zadaci fiz valna optika

8/18/2019 zadaci fiz valna optika

http://slidepdf.com/reader/full/zadaci-fiz-valna-optika 1/21

OPTIKA

VALNA OPTIKA

1 . Koji od predloženih elektromagnetskih valova su poredani po rastućoj valnoj duljini?a) rengensko zračenje, vidljiva svjetlost, mikrovalovi.

b) radio valovi, vidljiva svjetlost, γ -zračenje.c) vidljiva svjetlost, rengensko zračenje,. γ -zračenje.d) inracrveno zračenje, vidljiva svjetlost, ultravioletno zračenje.e) γ -zračenje, inracrveno zračenje, ultravioletno zračenje.

2 . !onokromatska svijetlost rekvencije "⋅#$#%&z prelazi iz vakuuma u staklo indeksa loma #,". Koliko valnihduljina ima na udaljenosti #,'mm u vakuumu, a koliko na istoj udaljenosti u staklu? ( c*⋅#$+ms)

u vakuumu '$$$/ u staklu *$$$

3 . Kolika duljina puta u vakuumu sadrži jednak broj valnih duljina monokromatske svjetlosti kao 0to ih ima uvodi indeksa loma %* na duljini od *mm?

% mm

4 . avan monokromatski svjetlosni val prolazeći kroz vodu indeksa loma %* prije1e put od #m. Koliki put će prijeći taj val za jednako vrijeme u vakuumu, a koliki u staklu indeksa loma #,"?

%* m, +2 m

5 . 3vjetlost upada na staklenu pločicu pod upadnim kutom 4$°. 5ndeks loma stakla za svjetlost valne duljine%"$ nm iznosi #,%+'$ dok za svjetlost valne duljine 6$$ nm iznosi #,%6%'. Koliki je kut izme1u dvijulomljenih svjetlosnih zraka?

( $,''°)

6 . Koliki je indeks loma sredstva ako svjetlosni signal prije1e u tom sredstvu udaljenost od #,"m za 6,"ns?

a) #,'# b) #,%' c) #," d) #,'6 e) ',$

7 . 7daljenost izme1u dviju najbližih točaka mehaničkog vala u kojima se titranja čestica podudaraju u azi je#4cm. 8ada je valna duljina

a) #4 cm b) #,4 cm c) + cm d) *' cm e) % cm

8 . adio valovi se 0ire u zraku brzinom oko *$$$$$ kms. 9ko neka radio postaja radi na rekvenciji "$$ k&z,njezini valovi imaju valnu duljinu

a) 4$ m b) 4$$ m c) 4$$$ m d) #"$$$ m e) #,46 m

9 . :eka radio postaja ima rekvenciju % !&z. ;alna duljina radio valova je

a) % m b) "," m c) *$$$$$ km d) 6" m e) "" m

1 0 . :e<tonov korpuskularni model svjetlosti ne obja0njava dobro zakon loma zbog toga jer

a) ne može objasniti totalnu releksiju. b) predvi1a da se svjetlost 0iri većom brzinom u nekom sredstvu nego u vakuumu.c) predvi1a da se svjetlost 0iri manjom brzinom u nekom sredstvu nego u vakuumu.d) jer daje krive smjerove upadne i lomljene zrake.e) jer je kod tog zakona kut upada manji od kuta loma tj. apsolutni indeks loma je manji od #.

11 . =ri prolasku dva svjetlosna vala kroz vakuum omjer njihovih valnih duljina je # % . >rekvencije tih valovaimaju omjer

a) #% b) #' c) % # d) '# e) # $,'

1 2 . =ri prijelazu iz vakuuma u neko sredstvo svjetlost upada pod kutom 4$°, a lomi se pod kutom *$°. Kolika je brzina svjetlosti u sredstvu ako je brzina svjetlosti u vakuumu c?

a) $,"+ c b) #,6* c c) $,+" c d) c e) $,'# c

#



Valna optika

1 3 . !aksimalno pojačavanje dva svjetlosna snopa, istih aza i rekvencija, koji se 0ire kroz isto sredstvo nastajeu točkama u kojima je razlika hoda

a) λ b) λ ' c) λ % d) λ " e) bilo koja

1 4 . avni val prelazi iz jednog sredstva u drugo sredstvo u kojem je brzina 0irenja manja, a na granicu upadaokomito. =ri prijelazu dolazi do

a) povećanjarekvencije

b)smanjenjarekvencije

c) promjene smjera

0irenja

d) povećanja valne

duljine

e)smanjenja valne

duljine

1 5 . ;idljivi dio spektra elektromagnetnog zračenja je u području

a)%$$ nm - 6"$ pm

b)%$$ nm - 6"$ nm

c)%$$ nm - 6"$ mm

d)%$$ nm - 6"$ mm

e)%$$ nm - 6"$ m

1 6 . ikonveksna leća jednakih polumjera zakrivljenosti #6," cm izra1ena je od stakla čiji je indeks loma zacrvenu svjetlost #,"$ dok je za plavu svjetlost #,"'. Koliki je razmak izme1u žari0nih daljina crvene i plavesvjetlosti ako leća u zraku (nzraka ≈ #)?

( $,46 cm) f p #4,+* cm a f c#6," cm

1 7 . rzina žute svjetlosti u nekom luidu je ' ⋅#$+ms, a u staklu #,"⋅#$+ms. @mjer indeksa loma stakla i luida je

a) %* b) *% c) # * d) *' e) nema točnog odgovora

1 8 . !aksimalno pojačavanje dva koherentna svjetlosna snopa, koji se 0ire kroz isto sredstvo, od kojih se jedanrelektira na optički gu0ćem sredstvu, nastaje u točkama u kojima je razlika hoda

a) λ b) λ ' c) λ % d) λ " e) bilo koja

1 9 . >rekvencija inracrvenog zračenja je manja od navedenih osim zaa) ;idljiva svjetlost

b) adio valovec) 7ltraljubičasto zračenje

d) A-zrakee) γ -zrake

2 0 . 9ko je brzina svjetlosti u vakumu c kolika će brzina svjetlosti biti u sredstvu indeksa loma '

a) c' b) λ ' c) λ % d) λ " e) bilo koja

2 1 . =redmet koji se ne vidi u mraku, po danu će biti crven jera) Bmitira crveno svjetlo

b) Comi crveno svjetloc) 9psorbira crveno svjetlod) asprostire crveno svjetloe) elektira crveno svjetlo

2 2 . =ri prijelazu iz jednog sredstva u drugo vala)

ne mijenja smjer b)

mijenja valnuduljinu i

rekvenciju

c)ne mijenja valnu

duljinu

d)ne mijenjarekvenciju

e)mijenja rekvenciju

2 3 . Kolika je razlika valnih duljina svjetlosti rekvencije ",'⋅#$#%&z u vakumu i sredstvu indeksa loma #,%?

a) "66 nm b) #4" nm c) %#' nm d) #$−#% m e) *"% nm

'



OPTIKA

2 4 . 7 Doungovom pokusu s dvije pukotine možemo mijenjati razmak izme1u pukotina i 0irinu pukotina. 9kosvi ostali uvjeti pokusa ostaju isti osim promjene 0irine pukotina ili udaljenosti izme1u njih, odredite kojaod navedenih izjava je točna.

a) 9ko se razmak izme1u dvije pukotine smanji, tada se razmak dobivenih pruga na zastoru poveća. b) 9ko se razmak izme1u dvije pukotine poveća, tada se razmak dobivenih pruga na zastoru poveća.c) 9ko se 0irina pukotina poveća, tada se razmak izme1u dobivenih pruga na zastoru smanji.d) 9ko se 0irina pukotina smanji, tada se razmak izme1u dobivenih pruga na zastoru smanji.e) :ema točnog odgovora.

2 5 . :a slici su prikazane tri plastične pločice jednake duljine a, b i c,ali različitih indeksa loma n. 3vjetlost valne duljine λ istodobnoupada na sve tri pločice. Kroz pojedinu pločicu svjetlost putujeodre1eno vrijeme t . 7sporedite vremena prolaza svjetlosti krozsvaku pojedinu pločicu?

a) t a E t b E t c b) t a F t c F t bc) :e može se odrediti jer nisu poznate duljine pločica.d) 3vjetlost kroz sve tri pločice prolazi za isto vrijeme tj t a t b t ce) t a F t b F t c

2 6 . :a slici je prikazan Doungov pokus u zraku. 9ko na jednu pukotinu postavimo

staklenu pločicu indeksa loma na) tada se sredi0nja nulta pruga 3$ pomakne prema gore

b) tada se sredi0nja nulta pruga 3$ pomakne prema doljec) tada se sredi0nja nulta pruga 3$ uopće ne pomakned) tada se sredi0nja nulta pruga 3$ može se pomaknuti ili gore ili doljee) niti jedan odgovor nije točan, već jeGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGG

2 7 . :a slici su prikazana dva izvora 3# i 3' elektromagnetnih valova valne duljine λ me1usobno razmaknuta za#," λ. 5zvori su u azi. :a slici su crtkano prikazani pravci po kojima pomičemo zastor na kojem

promatramo intererenciju. :a mjestu gdje zastori presjecaju crtkane linije dolazi do intererencije, 0to jeoznačeno crnim kružićem. Haokružite točan odgovor

a) =omičemo li zastore u zadanom smjeru uvijek je kod obazastora intererencija konstruktivna. b) =omičemo li zastore u zadanom smjeru uvijek je kod oba

zastora intererencija destruktivna.c) =omičemo li zastore u zadanom smjeru uvijek je kod

zastora 9 intererencija konstruktivna, a kod zastora destruktivna.

d) :a oba zastora izmjenjuje se konstruktivna i destruktivnaintererencija ovisno o udaljenosti.

e) =omičemo li zastore u zadanom smjeru uvijek je kodzastora intererencija konstruktivna, a kod zastora 9destruktivna.

