Faculdade de Engenharia da Universidade do Porto
Circuitos Elétricos
Elementos lineares e não-lineares
Projeto FEUP 2016/2017 MIEEC
Manuel Firmino
José Nuno Fidalgo
José Carlos Alves
Equipa 1 Turma 3
Supervisor: Artur Moura Monitor: Diogo Fonseca
Estudantes & Autores:
Duarte Pereira [email protected]
Bernardo Alves [email protected]
Margarida Marques [email protected]
Tiago Couto [email protected]
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Resumo
O projeto executado foca-se principalmente em circuitos
elétricos e na distinção entre elementos lineares e não-lineares.
Foram executadas quatro experiências e, efectuadas várias
medições, conseguiu-se obter resultados que comprovam os
conhecimentos teóricos conhecidos. Na primeira experiência foi
montado um circuito elétrico com três resistências dispostas em
série. Através de várias medições, foi possível traçar um gráfico da
corrente em função da tensão para cada uma das resistências e
perceber de que essa relação era linear. Executando o mesmo
processo mas desta vez dispondo as resistências em paralelo,
chegou-se à mesma conclusão, com a diferença de que os declive
das retas não eram os valores das resistências como no caso
anterior, mas sim dos inversos das mesmas.
A segunda parte do projeto dirige-se aos elementos não-
lineares. Para compreender esta parte, montou-se um circuito que
incluía um LED. Ao efetuar as mesmas medições que para a primeira
parte da experiência, verificou-se que a relação entre a corrente e a
tensão aplicada no LED não é linear, mas sim exponencial. Estudou-
se também a emissão de luz relativa ao LED numa última
experiência.
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Palavras-Chave
Resistência; LED; Circuitos; Circuitos Elétricos; Elementos Lineares;
Elementos Não-lineares.
Índice
Lista de Figuras ................................................................... 4
Lista de Tabelas .................................................................. 4
Glossário ............................................................................. 4
1. Introdução .................................................................... 5
2. Conceitos Teóricos .......................................................... 6
3. Metodologia e Resultados ............................................... 8
3.1 Elementos Lineares ................................................... 8
3.1.1 Montagem em Série ............................................ 8
3.1.2 Montagem em Paralelo ..................................... 14
3.2 Elementos Não-Lineares ......................................... 18
6. Conclusão ...................................................................... 24
7. Referências Bibliográficas ............................................ 25
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Lista de Figuras
Figura 1 – Montagem em série
Figura 2 – Montagem em paralelo
Figura 3 – Montagem de circuito com LED e resistência
Figura 4 – Fotografia da montagem da 4ª experiência
Lista de Tabelas
Tabela 1 – Resultados da montagem em série
Tabela 2 – Medições das potências fornecida e dissipadas (
resistências em série)
Tabela 3 – Resultados da montagem em paralelo
Tabela 4 – Medições das potências fornecida e dissipadas
(resistências em paralelo)
Tabela 5 – Resultados LED Verde
Tabela 6 – Resultados LED Branco
Glossário
LED – sigla de light-emitting diode (díodo emissor de luz);
semicondutor que emite luz quando atravessado por corrente
elétrica.
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1. Introdução
No âmbito da unidade curricular do Projeto FEUP do Mestrado
Integrado de Engenharia Electrotécnica e de Computadores foram-
nos apresentados diversos problemas associados ao funcionamento
de circuitos elétricos básicos. Após realizarmos diversas montagens
e medições, podemos obter diversas conclusões acerca do
funcionamento de diferentes componentes inseridos em diferentes
tipos de montagens, assim como relacionar a componente prática
com alguns conhecimentos teóricos que já eram do nosso
conhecimento.
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2. Conceitos Teóricos
A resistência elétrica de um condutor corresponde ao quociente
entre a tensão (V) aplicada nos terminais do condutor e a corrente
elétrica (I) que o percorre. A unidade S.I. de resistência é o ohm(Ω)
e pode ser medida com um ohmímetro. A Lei de Ohm aplica-se aos
condutores óhmicos e afirma que, a uma temperatura constante,
existe uma razão constante entre a diferença de potencial elétrico
aplicada a um condutor e a corrente elétrica que o percorre.
Numa associação de resistências em série, estas encontram-
se ligadas umas a seguir às outras e são percorridas pela mesma
corrente elétrica I, ou seja, o valor lido no amperímetro é igual em
qualquer ponto do circuito. A tensão nos terminais de uma
associação de resistências é igual à soma das tensões em cada uma
das resistências. Portanto, a resistência equivalente ao conjunto de
resistências associadas é igual à soma dessas resistências. Quando
fazemos o gráfico da tensão em função da corrente para cada uma
das resistências verificamos que o declive é o valor da resistência.
