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INVERSORESPEA2488 – Eletrônica de Potência II – Notas de Aula

Prof. Lourenço Matakas Jr. / Prof. Wilson Komatsu1

Versão junho/2011

Introdução: n!ersor " a #esi$nação $en"ri%a #e %on!ersores est&ti%os 'ue transformam

tensão (ou %orrente) %ont*nua em tensão (ou %orrente) alterna#a. +ais %on!ersores t,m

a-li%ação $eneralia#a na in#stria %omo -or eem-lo em a%ionamentos #e motores

3 alimentação ininterru-ta #e %ar$as sens*!eis %omo %om-uta#ores (4no56reaks7) et%.

1 – on!ersor "A ti#o $onte de tensão% &ono$'sico

8m in!ersor monof&si%o #o ti-o fonte #e tensão ('ue forne%e tensão %ontrola#a

em sua sa*#a) -o#e ser im-lementa#o %om #uas %ha!es eletr9ni%as e uma fonte #etensão #i!i#i#a ao meio %omo na fi$ura 1.1. este ti-o #e %on!ersor tam6"m "

%hama#o #e meia5-onte (4half56ri#$e7).

i$ 1.1: n!ersor ti-o fonte #e tensão monof&si%o.

3s %ha!es ;1 e ;2 o-eram #e mo#o %om-lementar ou seja se ;1 est& li$a#a ;2

est& #esli$a#a e !i%e5!ersa. < a%ionamento simult=neo #e ; 1 e ;2  -ro!o%a %urto %ir%uito

na fonte e -or isso #e!e ser e!ita#o. ormas #e on#a t*-i%as são mostra#as na fi$ura

1.2.

i$ 1.2: ormas #e on#a t*-i%as #e um in!ersor fonte #e tensão monof&si%o.

1 3$ra#e%imentos aos alunos arlos ;"r$io #a >o%ha e >o#ri$o ernan#es ?oes -elo tra6alho #e

#i$itação e ela6oração #as fi$uras.

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 Dote5se na fi$ura 1.2 um inter!alo #e tem-o em 'ue nem ; 1 nem ;2 %on#uem.

@ste tem-o " o tem-o morto (4#ea# time7) e #estina5se justamente a e!itar %urto5

%ir%uito #a fonte -or %on#ução simult=nea #as %ha!es.

;e a tensão m"#ia #e sa*#a for nula (<vc> = 0) %ar$as #o ti-o transforma#or

 -o#em ser li$a#as. aso <vc> ≠ 0 as %ar$as %omo transforma#ores irão saturar #e!i#o E

im-osição #e %orrente m"#ia não nula #e ma$netiação.

2 – I&#le&entação das c(a!es

@m um %on!ersor #o ti-o fonte #e tensão as %ha!es #e!em ser 6i#ire%ionais em

%orrente (ou seja #e!em ter %a-a%i#a#e #e %on#ução #e %orrente em am6os os senti#os

sen#o em 'ue um #os senti#os esta %on#ução " %ontrola#a e no outro não ") -o#en#o

ser im-lementa#as -ela asso%iação anti5-aralela #e um transistor e um #io#o %omo

mostra#o a6aio:

i$ 2.1:m-lementação #e %ha!es eletr9ni%as -ara in!ersores #o ti-o fonte #e tensão.

3 -resença #os #io#os em anti5-aralelo " in#is-ens&!el -ois eles -ro!,m o

%aminho #e %ir%ulação -ara as %orrentes #e %ar$a 'ue -o#em estar #efasa#as #a tensão#e %ar$a.

) – In!ersor o#erando co& $or&a de sa*da +uadrada

E,e&#lo: 4Do5Freak7 -ara %om-uta#or. 3 maioria #as fontes -ara %om-uta#ores

 -essoais (Ps) utilia retifi%a#or %om filtro %a-a%iti!o na entra#a #e sua fonte %ha!ea#a

%ujo %ir%uito e formas #e on#a são mostra#os na fi$ura G.1.

i$ G.1: ir%uito #e retifi%a#or %om filtro %a-a%iti!o e formas #e on#a #e tensão #e entra#a e #e sa*#a.