2 8 . azlika hoda dava svjetlosna monokromatska vala iznosi $,*λ. Kolika im je razlika aza iskazana u

stupnjevima?. #$+°

2 9 . 7 pokusu s >resnelovim zrcalima koristi se izvor monokromatske svjetlosti 4$$nm. Hrcala su pod takvimkutom da su virtualne slike izvora me1usobno udaljene $,"mm. Hastor je smje0ten na udaljenosti *m odspojnice slika. Kolika je udaljenost susjednih intererentnih pruga koje promatramo na zastoru?

*,4 mm

3 0 . 7 tekućini iznad koje je zrak (n≈#) totalna releksija se opaža pod graničnim kutom *$°. Kolika je brzinasvjetlosti u toj tekućini? (c * #$+ms )

*

na #,4$

n b #,""

nc #,"$

a

b

c

3$

3#

3'

#," λ

9



Valna optika

a) * #$+ ms b) 4,% #$+ ms c) #," #$+ ms d) '," #$+ ms e) * ms

3 1 . Iva koherentna izvora daju intererentnu sliku prikazanu crtežom. 7zduž koje linije je razlika hodadvaju valova jednaka λ ?

a) 9 b) c) Jd) Ie) B

3 2 . Iva koherentna vala svjetlosti prolaze kroz dva različita sredstva različitih indeksa loma. =rije nego do1u uistu točku prostora oni prije1u različite putove, zbog čega se razlikuju u azi. Kolika je razlika aza tihvalova ako je razlika u hodu $,' λ, pri čemu je λ valna duljina.

$,% π rad

3 3 . 3vjetlost prolazi kroz tri različita medija i lomi se kako je prikazanona slici. =oredajte brzine svjetlosti u pojedinom mediju po veličini.

a) v# E v' E v* b) v* E v' E v#

c) v* E v# E v'

d) v' E v# E v*

e) v' E v* E v#

3 4 . !onokromatska svjetlost valne duljine "$$ nm upada na dvije uske pukotine razmaknute za "#$ −4m, i nazastoru udaljenom ' m stvara intererentnu sliku. azmak izme1u dviju susjednih tamnih prugaintererencije iznosi

a)"#$−4 m

b)#"#$−4 m

c)'#$−3 m

d)'"#$−4 m

e)#$−3 m

3 5 . 7 Doungovom pokusu dvije pukotine obasjavamo monokromatskom svjetlo0ću valne duljine %$$ nm. :a

zastoru dobijemo #$ pruga unutar #,+ cm. Kad izvor svjetlosti zamjenimo drugim na zastoru dobivamo #$ pruga unutar ',6 cm. Koliku valnu duljinu emitira drugi izvor?

a) +$$ nm b) 4$$ nm c) %$$ nm d) 6$$ nm e) "$$ nm

3 6 . Kao rezultat intererencije dva koherentna vala na zastoru se dobije intererentna slika koja se sastoji odsvijetlih i tamnih pruga. ;alna duljina svjetlosti je "+2 nm, a udaljenost izvora od zastora je # m. azmak izme1u izvora svjetlosti je '$ µm. Koliki je razmak izme1u dviju susjednih svijetlih pruga na zastoru?

a) ',2" cm b) *,2" cm c) ",+ cm d) +,+ m e) ' mm

3 7 . !onokromatska svjetlost prolazi kroz dvije pukotine razmaknute za #,2 mm. :a zastoru udaljenom #m od pukotina dobijemo intererentne pruge koje su razmaknute za $,*# mm. @dredite valnu duljinu svjetlosti.

( "+2 nm)

3 8 . 3taklena pločica debljine #'⋅#$−4m postavi se na put jednoj od intererentnih zraka svjetlosti, dok druga putuje kroz zrak (n zraka≈#). 5ndeks loma stakla je #,". ;alna duljina svjetlosti je 6"$ nm. Ha koliko se valnihduljina razlikuju hodovi tih zraka (kroz staklo i kroz zrak)?

a) % b) 4 c) 6," d) #' e) +

3 9 . 3taklena pločica debljine *mm indeksa loma #," smje0tena je izme1u izvoramonokromatske svjetlosti valne duljine 4$$ nm i zastora koji se nalazi * cmdaleko od izvora. Koliko valnih duljina sadrži put 0to ga prije1e svjetlost odizvora do zastora?

%

z a s t o r

1

2

3

9 J

I

B



OPTIKA

"'"$$

4 0 . azlika hoda dvaju valova koji intereriraju iznosi λ'. Kolika je razlika aza tih valova?

a) #+$° b) 2$° c) '*$° d) $° e) π'

4 1 . adiopostaja emitira valove rekvencije 24 !&z. (c *#$+

ms) ;alna duljina emitiranih valova jea) *,# m b) *# m c) 24 m d) *,##$" m e) $,*# m

4 2 . :a slici 3# i 3' su izvori koherentne svjetlosti valne duljine %$$ nm. Kakva je osvijetljenost točke 9?

a) maksimalna b) minimalnac) ne0to izme1u maksimalne i minimalned) ne može se odrediti iz zadatkae) ne znam

4 3 . :a slici su 3# i 3' dva točkasta koherentna izvora svjetlosti, i zastor H na kojem se promatra intererentnaslika. 5zvor 3# je nepokretan, a izvor 3' se udaljava od njega po pravcu paralelnom sa zastorom. 7

početnom trenutku izvori se poklapaju. =rvi puta je točka 9 na zastoru tamna kada su izvori me1usobnoudaljeni ' mm. Koliki će biti razmak izme1u izvora 3# i 3' kada točka 9 postane drugi puta tamna?7daljenost zastora od izvora je mnogo veća od me1usobne udaljenosti izvora.

a) % mm b) 4 mmc) *,%4 mmd) ne može se odrediti iz zadanih podatakae) nema točnog odgovora

5z trokuta na slici slijedi r '' L r #' d'

(r '-r #) (r 'Mr #) d#' (r su udaljenosti od izvora do zastora

r 'Mr #≈'a dok je (r '-r #) razlici hoda)(r 'Mr #) 'a(λ') 'a d#

'

λ 'a d''

d'd#N*

4 4 . 7čenik izvodi Doungov pokus s dvije pukotine i izvodi sljedeći proračun

(',$ m ",$#$−7 m) (#,$#$−2 m)

7čenik je vjerojatno izračunavaoa) udaljenost pukotina od zastora.

b) razmak izme1u pukotina.c) razmak izme1u pruga na zastoru.d) valnu duljinu svjetlosti.e) kut otklona maksimuma svjetlosti izražen radijanima.

4 5 . 5zvor emitira valove svjetlosti valne duljine "$$ nm tijekom #$ ns. Koliki broj valova je emitirao izvor tijekom tog vremena?

4#$4

"

3#

3'

%' µm

%$ µm

9

3#

3'

9H



Valna optika

4 6 . Kolika je rekvencija žute natrijeve svjetlosti u vodi (n %*), ako je njena valna duljina u zraku "+$ nm?(c * #$+ ms)

",#6 #$#% &z

4 7 . :a slici je prikazan Doungov pokus. 9ko na jednu pukotinu postavimo staklenu pločicu indeksa loma n#, a na drugu pločicu indeksa loma n', pri čemu je n#F n'

a) tada se sredi0nja nulta pruga 3$ pomakne prema gore

b) tada se sredi0nja nulta pruga 3$ pomakne prema dolje) tada se sredi0nja nulta pruga 3$ uopće ne pomakne!) tada se sredi0nja nulta pruga 3$ može se pomaknuti ili gore ili dolje") niti jedan odgovor nije točan, već jeGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGG

4 8 . Oto se mijenja kod intererencijskih pruga kod pokusa s dvije pukotine (Doungov pokus) ako istim ure1ajemispitujemo crvenu, ljubičastu i bijelu svjetlost?

4 9 . Oto može izazvati razliku izme1u geometrijske i optičke razlike hoda svjetlosnih zraka?