Numa associação de resistências em paralelo, por outro lado,
a tensão medida nos terminais de cada uma das resistências é
sempre igual e a corrente no circuito principal é igual à soma das
correntes elétricas que percorrem cada uma das resistências.
Portanto, num circuito com resistências em paralelo, o inverso da
resistência equivalente é igual à soma dos inversos das resistências
associadas. Quando traçamos a regressão linear da corrente em
função da tensão para cada uma das resistências verificamos que o
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valor do declive de cada reta corresponde ao inverso do valor da
resistência.
Um conceito importante para a plena compreensão desta
atividade é o Efeito Joule. Este consiste na libertação de energia na
forma de calor num condutor, com uma determinada resistência,
quando percorrido por uma corrente elétrica. A Lei de Joule afirma
que a potência dissipada por efeito Joule numa resistência pura é
diretamente proporcional ao valor da resistência e ao quadrado da
corrente elétrica que a percorre.
Os LEDs são díodos emissores de luz, que são
semicondutores, e têm uma elevada eficiência energética, devido ao
facto do efeito Joule ser praticamente inexistente. Por essa razão, os
LEDs são cada vez mais utilizados na iluminação, uma vez que
podem ter uma eficiência energética muito superior a outros tipos de
lâmpadas.
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3. Metodologia e Resultados
3.1 Elementos Lineares
3.1.1 Montagem em Série
Inicialmente medimos os valores das 3 resistências através do
código de cores (dentro da tolerância de 5% especificada pelo
fabricante) e posteriormente através de um multímetro, usado como
ohmímetro.
𝑅1(nominal) = 470 Ω 𝑅1(multímetro) = 459 Ω
𝑅2(nominal) = 220 Ω 𝑅2(multímetro) = 216.4 Ω
𝑅3(nominal) = 330 Ω 𝑅3(multímetro) = 328 Ω
Na primeira montagem feita, dispuseram-se as três resistências
em série e variou-se a tensão da fonte entre 0 e 10 volts, em
intervalos sucessivos de 0,5 V. Para cada um dos valores de tensão
da fonte foi medida a corrente fornecida e as quedas de tensão em
cada resistência. Os resultados estão apresentados na tabela 1,
sendo que a primeira coluna se refere à tensão aplicada na fonte e a
quinta coluna à tensão na fonte medida através do voltímetro.
Figura 1- Montagem em série
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Tabela 1 - Resultados da montagem em série
Pela análise do esquema conclui-se que a corrente é igual em
todas as resistências, uma vez que estas estão dispostas em
paralelo, e que esta é igual à corrente da fonte.
No gráfico seguinte estão dispostos os valores medidos da
tensão (V) em função da corrente (A) para cada uma das três
resistências individualmente (R1, R2 e R3), bem como para a
resistência total do circuito (Rt).
𝑽𝒇𝒐𝒏𝒕𝒆(𝑽) 𝑽𝑹𝟏(𝑽) 𝑽𝑹𝟐(𝑽) 𝑽𝑹𝟑(𝑽) 𝑽𝒇𝒐𝒏𝒕𝒆(𝑽) 𝑰(𝑨)
0,5 0,244 0,114 0,177 0,534 0,000484
1 0,450 0,212 0,322 0,988 0,000975
1,5 0,642 0,304 0,462 1,411 0,001392
2 0,844 0,394 0,605 1,840 0,00182
2,5 1,046 0,495 0,754 2,301 0,00228
3 1,271 0,595 0,919 2,794 0,002762
3,5 1,476 0,693 1,054 3,22 0,003192
4 1,697 0,800 1,220 3,712 0,003676
4,5 2,077 0,980 1,491 4,530 0,00449
5 2,222 1,073 1,640 5,020 0,00497
5,5 2,516 1,186 1,792 5,500 0,00545
6 2,719 1,288 1,941 5,950 0,00588
6,5 2,963 1,396 2,116 6,470 0,00643
7 3,180 1,510 2,266 6,930 0,00688
7,5 3,438 1,617 2,449 7,480 0,00745
8 3,644 1,718 2,598 7,940 0,00789
8,5 3,884 1,836 2,770 8,480 0,00843
9 4,090 1,946 2,921 8,930 0,00887
9,5 4,340 2,047 3,101 9,500 0,00944
10 4,570 2,157 3,268 10,000 0,00994
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Estão também assinaladas na tabela as linhas de tendência
(tanto para cada resistência como para a resistência total) e as
respetivas equações.