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3 tensão #e sa*#a v DC (t) 'ue ser& a-li%a#a E fonte %ha!ea#a tem am-litu#e

a-roima#amente i$ual ao !alor #e -i%o #a tensão #a re#e 'ue tem am-litu#e 4V 7.

omo %om tal ti-o #e filtro não im-orta a forma #e on#a #a tensão mas sim seu !alor #e

 -i%o os in!ersores -ara sistemas 4Do5Freak7 mais sim-les $eram uma forma #e on#a

'ua#ra#a %om am-litu#e V. 3ssim um %om-uta#or normalmente alimenta#o %om

tensão senoi#al #e 110 V efi%aes V =110 2≈1HHV  o-era sem -ro6lema 'uan#oalimenta#o -or esta tensão 'ua#ra#a #e am-litu#e 1HHV. < %ir%uito 6&si%o #este 4Do5

Freak7 " mostra#o a6aio:

i$ G.2: @s'uema el"tri%o 6&si%o #e um in!ersor (4Do5Freak7) -ara alimentação #e %ar$a 3 #o ti-o%om-uta#or -essoal (P) ou outras %ar$as %om retifi%a#or e filtro %a-a%iti!o na entra#a.

I&#ortante-  Dão se -o#e li$ar uma l=m-a#a in%an#es%ente na sa*#a #este

in!ersor -ois o !alor efi%a #a tensão 'ua#ra#a " i$ual E sua am-litu#e no %aso 1HHV

e %omo a -ot,n%ia na l=m-a#a " #a#a -or  P nominal 

=V ef  

2

 R a tensão #e V ef =110 2 V

resultar& em

 P ' =V ef  22

 R  =2

V ef  2

 R  =2P 

nominal  #anifi%an#o a l=m-a#a.

3 solução " mo#ifi%ar a forma #e on#a $era#a -ara se #iminuir seu !alor efi%a

sem no entanto se mo#ifi%ar o !alor #e -i%o.

i$ G.G: Mo#ifi%ação #a forma #e on#a $era#a -elo 4Do5Freak7 -ara se alterar (#iminuir) o !alor efi%a

#a tensão sintetia#a.

om a mo#ifi%ação #a forma #e on#a a-li%a#a -ara uma forma %omo a #a fi$ura

G.G o !alor efi%a #a tensão sintetia#a se torna i$ual E #a tensão senoi#al ori$inal. Do

entanto #e-en#en#o #o es'uema el"tri%o em-re$a#o -o#e não ser -oss*!el se o6ter

tensão ero na forma $era#a (no %aso #o %ir%uito meia5-onte #a fi$ura 1.1 a tensão

 -o#e fi%ar somente em +Vd  ou -Vd ).

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4 – .odulação e& lar/ura de #ulso 0P. – Pulse idt( .odulation

< in!ersor #a fi$ura 1.1 forne%e a-enas #ois n*!eis #is%retos #e tensão ( +V d   e

-V d ).

3s %ha!es ;1  e ;2  -o#em ser %ontrola#as #e mo#o a se o6ter a tensão !%(t)

mostra#a na fi$ura G.A %om t 1 e t 2 !ari&!eis.

i$ G.A: +ensão #e sa*#a #o in!ersor #a fi$ura 1.1.

onse$ue5se assim !ariar a m"#ia lo%al (#entro #e um inter!alo T  ) #a tensão

vc(t) alteran#o5se a relação entre t 1 e t 2.

3 m"#ia lo%al #e vc(t) #enomina#a -or V C t   -o#e ser %al%ula#a -or:

V C =V 

d ⋅t 

1−V 

d ⋅t 

2

T   (A.1) mas %omo

∣t 2=T 

 −t 

1

∣ D=t 1

T  

  então:

V C =V 

d ⋅t 

1−V 

d ⋅T  −t 

1 T  

=2V

d −V 

d ⋅T 

 

T  

=V d ⋅2

t 1

T  

−1=V d ⋅ 2 D−1 (A.2)

Verifi%an#o a !ali#a#e #a e'uação A.2:

• ;e I0H temos t1  t2  lo$o 31(&rea %orres-on#ente a ;1  li$a#o) 32(;2

li$a#o) então V C t =0

• Pela frmula: V C =V d ⋅2⋅0H−1=0 .