5 0 . azmak izme1u dva koherentna izvora u zraku iznosi $,#" mm. 7daljenost izvora od zastora je %,+ m.azmak izme1u svijetlih pruga iznosi #%,% mm. Kolika je valna duljina upotrebljene svjetlosti?

a) %$$ nm b) *'$ nm c) "2$ nm d) %"$ nm e) 4%$ nm5 1 . Iva svjetlosna snopa valne duljine 4$$ nm prolaze kroz dva različita medija. Pedan snop prolazi kroz sloj

zraka indeksa loma približno #, dok drugi snop prolazi staklo indeksa loma #,4. :a duljini puta od #,+ mmdolazi do razlike izme1u geometrijske i optičke razlike hoda tih dvaju snopova. Kolika je razlika u duljiniizme1u geometrijske i optičke razlike putova? Ha koliko se valnih duljina razlikuju putovi ta dva snopa?

( #,$+ mm/ za #+$$)

5 2 . =osuda visoka #$ cm napunjena je do vrha alkoholom indeksa loma #,*4#. Iruga posuda jednake visine#$cm napunjena je vodom indeksa loma #,*** do neke visine x. 5znad vode nadolijemo sloj ulja indeksaloma #,%6* tako da napunimo posudu do vrha. Kolika je visina stupca vode u drugoj posudi da bi i u jednoji u drugoj posudi bio isti broj valnih duljina svjetlosti kada ona prolazi okomito na povr0inu alkohola, tj.ulja i vode?

+ cm vode i ' cm ulja

5 3 . 7 Doungovu pokusu pukotine su razmaknute za #,2mm, a intererentne pruge, koje promatramo na zastoruudaljenom #m od pukotina, razmaknute su me1usobno za $,*#mm. @dredite valnu duljinu svjetlosti kojomobasjavamo pukotine.

"+2 nm

5 4 . 7 Doungovu pokusu pukotine koje su razmaknute # mm osvijetlimo svjetlo0ću valne duljine 4$$ nm.5ntererentnu sliku promatramo na zastoru udaljenom * m od pukotina. Koliko je udaljena treća svijetla

pruga od centralne tzv. nulte pruge? ",% mm

5 5 . 7 pokusu s dvije pukotine, na koje okomito upada svjetlost valne duljine 4"$ nm, opažamo treću svjetlu prugu pod kutom #"°. Koliki je razmak izme1u pukotina?

( 6," µm)

5 6 . &e-:e laser emitira svjetlost valne duljine 4"4 nm. Caserski snop upada okomito na dvije uske pukotinerazmaknute za $,$"$ mm. Koliki je razmak izme1u intererentnih pruga koje dobivamo na zastoruudaljenom ',4 m?

( *,% cm)

5 7 . 3vjetlost valne duljine ""$nm prolazi kroz dva različitamedija (slika). =rije prolaska kroz medij razlika azasvjetlosnih valova je nula. Kolika je razlika hoda i razlika

4

n# ≈ #

n' #,4

8

',4 µm

n'

n#

3$



OPTIKA

aza tih valova u točki 8? Kakva će biti intererencijskaslika u toj točki.

( ∆ x',+% λ ⇒ ∆ x $,+% λ/ Φ ",* rad *$'°/ ne0toizme1u maksimuma i minimuma)

5 8 . Iva svjetlosna vala jednakih valnih duljina λ i početno jednakih aza prolaze kroz dva različita medija indeksa

loma n# i n'. :a jednakoj duljini l u medij indeksa loma n#

stane 6," valnih duljina, a u medij indeksa loma n' stane ","valnih duljina svjetlosti.

a) Koji medij ima veći indeks loma? b) Kakva je intererentna slika u točki 8? a) ( n#E n') b) ( ∆λ ', konstruktivna intererencija)

5 9 . :a slici su prikazane četiri situacije kada svjetlost valne duljine λ upada okomito na tanki sloj indeksa loman'#," koji se nalazi izme1u debelih slojeva različitih indeksa loma n# i n*. :a srednjem sloju dolazi doreleksije s njegove gornje i donje povr0ine, pa dobivamo intererentnu sliku u relektiranoj svjetlosti.

7 kojem slučaju srednji sloj izgleda taman u relektiranoj svjetlosti valne duljine λ, ako je debljina srednjegsloja 'λ?( '. i *.)

6

n#

n'

8

l

n# #,4

n* #,*

n' #,"

1.

n# #,6

n* #,4

n' #,"

2.

n# #,4

n* #,6

n' #,"

3.

n# #,*

n* #,4

n' #,"

4.

' λ ' λ ' λ ' λ



Valna optika

6 0 . 3lika prikazuje svjetlost valne duljine 4$$ nm koja se relektira od nazubljene plastične pločice. Ivasvjetlosna snopa su početno u azi.a) Kolika je razlika u hodu ta dva snopa nakon releksije?

b) elektirane zrake intereriraju. Kakva će bitiintererencija konstruktivna, destruktivna ili ne0to izme1u.

( *$$ nm/ destruktivna)

6 1 . 3lika prikazuje četiri situacije gdje svjetlost valne duljine λ upada okomito na tanki sredi0nji sloj indeksaloma n'. Iebljina sredi0njeg sloja L F $,#λ. 7 kojem će se slučaju relektirana svjetlost od gornjeg i donjegsloja intererencijom poni0titi.

( u svima)

6 2 . 3vjetlost valne duljine 4+$ nm upada okomito na dvije pukotine i na zastoru udaljenom #," m od pukotinastvara intererentnu sliku. Koliki je razmak izme1u pukotina ako je četvrta svjetla pruga udaljena odsredi0nje nulte pruge za %+ mm?

( $,$+" mm)

6 3 . 7 >resnelovu pokusu razmak izme1u virtualnih slika izvora je # mm, dok je udaljenost zastora odvirtulanih slika jednaka '$*+ mm. azmak izme1u susjednih pruga intererencije #,' mm. Kolika je valnaduljina izvora svjetlosti?

( "+2 nm)

6 4 . Kod >resnelova pokusa dva ravna zrcala zatvaraju kut od *′. 5zvor koji je udaljen od zajedničkog bridazrcala $,"m emitira svjetlost valne duljine 6$$nm. Kolika je me1usobna udaljenost intererentnih pruga promatranih na zastoru, koji je postavljen okomito na simetralu slika izvora, ako je udaljenost zastora odzajedničkog brida zrcala jednaka #," m?

( #,4 mm)

6 5 . 8očkasti izvor svjetlosti emitira svjetlost valne duljine 6"$ nm. 5zvor je smje0ten $,$# cm iznadhorizontalno postavljenog ravnog zrcala. :a udaljenosti ' m od izvora , vertikalno je smje0ten zastor nakojem promatramo intererentne pruge. Koliki je razmak izme1u dviju susjednih intererentnih pruga?

( $,6" cm)

6 6 . adarska antena smje0tena je na stijeni ** m iznad mirne morske povr0ine i emitira valove valne duljine#,#m. 9ntena i njena QslikaR koju daje morska povr0ina predstavljaju dva koherentna izvora. :ahorizontalnoj udaljenosti #4 km od antene nalazi se helikopter. Koliko visoko iznad morske povr0ine se

mora podići helikopter da bi do0ao na mjesto prvog maksimuma? ( #**,* m)

+

#"$ nm

n' #

n# #,**

n* #,**

n' #,"

n# #

n* #,**

n' #

n# #,"

n* #,**

n' #

n# #,**

n* #,"

L



OPTIKA

6 7 . 8elevizijski signal rekvencije 6" !&z dolazi do prijamne anteneizravno i releksijom na zrakoplovu koji se nalazi vertikalno iznadantene na udaljenosti ##+m (slika). =ri releksiji signala razlika hoda se

promijeni za λ'. (c *⋅#$+ ms)a) &oće li doći do konstruktivne ili destruktivne intererencije

prijamnog signala? b) Kakva će biti intererencija ako je ta udaljenost 24 m?

a) ∆r '2,"λ, δ*$λ⇒ konstruktivna/ b) δ'%,"λ⇒destruktivna)

6 8 . :a zastoru promatramo intererentne pruge pomoću Doungova ure1aja (dvije pukotine). ;alna duljinaupotrebljene svjetlosti je 4$$ nm. 9ko jednu pukotinu prekrijemo stakalenom pločicom debljine $,#mm, sone strane na kojoj je zastor, sredi0nja se pruga pomakne na mjesto #$$-te pruge, ne računajući sredi0nju.5zračunajte indeks loma stakla.

( #,4)

6 9 . 5z dva koherentna izvora izlazi svjetlost valne duljine 4$$ nm, te na zastoru promatramo intererentne pruge. 9ko na put prvog svjetlosnog snopa postavimo tanku staklenu pločicu, sredi0nja svijetla pruga pomakne se u položaj koji je prije zauzimala peta svijetla pruga (ne brojeći sredi0nju). Kolika je debljina pločice ako je indeks loma stakla #,"?

