerada em repouso sobre a placa.

242. (FUVEST) Uma partícula move-se livremente entre duas paredes verticais paralelas, chocando-se repetidamente com as mesmas. A trajetória é perpendicular às paredes e os choques são elásticos. Dentre os gráficos abaixo, escolha o par que melhor descreve a posição e a velocidade da partícula em função do tempo.

a) (4) e (3)b) (2) e (4)c) (3) e (4)d) (2) e (3)e) (1) e (4)

243. (UNESP) Em recente investigação, verificou-se que uma pequena gota de água possui propriedades elásticas, como se fosse uma partícula sólida. Em uma experiência, abandona-se uma gota de uma altura h 0, com uma pequena velocidade horizontal. Sua trajetória é apresentada na figura.Na interação com o solo, a gota não se desmancha e o coeficiente de restituição, definido como f, é dado pela razão entre as componentes verticais das velocidades de saída e de chegada da gota em uma colisão com o solo. Calcule a altura h atingida pela gota após a sua terceira colisão com o solo, em termos de h0 e do coeficiente f. Considere que a componente horizontal da velocidade permaneça constante e não interfira no resultado.

244. (MACK) A esfera A, de massa 2kg e velocidade 10m/s, colide com outra B de 1kg, que se encontra inicialmente em repouso. Em seguida, B colide com a parede P. Os choques entre as esferas e entre a esfera B e a parede P são perfeitamente elásticos. Despreze os atritos e o tempo de contato nos choques. A distância percorrida pela esfera A entre o primeiro e o segundo choque com a esfera B é:

a) 0,8mb) 1,0mc) 1,2md) 1,6me) 2,0m

245. (UNICAMP) Um experimento interessante pode ser realizado abandonando-se de certa altura uma bola de basquete com uma bola de pingue-pongue (tênis de mesa) em repouso sobre ela, conforme mostra a figura (a). Após o choque da bola de basquete com o solo, e em seguida com a bola de pingue-pongue, esta última atinge uma altura muito maior do que sua altura inicial.

a) Para h = 80 cm, calcule a velocidade com que a bola de basquete atinge o solo. Despreze a resistência do ar. b) Abandonadas de uma altura diferente, a bola de basquete, de massa M, reflete no solo e sobe com uma velocidade de módulo V = 5,0 m/s. Ao subir, ela colide com a bola de pingue-pongue que está caindo também com V = 5,0 m/s, conforme a situação representada na figura (b). Considere que, na colisão entre as bolas, a energia cinética do sistema não se conserva e que, imediatamente após o choque, as bolas de basquete e pingue-pongue sobem com velocidades

de Vb'

= 4,95 m/s e Vp'

= 7,0 m/s, respectivamente. A partir da sua própria de experiência cotidiana, faça uma estimativa para a massa da bola de pingue-pongue, e, usando esse valor e os dados acima, calcule a massa da bola de basquete.

GABARITO:183. A184. C185. E186. D187. C188. A189. a) Q = 15 kgm/s b) d = 2,5 m190. E191. C192. A193. A194. a) O impulso será o mesmo nos dois casos. Com a bolsa de ar o tempo será maior e a força será menor.b) Fm = 2000N

195. A

196. a) 45 J e 3,0 m/sb) 45 N.s e 4,5 m/s197. D198. B199. A200. B201. D202. A203. C204. B205. m = 2 g

206. A207. 01+08 = 09208. D209. B

210. a) V = 3,0 m/s b) VBALA = 300 m/s211. C212. B

213. C214. A215. C216. D217. A218. A219. E220. A221. B222. D223. D224. E225. B226. B227. E228. VAF = 6,0 m/s229. D230. B231. a) DA = 1,4 m b)

232. Qv = 1 x 10 -23 kgm/s233. E234. Soma = 30235. C236. C237. C238. a) V1 = 1m/s.b)ε c’ 215988,8J239. V´= 93 cm/s

240. B241. a) b) V3 = 5,12 m/s c) T = 9s242. D

243. h’’’ = f6 ⋅ h0

244. D

245. a) V = 4,0m/s

b) M = 720g