3 – o&o se oter o sinal P.

< sinal ;1  -o#e ser o6ti#o -elo m"to#o #a -orta#ora trian$ular %onforme

mostra#o na fi$ura H.1.

3 tensão #eseja#a na sa*#a #o in!ersor (V !ef ) " %om-ara#a %om um sinal

trian$ular #e am-litu#e (V d ) resultan#o no sinal ;1 'ue a%ionar& a %ha!e su-erior.

3s formas #e on#a t*-i%as são mostra#as na fi$ura H.2.

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fi$ H.1: M"to#o #e o6tenção #e sinal PWM -or -orta#ora trian$ular.

 

i$ H.2: ormas #e on#a t*-i%as #a mo#ulação PWM -or -orta#ora trian$ular 

<6ser!an#o a fi$ura H.2 %on%lui5se 'ue:V !ef =−V d ⇒T 1=0

V !ef =V d ⇒T 1=T " 

3 relação entre +1 e Vref  " mostra#a no $r&fi%o:

 i$ H.G: >elação entre +1 e Vref 

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<u seja:

T 1=T " 

2⋅1

V !ef 

V d  

 D=T 1

T " 

=1

2

1

V !ef 

V d 

 ;u6stituin#o o 4#ut5%%le7 4 D7 na e'uação #a m"#ia lo%al #a tensão na sa*#a

#o in!ersor (e'uação A.2) o6t"m5se:

V c=V d ⋅2I−1 =V d ⋅{2⋅[ 1

21

V !ef 

V d 

]−1}=V !ef ⇒ vc=V !ef 

<u seja a m"#ia lo%al  V C t   " i$ual E tensão #eseja#a V !ef . sto " !&li#o #es#e

'ue a tensão #e refer,n%ia V !ef   esteja entre +Vd   e -Vd  %aso %ontr&rio -o#e o%orrer a

%hama#a 4so6remo#ulação7 fi%an#o a sa*#a #o in!ersor em +Vd   ou -Vd  a6aio #o

!alor #a refer,n%ia# 3 fre'N,n%ia #a -orta#ora trian$ular tam6"m #e!e ser 6em maior

'ue a #a tensão #e refer,n%ia V !ef   . @sta ltima im-osição " melhor e-li%a#a

o6ser!an#o5se o es-e%tro #a tensão vc(t) na sa*#a #o in!ersor.

5 – Es#ectro da tensão vc(t)

;e for injeta#a uma tensão v!ef =V ⋅%os t    no mo#ula#or PWM %om

 -orta#ora trian$ular o6t"m5se vc(t) %om o es-e%tro #a fi$ura O.1:

i$ O.1: @s-e%tro #a tensão !%(t) %om mo#ulação %om -orta#ora trian$ular.

>esulta#os rele!antes:

● ;e V !ef   ti!er am-litu#e V  a %om-onente fun#amental #e vc(t)  ter& a

mesma am-litu#e V  (-o#e ser #emonstra#o 'ue a fase tam6"m se mant"m)

● < -ro%esso #e mo#ulação $era harm9ni%as #e alta fre'N,n%ia 'ue

a-are%em em $ru-os %entra#os nos mlti-los #a fre'N,n%ia #e %ha!eamento

$ =2f 

 =2

1

T  

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● 3 -resença #os $ru-os #e harm9ni%as nos mlti-los #a fre'N,n%ia #e

%ha!eamento mostra#a na fi$ura O.1 im-Qe 'ue a fre'N,n%ia #e %ha!eamento

seja 6em maior 'ue a #a refer,n%ia -ara se e!itar 'ue as raias #as harm9ni%as

!enham a se so6re-or E -r-ria fre'N,n%ia #e refer,n%ia.