( 4 µm)

7 0 . ;rlo tanku plastičnu pločicu indeksa loma #,4 postavimo na jednu od pukotina u Doungovu pokusu.3vjetlost valne duljine "%$ nm upada okomito na pukotine. 3redi0nja nulta pruga je tamna. Koja jenajmanja debljina plastične pločice da se to dogodi?

( nd −d λ ' ⇒ d %"$ nm)

7 1 . 3vjetlost valne duljine %$$ nm u vakuumu upada okomito na dvije pukotine razmaknute za " ⋅#$−" m.Koliko su razmaknute intererentne pruge na zastoru udaljenom %$cm od pukotina, ako je izme1u pukotinai zastora voda indeksa loma #,**?

(',% mm)

7 2 . 3vjetlost valne duljine λ#"2$ nm upada okomito na dvije pukotine razmaknute za $,4 mm. :a zastoru kojise nalazi na udaljenosti #,6m od pukotina promatramo intererentne pruge. 9ko pukotine obasjamo nekom

drugom svjetlo0ću valne duljine λ' na zastoru se stvori takva intererentna slika da je svijetla pruga drugogreda za #,** mm bliže sredi0njem maksimumu od one koju stvara svjetlost valne duljine λ# . Kolika jenepoznata valna duljina λ'?

( *"" nm)

TANKI LI#TI$I% KLIN

7 3 . Kolika mora biti debljina tankog listića indeksa loma %* da bi se dobila tamna pruga drugog reda, akookomito na listić upada svjetlost valne duljine %+$ nm?

a) Cistić promatramo u relektiranoj svjetlosti. b) Cistić promatramo u prolaznoj svjetlosti.

a)*4$ nm b) '6$ nm

7 4 . Ceće se, zbog smanjenja releksije, često prekrivaju tankim slojem magnezijeva lourida indeksa loma #,*+da se poni0ti sredi0nja valna duljina spektra žute svjetlosti, pa leća izgleda purpurno (mje0avina ljubičaste icrvene svjetlosti).

a) Kolika je debljina najtanjeg sloja tog premaza da se relektirane zrake od njegove povr0ine i s povr0ine stakla indeksa loma #," me1usobno intererencijom poni0te za valnu duljinu ""$ nm?

b) =retpostavite da materijal za prekrivanje leća ima indeks loma #,6. Kolika je sada najmanjadebljina premaza da do1e do poni0tavanja?

a) ( 2,24⋅#$−+m) b) ( #,4'⋅#$−6m)

2

# # + m



Valna optika

7 5 . :a objektivu otoaparata nalazi se prozirni antirelektivni sloj indeksa loma #,'. 8aj sloj u relektiranojsvjetlosti pojačava ljubičastu svjetlost. ;alna duljina ljubičaste svjetlosti je %$$ nm. Kolika je najmanjadebljina tog sloja ako je indeks loma stakla #,"?

( #46 nm)

7 6 . Ia bi zrakoplov bio nevidljiv za radar koji koristi elektromagnetne valove valnih duljina ' cm, premazujese tankim antirelektivnim slojem. Kolika je najmanja debljina tog sloja ako se valna duljina u sloju smanji#," puta prema onoj u zraku?

( cm)

7 7 . Ivije staklene planparalelne ploče dodiruju se na jednom rubu dok su na drugom razmaknute tankim papirićem. =loče obasjavamo monokromatskom svjetlo0ću valne duljine "$$ nm. azmak od zajedničkog brida do mjesta gdje je umetnut papirić prekriven je sa #$$ tamnih pruga (računajući i nultu). Kolika jedebljina umetnutog papirića?

( ',%+⋅#$−" m)

7 8 . Ivije staklene planparalelne ploče indeksa loma #," dodiruju se na jednom rubu dok su na drugomrazmaknute tako da čine klin. =loče obasjavamo monokromatskom svjetlo0ću valne duljine 4$$ nm.=romatrajući ih okomito u relektiranoj svjetlosti vidimo intererentne pruge.

a) Koliko su razmaknute obje ploče na mjestu gdje se nalazi #*$-ta tamna pruga? b) !jerenjem je ustanovljeno da je #*$-ta tamna pruga udaljena #$ cm od brida gdje se ploče dodiruju.

Kolika bi bila udaljenost od te pruge kada bi se izme1u ploča nalazio alkohol indeksa loma #,*4?

c) Koliki je kut klina? a) *,+6⋅#$−" m b) 6,%cm c) #′ '$″

7 9 . Ivije staklene planparalelne ploče zatvaraju klin. @svijetljene su svjetlo0ću valne duljine 4$$ nm.=romatrajući ih okomito u relektiranoj svjetlosti opažamo imtererentne pruge.

a) Koliko su razmaknute ploče na mjestu gdje se nalazi '"#. tamna pruga? b) !jerenjem je ustanovljeno da je '"#. tamna pruga udaljena #$ cm od brida gdje se ploče dodiruju.

Koliko bi ona bila udaljena od te linije ako se ploče nalaze u vodi? ( 6" µm/ 6," cm)

8 0 . Iebljinu papira odre1ujemo klinom koji se sastoji od dviju planparalelnih staklenih ploča spojenih na jednom kraju. a na drugom razmaknute tankim papirom. =loče obasjavamo svjetlo0ću valne duljine "+ $ nmi promatramo relektiranu svjetlost. Iuljina klina je " cm. :a duljini od ' cm izbrojimo #4 tamnih pruga

računajuči i nultu (napomena k#"S). Kolika je debljina papira?( #$+6"nm≈$,$#mm)

8 1 . =ogre0nim bru0enjem staklene planparalelne pločice indeksa loma #," nastao je stakleni klin. 7 okomitorelektiranoj svjetlosti valne duljine "+2nm ustanovljeno je da je razmak izme1u dviju susjedih pruga cm.Koliki je kut klina?

( 4,$6″)

8 2 . Ivije staklene pločice zatvaraju klin. 5ntererenciju promatramo u relektiranoj svjetlosti i opažamo %$$#tamnu prugu. 9ko evakuramo zrak izme1u pločica tada opažamo %$$$ tamnih pruga na istoj duljini. Koliki

je indeks loma zraka? ( #,$$$'")

8 3 . 5zvor svjetlosti kojem možemo mijenjati valne duljine obasjava okomito tanki plastični listić izra1en od

materijala indeksa loma #,"+ koji se nalazi u zraku. Cistić promatramo u relektiranoj svjetlosti.elektirana svjetlost se poni0tava za dvije valne duljine λ#"#'nm i λ'4%$nm. Kolika je debljinalistića?

( +#$ nm) =ostupak 'nd k #λ# i 'nd k 'λ' ⇒k #k '"% pa je k #" ⇒ d "λ#'n+#$ nm

8 4 . 7 relektiranoj svjetlosti promatramo intererenciju na tankom ilmu indeksa loma #,". >ilm se nalazi uzraku. !aksimum intererencije pojavljuje se za valnu duljinu 4$$ nm, a minimum za valnu duljinu %"$nm. 5zme1u pojave maksimuma i minimuma nema drugih minimuma. a) Koliki je k ? b) Kolika je debljinailma?

a) k ' b) *$$nm =ostupak 'nd ('k L#)(λ#') maT. i 'nd k λ' min. gdje je λ#4$$ nm a λ'%"$ nm⇒ k '

#$



OPTIKA

:e može biti manje od bilo koji λ'S

8 5 . =aralelan snop polikromatske svjetlosti (*4$ nm F λ F 6+$nm) upada okomito na sloj ulja debljine $,4µmindeksa loma #,". 7lje je naneseno na staklenu ploču indeksa loma #,4. Koje će valne duljine iz ovogspektra biti poni0tene u relektiranoj svjetlosti?

:eće se vidjeti 6'$ nm, "#%,* nm, %$$ nm

8 6 . :a ilmu indeksa loma #," koji je na jednom kraju 0iri a na drugom uži promatramo intererenciju u

relektiranoj svjetlosti valne duljine 4*$ nm. 5zbrojimo #$ svijetlih i 2 tamnih pruga pri okomitom upadu.Kolika je promjena debljine ilma na toj duljini?

( #+2$ nm)

8 7 . Uijela svjetlost upada na opnu od sapunice indeksa loma n %* pod kutom α %"°.a) Ha koju najmanju debljinu opne će doći do konstruktivne intererencije žute svjetlosti valne

duljineλ "+$ nm, ako opnu promatramo u relektiranoj svjetlosti. b) Koje će se boja pojačati ako opnu obasjavamo u smjeru okomitom na povr0inu?

a) ( d λ % n cosβ #'+ nm) b) ( crvena, 4+* nm)

8 8 . Iebela staklena ploča indeksa loma #,4 prekrivena je tankim slojem prozirne tvari indeksa loma #,".@komito na sloj upada monokromatska svjetlost rekvencije 4⋅#$#% &z. Kolika je najmanja debljinananesenog sloja, ako na njegovoj povr0ini nastaje potpuno slabljenje u relektiranoj svjetlosti, pa ploča

izgleda tamna? :avedite slijedeću moguću debljinu sloja za isti uvjet. (c*⋅#$+ ms) +* nm, '"$ nm

8 9 . Iuljina planparalelnih pločica koje čine klin je #'cm. :ajveći razmak izme1u pločica je $,'mm. Klinokomito osvijetlimo svjetlo0ću valne duljine 4$$nm. Koliko tamnih intererentnih pruga u relektiranojsvjetlosti opažamo po jednom centimetru duljine klina?

