Cálculo diferencial e integral II

Professor: Josivan Pedro da Silva

Aluno:

Nota:

Atividade Extra (Relativos a 5ª edição James Stewart)

Funções vetoriais e paramétricas (Cap. 13.1 do James Stewart)

1. O que é uma função vetorial?

Derivadas e integrais de funções vetoriais (Cap. 13.2 do James Stewart)

2. Calcule a derivada das funções vetoriais a seguir:

a) b) c)3. Calcule a integrais das funções vetoriais a seguir:

a) b)

Coordenadas polares, cilíndricas e esféricas (Cap. 12.7 do James Stewart)

4. Converta as coordenadas retangulares para polares.

a) b) 5. Converta as coordenadas retangulares para cilíndricas.

b) b) c) 6. Converta as coordenadas cilíndricas para retangulares.

c) b) c) 7. Converta as coordenadas retangulares para esféricas.

a) b) c)

Curvas no espaço: Velocidade, aceleração e curvatura(Cap. 13.3 , 13.4 do James Stewart)

8. Determine a velocidade e aceleração das partículas regidas pelas equações a seguir:

a)

b)

c)

9. Calcule a curvatura da função em t=0;

Funções de varias variáveis e suas derivadas (Cap. 14 do James Stewart)

10. O que é uma função de duas variáveis?11. O que é uma curva de nível?12. O que é uma derivada parcial?13. Calcule as derivadas parciais com relação a x e y das funções a seguir:

a) b) c) d)14. As expressões a seguir estão corretas?

15- Calcule se .

16- Utilize a regra da cadeia para encontrar dz/dt

a)

b)

c)

EQUAÇÕES PARA A PRIMEIRA UNIDADE:

Tabela das regras de derivação

Tabela das principais derivadas

Funções logarítmicas e exponenciais

Funções trigonométricas

Funções trigonométricas inversas