6 – alculando a corrente na sa*da do in!ersor #ara car/a R"7

3 tensão vc(t) -o#e ser es%rita %omo uma s"rie #e ourier:

vc t =V %os $t ∑V 

% ⋅%os %$t & 

%    (fun#amental R harm9ni%as)

Po#e5se su6stituir a fonte #e tensão vc(t)  -or uma asso%iação s"rie #e fontes

senoi#ais em s"rie.

i$ S.1: Mo#ela$em #a tensão #e sa*#a vc(t) %omo uma asso%iação s"rie #e fontes #e tensão.

omo o %ir%uito e'ui!alente " linear -o#e5se a-li%ar o teorema #a su-er-osição

se %al%ulan#o5se %  %ir%uitos um -ara %a#a fre'N,n%ia o6ten#o a %orrente -ara %a#a uma

#elas. 3 %orrente ic(t)  -o#e ser o6ti#a soman#o5se os #i!ersos %om-onentes a%ima

%al%ula#os ou seja:

●   =V ∠0

 R $ (-ara a fun#amental)

●   % =

V % ∠& 

% 

 R % $ (-ara as #emais fre'N,n%ias)

i%a %laro 'ue a am-litu#e #os %om-onentes #o es-e%tro #e ic(t) #e%res%e %om a

or#em #o harm9ni%o (% ) -ois V %  " #e%res%ente %om %  e (%$) %res%e %om % .

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8 – O in!ersor tri$'sico

onsi#eran#o5se o in!ersor meia -onte %omo uma fonte #e tensão:

i$. B.1: Mo#ela$em #o in!ersor meia5-onte %omo uma fonte #e tensão.

Po#e5se o6ter uma fonte trif&si%a %om:

i$. B.2: <6tenção #e uma fonte trif&si%a %om tr,s in!ersores meia5-onte.

@m %ar$as trif&si%as a G fios o fio terra -o#e ser elimina#o.

i$. B.G: <6tenção #e uma fonte trif&si%a a tr,s fios (sem fio #e neutro) %om tr,s in!ersores meia5-onte.

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3 fonte trif&si%a %om-osta -or tr,s meia5-ontes (4half56ri#$e7) e alimentan#o

uma %ar$a trif&si%a e'uili6ra#a fi%a:

i$. B.A: 3limentação #e uma %ar$a trif&si%a e'uili6ra#a %om a fonte trif&si%a #a fi$ura B.2.

 Dote5se:

•

?1 e ?2 não estão inter%one%ta#os.• 3 %ar$a e'uili6ra#a %onsi#era#a $en"ri%a não #e!e ser mo#ela#a %omo

uma im-e#=n%ia  *  -ois *  " #efini#a -or uma fre'N,n%ia $ e as fontes

vc! (t) vc(t) e  vct (t)  a-li%am uma tensão %om es-e%tro #e harm9ni%as

%onforme !isto no item O.

< item 1 mostra 'ue o %on!ersor meia -onte $era uma tensão #e sa*#a vc(t) %om

!alores +V d  ou V d  mas não ero. Lo$o a soma #as tensQes #os $era#ores e'ui!alentes

não " nula.

v%r t  !

%s t   !

%t t ≠0 (B.1)

sto a-arentemente im-Qe #ifi%ul#a#es no %&l%ulo #as %orrentes i r (t) is(t) e it(t)na %ar$a. Iefinin#o5se a se'N,n%ia ero instant=nea:

v0 t =

v%r  t   !

%s t  !

%t t 

G(B.2)

e su6train#o5se esta tensão a %a#a fonte #e tensão e'ui!alente:

vc! t =v0t vc! t  (B.Ga)

vc t =v0t vct  (B.G6)

vct t =v0t vct t  (B.G%)

i$. B.H: Mo#ela$em #a fonte trif&si%a %om a su6tração #a tensão #e se'N,n%ia ero instant=nea v0(t) #as

tensQes #e fase e o6tenção #as tensQes e'ui!alentes #e fase.

