UNIVERSIDADE DO ESTADO DO RIO DE JANEIRO
INSTITUTO DE QUMICA
CURSO DE GRADUAO EM ENGENHARIA QUMICA
DISCIPLINA: INTRODUO QUIMIOMETRIA
AULAS PRTICAS
Prof. Dr. Aderval S. Luna
Prof. MSc. Igor Campos de Almeida Lima
Prof MSc. Jssica da Silva Alves de Pinho
2015/1
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AULA 0: GUIA DE INSTALAO DOS SOFTWARES R E R - STUDIO
OBS: O software R-studio s funciona se o software R estiver instalado tambm. Nas aulas
prticas ser usado o software R-studio.
# Download e instalao do software R:
V para o endereo: http://www.r-project.org
Clique em CRAN (Comprehensive R Archive Network).
Escolha o espelho mais prximo (No nosso caso, FIOCRUZ)
Clique em Download and Install R, Windows.
Aps instalar, v em Iniciar/Todos os Programas/R ou clique no cone na rea de trabalho.
# Download e instalao do software Rstudio:
V para o endereo: http://www.rstudio.com/products/rstudio/download/
Selecione a plataforma (Windows XP/Vista/7/8)
Faa o download do programa e instale o mesmo
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AULA PRTICA 1 R STUDIO
Atividade 1: Construir uma tabela de contingncia
basedados
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causa
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Titulao % m/m Titulao % m/m Titulao % m/m Titulao % m/m
1 3,91 6 3,91 11 3,96 16 3,51
2 4,01 7 3,82 12 3,85 17 3,85
3 3,61 8 3,70 13 3,67 18 4,04
4 3,83 9 3,50 14 3,83 19 3,74
5 3,75 10 3,77 15 3,77 20 3,97
titulacao
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titulacao
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AULA PRTICA 3 R STUDIO
Atividade 1: Distribuio Normal Padronizada
a) P(X=9), = 7,0 segundos e = 2,0 segundos #probabilidade de X = 9 quando a mdia populacional igual a 7 e
o desvio padro populacional igual a dois.
b) P(X>9), = 7,0 segundos e = 2,0 segundos #probabilidade #probabilidade de X > 9 quando a mdia
populacional igual a 7 e o desvio padro populacional igual a dois.
c) P(7
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AULA PRTICA 4 R STUDIO
Atividade 1: Estimativa do Intervalo de Confiana para a Mdia Aritmtica (desvio padro conhecido):
O gerente de uma loja de tintas deseja estimar a verdadeira quantidade de tinta contida em latas de 1 galo,
adquiridas de um fabricante nacionalmente conhecido. As especificaes do fabricante declaram que o desvio-
padro da quantidade de tinta igual a 0,02 galo. Uma amostra aleatria de 50 latas selecionada, e a mdia
aritmtica da amostra para a quantidade de tinta, por lata de um galo, igual a 0,995 galo.
a) Construa uma estimativa para o intervalo de confiana de 99% da mdia aritmtica da populao
relativa quantidade de tinta contida em uma lata de 1 galo.
b) Construa uma estimativa para o intervalo de confiana de 95%.
#Resoluo letra A
media
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limite.superior2
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frango.gordura
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AULA PRTICA 5 R STUDIO
Atividade 1: Utilizando o teste Z para a mdia aritmtica, conhecido
O gerente de operaes de uma fbrica de tecidos precisa determinar se uma nova mquina est produzindo um
determinado tipo de tecido de acordo com as especificaes do fabricante, que indicam que o tecido deve ter
uma mdia aritmtica de resistncia ao rompimento equivalente a 70 libras e um desvio-padro de 3,5 libras.
Uma amostra de 49 peas
H0: = 70 lb
H1: 70 lb.
: 0.05 ; : 3.5 lb; = 69.1; n = 49 peas
#Resoluo
zteor.sup
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tempo desde a data da consulta at o pagamento ao mdico correspondeu a 39,6 dias, e o desvio-padro da
amostra foi de 7.4 dias. Utilizando um nvel de significncia de 0,05, existem evidncias de que a mdia aritmtica
da populao se modificou em relao aos 41,4 dias?
