4 – Elementos Estruturais
1. Elementos Estruturais
Os elementos estruturais dos sistemas estruturais convencionais dos
edifícios de concreto armado arranjam-se na superestrutura ou na
fundação. No primeiro grupo, destacam-se as lajes, as vigas, os pilares e os
conjuntos destes elementos (como as escadas e os reservatórios); no
segundo, pode-se citar as sapatas (flexíveis ou semi-rígidas) e os blocos
sobre estacas.
Diversas são as possibilidades de classificação desses elementos; a
mais simples e direta talvez seja a classificação geométrica. E dentro dos
diversos dados geométricos passíveis de serem analisados, é usual se
estudar as relações entre as ordens de grandeza das três dimensões
características de cada elemento estrutural.
Classificação quanto à geometria.
Com base na classificação geométrica, pode-se agrupar os
elementos estruturais, em função das suas três dimensões externas
principais, podem ser divididos em:
– Elementos lineares (ou de barras – 1D);
– Elementos laminares (ou de superfície – 2D);
– Elementos de volume (ou de blocos – 3D).
• Elementos Lineares
Quando duas dimensões são da mesma ordem de grandeza e muito
menores que a terceira (Vigas e Pilares).
Sistema FIEB - SENAI
Curso Técnico em Construção Civil com Ênfase em Edificações
Professor: Carlos Bomfim - Disciplina :ISOSTATICA 2010
h
b
b, h <<
• Elementos Laminares
Quando duas dimensões são da mesma ordem de grandeza e muito
maiores que a terceira (Lajes).
• Elementos de Volume
Quando as três dimensões são da mesma ordem de grandeza (Blocos
de fundação).
2. Forças que atuam nas estruturas
x
y
h
h << , x y
a
h
b
A idéia de força está ligada às noções de massa, aceleração (alteração
da velocidade), direção e sentido.
“As forças que atuam nas edificações devem ser conhecidas, na sua
intensidade, direção e sentido, para que a concepção estrutural seja
coerente com o caminho que essas forças devem percorrer até o solo e
para que os elementos estruturais sejam adequadamente dimensionados.”
2.1 Cargas
Forças externas que atuam nas estruturas. Algumas atuam durante toda
vida útil, enquanto outras ocorrem esporadicamente.
Nem sempre será fácil legar a cada elemento de um sistema estrutural
proposto uma simples e específica tarefa, como a uma laje, a transmissão
da carga vertical às vigas por flexão; ou a uma viga, a transmissão da
reação da laje à coluna; ou ainda a uma coluna, a transmissão das cargas
das vigas às fundações. A tarefa tornar-se-á ainda mais difícil quando não
se conhece a natureza dessas cargas, as quais certamente podem
apresentar características que, por serem desconhecidas, podem também
pôr em perigo a vida de uma estrutura.
2.1.1 Tipos de Cargas
Cargas Permanentes – são cargas cuja intensidade, direção e sentido
podem ser determinadas com grande precisão, pois são devidas
exclusivamente a forças gravitacionais, ou pesos.
Ex: peso próprio da estrutura, peso dos revestimentos, peso das
paredes, peso de revestimentos especiais, etc.
Cargas acidentais – são mais difíceis de serem determinadas com
precisão e podem variar com o tipo de edificação. Por isso, essas cargas
são definidas por Normas, que podem variar de país para país.
Ex: peso das pessoas, mobiliário, veículos, a força do vento, etc.
2.1.2 Classificação das Cargas:
Quanto ao tempo de aplicação
Estáticas
Lenta.
Dinâmica
Repetida
Quanto à área a ser aplicada
Distribuída – cargas acidentais superficiais definidas pela Norma.
Lineares – peso de uma parede sob a viga, peso próprio de uma viga,
etc.
Concentrada – uma viga apoiada sobre outra, um pilar que nasce numa
viga, etc.
Quanto à posição ou método de aplicação
Carga Centrada
Carga Axial
Carga de Torção
Carga de Flexão
3. Tipos de vínculos:
Uma estrutura constituída de peças componentes (colunas, vigas, lajes,
etc.) é interligada por elementos de apoio, também denominados vínculos.
Através deles, as cargas são transmitidas aos demais órgãos participantes
da estrutura, podendo os apoios reagir diferentemente às ações das forças
e dos momentos aplicados. O vínculo fica então, caracterizado por reações
as quais impedem ou restringem o deslocamento da seção de apoio da
peça ou sua rotação, isto é, impedem ou restringem os deslocamentos
lineares ou angulares.
Apoio Móvel 2) Apoio Fixo 3) Engaste
Um
vínculo é qualquer condição que restringe a possibilidade de deslocamento
de um ponto do elemento ligado ao vínculo. O deslocamento de um ponto
do elemento é determinado através das componentes segundo os eixos
cartesianos ortogonais. As translações podem ser horizontais ou verticais e
a rotação ocorre em torno do eixo perpendicular ao plano considerado.
As vinculações podem ser internos, também chamados de ligações
internas, ou então externos, também chamados de apoios. A seguir serão
apresentados alguns tipos principais de apoios, por ser de fundamental
importância para a compreensão de esforços em vigas. As demais
vinculações serão vistas adiante.