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Verifi%a5se 'ue:

vc! t vc t v ct t =0 (B.A)

omo vo(t) em %a#a ramo #a fonte trif&si%a e'ui!alente " i$ual ao outro e a

%ar$a trif&si%a " e'uili6ra#a -o#e5se a-li%ar o teorema #o #eslo%amento #e fontes:

i$. B.O: Mo#ela$em #a fonte trif&si%a %om a a-li%ação #o teorema #o #eslo%amento #e fontes -ara#eslo%ar a tensão #e se'N,n%ia ero instant=nea v0(t) em relação Es tensQes #e fase e'ui!alentes.

@ a %ar$a trif&si%a %ontinua ener$an#o a mesma fonte trif&si%a e'ui!alente

ori$inal. < %ir%uito %om a %ar$a fi%a %omo na fi$ura B.S:

i$. B.S: onte trif&si%a e'ui!alente %om a tensão #e se'N,n%ia ero instant=nea v0(t) #eslo%a#a em

relação Es tensQes #e fase e'ui!alentes e -resença #e %ar$a trif&si%a e'uili6ra#a

.omo ?1  e ?2 não estão %one%ta#os não h& %ir%ulação #e %orrente entre estes

#ois -ontos. Lo$o vo(t) não im-Qe %orrente na %ar$a trif&si%a2U

uem im-Qe %orrente na %ar$a trif&si%a

Para se !erifi%ar isso #e!e5se o6ter a tensão instant=nea entre os -ontos ?2 e ?G.

;u-on#o5se sem -er#a #e $enerali#a#e 'ue a %ar$a trif&si%a " %om-osta -or

resist,n%ias > (fi$ura B.B).

2 3 se'N,n%ia ero instant=nea vo(t) não im-Qe %orrente na %ar$aU

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i$. B.B: onte trif&si%a e'ui!alente alimentan#o uma %ar$a e'uili6ra#a resisti!a. ual o -oten%ial entre

os -ontos ?2 e ?G

3 tensão !?2?G(t) -o#e ser e'ua%iona#a nos tr,s ramos:

v,2,

=vc! −i

! ⋅ R (B.Ha)

v,2,-

=vc−i

 ⋅ R (B.H6)

v,2,-

=vct −i

t ⋅ R (B.H%)

G!,2,=vc! v cvct − Ri! i it  (B.O)

Mas %omo foi !isto: vc! t vc t v ct t =0 (B.A)

Lo$o: i! i it =0 (B.S) (soma #as %orrentes no n ?2)

om isso %on%lui5se 'ue v,2,(t) = 0 (B.B)U

<u seja não h& #iferença #e -oten%ial entre os -ontos ?2  e ?G. Para efeito #e

%&l%ulo (#as %orrentes #e ramo -or e.) -o#e5se interli$ar ?2 e ?G:

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i$. B.T: onte trif&si%a e'ui!alente alimentan#o uma %ar$a e'uili6ra#a resisti!a %om

 -ontos ?2 e ?G interli$a#os. Dão h& %orrente entre estes #ois -ontos -ois eles t,m o

mesmo -oten%ial.

Verifi%a5se 'ue as tensQes so6re as %ar$as em %a#a fase 'ue im-Qem %orrentes

são as tensQes e'ui!alentes vc! t  . vc t  . vct t   GU

3s tensQes e'ui!alentes vc! t  . vc t  . vct t   -o#em ser e-ressas em forma

matri%ial a -artir #as tensQes vc! (t). vc(t) e vct (t):

[v c! 

vc

vct ]

vc/

=[1 0 0

0 1 0

0 0 1]⋅[

vc! 

vc

vct ]

vc/

−1

G⋅[1 1 1

1 1 1

1 1 1]⋅[

vc! 

vc

vct ]

v0

(B.T)

[v c! 

vc

vct ]=1

G⋅

[2   −1   −1−1 2   −1

−1   −1 2 ]⋅

[vc! 

vc

vct ](B.10)

@sta forma matri%ial " %on!eniente -ara a-li%ação em simulaçQes -or

%om-uta#or (M3+L3F et%.).

