4 – Elementos Estruturais

1. Elementos Estruturais

Os elementos estruturais dos sistemas estruturais convencionais dos

edifícios de concreto armado arranjam-se na superestrutura ou na

fundação. No primeiro grupo, destacam-se as lajes, as vigas, os pilares e os

conjuntos destes elementos (como as escadas e os reservatórios); no

segundo, pode-se citar as sapatas (flexíveis ou semi-rígidas) e os blocos

sobre estacas.

Diversas são as possibilidades de classificação desses elementos; a

mais simples e direta talvez seja a classificação geométrica. E dentro dos

diversos dados geométricos passíveis de serem analisados, é usual se

estudar as relações entre as ordens de grandeza das três dimensões

características de cada elemento estrutural.

Classificação quanto à geometria.

Com base na classificação geométrica, pode-se agrupar os

elementos estruturais, em função das suas três dimensões externas

principais, podem ser divididos em:

– Elementos lineares (ou de barras – 1D);

– Elementos laminares (ou de superfície – 2D);

– Elementos de volume (ou de blocos – 3D).

• Elementos Lineares

Quando duas dimensões são da mesma ordem de grandeza e muito

menores que a terceira (Vigas e Pilares).

Sistema FIEB - SENAI

Curso Técnico em Construção Civil com Ênfase em Edificações

Professor: Carlos Bomfim - Disciplina :ISOSTATICA 2010

h

b

b, h <<

• Elementos Laminares

Quando duas dimensões são da mesma ordem de grandeza e muito

maiores que a terceira (Lajes).

• Elementos de Volume

Quando as três dimensões são da mesma ordem de grandeza (Blocos

de fundação).

2. Forças que atuam nas estruturas

x

y

h

h << , x y

a

h

b

A idéia de força está ligada às noções de massa, aceleração (alteração

da velocidade), direção e sentido.

“As forças que atuam nas edificações devem ser conhecidas, na sua

intensidade, direção e sentido, para que a concepção estrutural seja

coerente com o caminho que essas forças devem percorrer até o solo e

para que os elementos estruturais sejam adequadamente dimensionados.”

2.1 Cargas

Forças externas que atuam nas estruturas. Algumas atuam durante toda

vida útil, enquanto outras ocorrem esporadicamente.

Nem sempre será fácil legar a cada elemento de um sistema estrutural

proposto uma simples e específica tarefa, como a uma laje, a transmissão

da carga vertical às vigas por flexão; ou a uma viga, a transmissão da

reação da laje à coluna; ou ainda a uma coluna, a transmissão das cargas

das vigas às fundações. A tarefa tornar-se-á ainda mais difícil quando não

se conhece a natureza dessas cargas, as quais certamente podem

apresentar características que, por serem desconhecidas, podem também

pôr em perigo a vida de uma estrutura.

2.1.1 Tipos de Cargas

Cargas Permanentes – são cargas cuja intensidade, direção e sentido

podem ser determinadas com grande precisão, pois são devidas

exclusivamente a forças gravitacionais, ou pesos.

Ex: peso próprio da estrutura, peso dos revestimentos, peso das

paredes, peso de revestimentos especiais, etc.

Cargas acidentais – são mais difíceis de serem determinadas com

precisão e podem variar com o tipo de edificação. Por isso, essas cargas

são definidas por Normas, que podem variar de país para país.

Ex: peso das pessoas, mobiliário, veículos, a força do vento, etc.

2.1.2 Classificação das Cargas:

Quanto ao tempo de aplicação

Estáticas

Lenta.

Dinâmica

Repetida

Quanto à área a ser aplicada

Distribuída – cargas acidentais superficiais definidas pela Norma.

Lineares – peso de uma parede sob a viga, peso próprio de uma viga,

etc.

Concentrada – uma viga apoiada sobre outra, um pilar que nasce numa

viga, etc.

Quanto à posição ou método de aplicação

Carga Centrada

Carga Axial

Carga de Torção

Carga de Flexão

3. Tipos de vínculos:

Uma estrutura constituída de peças componentes (colunas, vigas, lajes,

etc.) é interligada por elementos de apoio, também denominados vínculos.

Através deles, as cargas são transmitidas aos demais órgãos participantes

da estrutura, podendo os apoios reagir diferentemente às ações das forças

e dos momentos aplicados. O vínculo fica então, caracterizado por reações

as quais impedem ou restringem o deslocamento da seção de apoio da

peça ou sua rotação, isto é, impedem ou restringem os deslocamentos

lineares ou angulares.

Apoio Móvel 2) Apoio Fixo 3) Engaste

Um

vínculo é qualquer condição que restringe a possibilidade de deslocamento

de um ponto do elemento ligado ao vínculo. O deslocamento de um ponto

do elemento é determinado através das componentes segundo os eixos

cartesianos ortogonais. As translações podem ser horizontais ou verticais e

a rotação ocorre em torno do eixo perpendicular ao plano considerado.

As vinculações podem ser internos, também chamados de ligações

internas, ou então externos, também chamados de apoios. A seguir serão

apresentados alguns tipos principais de apoios, por ser de fundamental

importância para a compreensão de esforços em vigas. As demais

vinculações serão vistas adiante.

