F- Classificao
Classificao Digital associar determinado pixel a determinada categoria por meio de critrios estatsticos
Classes
da d b dc
?Banda B Espao dos Atributos
Banda A
Classificao: ordenar, descriminar e categorizar
Supervisionada: utiliza a verdade de campo por amostragem;No Supervisionada: automatizada, segmentao da imagem
Etapas:a) Escolha a regra de deciso;b) Subdiviso do espao dos atributos;c) Associao de todos os pixels da imagem de acordo com sua
localizao no espao dos atributos;d) Anlise e avaliao da imagem temtica;e) Ajuste do resultado da classificaof) Relatrio de Acurcia
A tcnica supervisionada a classificao controlada pelo usurio ou conhecedor da rea (analista) a ser classificada;
O analista seleciona na imagem amostras(reas de treinamento)(pixels) de feies conhecidas previamente. Estas amostras devem representar o melhor possvel as feies a serem classificadas;
O analista deve escolher sobre a imagem amostras que representemdeterminada categoria, aps anlise estatstica saber-se- a qualidade da amostra que poder ser ou no utilizada;
Anlise estatstica da amostra: desvio padro, mdia, histograma, elipses.
PixelsAmostrados
Amostragem na imagem RGB
Histograma : Valor Max: 25, Valor Min: 50, Desvio padro: 2,5
n
Dn
Escolhendo-se um par de bandas podemos observar a distncia espectral entre duas amostras.
Zonas de sobreposio ou interseco apontam para uma confuso espectral entre classes
(a) (b)
Para realizar uma boa seleo de amostras na imagem deve-se levar em considerao os seguintes requisitos:
as amostras mais homogneas possveis, baixo desvio padro;
amostras representativas das categorias a serem classificadas;
serem constitudas por no mnimo 15 pixels;
o histograma dever ter uma distribuio prxima de uma curva normal.
Regras de Deciso
Uma vez coletada as amostras para as diferentes classes deve-se proceder o processo de classificao de toda a imagem, por regras estatsticas de deciso(probabilidades).
Os mtodos paramtricos os mais utilizados so: paraleleppedo; mnima distncia;Os mtodos Paramtricos: mxima probabilidade(maxVer); Fuzzy
A- Paraleleppedo
Nesta regra de deciso os pixels candidatos a classificao so comparados ao valores mximos e mnimos das amostra formando uma espcie de retngulo.
Os pixel que possuam DNs dentro da variao de cada retngulo seragregado classes referente ao retngulo ou paraleleppedo.
Observa-se a regra de deciso baseada no uso de limites compreendidos entre desvios padres para um par de bandas.
Os pixels que sobrepem em jazem em dois retngulos estaro vinculados a duas classes distintas, devido a proximidade espectral.
Nesta regra de deciso o pixel ser classificado na assinatura que primeiro estiver numerada noarquivo de assinaturas. Em adio de acordo com a Figura alguns pixels ficaro sem classificao.
Esta regra de deciso de fcil e de rpido processamento indicada para uma classificao preliminar, para efeitos de visualizao.
B- Mnima Distncia
A regra da mnima distncia tambm denominada distncia espectral determina a distncia espectral entre a medida do vetor do pixel candidato e o vetor mdio para cada assinatura.
O pixel candidato classificado a assinatura mais prxima espectralmente. A equao de classificao baseia-se na distncia Euclidiana
MINIMA DISTNCIA
Mdia Vetor (X) a Classe (w)
gua
Urbe
Foresta
Pastagem
Solo
Rochas
( )SD Xxyc ci xyiin= = 12
Onde: n = numero de bandasi = uma banda em particularc = uma classe em particularXxyi = valor do pixel para uma banda ici = mdia do valor na banda i para a classe cSDxyc = distncia espectral do pixel x,y para a
mdia da classes c
Por esta regra no existiram pixels sem classificao, no obstante no considera a variabilidade da classe ou seja a varincia. Uma vez que os pixels longe da mdia com uma grande varincia poderiam pertencer a uma outra classe.
Os MTODOS PARAMTRICOS so baseados em REGRAS DE DECISO:
Classificao o agrupamento de cada vetor de observao(diferentes bandas) em uma classe Wi baseado no clculo das probabilidades.
Assume-se que um vetor de obsero X pertence a classe Wi se este tiver maior probabilidade de no ocorrer em outra classe Wj, Wk...
Probabilidade ser: P(X|wi)= P(X e Wi) / P(Wi)
Considerando que as amostras tenham uma distribuio normal ou de GaussF(X) funo densidade de probabilidade
Regra de DecisoUm Pixel X ser associado a uma classe w i se:
Pela regra de Bayes
Um Pixel X ser associado a uma classe w i se:
Regra de Deciso
C- MTODO DA MXIMA VEROSSIMILHANA MAXVER
No caso do mtodo de deciso da mxima probabilidade, as assinaturas apresentaram distribuies normais e as distncias calculadas levaram em conta a matriz covarincia.
A distncia mnima determinada pela seguinte expresso:D ln(ac) [0.5l ( |Covc| )] [0,5(X c)t(1 / Covc)(X c)]=
D = distncia com pesos (Baysian Decision rule, HORD, 1982);
c = classe;
X = vetor dos dados do pixel candidato;
c = vetor mdia dos valores para classe c;
ac = probabilidade de qualquer pixel pertencer classe c;
Covc = matriz covarincia da assinatura c;
|Covc| = determinante da matriz covarincia;
1/Covc = matriz inversa da covarincia;
ln = logaritmo natural;
t = transposta.