G ;ão as tensQes vc! t  . vc t  . vct t  'ue im-Qem %orrente na %ar$a trif&si%aU

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E,e&#lo 1: Para o %on!ersor trif&si%o a6aio as %ha!es são mo#ula#as em PWM %om

 -orta#ora trian$ular i#,nti%a -ara as tr,s fases %onforme mostra#o na fi$ura a se$uir:

i$. @1.1: on!ersor trif&si%o a tr,s 6raços %om mo#ulação PWM trian$ular alimentan#o %ar$ae'uili6ra#a.

a#a fase tem um sinal mo#ulante %onsi#era#o %onstante #urante os #ois %i%los

#a -orta#ora neste eem-lo a fim #e se fa%ilitar o #esenho (e na -r&ti%a o sinal

mo#ulante tem fre'N,n%ia muito menor 'ue a #a -orta#ora). Deste eem-lo a#otam5se:

i$. @1.2: ;inais mo#ula#ores a#ota#os no @em-lo 1.

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<s %ruamentos entre a -orta#ora trian$ular e os sinais mo#ula#ores #eterminam

as tensQes V  R,1 V ",1 e V T,1 na sa*#a #o in!ersor:

i$. @1.G: +ensQes V  R,1 V ",1 e V T,1 na sa*#a #o in!ersor.

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 Dota5se 'ue nestes #ois -er*o#os #a -orta#ora (2T  ) o !alor m"#io lo%al " i$ual

ao !alor #os sinais mo#ula#ores:

v R,1

t RV 

d 

2

v ", 1 t =0

vT, 1

t =−V 

d 

2

Iesenha5se a forma #e on#a #a se'N,n%ia ero instant=nea:

v0 t =

v R, 1

t v", 1

t vT,1

t 

G (B.2)

i$. @1.A: +ensão #e se'N,n%ia ero instant=nea v0(t).

@ %omo es-era#o a m"#ia lo%al #a se'N,n%ia ero instant=nea " nula:

V 0 t =0

3 fonte trif&si%a e'ui!alente -o#e ser e'ua%iona#a:

v R,1t =v R,1t v0t 

v ",1t =v ",1t v0t 

vT,1t =vT,1

t v0t 

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@ as formas #e on#a #as tensQes e'ui!alentes #e fase -o#em ser #esenha#as

toman#o5se a -orta#ora e v0(t) %omo refer,n%ias:

i$. @1.H: +ensão #e se'N,n%ia ero instant=nea v0(t) e tensQes #e fase e'ui!alentes.

< !alor m"#io lo%al #as tensQes e'ui!alentes %ontinua i$ual ao #os sinais

mo#ula#ores (!erifi'ueU):

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V  R, 1

t RV 

d 

2V 

", 1 t =0

V T, 1

t =−V 

d 

2Iemonstra5se $rafi%amente 'ue a su6tração #a se'N,n%ia ero instant=nea v0(t)

#as tensQes #e fase não altera o !alor m"#io lo%al nas no!as tensQes e'ui!alentes.

Por fim -o#e5se #esenhar uma tensão #e linha -or e. v R" (t) em %onjunto %om

v R"  t  :

v R"  t =v

 R, 1 t −v

",1 t 

v R"  t =v R, 1 t −v ",1

t 

i$. @1.O: +ensão #e linha o6ti#a atra!"s #as tensQes #e fase e #as tensQes #e fase e'ui!alentes.

Verifi%a5se 'ue v R" t =v R" t  U

on%lui5se 'ue -ara a %ar$a trif&si%a e'uili6ra#a os $era#ores e'ui!alentes

v R, 1t  .v", 1

t  .vT,1t  6em %omo as tensQes #e linha v R"  t  .v"T  t  .vTR t   

 -o#em ser usa#as -ara se o6ter as %orrentes nesta %ar$a.