3.1 Apoios (Vínculos Externos)

Vínculo de primeira ordem (apoio móvel, apoio simples)

Este tipo de apoio restringe apenas uma translação, e a reação tem

direção perpendicular ao plano de rolamento.

- oferece reação às forças aplicadas numa única direção, comumente a

direção y

- não impede deslocamentos lineares na direção x, nem angulares (ou

rotações)

1 Restrição

2 Graus de liberdade

Vínculo de segunda ordem (Apoio Articulado Fixo)

Este tipo de apoio impede as duas translações no plano, e a direção da

reação R é indeterminada, sendo comum a utilização de duas

componentes, horizontal e vertical.

- oferece reações às forças nas direções x e y;

- impede deslocamentos lineares, porém não impedem rotações.

2 Restrição

1 Graus de liberdade

Vínculo de terceira ordem (Apoio Engastado ou Vínculo Perfeito)

Este tipo de apoio impede todos os movimentos no plano, surgindo

então três reações de apoio: a vertical (V), a horizontal (H) e momento (M).

- apresenta reações tanto às forças como aos momentos atuantes no

plano xy.

- impede deslocamentos lineares e rotações;

- restringe todos os movimentos do apoio.

4. Grau de estaticidade das estruturas

Para que uma estrutura esteja em equilíbrio estático deve obedecer às

seguintes leis da estática:

∑ FH=0 – Forças horizontais

∑ FV=0 – Forças verticais

∑ FM=0 – Momentos

1) Isostática – Equilíbrio Estável

Nº de Reações = Nº de equações de equilíbrio

2) Hipoestática – Instável

Nº de Reações < Nº de equações de equilíbrio

3) Hiperestática – Estável

Nº de Reações > Nº de equações de equilíbrio

g: grau de estaticidade ou hiperestaticidade = número de incógnitas

– número de equações.

Sussekind: g = ge + gi, sendo ge = número de incógnitas externas –

número de equações de equilíbrio externo e interno.

gi, = número de incógnitas internas.

ge = grau de hiperestaticidade externa

gi = grau de hiperestaticidade interna

5. Considerações sobre os apoios estruturais

O vínculo entre uma viga e um pilar de concreto armado, moldados “in

loco”, quando o vão e o carregamento são pequenos, é teoricamente

considerado um vínculo articulado, o que não ocorre na realidade, já que a

viga e o pilar são executados de forma que não é possível ocorrer o livre

giro de um em relação ao outro.

Na figura abaixo, são apresentadas algumas formas de se projetar

vínculos articulados fixos e móveis, que se comportam, na realidade, como

pensados na teoria.

E

s

tr

u

turas armadas “in loco”, devido ao próprio processo construtivo, são em sua

grande maioria hiperestáticas.

As estruturas metálicas, de madeira e os pré-moldados de concreto,

devido ao processo mais industrializado, executado através da montagem

de componentes e visando à simplificação das ligações entre eles, são

normalmente estruturas isostáticas.

Para compreender o funcionamento das estruturas é muito importante

conhecer o tipo de apoio que possuem. A estrutura de apoio nada mais é do

que um corpo rígido que recebe e transfere esforços das estruturas em

estudo.

Há estruturas que são isostáticas para uns esforços e hipostáticas para

outros.

Nas construções pobres da periferia da cidade, por deficiência de

fixação, é comum ver a colocação de pedras sobre o telhado. Nesse caso,

podemos afirmar que telhados mal construídos são estruturas isostáticas

para efeito de seu peso e hipostáticas para ventos fortes.

6. Exemplos de vínculos

Apoio rotulado em viga de ponte

Ligação de canto rígida de um pórtico de aço.

Observam-se as chapas formando uma ligação

rígida com os pilares.

7. Treliças

Treliças - Estruturas reticuladas, ou seja formadas por barras (em que uma

direção é predominante) de eixo reto, ligadas por rótulas ou articulações (nós).

Quando submetidas a cargas aplicadas nos nós apenas, as barras estão

submetidas somente a esforços axiais.

Apoio com material de baixo coeficiente

de atrito, funcionando como roletes.

Rolete nos apoios de vigas de concreto

protendido de uma ponte rodoviária.

Estaticidade e Estabilidade

Condições para obtenção de uma treliça isostática:

1. equilíbrio Estável (Restringida, nós indeslocáveis);

2. número de incógnitas (*) igual ao número de equações de equilíbrio da

estática

O número de incógnitas é dados por:

- número de reações (r) + número de barras (b).

(Incógnitas Externas) (Incógnitas Internas)

Número de equações de equilíbrio é o resultado do:

- número de nós (n) x 2 (o valor é multiplicado devido a existência

de uma equação no eixo x e outra no y).

Desta forma, podemos classificá-las da seguinte maneira:

1ª. Condição 2ª. Condição Classificação

Indeslocável e r + b = 2n Isostática

Indeslocável e r + b > 2n Hiperestática

Deslocável ou r + b < 2n Hipostática