"","

9 0 . 5zme1u dvije planparalelne staklene pločice postavljen je papir na jednom kraju, dok se na drugom kraju pločice dodiruju tvoreći klin. 5ntererentne pruge opažamo u relektiranoj svjetlosti valne duljine%+$nm.@pažamo #+ tamnih pruga i #6 svijetlih pruga na duljini od #cm. :a1ite kut izme1u stakala?

#′ '%″

9 1 . Kolika je najmanja debljina opne od sapunice koja izgleda crna kada se osvijetli monokromatskomsvjetlo0ću valne duljine "+2 nm. 5ndeks loma sapunice iznosi #,*+.

a) ' nm b) '#% nm c) ' mm d) $,' mm e) '#%$ nm

9 2 . 3talkeni klin ima indeks loma #,4. @komito na njega pada svjetlost valne duljine 4$$ nm. roj tamnihintererentnih pruga po # cm duljine klina je #$. Koliki je kut klina?

*%,+″

9 3 . 8anki sloj plastike indeksa loma #,% koji se nalazi u zraku obasjavamo monokromatskom crvenomsvjetlo0ću i promatrajući u relektiranom svjetlu sloj izgleda tamno. 9ko se sloj nalazi na staklu indeksaloma #," i promatramo ga pod istim kutom kao 0to je prikazano na slici sloja) je crvenb) je isto taman) može biti ili crven ili taman!) ima komplementarnu boju crvenoj") nema dovoljno podataka za točan odgovor

##



Valna optika

N&'TONOVI KOLO(AI

9 4 . !onokromatska svjetlost valne duljine "$$ nm upada okomito na :e<tonova stakla. Kolika je debljinazračnog sloja na mjestu na kojem vidimo #'. svijetli kolobar u relektiranoj svjetlosti?

( ',+6" µm)

9 5 . Koliki je polumjer zakrivljenosti plankonveksne leće kod :e<tonovih stakala ako dvadeseti svjetli kolobar ima promjer '$ mm? Kolobare promatramo u relektiranoj svjetlosti valne duljine "%$ nm. Kolika je jakost

leće ako je leća izra1ena od stakla indeksa loma #,"? 2,"m/ $,$" m L#

9 6 . :e<tonove kolobare promatramo u relektiranoj svjetlosti. ;alna duljina upadne svjetlosti je %$$ nm.=olumjer trećeg svjetlog kolobara #mm. 9ko ista :e<tonova stakla obasjavamo svjetlo0ću neke druge valneduljine, onda je polumjer petog svijetlog kolobara #,6 mm. Koliki je polumjer zakrivljenosti plankonveksneleće i kolika je nepoznata valna duljina?

( #m/ 4%$ nm)

9 7 . !onokromatska svjetlost valne duljine "$$ nm upada okomito na :e<tonova stakla (plankonveksna leća i ploča). :astale kolobare promatramo u relektiranoj svjetlosti. Kolika je debljina zračnog sloja na mjestugdje se nalazi dvadeseti svijetli kolobar?

( %,+6" µm)

9 8 . !onokromatska svjetlost upada okomito na :e<tonova stakla (plankonveksna leća i ploča). =lankonveksnaleća ima polumjer zakrivljenosti "m. :astale kolobare promatramo u relektiranoj svjetlosti. =olumjer drugog svijetlog kolobara iznosi 'mm. Kolika je valna duljina upotrebljene svjetlosti ako je izme1u leće i

ploče zrak?( "** nm)

9 9 . :e<tonova stakla obasjavamo svjetlo0ću koja se sastoji od dviju valnih duljina λ#%$$nm i λ'4$$nm.=olumjeri desetog tamnog kolobara u relektiranoj svjetlosti tih valnih duljina razlikuju se za $,#mm.Kolika je žari0na daljina upotrebljene plankonveksne leće u zraku, ako je leća izra1ena od stakla indeksaloma #,"?

( r d 'Vk(√λ'−√λ#)'W%,2" cm / f r (n−#) ⇒ f 2,2 cm)

1 0 0 . =ri pokusu s :e<tonovim staklima izme1u plankonveksne leće polumjera

zakrivljenosti #$ cm i planparalelne pločice uvukla se pra0ina (slika). :eki k -ti tamni kolobar promatran u relektiranoj svjetlosti ima polumjer $,$+ cm. :akon či0ćenja, dakle kad se otkloni pra0ina, polumjer tog istogk -tog tamnog kolobara je $,# cm. Kolika je debljina x zrnca pra0ine?

(#,+µm)

1 0 1 . 5zvedite relaciju (uz aproksimaciju d FF R) za polumjer k -tog tamnog kolobarakod ure1aja sastavljenog od dvije jednake leće polumjera zakrivljenosti R.

1 0 2 . 7 pokusu s :e<tonovim staklima (indeks loma stakla je #,") polumjer zakrivljenosti plankonveksne leće je"m, a valna duljina svjetlosti "+2 nm. Kolobare promatramo na promjeru od '$ mm. Koliko se svijetlihkolobara opaža na toj 0irini? Koliko će se kolobara opažati ako se izme1u leće i ploće nalazi voda indeksaloma #,**?

( *% i %")

1 0 3 . Kod :e<tonovih kolobara, promatranih u relektiranoj svjetlosti valne duljine "+2 nm, k -ti svijetli kolobar ima promjer $,"6 cm, a k M'$-ti promjer #,** cm.a) 5zračunajte polumjer zakrivljenosti plankonveksne leće.

b) Koji je redni broj tih kolobara?( *,$4 m/ peti i dvadesetpeti)

1 0 4 . @dredite polumjer prvog tamnog :e<tonovog kolobara, ako plankonveksna leća ima polumjer zakrivljenosti #m, a izme1u leće i planparalene ploče na kojoj je postavljena nalazi se tekućina indeksa

#'

x

d



OPTIKA

loma #,4. Ceća i ploča napravljene su od stakla indeksa loma #,". Kolobare promatramo u relektiranojsvjetlosti valne duljine "+2nm.

$,4# mm

1 0 5 . :e<tonova stakla obasjavamo monokromatskom svjetlo0ću i promatramo kolobare u relektiranom svjetlu.Iva susjedna tamna kolobara imaju polumjere %mm i %,*+mm. =olumjer zakrivljenosti plankonveksne leće

je 4,%m. :a1ite koji su to kolobari po redu i izračunjte valnu duljinu svjetlosti. peti i 0esti/ "$$ nm

1 0 6 . @dredite udaljenost izme1u prvog i drugog tamnog :e<tonovog kolobara ako je udaljenost izme1u jedanaestog i destog $,%% mm. Kolobare promatramo u relektiranoj svjetlosti.

a) #' cm b) ",4 mm c) ",4 cm d) ' mm e) #,' mm

1 0 7 . UHa dobivanje :e<tonovih kolobara koristi se plankonveksana leća žari0ne daljine '$ cm izra1ena odstakla indeksa loma #,4. =olumjer desetog tamnog kolobara je #,'mm, dok je polumjer tridesetog tamnog#,"mm. 5zme1u leće i ploče koja je načinjena od plastike indeksa loma #," nalazi se voda indeksa loma %*.

:e<tonova stakla obasjana su monokromatskom svjetlo0ću. Kolobare promatramo u relektiranoj svjetlosti.a) Koliki je polumjer zakrivljenosti leće?

b) @dredite valnu duljinu svjetlosti, kojom obasjavamo :e<tonovastakla.

c) @brazložite za0to morate pretpostaviti da je leća utisnuta u

plastiku kao na slici i odredite koliko je dubina x tako utisnuteleće. Ha0to leća nije udaljena za neki x iznad ploče kao nadrugoj slici?

R #'cm/ λ %"$ nm/ x %*$$ nm

1 0 8 . azmak izme1u %.-tog i '".-tog tamnog :e<tonovog kolobara iznosi 2mm. Kolobare promatramo urelektiranoj svjetlosti. =olumjer zarivljenosti plankonveksne leće je #"m. Kolika je valna duljina svjetlosti?

a) %$$ nm b) "$$ nm c) 4$$ nm d) 6$$ nm e) +$$ nm

1 0 9 . Koliki je razmak izme1u '$. i '#. svjetlog :e<tonovog kolobara, ako je razmak izme1u '. i *. svijetlogkolobara # mm? Kolobare promatramo u relektiranoj svjetlosti.

a) *# mm b) *#$ mm c) $,*# mm d) *,# mm e) *# cm

110 . 5zme1u staklene ploče i plankonveksne leće (:e<tonovi kolobari ) nalazi se sloj pra0ine. =ri tome je polumjer k -tog kolobara $,$+ cm. Kada se pra0ina obri0e polumjer ovog kolobara iznosi $,# cm. Kolika jedebljina sloja pra0ine, ako je polumjer zakrivljenosti leće #$ cm? Kolobare promatramo u relektiranojsvjetlosti.

a) #,+ mm b) #,+ #$− 4 m c) #,+ #$− * m d) #+ cm e) #,+ nm

P*KOTINA

111 . 3vjetlosni val valne duljine λ6"$nm upada na pukotinu 0irineb#$−*mm. Kolika je 0irina sredi0njeg maksimuma, na zastoru

udaljenom a '$cm, iskazana u centrimetrima? 9ko je 0irina pukotine b, a ogibni kut α prvi minimum se opaža kad jesinα λb ⇒ α %+,"2°, pa iz slike jednostavnim računom dobijemo x %",*cm.