Assume-se neste caso que em todas as assinaturas as probabilidades so iguais para todas as classes, ou seja, ac = , probabilidade a priori.
Todos os pixels da imagem so classificados de acordo com esta regra de deciso. Este mtodo, em relao a outros existentes - mnima distncia e paraleleppedo - o mais acurado
Isto se deve-se ao fato de considerar um maior nmero de variveis. No entanto, existe uma tendncia de superclassificao, ou seja, relacionar um maior nmero de pixels s amostras com maiores valores relativos contidos na matriz covarincia .
D- Classificao Fuzzy
A lgica Fuzzy est baseada na forma humana de raciocnio, ou seja, baseada em ponderaes, onde a verdade uma questo de tica.
A teoria fuzzy lida com aproximaes ao invs de modelos precisos de ponderaes como na lgica clssica.
A funo de associao de um conjunto fuzzy expressa por fA(x), definido o grau de associao de x em A.
Este grau de associao varivel e ponderado pelo usurio.
No caso do classificador Fuzzy primeiramente criada uma imagem de distncias, onde o pixel est mais prximo de ser associado de determinada classe.
criada uma funo baseada no grau de associao. Desta forma, pode-se obter vrias imagens classificadas dependendo da variao da funo associativa.
A posteriori , ento, sobre esta imagem (multilayer) feita uma filtragem Fuzzy criando uma nica imagem classificada. O pixel associado aquela classe cuja distncia inversa maior(baseado numa ponderao entre os diferentes layers).
A equao abaixo refere-se a filtragem Fuzzy das diferentes opes de classificao:
T(k)= s i= 0sj=0n l=0 Wij / D ijl(k)Onde:i= linha;j= coluna;s= tamanho da janela;n= numero de layers fuzzy; 0.50 0.65 0.50w= pesos para janela; 0.65 1 0.65k= classes; 0.50 0,65 0.50D(k)= distncia para a classe k;T(k)= total da distncia ponderada na janela para classe K
O pixel central da janela ser associado a classe com o valor mximo de T(k).
E- Classificao no Supervisionada- Segmentao
A classificao no supervisionada baseada no mtodo da mnima distncia espectral para categorizar determinado pixel.
A primeira interao do algoritmo ISODATA utiliza a mdia dos N agrupamentos (clusters) que pode ser arbitrariamente determinada. Aps a primeira iterao uma nova mdia para os N agrupamentos so determinadas, baseada nas posies espectrais. O processo iterativo continua at no haver mais variao significativa entre as mdias.
- + Banda A
+
- Banda B
Agrupamentos Baseados na mnima distncia espectral
5 Agrupamentos Iniciais
baseados em (mdia) e
(desvio padro)
Tpico Complementar: Qualidade da Classificao
Floresta A
Floresta B
gua
Pntano
A imagem classificada deve ser avaliada pois esta apenas uma aproximao da realidade de campo.
A qualidade depende:
-Significncia das amostras;
-Regra de deciso;
-Nmero de bandas espectrais
-Resoluo da Imagem
Ser que a classe Floresta A corresponde mesmo a Floresta A no campo?
Qual o grau de concordncia entre a imagem classifacada e o terreno?
Terreno Imagem
Pontos devem ser amostrados na imagem e conferidos no campo. A amostragem deve ser aleatria.
Matriz de erros ou confuso
Mapa
Campo 1 2 3 4 5 6 X+i
1 161 161
2 11 79 16 1 107
3 1 347 8 356
4 2 53 12 6 73
5 253 259 512
6 1 11 422 434
Xi+ 173 79 366 53 276 696 1643
Classes
Numa Amostra de 107 pixels para classe 2 apenas 79 eram classes 2;
Numa amostra de 356 pixels para classe 3 apenas 347 so realmente classe trs.
ndices de acurcia:
Erro de Omisso: situa-se na linha da matriz de erros. Mede a acurcia da classificao digital(mapa).
Erro de Comisso: situa-se na coluna da matriz de erros. Mede a confiabilidade de uma classe corresponder a verdade de campo.
Acurcia Geral: nmero total da amostra pelo total de pixels corretamente classificados.
Coeficiente Kappa: coeficiente de concordncia leva em conta erros de omisso e comisso, logo mais abrangente e utilizado.
Kappa para as classes
iii i ii i i
N X X XN X X X
=
+ +
+ + +i %
1- 92.31
2- 100.00
3- 93.37
4- 100.
5- 87.89
6- 46.50
N= total da amostragem; Xii= pixels corretamente classificadosX+i; Xi+: erros de comisso e omisso
A acurcia total do mapa expressa pela razo entre total de pontos de referncia e os pontos corretamente classificados (Xii/N). 1351/1643 = 80%
O Kappa total para o mapa foi 74% menor que a acurcia Total, pois o seu clculo levou em conta todos os elementos da matriz de erros.
F- ClassificaoRegras de DecisoA- ParaleleppedoB- Mnima DistnciaD- Classificao FuzzyE- Classificao no Supervisionada- Segmentao