Quanto ao circuito em série, é de notar a relação linear entre a
corrente e a tensão em todas as resistências. Esta relação comprova
a Lei de Ohm, que afirma constante a relação entre a tensão e a
corrente a determinada temperatura.
Os declives das retas representam os valores das respetivas
resistências. Como podemos notar, o valor da resistência total é igual
à soma do valor de cada uma das resistências, o que acontece
quando as resistências são colocadas em série. Da tabela
verificamos também que a tensão na fonte é aproximadamente igual
Gráfico 1 - Tensão em função da corrente para a montagem em série
y = 460x + 0,0035R² = 0,9998
y = 217,64x + 0,0005R² = 0,9999
y = 327,74x + 0,0104R² = 1
y = 1003,8x + 0,0217R² = 1
0
2
4
6
8
10
12
0 0,002 0,004 0,006 0,008 0,01 0,012
Ten
são
(V)
Corrente (A)
Montagem em Série
R1
R2
R3
Rt
Linear(R1)Linear(R2)Linear(R3)
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à soma das tensões nas 3 resistências. A partir deste resultados
concluímos que:
𝑉𝑅1 = 𝑅1 ∗ 𝐼𝐹 = 𝑅1 ∗ 𝑉𝐹
𝑅𝑇
(note-se que esta relação também é válida para as outras resistências)
Tabela 2 - Medições das potências fornecida e dissipadas
Através da análise da tabela, verifica-se que 𝑃𝑓 = 𝑃𝑅1 + 𝑃𝑅2 +
𝑃𝑅3, isto é, a potência fornecida pela fonte é aproximadamente igual
𝑷𝒅𝒊𝒔𝒔(𝑹𝟏)(𝑾) 𝑷𝒅𝒊𝒔𝒔(𝑹𝟐)(𝑾) 𝑷𝒅𝒊𝒔𝒔(𝑹𝟑)(𝑾) 𝑷𝒇𝒐𝒓𝒏𝒆𝒄𝒊𝒅𝒂(𝑾)
0.000110 0.000052 0.000077 0.000258
0.000447 0.000209 0.000314 0.000963
0.000911 0.000426 0.000639 0.001964
0.001557 0.000729 0.001093 0.003349
0.002443 0.001144 0.001715 0.005256
0.003585 0.001678 0.002517 0.007717
0.004789 0.002242 0.003362 0.010278
0.006351 0.002973 0.004459 0.013645
0.009475 0.004435 0.006653 0.020340
0.011609 0.005434 0.008150 0.024949
0.013960 0.006535 0.009802 0.029975
0.016250 0.007606 0.011410 0.034986
0.019432 0.009096 0.013644 0.041602
0.022247 0.010414 0.015620 0.047678
0.026086 0.012211 0.018316 0.055726
0.029258 0.013695 0.020543 0.062647
0.033401 0.015634 0.023451 0.071486
0.036978 0.017309 0.025963 0.079209
0.041883 0.019605 0.029407 0.089680
0.046438 0.021737 0.032605 0.099400
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à soma das potências dissipadas nas resistências, facto que suporta
a Lei da Conservação da Energia.
Gráfico 2 - Potência em função da corrente para o circuito em série
Como se pode concluir pela análise do gráfico 2, o gráfico da
potência dissipada numa resistência em função da intensidade que a
percorre é uma parábola, pois trata-se de uma polinomial do segundo
grau. Esta conclusão assenta na Lei de Joule, que consiste na
expressão 𝑃𝑑𝑖𝑠𝑠 = 𝑅 ∗ 𝐼2.
Comparando os valores medidos das resistências com os
valores obtidos nos gráficos, obtivemos os seguintes valores de
erros:
Resistência 1: Erro absoluto = 470 – 460 = 10
% Erro relativo = (470 – 460) / 470 * 100 = 2.13%
Resistência 2: Erro absoluto = 220 – 217.64 = 2.36
y = 470,01x2 - 0,0001x + 2E-07
y = 220x2 - 4E-05x + 2E-07
y = 330x2 + 5E-05x - 3E-07
0
0,005
0,01
0,015
0,02
0,025
0,03
0,035
0,04
0,045
0,05
0 0,002 0,004 0,006 0,008 0,01 0,012
Po
tên
cia
(W)
Corrente (A)
R1
R2
R3
Polinomial (R1)
Polinomial (R2)
Polinomial (R3)
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% Erro relativo = (220 – 217.64) / 220 * 100 = 1,07%
Resistênca 3: Erro absoluto = 330 – 327.7 = 2.26
% Erro relativo = (330 – 327.74) / 330 * 100 = 0.68%
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3.1.2 Montagem em Paralelo
Na segunda experiencia foi montado um circuito em que foram
dispostas 3 resistências em paralelo e fez-se variar a tensão entre 0
e 5V, novamente em intervalos sucessivos de 0,5V. Para cada valor
de tensão, mediu-se a corrente em cada uma das três resistências.