112 . !onokromatska svjetlost upada okomito na pukotinu 0irine ' ⋅#$−* mm. 9ko je kut izme1u prvih tamnih pruga oko sredi0njeg maksimuma *6°, kolika je valna duljina svjetlosti kojom obasjavamo pukotinu?

(4*" nm)

#*

'×%2°

x

'$ cm

x

x



Valna optika

113 . 7čiteljica stoji u sobi ispred otvorenih vrata 0irine $,++ m i pu0e u zviždaljku koja proizvodi zvuk rekvencije 6"$ &z. 7 kojem smjeru osoba koja se nalazi u dvori0tu neće čuti pisak, ako je brzina zvuka*%*ms?

( *#,*#°)

114 . !onokromatska svjetlost valne duljine 4** nm upada okomito na pukotinu. Koliko je 0iroka pukotina ako je kut izme1u prvih svjetlih pruga sa svake strane sredi0nje nulte pruge #2,"°?

( λbsinα' ⇒ ",4# µm)

115 . Kada ljubičasta svjetlost valne duljine %#"nm upada na pukotinu sredi0nji maksimum ima 0irinu 2.'$cmna zastoru udaljenom od pukotine ',""m. Kolika je 0irina pukotine?

( '* µm)

116 . :a pukotinu upada svjetlost valne duljine ""$nm pa se na zastoru udaljenom #,"$ m od pukotine opažadirakcija. Oirina sredi0njeg maksimuma je *,$cm. Kolika će biti 0irina sredi0njeg maksimuma ako na

pukotinu upada svjetlost valne duljine %$$ nm? ( ',' cm)

117 . Kolika mora biti maksimalna 0irina pukotine da za danu valnu duljinu λ ne opažamo prve minimume? (bλ)

118 . Kolika je kutna 0irina glavnog dirakcijskog maksimuma pri ogibu na jednoj pukotini svjetlosti valneduljine "2$ nm, ako se treći minimum opaža pod ogibnim kutom %"°?

( '6° '$′)

119 . !onokromatska svjetlost upada okomito na pukotinu 0iroku $,# mm. :a zastoru udaljenom # m od pukotinevide se pruge dirakcije. 8reća tamna pruga je za #,+ cm udaljena od sredi0nje pruge. Kolika je valna duljinasvjetlosti kojom je pukotina obasjana?

"22 nm

1 2 0 . :a pukotinu 0irine b upada monokromatska svjetlost valne duljine λ i na zastoru dobijemo pruge ogiba.Koji od predloženih crteža najbolje opisuje relativni intenzitet osvjetljenosti tako dobivenih pruga nazastoru?

to+no, a&-&TKA

#%

#

$,"

relativniintenzitet

sin α$

− * λ , b

− ' λ , b

− λ , b

λ , b

' λ , b

* λ , b

#

$,"

relativniintenzitet

sin α$

− * λ , b

− ' λ , b

− λ , b

λ , b

' λ , b

* λ , b

#

$,"

relativniintenzitet

sin α$

− * λ , b

− ' λ , b

− λ , b

λ , b

' λ , b

* λ , b

#

$,"

relativniintenzitet

sin α$

− * λ , b

− ' λ , b

− λ , b

λ , b

' λ , b

* λ , b

a) b)

) !)



OPTIKA

1 2 1 . @komito na optičku re0etku upada svjetlost valne duljine "+2 nm. 3pektar trećeg reda opažamo pod kutom#$° ##′.

a) Kolika je konstanta re0etke? b) Koliki se najveći red spektra može dobiti tom re0etkom?

a) ( 2,2+ µm) b) ( #4)

1 2 2 . @ptička re0etka ima *"$$ zareza na # cm. 3vjetlu prugu trećeg reda opažamo pod kutom *' °. Kolika jevalna duljina svjetlosti kojom je obasjana re0etka, ako svjetlost upada okomito na re0etku?

( "$% nm)

1 2 3 . Kroz usku pukotinu prolazi snop 3unčeve svjetlosti i upada okomito na optičku re0etku koja ima #$$$zareza po centrimetru duljine, te stvara spektar prvog reda na zastoru udaljenom # m od re0etke. Kolika jeme1usobna udaljenost izme1u dviju linija valnih duljina 4"4,* nm i %+4,# nm, koje opažamo na zastoru?

(#,6cm)

1 2 4 . 3vjetlost valne duljine "+2 nm upada okomito na optičku re0etku pa se prvi red spektra ogiba pod kutom#","°. Koliko zareza po centrimetru duljine ima ta re0etka?

( %"*6)

1 2 5 . @ptička re0etka ima *"$$ zareza po centrimetru duljine. 3pektar trećeg reda, pri okomitom upadanjuelektromagnetnog vala, detektira se na ilmu se pod kutom ''°. Kolika je valna duljina elektromagnetnog

vala?( *"6 nm)

1 2 6 . @ptička re0etka ima %$$ pukotina na svaki milimetar duljine. Iirakcijske pruge promatramo na zastoruudaljenom # m od re0etke. e0etku obasjavmo svjetlo0ću valne duljine 4$$ nm.a) Koliko ukupno maksimuma daje ta re0etka?

b) :a kojoj udaljenosti od sredi0nje pruge dobijemo prvu ogibnu sliku? a) k %, broj maksimuma je 'k M#2/ b) $,'% m

1 2 7 . Koliko linija po centrimetru duljine mora imati re0etka da se ne vidi ni jedna linija spektra drugog reda zavidljivu svjetlost (od %$$ nm do 6"$ nm)?

( #'"$$)

1 2 8 . 3vjetlosni snop upada okomito na dirakcijsku re0etku. Kolika mora biti konstanta re0etke da bi se u smjeru

α %#° poklopili maksimumi, 0to nižeg reda, dvaju linija λ# 4"4 nm i λ' %#$nm? Koji su tomaksimumi?

( k # k '"+/ d "µm)

1 2 9 . =okažite da je razlika u hodu δ dviju zraka svjetlosti koje upadaju na optičku re0etku konstante d pod kutomα, a ogibaju se pod kutom β, jednaka δ d (sinα − sin β). α i β su kutovi s obzirom na okomicu nare0etku.

1 3 0 . :a optičku re0etku konstante 6 ⋅#$−4 m okomito upada monokromatska svjetlost. Kut izme1u spektara prvogi drugog reda je %°. @dredite valnu duljinu svjetlosti.

( %+4 nm)

1 3 1 . Koliki je najveći red spektra moguće dobiti optičkom re0etkom konstante 'µm ako je obasjana svjetlo0ćuvalne duljine 4"$ nm? =od kojim kutom se vidi najvi0i spektar?

(k */ α66,#4°)

1 3 2 . U3vjetlosni ilter propu0ta svjetlost valnih duljina "$$ nm i 4$$ nm, koja upada okomito na optičku re0etkukonstante 'µm. &oće li doći do prekrivanja dobivenih spektara različitih redova?

( :e. :aime, d sinαk k λ' i d sinαkM#(kM#)λ#. Ia do1e do prekrivanja mora biti αk EαkM# ⇒ k Eλ#(λ'−λ#) ⇒ kE". :ajvi0i red spektra jek λ d X#. 7 na0em slučaju k X %, pa ne dolazi do prekrivanja.)

1 3 3 . =okažite da pri okomitom upadanju bijele svjetlosti (od %$$ nm do 6$$ nm) na optičku re0etku dolazi do prekrivanja spektra drugog i trećeg reda. Koje se valne duljine preklapaju?

#"



Valna optika

1 3 4 . 9tomi vodika emitiraju vidljivu svjetlost. Ivije krajnje linije koje opažamo imaju valne duljine od 4"4nm i%#$nm. 9ko svjetlost upada okomito na optičku re0etku koja ima 44$$ zareza po centrimetru duljineizračunajte kutni razmak izme1u tih dvaju linija nastalih na zastoru u spektru prvog reda.

( 2,24° ≈ #$°)

1 3 5 . @ptička re0etka ima 6"$$ zareza po centimetru duljine. @basjana je svjetlo0ću valnih duljina %%$nm i4*$nm. Hastor na kojem promatramo maksimume (pruge) prvog reda udaljen je od re0etke ',"m. Koliki jerazmak prvih maksimuma (pruga) na zastoru?

