Ficha 11 C

Ficha de trabalho 11ano funes

1. Considera as funes reais de varivel real f e g, definidas por: f(x) = e g(x) = x2+ x 2.

1.1 Determina, em |R, o conjunto soluo da condio f(x) 0

1.2 Caracteriza a funo f g1.3 Existir g-1 ? Justifica.

1.4 Sendo h a funo definida por h(x) = , determina, em |R, o conjunto soluo da equao (f + h)(x) = 0

2. Determina, em |R, o conjunto soluo de cada uma das seguintes equaes:

2.1

2.2 x

2.3

2.4

2.5 2 +

2.6

3. Na figura esto representadas graficamente duas funes f e g.3.1 Elabora um quadro com o estudo do sinal da funo f g3.2 Sabendo que f e g so duas funes definidas por polinmios de graus 3 e 1, respectivamente, define, analiticamente, cada uma das funes e comprova as concluses obtidas na alnea anterior

4. Considera as funes reais de varivel real f, g e h definidas por: f(x) = x 2, g(x) = - 2 + ,

h(x) = 4.1 Determina as abcissas dos pontos de interseco do grfico de h com a bissectriz dos quadrantes mpares4.2 Determina, em |R, o conjunto soluo de cada uma das seguintes condies:

4.2.1 h(x) - f(x)4.2.2 g(x) = f(x)

4.3 Caracteriza a funo .

5.

Considera as funes reais de varivel real m e t, definidas por: m(x) = e t(x) = . Caracteriza as funes:5.1 m + t

5.2 m t5.3 m-16.

Considera as funes reais de varivel real f e g, definidas por: f(x) = , g(x) = Caracteriza as funes:6.1 g-1

6.26.3 Calcula o valor exacto de:

6.3.1

6.3.2

Solues:

1. 1.1 1.2 fg: |R\{-2, 0} |R

x (x2+ x 2)1.3 no, porque no injectiva. 1.4 -42. 2.1 -2 2.2 2 2.3 -1 e 0 2.4 { } 2.5 -3 2.6 13. 3.1x--202+

f-g-0+0-0+

3.2 g(x) = x f(x) = x3 3x

4. 4.1 (-1, -1); (1, 1) 4.2.1 4.2.2 {3} 4.3 gof:

X

5. 5.1 m+t : |R\{-1, 0} 5.2 m t : : |R\{-1, 0}

x + x

5.3 m-1 : |R\{0} \{-1}

x

6. 6.1 g-1 : |R\{1} \{2} 6.2 fog :

x x

6.3.1 6.3.2