Os valores estão representados na Tabela 3, sendo que a última
coluna contém as somas dos valores da corrente nas três
resistências.
𝑽𝒇𝒐𝒏𝒕𝒆(𝑽) 𝑰𝒇𝒐𝒏𝒕𝒆(𝒎𝑨) 𝑽𝒓𝒆𝒔𝒊𝒔(𝑽) 𝑰𝑹𝟏(𝒎𝑨) 𝑰𝑹𝟐(𝒎𝑨) 𝑰𝑹𝟑(𝒎𝑨) 𝑰𝒔𝒐𝒎𝒂(𝒎𝑨)
0,5 5,11 0,510 1,111111 2,356747 1,554878 5,022736
1,0 9,16 0,930 2,026144 4,297597 2,835366 9,159107
1,5 13,81 1,403 3,056645 6,483364 4,277439 13,81745
2,0 18,38 1,864 4,061002 8,613678 5,682927 18,35761
2,5 22,55 2,288 4,984749 10,57301 6,975610 22,53337
3,0 27,30 2,680 5,83878 12,38447 8,170732 26,39398
3,5 30,89 3,910 8,518519 18,06839 11,92073 38,50764
4,0 36,30 3,678 8,013072 16,99630 11,21341 36,22279
4,5 44,20 4,480 9,760349 20,70240 13,65854 44,12129
5,0 49,10 4,980 10,84967 23,01294 15,18293 49,04554
Tabela 3 - Resultados da montagem em paralelo
Figura 2 - Montagem em paralelo
FEUP | Circuitos Elétricos – Elementos lineares e não-lineares 15
No gráfico seguinte estão representados os valores medidos,
para cada uma das resistências e para a fonte de alimentação, da
corrente em função da tensão.
Estão também assinaladas no gráfico as linhas de tendência
dos valores para cada resistência e para a fonte de alimentação, bem
como as respetivas equações.
Através da análise do gráfico conlcluímos que a relação entre
a corrente e a tensão também é linear para todas as resistências. No
entanto, neste caso, o declive da reta corresponde ao inverso da
resistência, resultado que é compatível com a Lei de Ohm. O valor
do inverso da resistência total corresponde à soma dos inversos das
y = 0,0018x + 0,0021R² = 0,7187
y = 0,0048x - 0,001R² = 0,9765
y = 0,003x + 4E-18R² = 1
y = 0,0097x + 0,0011R² = 0,9966
0
0,01
0,02
0,03
0,04
0,05
0,06
0 1 2 3 4 5 6
Co
rre
nte
(A)
Tensão (V)
Montagem em Paralelo
1/R1
1/R2
1/R3
1/Rt
Linear (1/R1)
Linear (1/R2)
Linear (1/R3)
Linear (1/Rt)
Gráfico 3 Corrente em função da tensão para a montagem em série
FEUP | Circuitos Elétricos – Elementos lineares e não-lineares 16
resistências associadas, ou seja,1
𝑅𝑇=
1
𝑅1+
1
𝑅2+
1
𝑅3. Também se
conclui a partir da tabela 3 que 𝐼𝑓 = 𝐼𝑅1 + 𝐼𝑅2 + 𝐼𝑅3,
aproximadamente. Isto ocorre porque a corrente total divide-se pelos
três ramos das resistências, sendo este circuito um circuito divisor de
corrente. Podemos deduzir a partir disto que:
𝐼𝑅1 =𝑉𝐹
𝑅1=
𝑅𝑇 ∗ 𝐼𝐹
𝑅1=
𝑅𝑇
𝑅1∗ 𝐼𝐹
Neste caso também verificamos que 𝑃𝐹 = 𝑃𝑅1 + 𝑃𝑅2 + 𝑃𝑅3, isto
é, a potência fornecida pela fonte é novamente igual à soma das
potências dissipadas em cada resistência. Isto prova que há
novamente conservação de energia. Ao traçar o gráfico da potência
𝑷𝒅𝒊𝒔𝒔(𝑹𝟏)(𝑾) 𝑷𝒅𝒊𝒔𝒔(𝑹𝟐)(𝑾) 𝑷𝒅𝒊𝒔𝒔(𝑹𝟑)(𝑾) 𝑷𝒇𝒐𝒓𝒏(𝑾)
0,000580 0,001222 0,000798 0,002606
0,001929 0,004063 0,002653 0,008519
0,004391 0,009247 0,006038 0,019375
0,007751 0,016323 0,010658 0,034260
0,011678 0,024593 0,016058 0,051594
0,0160230 0,033743 0,022031 0,073164
0,034106 0,071823 0,046894 0,120780
0,030178 0,063552 0,041494 0,133511
0,044774 0,094290 0,061563 0,198016
0,055326 0,116511 0,076072 0,244518
Tabela 4 - Medições das potências fornecidas e dissipadas
FEUP | Circuitos Elétricos – Elementos lineares e não-lineares 17
em função da corrente para cada uma das resistências, vamos obter
novamente uma função polinomial semelhante às obtidas no circuito
em série, pois mais uma vez 𝑃𝑑𝑖𝑠𝑠 = 𝑅 ∗ 𝐼2.