3 -artir #a o6tenção #as tensQes e'ui!alentes #e fase e tensQes #e linha " -oss*!el se o6ter as formas #e on#a #as %orrentes #a#a a %ar$a (-or eem-lo %ar$a >

ou >L). +ais %orrentes -o#em ser %al%ula#as tre%ho a tre%ho a -artir #os $r&fi%os a%ima.

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E,e&#lo 2: 3s tensQes #o %on!ersor trif&si%o tam6"m -o#em ser re-resenta#as em uma

ta6ela.

i$. @2.1: on!ersor trif&si%o a tr,s 6raços %om mo#ulação PWM trian$ular alimentan#o %ar$a

e'uili6ra#a.

+a6ela @2.1: +ensQes #o %on!ersor trif&si%o.vrg1   vsg1   vtg1   vrg2   vsg2   vtg2   vrs   vst    vtr    v0

5V# 5V# 5V# 0 0 0 0 0 0 5V#

5V# 5V# RV# 5(2/G)XV# 5(2/G)XV# R(A/G)XV# 0 52XV# R2XV# 5(1/G)XV#

5V# RV# 5V# 5(2/G)XV# R(A/G)XV# 5(2/G)XV# 52XV# R2XV# 0 5(1/G)XV#

5V# RV# RV# 5(A/G)XV# R(2/G)XV# R(2/G)XV# 52XV# 0 R2XV# R(1/G)XV#

RV# 5V# 5V# R(A/G)XV# 5(2/G)XV# 5(2/G)XV# R2XV# 0 52XV# 5(1/G)XV#

RV# 5V# RV# R(2/G)XV# 5(A/G)XV# R(2/G)XV# R2XV# 52XV# 0 R(1/G)XV#

RV# RV# 5V# R(2/G)XV# R(2/G)XV# 5(A/G)XV# 0 R2XV# 52XV# R(1/G)XV#

RV# RV# RV# 0 0 0 0 0 0 5V#

3l$uns autores %olo%am o terra ?1 %onforme mostra#o a6aio:

i$. @2.2: on!ersor trif&si%o a tr,s 6raços %om mo#ulação PWM trian$ular alimentan#o %ar$ae'uili6ra#a %om terra ?1 #eslo%a#o.

3 raão " 'ue muitas !ees o -onto entre as #uas fontes V d  não eiste ou não "

a%ess*!el.

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>efaen#o5se a ta6ela:

+a6ela @2.2: +ensQes #o %on!ersor trif&si%o %om terra ?1 #eslo%a#o.

vrg1   vsg1   vtg1   vrg2   vsg2   vtg2   vrs   vst    vtr    v0

0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

0 0 R2V# 5(2/G)XV# 5(2/G)XV# R(A/G)XV# 0 52XV# R2XV# R(2/G)XV#0 R2V# 0 5(2/G)XV# R(A/G)XV# 5(2/G)XV# 52XV# 2XV# 0 R(2/G)XV#

0 R2V# R2V# 5(A/G)XV# R(2/G)XV# R(2/G)XV# 52XV# 0 R2XV# R(A/G)XV#

R2V# 0 0 R(A/G)XV# 5(2/G)XV# 5(2/G)XV# R2XV# 0 52XV# R(2/G)XV#

R2V# 0 R2V# R(2/G)XV# 5(A/G)XV# R(2/G)XV# R2XV# 52XV# 0 R(A/G)XV#

R2V# R2V# 0 R(2/G)XV# R(2/G)XV# 5(A/G)XV# 0 2XV# 52XV# R(A/G)XV#

R2V# R2V# R2V# 0 0 0 0 0 0 R2V#

om-aran#o5se as #uas ta6elas nota5se 'ue os !alores v!2 . v 2 . v t2 #e fase e os

!alores v! . v t  . vt!  #e linha não se alteraram %om o #eslo%amento #e ?1U

omo o %on!ersor em si não foi altera#o mas a-enas o -onto #e refer,n%ia ? 1as tensQes e'ui!alentes (tensQes #o $era#or #e fase menos se'N,n%ia ero instant=nea)

não se alteram assim %omo as tensQes #e linha.

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