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nunomsafigueiredo
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inversa e irracional
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Ficha 11 C
Ficha de trabalho 11ano funes
1. Considera as funes reais de varivel real f e g, definidas por: f(x) = e g(x) = x2+ x 2.
1.1 Determina, em |R, o conjunto soluo da condio f(x) 0
1.2 Caracteriza a funo f g1.3 Existir g-1 ? Justifica.
1.4 Sendo h a funo definida por h(x) = , determina, em |R, o conjunto soluo da equao (f + h)(x) = 0
2. Determina, em |R, o conjunto soluo de cada uma das seguintes equaes:
2.1
2.2 x
2.3
2.4
2.5 2 +
2.6
3. Na figura esto representadas graficamente duas funes f e g.3.1 Elabora um quadro com o estudo do sinal da funo f g3.2 Sabendo que f e g so duas funes definidas por polinmios de graus 3 e 1, respectivamente, define, analiticamente, cada uma das funes e comprova as concluses obtidas na alnea anterior
4. Considera as funes reais de varivel real f, g e h definidas por: f(x) = x 2, g(x) = - 2 + ,
h(x) = 4.1 Determina as abcissas dos pontos de interseco do grfico de h com a bissectriz dos quadrantes mpares4.2 Determina, em |R, o conjunto soluo de cada uma das seguintes condies:
4.2.1 h(x) - f(x)4.2.2 g(x) = f(x)
4.3 Caracteriza a funo .
5.
Considera as funes reais de varivel real m e t, definidas por: m(x) = e t(x) = . Caracteriza as funes:5.1 m + t
5.2 m t5.3 m-16.
Considera as funes reais de varivel real f e g, definidas por: f(x) = , g(x) = Caracteriza as funes:6.1 g-1
6.26.3 Calcula o valor exacto de:
6.3.1
6.3.2
Solues:
1. 1.1 1.2 fg: |R\{-2, 0} |R
x (x2+ x 2)1.3 no, porque no injectiva. 1.4 -42. 2.1 -2 2.2 2 2.3 -1 e 0 2.4 { } 2.5 -3 2.6 13. 3.1x--202+
f-g-0+0-0+
3.2 g(x) = x f(x) = x3 3x
4. 4.1 (-1, -1); (1, 1) 4.2.1 4.2.2 {3} 4.3 gof:
X
5. 5.1 m+t : |R\{-1, 0} 5.2 m t : : |R\{-1, 0}
x + x
5.3 m-1 : |R\{0} \{-1}
x
6. 6.1 g-1 : |R\{1} \{2} 6.2 fog :
x x
6.3.1 6.3.2