FEUP | Circuitos Elétricos – Elementos lineares e não-lineares 18
3.2 Elementos Não-Lineares
Montou-se posteriormente um circuito onde se inclui um LED e
uma resistência e variou-se a tensão da fonte entre 1,5 e 5V, com
intervalos sucessivos de 0,2V. Para cada valor de tensão da fonte foi
medida a queda de tensão nos terminais do LED e a corrente que o
percorria, repetindo-se este procedimento para ambos os LEDs.
𝑽𝒇𝒐𝒏𝒕𝒆(𝑽) 𝑰(𝑨) 𝑽𝑳𝑬𝑫𝑽𝑬𝑹𝑫𝑬(𝑽)
1,5 0 1,593
1,7 0 1,788
1,9 0 1,940
2,1 0 2,165
2,3 0,000002 2,353
2,5 0,000205 2,515
2,7 0,00089 2,596
2,9 0,001505 2,632
3,1 0,002625 2,681
3,3 0,003435 2,709
3,5 0,00687 2,794
3,7 0,0083 2,820
3,9 0,00978 2,847
4,1 0,01181 2,880
4,3 0,01319 2,899
4,5 0,01472 2,924
4,7 0,01671 2,950
4,9 0,01809 2,966
𝑽𝒇𝒐𝒏𝒕𝒆(𝑽) 𝑰(𝑨) 𝑽𝑳𝑬𝑫𝑩𝑹𝑨𝑵𝑪𝑶(𝑽)
1,5 0 1,526
1,7 0 1,776
1,9 0 2,018
2,1 0,000026 2,162
2,3 0,000303 2,296
2,5 0,000903 2,396
2,7 0,00149 2,455
2,9 0,002273 2,514
3,1 0,002976 2,558
3,3 0,003727 2,596
3,5 0,00755 2,741
3,7 0,00865 2,770
3,9 0,01046 2,816
4,1 0,01221 2,856
4,3 0,01344 2,877
4,5 0,01469 2,899
4,7 0,01651 2,993
4,9 0,01828 2,958
Figura 3 - Montagem do circuito com LED e resistência
FEUP | Circuitos Elétricos – Elementos lineares e não-lineares 19
No gráfico seguinte estão representados os valores medidos da
corrente (A) em função da tensão (V) para os LEDs verde e branco.
Encontram-se também representadas no gráfico as linhas de
tendência referentes aos valores obtidos para cada LED, bem como
as suas equações polinomiais.
y = -0,002x3 + 0,0488x2 - 0,189x + 0,2014
y = -0,128x4 + 1,4227x3 - 5,8319x2 + 10,489x - 7,0009
-0,005
0
0,005
0,01
0,015
0,02
I (A
)
V (V)
Led Verde
Led Branco
"Linear LedVerde"
Gráfico 4 - Corrente em função da tensão em ambos os LEDs (funções polinomiais)
y = 6E-11e6,7463x
R² = 0,9041
y = 0,0417x - 0,1068
-0,005
0
0,005
0,01
0,015
0,02
0,025
0,03
0,035
I (A
)
V (V)
LED Verde
Led Verde
Linear LedVerde
Gráfico 5 - Exponencial da corrente em função da tensão e aproximação linear (LED Verde)
FEUP | Circuitos Elétricos – Elementos lineares e não-lineares 20
Através da análise do gráfico da corrente em função da tensão,
verificamos que as relações não são lineares mas sim
aproximadamente exponenciais, ou seja, a corrente cresce muito
mais depressa.