3.1 Apoios (Vínculos Externos)
Vínculo de primeira ordem (apoio móvel, apoio simples)
Este tipo de apoio restringe apenas uma translação, e a reação tem
direção perpendicular ao plano de rolamento.
- oferece reação às forças aplicadas numa única direção, comumente a
direção y
- não impede deslocamentos lineares na direção x, nem angulares (ou
rotações)
1 Restrição
2 Graus de liberdade
Vínculo de segunda ordem (Apoio Articulado Fixo)
Este tipo de apoio impede as duas translações no plano, e a direção da
reação R é indeterminada, sendo comum a utilização de duas
componentes, horizontal e vertical.
- oferece reações às forças nas direções x e y;
- impede deslocamentos lineares, porém não impedem rotações.
2 Restrição
1 Graus de liberdade
Vínculo de terceira ordem (Apoio Engastado ou Vínculo Perfeito)
Este tipo de apoio impede todos os movimentos no plano, surgindo
então três reações de apoio: a vertical (V), a horizontal (H) e momento (M).
- apresenta reações tanto às forças como aos momentos atuantes no
plano xy.
- impede deslocamentos lineares e rotações;
- restringe todos os movimentos do apoio.
4. Grau de estaticidade das estruturas
Para que uma estrutura esteja em equilíbrio estático deve obedecer às
seguintes leis da estática:
∑ FH=0 – Forças horizontais
∑ FV=0 – Forças verticais
∑ FM=0 – Momentos
1) Isostática – Equilíbrio Estável
Nº de Reações = Nº de equações de equilíbrio
2) Hipoestática – Instável
Nº de Reações < Nº de equações de equilíbrio
3) Hiperestática – Estável
Nº de Reações > Nº de equações de equilíbrio
g: grau de estaticidade ou hiperestaticidade = número de incógnitas
– número de equações.
Sussekind: g = ge + gi, sendo ge = número de incógnitas externas –
número de equações de equilíbrio externo e interno.
gi, = número de incógnitas internas.
ge = grau de hiperestaticidade externa
gi = grau de hiperestaticidade interna
5. Considerações sobre os apoios estruturais
O vínculo entre uma viga e um pilar de concreto armado, moldados “in
loco”, quando o vão e o carregamento são pequenos, é teoricamente
considerado um vínculo articulado, o que não ocorre na realidade, já que a
viga e o pilar são executados de forma que não é possível ocorrer o livre
giro de um em relação ao outro.
Na figura abaixo, são apresentadas algumas formas de se projetar
vínculos articulados fixos e móveis, que se comportam, na realidade, como
pensados na teoria.
E
s
tr
u
turas armadas “in loco”, devido ao próprio processo construtivo, são em sua
grande maioria hiperestáticas.
As estruturas metálicas, de madeira e os pré-moldados de concreto,
devido ao processo mais industrializado, executado através da montagem
de componentes e visando à simplificação das ligações entre eles, são
normalmente estruturas isostáticas.
Para compreender o funcionamento das estruturas é muito importante
conhecer o tipo de apoio que possuem. A estrutura de apoio nada mais é do
que um corpo rígido que recebe e transfere esforços das estruturas em
estudo.
Há estruturas que são isostáticas para uns esforços e hipostáticas para
outros.
Nas construções pobres da periferia da cidade, por deficiência de
fixação, é comum ver a colocação de pedras sobre o telhado. Nesse caso,
podemos afirmar que telhados mal construídos são estruturas isostáticas
para efeito de seu peso e hipostáticas para ventos fortes.
6. Exemplos de vínculos
Apoio rotulado em viga de ponte
Ligação de canto rígida de um pórtico de aço.
Observam-se as chapas formando uma ligação
rígida com os pilares.
7. Treliças
Treliças - Estruturas reticuladas, ou seja formadas por barras (em que uma
direção é predominante) de eixo reto, ligadas por rótulas ou articulações (nós).
Quando submetidas a cargas aplicadas nos nós apenas, as barras estão
submetidas somente a esforços axiais.
Apoio com material de baixo coeficiente
de atrito, funcionando como roletes.
Rolete nos apoios de vigas de concreto
protendido de uma ponte rodoviária.
Estaticidade e Estabilidade
Condições para obtenção de uma treliça isostática:
1. equilíbrio Estável (Restringida, nós indeslocáveis);
2. número de incógnitas (*) igual ao número de equações de equilíbrio da
estática
O número de incógnitas é dados por:
- número de reações (r) + número de barras (b).
(Incógnitas Externas) (Incógnitas Internas)
Número de equações de equilíbrio é o resultado do:
- número de nós (n) x 2 (o valor é multiplicado devido a existência
de uma equação no eixo x e outra no y).
Desta forma, podemos classificá-las da seguinte maneira:
1ª. Condição 2ª. Condição Classificação
Indeslocável e r + b = 2n Isostática
Indeslocável e r + b > 2n Hiperestática
Deslocável ou r + b < 2n Hipostática