( $,%6 m)

1 3 6 . @ptička re0etka ima %$$$ zareza na # cm. =aralelan snop svjetlosti dvaju valnih duljina λ# 4"4nm iλ' %#$ nm upada na re0etku okomito. 5zračunajte kutnu disperziju (razlika ogibnih kutova) izme1u linijau spektru drugog reda.

#',"°

1 3 7 . Kada svjetlost valne duljine "+2nm upada okomito na optičku re0etku prvi red spektra opaža se *,''cmdaleko od sredi0nje nulte pruge, na zastoru udaljenom 4$cm od re0etke. :eki drugi izvor svjetlosti daje naistom ure1aju prvi maksimum udaljen za *,6#cm od sredi0nje nulte pruge.

a) Koja je valna duljina koju emitira drugi izvor? b) Koliko zareza po centimetru duljine ima re0etka?

a) ( 46+ nm) b) ( ≈2#$)

1 3 8 . :a optičku re0etku konstante 'µm upada okomito laserska svjetlost valne duljine 4"4 nm. Koliki je razmak izme1u linija prvog i drugog reda spektra na zastoru udaljenom $," m od re0etke?

( $,'4m)

1 3 9 . @ptička re0etka ima %$$$ zareza na # cm duljine. :a re0etku upada okomito svjetlost valne duljine "+2nm.a) Koji je najvi0i red spektra koji se može dobiti tom re0etkom?

b) Kojem kutu odgovara najvi0i spektar? %, 6$,%4°

1 4 0 . @ptička re0etka ima '"$ zareza na #mm duljine. =aralelan snop bijele svjetlosti upada okomito na re0etku.=od kojim kutom se ogiba crvena svjetlost valne duljine 6$$nm u spektru prvog reda? Koliko je udaljenacrvena prva ogibna pruga od sredi0nje nulte, ako je zastor na kojem promatramo spektar udaljen od re0etke'm? Kakve je boje sredi0nja nulta pruga?

#$,$+°/ *4 cm

1 4 1 . :a optičku re0etku pada paralelan snop monokromatske svjetlosti valne duljine 4'" nm. @gibna slikadrugog reda vidi se pod kutom od *$°. Koliko zareza po milimetru 0irine ima re0etka?

a) '$$ b) %$$ c) 4$$ d) +$$ e) #$$$

1 4 2 . !onokromatska svjetlost iz udaljenog točkastog izvora pada na dirakcijsku re0etku koja se nalazi u ravniniokomitoj na upadnu svjetlost, a njene linije su vertikalne. =romatrač, koji promatra izvor kroz re0etku vidi

a)samo točkasti izvor

b)razmazani

horizontalni tragsvjetlosti

c)točkasti izvor skontinuiranim

spektrima s obje

strane

d)točkasti izvor snekoliko slika

izvora s obje strane

e)niz vertikalnih

linija

1 4 3 . @komito na optičku re0etku konstante #$−" m upada komponenta svjetlosti dviju valnih duljina %%% nm i"2' nm. =od kojim će se najmanjim kutom ogiba pokriti maksimumi obaju linija.

a) #$,'° b) 6,4"° c) 4$° d) %+° *6′ e) 4#,$6°

1 4 4 . 3vjetlost valne duljine 6"$ nm ogiba se na optičkoj re0etki. Konstanta optičke re0etke je '"$$ nm. Kolikoiznosi sinus ogibnog kuta, koji pripada spektru trećeg reda?

a) $,* b) $,2 c) $,$2 d) $,# e) #

#4



OPTIKA

1 4 5 . :a optičku re0etku pada okomito žuto i plavo monokromatsko svjetlo. Kut prvog ogibnog maksimuma je

a) jednak za obje

valne duljine

b)veći za žuto svjetlo

c)veći za plavo

svjetlo

d) proporcionalan

razlici valnihduljina

e) proporcionalan

sumi valnih duljina

1 4 6 . 9ko optičku re0etku obasjamo bijelom svjetlo0ću, ogibni kut, koji odgovara prvom ogibnom spektru, biti ćenajveći za

a) ljubičastusvjetlost b) žutu svjetlost c) zelenu svjetlost d) crvenu

svjetlost e) plavu svjetlost

1 4 7 . Kolika je valna duljina monokromatske svjetlosti koja pada okomito na optičku re0etku konstante #4$$ nm,ako je sinus kuta ogibnog spektra drugog reda jednak jedan?

a) + #$−% m b) + #$−6 m c) #,4 #$−6 m d) *,' #$−4 m e) *,' #$−6 m

1 4 8 . azlaganje bijele svjetlosti na boje prolazom kroz optičku re0etku zove se

a) releksija b) dirakcija c) polarizacija d) otoeekt e) rerakcija

1 4 9 . Konstanta optičke re0etke je dvostruko veća od valne duljine monokromatske svjetlosti koja okomito padana re0etku. 3inus kuta prvog ogibnog maksimuma je

a) $," b) $,4 c) $,+ d) '$° e) *$°

1 5 0 . Blektromagnetni val ogiba se na optičkoj re0etki kod koje je razmak izme1u pukotina #'$$ nm. Kolika je približno duljina vala iskazana u µm, ako je sinus prvog ogibnog maksimuma $,%?

a) $,#' b) $,%+ c) $,"$ d) #,' e) #'

1 5 1 . :a optičku re0etku pada okomito svjetlost valne duljine 4'" nm. 3pektar drugog reda vidi se pod kutom*$°. Koliko zareza ima re0etka po jednom centrimetru duljine?

a) %$$$ b) %$$ c) %$ d) % e) $,%

1 5 2 . azmak izme1u dviju ravnina kristala ima red veličine #$ −10m. Kod kojeg od navedenih elektromagnetnih

zračenja može biti opažen ogib na kristalnoj re0etki tog kristala?a)

inracrveno b)

ultraljubičastoc)

rengensko zračenjed)

γ -zračenjee)

vidljiva svjetlost

1 5 3 . 7čenik promatra bijelu svjetlost kroz optičku re0etku. @n vidia) Jentralnu prugu bijelu i sa svake strane spektar svijetlosti počev0i od ljubičaste do crvene.

b) Jentralnu prugu bijelu i sa svake strane spektar svijetlosti počev0i od crvene do ljubičaste.c) 3amo spektar boja koje su odijeljene tamnim prugama.d) ijele i crne pruge.e) Jentralnu prugu crnu i sa svake strane spektar svijetlosti počev0i od ljubičaste do crvene.

1 5 4 . Koja je boja sredi0njeg maksimuma pri dirakciji bijele svjetlosti na dirakcijskoj re0etki?a) plava

b) crvenac) bijelad) žutae) sastoji se od cijelog spektra boja

1 5 5 . Hbog čega JI izgleda obojen kad je obasjan bjelom svjetlosti?a) Hbog dirakcije svjetlosti

b) Hbog polarizacije svjetlostic) Hbog rerakcije svjetlostid) Hbog disperzije svjetlostie) :ema točnog odgovora već GGGGGGGGGGGGGGGGGG

#6



Valna optika

1 5 6 . 3vjetlost upada okomito na optičku re0etku. =rvi maksimum 3 # je *m udaljen od sredi0nje svijetle pruge 3$

na zastoru udaljenom %m od re0etke.Konstanta re0etke iznosi

a) $,4$ λ

b) $,6" λ

c) $,+$ λ

d) #,46 λ e) nema točnog odgovora

1 5 7 . UIvije pukotine 0irine b razmaknute su za d . Koliko je intererentnih pruga smje0teno unutar sredi0njegmaksimuma ako je a) d "$ b b) d #$ b c) d " b.

Ha prve minimume k λbsinα, k #⇒ sinαλb. Ha re0etku sinαk λd . 3lijedi k d b, pa je brojintererentnih pruga 'd b M #. a) k "$ '⋅"$M##$#/ b) '⋅#$M#'#/ c) '⋅"M###

1 5 8 . @pi0ite ure1aje kojima bismo mogli dobiti spektar bijele svjetlosti.

POLAIA/IA

1 5 9 . 3vjetlosna zraka upada iz vode na njenu povr0inu iznad koje je vakuum. 7sporedite re<sterov kut igranični kut totalne releksije.

1 6 0 . 9ko je granični upadni kut totalne releksije za dva sredstva "'° koliki su re<sterovi kutovi za ta dvasredstva?

( "#,64° i *+,'%°)

1 6 1 . :a povr0inu tekućine okomito izlazi svjetlosna zraka, koje se prethodno relektirala od povr0ine staklene ploče uronjene u tekućinu. 9psolutni indeks loma stakla je #,". Kut 0to ga zatvaraju zraka koja upada nastaklenu ploču i zraka koja se od nje relektira iznosi 26°. @dredite apsolutni indeks loma tekućine ako jerelektirana zraka linearno polarizirana.