H0: = 41.4 dias
H1: 41.4 dias
: 0.05 ; s: 7.4 dias; = 39.6 dias; n = 100 pagamentos; g.l. = 100 - 1 = 99.
# Resoluo
t
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AULA PRTICA 6 R STUDIO
Atividade 1: Utilizando o teste Z para a diferena entre duas mdias aritmticas
Duas mquinas so usadas para encher garrafas de plstico com um volume lquido de 16,0 litros. O volume de
enchimento pode ser suposto normal, com um desvio-padro de litros e litros. Um
engenheiro da qualidade suspeita que ambas as mquinas encham at o mesmo volume lquido mdio,
independente desse volume ser ou no de 16,0 litros. Uma amostra aleatria de 10 garrafas retirada na sada de
cada mquina:
Mquina #1 (litros) Mquina #2 (litros)
16,03 16,01 16,02 16,03
16,04 15,96 15,97 16,04
16,05 15,98 15,96 16,02
16,05 16,02 16,01 16,01
16,02 15,99 15,99 16,00
Existe uma diferena significativa entre os valores de volume mdio nas duas mquinas, com um nvel de
significncia alfa=0,05?
# Resoluo:
maq1
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zsup
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169,091 174,964 161,02 156,67
175,276 166,311 167,706 147,92
# Resoluo Letra A:
nao.trat
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pvalor.t #mostra o p - valor
# OBS: para teste unilateral superior e inferior
pvalor.tsup
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AULA PRTICA 7 R STUDIO
Atividade 1: Utilizando o teste ANOVA de fator nico
Periodicamente, o The Wall Street Journal conduz um concurso de escolha de aes. O mais recente foi
conduzido em maro de 2001. Nesse experimento, trs diferentes mtodos foram utilizados para
selecionar aes que se esperava apresentassem um bom desempenho nos cinco meses subsequentes.
Quatro profissionais de Wall Street, considerados especialistas em escolha de aes, selecionaram, cada
um deles, uma ao. Quatro leitores do The Wall Street Journal, escolhidos aleatoriamente,
selecionaram cada um uma ao. Por fim, quatro aes foram selecionadas por arremesso de dardos em
um alvo contendo uma lista de aes. Os rendimentos das aes selecionadas, no perodo entre 20 de
maro de 2001 at 31 de agosto de 2001 (em termos do percentual de rendimento) esto apresentados
a seguir:
Especialistas Leitores Dardos
39,5 -31,0 39,0
-1,1 -20,7 31,9
-4,5 -45,0 14,1
-8,0 -73,3 5,4
Existem evidncias de uma diferena significativa na mdia do rendimento para as trs categorias? Utilize
= 0,05. Compare o valor de F calculado com o F tabelado.
#Resoluo
dados
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gl2
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tratamento # exibe tratamento
require(car) #requere o pacote j previamente instalado
leveneTest(dados, rotulo) #teste de Levene modificado (diferena absoluta da mediana)
leveneTest(dados, rotulo, center=mean) #teste de Levene original (diferena absoluta da mdia)
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AULA PRTICA 8 R STUDIO
Atividade 1: Regresso por mnimos quadrados
Um artigo descreveu um estudo investigando a relao entre exposio ao barulho e hipertenso. Os seguintes
dados so representativos daqueles reportados no artigo: para o parmetro Aumento da Presso Sangunea
(mmHg): 1, 0, 1, 2, 5, 1, 4, 6, 2, 3, 5, 4, 6, 8, 4, 5, 7, 9, 7 e 6. J para o parmetro Nvel da Presso Sonora (dB):
60, 63, 65, 70, 70, 70, 80, 80, 80, 80, 85, 89, 90, 90, 90, 90, 94, 100, 100 e 100.
a) Desenhe um diagrama de disperso de y (aumento da presso sangunea) versus x (nvel da presso
sonora). Parece razovel propor um modelo de regresso linear simples para essa situao?
b) Ajuste o modelo de regresso linear simples usando o mtodo dos mnimos quadrados.
# Resoluo letra A
sangue
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preditos