Ao usar uma regressão linear na zona linear das curvas
exponenciais, pode-se determinar a abcissa na origem e concluir que
quando I = 0 A, a tensão no LED verde é aproximadamente 2.56V,
ou seja, quando a tensão atinge esse valor o LED começa a emitir
luz. O mesmo acontece com o LED branco quando a tensão atinge o
valor de 2.69V.
Gráfico 6 - Exponencial da corrente em função da tensão e aproximação linear (LED Branco)
y = 2E-18e12,684x
R² = 0,8789
y = 0,0668x - 0,1803
-0,01
0
0,01
0,02
0,03
0,04
0,05
I (A
)
V (V)
LED Branco
Led Branco
Linear LEDBranco
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Uma vez que a relação entre a corrente e a tensão no LED é
aproximadamente exponencial, aplicando uma escala logarítmica ao
eixo relativo à corrente dever-se-ia obter uma reta (ln(𝑒𝑘𝑥) = 𝑘𝑥). Os
y = 2E-18e12,684x
R² = 0,8789
0,000001
0,00001
0,0001
0,001
0,01
0,1
1
I (A
)
V (V)
LED Branco
Led Branco
Linear LEDBranco
Exponencial(Led Branco)
y = 6E-11e6,7463x
R² = 0,9041
0,00001
0,0001
0,001
0,01
0,1
1
I (A
)
V (V)
LED Verde
Led Verde
Linear LedVerde
Exponencial(Led Verde)
Gráfico 7 - Corrente em escala logarítmica em função da tensão (LED Branco)
Gráfico 8 - Corrente em escala logarítmica em função da tensão (LED Verde)
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gráficos e apoiam essa conclusão, embora os pontos se desviem
da reta devido à ocorrência de erros.
O seguinte gráfico diz respeito à última experiência realizada e
mostra a evolução dos valores obtidos para o LED vermelho e para
o LED branco.
Os valores para o LED vermelho foram lidos com intervalos
sucessivos de 2 (e -2) graus, enquanto que para o LED branco os
intervalos foram de 5 (e -5) graus.
Encontram-se também representadas no gráfico as linhas de
tendência referentes aos valores de ambos os LEDs bem como as
respetivas equações polinomiais.
Figura 4 - Fotografia da montagem da 4ª experiência
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Como se pode concluir da análise do gráfico, existe um valor
para o qual a intensidade luminosa é máximo, que acontece quando
o feixe luminoso do LED incide perpendicularmente ao sensor do
telemóvel. Quando se varia a inclinação do LED, a intensidade
luminosa diminuiu muito rapidamente e de forma igual para ambos
os lados. Pode-se assim concluir que o feixe de luz emitido pelo LED
é muito diretivo, com pouca emissão lateral.
y = -1E-08x6 - 1E-07x5 + 2E-05x4 + 9E-05x3 - 0,0072x2 - 0,0164x + 0,976
y = -8E-11x6 - 1E-09x5 + 3E-07x4 + 2E-06x3 - 0,0004x2 - 0,0004x + 0,9872
0
0,2
0,4
0,6
0,8
1
1,2
-40 -30 -20 -10 0 10 20 30 40
Inte
nsi
dad
e L
um
ino
sa (
Lux)
Graus
LED Vermelho
LED Branco
Polinomial (LED Vermelho)
Polinomial (LED Branco)
Gráfico 9 - Diagrama de radiação dos LEDs
FEUP | Circuitos Elétricos – Elementos lineares e não-lineares 24
6. Conclusão
Através da análise dos resultados das várias experiências,
pode-se confirmar os conhecimentos teóricos e portanto
compreender melhor a diferença entre elementos lineares e não
lineares quando inseridos num circuito elétrico. Para além disso, o
trabalho contribuiu para um esclarecimento mais abrangente acerca
dos LEDs e das suas vantagens relativamente à eficiência
energética.
O projeto também foi importante no que toca ao
desenvolvimento das aptidões dos elementos do grupo, desde o
trabalho em laboratório à elaboração de relatórios, posters e
apresentações.
FEUP | Circuitos Elétricos – Elementos lineares e não-lineares 25
7. Referências Bibliográficas
Maciel, Noémia et al. (2015). Eu e a Física. Porto, Porto Editora