( #,**)

1 6 2 . Yranični kut totalne releksije svjetlosti u nekom sredstvu je %"°. Koliki su re<sterovi kutovi polarizacije?( "%,6° i *",*°)

1 6 3 . 3vjetlosni snop prolazi kroz tekućinu koja se nalazi u posudi od stakla indeksa loma #,". 3nop se relektiraod dna posude pod kutom %'°*6′ tako da je potpuno polariziran. @dredite

a) indeks loma tekućine b) pod kojim najmanjim kutom mora svjetlost upadati na dno posude da do1e do totalne releksije?

( #,4*/ 44,24°)

1 6 4 . :epolarizirana svjetlost intenziteta I $ upada na dva polaroida, od kojih je prvi postavljen vertikalno dok drugi zatvara kut od 4$° s vertikalom.

a) Koliki je intenzitet svjetlosti nakon prolaska kroz prvi polaroid?

b) Koliki je intenzitet svjetlosti nakon prolaska kroz oba polaroida?a) ( I I $) b) ( I I $)

1 6 5 . 3vjetlost upada pod odre1enim kutom na povr0inu jezera, pa dolazi do releksije i loma. 9ko je indeks lomavode #,** koliki će biti kut loma ako je relektirana svjetlost potpuno polarizirana?

( *4,2°)

1 6 6 . Iva polarizatora zatvaraju me1usobno kut od %"°. Koji dio ukupnog intenziteta I $ nepolarizirane svjetlostioni propu0taju?

( I ' I $ cos'ϕ I $)

#+

1 a 2 t o 3

% m

3#

* m

3$

r e 0 e t k a



OPTIKA

1 6 7 . Iva polaroida su postavljena tako da je intenzitet propu0tene svjetlosti maksimalan. Ha koji kut moramookrenuti drugi polaroid da bi se intenzitet na zastoru smanjio a) na polovinu prvobitne vrijednosti b) natrećinu prvobitne vrijednosti?

a) ϕ %"° b) "%,6*°

1 6 8 . :epolarizirana svjetlost upada na dva polaroida čije ravnine polarizacije su me1usobno okomite. Koji diointenziteta nepolarizirane svjetlosti pro1e kroz polaroide ako se izme1u njih postavi treći polaroid koji s

prvim zatvara kut od 4$°?

( $,$2% I $)

1 6 9 . Koliki kut moraju zatvarati dva polaroida da intenzitet propu0tene svjetlosti bude a) I $ b) I $( *",*°/ 4*,%°)

1 7 0 . Iva polaroida zatvaraju kut od *+°. =otpuno polarizirana svjetlost upada pod kutom #2° na prvi polaroid.Ha koliki postotak se smanji njezin intenzitet pri prolasku kroz oba polaroida?

( I ' "","Z, pa sje smanjenje inteziteta za %%,"Z)

1 7 1 . elektirana svjetlost je linearno polarizirana ako je kut loma '+°, a upadni kut

a) #+° b) 2$° c) *'° d) 4'° e) 4$°

1 7 2 . [etiri polaroida slažemo jedan za drugim tako da je ravnina polarizacije prvog postavljena vertikalno,drugog *$° prema vertikali, trećeg 4$° prema vertikali i četvrtog 2$° prema vertikali. Koliki je omjer intenziteta svjetlosti iza svakog polaroida i intenziteta nepolarizirane svjetlosti?

( $,"/ $,*6"/ $,'+#/ $,'##)

1 7 3 . Koliki je indeks loma stakla ako je relektirana zraka totalno polarizirana kad je kut loma *$ °?

a) # b) #,"% c) #,#2 d) #,6* e) ',$

1 7 4 . Ia je svjetlost transverzalni val dokazuje pojava

a)dirakcijesvjetlosti

b)loma svjetlosti

c)intererencije

svjetlosti

d) polarizacije

svjetlosti

e)disperzijesvjetlosti

1 7 5 . @d nepolariziranog vala svjetlosti dobivamo polarizirani val

a)disperzijom na

prizmiodre1enog kuta

b)dirakcijom na

re0etki

c)otoeektom

d)intererencijom

e)releksijom pod

odre1enimkutom

1 7 6 . 8angens kuta polarizacije žute svjetlosti za dijamant iznosi ',%'. 5ndeks loma dijamanta je

a) ',%' b) #,'# c) #,"+ d) $,'%' e) $,%#

1 7 7 . 3vjetlost upada na dijamantnu pločicu pod kutem α koji je upravo kut polarizacije ili tzv. re<sterov kut zadijamant. 9ko je sinus tog kuta $,2' tada je indeks loma dijamanta

a) #,*" b) ',"% c) #,6$ d) $,%# e) ',*"

1 7 8 . Koja izjava nije točna? Congitudinalni valovi

a)mogu biti

relektirani.

b)mogu biti

polarizirani

c)mogu se ogibati

d)mogu se 0iriti kroz

čvrsta tijela

e)mogu se 0iriti kroz

luide.

1 7 9 . Koja od navedenih tvrdnji ni" točna?a) Kad svjetlost upada na dioptar može biti istodobno odbijena i propu0tena.

b) 3vjetlost se 0iri pravocrtno.c) 3vjetlost se ne može 0iriti vakuumom.

#2



Valna optika

d) rzina svjetlosti u vodi manja je od brzine svjetlosti u zraku.e) ;al svjetlosti može biti polariziran.

1 8 0 . =otpuno polarizirana svjetlost može se dobitia) releksijom na staklenoj pločici.

b) totalnom releksijom svjetlosnog snopa na granici voda-zrak.c) prolaskom svjetlosnog snopa kroz obojeni ilter.d) lomom svjetlosti kroz staklenu prizmu.

e) ogibom svjetlosti kroz optičku re0etku.

1 8 1 . =od kojim kutom prema horizontu se nalazi 3unce ako je relektirana svjetlost od jezera ( n %*) potpuno polarizirana?

a) %4,2° b) "%,#° c) "*,#° d) 2$° e) *4,2°

1 8 2 . re<sterov kut pri prolasku svjetlosti iz vakuuma u neki kristal je 4$ °. Kolika je brzina svjetlosti u tomkristalu?

a) ' c b) #," c c) c d) $." c e) $,"+ c

1 8 3 . Koliki je re<sterov kut za staklo indeksa loma #,"4 ako je ono uronjeno u vodu indeksa loma #,**?

a) "2,4° b) %2,4° c) "#,%*° d) 2$° e) nema točnog rje0enja

1 8 4 . re<sterov kut za svjetlost koja iz vakuuma upada na neki materijal indeksa loma na) može imati bilo koju vrijednost od $° do 2$°.

b) može biti samo veći od %"° i manji od 2$\.c) može biti i manji od %"°.d) može imati bilo koju vrijednost.e) jednak je recipročnoj vrijednosti graničnog kuta.) nema točnog odgovora, već jeGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGG

1 8 5 . :a polarizator upada nepolarizirana svjetlost kao na slici. =ri okretanju polarizatora oko osi osvijetljenosttočke 9 na zastoru

a) se povećava

b) se smanjujec) ne mijenja sed) prvo se povećava, a zatim smanjujee) prvo se smanjuje, a zatim povećava

1 8 6 . :a polarizator upada potpuno polarizirana svjetlost kao na slici. =ri okretanju polarizatora oko osiosvijetljenost točke 9 na zastoru

a) se povećava b) se smanjujec) ne mijenja sed) smanjuje se i povećava ovisno o kutu.e) nema točnog odgovora

1 8 7 . Iva vala dolaze u istu točku zajedno. 9mplituda električnog polja prvog vala je dva puta veća od amplitudedrugog vala E # ' E '. avnine polarizacije valova su paralelne. 9ko je intenzitet prvog vala I #, odredite

a) intenzitet drugog vala. b) intenzitet njihova zbroja ako su u azi.c) intenzitet njihova zbroja ako je razlika u azi #+$°. a) ( $,'" I #) b) ( ','" I #) c) ( $,'" I #)

1 8 8 . Ia bi dva vala svjetlosti proizvela intererencijua) njihove ravnine polarizacije moraju biti me1usobno paralelne i valovi moraju imati stalnu razliku aza.

'$

os

os



OPTIKA

b) njihove ravnine polarizacije moraju biti me1usobno okomite i valovi moraju imati stalnu razliku aza.c) njihove ravnine polarizacije moraju biti me1usobno paralelne i valovi moraju imati jednake amplitude.d) njihove ravnine polarizacije moraju biti me1usobno okomite i valovi moraju imati jednake amplitude.e) nema točnog odgovora već jeGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGG

1 8 9 . :ebo izgleda plavoa) jer se se na molekulama zraka vi0e raspr0i svjetlost manje valne duljine.

b) jer se se na molekulama zraka vi0e raspr0i svjetlost veće valne duljine.

c) jer su molekule zraka obojene plavo.d) jer molekule zraka emitiraju plavu svjetlost.e) jer 3unce emitira plavu svjetlost.

'#

Documents

zadaci fiz valna optika